TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG
GIỚI THIỆU
Khi thiết kế công trình chịu tác động từ tải trọng gió và động đất, có hai giải pháp chính Giải pháp truyền thống tăng cường độ cứng của hệ kết cấu qua việc kết hợp các cấu kiện như cột, dầm, vách cứng và lõi cứng, tuy nhiên, nó có hạn chế là có thể gây hư hại hoặc sụp đổ một phần công trình dưới tác động mạnh Để cải thiện khả năng chịu lực, giải pháp thứ hai là sử dụng thiết bị điều khiển để hỗ trợ kết cấu trong việc tiêu tán năng lượng từ tải trọng bên ngoài Nhiều giải pháp giảm dao động đã được nghiên cứu dựa trên các thành tựu khoa học kỹ thuật từ nhiều lĩnh vực như vật liệu, năng lượng và cơ học Các phương pháp điều khiển kết cấu có thể được phân loại thành điều khiển hỗn hợp (chủ động và bị động), điều khiển chủ động và bán chủ động.
THIẾT BỊ TIÊU TÁN NĂNG LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG ẹIEÀU KHIEÅN KEÁT CAÁU
Hình 1-1: Sơ đồ tổng quan về điều khiển kết cấu
Các hệ thống điều khiển bị động có khả năng hấp thu và tiêu tán năng lượng, giúp giảm thiểu phản ứng và mức độ hư hại của kết cấu Thiết bị điều khiển bị động không cần nguồn năng lượng cung cấp và thường bao gồm các loại như hệ cản khối lượng, hệ cản chất lỏng nhớt và hệ cô lập móng.
Hình 1-2: Điều khiển bị động với Tuned Mass Dampers
1.1.2 Điều khiển chủ động và bán chủ động (active & semi-active control): ĐÁP ỨNG ĐẦU RA
BỘ ĐO ĐẠC CẢM BIẾN COÂNG TRÌNH
Điều khiển chủ động là hệ thống bao gồm thiết bị cản bị động được trang bị bộ tác động (actuators) với nguồn năng lượng lớn Khi có tải trọng ngoài, trạng thái kết cấu được cảm nhận qua các bộ cảm biến (sensors) và thông tin này được xử lý bởi bộ điều khiển (controller) Sau đó, bộ tác động thực hiện mệnh lệnh để điều chỉnh phản ứng của kết cấu, nhằm giảm thiểu hư hỏng Trong khi đó, điều khiển bán chủ động hoạt động theo nguyên lý tương tự nhưng yêu cầu nguồn năng lượng thấp hơn nhiều so với hệ thống chủ động.
1.1.3 Điều khiển hỗn hợp (Hybrid control) Điều khiển hỗn hợp là hệ thống kết hợp giữa hệ cản chủ động và hệ cản bị động, hoặc kết hợp giữa hệ cản bán chủ động và hệ cản bị động Khi lực kích thích nhỏ (động đất yếu) thì hệ làm việc như hệ bị động, khi chịu lực kích thích lớn thì hệ chuyển sang làm việc như hệ bán chủ động
Hình 1-5: Điều khiển kết hợp giữa chủ động (bán chủ động) và cách ly dao động (bị động)
PED = (Passive Energy Dissipation): thiết bị tiêu tán năng lượng bị động ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU KEÁT CAÁU
(a) Keỏt caỏu theo loỏi coồ truyeàn ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU KEÁT CAÁU
(b) Kết cấu với thiết bị tiêu tán năng lượng bị động ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU
(c) Kết cấu với điều khiển chủ động
PED ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU
(d) Kết cấu với điều khiển bán chủ động
PED ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU
(e) Kết cấu với điều khiển hỗn hợp
MỤC TIÊU VÀ SỰ CẦN THIẾT CỦA LUẬN VĂN
1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Các nghiên cứu toàn cầu về điều khiển dao động rất phong phú với nhiều loại hệ cản khác nhau Nhiều nghiên cứu đã được áp dụng thành công trong các công trình thực tế.
Base Isolation Systems ( Hệ cô lập dao động), Tuned Mass Dampers (Hệ cản điều chỉnh khối lượng), Controlled Stiffness Dampers (Hệ cản có độ cứng thay đổi),
Viscous Fluid Dampers (Hệ cản chất lỏng nhớt),… Các bài báo quốc tế về điều khiển dao động có thể kể đến như:
• Hệ cản điều chỉnh khối lượng: K.C.S Kwok, B Samali – Performance of tuned mass dampers under wind loads [9]
• Hệ cản chất lỏng nhớt: Robert J MCNAMARA and Douglas P Taylor – Fluid viscous dampers for high-rise buildings [12]
• Hệ cản ma sát: Servio Tulio de la Cruz Cháidez – Contribution to the
Assessment of the Efficiency of Friction Dissipators for Seismic Protection of
• Hệ cản độ cứng thay đổi kết hợp hệ cản ma sát: Y Ribakov – Semi-Active predictive control of nonlinear structures with controlled stiffness devices and friction dampers [16]
Hệ cản chất lỏng nhớt (viscous fluid dampers) được sử dụng phổ biến nhờ hiệu quả giảm chấn cao và chi phí lắp đặt thấp.
1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước Ở Việt Nam và đặc biệt là cao học Ngành Dân dụng và Công nghiệp của Đai học Bách Khoa Tp.HCM đã có nhiều luận văn về điều khiển dao động kết cấu chống tải trọng động đất với các loại hệ cản khác nhau Các luận văn về điều khiển dao động kết cấu chống tải trọng động đất với các loại hệ cản khác nhau có thể kể đến như sau:
9 Các loại thiết bị cách chấn:
• Nguyễn Văn Giang – Giảm chấn cho nhà cao tầng bằng hệ cô lập móng BIS –
Trần Tuấn Long đã thực hiện luận văn thạc sĩ tại Trường Đại học Xây dựng vào năm 2007, nghiên cứu về dao động tự do của kết cấu khung nhà nhiều tầng sử dụng thiết bị cách chấn HDR (High Damping Rubber Bearings) Nghiên cứu này đóng góp quan trọng vào việc cải thiện tính ổn định và an toàn cho các công trình xây dựng.
• Nguyễn Văn Nam – Nghiên cứu giảm chấn cho công trình chịu động đất bằng thiết bị cô lập dao động có mặt lõm ma sát-2008
9 Các loại thiết bị giảm chấn:
• Nguyễn Hữu Anh Tuấn - Khảo sát giải pháp điều khiển bị động kết cấu với hệ cản điều chỉnh khối lượngTMD - 2002
• Bùi Đông Hoàn – Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt –
• Ngô Ngọc Cường – Nghiên cứu giải pháp điều khiển bị động kết cấu với hệ cản điều chỉnh cột chất lỏng –TLCD – 2004
• Lê Ngọc Bảo - Nghiên cứu giải pháp giảm dao động xoắn của công trình bằng hệ cản điều chỉnh cột chất lỏng TLCD – 2007
• Lê Văn Thắng – Khảo sát khả năng giảm chấn của thiết bị MR DAMPER dựa trên lý thuyết điều khiển mờ – 2005
• Lê Trường Giang - Phân tích hiệu quả giảm chấn của hệ cản bán chủ động ER với các giải thuật khác nhau – 2007
• Nguyễn Minh Hiếu - Các giải thuật điều khiển hệ cản MR - 2007
• Phạm Nhân Hòa – Assessment of the Efficiency of Friction Dissipators for
Seismic Protection of Building, EMMC, 2006
• Phạm Nhân Hòa – Điều khiển kết cấu chịu tải trọng động đất với hệ cản ma sát biến thiên, 2007
• Ngô Minh Khôi – Assessment of the Efficiency of Fluid Viscous Damper for
Seismic Protection of Building – EMMC – 2007
• Nguyễn Quang Bảo Phúc – Khảo sát khả năng giảm chất công trình với hệ cản có độ cứng biến thiên – 2008
• Trần Văn Bền – Điều khiển kết cấu chịu tải trọng động đất với hệ cản ma sát
• Hồ Hoàng Đức Thịnh – Điều khiển kết cấu chịu tải trọng động đất với hệ cản đàn nhớt biến thiên – 2009
Đặng Duy Khanh đã nghiên cứu và phát triển giải pháp điều khiển kết cấu bằng cách kết hợp hệ cản chất lỏng nhớt và hệ cản có độ cứng thay đổi được điều khiển bị động vào năm 2010.
Nghiên cứu trước đây chủ yếu tập trung vào phân tích đáp ứng của kết cấu trong miền đàn hồi, với mục tiêu là toàn bộ năng lượng đầu vào được hấp thu bởi hệ cản Điều này cho thấy rằng các nghiên cứu chỉ xem xét kết cấu làm việc trong miền đàn hồi của vật liệu Do đó, việc phát triển mô hình tính toán cho kết cấu làm việc trong miền dẻo của vật liệu là cần thiết để phản ánh thực tế hơn.
Các nội dung chính của luận văn:
• Tổng quan về điều khiển dao động
• Giới thiệu hệ cản chất lỏng nhớt (VFD) và các giả thiết tính toán
Mô hình cơ học và phương trình chuyển động của kết cấu một nhịp nhiều tầng được xây dựng để hoạt động trong cả miền đàn hồi và chảy dẻo, sử dụng hệ cản VFD.
Tính toán đáp ứng của kết cấu trong miền đàn hồi và chảy dẻo là rất quan trọng khi sử dụng hệ cản VFD dưới tác động của tải trọng động đất Việc đánh giá khả năng chịu lực và độ bền của kết cấu giúp đảm bảo an toàn và ổn định cho công trình trong những điều kiện khắc nghiệt.
Các ví dụ tính toán được trình bày nhằm đánh giá hành vi của kết cấu trong miền đàn hồi và chảy dẻo, đồng thời xem xét mức độ hiệu quả giảm đáp ứng của hệ thống cản VFD.
TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG LUẬN VĂN
Luận văn gồm 5 chương và 1 phụ lục:
Chương 1: Tổng quan điều khiển dao động
Chương 2: Giới thiệu hệ cản và các giả thiết tính toán
Chương 3: Cơ sở lý thuyết
Chương 4: Ví dụ tính toán
Chương 5: Kết luận và kiến nghị
Phụ lục: Mã nguồn chương trình MATLAB.
GIỚI THIỆU HỆ CẢN NHỚT VÀ CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN
Hệ CẢN NHỚT (VFD) ĐƯỢC ĐIỀU KHIỂN BỊ ĐỘNG [12][17][21]
Hình 2-1: Cấu tạo hệ cản chất lỏng nhớt Viscous Fluid Dampers
Do các luận văn trước đã phân tích chi tiết về hệ cản chất lỏng nhớt (Viscous
Fluid Dampers - VFD) nên tác giả chỉ giới thiệu các đặc điểm chính của hệ cản này
Thiết bị được chế tạo từ thép không gỉ và nhiều vật liệu siêu bền, đảm bảo tuổi thọ tối thiểu 40 năm Hệ thống cản nhớt hoạt động bằng cách sử dụng chất lỏng silicone, cho phép chất lỏng di chuyển với tốc độ cao qua lỗ trên đầu piston, tạo ra chênh áp suất và lực cản hiệu quả.
Lực cản sinh ra trong VFD:
VFD F C x x (2.1) trong đó: C : Hệ số cản của thiết bị cản nhớt x : Vận tốc tương đối giữa 2 đầu pít tông α : hệ số mũ, α = [ 0,1 1,2 ÷ ]
Khi: α =1hệ cản nhớt là tuyến tính α 1 ít gặp trong thực tế
Hình 2-2: Các công trình sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt trong thực tế
Một số công trình tiêu biểu áp dụng VFD trong thời gian gần đây [9]
Bảng 2-1: Các công trình sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt
Công trình Thành phố Loại damper sử dụng Năm xây dựng Tải trọng Thông tin Meguro
Japan/Tokyo Taylor Fluid Dampers 2010 Seismic Công trình xây dựng mới
16 tầng, kết cấu thép, hệ cản tiêu tán năng lượng do tải động đất
Total: 72 1000kN +/-50mm stroke 1500kN +/-50mm stroke 2000kN +/-50mm stroke
Japan/Tokyo Taylor Fluid Dampers 2010 Seismic Công trình xây dựng mới
16 tầng, kết cấu thép, hệ cản tiêu tán năng lượng do tải động đất
1690 kN ± 100 mmstroke 1500kN +/-50mm stroke
CÁC GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN
2.2.1 Mô hình tính của kết cấu
L (a) Moâ hình keát caáu nhieàu taàng nhieàu nhòp
E – Module đàn hồi của vật liệu kết cấu
I b và I c – Moment quán tính của dầm và cột
L s và L i – Chiều dài nhịp và chiều cao tầng thứ i th m – Khối lượng của kết cấu
( ) x t – Chuyển vị của kết cấu
P t – Tải trọng tác động vào kết cấu
Hình 2-3: Mô hình kết cấu thực
(b) Moõ hỡnh keỏt caỏu 1 nhũp (c) Chuyeồn vũ cuỷa keỏt caỏu vị trí ban đầu của kết cấu vị trí mới của kết cấu
Hình 2-4: Mô hình đơn giản hoá bài toán
Trong tính toán đáp ứng động lực học, các bài toán thiết kế kết cấu thường dựa trên những giả thiết tính toán nhất định, như đã được nêu trong các tài liệu và bài báo quốc tế [12],[14],[15].
• Sàn là tuyệt đối cứng (I b ≈ ∞) (mô hình shear frame)
• Hệ khung nhiều tầng và nhiều nhịp được qui đổi kết cấu nhiều tầng và một nhịp với độ cứng cột tương đương như sau:
2.2.2 Các đặc trưng vật liệu
2.2.2.1 Quy luật ứng xử của vật liệu
Quan hệ lực và chuyển vị của vật liệu thép khi chịu tải trọng lặp trong thực tế
Mối quan hệ giữa lực và chuyển vị không chỉ phụ thuộc vào biến dạng mà còn liên quan đến cả chuyển vị và sự thay đổi của nó (hay vận tốc) Hình 2-5 minh họa rõ ràng điều này.
Trong luận văn này, dựa trên mối quan hệ giữa lực và chuyển vị của thép, quy luật ứng xử của vật liệu thép được mô tả bằng hai mô hình chính: mô hình đàn dẻo tuyệt đối và mô hình đàn dẻo tái bền tuyến tính.
−σ p tái bền tuyến tính a Mô hình đàn dẻo tuyệt đối
Hình 2-5: Quan hệ lực-chuyển vị của thép Hình 2-6: Mô hình làm việc của vật liệu
Từ quan hệ ứng suất biến dạng, ta có quan hệ giữa lực và chuyển vị như sau:
O a b d c a Mô hình đàn dẻo tuyệt đối b.Mô hình đàn dẻo tái bền tuyến tính f S f p
-f p u u a-Mô hình đàn dẻo tuyệt đối (elastic-plastic Hình 2.7a)
≥ => = = (2.3) b-Mô hình đàn dẻo tái bền tuyến tính (bilinear- elastic-Hình 2.7 b)
Hình 2-7: Quan hệ lực-chuyển vị theo mô hình làm việc của vật liệu
2.2.3 Moment kháng uốn dẻo của tiết diện chữ I
Khi áp dụng giả thiết khung chịu uốn thuần túy, moment dẻo giới hạn của tiết diện sẽ được xác định theo công thức [2] khi vật liệu hoạt động theo mô hình đàn hồi-dẻo lý tưởng hoặc đàn dẻo tái bền tuyến tính.
M =σ W (2.5) trong đó: σ p – Ứng suất chảy dẻo của vật liệu, đối với thép trong luận văn này, lấy σ p = 345MPa [15]
W p – Moment kháng uốn dẻo của tiết diện chữ I, xác định như sau [2]: b d b h d c
Hình 2-8: Moment kháng uốn dẻo tiết diện I
Với giả thiết sàn tuyệt đối cứng, cột được xem như ngàm giữa hai tầng, khi cho đầu cột một chuyển vị cưỡng bức Δ = 1, ta có:
Hình 2-9: Nội lực của kết cấu khi chịu chuyển vị cưỡng bức Δ = 1
Từ (2.7) ta có quan hệ giữa lực cắt và moment như sau (xét về độ lớn):
HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO SỬ DỤNG HỆ CẢN VFD CÓ XÉT ĐẾN SỰ LÀM VIỆC NGOÀI MIỀN ĐÀN HỒI
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG
Xét kết cấu nhiều tầng 1 nhịp với hệ cản VFD, các giả thiết tính toán, đặc trưng vật liệu và hình học tương tự như mục 2.2.1
(a) Mô hình kết cấu nhiều tầng (b) Chuyển vị của kết cấu Hình 3-1: Hệ nhiều bậc tự do sử dụng hệ cản chất lỏng nhớt
F VFD,1 F VFD,2 F VFD,i F VFD,i+1 F VFD,n
Hình 3-2: Mô hình tính toán cơ học hệ nhiều bậc tự do
3.1.3 Phương trình vi phân chuyển động của hệ nhiều bậc tự do:
Xét công trình có n tầng chịu tác động của động đất, mỗi tầng có thể có
Trong trường hợp có hệ cản VFD (C VFD i , ≠0) hoặc không có hệ cản VFD (C VFD i , =0), phương trình vi phân chuyển động của từng tầng dưới tác động của động đất được xác định theo nguyên lý D’Alembert.
Phương trình chuyển động của kết cấu được viết dưới dạng ma trận như sau s VFD
M – Ma trận khối lượng của kết cấu là hằng số
– Ma trận cản của kết cấu là hằng số
{ x x x 1 i n } T x – Vector đáp ứng chuyển vị theo thời gian t d
= dt x x – Vector đáp ứng vận tốc và gia tốc
P – Vector ngoại lực tác dụng tại các tầng
= l – Vector phân phối gia tốc nền và là hằng số x g – Vector gia tốc nền
VFD = F VFD − F VFD F VFD i − F VFD i + F VFD n
F – Vector lực điều khiển của VFD,
Khi hệ số α trong công thức (2.1) bằng 1 (α =1), ta có hệ cản chất lỏng nhớt tuyến tính thường gặp trong thực tế, phương trình (2.1) trở thành:
Khi đó vector lực F VFD có dạng:
Từ (3.5), phương trình (3.1) có thể viết lại thành:
THUẬT TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
Do tính chất phi tuyến của bài toán, bao gồm phi tuyến trong ứng xử vật liệu và phi tuyến trong tải trọng tác dụng vào kết cấu, phương trình vi phân chuyển động được biểu diễn dưới dạng ma trận.
(3.1) được giải bằng phương pháp số dựa trên phương pháp Time-Newmark
Với sự hỗ trợ của máy tính và phần mềm MATLAB, bài toán được rời rạc hóa theo miền thời gian với các bước thời gian đều nhau Δt (j = 1, 2, , nt, trong đó nt là tổng số bước thời gian) Luận văn áp dụng phương pháp tích phân trực tiếp, giả định rằng gia tốc tuân theo quy luật tuyến tính tại mỗi bước thời gian.
Trong phương pháp Time Newmark, khi sử dụng gia tốc theo quy luật tuyến tính cần kiểm tra lại điều kiện ổn định của nghiệm bài toán là [1]:
3 t T n Δ ≤ π (3.7) trong đó: Δt – bước thời gian tính toán
T n – chu kỳ dao động của kết cấu
Luận văn này trình bày phương pháp TIME NEWMARK CẢI TIẾN nhằm giải quyết phương trình vi phân chuyển động trong bài toán điều khiển dao động công trình Phương pháp này xem xét phi tuyến của vật liệu và sử dụng hệ cản VFD để đạt được hiệu quả tối ưu trong quá trình điều khiển.
Hình 3-3: Xấp xỉ chuyển vị, vận tốc, và gia tốc trong phương pháp Time-NewMark
Vì gia tốc là hàm tuyến tính bậc nhất nên
Lấy tích phân (3.8), ta được: x ( ) ( ) ( ) τ = x t + x t τ + Δ Δ x ( ) t t τ 2 2 (3.9)
• Phương trình (3.9) viết lại dưới dạng số gia vận tốc, ta có:
• Hay khi thay τ = + Δ t t , phương trình (3.9) viết lại dưới dạng:
Lấy tích phân (3.12) , ta được: x ( ) ( ) ( ) τ = x t + x t τ + x ( ) t τ 2 2 + Δ Δ x ( ) t t τ 6 3 (3.13)
• Phương trình (3.13) viết lại dưới dạng số gia chuyển vị, ta có:
Thay (3.15) vào (3.10), sau khi thu gọn ta được:
Tổng hợp lại, từ (3.11) và (3.16), ta có:
Hay từ (3.15) và (3.17), ta có:
(3.19) Để tìm nghiệm của (3.1), từ (3.18) và (3.19), ta cần biết các dữ liệu:
• dữ liệu ở bước thời gian t trước đó;
• x ( t + Δ t )hoặc số gia về chuyển vị Δx ( ) t
Từ đó ta có thể xây dựng 2 phương pháp giải phương trình (3.1) như sau:
• Phương pháp 1: xác định gia tốc x ( t + Δ t ) là phương pháp phải tính lặp
• Phương pháp 2: xác định số gia chuyển vị Δx ( ) t là phương pháp không lặp
Nghiệm của phương trình (3.1) có thể giải tổng quát với hệ số α ≠ 1 trong công thức (2.1) của hệ cản VFD, được xác định thông qua phương pháp tính lặp giá trị x(t + Δt) Độ lớn gia tốc ban đầu được giả định là một giá trị bất kỳ.
( t + Δ t ) x * , các bước tính toán tiếp theo như sau (j là bước thời gian ở thời điểm t,
1 j+ là bước thời gian ở thời điểm t+ Δt):
Bước 1: Giả thiết giá trị F VFD j+ * , 1
Bước 2: Giả thiết giá trị F s j+ * , 1
Bước 3: Giả thiết giá trị x * j+ 1
Bước 6: Tính giá trị: 1 1 1 1 , 1 , 1 j + = ⎡⎣ j + − j + − S j + − VFD j + ⎤⎦ x P Cx F F
Bước 7: Kiểm tra điều kiện hội tụ x j + 1 ≠x * j + 1 ±ε a như sau:
• Nếu x j + 1 ≠x * j + 1 ±ε a , (ε a − 6 sai số của gia tốc), thì giá trị gia tốc ở thời điểm j+ 1 x được giả thiết để tính lặp lại, quay trở về Bước 3
• Nếu x j + 1 =x * j + 1 ±ε a , thoát khỏi Bước 7 và tính toán với Bước 8
Bước 8: Tính toán giá trị lực đàn hồi f s j , 1 + và độ cứng k j + 1 ở bước thời gian j+1 và ở các tầng theo (2.3) hoặc (2.4)
Bước 9: Kiểm tra lại trạng thái làm việc tại thời điểm j+1 của kết cấu:
• Nếu f s j , 1 + ≤ f p : trạng thái làm việc của kết cấu là đàn hồi (state=0) :
+ Nếu x j + 1 >0: trạng thái làm việc của kết cấu là dẻo (state=1) : đối với vật liệu đàn dẻo tuyệt đối,
= = (3.22) đối với vật liệu đàn dẻo tái bền tuyến tính,
+ Nếu x j + 1