    Ngành: Sư phạm Toán học  Cán bộ hướng dẫn:  ! Sinh viên thực hiện:  ! Lớp: "#$%&' ()*+)  ,--  ./'0/123 456'78/9':4;<<43='>?    ! "#$%  ! "&'()* +,-#$. %/&'(),-'01 456'78@'7<43=':A<%BCD'* /&'()232* 45678"&'() 98:. 9:E3F'. G/E/H3:4DIJ4K%;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<  ./'0/123 9= >'()'?@=2!&'()'-A BC=2!#D)E"FGH=  >&'()'018I8!JKJ##$@H8I 'L)-H"&'()M$8,2!#N#$ 'LO&'()-#$P#NQR!'-2!#$8 ,'01C2!&'(),-S0FTL@)FJ&'( )!3,-'01J$KJ##$-8KP# $8,)2!#N#$'?@=O (#FUFF '0V,O#WFU2!#N#$X -TKYFF '0V,TKYZ#80P[ \ '0VF]P'0V,2!TKYA2@ZFGUP#W& '()2'8)#N#$85678QF F,#>&FU78 '0V,45678- H2!8#$@H8I'L)"#N&'()@)FJ 4&!!2=^_!#NQU!2=FF-2$J@!:H] 856780Q` -2$(#0` >5@J@!)']@L]   "#N'()O)'],-#$O& '(),- /J@!F>]85678O8a86 >#Q&("#$85678"#N&'() @)FJ!'0#NQU8::HJ#85678"#N& '() GH!!F-2$!Ob2A@QcQ6'  !O'd$J0P8aOX@LQUB J2!#F-2$U=T/3L#'JOK  eGQUO@Q 'd'N OET'f!!F- 2$! 4J'N!V- F-2$66A-] Q-9J$O)#$'01Q&'--TgF"@'C'H F-2$'01!=  "#$%&'() /L  456'7+` L M  M N O P Q ++4R'77/D'ST<:6<%' +++/ Q '4'74U V D +92 h # i F 0 h OF' j c i T * φ ≠ O * +⊂ '0 i  i 2 h # i ,-. / + j kF j TFl j  j  T j T j  9Sl m 2 h  j `  [ \ * α β + ∈  j  O * α β ∀ ∈ 9 h   * α ∈  j  O*  0 α ∀ ∈ ∈ "1 2 3. 4 k j T j T j 2 h  i  j  n T j T j  9 m  2 h # i F  ++),W Q '41W X "5 4 *6 7 ( 2 ,-. / +8 7 (* ≤ (+' /  4  (*9(+3 / :,- 7 8 / ,*9+ ++YR O '7SD X :R O '7:B5 Q <:/W M Z  n Q0 n k  OOk # 2 h  j F n 9OF' j c i T i T` { }     o O OO ( (   * * *  ( α α α + + = + + ∈ = 2c i T # i F  n 9 \ { }     o O OO ( (   * * *  ( α α α + + = + + ∈ = '0 i   i 2 h  /  /  4 ,*  %%* (  j  n Fl j  i 2 h   (   * = ∑  Mm n k  OOk #  j  n  j 80 j 8 i `     O O OO (   *  ( α α α α = + + ∈ = \S j # i  n  n    ( * *+ + ' h  j '0 i 8c j 80 j 8 i    O O OO (   *  ( α α α α = + + ∈ = l h    ( * *+ + '0 i  i 2 h  /  2 5 4 ;  /  4 ,*  %%* (  h '0 i Fl j  i 2 h    ( * *⊕ ⊕   ++"/ Q '4E[ M  /    ( * *+ + 6 7  /  2 5 4 ; / *  %%* ( 5 4 - 7 8 / 5 4 ( 2  <5 7 ,5 2 <=<1:< 2  / ( >  ? { } [ \ <  @  @ * * ≠ ∩ = ∑ % [ OO \ (=  ? { } [ \ <  @ @  * * > ∩ = ∑ % [ OO \ (= −  ++\/ Q '4E[ M A / = / B- 7 *6 7  4 ,-. / ( 2 ,-. >   2 5 7 +,< 4 (BC(*9(DBC*?C 8#[ \B *∩  ++]W Q ^3D O 8 8#[ \ 8# 8#B * B *⊕ = +  +) M '4_D Q :3[W M ':U M '4 +)+,D:B` Q '<3 O DD M '4_D Q :3[W M ':U M '4  n Q0 n 9Ok2 h  j F 0 h  j  j Q n 0 0 j 2 h `[α  OOα  \ h [β  OOβ # \F' j  j  i  j l j p`9→k '0 i  j ' i 8c j @ n  j p[α  \OOp[α  \q n  i  j l j  j    j Q n [β  OOβ # \'0 i ` p[α r \s   ( @    β = ∑  j rsOO h  r ∈ S0c i  j  i  j l j p`9→k'0 i  j ' i 8c j @ n  i  j   j 0 j t r u≤≤O≤r≤#v h '0 i  j T h #c i Q`            [ \        @ ( ( ( (       $           = =        w'0 i  i 2 h (1 2  /  4 3 2 :5 4 8 4 E`+ → *x i TQ n  [α  OOα  \ h [β  OOβ # \ +))?'4'74aDbTư ̣ đồng cấu\ Mm' h c j E0 h F9 h l j  j '0 i  i 2 h # i  2  < 7 1 4  / + % +)Y?'4'74aD(ma trận đồng dạng) LQYw!q2!#$y)TO-(F<G -H($(#$zFQ@[FL\)T Q`  F I $I − =  +)"?'4Ec !(1 2 -< 7  2 - 4 5 4 5 4 - 7 8 / 5 4  4 6 7 ( 1 2  /  7 ( 2  2 < 7 1 4  / ( 2 ,-. 4 = /  7  < 4  / , 7 : +Y/&:B?B/W'7SGST<:6B/W'7<dDID:BF' +Y+?'4'74aD +$2!#N#$)T 0V0MNQU 0 λ ∈ '01C 2! 5"#$$(FF   0∈ OQ [ \$   λ = '-'01C2!-.5"#$$>P   +Y)?'4Ec $6(J(-K;5L0AM=N  OO  α α 6 -.5O-H 5   O OO  λ λ λ P($%,<Q; { }  OO  α α <J6;:RS +YY?'4'74aD(đa thức đặc trưng) : + [ \ @ $ = 2!#$)T 0{,#$                    T     T  $ TU    T −     −   − =     −   M M O M  * G> [ \ 8[ \ ^ _ $  I T $ TU 0 T= − ∈ '01C2!<O<V"#$ $z0J [ \ < $ I T = '01C2!;W<V"#$$ +Y"?'4Ec $6(J(-K;5L00<Q=X 0 λ ∈ 6 5P$R-YR λ 6#(P;W<V [ \ < $ I T =  +Y\?'4Ec !(<GQZ(J<O<V[6Q  5 +"T<:6B/W'7(/&:B?B/W'7<dDIe::5 Q 1R X '7<` M 3 +"+?'4'74aD +E2!#N0 i ' h c j "F9 0VMNTK Y 0 λ ∈ '01C2! 5"E(#NFF + α ∈ Q [ \E α λα = '- α '01C2!-.5"E>P   λ  +")?'4'74aD LQY λ 2!#N "&'()EF'-F ,.DE\ λ -? h #< h c j  n  j   n E0 j  j  j  i  λ'0 i  i 2 h ,5 / E 4 - 4  4  2 5 λ  +"YD:45 M <1f Q <:B5'7<3 O D:5 Q 1R X '7<` M 3 +92!F] !&'() `E + +→ -# $2!w# i Q n  h '-"9'-' h c j DE\T-? j #c i  2 h `D$]TU  ?QR  -`  ( ) ( )  8  {8  8 w | {}E − = S j ws[ r \  l h ` ~ ( ) ( )            8  {8  8 w | {}        T     T  E    T − − − = = − M M O M  2 h  # i  '0 j @$ n c n { G>@$"5{P=QU`z p [{\s8[p•{8\'01C2! < 4 <' 2  /  2 < 7 1 4 E +"",W Q '41W X + 4  λ∈ 06 7 ( 2  4  2 5 /  2 < 7 1 4 E+ → +,- 7 8 / , λ 6 7 ( 2 5 2 ( / < 4 <' 2 PE  ( ) ( )  |     |   . E T- . $ TU=  +"\?'4'74aD +E2!#N' h c j "F+ 0V0MNF €"+2!#N, / < 2 'UP' h c j E [ \E B B⊂ O [ \E  B∈ P#C  B∈  +"],W Q '41W X A / = / B6 7 ( 2 ,-. / < 2 < 4 - 4  2 < 7 1 4 E+ → + 2  E +^B → +^B% E D α ?9DED α ??6 7 < 7 1 4  / (=_ / E0< 4 <  4 <' 2  / E_' 7 8 4  4 < 4 <' 2  / E` B - 7  /  E  +"g?'4Ec 05 / E 4 - 4  4  2 5 λ 0.DE\ λ -?6, a< P+<X-HE Chứng minh /-,.DE\ λ -?2!#NF"+ 9P#C- ∈ ,.DE\ λ -?- [ \ [ \ [ \E - E - - λ λ λ λ = = OQ`  [ \- , E - λ λ ∈ − 9$P#C- ∈ ,.DE\ λ -?%2- [ \ [  8 \E - - , E  - λ λ = ∈ −  . 4'-,.DE\ λ -?2!F@)@"+ +\4h%40DID:BF' +\+?'4'74aD +$2!#N#$)T 0M$$'01C2!bQ <c$'(8P#N#$'0V,(#N#$ FLI!#N#$'0V,d'H  $ IdI − =  +\)?'4Ec $6(-K;5L00<Q$bQ<cR -YR$Q-.5<J6;:RS!e%R  $ IdI − = -H d6(bW;fN5<LbSPd6 5P($-JP(I6-.5O Chứng minh \LQYw,-'01Q•>#w- 'N2$T ` 9Jw,-'01 (#$FLz`  I $I d − = '-#$     d λ λ     =       2!#$'0V, /‚  I $I d − = cP#$z'01`wzsz4[ƒ\ CT  OT  O;OT  2!N2 T"z-` wz2!#$-N2!wT  O;OwT  !z42!#$-N2!   OO   ; ; λ λ  1TP[ƒ\Q    O O    $; ; $; ; λ λ = = M!#$zFL N"z']FF „2!T  ≠ θ P OO ∀ = != { }  O O  ; ; 'N2$T < .    Ngành: Sư phạm Toán học  Cán bộ hướng dẫn:  ! Sinh viên thực hiện:  !.  < 7 1 4  / + % +)Y?'4'74aD(ma trận đồng dạng) LQYw!q2!#$y)TO-(F<G