BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN HỮU TUYẾN ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ LÊN HOẠT ĐỘNG DỪNG CỦA LASER NGẪU NHIÊN HAI MODE LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ VINH , 2011 1 lời cảm ơn Trước hết tôi xin phép được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS. Nguyễn Văn Phú - thầy đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình giúp đỡ tôi rất nhiều cả về mặt kiến thức cũng như phương pháp nghiên cứu và cung cấp cho tôi tài liệu để tôi hoàn thành luận văn. Cho phép tôi được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với các thầy giáo đã có những góp ý quý báu giúp đỡ tôi trong quá trình viết luận văn. Nhân dịp này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy - cô giáo khoa Vật lý, khoa Đào tạo Sau đại học Trường đại học Vinh, tập thể anh chị em lớp Cao học 17 chuyên ngành Quang học đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình học tập, cũng như trong quá trình làm luận văn. Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình tôi, bạn bè, đồng nghiệp đã thường xuyên động viên, giúp đỡ tôi về mọi mặt trong suốt quá trình học tập và công tác. Vinh, tháng 11 năm 2011 Nguyễn Hữu Tuyến 2 MỤC LỤC Trang Mở đầu . 4 Chương 1: Giới thiệu về laser ngẫu nhiên . 6 1.1 Giới thiệu về laser ngẫu nhiên 6 1.1.2 Phân loại 8 1.1.2.1 Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp 9 1.1.2.2 Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp 10 1.2 Hoạt chất trong laser ngẫu nhiên . 11 1.1.2 Hoạt động của laser trong bột ZnO . 14 1.3. Sơ lược một số lý thuyết về laser ngẫu nhiên 18 1.3.1. Hệ phương trình tốc độ 18 1.3.2. Lý thuyết bán cổ điển . . 20 1.3.3. Lý thuyết lượng tử . 20 1.4. Kết luận chương 1 . 21 Chương 2: Ảnh hưởng của các tham số lên hoạt động dừng của laser ngẫu nhiên hai mode ………………………………………… . . 22 2.1. Hệ phương trình tốc độ của laser ngẫu nhiên phát hai mode . 22 1.1. Hệ phương trình tốc độ . 22 2.2. Sự phụ thuộc của số photon phát của mode thứ nhất vào một số tham số động học laser . 25 2.2.1. Ảnh hưởng của hệ số α 1 lên số photon phát . . 26 2.2.2. Sự phụ thuộc của số photon phát của mode một vào hệ số α 2 . 27 2.2.3. Ảnh hưởng của hệ số β i lên số photon phát n 1 29 2.3.4. Sự phụ thuộc của số photon phát của mode một vào hệ số γ ij . 30 3 2.4. Kết luận chương 2 . 33 Kết luận chung 33 Tài liệu tham khảo . 34 4 MỞ ĐẦU Trong những năm gần đây laser ngẫu nhiên đã thu hút được sự chú ý của nhiều nhóm nghiên cứu khoa học trên thế giới về cả lý thuyết lẫn thực nghiệm. Đây là một loại laser mới, khác với laser thông thường, khi ánh sáng được chiếu vào một chất có khả năng tán xạ tốt thì các photon sẽ phát ra theo các hướng ngẫu nhiên. Nếu điều này xảy ra một cách liên tục thì quỹ đạo của các photon trong môi trường khuếch đại sẽ rất dài và ánh sáng có thể được khuếch đại một cách đáng kể khi đi lại nhiều lần qua những hạt tinh thể nhỏ như nhau. Nếu sự khuếch đại lớn hơn sự mất mát thì ánh sáng khuếch đại trở thành ánh sáng laser. Laser ngẫu nhiên có một số tính năng ưu việt cũng như các ứng dụng rất tiềm năng của chúng, nhất là việc phát hiện sớm các tế bào lạ hay các mô ung thư trong cơ thể. Chính vì những tiềm năng và ứng dụng lớn của laser ngẫu nhiên mà trong những thập kỉ gần dây nó đã được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên thế giới. Trên cơ sở hệ phương trình tốc độ Jiang và Soukoulis [3] đã mô phỏng hiện tượng phát laser trong hệ tự do một chiều. Vanneste và Sebbah [4] cũng đã nghiên cứu cấu hình không gian của các mode phát laser trong môi trường tự do hai chiều nhờ phương pháp trên. Không những nghiên cứu về lý thuyết mà các nhà khoa học trên thế giới còn tập trung nhiều vào thực nghiệm để hiêu sâu hơn quá trình này, mà trong thực nghiệm thì môi trường hoạt đóng một vai trò quan trọng. Chính vì thế mà từ năm 1986 đến năm 2004 các nhà thực nghiệm đã nghiên cứu và khám phá nhiều môi trường hoạt, góp một phần rất lớn cho quá trình nghiên cứu phát triển laser ngẫu nhiên. Trong thực tế quá trình phát laser ngẫu nhiên là một quá trình diễn ra rất phức tạp bên trong vật liệu, không giống như laser thường phát ra là đơn mode, 5 laser ngẫu nhiên phát ra là nhiều mode vì vậy quá trình chän mode là rất quan trọng. Ở Việt Nam các công trình nghiên cứu về laser ngẫu nhiên chưa nhiều, mới chỉ phản ánh trong một số công trình [1], [2]. Vì vậy để góp phần tìm hiểu về mặt vật lý cũng như công nghệ của laser ngẫu nhiên, trong luận văn này chúng tôi, đặt vấn đề: "Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số lên hoạt động dừng của laser ngẫu nhiên hai mode". Nội dung luận văn gồm các phần sau đây: Phần I: MỞ ĐẦU. Trong phần này, chúng tôi trình bày lý do chọn đề tài nghiên cứu và nêu ra khái quát hướng nghiên cứu. Phần II: NỘI DUNG. Trong phần nội dung, luận văn bao gồm hai chương đề cập đến những vấn đề sau đây: Chương 1 của luận văn chúng tôi giới thiệu chung về laser ngẫu nhiên, nguyên tắc hoạt động cũng như khái quát sự phân loại chúng. Trong chương này luận văn còn đưa ra một số nghiên cứu về hoạt chất cho quá trình phát laser ngẫu nhiên. Trong chương 2 luận văn giới thiệu và dẫn ra hệ phương trình tốc độ mô tả quá trình động học phát xạ hai mode trong laser ngẫu nhiên. Chúng tôi cũng đã tiến hành giải phương trình động học cho trạng thái dừng và khảo sát ảnh hưởng của một số tham số môi trường hay trường ngoài lên hoạt động dừng của laser. Phần III: KẾT LUẬN. Trong phần này, chúng tôi tóm tắt các kết quả thu được trong phần nội dung, cũng như nêu lên một số nhận xét về những kết quả đó và hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài. 6 CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VỀ LASER NGẪU NHIÊN 1.1. Giới thiệu về laser ngẫu nhiên. 1.1.1. Laser ngẫu nhiên. Như chúng ta đã biết đối với laser thông thường thì buồng cộng hưởng có vai trò cho bức xạ của hoạt chất phát ra có thể đi qua đi lại nhiều lần trong môi trường hoạt chất và được khuếch đại lên, buồng cộng hưởng thông dụng nhất là buồng cộng hưởng Fabry-perot được hình thành từ hai gương, một gương có hệ số phản xạ rất cao cỡ 99,99% còn một gương có hệ số phản xạ thấp hơn để tia sáng đi ra ngoài. Ánh sáng duy trì trong buồng cộng hưởng giao thoa tăng cường sau khi đi qua một chu trình kín giữa các gương và trở lại vị trí ban đầu của nó, sự trễ pha của một chu trình kín phải bằng một số nguyên lần π 2 . Khi khuếch đại quang học đủ lớn để bù sự mất mát gây ra do sự truyền qua của gương và sự hấp thụ của vật liệu thì hoạt động laser xảy ra tần số cộng hưởng. Tuy nhiên, nếu có tán xạ bên trong buồng cộng hưởng thì ánh sáng sẽ bị tán xạ theo các hướng khác nhau làm tăng sự mất mát và ngưỡng phát laser (hình 1.1). Hình 1.1. Sơ đồ của buồng cộng hưởng Febry-Perot được làm từ hai gương với môi trường khuếch đại giữa chúng, gương bên phải có hệ số khuếch đại R < 1, các chấm đen là các tâm tán xạ ánh sáng laser ra khỏi buồng cộng hưởng. 7 môi trường hoạt Ánh sáng tán xạ R ≈ 1 R < 1 Laser Nhưng với laser ngẫu nhiên sự tán xạ mạnh có thể làm cho hoạt động laser xảy ra dễ dàng. Bởi vì buồng cộng hưởng của laser ngẫu nhiên không hình thành bởi các gương mà bởi sự tán xạ nhiều lần trong môi trường khuếch đại gồm nhiều tâm tán xạ, đó là môi trường khuếch đại hỗn độn. Sự tán xạ nhiều lần làm tăng thời gian sống hoặc chiều dài quãng đường của ánh sáng trong môi trường khuếch đại, tăng cường sự khuếch đại ánh sáng (Hình 1.2). Sự tán xạ càng mạnh ánh sáng càng được khuếch đại. Như vậy với laser ngẫu nhiên chúng ta không cần gương để giữ ánh sáng trong môi trường khuếch đại và sự tán xạ tự nó đã có thể làm việc này. Hình 1.2. Sự tán xạ ánh sáng nhiều lần làm tăng chiều dài quãng đường hay thời gian sống của ánh sáng bên trong môi trường khuếch đại. Sự tán xạ lặp lại tạo thành một đường đi kín cho ánh sáng. Trong môi trường hỗn độn, ánh sáng được khuếch đại nhờ tán xạ nhiều lần, để mô tả quá trình tán xạ thường dùng quãng đường tự do trung bình tán xạ l s và quãng đường tự do trung bình l t . Quãng đường tự do trung bình tán xạ l s là khoảng cách trung bình mà ánh sáng đi được giữa hai lần tán xạ liên tiếp. Quãng đường tự do trung bình vận chuyển l t là khoảng trung bình sóng truyền trước khi hướng lan truyền của nó được tự do. Giữa l s và l t có mối liên hệ sau: θ cos1 − = s l t l Với cosθ là cosin trung bình của góc tán xạ, có giá trị tuỳ thuộc vào từng 8 loại tán xạ. Ví dụ: Tán xạ Rayleight có cosθ = 0 hay l s = l t . Tán xạ Mei có cosθ = 0.5 hay l s = 2l t Sự khuếch đại ánh sáng do bức xạ cưỡng bức được mô ta bằng chiều dài tăng ích l g và chiều dài khuếch đại l amp . là độ dài quãng đường mà qua đó cường độ được khuếch đại lên e lần. l amp được xác định bằng khoảng cách trung bình giữa điểm đầu va điểm cuối của những quãng đường có chiều dài l g . Trong môi trường đồng nhất không có tán xạ, ánh sáng đi theo đường thẳng vì thế l amp = l g . Trong trạng thái khuếch tán thì Dtl amp = trong đó D là hệ số khuếch tán, vì v l t g = , với v là vận tốc ánh sáng. Trong hệ ba chiều thì 3 t l vD = trong đó 3 tg amp ll l = . Chiều dài tăng ích tương tự với chiều dài không đàn hồi l i được xác định là chiều dài mà qua đó cường độ ánh sáng giảm đi e lần do hấp thụ, vì thế chiều dài hấp thụ tương tự như chiều dài khuếch đại: 3 it abs ll l = . Môi trường ngẫu nhiên được đặc trưng bởi các kích thước d và L. Có 3 chế độ ánh sáng di chuyển trong môi trường ngẫu nhiên. - Chế độ xung kích: L ~ l t . - Chế độ khuếch tán: L >> l t >> λ. - Chế độ định xứ: k e l t ≈ 1 (k e là véctơ sóng hiệu dụng trong môi trường ngẫu nhiên). 1.1.2. Phân loại. Trong laser ngẫu nhiên, quá trình khuếch đại ánh sáng nhờ bức xạ cưỡng bức có cơ chế phản hồi dựa vào sự tán xạ ánh sáng từ sự hỗn độn. Tuỳ thuộc vào sự phản hồi mà laser ngẫu nhiên được chia làm hai loại: Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp và laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp. 9 1.1.2.1. Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp. Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp là laser phản hồi cường độ hay phản hồi năng lượng. Hoạt động của laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp xảy ra trong trạng thái khuếch tán. Trong môi trường hỗn độn, ánh sáng bị tán xạ và đi một quãng ngẫu nhiên trước khi rời khỏi môi trường. Khi có mặt sự khuếch đại một photon có thể gây ra bức xạ cưỡng bức cho photon thứ hai. Khi chiều dài khuếch đại bằng chiều dài trung bình của quãng đường ánh sáng đi trong môi trường thì xảy ra khả năng một photon phát ra một photon thứ hai trước khi rời khỏi môi trường khuếch đại, vì thế mật độ photon tăng lên. Đối với laser phản hồi không kết hợp nhiều mô hình đã được áp dụng trong nghiên cứu lý thuyết của tán xạ cưỡng bức trong môi trường hỗn độn như mô hình phương trình khuếch tán có khuếch đại, sự mô phỏng Monte-Carlo, laser vòng với phản hồi không kết hợp. Năm 1966, Ambamsumyam và cộng sự đã thay thế một gương của buồng cộng hưởng Fabry-Perot bằng một bề mặt tán xạ [5]. Sự thất thoát của bức xạ thoát ra từ buồng cộng hưởng do tán xạ trở thành cơ chế mất mát chiếm ưu thế đối với tất cả các mode. Thay cho sự cộng hưởng riêng lẻ với độ phẩm chất cao ở đây xuất hiện các cộng hưởng với độ phẩm chất thấp tạo ra sự chồng chập phổ và hình thành một phổ liên tục. Yếu tố cộng hưởng trong laser phản hồi không kết hợp là khuếch đại vạch của môi trường khuếch đại do đó tần số trung bình của bức xạ laser không phụ thuộc vào kích thước laser mà được xác định bởi tần số trung tâm của vạch khuếch đại. Nếu tần số này ổn định thì bức xạ của laser này có một tần số trung bình ổn định. Khi tăng cường độ bơm lên thì phổ bức xạ thu hẹp tới tâm của vạch khuếch đại. Tuy nhiên quá trình hẹp của phổ nhỏ hơn nhiều so với laser thông thường và tính chất thống kê của bức xạ cũng khác laser thông thường [2, 3]. Theo các công trình này, tính chất thống kê của laser phản hồi không kết hợp rất gần với bức xạ từ vạch đen 10 . ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN HỮU TUYẾN ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ LÊN HOẠT ĐỘNG DỪNG CỦA LASER NGẪU NHIÊN HAI MODE LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ VINH , 2011 1 lời cảm. mặt vật lý cũng như công nghệ của laser ngẫu nhiên, trong luận văn này chúng tôi, đặt vấn đề: "Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số lên hoạt động dừng