BOI DUONG HOC SINH GIOI LY 9 PHAN CO HOC

www.facebook.com/toihoctoan

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI

PHẦN I : ĐỘNG HỌC A/ Tóm tắt kiến thức

1.Chuyển động cơ học:

Định nghĩa:

- CĐ cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với một vật khác được chọn làm mốc.

- Chuyển động và đứng yên có tính tương đối tùy thuộc vào vật được chọn làm mốc Người ta thườngchọn những vật gắn với mặt đất làm vật mốc

a Định nghĩa : Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó vật đi những quảng đường bằng

nhau bất kỳ thì mất khoảng thời gian là như nhau.Trong chuyển động thẳng đều véc tơ vận tốc là không đổi cả về chiều và độ lớn

b.Quảng đường chuyển động trong CĐ thẳng đều

Biểu thức: S = v.t

Đồ thị:

Chú ý: Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và hướng lên

c Tọa độ của vật chuyển động thẳng đều

Xét chuyển động thẳng đều của một vật trên đường thẳng AB

Gắn vào đường thẳng AB một trục tọa độ Có O tùy ý, phương trùng với AB, chiều tùy ý (Giả thiết chọn là từ A đến B)

Giả sử tại thời điểm t=t0 vật đang ở vị trí M0 và có tọa độ x0 Từ đây vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v Ở thời t bất kỳ vật ở vị trí Mt có tọa độ x

Nhiệm vụ của vật lý là tìm một phương trình mô tả sự biến đổi tọa độ x của vật theo thời gian

Phương trình đó gọi là phương trình tọa độ hay phương trình chuyển động của vật

Ta xây dựng phương trình:

S(m, km)

t(s, h)O

xO

x

x0

CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97

2./Với vận tốc v: Nếu vật chuyển động cùng chiều dương thì v>0 ngược lại v<0

3./ t0 là thời điểm khi ta bắt đầu khảo sát chuyển động của vật ta có thể tùy chọn giá trị của nó.Thông thường chọn t0=0 khi đó phương trình chuyển động của vật là:

x = x0 + vt (3)

Đồ thị tọa độ - thời gian của vật chuyển động thẳng đều

Từ phương trình (3) ta thấy x biến thiên theo hàm bậc nhất đối với thời gian t do vậy đồ thị tọa độ - thời gian là một đường thẳng

Xét 2 chuyển động

- Chuyển động cùng chiều dương ta có đồ thị là:

- Chuyển động ngược chiều dương ta có đồ thị là:

4 Chuyển động thẳng không đều:

Định nghĩa: Là chuyển động trên một đường thẳng song có vận tốc thay đổi.

Trong chuyển động thẳng biến đổi ta chỉ có thể nói tới vận tốc trung bình của vật

Vtb= = = =

5 Tính tương đối của chuyển động:

- Đối với các vật được chọn làm mốc khác nhau vận tốc của một vật là khác nhau

- Một số trường hợp đặc biệt:

Gọi V13 là vận tốc của vật (1) đối với vật (3), V23 là vận tốc của vật (2) đối với vật (3)

Nếu: Hai vật chuyển động cùng hướng(cùng phương, cùng chiều) thì vận tốc của vật (1) đối với vật (2) là: V12 = |V13 -V23|(trị tuyệt đối vì chưa biết vận tốc của vật nào đối với vật (3) là lớn hơn)

Nếu: Hai vật chuyển động ngược hướng (Cùng phương nhưng ngược chiều) thì vận tốc của vật (1) đối với vật (2) là:V12 = V13 +V23

CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

Bài toán xác định vị trí và thời điểm các vật gặp nhau hoặc thời điểm và vị trí các vật cách nhau một khoảng cho trước.

I Phương pháp giải:

Có hai cách giải cơ bản đối với dạng toán này

Cách 1 Dùng công thức đường đi.

a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các vật đã đi bằng

khoảng cách ban đầu của 2 vật

S2 là quãng đường vật A đã tới G

AB là tổng quang đường 2 vật đã đi Gọi chung là S = S1 + S2

Chú y : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì

(Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật)

b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :

Khi gặp nhau, hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :

S 1

Xe A Xe B

G

S S 2

Ta cĩ : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G

S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G

S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật

Bài 1 : Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo mộtt ngưi đi bộ cách anh ta 10 km cả hai

chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h.Tìm vị trí và thi gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ



CHUYÊN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97

thay số: t =

412

Bài 2 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km Người thứ nhất đi xe

máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v2

= 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai

xe là đều ) Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A

Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t1 = t2 = t

A S B S1

Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì:

S = S1 + S2

S = 30t + 10t

60 = 30t + 10t  t = 1,5hVậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau

Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km

Quãng đường xe đi từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 = 15kmVậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km

Bài 3 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G.

Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h Muốn hai xe đến G cùngmột lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?

Giải

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A

Gọi G là điểm gặp nhau

Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t1 = t2 = t

S1 = 120km

G S2 = 96km

v1 = 50km/h

A B

Thời gian xe đi từ A đến G t1 = S1 / V1= 120 / 50 = 2,4h Thời gian xe đi từ B đến G t1 = t2 = 2,4h Vận tốc của xe đi từ B V2 = S2 / t2 = 96 / 2,4 = 40km/h Bài 4: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ? Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t S1 S2 A B G V1 > V2 S = S1 – S2

a/-Ta có : S1 = V1 t S1 = 10.t (1 )

S2 = V2 t  S2 = 5.t ( 2 )

Do chuyển động cùng chiều nên khi gặp nhau : S = S1 – S2 = 400 (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta được : t = 80s Vậy sau 80s hai vật gặp nhau b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.80 = 800m Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 5.80 = 400m Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 800m hoặc cách B : 400m Bài 5 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ? Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ A S1 = 120km S2 = 96km t1 = t2 v1 = 50km/h

v2 = ? S = 400m t1 = t2 = t v1 = 36km/h = 10m/s v2 = 18km/h = 5m/s -a/- t = ?s

b/- S1 hoặc S2 = ?

CHUYÊN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ B

Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai xe

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t

Do chuyển động ngược chiều khi gặp nhau thì :

S = S1 + S2 = 100 (3 )Thay (1), (2) vào (3) ta được :

Thời gian chuyển động là : t = 1h

Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h

b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 60.1 = 60km Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 40.1 = 40km

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m

Bài 6: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km Chúng chuyển

động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h Xe thứhai đi từ B với vận tốc 40km/h ?

a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?

b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?

c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau Vị trí chúng gặp nhau ?

Giải

A Xe I B Xe II

S=60km S2 S1

Quãng đường xe đi từ B trong 30 phút là

S2 = v2.t = 40.0,5 = 20kmVậy khoảng cách của hai xe sau 30 phút là

S/ = S + S2 – S1 = 60 + 20 – 15 = 65 km b/- Hai xe không gặp nhau Vì xe I đuổi xe II nhưng có vận tốc nhỏ hơn

c/- Hình vẽ cho câu c :

A Xe I B Xe II G

S = 60km

S/ 2

S/ 1

S// = S + S/ 2 - S /

1

Bài làmGọi S// là khoảng cách sau 1hGọi S/ 1, S / 2 là quãng đương hai xe đi trong 1h Gọi S// 1, S // 2 là quãng đường hai xe đi được kể từ

lúc xe I tăng tốc lên 50km/h cho đến khi gặp nhau

Ta có :Quãng đường xe đi từ A trong 1h là

S/ 1 = v1.t/ = 30.1 = 30kmQuãng đường xe đi từ B trong 1h là

S/ 2 = v2.t / = 40.1 = 40kmVậy khoảng cách của hai xe sau 1h là

S// = S + S/ 2 – S /

1 = 60 + 40 – 30 = 70 kmQuãng đường xe I từ A đi được kể từ lúc tăng tốc

S// 1 = v/ 1.t // = 50.t// (1)Quãng đường xe II từ B đi được kể từ lúc xe I tăng tốc

S// 2 = v2.t // = 40.t// (2)Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t// xe I đuổi kịp xe II ( v/ 1 > v2 ) nên khi gặp nhau thì :

Bài 7: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng Nếu đi ngược chiều thì sau 15

phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cung chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai

xe chỉ giảm 5km Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ?

Giải Khoảng cách ban đầu AB

Tóm tắt câu c

CHUYÊN ĐỀ BƠI DƯỠNG HSG MƠN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97

A B Khi đi ngược chiều

S1 S2

AB – (S 1 + S 2 )

Khoảng cách sau 15 phút

Sau 15 phút ta có : AB-25 = (AB – S 1 + S 2 )

Khoảng cách ban đầu AB

S2

A B Khi đi cùng chiều

S1 AB +S2 – S1 Khoảng cách sau 15 phút

Sau 15 phút ta có : (lúc đầu – lúc sau = 5) nghĩa là : AB-(AB-S1 +S2 ) = 5

Từ các dữ kiện trên ta có :

Khi đi ngược chiều thì : S1 + S2 = 25 (1)Khi đi cùng chiều thì : S1 – S2 = 5 (2 )Mặt khác ta có : S1 = V1t (3) và S2 = V2t (4)

Thay (3) và (4) vào (1) và (2) ta được V1 = 60km/h và V2 = 40km/h

Bài 8 : Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km Xe thứ nhất đi liên tục không

nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng dọc đườngphải nghỉ 1,5h Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất

Giải

Do đi liên tục từ A đến B nên , thời gian xe I đi là :

t1 = S / V1 = 120/15 = 8h Muốn đén B cùng lúc với xe I thì thời gian chuyển động của xe II phải là :

t2 = t1 + 1 – 1,5 = 8 +1 – 1,5 = 7,5h

Vậy vận tốc xe II là : V2 = S/t2 = 120/7,5 = 16km/h

Bài 9.Một ơtơ con chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h, chạy cùng chiều với một xe tải

chuyển động với vận tốc 54 km/h

a Tính vận tốc của ơtơ đối với xe tải

b Lúc cịn ở phía sau xe tải 15m, người lái xe ơtơ lấn tuyến sang trái để vượt xe tải thì thấy phía trước cĩ một chiếc xe cứu thương chạy ngược chiều với vận tốc 90km/h

Hỏi khoảng cách ngắn nhất giữa ơtơ con và xe cứu thương phải là bao nhiêu để ơtơ con vượt mặt xe tải an tồn? Biết rằng để được an tồn ơtơ con chỉ được gặp xe cứu thương khi ơtơ con qua khỏi xe tải

Với thời gian đó, Ôtô con đã chạy được một đoạn đường là.

Bài 10: Một người dự định đi xe đạp trên quãng đường 60 km với vận tốc là v Nếu tăng tốc thêm 5

km/h thì sẽ đến sớm hơn dự định là 36 phút Hỏi vận tốc dự định là bao nhiêu?

Vậy vận tốc dự định v =

20 km/h

Bài 11 : Ba người đi xe đạp đều xuất pht từ A đi về B Nguời thứ nhất đi với vận tốc v1 = 8km/h Sau

15 pht nguời thứ hai xuất pht với vận tốc v2 = 12km/h Người thứ ba đi sau người thứ hai 30 pht Sau khi gặp nguời thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì cách đều người thứ nhất v người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba

Đổi 30' = 0,5h; 15' = 0,25h.Gọi vận tốc người thứ ba là v (v > 8km/h)

Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất đi được là:S0 = (0,25 + 0,5).8 = 6km

Thời gian từ lúc người thứ ba xuất phát đến khi gặp người thứ nhất là:t = 6

7212

CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97

Giải phương trình ta được: v = 4km/h

Vậy vận tốc của người thứ ba : 14km/h

Bài 12 Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian dự định t.Nếu

người ấy đi với vận tốc v1 = 48km/h thì đến B sớm hơn dự định 18 phút.Nếu người ấy đi với vận tốcv2 = 12km/h thì đến B muộn hơn dự định 27phút

a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t?

b) Để đến B đúng thời gian dự định t, người ấy đi từ A đến C ( C nằm trên AB) với vận tốc v1 = 48km/h rồi tiếp tục đi từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h.Tìm chiều dài quãng đườngAC?

a) Gọi t1,t2 là thời gian xe đạp đi từ A đến B với vận tốc tương ứng là v1,v2

Bài 13: Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km cả hai

chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ

=> (v1 - v2)t = s => t =

2

1 v v

s

thay số: t =

412

Bài 14 Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng, nếu đi ngược chiều để gặp nhau,

thì sau 10 giây khoảng cách giữa hai vật giảm đi 12 m Nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây khoảngcách giữa hai vật giảm đi 5 m Tìm vận tốc của mỗi vật

- Gọi v1,v2 là vận tốc của hai vật (giả sử v1 > v2)

- S1 là độ giảm khoảng cách khi hai vật đi ngược chiều sau 10 giây

- S2 là độ giảm khoảng cách khi hai vật đi cùng chiều sau 10 giây

* Khi hai vật đi ngược chiều

Câu 15: Một vận động viên đi bộ và một vận động viên đua xe đạp hằng ngày cùng tập trên một

đoạn đường dài 1,8km vòng quanh một công viên Nếu họ đi cùng chiều thì sau 2 giờ người đi xe vượt người đi bộ 35 lần, nếu họ đi ngược chiều thì sau 2 giờ hai người gặp nhau 55 lần Hãy tính vận tốc của mỗi người

- Tính được thời gian một lần gặp nhau:

+ Khi đi cùng chiều: t =

8 , 1 t v t v

2 1

2 1

- Thay số tính được v1 = 40,5km/h, v2 = 9km/h

CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97

Câu 16: Hai người cùng xuất phát một lúc từ A và B cách nhau 6km và cùng chuyển động cùng

chiều từ A đến B Người thứ nhất đi từ A với v1 = 30km/h Người thứ hai đi từ B với v2 = 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người đó gặp nhau, xác định chổ gặp nhau?

Thời gian mà hai người đi tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau là

Câu 17: Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km cả hai chuyển

động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người

s



thay số: t =

4 12

Câu 18: Hai thành phố A và B cách nhau 120 km Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B

với vận tốc 18km/h, một người khác đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 24km/h Lúc 7h một người đi

xe máy đi từ A về phía B với vận tốc 27km/h

Hỏi lúc xe máy cách đều hai xe đạp là mấy giờ và xe máy ở cách đều hai xe đạp bao nhiêu km?

t; v1 t; v2

A E C D B

(t – 1); v3Gọi t là thời gian từ lúc hai xe đạp xuất phát đến khi xe máy cách đều hai xe đạp.

C là điểm xe máy cách 2 xe đạp

D là điểm mà xe thứ nhất cách đều xe máy

E là điểm mà xe thứ hai cách đều xe máy

Quãng đường mà người thứ nhất đến điểm cách đều xe máy là:

10

9

km

Câu 19: Hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng:

Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vậntốc 6 m/s và khoảng cách giữa hai người liên tiếp trong hàng là 10 m; còn những con số tương ứngvới các vận động viên đua xe đạp là 10 m/s và 20m Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu có hai vậnđộng viên đua xe đạp vượt qua một vận động viên chạy? Hỏi sau một thời gian bao lâu, một vận độngviên đua xe đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiềp theo?

l t v

l t v

Câu 20: Một người đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vật tốc 18km/h Thì thấy

một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp nhau

a Tính vận tốc của xe ô tô du lịch so với đường?

b 40 s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau bao nhiêu?

Gọi v1 và v2 là vận tốc của xe tải và xe du lịch

Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v21

Khi chuyển động ngược chiều: V21 = v2 + v1 (1)

Mà v21 =

t S

(2)

CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97

Bài 21: Hai chiếc xe máy chuyển động đều trên cùng một đường thẳng Nếu chúng đi lại gần nhau thì

cứ 6 phút khoảng cách giữa chúng lại giảm đi 6 km Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 12 phút khoảng cách giữa chúng tăng lên 2 km Tính vận tốc của mỗi xe

Giải:

Vẽ sơ đồ chuyển động mang tính khoa học

Gọi v1, s1, t1 là vận tốc, quãng đường và thời gian của xe 1

Gọi v2, s2, t2 là vận tốc, quãng đường và thời gian của xe 2

Đổi:

6 phút = 0,1h;

12 phút = 0,2h

Khi 2 xe đi ngược chiều

Quãng đường mà xe 1 đi được là:

1

s s

thay số ta có s2 0,1 (v km2 )(2a)

Theo đề bài ta có s1 + s2 =6 (3a)

Từ (1a) , (2a) và (3a) ta lại có:

0,1v1 + 0.1v2 = 6  v1 + v2 =60 (4a)

Khi 2 xe đi cùng chiều

Quãng đường mà xe 1 đi được là:

2

s s

Kết hợp (4a )và (4b) ta có hệ phương trình 1 2

2 1

6010

Câu 22: Lúc 6 giờ sáng, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách thành phố A :

114 Km với vận tốc 18Km/h Lúc 7h , một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc30Km/h

1 Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu Km ?

2 Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng người đócũng khởi hành từ lúc 7h Hỏi :

a Vận tốc của người đó

b Người đó đi theo hướng nào ?

c Điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu Km ?

Thay vào (1 ) ta được : S = 18 + 18 2 = 48 ( Km )

Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 48 Km

Vì người đi bộ lúc nào cũng cách người đi xe đạp và xe máy nên :

* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là :

Điểm khởi hành cách A là 66Km

Câu 23: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách

75km/h

a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?

b/ Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên Biết rằng người đi

xe đạp khởi hành lúc 7 h Hỏi

-Vận tốc của người đi xe đạp?

-Người đó đi theo hướng nào?

-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?

A

C

B

CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97

a Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là :

S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đường mà ô tô đã đi là :

S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau

Vậy 2xe gặp nhau lúc 9h và 2xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km

b Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h.

Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h

Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B150km lúc 9 giờ Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là:

Quãng đường đi được là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km

Vận tốc của người đi xe đạp là

2

25

h km t

DG







Câu 24 M t ng i đi du l ch b ng xe đ p, xu t phát lúc 5 gi 30 phút v i v n t c 15km/h Ng i đóư ạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h Người đó ất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h Người đó ới vận tốc 15km/h Người đó ận tốc 15km/h Người đó ốc 15km/h Người đó ư

d đ nh đi đ c n a quãng đ ng s ngh 30 phút và đ n 10 gi s t i n i Nh ng sau khi ngh 30 phútư ư ỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi Nhưng sau khi nghỉ 30 phút ến 10 giờ sẽ tới nơi Nhưng sau khi nghỉ 30 phút ới vận tốc 15km/h Người đó ơi Nhưng sau khi nghỉ 30 phút ư ỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi Nhưng sau khi nghỉ 30 phútthì phát hi n xe b h ng ph i s a xe m t 20 phút.H i trên đo n đ ng còn l i ng i đó ph i đi v i v nất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h Người đó ạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h Người đó ư ạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h Người đó ư ới vận tốc 15km/h Người đó ận tốc 15km/h Người đó

t c bao nhiêu đ đ n đích đúng gi nh d đ nh?ốc 15km/h Người đó ể đến đích đúng giờ như dự định? ến 10 giờ sẽ tới nơi Nhưng sau khi nghỉ 30 phút ư

Thời gian đi từ nhà đến đích là

10 giờ – 5 giờ 30’ = 4,5 giờ

Vì dự định nghỉ 30’ nên thời gian đạp xe trên đường chỉ còn 4 giờ

Thời gian đi nửa đầu đoạn đường là: 4: 2 = 2 giờVậy nửa quãng đường đầu có độ dài: S = v.t = 15 x 2 = 30km Trên nửa đoạn đường sau, do phải sửa xe 20’ nên thời gian đi trên đường thực tế chỉ còn:

2 giờ – 1/3 giờ = 5/3 giờVận tốc trên nửa đoạn đường sau sẽ là:

V = S/t = 30: 5/3 = 18 km/h

Bài 25 : Lúc 10h hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96Km đi ngược chiều

nhau , vận tốc xe đi từ A là 36Km, của xe đi từ B là 28Km

a, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

b, Hỏi: - Trước khi gặp nhau, sau bao lâu hai xe cách nhau 32 km

- Sau khi gặp nhau, sau bao lâu hai xe cách nhau 32 km

a, gọi S1, S2 là quãng đường chuyển động của hai xe máy đi từ A đến B , từ B đến A

V1, V2 là vận tốc của hai xe máy đi từ A đến B và từ B về A

t là thời gian chuyên động cho đến khi hai xe gặp nhau

Quãng đường mỗi xe đi là:

96

2 1

=

2836

96

 = 1.5(h)Vậy sau 1, 5 h hai xe gặp nhau , thời điểm gặp nhau là 10h + 1,5h =11,5h

+ Sau khi gặp nhau

- Gọi X1 là quãng đường xe đi từ A đi được

Gọi X2 là quãng đường xe đi từ B chưa đi hết

ta có X1 - X2 = 32

36 t’’ - ( 96 - 28 t’’) = 32 32

Câu 26: Một người đi xe máy đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 45km Trong nửa đoạn

đường đầu chuyển động đều với vận tốc v1, trong nửa đoạn đường sau chuyển động đều với vận tốcv2 = v1 Hãy xác định vận tốc v1 và v2 để sau 1 giờ 30 phút người đó đến được B

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là t1 =

Thời gian đi nửa đoạn đường sau là t2 =

CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97

Thời gian đi từ A đến B là t = t1 + t 2 = 1,5

Vận tốc trong nửa đoạn đường đầu là v1 = 1,5 = =37,5km/h

Vận tốc trong nửa đoạn đường sau là v2 = v1 = .37,5= 25km/h

Đáp số v1 =37,5km/h, v2 = 25km/h

Câu 27.Một xe đò khởi hành từ thành phố A đi thành phố B cách A 180 km vào lúc 5 giờ sáng với

vận tốc 40 km/h Sau đó 2 giờ một xe ôtô con khởi hành từ B về A với vận tốc 60 km/h hỏi :

a) Đến mấy giờ hai xe gặp nhau ? Vị trí gặp nhau cách thành phố A bao nhiêu km ?

b) Xe nào tới trước ? Để hai xe đến cùng lúc thì xe đến trước phải đi với vận tốc bao nhiêu ?

80180

2 1

S AB

tr-Câu 28:Hai thành phố A và B cách nhau 114km Lúc 6 giờ sáng, một người đạp xe từ thành phố A

về phía thành phố B với vận tốc 18Km/h Lúc 7giờ, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố

A với vận tốc 30km/h Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu Km ? Chọn A làmmốc

Thay vào (1 ) ta được : S = 18 + 18 2 = 54 ( Km )

Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A là 48 Km

Câu 29 : Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A

300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc V2= 75km/h.a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?

b/ Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên Biết rằng người đi xe đạpkhởi hành lúc 7 h Hỏi

-Vận tốc của người đi xe đạp?

-Người đó đi theo hướng nào?

-Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?

a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là :

S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đường mà ô tô đã đi là :

S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km

b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h.

Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h

Do xe ôtô có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A

Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc

9 giờ Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là:

DG







Bài 30: Từ hai địa điểm A và B cách nhau 100 km có hai xe cùng khởi hành lúc 8h sáng , chạy ngược

chiều nhau theo hướng đến gặp nhau , xe A có vận tốc V1= 30 km/h và xe B có vận tốc V2= 20 km/h

a Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và ở đâu ?

b Nếu xe B khởi hành lúc 6h , sớm hơn xe A 2 giờ thì :

- hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu ?

- V đ th t a đ – th i gian c a m i xe trên cùng m t h tr c t a đ ọa độ – thời gian của mỗi xe trên cùng một hệ trục tọa độ ủa mỗi xe trên cùng một hệ trục tọa độ ỗi xe trên cùng một hệ trục tọa độ ục tọa độ ọa độ – thời gian của mỗi xe trên cùng một hệ trục tọa độ

a.Gọi t là thời gian để hai xe gặp nhau từ công thức S = Vt

Ta có : S1 = V1t = 30t; S2= V2t = 20t

CHUYÊN ĐỀ BÔI DƯỠNG HSG MÔN LÝ 9 – THẦY HUY – 0968 64 65 97

Vì hai xe chuyển động ngược chiều nên khi hai xe gặp nhau ta có :

S1+ S2 = AB Suy ra 30t + 20t = 100  t = 2 h

Vậy lúc 10h thì hai xe gặp nhau

Khi đó 2 xe cách A : S1 = 30.2 = 60 km

b Nếu xe B xuất phát lúc 6 h thì đến lúc 8h xe B đi được quãng đường S1’= 20.2 = 40 km

khi đó khoảng cách giữa hai xe lúc này là :100 – 40 = 60 km

Tương tự câu a Ta có : V1t’ + V2t’ = 60  t’= 1,2h Vậy hai xe gặp nhau lúc 9giờ12phút

Bài 24:Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km Hai ôtô cùng khởi hành

1 lúc chạy ngược chiều nhau Xe đi từ A có vận tốc v1 = 30 km/h , xe đi từ B có vận tốc v2 = 50 km/h.a./ Lập công thức xác định vị trí của hai xe đối với A vào thời điểm t kể từ lúc hai xe khởi hành.b./ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

c./ Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 40 km

a Quãng đường xe từ A ; B đi được :

Chọn (A,6h) làm gốc tọa độ , chiều

dương là chiều từ Ađến B ta cú đồ

thị chuyển động của hai xe như

hỡnh vẽ

Xe A là đoạn: CE

Xe B là đoạn : BD

 Xe từ A cách A 30 km; xe từ B cách A 70 km.

*/ TH2: Sau khi hai xe đã gặp nhau

S1` - S’ = 40 → t = 2 h Xe từ A cách A 60 km; xe từ B cách A 20 km

Câu 32: Một học sinh đi từ nhà tới trường, sau khi đi được một phần tư quãng đường thì chợt nhớ

mình quên bút nên vội trở về nhà lấy và đi ngay đến trường thì bị muộn mất 15 phút

a) Tính vân tốc chuyển động của học sinh đó Biết khoảng cách từ nhà tới trường là s = 6km, bỏ qua thời gian lên xuống xe

b) Để đi đến trường đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần hai, người học sinh đó phải

đi với vận tốc bằng bao nhiêu?

a)

Gọi A là nhà, B là trường và C là điểm quay về lấy bút: AC = s/4

Thời gian người này dự định đi: t = s 6

Câu 33: Một người phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian qui định là t.

Nếu người đó đi xe ôtô với vận tốc v1 = 48km/h thì đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian qui định.Nếu người đó đi xe đạp với vận tốc v2 = 12km/h thì đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian qui định

a Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t

b Để đi từ A đến B đúng thời gian qui định t, người đó đi từ A đến C (C nằm trên AB) bằng xe đạpvới vận tốc 12km/h rồi lên ôtô đi từ C đến B với vận tốc 48km/h Tìm chiều dài quãng đường AC

a) Đổi 18 ph = 0,3h, 27 ph = 0,45h,

ta có: AB = v1(t – 0,3)

AB = v2(t + 0,45)

 v1(t – 0,3) = v2(t + 0,45)t=

12 48

45 , 0 12 3 , 0 48





= 0,55h =33phút

 AB = 12kmb)

Ta có: AC v  AB v AC t

1 2