Vài nét v ề b ứ c x ạ gamma
Tương tác củ a gamma v ớ i v ậ t ch ấ t
Khi các photon đi qua vật chất, chúng truyền năng lượng và có thể kích thích hoặc ion hóa các nguyên tử và phân tử Tương tự như các hạt tích điện khác, bức xạ gamma bị hấp thụ trong vật chất thông qua các tương tác điện từ với các nguyên tử trong vật chất.
Cơ chế hấp thụ giữa hạt tích điện và tia gamma là khác nhau; hạt tích điện có quãng chạy hữu hạn và có thể bị hấp thụ hoàn toàn trong vật chất, trong khi tia gamma chỉ bị suy giảm cường độ mà không bị hấp thụ hoàn toàn Gamma không có khái niệm quãng chạy và thường tương tác với vật chất qua ba quá trình: hiệu ứng hấp thu quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp, với điều kiện photon phải có năng lượng lớn hơn 1022 keV.
– Thành phần tương tác: điện tử lớp vỏ (hầu như là lớp vỏ bên trong)
– Kết quả: photon để lại toàn bộnăng lượng cho electron quỹđạo Điện tử lớp trong thoát ra khỏi nguyên tử Phát ra tia X đặc trưng.
– Thành phần tương tác: điện tử lớp vỏ (hầu như là lớp vỏ bên ngoài)
Khi photon tương tác với electron, một phần năng lượng của photon được truyền cho electron, làm cho electron có động năng và thoát ra khỏi nguyên tử Đồng thời, photon sẽ bị lệch hướng trong quá trình này.
– Thành phần tương tác: hạt nhân nguyên tử
Khi năng lượng gamma được chuyển hóa thành năng lượng của cặp electron và positron, sẽ xảy ra quá trình tạo ra cặp này Sau đó, khi cặp electron và positron hủy nhau, chúng tạo ra hai photon với năng lượng 511 keV Nếu một trong hai photon thoát ra khỏi hạt nhân, sẽ tạo ra đỉnh thoát đơn trong phổ gamma Ngược lại, nếu cả hai photon đều thoát ra, sẽ hình thành đỉnh thoát đôi.
S ự ph ụ thu ộ c xác su ấ t x ả y ra các hi ệ u ứ ng v ớ i nguyên t ử s ố Z
Khi gamma tương tác với vật chất, có ba hiệu ứng chính xảy ra: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp electron-positron Tiết diện vi phân tương tác tổng cộng của các quá trình này được xác định bởi công thức: σ total = σ photo + σ Compt + σ pair, trong đó σ total là tiết diện tương tác tổng, σ photo là tiết diện do hiệu ứng quang điện, σ Compt là tiết diện do tán xạ Compton và σ pair là tiết diện do hiệu ứng tạo cặp Tất cả các tiết diện này được đo bằng đơn vị barn (1 barn = 10^-24 cm²).
Quá trình hấp thụ thụquang điện [20]: σphoto ∼ Z 7/2 5
Quá trình tán xạ Compton [20]: σCompton ∼Z
Quá trình tạo cặp [20]: σpair∼ Z 2 ln(E) (1.4)
Từ các phương trình (1.2), (1.3), (1.4), ta nhận thấy rằng sự đóng góp của các quá trình tương tác với bức xạ gamma khác nhau tùy thuộc vào năng lượng của bức xạ và đặc tính của môi trường Cụ thể, khả năng xảy ra các loại tương tác phụ thuộc vào nguyên tử số Z của vật liệu và năng lượng của photon Ở vùng năng lượng thấp, hiệu ứng quang điện là cơ chế chủ yếu, trong khi ở vùng năng lượng trung bình, tán xạ Compton chiếm ưu thế Khi năng lượng vượt quá 1022 keV, hiệu ứng tạo cặp trở thành quá trình chiếm ưu thế Do đó, giới hạn năng lượng của bức xạ gamma khác nhau ở các loại môi trường vật chất khác nhau.
Ph ổ gamma
Khi phân tích riêng lẻ từng hiệu ứng của tia gamma khi tương tác với đầu dò, ta có thể thấy các năng lượng mà chúng để lại trong phổ Tuy nhiên, trong thực tế, ba hiệu ứng này xảy ra đồng thời, dẫn đến việc phổ năng lượng của tia gamma thu được có hình dạng phức tạp, như minh họa trong hình 1.1.
Hình 1.1 Phổnăng lượng của gamma
Năng lƣợng (keV) keV trong đó:
• FEA: Đỉnh hấp thụnăng lượng toàn phần;
• MS: Tán xạ nhiều lần;
Phổ năng lượng bức xạ gamma đặc trưng cho mỗi nguyên tố với năng lượng xác định, ví dụ như 137 Cs có đỉnh FEA gần 662keV Đầu dò ghi nhận chùm gamma kết nối với phần mềm ADMCA, cho phép thu thập thông tin về thời gian đo mẫu, số đếm đỉnh phổ, số kênh, độ phân giải năng lượng (FWHM), diện tích đỉnh và sai số, cùng với phân bố dạng Gauss của đỉnh Những thông tin này là cần thiết để tính toán và xử lý số liệu Khi xử lý các phổ gamma, ta cần chú ý đến các đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần, vì chúng cung cấp các thông tin quan trọng.
S ự suy gi ảm cường độ gamma
Đố i v ớ i chùm tia h ẹ p
Khi một chùm tia gamma hẹp với cường độ I0 đi qua lớp vật chất dày x (cm) và có mật độ nguyên tử ρ, cường độ của chùm tia sẽ giảm theo hàm mũ e khi bề dày vật liệu tăng lên, cho thấy sự tương tác giữa chùm tia và vật chất.
Hình 1.2 Gamma truyền qua với chùm tia được chuẩn trựcNguồn gamma Vật liệu Đầu dò
Theo công thức Beer - Lambert, sự thay đổi cường độ khi đi qua một lớp vật liệu dx là: dI Idx , (1.5)
Từ biểu thức (1.5) ta có phương trình: dI dx
Lấy tích phân của phương trình (1.6) với cận trên là x, cận dưới là 0, ta được: m x x
• x là bề dày lớp vật liệu (cm);
• I0 là cường độ nguồn bức xạgamma ban đầu;
• I là cường độ nguồn bức xạgamma sau khi đi qua lớp vật liệu có bề dày x;
• à là hệ số suy giảm tuyến tớnh của vật cm -1 ;
• àm là hệ số suy giảm khối của vật liệu cm 2 /g
Theo công thức (1.7) tính được hệ số suy giảm tuyến tính như sau:
Hệ số suy giảm khối: m à à
, (1.9) trong đó: ρ là mật độ khối (g/cm 3 )
Hệ số suy giảm khối của một hợp chất được tính bằng tổng các hệ số suy giảm khối của các thành phần cấu tạo nên hợp chất đó: m i m i i
v ớ i w i là hàm lượng % của nguyên tố thứ i i i
Phần 1.1.2 đã đề cập gamma tương tác với lớp vỏ electron của nguyên tử nên các thông số của quá trình tương tác đều có tỉ lệ với số nguyên tửZ Đối với hệ số suy giảm khối, hệ sốnày tăng theo số nguyên tử Z của nguyên tố vật liệu bia Với một nguyên tố bất kì cho trước, hệ số suy giảm khối thay đổi theo bước sóng như sau [20]:
• λ là bước sóng tia gamma tới (cm);
• K là hệ sốthay đổi theo mỗi giới hạn hấp thụ của nguyên tố bia
Hình 1.3 và 1.4 cho thấy sự khác biệt của hệ số suy giảm khối m giữa hai nguyên tố có số nguyên tử Z chênh lệch lớn Khi năng lượng của photon tăng, hệ số m giảm đối với một số nguyên tử Z nhất định Ở cùng mức năng lượng, bức xạ gamma tương tác với mẫu có nguyên tử số Z cao hơn sẽ bị hấp thụ nhiều hơn.
Hình 1.3 và hình 1.4 cho thấy các cạnh hấp thụ K, L, M, phản ánh mức năng lượng tối thiểu của photon cần thiết để giải phóng electron ở các tầng tương ứng Cụ thể, đối với Chì, cạnh hấp thụ K ở tầng K có năng lượng 100 keV, nghĩa là photon tới phải có năng lượng lớn hơn 100 keV để có thể giải phóng electron ở tầng này.
Cùng một nguyên tố với số nguyên tử Z cố định, năng lượng cạnh hấp thụ tuân theo thứ tự (E ht ) K > (E ht ) L > (E ht ) M Khi nguyên tử số Z tăng, năng lượng cạnh hấp thụ tương ứng cũng cao hơn Sự liên hệ giữa các quá trình tương tác của tia gamma và nguyên tử số là tiêu chí quan trọng để xác định điều kiện hoạt động phù hợp cho từng ứng dụng Đối với các hợp chất, việc xác định nguyên tử số hiệu dụng Z eff là rất cần thiết.
Hình 1.3 Hệ số suy giảm khối của nhôm biểu diễn theo năng lượng photon
Hình 1.4 Hệ số suy giảm khối của chì biểu diễn theo năng lượng photon
Đố i v ớ i chùm tia r ộ ng - H ệ s ố tích lũy B
Đối với các chùm bức xạ gamma rộng không chuẩn trực, đầu dò không phân biệt giữa bức xạ gamma tán xạ một lần và nhiều lần Điều này có nghĩa là những bức xạ Compton có thể tán xạ nhiều lần và quay lại chùm gamma ban đầu, hoặc những bức xạ gamma tán xạ ở góc nhỏ vẫn nằm trong chùm gamma ban đầu Do đó, công thức (1.7) cần được điều chỉnh bằng cách thêm một hệ số tích lũy (Build-up factor).
Hệ số suy giảm khối lƣợng (cm 2 /g)Hệ số suy giảm khối lƣợng (cm 2 /g)
Cường độ bức xạ gamma khi xuyên qua vật liệu có độ dày khối d được tính toán theo công thức cụ thể Hình 1.5 minh họa sự truyền qua của bức xạ gamma với chùm tia không chuẩn trực.
Hệ số tích lũy B(E,Z) trong công thức I=I 0 B(E,Z)e m x phản ánh sự phụ thuộc vào loại vật liệu, độ dày, năng lượng tia γ và hình dạng giữa nguồn γ và detector Hệ số này được định nghĩa để mô tả mức độ hấp thụ của tia γ trong các điều kiện khác nhau.
B = (Tia gamma sơ cấp + Tia gamma tán xạ) / (Tia gamma sơ cấp), (1.12) và B >1
Hệ số tích lũy đánh giá sự đóng góp của bức xạ gamma tán xạ nhiều lần vào chùm gamma ban đầu Hệ số này phụ thuộc vào loại vật liệu, nguyên tử số Z và bề dày của lớp vật liệu Khi nguyên tử số và bề dày vật liệu tăng, xác suất tán xạ nhiều lần cũng tăng, dẫn đến hệ số B gia tăng.
Có năm thành phần sinh ra các tia tán xạ nhiều lần :
• Tán xạ qua vật liệu mẫu
• Tán xạ qua vật liệu che chắn nguồn, vỏ nguồn
• Tán xạ qua vật liệu chế tạo đầu dò
• Tán xạ với các phân tửkhông khí trong môi trường
Việc tính toán hệ số tích lũy thường phức tạp, do đó trong các phép đo thực nghiệm, chùm tia hẹp và song song được ưu tiên sử dụng Để tạo ra chùm tia hẹp và song song, ống chuẩn trực bằng chì cần có bề dày lớn và đường kính trong nhỏ Hơn nữa, việc này cũng giúp hạn chế các yếu tố không mong muốn trong quá trình đo.
Bức xạ từ phông môi trường, đặc biệt là nguồn gamma, ảnh hưởng đến các vật liệu và đầu dò Để tối đa hóa việc ghi nhận các bức xạ tán xạ nhiều lần vào detector, ống chuẩn trực thường được lắp đặt trước đầu dò Tuy nhiên, việc tạo ra một chuẩn trực lý tưởng cho việc ghi nhận từng tia bức xạ là không khả thi, do đó hệ số B trong công thức (1.11) có thể được coi là bằng 1.
Trong bài viết này, tôi sử dụng hai khối chuẩn trực đầu dò với đường kính 0,50 ± 0,01 cm và chuẩn trực nguồn với đường kính 1,00 ± 0,02 cm Mục đích là để phân tích sự tán xạ nhiều lần vào đầu dò, trong đó các tia tán xạ ít hơn Do các thành phần thứ cấp có đóng góp nhỏ hơn nhiều so với khi không chuẩn trực, hệ số tích lũy B được xem là bằng 1 trong nghiên cứu này.
M ật độ kh ố i c ủ a ch ấ t l ỏ ng
Để xác định mật độ chất lỏng bằng phương pháp gamma truyền qua, chúng ta dựa vào sự suy giảm cường độ chùm tia khi đi qua chất lỏng, theo định luật Beer–Lambert Phương trình (1.7) được áp dụng trong quá trình này.
I=I 0 e m x , (1.13) với ρ là mật độ chất lỏng sử dụng làm bia ( g/cm 3 ); x là đường kính trong của ống chất lỏng (cm)
Lấy logarit cơ số e của hai vếphương trình (1.13) ta có biểu thức sau:
, phương trình (1.14) được viết lại dưới dạng rút gọn:
Từ phương trình (1.15), có thể nhận thấy mối quan hệ tuyến tính giữa cường độ chùm tia gamma và mật độ chất lỏng thông qua các tham số a và b Để xác định mật độ chất lỏng, tôi áp dụng phương pháp bán thực nghiệm để nội suy giá trị ρ dựa trên phương trình cường độ I như một hàm của mật độ ρ Đường chuẩn mật độ của các axit được xây dựng từ các giá trị mô phỏng MCNP Cuối cùng, tôi sẽ đánh giá độ chênh lệch giữa giá trị mật độ nội suy và giá trị mật độ lý thuyết.
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊ NH NGUYÊN T Ử S Ố HI Ệ U D Ụ NG 15 2.1 Phương pháp tính trự c ti ế p
Phương pháp tính Z eff theo ti ế t di ệ n nguyên t ử
Quy tắc Mixture trong khoa học vật liệu dự đoán các tính chất của vật liệu tổng hợp từ các đơn nguyên tử khác nhau thông qua giá trị trung bình Quy tắc này xác định giới hạn lý thuyết cho các tính chất như mô đun đàn hồi, mật độ khối lượng, độ bền kéo cuối cùng, độ dẫn nhiệt và độ dẫn điện Theo quy tắc này, hệ số suy giảm khối lượng lý thuyết cho vật liệu hỗn hợp được tính toán dựa trên các yếu tố trên.
• ni là chỉ số nguyên tử thứ i trong hợp chất;
• ilà phần trăm khối lượng nguyên tố i
Phương pháp này phổ biến trong nghiên cứu để tính toán hệ số suy giảm cho các vật liệu khác nhau NIST đã cung cấp kết quả hệ số suy giảm khối lượng của các hợp chất, mà tôi sẽ sử dụng làm chuẩn trong bài viết này Bên cạnh đó, các giá trị Zeff được tính từ hệ số suy giảm khối lượng do NIST cung cấp sẽ được chọn làm tiêu chuẩn cho việc so sánh và đánh giá các phương pháp.
Các giá trị tiết diện phân tử σ m, tiết diện electron hiệu dụng σ e và tiết diện tổng hiệu dụng σ a là những yếu tố quan trọng để xác định nguyên tử số hiệu dụng Z eff Tiết diện phân tử được tính theo công thức: σ m = ∑(A_i / A).
Tiết diện tổng của nguyên tử được tính bằng cách chia hệ số suy giảm khối lượng của hợp chất cho tổng số nguyên tử trong một gam của hợp chất đó.
Tiết diện electron hiệu dụng thu được từ công thức:
Cuối cùng ta được công thức tính nguyên tử số hiệu dụng như sau: a eff ,II e
Phương pháp tính toán này không khác biệt lớn so với cách tính trực tiếp đã nêu ở phần 2.1, như được thể hiện trong bảng số liệu so sánh ở phần phụ lục Kết quả từ mô phỏng và thực nghiệm cho thấy hệ số suy giảm khối lượng được xác định dựa trên phương trình (1.7) Do đó, tôi sẽ tính toán giá trị Z ceff cho mô phỏng và thực nghiệm bằng phương pháp này để so sánh với cách tính toán của NIST.
Phương pháp nộ i suy
Hệ số suy giảm tuyến tính thu được qua phương trình Beer - Lambert có dạng như sau:
Hệ số suy giảm khối \( \mu \) được xác định từ cường độ chùm tia ban đầu \( I_0 \) và cường độ chùm tia sau khi đi qua mẫu \( I \) Hệ số này thể hiện sự suy giảm cường độ trên đơn vị khối lượng và đơn vị diện tích Để tính toán \( \mu \), ta chia hệ số suy giảm \( a \) cho mật độ khối \( \rho \) của hợp chất.
Để kiểm chứng độ phù hợp của các số liệu, giá trị hệ số suy giảm à m sẽ được so sánh với tính toán lý thuyết của NIST ở mức năng lượng 662 keV Giá trị à m được biểu diễn trên đồ thị dưới dạng hàm của số nguyên tử Z Theo phương trình (1.10), à m ∼ Z^4, các nghiên cứu trước đã khớp hàm dưới dạng đa thức để tạo ra đường chuẩn Từ hàm đã khớp, giá trị nguyên tử số hiệu dụng Z_eff sẽ được tìm bằng phương pháp nội suy.
Xác đị nh nguyên t ử s ố hi ệ u d ụ ng b ằ ng công th ứ c XMuDat
XMuDat là chương trình máy tính có khảnăng tính toán từng giá trị nguyên tử số hiệu dụng cho các hợp chất Chương trình XMuDat sử dụng công thức:
Trong nghiên cứu của D F Jackson và các cộng sự, tỉ số số electron của nguyên tố thứ i được ký hiệu là α i, với giá trị m nằm trong khoảng từ 3 đến 5 Cụ thể, giá trị m được mặc định là 3,6 cho các vật liệu có Z eff nhỏ hơn 6 và 4,1 cho các vật liệu có Z eff lớn hơn 6 Để điều chỉnh giá trị m cho phù hợp với các đối tượng khác nhau, phương trình (1.24) có thể được biến đổi bằng cách lấy logarit hai vế của phương trình.
Giải phương trình (2.10) sẽthu được giá trị m phù hợp đối với các hợp chất có
Z eff là một yếu tố quan trọng trong nghiên cứu Trong bài viết này, tôi không tiến hành tính toán lại giá trị m, mà sẽ sử dụng các giá trị m từ những nghiên cứu trước đó Mục tiêu là so sánh kết quả giữa các giá trị nguyên tử số hiệu dụng được tính toán với m tương đương.
Năm 1946, Spiers [23] nghiên cứu về các mẫu sinh học như là bộ phận cơ thể, ông sử dụng công thức XMuDat với m là 3,94
Tsai và Cho [23] dựa vào phương trình của Spiers và đánh giá lại hệ số m
Cuối cùng, đưa ra biểu thức xác định nguyên tử số hiệu dụng Z eff :
KHẢ O SÁT NGUYÊN T Ử S Ố HI Ệ U D Ụ NG VÀ M ẬT ĐỘ C Ủ A
B ố trí th ự c nghi ệ m
Để khảo sát nguyên tử số hiệu dụng của các axit bằng phương pháp gamma truyền qua, tôi đã thiết lập thí nghiệm với nguồn, ống đo chứa chất lỏng và đầu dò đồng trục, được trình bày trong hình 3.1.
Nguồn được lắp đặt trong khối chì với kích thước 24 cm chiều dài, 22 cm chiều rộng và 5 cm bề dày Nguồn và đầu dò được bố trí thẳng góc và nằm trên cùng một trục thẳng ở hai phía của vật liệu.
Nguồn phát gamma trong thực nghiệm là 137 Cs với năng lượng 661,7 keV và xác suất phát 84,99% Đầu dò được đặt cách tâm của ống vật liệu 12,4 cm, đảm bảo hiệu quả trong việc thu thập dữ liệu.
Hoạt độ của nhà sản xuất cung cấp là (1,000,03) àCi, trong khi hoạt độ của nguồn được tính toán lại là (0,760,03) àCi tại thời điểm thực hiện thí nghiệm Bán kính của chuẩn trực nguồn là 0,251 cm.
Hình 3.1 Sơ đồ bố trí thực nghiệm
Đầu dò NaI(Tl) kích thước 76,2 mm x 76,2 mm được cung cấp bởi Amptek, với thiết kế bên ngoài bao bọc bởi lớp không khí và cửa sổ thủy tinh SiO2 cùng lớp phản xạ.
Al 2 O 3 , Silicon (Si), nhôm (Al)
Hình 3.2 Thông sốkích thước và các loại vật liệu của đầu dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng
• Đầu dò kết nối với bộ phân tích đa kênh MCA được cài đặt ở chế độ 8192 kênh Phổ gamma ghi nhận bởi phần mềm ADMCA
• Bán kính của chuẩn trực đầu dò là 0,5 cm
• Ống chứa axit là ống đong thủy tinh 100ml xuất xứ Trung Quốc Ống có đường kính trong là r1340,00 8,98 10 3 cm, đường kính ngoài là
Mỗi phép đo kéo dài 28800 giây và trong suốt thời gian này, nhiệt độ được duy trì ở 24°C Để đảm bảo chùm tia phát ra từ nguồn đi qua tâm vật liệu và vào đầu dò mà không bị cản trở, nguồn, vật liệu và đầu dò cần được đặt trên cùng một trục ngang Tôi sử dụng tia laser để canh chỉnh, giúp đảm bảo rằng nguồn, ống đo và đầu dò đồng trục Bước sóng của tia laser đỏ nằm trong vùng ánh sáng khả kiến, cho phép quan sát liệu các photon có đến được đầu dò hay không.
Hình 3.3 Bố trí thực nghiệm
V ậ t li ệ u
Trong nghiên cứu, chúng tôi đã sử dụng 6 loại axit: axit acetic, axit formic, axit lactic, axit nitric, axit phosphoric, axit sulfuric và nước cất để khảo sát giá trị Z eff và mật độ ρ Thông tin chi tiết về các vật liệu được đo lường được trình bày trong bảng 3.1 dưới đây.
Hình 3.4 Các ống chứa mẫu đo thực nghiệm
Bảng 3.1a Thông tin của các vật liệu thực nghiệm
STT Loại axit CTHH Mật độ
(g.cm -3 ) Thành phần Nhà cung cấp
Bảng 3.1b Thông tin của các vật liệu thực nghiệm
STT Loại axit CTHH Mật độ
(g cm -3 ) Thành phần Nhà cung cấp
Phương pháp Monte Carlo và mô ph ỏ ng MCNP
Phương pháp Monte Carlo, được đặt theo tên một thành phố nổi tiếng với các sòng bạc ở Monaco, dựa vào việc gieo các số ngẫu nhiên Phương pháp này có lịch sử lâu dài tại Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos (LANL) từ những năm 1940, do các nhà khoa học như Stanislaw Ulam, John von Neumann, Robert Richtmyer và Nicholas Metropolis cùng các cộng sự phát triển để giải quyết các vấn đề vận chuyển neutron trên các thế hệ máy tính đầu tiên.
Năm 1947, John von Neumann đã đề xuất phương pháp thống kê để giải quyết các vấn đề khuếch tán và nhân neutron trong vật liệu phân hạch Cùng năm, Fermi tại Los Alamos đã phát minh ra thiết bị FERMIAC11 để theo dõi chuyển động neutron bằng Phương pháp Monte Carlo, được sử dụng trong nghiên cứu bom nguyên tử trong Thế chiến II Dự án này, mang mật danh “Monte Carlo” do tính chất bí mật, yêu cầu mô phỏng các vấn đề xác suất liên quan đến khuếch tán neutron Các tính toán Monte Carlo do John Neumann thực hiện trên máy tính ENIAC, máy tính điện tử đầu tiên Ngày nay, với sự phát triển của công nghệ, phương pháp Monte Carlo ngày càng được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học và công nghệ, đặc biệt trong lĩnh vực hạt nhân.
Phương pháp Monte Carlo được xây dựng dựa trên các nền tảng sau:
• Các số ngẫu nhiên: là thành phần quan trọng nhất của phương pháp.
• Luật số lớn: đảm bảo kích thước mẫu đủ lớn
• Định lý giới hạn trung tâm
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo bao gồm các thành phần chính như hàm mật độ xác suất, nguồn phát số ngẫu nhiên, quy luật lấy mẫu, Tally để ghi nhận và lưu trữ dữ liệu, ước lượng sai số, kỹ thuật giảm phương sai, cùng với song song hóa và vector hóa Các thành phần này hoạt động đồng bộ theo nguyên tắc đã được minh họa trong hình 3.5.
Hình 3.5 Nguyên tắc cơ bản của phương pháp Monte Carlo
MCNP là một chương trình mô phỏng vận chuyển hạt dựa trên phương pháp Monte Carlo, với hai công việc chính khi sử dụng Đầu tiên, người dùng cần cung cấp dữ liệu đầu vào, bao gồm các thông tin quan trọng như cách thức lấy mẫu phân bố vị trí dụng cụ, phân bố năng lượng và xác suất phát Sau khi thu thập dữ liệu đầu ra, người dùng có thể phân tích chúng bằng các phần mềm khác để thu được thông tin về đối tượng quan tâm.
1950 - 1960, một số mã Monte Carlo lần lượt ra đời tại LANL, bao gồm MCS, MCN, MCP và MCG Năm 1973, chương trình mô phỏng neutron ba chiều MCN
Vào năm 1972, chương trình mô phỏng vận chuyển gamma MCG được phát triển, dẫn đến sự ra đời của MCNG vào năm 1973 Đến năm 1977, MCNG đã được hợp nhất với MCP, nhằm mô phỏng chính xác hơn các tương tác photon - neutron với năng lượng thấp đến 1 keV, và từ đó được gọi là MCNP (Monte Carlo neutron-photon) Đến năm 1990, khi quá trình vận chuyển electron được thêm vào chương trình, MCNP đã trở thành Monte Carlo N-Particle như chúng ta biết ngày nay.
Các phiên bản MCNP3, MCNP4, MCNP5 và MCNPX đã lần lượt được phát triển, trong đó MCNP5 được viết lại hoàn toàn bằng Fortran 90 và ra mắt vào năm 2003, cập nhật các quá trình tương tác mới như va chạm quang hạt nhân và giãn nở Doppler MCNPX, một phiên bản mở rộng từ MCNP do LANL phát triển, có khả năng mô phỏng 34 loại hạt khác nhau, bao gồm neutron, proton, electron, photon, cũng như nhiều loại hạt lepton, baryon, meson và ion nhẹ Năm 2005, đã có nỗ lực hợp nhất hai chương trình MCNP và MCNPX, dẫn đến việc phát hành phiên bản MCNP6 1.0 vào năm 2013, hiện nay MCNP6 đã có đầy đủ tính năng.
Có 37 loại hạt được phân loại thành ba nhóm chính: hạt cơ bản, hạt tổng hợp (hadrons) và hạt nhân Nghiên cứu của T Goorley và cộng sự [24] đã trình bày các chức năng mới của phần mềm MCNP6.
3.2.3 Mô hình trong mô phỏng MCNP6
Để mô phỏng chính xác hệ đo nhấp nháy NaI(Tl) bằng chương trình MCNP6, cần cung cấp đầy đủ thông tin về cấu hình hệ đo, loại chất lỏng, mật độ, thành phần hóa học, hàm lượng nguyên tố, đặc trưng nguồn phóng xạ và quá trình tương tác với vật liệu Những yếu tố này giúp tạo tệp đầu vào chính xác cho MCNP6, từ đó mang lại kết quả đáng tin cậy Trong khóa luận này, để mô phỏng giống thực nghiệm, các độ rộng kênh năng lượng được chia thành 8192 kênh và thực hiện mô phỏng với tổng số hạt là 6×10^9 hạt nhằm đảm bảo sai số nhỏ cho phổ phân bố độ cao xung PHS Tệp đầu vào sẽ được trình bày trong phần phụ lục, kèm theo hình chụp bố trí dụng cụ thực nghiệm trong mô phỏng MCNP6.
Hình 3.6 mô phỏng thí nghiệm với hai góc nhìn: a) từ phía trên và b) ảnh 3D Để đảm bảo sự phân bố độ cao xung thống kê, tôi đã thực hiện mô phỏng với số lịch sử hạt lên tới 6×10^12 Hàm bề rộng một nửa theo năng lượng (FWHM) được sử dụng trong mô phỏng có dạng cụ thể.
Công thức tính FWHM (MeV) được biểu diễn như sau: FWHM(MeV) = a + b * cE + c * cE^2, trong đó các hệ số a, b, c được xác định bằng cách khớp hàm FWHM với dữ liệu thực nghiệm Các giá trị thu được cho các hệ số là: a = -0,00526 MeV, b = 0,06096 MeV^1/2 và c = -0,01401 MeV^-1.
Trong dữ liệu đầu vào, các thông số như nguồn, detector, vật liệu bia và khoảng cách được khai báo đầy đủ, tương tự như trong phần bố trí thực nghiệm Sự khác biệt lớn nhất giữa mô phỏng MCNP6 và thực nghiệm là phổ thu được từ mô phỏng không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố môi trường Ống đo chứa axit và đầu dò NaI(Tl) được sử dụng trong quá trình này.
Nguồn 137 Cs axit Ống đo chứa axit Đầu dò NaI(Tl)
Trong nghiên cứu này, tôi đã mô phỏng 6 loại axit đã sử dụng trong thực nghiệm cùng với nước cất Để xây dựng một cơ sở dữ liệu phong phú, tôi đã bổ sung thêm 17 loại axit, bao gồm axit vô cơ và axit hữu cơ, nhằm đáp ứng yêu cầu của khóa luận Các axit này có mật độ dao động từ 0,7 g/cm³ đến 1,6 g/cm³ Thông tin chi tiết về các loại axit được trình bày trong bảng 3.2 dưới đây.
Bảng 3.2a Thông tin của các vật liệu mô phỏng
STT Loại axit CTHH Mật độ
Hàm lƣợng các nguyên tố
Bảng 3.2b Thông tin của các vật liệu mô phỏng
STT Loại axit CTHH Mật độ
Hàm lƣợng các nguyên tố
Bảng 3.2c Thông tin của các vật liệu mô phỏng
STT Loại axit CTHH Mật độ
Hàm lƣợng các nguyên tố
Phương pháp xử lý ph ổ
Colegram là phần mềm được phát triển để phân tích quang phổ tia gamma và tia X, hiện đang hoạt động trên hệ điều hành Windows Phần mềm này được lập trình bằng Microsoft Visual C++.
Colegram nhằm mục đích xử lý chính xác các phổ thực nghiệm để tách biệt các thành phần chồng chập, phân chia chúng cho mục đích phân tích, và cuối cùng là xác định diện tích của đỉnh quan tâm, đặc biệt trong vùng năng lượng photon 100 keV, bao gồm cả các đỉnh tia X và tia gamma.
Colegram đã được nâng cấp để có khả năng giải quyết nhiều loại phổ khác nhau, bao gồm gamma, tia X, beta và alpha Sự nâng cấp này đạt được thông qua việc khớp các hàm toán học với các tập dữ liệu thử nghiệm Tùy thuộc vào loại phổ, một số hàm khớp khác nhau được sử dụng Bên cạnh đó, Colegram còn cung cấp chức năng chọn hàm cho phông nền, như hàm mũ hoặc hàm đa thức, nhằm tối ưu hóa quá trình làm khớp.
Phương pháp "Bình phương tối thiểu" kết hợp với thuật toán Marquardt Levenberg, dựa trên quan sát phổ cách trực quan của người dùng, giúp mã chạy nhanh và tạo giao diện dễ sử dụng Người dùng có thể linh hoạt sửa đổi vùng phổ đang nghiên cứu, kiểm tra quy trình khớp, cũng như thêm hoặc xóa đỉnh để thay đổi hình dạng của phổ một cách dễ dàng.
Nguyên lý của phương pháp khớp hàm dựa trên phương pháp bình phương tối thiểu, với mục tiêu tìm hàm toán học mô tả dữ liệu sao cho độ lệch giữa giá trị đo được và giá trị tính toán từ hàm khớp là nhỏ nhất Điều này có nghĩa là để khớp một hàm toán học với dữ liệu thực nghiệm (x, y), cần xác định tập hợp các tham số m.
Để tối ưu hóa các giá trị a0, a1, , am, cần đảm bảo rằng kết quả tính toán từ hàm f(x, a) càng gần với giá trị thử nghiệm y càng tốt Các tham số khác nhau của hàm khớp được xác định thông qua phương pháp bình phương tối thiểu phi tuyến tính, như đã được trình bày chi tiết trong sách phân tích sai số dữ liệu thực nghiệm [25].
Các phần chính trong giao diện của Colegram
Cửa sổ chính hiển thị dữ liệu đang được xử lý, bao gồm phổ hoặc vùng quan tâm (ROI) và kết quả khớp Nó bao gồm ba cửa sổ con cho phép người dùng kiểm soát tiến trình khớp một cách hiệu quả.
Paltte bao gồm các nút cho phép thực hiện lệnh xử lý phổ, cắt và sửa đổi vùng ROI, mở cửa sổ thứ cấp để xử lý vùng ROI, cũng như các chức năng thu nhỏ và phóng to phổ.
Cursor Information: hiển thị thông tin về dữ liệu (phổ hoặc ROI) đang được xử lý và con trỏ vị trí (số kênh hoặc năng lượng)
Peak Information: hiển thị các tham số của các đỉnh của bất kỳ trong vùng ROI được xử lý
• Trong màn hình đầu tiên, Colegram bao gồm ba tab:
File: được sử dụng để mở tệp, in và lưu kết quả
View: để hiển thị hoặc che các thành phần cửa sổ
Help: trợgiúp người sử dụng và hiển thị số phiên bản của phần mềm
Trong quá trình xử lý phổ, việc lựa chọn hàm phù hợp phụ thuộc vào loại phổ và vùng ROI Đối với mỗi phổ thu được, tôi sẽ xác định đỉnh diện tích và đỉnh năng lượng toàn phần Sau khi xử lý, giá trị diện tích đỉnh sẽ được sử dụng để tính toán các hệ số suy giảm theo công thức (1.7).
Trong khóa luận này, tôi sử dụng các hàm sau:
Đỉnh phổ alpha, beta, gamma và tia X thường có hình dạng giống như hàm Gaussian G(x) Đặc biệt, các đỉnh tia gamma có thể được điều chỉnh dễ dàng bằng cách áp dụng cấu hình Gaussian theo công thức đã được đề cập.
Đỉnh được xác định bởi ba tham số chính: vị trí x0, biên độ A và độ lệch chuẩn σ Vị trí và biên độ được lấy từ dữ liệu làm khớp tại vị trí con trỏ, trong khi độ lệch chuẩn được tính toán dựa trên bề rộng một nửa cực đại của phổ.
• Phông: One Step - hàm này mô tả hình dạng các STEP được đặt chồng lên trên một nền không đổi [26]:
Để xác định hàm STEP(X), các tham số cần thiết bao gồm vị trí step x₀, biên độ S, độ lệch chuẩn Gaussian σ và hằng số biên độ phông nền B Hình ảnh phổ được mở bằng chương trình Colegram và việc khớp hàm với kiểu đỉnh Gauss cùng kiểu nền One Step được thể hiện trong hình 3.7.
Hình 3.7 Phổ thực nghiệm truyền qua của Axit Formic được khớp bằng đỉnh Gauss và nền One Step
Khi sử dụng Colegram để mở dữ liệu phổ thực nghiệm, ta nhận được phổ có hình dạng như hình nhỏ bên trái của hình 3.8 Sau khi thực hiện việc trừ phông và xác định ROI cho phần đỉnh quan tâm, kết quả sẽ cho ra đỉnh năng lượng theo phân bố Gauss.
Hình 3.8 Phổ thực nghiệm mở bằng phần mềm Colegram Đỉnh Gauss trên phông nền Đỉnh Gauss
Các bước xử lý phổtrên chương trình Colegram:
• Bước 1: File đầu ra được xử lý và lưu dưới dạng đuôi “.asc”.
• Bước 2: Mở chương trình Colegram Ở giao diện chính, chọn File – Open –Chọn file vừa lưu.
Bước 3: Chọn vùng quan tâm trên phổ để thực hiện việc fit hàm Đối với phổ mô phỏng, các vùng kênh được lựa chọn giống nhau, trong khi đối với phổ thực nghiệm, hiện tượng dịch chuyển hoặc trôi kênh có thể xảy ra, do đó việc chọn vùng xử lý phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thực hiện.
• Bước 4: Trên bảng “Palette” chọn nút “Extract a ROI” (Region Object Important) để phóng to vùng cần quan tâm
• Bước 5: Trên bảng “Palette” chọn nút “Select peak shape” và chọn các hàm cần khớp trong thẻ“Peaks preference” và nhấn “OK”.
Nhấn nút “Least square method (10 times)” trên bảng “Palette” để thực hiện khớp phổ, từ đó ghi nhận các thông số quan trọng trên bảng.
XÁC ĐỊ NH NGUYÊN T Ử S Ố HI Ệ U D Ụ NG VÀ M ẬT ĐỘ C Ủ A
Mô ph ỏ ng
Để tính toán nguyên tử số hiệu dụng của các hợp chất một cách chính xác, cần xác định rõ các nguyên tố cấu thành và giá trị hệ số suy giảm khối của chúng.
Bảng 4.3 Hệ số suy giảm khối lượng của các nguyên tố
STT Nguyên tố Hệ số suy giảm khối m (cm 2 /g)
Phương pháp thứ hai để xác định nguyên tử số hiệu dụng dựa vào tiết diện tổng đã được thực hiện Sau khi xử lý phổ và thu được diện tích đỉnh, tôi đã tính toán hệ số suy giảm khối lượng của các chất mô phỏng theo công thức (1.8) và (1.9), kết quả được trình bày trong bảng 4.4 dưới đây.
Bảng 4.4 Hệ số suy giảm khối lượng của các chất mô phỏng
Hệ số suy giảm khối lƣợng
Độ lệch tương đối giữa lý thuyết và giá trị NIST của m dưới 8% cho thấy mô hình mô phỏng cần cải tiến để giảm chênh lệch giữa mô phỏng và thực nghiệm Các giá trị mô phỏng phù hợp với chuẩn NIST đã dẫn đến việc xác định nguyên tử số hiệu dụng Z eff Kết quả tính toán và so sánh các giá trị Z eff với nghiên cứu trước đây được trình bày trong bảng 4.5.
Bảng 4.5 Kết quả nguyên tử số hiệu dụng Z eff thu được từ mô phỏng
STT Loại axit NIST Z eff,II RD(%) Các nghiên cứu trước
Các giá trị nguyên tử số hiệu dụng được tính toán từ mô phỏng đều nằm trong giới hạn Z min < Z eff < Z max, cho thấy sự phù hợp tốt Đồ thị dưới đây minh họa sự tương đồng giữa hai phương pháp tính toán Dựa trên bảng số liệu 4.5, tôi đã thể hiện các kết quả này trên đồ thị, và nhận thấy rằng hai phương pháp có độ xen phủ cao ở vùng mật độ nhỏ.
Hình 4.2 So sánh Z eff mô phỏng với kết quả tính trực tiếp theo NIST
Tôi tiến hành so sánh hai phương pháp mô phỏng và thực nghiệm để đánh giá tổng quan về sự tương thích giữa chúng.
Bảng 4.6a So sánh kết quả nguyên tử số hiệu dụng giữa mô phỏng và thực nghiệm
Loại axit Nguyên tử số hiệu dụng Z eff
NIST Thực nghiệm Mô phỏng RD (%)
Bảng 4.6b So sánh kết quả nguyên tử số hiệu dụng giữa mô phỏng và thực nghiệm
Loại axit Nguyên tử số hiệu dụng Z eff
NIST Thực nghiệm Mô phỏng RD (%)
Dựa vào độ lệch tương đối so với NIST, có thể thấy rằng mô phỏng và thực nghiệm vẫn còn chênh lệch lớn trong vùng sai số Bảng 4.6 cho thấy giá trị thực nghiệm phù hợp hơn với dữ liệu của NIST ở cùng một mật độ Mặc dù mô phỏng trong khóa luận có sự tương đồng với thực nghiệm, nhưng vẫn chưa đạt mức tối ưu.
Hình 4.3 So sánh giá trị Zeff giữa mô phỏng, thực nghiệm và NIST
M ật độ ch ấ t l ỏ ng
N ta có phương trình bên dưới [18]:
Với R MP , R TN lần lượt là tỉ số R của mô phỏng và thực nghiệm
Do hai giá trị RMP và RTN gần bằng nhau, ta có thể thiết lập đường chuẩn mật độ dựa trên RMP và nội suy giá trị mật độ thực nghiệm bằng cách thay R TN vào hàm khớp.
Bảng 4.7 Tỉ số R của các chất mô phỏng
STT Loại axit Mật độ
Dựa vào bảng số liệu mô phỏng, tôi đã xây dựng đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa tỉ số RMP và số đếm Kết quả thu được là đường chuẩn mật độ với hệ số xác định R² = 0,995, như thể hiện trong hình bên dưới.
Hình 4.4 Đường chuẩn mật độ theo tỉ số RMP
Vậy hàm khớp có dạng:
Với diện tích đỉnh các axit thực nghiệm đã có sẵn, tôi đã lập tỉ số R thực nghiệm Sau đó, tôi thay giá trị tỉ số R thực nghiệm vào hàm khớp đã thu được để tìm giá trị mật độ bằng phương pháp nội suy, và kết quả được trình bày trong bảng 4.8.
Mật độ chuẩn Mật độ nội suy Độ sai biệt (%)
Mật độ chuẩn Mật độ nội suy Độ sai biệt (%)
Hình 4.5 Giá trị mật độ nội suy so với lý thuyết
Giá trị mật độ nội suy từ hàm khớp với giá trị mật độ lý thuyết có độ lệch tương đối từ 2,05% đến 13,95% đối với các axit như acetic, lactic, formic, nitric, phosphoric và sunfuric Hầu hết các chất đều có độ lệch dưới 3% với sai số thấp, cho thấy độ tin cậy tốt của kết quả Tuy nhiên, hợp chất phosphoric có độ lệch lớn (13,95%), có thể do tính bay hơi trong quá trình thí nghiệm hoặc sự lệch của chùm tia từ nguồn đến đầu dò Mặc dù vậy, đường chuẩn mật độ được xây dựng từ số liệu mô phỏng vẫn phù hợp với thực nghiệm, cho thấy sự tương thích tốt giữa mô phỏng và thực tế.
Trong nghiên cứu với đề tài “Xác định số hiệu nguyên tử hiệu dụng của một số chất lỏng”, tôi đã sử dụng chương trình mô phỏng MCNP6 để thực hiện toàn bộ quá trình thực nghiệm Bên cạnh đó, tôi cũng áp dụng phương pháp gamma truyền qua để tiến hành thí nghiệm Kết quả thu được từ nghiên cứu này sẽ được trình bày chi tiết trong bài viết.
– Xác định được hệ số suy giảm khối toàn phần của các vật liệu đơn nguyên tử và các loại axit
Phương pháp xác định nguyên tử số hiệu dụng đã được kiểm tra, cho kết quả khả quan với độ lệch tương đối RD không vượt quá 8% trong mô phỏng và 11% trong thực nghiệm.
Xây dựng đường chuẩn mật độ cho các loại axit trong mô phỏng và nội suy với giá RTN cho thấy kết quả đáng chú ý Trong số 6 loại axit thực nghiệm, 5 loại axit gồm axit acetic, formic, lactic, nitric và phosphoric có giá trị mật độ nội suy lệch chuẩn dưới 3% Tuy nhiên, axit sunfuric có độ lệch tương đối cao hơn, đạt 13,95%.
Mặc dù số lượng mẫu đo còn hạn chế, kết quả ban đầu cho thấy thành công trong việc tính toán với mô hình bố trí thí nghiệm ống trụ và phương pháp gamma truyền qua Phương pháp mô phỏng bằng chương trình MCNP6 có thể được áp dụng để khảo sát các giá trị Z eff Tuy nhiên, cần cải tiến mô hình mô phỏng và thực hiện thêm các phép đo với nhiều mẫu axit để nâng cao độ chính xác và độ tin cậy Những kết quả này sẽ là cơ sở để xác định thêm Z eff và mật độ của nhiều loại axit khác bằng kĩ thuật gamma truyền qua, đặc biệt là trong các thí nghiệm với axit và ống đo chứa mẫu hình trụ tròn.
Sau khi hoàn thành khóa luận, tôi nhận thấy một số điểm còn hạn chế và cách khắc phục chúng
Một trong những nguyên nhân gây ra sự chênh lệch giữa kết quả thực nghiệm và giá trị chuẩn là việc sử dụng ống trụ tròn Để khắc phục, có thể thay thế bằng hộp chứa axit hình chữ nhật, giúp đảm bảo bề dày vật liệu đồng nhất Tuy nhiên, đối với các axit, hộp chứa cần được làm từ vật liệu không bị nóng chảy, như thủy tinh, mà việc sản xuất một hình hộp thủy tinh với bề dày tối ưu lại không hề đơn giản.
Các phương pháp trong khóa luận yêu cầu phải hiểu rõ thành phần cấu tạo của hợp chất để xác định tiết diện tổng, điều này hạn chế khả năng ứng dụng chỉ trong nghiên cứu các vật liệu đã được biết đến Do đó, tôi đề xuất một số hướng nghiên cứu tiếp theo để mở rộng phạm vi áp dụng.
Xác định nguyên tử số hiệu dụng của các hợp chất với hai phương pháp khi chưa xác định thành phần của hợp chất: công thức XMudat, nội suy
Tìm lại giá trị m trong công thức XMuDat phù hợp cho các axit có khoảng mật độ rộng và trải đều
Thực hiện thí nghiệm có tính đến sự đóng góp của hệ số tích lũy B.
[1] S.R.Manohara, S.M Hanagodimath, K.S Thind, and L Gerward, “On the effective atomic number and electron density : A comprehensive set of formuals for all types of materials and energies above 1 keV”, vol 266, pp 3906 − 3912, 2008.
[2] R A M Rizk, “Determination of atomic cross-sections and effective atomic numbers for some alloys” , vol 27, pp 1333–1343, 2000
[3] M S S Gobo, L D H Soares, and M E Poletti, “Effective atomic number of breast tissues determined by transmission and scattering methods”, Radiat Phys Chem., 2019
[4] Michel S.S Gobo, “Effective atomic number of breast tissues determined by transmission and scattering methods”, Radiation Physics and Chemistry, vol
[5] N Kucuk, M Cakir, N A Isitman, and G Campus, “Note Mass Attenuation Coefficients, Effective Atomic Numbers and Effective Electron Densities For Some” , vol 153, no 1, pp 127–134, 2013
[6] N G Nayak, M G Vijaya, and K Siddappa, “Effective atomic numbers of some polymers and other materials for photoelectric process at 59 54 keV,” vol
[7] V P Singh and N M Badiger, “Effective atomic numbers,electron densities, and tissue equivalence of some gases and mixtures for dosimetry of radiation detectors”, Nuclear Technology Radiation Protection, vol 27, no 2, pp
[8] I Han, M Aygun, L Demir, and Y Sahin, “Determination of effective atomic numbers for 3d transition metal alloys with a new semi-empirical approach”, Annals of Nuclear Energy, vol 39, no 1, pp 56–61, 2012
[9] M Kurudirek, M Buyukyıldız, and Y.Ozdemir, “Effective atomic num ber study of various alloys for total photon interaction in the energy region of 1keV–
100GeV”, Nuclear Instrument sand Methods in Physics Research A,vol.613,pp.251– 256, 2010
[10] V R K Murty, “Effective atomic numbers for W/Cu alloy for total photon attenuation” , Radiation Physics and Chemistry,vol 71, no 3-4, pp 667–
[11] A H El-Kateb, R A M Rizk, and A M Abdul-Kader, “Determination of atomic cross-sections and effective atomic numbers for some alloys”, Annals of Nuclear Energy, vol 27, no 14, pp 1333–1343, 2000
In the study conducted by Damla et al (2012), the authors calculated radiation attenuation coefficients, effective atomic numbers, and electron densities for various building materials Published in Radiation Protection Dosimetry, this research provides valuable insights into the protective properties of these materials against radiation, contributing to improved safety standards in construction and material selection.
[13] J Kaewkhao and P Limsuwan, “Mass attenuation coefficients and effective atomic numbers in phosphate glass containing Bi 2 O 3 , PbO and BaO at
662 keV”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, vol 619, no 1–3, pp 295–
[14] H Gill, G Kaur, K Singh, V Kumar, and J Singh, “Study of effective atomic numbers in some glasses and rocks”, Radiation Physics and Chemistry, vol
[15] S Gowda, S Krishnaveni, and R Gowda, “Studies on effective atomic numbers and electron densities in amino axits and sugars in the energy range 30–
1333 keV”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B: Beam Interactions with Materials and Atoms, vol 239, no 4, pp 361–369, 2005
In their 2006 study published in the Journal of Physics B, V Manjunathaguru and T K Umesh explored the effective atomic numbers and electron densities of biologically significant compounds containing hydrogen, carbon, nitrogen, and oxygen within the energy range of 145 to 1330 keV Their findings, detailed in volume 39, issue 18, contribute valuable insights into the interactions of these elements at varying energy levels, enhancing our understanding of their biological implications.
[17] N.Koc and H.Ozyol,“Z-dependence of partial and total photon interactions in some biological samples”, Radiation Physics and Chemistry, vol
In their study published in the Journal of Science, Trinh Thi Ngoc Huyen and Hoang Duc Tam compare the gamma transmission and gamma scattering methods for determining the density of liquids using Monte Carlo simulation The research, featured in Volume 16, Issue 9 of the 2019 edition, provides valuable insights into the effectiveness of these methods in liquid density measurement.
[19] Leif Gerward, “Paul Villard and his Discovery of Gamma Rays”, Phys Perspect, Vol 1 (1999) 367–383
[20] Trần Phong Dũng, “Phương pháp phân tích huỳnh quang tia X”, NXB Đại học quốc gia TPHCM, 2003
[21] Michael E Wieser, “Atomic weights of the elements 2007”, Pure Appl Chem., Vol 81, No 11, pp 2131–2156, 2009
[22] D F Jackson and D J Hawkes, “X-ray attenuation coefficients of elements and mixtures”, Physics Reports, vol 70, no 3, pp 169–233, 1981
[23] Anne Bonnin ,“Concept of effective atomic number and effective mass density in dual-energy X-ray computed tomography”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, no 318, pp.223–231, 2014
[24] T Goorley, “Features of MCNP6”, Annals of Nuclear Energy, 2015.
[25] Hoàng Đức Tâm, “Phân tích sai số dữ liệu thực nghiệm”, NXB Đại học
[26] Marie-Christine Lépy, “Presentation of Colegram Software”, Laboratoire National, 2004.
A Dữ liệu đầu vào mô phỏng MCNP6
C THE INPUT FILE SIMULATES GAMMA TRANSMISSION SPECTROMETER
C IT INCLUDE: SOURCE BLOCK + TARGET + DETECTOR BLOCK
C SOURCE: 137Cs COL DIAMETER OF SOURCE: 0.96 CM
C TARGET: PIPE-GLASS PYLEX OUTSIDE DIAMETER OF PIPES: 2 CM THICKNESS OF PIPES: 0.185 CM LENGTH: 15.5 CM
C DETECTOR: 802 NaI(Tl)-CANBERRA INC
C THE DISTANCE BETWEEN SOURCE AND PIPE-CENTER : 12.4 CM
C THE DISTANCE BETWEEN PIPE-CENTER AND DETECTOR: 12.4 CM
C CELL CARDS OF SOURCE BOX
1 1 -11.35 (62 -4 -3 7 -8 9)(-2:6:4) IMP:P=1 $ lEAD WALL CONTAIN SOURCE
2 1 -11.35 (1 -2 7 -3 -8 9) (-5:10) IMP:P=1 $ LEAD WALL BEHIND SOURCE
5 12 -1.5129 (25 -26 -23) IMP:P=1 $ SOLUTION VOLUME INSIDE PIPE - HNO3
11 5 -3.67 (42 -43 -50) IMP:P=1 $ CRYSTAL NaI OF DETECTOR
C SURFACE CARDS OF SOURCE BLOCK
4 PZ 2.1 $ LENGTH OF SOURCE COLLIMATOR
5 PZ -0.2 $ LENGTH OF ACTIVE VOLUME OF SOURCE
6 CZ 0.251 $ RADIUS OF SOURCE COLLIMATOR
10 CZ 0.25 $ RADIUS OF ACTIVE VOLUME OF SOURCE
22 1 CZ 1.525 $ OUTER RADIUS OF PIPE
23 1 CZ 1.34 $ INNER RADIUS OF PIPE
C SURFACE CARDS OF DETECTOR BLOCK
47 2 PZ 2.50 $ LENGTH OF DETECTOR COLLIMATOR
54 2 CZ 0.5015 $ RADIUS OF DETECTOR COLLIMATOR
SDEF ERG=0.661657 PAR=2 POS=0 0 0 AXS=0 0 1 RAD EXT CEL=3 &
RAND GEN=2 SEED19741426499971445 STRIDE2917 HIST=1 NPS 6000000000
B Bảng số liệu thể hiện sự trùng khớp giữa hai phương pháp tính nguyên tử số hiệu dụng bằng công thức trực tiếp và phương pháp tính toán từ tiết diện nguyên tử
STT Loại axit Z eff theo NIST Z eff phương pháp tiết diện