BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ---------------- NGUYỄN NHƯ SỸ KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA THAM SỐ CHUẨN HÓA VÀ NĂNG LƯỢNG XUNG BƠM LÊN HIỆU XUẤT PHÁT CỦA LASER PHÁT SÓNG STOKES LUẬN VĂN THẠC SỸ VINH - 2011 1 Mục lục Trang Mục lục 1 Mở đầu .3 Chơng1. Cơ sở lý thuyết của laser phỏt súngStokes 1.1. Tán xạ Raman 6 1.2. Cờng độ các thành phần tán xạ 9 1.3. Cờng độ tán xạ Raman.13 1.4. Tán xạ Raman cỡng bức 16 1.5. Giới hạn giữa tán xạ Raman tự phát và tán xạ Raman cỡng bức .18 1.6. Tán xạ Raman cỡng bức mô tả qua độ phân cực phi tuyến .21 1.7. Cờng độ tán xạ Raman cỡng bức trong không gian ba chiều31 1.7.1 Phơng trình Maxwell - Block ba chiều 32 1.7.2 Lời giải gần trục của phơng trình Maxwell Block33 1.7.3 Lời giải không gần trục của hệ phơng trình Maxwell-Block.35 1.7.4 Cờng độ của sóng Stokes tổng quát ba chiều.37 1.7.5 Cờng độ Stokes trong trờng hợp giới hạn thời gian ngắn37 1.7.6 Cờng độ Stokes trong trạng thái ổn định .37 1.7.7 Trờng hợp tổng quát 38 1.8. Cấu trúc laser Raman Stokes38 1.9. Hệ phơng trình tốc độ cho biên độ trờng trong buồng cộng hởng 40 1.10. Hệ phơng trình tốc độ cho công suất trong buồng cộng hởng41 1.11. Giá trị của ngỡng bơm cho laser phỏt song Stokes 42 1.12. Phơng trình tốc độ không thứ nguyên 43 1.13. Kết luận chơng.45 2 Chơng 2. Khảo sát ảnh hởng của các tham số chuẩn hóa và năng lợng xung bơm lên hiệu suất phát của laser phỏt súng Stokes. 2.1. Quá trình hình thành sóng Stokes trong chế độ ổn định47 2.2. Quá trình hình thành xung Stokes trong buồng cộng hởng.49 23. ảnh hởng của tham số chuẩn hoá và lên hiệu suất phát.51 2.4. ảnh hởng của năng lợng xung bơm lên hiệu suất phát.53 2.5. Kết luận chơng.54 Kết luận chung 56 Tài liệu tham khảo .57 3 Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài. Dựa trên hiệu ứng tán xạ Raman cỡng bức các nhà khoa học đã quan tâm nghiên cứu và tạo ra các laser Raman. Laser Raman có các u điểm nổi bật hơn so với các laser thông thờng là có thể sử dụng nhiều loại vật liệu làm môi trờng khuếch đại và phát đợc các bớc sóng thay đổi. Trong những năm gần đây, một số kết quả nghiên cứu lý thuyết về laser Raman đã đợc công bố. Tuy nhiên những kết quả trên tập trung chủ yếu cho laser phát liên tục, công suất thấp. Trong khi đó nhiều ứng dụng trong đời sống cần đến laser Raman có công suất cao phát xung. Những nghiên cứu lý thuyết cho laser loại này rất quan trọng, song vẫn còn bỏ ngỏ. Chính vì vậy chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: Khảo sát ảnh h ởng của các tham số chuẩn hóa và năng lợng xung bơm lên hiệu suất phát của laser Stokes . 2. Tình hình nghiên cứu của đề tài. Tùy thuộc vào mục đích sử dụng và yêu cầu về tính chất mà nhiều loại laser Raman khác nhau đợc quan tâm nghiên cứu và chế tạo. Trong những năm gần đây, từ khi công nghệ chế tạo tinh thể bán dẫn Si với kích thớc bé, nhất là các tinh thể bán dẫn có cấu trúc nanô thì các laser Raman bán dẫn đợc u tiên phát triển mạnh. Laser Raman sợi quang phát triển mạnh trong công nghệ thông tin quang. Laser này sẽ phát bức xạ trực tiếp trong sợi quang mà không cần đến hệ thống lái tia vào sợi quang. Những nghiên cứu về lý thuyết cũng nh thực nghiệm và ứng dụng laser Raman sợi quang đợc công bố nhiều trong những năm đầu của thế kỷ 21. 4 Song song với các nghiên cứu thực nghiệm là các nghiên cứu lý thuyết nhằm tìm ra đợc điều kiện để tối u hoá các tính chất của chùm laser Raman. Một trong những tính chất cần phải nâng cao đó là công suất phát mà suy đến cùng là hiệu suất phát. Một laser có hiệu suất phát cao sẽ mang lại cho chúng ta nhiều lợi ích: tiết kiệm đợc kích thớc hoạt chất, giảm công suất bơm, kéo theo giảm kích thớc laser. Cũng nh các laser cổ điển mà chúng ta đã biết, hiệu suất phát phụ thuộc vào các tham số nh hệ số khuếch đại của hoạt chất, chiều dày hoạt chất, công suất nguồn bơm, chiều dài buồng cộng hởng và hệ số phản xạ của các gơng cấu thành buồng cộng hởng. 3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu. Mục đích nghiên cứu của luận văn là: 1) Nghiên cứu về quá trình tán xạ Raman cỡng bức. 2) Nghiên cứu về cơ sở lý thuyết của laser Raman Stokes. 3) Khảo sát quá trình hình thành xung Stokes trong buồng cộng hởng. 4) Khảo sát ảnh hởng của các tham số chuẩn hóa và năng lợng xung bơm lên hiệu suất phát của Laser phỏt súng Stokes. Để thực hiện mục đích trên, nhiệm vụ của luận văn là: khảo sát quá trình tán xạ Raman cỡng bức trong không gian ba chiều, từ hệ phơng trình tốc độ đ- ợc L.S. Meng dẫn ra, chúng tôi phát triển thành hệ phơng trình tốc độ không thứ nguyên biểu diễn năng lợng và độ rộng của xung bơm dạng Gauss. Bằng cách áp dụng các thông số thực nghiệm, chúng tôi nghiên cứu ảnh hởng của các thông số này lên qúa trình hình thành xung của các sóng trong buồng cộng h- ởng, hiệu suất phát của laser Raman phát sóng Stokes. Từ đó rút ra các điều kiện tối u cho hiệu suất năng lợng của laser Raman phát sóng Stokes. 4. Cơ sở lý luận và phơng pháp nghiên cứu. 5 Luận văn sử dụng phơng pháp nghiên cứu lý thuyết xuất phát từ nguyên lý hoạt động của laser, hiện tợng tán xạ Raman cỡng bức và qúa trình tơng tác phi tuyến bốn sóng. Sử dụng lý thuyết bán cổ điển, phơng pháp gần đúng sóng quay, gần đúng đờng bao biến đổi chậm, . 5. ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài. Đề tài Khảo sát ảnh h ởng của các tham số chuẩn hóa và năng lợng xung bơm lên hiệu suất năng lợng phát của Laser phỏt súng Stokes sẽ đóng góp vào: Hoàn thiện lý thuyết về laser Raman; Giải thích rõ về cơ chế hoạt động của laser Raman phát sóng Stokes; Đa ra đợc định hớng cho thực nghiệm chế tạo laser Raman bơm xung ngắn; Hệ thống hoá và bổ sung thêm các kiến thức về tán xạ cỡng bức, lý thuyết laser và tơng tác phi tuyến bốn sóng, . 6. Bố cục của luận văn. Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục, danh mục đề tài, tài liệu tham khảo, luận văn có 2 chơng: Ch ơng 1. Cơ sở lý thuyết của laser phỏt súng Stokes. Ch ơng 2. Khảo sát ảnh hởng của các tham số chuẩn hóa và năng lợng xung bơm lên hiệu suất phát của laser phỏt súng Stokes. Phần kết luận chung sẽ nêu những kết quả chính của luận văn. 6 Chơng 1 Cơ sở lý thuyết của laser PHT SểNG stokes Trong chơng này chúng tôi nghiên cứu các quá trình về tán xạ Raman là cơ sở quan trọng để chế tạo ra laser Stokes. Sau đó chúng tôi sẽ dẫn ra hệ phơng trình tốc độ cho biên độ trờng, hệ phơng trình tốc độ cho công suất trong buồng cộng hởng, hệ phơng trình tốc độ cho công suất không thứ nguyên của laser Stokes. Đây chính là những cơ sở quan trọng để nghiên cứu ảnh hởng của các tham số đặc trng trong buồng cộng hởng lên cơ chế phát của laser Stokes. 1.1. Tán xạ Raman. Hiện tợng tán xạ Raman đợc nhà bác học Raman phát hiện vào năm 1928. Khi hội tụ chùm sáng vào môi trờng vật chất (chất lỏng) ông phát hiện ra rằng, trong chùm sáng thứ cấp sau khi đi qua môi trờng, ngoài thành phần có tần số bằng tần số ánh sáng vào còn có hai thành phần có tần số lớn hơn và nhỏ hơn (hình 1.1) [1], [2], [3]. Hiệu tần số của các thành phần chính bằng tần số dịch chuyển giữa các mức năng lợng dao động hoặc quay trong phân tử môi trờng. Nh vậy khi chiếu một chùm ánh sáng có tần số 0 vào một môi trờng gồm các phân tử sẽ xảy ra Môi trường tán xạ Raman ánh sáng bơm tần số 0 ánh sáng tán xạ tần số S , 0 và A Hình 1.1- Hiện tượng tán xạ Raman 7 các quá trình tán xạ sau đây: Tán xạ Rayleigh tự phát, là tán xạ ánh sáng thứ cấp, tần số bức xạ của nó bằng tần số của nguồn sáng chiếu vào 0 ; Tán xạ Raman tự phát: là kết quả tơng tác của ánh sáng tới với những kiểu dao động hoặc quay của phân tử trong môi trờng. Tán xạ Raman bao gồm hai thành phần: Stokes và đối Stokes. Thành phần Stokes ứng với tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng tới (dịch về phía phổ màu đỏ-red shift) S = 0 - d , thành phần đối Stokes có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng tới (dịch về phía phổ màu lục- blue shift) A = 0 + d . Hiện tợng tán xạ Raman tự phát đợc giải thích dựa trên sơ đồ lợng tử các mức năng lợng của phân tử trình bày trong hình 1.2. Các mức năng lợng của phân tử bao gồm các mức điện tử, trong đó các mức J là mức điện tử kích thích cao. Trong mức điện tử cơ bản chứa nhiều mức năng lợng dao động. Các mức dao động này cách nhau một khoảng bằng nhau ứng với tần số d nằm trong vùng hồng ngoại trung (4.000 - 650cm -1 ). Trong mỗi mức năng lợng dao động lại có nhiều mức năng lợng quay. Các mức năng lợng quay cách nhau một b j Stokes J a b Đối Stokes Hình1.2- Sơ đồ các mức năng lượng và các chuyển dịch trong tán xạ Raman a, b : các mức dao động; a j , b j : các mức quay; J: là các mức điện tử bơm a j dab EE = 8 khoảng bằng nhau ứng với tần số q nằm trong vùng hồng ngoại xa (650 - 10cm -1 ). Đối với các môi trờng tán xạ Raman thì các mức J đợc gọi là các mức kích thích cộng hởng xa khi ( ) aJ EE << 0 và đợc gọi là mức kích thích cộng hởng gần khi ( ) aJ EE 0 . Điều này đợc trình bày cụ thể trên hình 1.3 [3], [22]. Nguồn ánh sáng chiếu vào môi trờng có tần số 0 , là tập hợp các phô tôn có năng lợng 0 . Khi năng lợng photon thoả mãn điều kiện ( ) aJ EE << 0 hoặc ( ) aJ EE 0 ta gọi là tơng tác cộng hởng xa [13], [23]. Sau khi hấp thụ photon, các phân tử đang ở trạng thái a hoặc b sẽ nhảy lên một mức năng lợng trung gian nào đó (E tg < E J ). Nguyên tử hay phân tử tồn tại ở trạng thái đó trong một thời gian nhất định rồi nhảy về các trạng thái có mức năng lợng b hoặc a và tái bức xạ các b j a b Đối Stokes Hình1.3- Các quá trình tán xạ a j A A S S 0 Stokes Stokes Đối Stokes Rayleigh d Rayleigh 9 photon. Các photon thứ cấp này sẽ phát xạ ra khỏi môi trờng. Phụ thuộc vào trạng thái ban đầu và trạng thái cuối của các dịch chuyển mà ta có các bức xạ thứ cấp là Rayleigh, Stokes hay đối Stokes. Nếu trạng thái ban đầu và trạng thái cuối đều là a hoặc đều là b (cùng mức năng lợng) ta có tán xạ Rayleigh. Nếu trạng thái ban đầu có mức năng lợng thấp hơn mức năng lợng của trạng thái cuối ta có tán xạ Raman Stokes. Ngợc lại khi trạng thái ban đầu có năng lợng lớn hơn mức năng lợng của trạng thái cuối ta có tán xạ Raman đối Stokes. Cờng độ ánh sáng tán xạ là khác nhau đối với mỗi tần số khác nhau. Trong đó mạnh nhất là tán xạ Rayleigh với tần 0 [3], [20], [22]. Điều này có thể giải thích vì rằng trong trạng thái cân bằng nhiệt, phần lớn các phân tử nằm ở trạng thái năng lợng thấp nhất a tuân theo phân bố Boltzmann. Số phân tử nằm ở trạng thái dao động kích thích b rất nhỏ. Do đó khi các phô tôn ngoài tác động vào môi trờng thì số lợng phân tử có mức năng l- ợng thấp sẽ hấp thụ phô tôn lớn hơn số lợng phân tử hấp thụ photon nằm ở mức năng lợng cao. Từ nguyên tắc này mà cờng độ tán xạ Stokes cũng lớn hơn tán xạ đối Stokes. Do đó khó có thể quan sát đợc ánh sáng tán xạ đối Stokes khi kích thích bằng chùm ánh sáng không đơn sắc. Tuy nhiên điều này cũng chỉ đúng với tán xạ Raman tự phát. Để thấy đợc sự khác nhau về cờng độ tán xạ ta dẫn ra tỉ lệ cờng độ của các thành phần tán xạ. 1.2. Cờng độ các thành phần tán xạ. Khi cho một trờng điện từ tác động lên hệ nguyên tử. Do sự tơng tác của điện trờng mà trong phân tử xuất hiện mô men lỡng cực cu à tỉ lệ thuận với c- ờng độ E của thành phần điện của trờng. Hệ số tỉ lệ là hệ số phân cực của phân tử [3]: E cu à = (1.1) Nếu ta biểu diễn: 10