SỢI TINH THỂ QUANG TỬ
Tổng quan về sợi tinh thể quang tử
Sợi tinh thể quang tử là loại sợi quang có cấu trúc chu kỳ, cho phép ánh sáng lan truyền qua các tiết diện ngang bị khuyết tật Khuyết tật này được tạo ra bằng cách loại bỏ một hoặc nhiều lỗ hổng trong lớp vỏ hoặc lõi và bơm vào đó khí hoặc chất lỏng So với sợi quang thông thường, sợi quang tử có nhiều đặc trưng vượt trội nhờ sự kết hợp giữa tính chất của sợi quang và tinh thể quang tử Mặc dù sợi quang thông thường đã được ứng dụng rộng rãi, chúng gặp nhiều hạn chế về đường kính và vật liệu Sợi quang tử có khả năng chế tạo đa dạng với nhiều thông số có thể thay đổi, cho phép tạo ra sợi đơn mode trong toàn bộ vùng quang học mà không có bước sóng cắt Hơn nữa, sợi quang tử sử dụng hai cơ chế dẫn sóng: dẫn chiết suất và vùng cấm quang tử, mở ra nhiều tiềm năng ứng dụng mới.
Bằng cách lựa chọn cấu trúc, chúng ta có thể chế tạo sợi quang với đặc trưng tán sắc mong muốn, bao gồm tán sắc không, tán sắc thấp và tán sắc dị thường trong vùng ánh sáng nhìn thấy Sợi quang cũng có thể thiết kế để có tán sắc phẳng trong một dải bước sóng lớn Sự kết hợp giữa tán sắc dị thường và diện tích trường mode nhỏ mang lại các đặc trưng phi tuyến cho sợi quang Ngoài ra, sợi quang đơn mode với lõi là chất rắn hoặc lõi không khí (hay chất lỏng) cũng có thể được chế tạo Ý tưởng về sợi quang tử lần đầu tiên được Yeh và cộng sự công bố vào năm 1978, đề xuất sử dụng vỏ của sợi quang bằng tử Bragg với tiết diện ngang tương tự tinh thể quang tử một chiều Sợi quang tử 2D với lõi không khí được Russell và cộng sự chế tạo vào năm 1992.
Hình 1.1 a) Cấu trúc tinh thể quang tử một chiều; b) Cấu trúc sợi quang cách tử Bragg a) b)
Hình 1.2 a) Cấu trúc tinh thể quang tử 2D; b) Cấu trúc sợi quang tử 2D
Quá trình phát triển nghiên cứu của sợi quang tử được trình bày trong bảng 1 [10]
1978 Ý tưởng về sợi quang cách tử Bragg
1992 Ý tưởng về sợi quang tử lõi khí
1996 Chế tạo thành công sợi quang đơn mode vỏ quang tử
1997 Sợi quang tử đơn mode không giới hạn
1999 Sợi quang tử vùng cấm có lõi khí
2000 Sợi quang tử lưỡng chiết cao
2001 Chế tạo thành công sợi quang Bragg
2001 Chế tạo thành công laser sợi quang tử vỏ đôi
2002 Sợi quang tử với tán sắc siêu phẳng
2003 Sợi quang Bragg với thủy tinh và lõi khí
Cơ chế dẫn sáng trong sợi quang tử
1.2.1 Tinh thể băng cấm lƣợng tử (photonic band gap-PBG)
Tinh thể băng cấm lượng tử là một loại vật liệu có khả năng điều khiển chùm ánh sáng tương tự như cách các linh kiện bán dẫn điều khiển dòng điện Giống như vật liệu bán dẫn không cho phép các điện tử có năng lượng nằm trong vùng cấm, tinh thể PBG cũng không ưu tiên các photon ánh sáng có năng lượng trong vùng cấm Nhờ đó, tinh thể này có thể ngăn hoặc cho phép ánh sáng truyền qua, từ đó tạo ra khả năng điều khiển ánh sáng hiệu quả.
1.2.2 Chế tạo tinh thể PBG nhƣ thế nào
Tinh thể PBG được cấu tạo từ các vật liệu điện môi như thủy tinh, với hệ số mất mát rất thấp trong trường điện từ Bên trong vật liệu, các lỗ trống (chẳng hạn như không khí hoặc dung dịch) được chèn vào, tạo thành một mạng lưới có cấu trúc lặp lại rõ ràng.
Cấu trúc mạng tứ giác, lục giác và bát giác được thiết kế với kích thước lỗ trống phù hợp với bước sóng ánh sáng cụ thể Khi được chế tạo chính xác, mạng lỗ trống này sẽ hình thành nên vật liệu photonic bandgap (PBG), có khả năng ngăn chặn ánh sáng trong một vùng tần số nhất định không thể truyền qua tinh thể.
1.2.3 Hoạt động của Tinh thể PBG
Trong bán dẫn, các điện tử bị tán xạ bởi nguyên tử trong mạng, dẫn đến việc hình thành băng cấm Tương tự, trong tinh thể PBG, các lỗ trống đóng vai trò như nguyên tử trong bán dẫn Ánh sáng sẽ phản xạ hoặc khúc xạ tại mặt tiếp xúc giữa lỗ trống và thủy tinh, tạo ra sự giao thoa phức tạp giữa chùm tia tới, phản xạ và khúc xạ Kết quả là ánh sáng trong một băng tần nhất định không thể truyền qua, hình thành băng cấm trong mạng lỗ trống được sắp xếp theo chu kỳ trong vật liệu.
Hiệu ứng vật lý trong tinh thể PBG: Băng cấm được hình thành do sự tương hợp giữa hai cơ chế tán xạ cộng hưởng nội như trong hình 1.3 a) b) c)
Quá trình phản xạ cộng hưởng trong mạng cấu trúc tinh thể được thể hiện qua ba giai đoạn: a) cấu trúc mạng tinh thể một chiều; b) quá trình truyền qua và phản xạ cộng hưởng; c) quá trình cộng hưởng diễn ra qua các tế bào mạng.
Cộng hưởng Bragg vĩ mô trong mạng tán xạ có chu kỳ xảy ra khi trường điện truyền theo phương biến điệu theo chu kỳ, với điều kiện số nguyên nửa bước sóng (m = 1,2,3,…) trùng với hằng số mạng (Λ) của môi trường điện môi vi cấu trúc.
Cộng hưởng phản xạ vi mô của từng tế bào đơn vị trong vật liệu đóng vai trò quan trọng Hiện tượng phản xạ ngược cực đại xảy ra trong mỗi lỗ nhúng khi chiều dài bước sóng (λ/4) tương ứng với đường kính lỗ nhúng (d) có chiết suất n Để tăng cường hiệu ứng PBG, cần lựa chọn các tham số vật liệu như đường kính lỗ (d), hằng số mạng (Λ) và chiết suất (n) một cách hợp lý.
/L 2/L k sao cho cả hai hiện tượng cộng hưởng vĩ mô và vi mô cùng xẩy ra tại một tần số nào đó mong muốn
1.2.4 Làm sao để tinh thể PBG hoạt động ổn định
Để tinh thể hoạt động ổn định với ánh sáng ở bước sóng nhất định, cần đảm bảo các điều kiện sau: Thứ nhất, hiệu ứng PBG sẽ ổn định khi các tham số hình học của tinh thể PBG được chọn sao cho cả hai hiện tượng cộng hưởng vĩ mô và vi mô xảy ra đồng thời Thứ hai, cả hai cơ chế phản xạ phải đủ mạnh và độc lập, điều này yêu cầu vật liệu điện môi có độ tương phản chiết suất lớn và chính xác so với lỗ nhúng hoặc chất lỏng trong các lỗ đó Cuối cùng, hệ số hấp thụ hoặc hệ số suy giảm của vật liệu đối với ánh sáng nhỏ cần phải có thể bỏ qua.
1.2.5 Vật liệu dùng cho tinh thể PBG:
Vật liệu chính để chế tạo tinh thể PBG thường là thủy tinh (SiO2), tương tự như trong sợi quang thông thường Để thay đổi chỉ số khúc xạ, có thể kết hợp thêm một số vật liệu khác như Germani (Ge), Asenit-Galli (GaAs) và Phôt pho-indi (InP) vào thủy tinh.
1.2.6 Phân loại tinh thể PBG
Tinh thể PBG có thể có các cấu trúc khác nhau tùy thuộc vào nhu cầu ứng dụng, nhưng chủ yếu được phân loại thành 3D, 2D và 1D.
Hình 1.4 Cấu trúc của tinh thể PBG
1.2.7 Vùng cấm trong tinh thể PBG một chiều
Màng mỏng nhiều lớp là cấu trúc tinh thể lượng tử vùng cấm một chiều, trong đó vật liệu điện môi được sắp xếp theo chu kỳ một chiều Cấu trúc này bao gồm các lớp của hai vật liệu điện môi với chiết suất khác nhau, được xếp chồng lên nhau với khoảng cách Λ Màng mỏng này tương tự như lớp điện môi phủ trên gương laser hoặc tấm lọc giao thoa Đặc biệt, băng cấm lượng tử của vật liệu sẽ được tăng cường khi có độ tương phản chiết suất lớn.
Hình 1.5 Cấu trúc của tinh thể PBG một chiều
Trong cấu trúc một chiều chế tạo từ các lớp điện môi có độ dày đồng nhất, khi hằng số điện môi khác nhau, sự xuất hiện của vùng cấm sẽ phụ thuộc vào độ tương phản giữa các lớp Cụ thể, khi hằng số điện môi của hai lớp bằng nhau (ε1= ε2= 13), không có vùng cấm Tuy nhiên, khi có sự chênh lệch hằng số điện môi (như ε1= 13 và ε2= 10 hoặc ε1 và ε2 = 1), vùng cấm sẽ xuất hiện, với kích thước vùng cấm tăng lên khi độ chênh lệch hằng số điện môi lớn hơn.
Hình 1.6 Vùng cấm xuất hiện trong tinh thể PBG một chiều
Vùng cấm trong tinh thể PBG hai chiều và ba chiều xuất hiện tương tự, nhưng khác nhau ở phương truyền sóng Khi sóng di chuyển theo một phương bất kỳ, nó có thể được phân tách thành tổng hợp của các sóng truyền theo các phương tương ứng với mạng tinh thể.
Trong tinh thể băng cấm 2D, băng cấm được thể hiện rõ qua phổ truyền qua, với vùng băng cấm từ 0,22 μm đến 0,38 μm như minh họa trong hình 1.7.
Vùng cấm a) b) Hình 1.7.a) Cấu trúc của tinh thể PBG 2D và b) Phổ tuyền qua
Trong cấu trúc 2D, việc thay thế một hoặc nhiều ống trụ trong mạng sẽ tạo ra lỗi trong mạng băng cấm 2D, từ đó xác định một mode nhất định trong băng cấm Hình 1.8 minh họa cấu trúc của tinh thể PBG 2D có khuyết và phổ tuyền qua.
1.2.8 Sóng trong tinh thể PBG một chiều
Phương pháp chế tạo
Mặc dù có nhiều loại thủy tinh và nguyên lý chế tạo sợi quang tử khác nhau, phương pháp kéo sợi quang tử từ thủy tinh gia nhiệt mềm được sử dụng phổ biến nhất Trong phương pháp này, thủy tinh nóng chảy được ép vào khuôn chứa nhiều lỗ tròn để tạo ra sợi quang.
Phương pháp cấy vật liệu thủy tinh đã được áp dụng trong công nghệ thủy tinh, cho phép sản xuất sợi quang tử thông qua nhiều bước khác nhau.
Hình 1.14 Quá trình chế tạo sợi quang tử a) Tạo ống tủy tinh riêng lẻ; b) Xếp theo cấu trúc mong muốn; c) Tạo mẫu trung gian; d) Kéo đến sợi cuối cùng
Bước đầu tiên trong quy trình chế tạo là sản xuất các ống thủy tinh đơn lẻ, với nhiều tùy chọn về đường kính, độ dày và tiết diện ngang, cũng như loại thủy tinh được sử dụng (hình 1.14).
Các ống riêng lẻ được sắp xếp theo mạng mong muốn, với các chỗ khuyết cho phép ánh sáng truyền qua, bao gồm sợi thủy tinh cho sợi quang tử đặc và ống khí cho sợi quang vùng cấm Sợi thủy tinh tạo khuyết được căn chỉnh chính xác theo cấu trúc mạng Toàn bộ bó sợi và ống sau đó được làm nóng chảy và kéo bằng thiết bị kéo sợi quang thông thường, tạo ra mẫu trung gian với đường kính khoảng milimet.
Hình 1.15 mô tả các mẫu sợi quang tử mạng lục giác và tứ giác với các thông số khác nhau, bao gồm tiền mẫu sợi quang trong ống 1mm, sợi PCF có lỗ bán kính 250μm và 120μm, cùng với các mẫu trung gian và đa mode Để đạt được các đặc trưng truyền mong muốn của sợi quang, cần chú ý đến các yếu tố công nghệ như tốc độ kéo và nhiệt độ Ngoài ra, các khuyết điểm trong cấu trúc sợi cũng cần được khảo sát trước thông qua phương pháp mô phỏng để đảm bảo hiệu suất tối ưu.
Hầu hết các sợi PCF được chế tạo từ silic, cho phép tạo hình sợi quang trong vùng bước sóng 200–2500nm Ngoài silic, thủy tinh đa thành phần như telua và florua cũng được sử dụng, mang lại những đặc tính vượt trội như chiết suất lớn hơn và khả năng truyền qua vùng hồng ngoại Điều này giúp đạt được hiệu ứng phi tuyến dễ dàng với năng lượng ánh sáng thấp Các sợi được sản xuất thành công từ thủy tinh silic, chalcogenite và tellua, trong đó, việc cấy thêm chất tạp vào thủy tinh silic sẽ làm tăng khả năng biến đổi các tính chất quang và cơ của sợi.
Các phương pháp mô phỏng
Các phương pháp mô phỏng thông thường cho sợi quang không thể áp dụng cho sợi quang tử do sự chênh lệch chiết suất lớn và cấu trúc dưới bước sóng của chúng Vì vậy, chỉ có thể sử dụng các phương pháp mô phỏng tinh thể quang tử và trường điện từ để mô phỏng sợi quang tử.
Phương pháp vi phân hữu hạn theo thời gian (FDTD) được ứng dụng rộng rãi trong việc tính toán quá trình tiến triển của trường điện từ trong môi trường điện môi Sự lan truyền sóng trong sợi PCF được xác định bằng cách tích phân trực tiếp phương trình Maxwell theo thời gian ở dạng không liên tục, với điện trường và từ trường được đánh giá trong tế bào Yee Các điều kiện biên như hấp thụ hay biến chu kỳ cần được chú ý, và thường sử dụng các điều kiện biên cho lớp đồng bộ tại trục khuyết để mô phỏng cho sợi PCF Phương pháp này cho phép xác định hệ số truyền qua, hệ số phản xạ và dòng năng lượng (véc tơ Poynting), đồng thời khảo sát phân bố trường trong trạng thái ổn định và phân bố trường tức thời.
Tế bào Yee mô tả tất cả các thành phần của điện trường và từ trường trong khối lập phương, với mỗi thành phần điện từ được xác định tại một vị trí cụ thể trong tế bào Yee đơn vị.
Phương pháp FDTD là một kỹ thuật đa năng, đơn giản và thực tiễn, thích hợp cho việc mô phỏng cấu trúc 3D của PCF với chiết suất phân bố 2D Do đó, chỉ một đoạn ngắn của sợi quang có thể được mô phỏng hiệu quả bằng phương pháp này Bên cạnh đó, sơ đồ gián đoạn hóa có thể áp dụng trong phương pháp truyền lan chùm tia (BPM) hoặc tìm mode bằng vi phân hữu hạn (FD).
Zhu và cộng sự đã áp dụng sơ đồ gián đoạn hóa Yee 2D trong lời giải vi phân hữu hạn véc tơ đầy đủ để mô tả điện trường và từ trường Việc sử dụng chu trình vi phân hữu hạn yêu cầu giải bài toán đại số về trị riêng cho phương trình sóng véc tơ đầy đủ Phương pháp triển khai sóng phẳng véc tơ đầy đủ (PWE) cho phép biểu diễn hiệu quả mô hình PCF và giải quyết phương trình sóng phẳng véc tơ đầy đủ của từ trường.
Trong mô hình này, trường chu kỳ và hằng số điện môi phụ thuộc vào vị trí, được mô tả thông qua phép triễn khai Fourier của các hàm điều hòa Các hàm này được xác định bởi các véc tơ mạng nghịch đảo.
Từ phương trình Maxwell, sẽ nhận được phương trình sóng véc tơ đầy đủ của từ trường như sau:
Trong cấu trúc PCF, k là véc tơ sóng và ε(r) là hằng số diện môi, cho phép mô phỏng biểu diễn như một siêu tế bào có chu kỳ lặp với cấu trúc tinh thể và khuyết của nó Tính chất chu kỳ này giúp biểu diễn từ trường Hk dưới dạng tổng của các sóng phẳng theo lý thuyết Bloch.
H h exp k G r (2) trong đó, G là véc tơ mạng trong không gian nghịch đảo Hằng số điện môi ε(r) được biểu diễn bằng triển khai Fourier
Diện tích của tế bào đơn vị được ký hiệu là Au Bằng cách thay thế các phương trình (2) và (3) vào phương trình (1), chúng ta sẽ có một bài toán đại số trị riêng Sau khi giải quyết bài toán này, chúng ta có thể xác định tất cả các tần số của các mode cho phép.
Phương pháp triển khai sóng phẳng véc tơ đầy đủ (PWE) cho phép tính toán hệ thức tán sắc và vùng cấm quang tử trong các cấu trúc điện môi có chu kỳ.
Phương pháp này có thể áp dụng cho mọi cấu trúc tinh thể, bao gồm cả tinh thể dị thường, và giúp xác định cấu trúc băng cấm lượng tử trong cơ chế dẫn của PBG cũng như các mode trong cơ chế dẫn chiết suất hiệu dụng Mặc dù phương pháp này có độ chính xác và nhanh chóng, nhưng nó cũng có một số nhược điểm, chẳng hạn như không thể áp dụng cho các cấu trúc chứa hoạt chất hấp thụ hoặc khuếch đại, và không cung cấp thông tin về mất mát tán xạ, truyền qua và phản xạ ánh sáng trong sợi PCF.
Mô phỏng PWE cho thấy cấu trúc PCF được coi là một siêu tế bào có chu kỳ, bao gồm các cấu trúc tinh thể và khuyết Hình 1.17 minh họa phân bố cường độ trong siêu tế bào chu kỳ, với ví dụ cụ thể từ kết quả mô phỏng bằng PWE.
Phương pháp hàm cơ bản định xứ (Localized Basis Functions - LBF) được áp dụng dựa trên lời giải trực tiếp của phương trình Maxwell, tương tự như phương pháp PWE Phương pháp này giả định rằng các mode dẫn của PCF được định xứ trong vùng gần khuyết tinh thể, và các mode có thể được mô tả bằng hàm Hermite–Gaussian bên cạnh lõi Việc sử dụng phương pháp LBF giúp giảm số lượng hàm cơ bản và độ phức tạp trong quá trình tính toán Trong phương pháp này, giả thiết môi trường có chiều dài truyền không đổi z và phương trình Maxwell được viết lại dưới dạng phương trình sóng cho từ trường ngang.
2 k 2 h ln h 2 h (5) trong đó, là gradient trong mặt phẳng ngang và h là thành phần ngang cả từ trường H i i , x y,
H h exp i z ckt (6) là hàm cơ bản lập thành tập hợp các hàm Hermite-Gauss
Đa thức Hermite bậc m, ký hiệu là H m, cùng với các hàm trực giao mn, tạo thành một hệ cơ sở đầy đủ Phương trình sóng (5) có thể được chuyển đổi sang dạng số học để phục vụ cho các ứng dụng trong toán học và vật lý.
Hệ số ma trận của toán tử phía trái phương trình (5) được ký hiệu là L m n k l, trong đó h m n là từ trường ngang trong hệ cơ sở Hermite-Gauss Sau khi giải bài toán trị riêng, ta thu được hằng số truyền β và phân bố trường Phương pháp này đã được phát triển để mô phỏng ống tròn và mạng lục giác của PCF, cho phép áp dụng mô phỏng về mode và đặc trưng tán sắc của PCF.
Phương pháp mạng siêu tế bào kết hợp giữa hai phương pháp PWE và LBF, với điện trường được rút ra từ các hàm Hermite-Gauss PCF được phân tích thành hai cấu trúc điện môi ảo có chu kỳ của tinh thể lượng tử khuyết, trong đó cấu trúc thứ nhất là tinh thể lượng tử cho vỏ và cấu trúc thứ hai đại diện cho tâm khuyết của sợi PCF Hai PCF ảo được triển khai dưới dạng hàm sin, và từ phương trình sóng cùng tính trực giao của các hàm Hermite-Gauss, ta có thể xác định các đặc trưng truyền của PCF như phân bố trường mode, diện tích hiệu dụng và tính chất tán sắc.
Phương pháp phần tử hữu hạn véc tơ đầy đủ (Full-vector Finite Element Method- FEM) đã được áp dụng thành công cho việc mô phỏng PCF [28] Nó
Các đặc trưng của sợi quang tử đơn mode
1.5 Các đặc trƣng của sợi quang tử đơn mode
1.5.1 Sợi đơn mode vô hạn
Sợi PCF có khả năng được chế tạo thành sợi đơn mode trong dải phổ nhìn thấy và hồng ngoại gần Bên cạnh đó, sợi quang chiết suất bậc cổ điển (Step Index Fiber) cũng đóng vai trò quan trọng trong công nghệ quang học.
Sợi quang (SIF) luôn có tần số cắt, và khi ánh sáng có tần số lớn hơn tần số cắt, sợi quang sẽ chuyển sang chế độ đa mode Để xác định số mode dẫn trong SIF, người ta thường sử dụng hệ số chuẩn hóa V, được định nghĩa một cách cụ thể.
(9) trong đó, ρ là bán kính lõi, n L and nV là chiết suất của lõi và vỏ
Trong sợi chuẩn, chiết suất của vỏ không phụ thuộc vào bước sóng, và giá trị V sẽ tăng khi bước sóng giảm Đối với chế độ hoạt động đa mode, tần số cắt chuẩn hóa sẽ lớn hơn 2.405.
Hình 1.18 minh họa đặc trưng mode của PCF đơn mode vô hạn được chế tạo từ thủy tinh thành phần Đối với tất cả các bước sóng, giá trị chiết suất của mode luôn nhỏ hơn chiết suất mode cơ bản và lớn hơn chiết suất hiệu dụng.
Hình 1.19 trình bày tần số chuẩn hóa cho PCF trong mạng lục giác với chỉ số lấp đầy 0,2 PCF chỉ dẫn chế độ cơ bản duy nhất trong vùng nhìn thấy và hồng ngoại gần.
Chiết suất hiệu dụng của vỏ quang tử Mode cơ bản
Giới hạn cho PCF trong chế độ đơn mode
Sợi PCF đơn mode có cấu trúc đặc trưng với giá trị chiết suất hiệu dụng của vỏ phụ thuộc mạnh vào bước sóng, khác biệt so với sợi cổ điển có giá trị hằng số Tần số chuẩn hóa của sợi PCF có xu hướng tiến đến giá trị ổn định khi bước sóng giảm.
Chiết suất của vỏ sợi quang tử và giá trị ổn định của tần số chuẩn hóa được xác định bởi cấu trúc vỏ thông qua hệ số lấp đầy, là tỉ số giữa đường kính các lỗ và hằng số mạng Với thiết kế phù hợp, tham số V có thể giữ nhỏ hơn tần số cắt chuẩn cho mọi bước sóng, và sợi quang tử thỏa mãn điều này được gọi là sợi đơn mode vô hạn Tần số cắt chuẩn được xác định là 2,5 Cấu trúc thông thường của sợi đơn mode vô hạn được trình bày rõ ràng trong hình 1.19.
Các sợi quang đơn mode có giới hạn về kích thước lõi và khẩu độ số, với mỗi bước sóng tương ứng có giá trị khẩu độ số cực đại Giá trị này phụ thuộc vào chênh lệch chiết suất giữa vỏ và lõi Để sản xuất sợi đơn mode chuẩn với diện tích mode lớn, cần kiểm soát chiết suất trong quá trình bốc bay hóa học một cách chính xác Thực tế, điều này ảnh hưởng đến đường kính trường mode (MFD), thường được định nghĩa bằng độ rộng 1/e của phân bố cường độ, khoảng 9μm tại bước sóng 1,55 μm.
Trong sợi quang tử, MFD có thể thay đổi trong chế độ đơn mode tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể Diện tích trường mode có thể được mở rộng bằng cách tăng hằng số mạng và giảm đường kính lỗ khí, hoặc tăng kích thước phần khuyết bằng cách loại bỏ thêm các ống khí ở vùng trung tâm Nghiên cứu của Bagget và cộng sự chỉ ra rằng sợi quang đơn mode thông thường (SIF) và sợi quang tử (PCF) có thể có MFD tương đương tại bất kỳ bước sóng nào khi sợi quang tử chỉ loại bỏ một ống khí Tuy nhiên, sợi quang tử duy trì tính chất đơn mode trên một dải phổ rộng, trong khi sợi quang thông thường có thể trở thành sợi đa mode ở các bước sóng gần kề.
Sợi quang tử thông đặc trưng có đường kính mode (MFD) từ 9μm đến 26μm, hoạt động ở chế độ đơn mode cho tất cả các bước sóng Với diện tích trường mode 9μm, sợi quang SIF chỉ có khả năng nhận tín hiệu tại bước sóng 1,55μm.
Sợi quang tử với lõi cấu tạo từ nhiều ống khí cho phép tạo ra diện tích trường mode rộng Tuy nhiên, trong thực tế, sự mất mát sẽ hạn chế khả năng ứng dụng của lõi rộng trong chế độ đơn mode.
Trong sợi quang SIF, tán sắc tổng bao gồm tán sắc vật liệu và tán sắc dẫn sóng, với tán sắc dẫn của sợi quang tử rất lớn so với sợi quang thông thường Vỏ quang tử nhân tạo, kết hợp với các ống khí, làm biến đổi tán sắc vật liệu Sợi quang tử có sự thay đổi đáng kể trong một vùng hẹp của bước sóng Một thông số quan trọng để mô tả tán sắc của sợi quang là tán sắc vận tốc nhóm (GVD), được xác định theo một công thức cụ thể.
Chiết suất hiệu dụng và chiết suất vật liệu là những yếu tố quan trọng trong việc xác định đặc trưng tán sắc của sợi quang Trong sợi quang PCF, đặc tính này có thể dễ dàng điều chỉnh nhờ vào khả năng thay đổi kích thước và vị trí của ống khí trong lớp vỏ Ngược lại, sợi quang SIF không thể đạt được các đặc trưng tương tự, bởi vì khi hoạt động trong chế độ đơn mode, sợi quang tử sẽ gặp giới hạn về mạng trong các tham số biến.
Khi điều chỉnh hằng số mạng và kích thước ống khí trong sợi quang tử, bước sóng tán sắc không có khả năng dịch chuyển về vùng nhìn thấy Đối với sợi quang thông thường, bước sóng tán sắc không chỉ nằm trong khoảng gần 1,3 μm và chỉ có thể dịch chuyển về phía sóng dài hơn.
Hình 1.21 So sánh tán sắc trong sợi SIF và PCF
Khi bước sóng tán sắc không nằm trong vùng nhìn thấy, nó tạo ra tán sắc dị thường trong vùng này Sợi quang PCF với tán sắc dị thường có thể được sử dụng để cân bằng tán sắc trong các tuyến thông tin Chúng ta cũng có thể sản xuất sợi quang tử tán sắc phẳng Cụ thể, sợi PCF với mạng lục giác đều và hằng số mạng Λ = 2,62 có đường kính ống khớ a = 0,316 có độ phẳng khoảng 2 ps/(km*nm) trong khoảng 1,3–1,9 µm Tuy nhiên, một nhược điểm được Ferrando và cộng sự chỉ ra là hệ số suy giảm lớn trong sản phẩm của họ.
Kết luận
Trong chương này, chúng ta đã khám phá cấu tạo và phương pháp chế tạo sợi quang tử, cũng như nguyên lý truyền ánh sáng và các đặc trưng của nó Đặc biệt, sợi quang tử không chỉ có tán sắc không mà còn có tán sắc phẳng trong một dải bước sóng rộng, khác biệt so với sợi quang thông thường Thêm vào đó, chế độ đơn mode của sợi quang tử có khả năng hoạt động trong vùng bước sóng rộng mà không bị ảnh hưởng bởi tần số chuẩn hóa như ở sợi quang thông thường.
Cấu trúc của sợi quang tử, bao gồm dạng mạng (tam giác, tứ giác, lục giác), dạng khuyết, hằng số mạng, và đường kính của các ống, ảnh hưởng trực tiếp đến sự suy giảm, diện tích trường mode và đặc trưng tán sắc Các yếu tố như vật liệu nền (thủy tinh) và vật liệu thẩm thấu (không khí, nước, cồn, dung môi hỗn hợp) cũng đóng vai trò quan trọng Để hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa đặc trưng tán sắc và cấu trúc sợi quang, chương 2 sẽ tập trung khảo sát đặc trưng tán sắc của sợi quang mạng lục giác với các ống thẩm thấu rượu.
ĐẶC TRƯNG CỦA PCF LÕI ĐẶC VỚI MẠNG LỤC GIÁC ĐỀU ĐƢỢC THẨM THẤU BỞI RƢỢU
Các đặc trưng mode cơ bản
ĐỀU ĐƢỢC THẨM THẤU BỞI RƢỢU 2.1.Vật liệu và cấu trúc mạng
Sợi quang tử mô phỏng được chế tạo từ thủy tinh sạch (SiO2) và ống không khí thẩm thấu rượu (Ethanol), với hằng số mạng Λ= 5μm và đường kính ống từ d = 1μm đến 4μm Sử dụng các phương pháp mô phỏng đã trình bày trong chương 1 và phần mềm Mode Simulation, chúng tôi sẽ khảo sát chiết suất hiệu dụng, hệ số mất mát và phân bố trường mode cơ bản của cấu trúc sợi Cuối cùng, chúng tôi sẽ phân tích sự thay đổi đặc trưng tán sắc của từng mẫu sợi và bình luận về sự dịch chuyển bước sóng tán sắc không.
2.2 Các đặc trƣng mode cơ bản
Kết quả mô phỏng cho các sợi quang tử dạng mạng lục giác với hằng số mạng Λ = 5μm và đường kính ống thay đổi từ d = 1 đến 4μm cho thấy rằng khi đường kính lỗ tăng, độ lấp đầy của rượu trên tiết diện ngang tăng lên, trong khi độ lấp đầy của thủy tinh nền giảm Sự thay đổi này ảnh hưởng đến quang trình của ánh sáng trong lớp võ, làm thay đổi thể tích của tế bào Yee và độ lấp đầy trên diện tích tế bào đơn vị Những thay đổi này dẫn đến sự biến đổi trong tính chất cộng hưởng phản xạ và khúc xạ trong lớp vỏ, đồng thời làm thay đổi phân bố diện tích trường mode cơ bản.
Hình 2.1 Cấu trúc mạng cuả sợi quang có hằng số mạng Λ=5μm và đường kính ống d=1, 2, 3, 4μm
2.2.2 Phân bố trường mode cơ bản
Phân bố trường mode co bản trong lõi của các sợi tinh thể quang tử ứng với cấu trúc trong hình 2.1 đươc mô phỏng và trình bày trong hình 2.2 d=1μm d=2μm d=3μm d=4μm
Hình 2.2 Phân bố trường mode cơ bản trong lõi sợi quang có hằng số mạng Λ=5μm và đường kính ống d=1, 2, 3, 4μm
Trường ánh sáng trong sợi quang tập trung vào lõi thủy tinh ở trung tâm với phân bố dạng Gauss Khi đường kính lỗ sợi quang lớn hơn, phần lõi thủy tinh sẽ nhỏ hơn, dẫn đến diện tích trường mode cơ bản cũng giảm Toàn bộ năng lượng của mode cơ bản tập trung vào diện tích này, làm tăng cường độ tại tâm và gradient cường độ Ngoài ra, diện tích trường còn phụ thuộc vào chênh lệch chiết suất giữa chất thẩm thấu và chất nền.
Hình 2.3 Phân bố trường mode cơ bản trong lõi sợi quang nhúng lỗ không khí và rượu
Khi ống thẩm thấu rượu với chiết suất khoảng 1,45 lớn hơn chiết suất không khí khoảng 1, độ chênh lệch chiết suất giữa thủy tinh (≈1,7) và rượu sẽ nhỏ hơn so với giữa thủy tinh và không khí Điều này dẫn đến diện tích trong sợi quang có lỗ thẩm thấu rượu lớn hơn, nhưng gradient cường độ sẽ nhỏ hơn Do đó, cường độ ánh sáng của mode cơ bản sẽ tập trung vào lõi mạnh hơn khi đường kính lỗ lớn và chênh lệch chiết suất giữa vật liệu nền và vật liệu thẩm thấu trong lỗ lớn.
2.2.3 Chiết suất hiệu dụng và hệ số hấp thụ
Chiết suất và hệ số hấp thụ của rượu được nghiên cứu trong vùng ánh sáng nhìn thấy đến hồng ngoại gần Khi thẩm thấu vào các ống, chiết suất của vỏ sợi quang tử sẽ thay đổi Để tính toán chiết suất hiệu dụng và hệ số hấp thụ của vỏ sợi quang tử với các tham số Λ = 5μm và d = 1μm, cần xem xét phần thực và ảo của độ cảm điện môi.
Hình 2.4 Chiết suất của rượu
Chiết suất hiệu dụng của lớp vỏ sợi quang tử thấp hơn chiết suất lõi thủy tinh (≈1,7) nhưng cao hơn chiết suất của rượu Điều này cho thấy chiết suất của vỏ là tổng hợp của cả rượu và thủy tinh Đặc biệt, đặc trưng hấp thụ của vỏ sợi quang hoàn toàn khác với của rượu; rượu hấp thụ mạnh ở vùng bước sóng dài, trong khi vỏ sợi quang có hệ số hấp thụ lớn hơn nhưng vẫn tồn tại vùng gần trong suốt xung quanh bước sóng 1μm Hiện tượng này có thể giải thích bởi hệ số hấp thụ của rượu tinh khiết phụ thuộc vào cấu trúc phân tử và các tạp chất, trong khi cấu hình tinh thể của vỏ sợi quang tử không chỉ dựa vào hiện tượng hấp thụ của phân tử rượu mà còn vào hiện tượng phản xạ cộng hưởng của mạng Sự xuất hiện vùng trong suốt này rất quan trọng, đặc biệt khi nó trùng với vùng bước sóng mode cơ bản.
Hình 2.5 Hệ số hấp thụ của rượu ở nhiệt độ 20°C
Hình 2.6 Chiết suất hiệu dụng của sợi quang tử thẩm thấu rượu
Hình 2.7 Hệ số hấp thụ của sợi quang tử thẩm thấu rượu
2.3 Đặc trƣng tán sắc Đặc trưng tán sắc của sợi quang tử với tham số mạng Λ = 5μm và đường kính ống d = 2μm không khí (hình 2.8) và thẩm thấu rượu được trình bày trên hình 2.9 Sợi quang tử với ống không khí có tán sắc không tại λ = 1,085μm, trong khi đó sợi có ống thẩm thấu rượu có tán sắc không tại λ = 1,137μm Như vậy, khi có thẩm thấu rượu, bước sóng tán sắc không dịch về phía có bước sóng dài một khoảng ∆λ = 52nm
Hình 2.8 Đặc trưng tán sắc của sợi quang tử với ống khí
Khi đường kính ống thẩm thấu rượu tăng lên, bước sóng tán sắc không sẽ dịch về phía bước sóng ngắn Điều này xảy ra do chiết suất của thẩm thấu rượu lớn hơn không khí, khiến chiết suất của lõi sợi quang và vùng vỏ lân cận gần nhau hơn Kết quả là, đặc trưng đơn sắc có xu hướng tương đồng với sợi quang thông thường, dẫn đến bước sóng tán sắc không nằm trong vùng bước sóng lớn.
Đặc trưng tán sắc của sợi quang tử và ống thẩm thấu rượu thể hiện sự thay đổi theo đường kính ống, với bước sóng tán sắc không dịch về phía sóng ngắn khi đường kính ống tăng Sự thay đổi này xảy ra do hệ số truyền qua sợi quang có chu kỳ lặp thay đổi, dẫn đến sự biến đổi thể tích của tế bào Yee Ở đường kính ống nhỏ, chu kỳ lặp lớn khiến hệ số truyền thay đổi ít, do đó đặc trưng tán sắc gần giống với sợi quang thông thường, và bước sóng tán sắc không dịch về phía sóng dài Ngược lại, với đường kính ống lớn, hệ số truyền thay đổi nhiều hơn, dẫn đến đặc trưng tán sắc có xu hướng ngược lại, bước sóng tán sắc không dịch về phía sóng ngắn.
Hình 2.10 Đặc trưng tán sắc của sợi quang tử với ống thẩm thấu rượu có đường kính thay đổi
Bảng 2: Giá trị về bước sóng tán sắc không và độ dịch chuyển bước sóng tán sắc không: Đường kính lỗ
ZDW (SiO2 + Ethanol) Độ dịch chuyển ZDW d = 1 àm 1.142 1.238 96nm d = 2 àm 1.085 1.137 52nm d = 3 àm 1.059 1.1 41nm d = 4 àm 1.019 1.067 48nm
Kết quả từ đồ thị hình 2.10 và bảng 2 cho thấy khi bơm rượu vào các lỗ khí, đường tán sắc phẳng nhất với độ dốc nhỏ nhất tương ứng với đường kính lỗ d = 1 mm, với độ dịch chuyển bước sóng tán sắc ∆λ = 96 nm Kết quả này có ý nghĩa quan trọng trong việc chế tạo các cảm biến có độ nhạy cao và phát triển công nghệ siêu liên tục.
Trong chương này, chúng ta đã mô phỏng sợi quang tử bằng ống thẩm thấu rượu với các mẫu có hằng số mạng Λ 5àm và đường kính ống khác nhau (d = 1àm, 2àm, 3àm, và 4àm) Kết quả cho thấy tiết diện trường mode cơ bản giảm khi đường kính ống tăng, đồng thời gradient cường độ cũng tăng theo Khi đường kính ống lớn hơn, bước sóng tán sắc dịch chuyển về phía sóng ngắn Nghiên cứu xác định tối ưu độ tán sắc khi bơm các lỗ khí bởi rượu với đường kính lỗ khớ d = 1àm, và độ dịch chuyển bước sóng tương ứng là ∆λ = 96nm.
Luận văn đã tổng quan về sợi quang tử và các đặc trưng quang học của chúng Dựa trên kết quả nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm và các phương pháp mô phỏng tính toán gần đây, nghiên cứu đã khảo sát một số đặc trưng của sợi quang tử mạng lục giác với hằng số mạng Λ = 5μm, trong đó có các lỗ khí được thấu rượu với đường kính thay đổi Kết quả của luận văn đã cung cấp những thông tin quan trọng về tính chất quang học của loại sợi này.
- Khảo sát cấu trúc của PCF và tiết diện trường mode cơ bản
- Khảo sát đặc trưng tán sắc và sự dịch chuyển bước sóng tán sắc không
Xác định PCF là yếu tố quan trọng để tối ưu độ tán sắc khi đường kính lỗ khớ d = 1 mm Kết quả này có ứng dụng lớn trong các cảm biến có độ nhạy cao và sự phát siêu liên tục.
Kết luận
Trong chương này, chúng tôi đã mô phỏng sợi quang tử bằng ống thẩm thấu rượu, với các mẫu có hằng số mạng Λ 5àm và đường kính ống khác nhau là 1àm, 2àm, 3àm và 4àm Kết quả cho thấy tiết diện trường mode cơ bản giảm khi đường kính ống tăng Đồng thời, gradient cường độ cũng tăng theo khi đường kính ống lớn hơn, và bước sóng tán sắc dịch về phía sóng ngắn Kết quả đã xác định được độ tán sắc tối ưu khi bơm các lỗ khí bằng rượu tương ứng với đường kính lỗ khớ d = 1àm, với độ dịch chuyển bước sóng ∆λ = 96nm trong trường hợp này.
Luận văn đã trình bày tổng quan về sợi quang tử và các đặc trưng quang học của chúng Dựa trên các kết quả nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm và các phương pháp mô phỏng tính toán hiện đại, nghiên cứu đã khảo sát một số đặc trưng của sợi quang tử mạng lục giác với hằng số mạng Λ = 5μm và các lỗ khí thấu rượu có đường kính thay đổi Kết quả của luận văn đã cung cấp những thông tin quan trọng về đặc tính quang học của loại sợi này.
- Khảo sát cấu trúc của PCF và tiết diện trường mode cơ bản
- Khảo sát đặc trưng tán sắc và sự dịch chuyển bước sóng tán sắc không
PCF được xác định để tối ưu độ tỏn sắc khi đường kính lỗ khớ d = 1 âm Kết quả này rất quan trọng cho các cảm biến có độ nhạy cao và sự phát siêu liên tục.
