Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là: A.. Câu 9: Cho ABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm..[r]
(1)UBND HUYỆN HOÀI NHƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN (thời gian: 90 phút) Năm học: 2014-2015 Giám thị Giám thị Mã phách Trường THCS Họ và tên: Lớp: SBD: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Đường cắt phách- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Điểm số Điểm chữ Giám khảo Giám khảo Mã phách A TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn hay nhiều chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán nhóm học sinh cho bảng sau: 10 9 7 a) Số các giá trị khác dấu hiệu là: A 20 B 10 C D b) Mốt dấu hiệu là: A 10 B C D c) Số trung bình cộng dấu hiệu là: A 6,5 B 6,6 C 6,7 D 6,8 Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức: A xy2z x y ( 5) z B C – 5x + 1 D (- 2xy ) xy2 Câu 3: Các cặp đa thức sau, cặp đa thức nào đồng dạng: A – 2x2y và 3x2y B 10x2y và 5xy C 4xyz2 và 6(xyz)2 D – 2(xy)2 và – 2x2y2 Câu 4: Bậc đa thức – 7x6 – x4y4 + 3x5 – 2x – là: A B C D x Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm đa thức P(x) = A B C – Câu 6: Giao điểm ba đường cao tam giác gọi là: A Trọng tâm C Tâm đường tròn nội tiếp D – B Trực tâm D Tâm đường tròn ngoại tiếp Câu 7: Cho tam giác ABC cân A, đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A chính là: A Đường phân giác B Đường trung trực C Đường cao D Đường phân giác, đường cao, đường trung trực Câu 8: Nếu ABC vuông B thì : A BC2 = AB2 + AC2 B AC2 = AB2 + BC2 C AB2 = BC2 + AC2 D BC2 = AC2 – AB2 Câu 9: Cho ABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm Kết luận nào sau đây là đúng ? A CG = CN B GN = GC C GM = BM D GC = CN (2) Thí sinh không viết bài vào phần này Câu 10: Cho ABC vuông A có B 35 , đó ta có: A AB < CA < BC B BC < AB < CA C AB < BC < CA D CA < AB < BC B TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1,0điểm) Tính giá trị biểu thức – x y – xy – 2x – y2 – x = –2; y = –1 Bài 2: (1,5điểm) Cho hai đa thức: a) Tính P(x) + Q(x) P(x) = – 2x5 + 4x4 – 2x2 – x + 5; Q(x) = – x5 – 3x4 + x3 – x2 + 2x – b) Q(x) – P(x) c) P(x) – 2Q(x) Bài 3: (1,0điểm) Tìm đa thức M biết: M – xy2 – 2x2 + 2x2y – x – = x2y – x2 – x2y – x + Bài 4: (3,0điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AM là đường trung tuyến Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh MAB = MDC, từ đó suy ACD vuông b) Gọi K là trung điểm AC Chứng minh KB = KD c) KD cắt BC I và KB cắt AD N Chứng minh KNI cân x 2023 Bài 5: (0,5điểm) Tìm nghiệm đa thức P(x) = BÀI LÀM (3) HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 A TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng và đầy đủ ghi 0.25 đ x 12 câu = 3.0 điểm (ở câu 3, và phải chọn đúng và đủ đáp án thì ghi điểm, các trường hợp khác không ghi điểm nào) Câu a) D Đáp án B TỰ LUẬN: Bài 4: (3 đểm) (1 điểm)Bài 3: Bài 2: (1,5 điểm) Bài 1: (1 điểm) Câu b) B c) D C A, D C B B D B, D A, B 10 D (7 điểm) Nội dung bài giải Tính giá trị biểu thức – x2y – xy – 2x – y2 – x = - 2; y = - 1 Thay x = - 2; y = - vào biểu thức – x2y – xy – 2x – y2 – ta được: ( 2) ( 1) ( 2)( 1) 2.( 2) ( 1) 2 4.( 1) ( 2)( 1) 2.( 2) 2 = =4–1+4–1–2=4 Vậy giá trị biểu thức đã cho x = - 2; y = - là Tính P(x) + Q(x) = ? - HS theo cột và đặt phép tính đúng a) - HS tính đúng kết quả: P(x) + Q(x) = – 3x5 + x4 + x3 – 3x2 + x + Tính Q(x) – P(x) = ? - HS theo cột và đặt phép tính đúng b) - HS tính đúng kết quả: Q(x) – P(x) = x5 – 7x4 + x3 + x2 + x – P(x) – 2Q(x) = ? - HS tính đúng 2Q(x) = – 2x5 – 6x4 + 2x3 – 2x2 + 4x – c) - HS tính đúng kết quả: P(x) – 2Q(x) = 10x4 – 2x3 – 5x + Tìm đa thức M biết: M–xy2–2x2+2x2y–x–2 = x2y – x2 – x2y – x + => M = x2y – x2 – x2y – x + 1+ xy2 + 2x2 – 2x2y + x + M = (x2y – x2y – 2xy2) + (– x2 + 2x2) + (– x + x) + (1 + 2) + xy2 M = – 2xy2 + x2 + + xy2 HS vẽ hình đúng để giải câu a Điểm 1.0đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ 1.0đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ (4) Chứng minh MAB = MDC, từ đó suy ACD vuông Xét tam giác MAB và MDC có: BM = MC (gt); AMB CMD (đđ); AM = MD (gt) Suy MAB = MDC (c – g – c) a) Bai 5: (0,5điểm) 0.5đ 0.25đ 1.0đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ - HS N là trọng tâm tam giác ABC => KN = KB - HS I là trọng tâm tam giác ACD => KI = KD 0.25đ Mà KB = KD (chứng minh trên) Suy KN = KI => KNI cân K 0.25đ Tìm nghiệm đa thức P(x) = Ghi chú: 0.5đ Ta có: ABM DCM (vì MAB = MDC) Mà góc này vị trí so le Suy ra: AB // CD Mà AB AC (vì tam giác ABC vuông A) Suy ra: CD AC hay ACD vuông C Chứng minh KB = KD Xét tam giác vuông ABK và CDK có: b) AK = CK (gt); AB = CD ( MAB = MDC) Suy ra: ABK = CDK (2 cạnh góc vuông) Suy KB = KD ( cạnh tương ứng) Chứng minh KNI cân c) 1.25đ Vì nên x 0 với x nên x 2023 x 3 5 với x x 3 5 x 3 5 Khi đó P(x) = x 3 5 0.5đ 0.25đ - 2023 = x 2018 x 2018 x 2018 Cho P(x) = hay = hay => x + = 2018 hay x + = - 2018 => x = 2015 hay x = - 2021 Vậy đa thức P(x) có nghiệm là x = 2015; x = - 2021 - Điểm bài thi làm tròn đến chữ số thập phân thứ - Mọi cách giải khác, đúng và phù hợp ghi điểm tối đa nội dung đó 0.25đ (5)