ThS Bùi Văn Quyết TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN VẬN DỤNG Năm 2019 ĐỔI BIẾN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho hàm số f x xác định �\ 0 , thỏa f � x , f 1, f (2) Giá trị x biểu thức f 3 f 3 A ln B ln C ln15 D ln �1 � , f f 1 Giá trị Cho hàm số f x xác định �\ � �, thỏa f � x 2x 1 �2 biểu thức f 1 f 3 A ln15 B ln15 C ln15 D ln15 � � dx a b ln với a, b �� Khi a b bằng: Cho � �x � x 1 � 1 � 3 5 A B C D 2 2 2x Cho � dx a ln b với a, b �� Tính S a b 2 x A S B S 9 C S 2 D S 11 1 1 dx ln ( a, b số nguyên dương nhỏ 10) Tính S a b Cho �2 x 4 a b 1 A B C 13 C 13 1 dx a ln b ln ( a, b số nguyên dương) Tính a b Cho �2 x x A B C 13 C 13 2 x dx a b ln c ln ( a, b, c số nguyên dương) Tính a b c Cho �2 x x 12 A B 10 C 42 C 13 xdx a b ln c ln với a , b , c số hữu tỷ Giá trị 3a b c Cho � x 2 A 2 Câu Cho B 1 x 1 � x 1 C D dx a b ln c ln với a , b , c số hữu tỷ Giá trị 3a b c A Câu 10 Cho I D ln x dx a ln b ln với a, b �� Tính S a b 2 x 1 � x ln e A C B e2 B C D Câu 11 Câu 12 Tìm a biết I e x dx ae e3 ln với a, b số nguyên dương � ex ae b 1 B a C a D a 2 A a ln e2 x dx ln a ln b ( a, b số nguyên dương) Tính a b Cho �x e 1 A B C 13 C 13 ThS Bùi Văn Quyết Câu 13 Cho TÍCH PHÂN cos x dx a ln b ln ( � sin x Năm 2019 a, b số nguyên dương) Tính ab A C 2 B C 1 Câu 14 Câu 15 x 1dx a b ln với a, b số nguyên Tính S a b Cho I � x S A B S C S D S dx a b ln c ln với a, b, c số hữu tỉ Tính S a b c Cho I � x x 23 25 1 A S B S C S D S 12 12 12 12 ln Câu 16 Câu 17 1 b dx ln a a b với a, b �� Tính P a b 2x a 1 ex ln A P 1 B P C P D P x dx a b 2, với a , b số hữu tỉ Khi giá trị a Cho � 3x x �e Biết 26 A 27 Câu 18 Cho B sin x cos x 26 27 C 27 26 D 25 27 dx a ln b với a , b số hữu tỉ Khi giá trị 3a 2b �1 cos x A Câu 19 B Cho � cos x sin x Câu 21 ln a ln b 2 với a , b số nguyên dương sin x Khi giá trị a b A 17 B 18 C 12 D 20 dx a b c với a, b, c �� Tính P a b c Biết � x x x x A P 12 B P 18 C P 24 D P 46 Câu 20 dx D 10 C Biết �cos A P 10 a b c với a, b, c �� Tính P a b c x sin x B P 12 C P 14 D P 36 sin x dx TỪNG PHẦN Câu 22 ln x x dx viết dạng I a ln b với a, b số Kết tích phân I � nguyên Khi a b nhận giá trị sau đây? A 1 B C D Câu 23 x ln x dx viết dạng I a ln b ln c với a, b, c Kết tích phân I � số hữu tỉ Hỏi tổng a b c bao nhiêu? A Câu 24 Kết tích phân B e ln x �x C dx a be 1 (a, b ��) Giá trị a b D ThS Bùi Văn Quyết TÍCH PHÂN A B C 3 e ln x Câu 25 Biết � dx a e b với a, b �Z Tính P a.b x A P 4 B P C P 8 Năm 2019 D 1 D P Câu 26 ln x dx a ln b ln c với a, b, c �� Tính P a b c Biết � Câu 27 Câu 28 A P 13 B P 18 C P 26 D P 34 ln x dx a b ln c ln với a, b, c �� Tính P a b c Biết � x 1 A P B P C P D P ln x 1 dx a ln b ln với a, b �� Tính P a b Biết � x A P B P C P D P 2 SỬ DỤNG TÍNH CHẤT 2017 Câu 29 e 2017 1 �f x dx Tính tích phân I �x Cho 0 A I Câu 30 B I = Cho hàm số f x liên tục � f x f � ln x 1 � dx � � 1 C I D I x dx 4, � x f sin x cos xdx � Tính tích phân I � f x dx A I Câu 31 B I C I D I 10 x2 f x f tan x dx 4, � dx Tính tích phân � x 0 Cho hàm số f ( x) liên tục � 1 I � f x dx Câu 32 A I B I C I = D I Cho hàm số y f x xác định liên tục �, thỏa f x x 3 x với x �� Tích phân �f x dx 2 A Câu 33 B 10 Cho hàm số f x thỏa mãn x f � x e � C f x A I Câu 34 32 3 dx f 3 ln Tính I � e f x dx B I 11 C I ln �� 0; , thỏa mãn Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục � � 2� � f Tích phân D 72 f x sin xdx � D I ln f ' x cos � xdx 10 ThS Bùi Văn Quyết TÍCH PHÂN Năm 2019 A I 13 B I = - C I D I 13 Câu 35 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1 , thỏa mãn f f 1 Biết e � x � �f x f � �dx ae b Tính Q a � x 2018 b 2018 B Q C Q = D Q 22017 Cho hàm số y = f ( x) , y g x có đạo hàm liên tục 0; 2 thỏa mãn A Q 22017 Câu 36 2 0 f ' x g x dx 2, � f x g ' x dx Tính tích phân I � � �f x g x � �dx � A I 1 Câu 37 / B C I I = D I Cho hàm số f x liên tục 3;7 , thỏa mãn f x f 10 x với x � 3;7 7 3 f x dx Tính tích phân I � xf x dx � Câu 38 A I 20 B I 40 C I 60 D I 80 2 � Cho hàm số f x thỏa f x f x x x Biết f 2, tính f A f 64 Câu 39 B f 81 C f 100 D f 144 � Cho hàm số f x thỏa mãn � x � x 15 x 12 x với x �� �f � � f x f � f 0 f � Giá trị f 1 B C D 10 2 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f x 0, x � 1; 2 Biết 2 f� x dx ln � f x dx 10 � � Tính f f x 1 A Câu 40 A f 20 Câu 41 B f 10 C f 10 f ' x f x Biết f 1 , giá trị Câu 42 1;1 , thỏa f 1 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục D f 20 mãn f x 0, x �� A e 2 B e3 C e D x x 2018 với Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1 , thoả mãn f x xf � f x dx x � 0;1 Tính I � Câu 43 1 1 C I D I A I B I 2018 �2021 2019 �2020 2019 �2021 2018 �2019 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0; 4 , thỏa mãn f x f � x e x x với x � 0; 4 Khẳng định sau đúng? 26 4 A e f f B e f f 3e 4 C e f f e D e f f Câu 44 Cho hàm số f x �� 0; , thỏa liên tục � � 2� � Tính tích phân I f x dx � � �f x � � � � � f x sin �x � dx � � 4� � ThS Bùi Văn Quyết B I A I Câu 45 TÍCH PHÂN C I Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0;1 , thỏa mãn Năm 2019 D I 1 0 xf x dx � x f x dx � Giá 16 trị tích phân f x dx � Câu 46 1 A B C D 5 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơngy thức đây? A 2x � 1 C Câu 48 Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 x dx B x dx � 1 Câu 47 D 2 x dx � 1 2 x � 1 y x2 x x dx 1 O x y x2 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 11x , y x , x , x a Khi a giá trị bằng: 2 A B C D 2 5 Hình phẳng giới hạn đường y x3 x, y 0, x a ( a 0) có diện tích giá trị a là: 2 3 A B C D Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ miệng lọ có đường kính 2dm 4dm , thể tích lọ là: 15 14 15 dm dm A 8 dm2 B dm C D Cho hình (H) giới hạn đường y x , trục hoành, trục tung đường thẳng x a 348 Để thể tích khối trịn xoay thu quay (H) quanh trục Ox lớn giá trị a là: A a 2 B a D a C a Hình thang cong (H) giới hạn đường y , y 0, x 1, x Đường thẳng x a chia x hình (H) thành phần có diện tích ( S1 ), ( S2 ) Khi quay ( S1 ), ( S ) quanh Ox ta thể tích (V1 ), (V2 ) Tìm a để V1 V2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x trục hồnh hình 3 vẽ ThS Bùi Văn Quyết TÍCH PHÂN Năm 2019 Câu 53 56 B 3 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Câu 54 M 3;5 trục Oy giá trị sau đây? A S B S 27 C S D S 12 Cho hàm số y x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh A Câu 55 39 11 D P : y x x , tiếp tuyến với điểm C độ có đồ thị Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C , đường thẳng V trục tung Giá trị S là: 9 A S B S C S D S 10 Cho H hình phẳng giới hạn parabol y x , cung trịn có phương trình y x (với �x �2 ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích H 4 12 4 B 4 C 2 D Cho H hình phẳng giới hạn đường cong có phương trình y x , nửa đường trịn có A Câu 56 phương trình y x (với �x � ) trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích H 3 12 4 C A 3 12 4 D 12 B Câu 57 Cho H hình phẳng giới hạn parabol y x nửa đường trịn có phương trình y x (với �x � ) (phần tô đậm hình vẽ) Diện tích H A 3 B 3 6 ThS Bùi Văn Quyết 3 10 C Câu 58 TÍCH PHÂN 3 10 D Năm 2019 Cho H hình phẳng giới hạn đường thẳng y x nửa đường elip có phương x (với �x �2 ) (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích H trình y 1 2 1 2 A B C D 4 2 f(x)=if(-2