XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM
Chiều cao dầm h được xác định dựa trên hai yếu tố chính: cường độ và độ võng Thông thường, đối với dầm bê tông cốt thép, khi chiều cao đáp ứng yêu cầu về cường độ, nó cũng sẽ thỏa mãn điều kiện về độ võng.
Chiều cao trong dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp chọn theo công thức kinh nghiêm:
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình là: h min =0.07 11 0.77 = m
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h00mm
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được xác định dựa trên tính toán và ứng suất kéo chủ, nhưng chiều dài sườn dầm được giữ cố định suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw được lựa chọn chủ yếu để đáp ứng yêu cầu thi công, đảm bảo quá trình đổ bê tông diễn ra dễ dàng và đạt chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn dầm b w = 250mm
Chiều rộng bản cánh được xác định dựa trên khả năng chịu lực cục bộ tại vị trí xe và sự tương tác chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Theo kinh nghiệm thì h f = 180mm
1.4 Chiều rộng bản cánh chế tạo
Theo điều kiện đề bài cho b = 1500mm
1.5 Chọn kích thước vút b v1 = h v1 = 150mm
1.6 Tính trọng lượng bản thân của 1m chiều dài dầm
Diện tích mặt cắt dầm:
Trong đó: là trọng lượng riêng của bê tông = 24.5kN/m 3
1.7 Xác định bề rộng bản cánh tính toán
Bề rộng bản cánh tính toán đối với dầm bên trong được chọn phải nhỏ hơn số nhỏ nhất trong 3 chỉ số sau:
4 L = 4 = m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu + Khoảng cách hai tim dầm S = 1900 mm
Bề rộng bản cánh hữu hiệu là 1500 mm
Qui đổi tiết diện tinh toán:
₋ Diện tích tam giác tại chỗ vát cánh:
₋ Chiều dày bản cánh quy đổi:
XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
2.1 Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng
₋ D : hệ số liên quan đến tính dẻo
₋ R : hệ số liên quan đến tính dư
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác được xác định như sau: đối với trạng thái giới hạn sử dụng phá hoại do mỏi, hệ số là = 1 Khi thiết kế cầu bê tông trên đường quốc lộ, các hệ số tính theo trạng thái giới hạn cường độ là: D = 0,95; R = 1,05; và I = 0,95.
2.2 Tính mô momen và lực cắt tại mặt căt bất kì
Vẽ đường ảnh hưởng momen và lực cắt
+ Chia dần thành 10 đoạn tương ứng với mặt cắt từ 0 đến 10 mỗi đoạn dài 1.1m
❖ Đường ảnh hưởng mô men tại các mặt tiết diện:
Xếp tải lên đường ảnh hưởng momen:
9 Đường ảnh hưởng lực cắt và xếp tải lên đương ảnh hưởng:
Các công thức tính toán giá trị momen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ I: tan
CDI i DC Mi D Mi M L Mi i i i i
M = w A + A + mg LL A + k + IM P y P y =M i DC +M i D W +M i Lan +max(M i truck ;M i tan dem )
CDI i DC Vi D Vi V L Vi i i i i
V = w A + A + mg LL A + k + IM P y P y =V i DC +V i D W +V i Lan +max(V i truck ;V i tan dem )
➢ Các công thức tính toán giá trị momen, lực cắt tại mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng I: tan
CDI i DC Mi D Mi M L Mi i i i i
M = w A + A + mg LL A + k + IM P y P yL =M i DC +M i D W +M i Lan +max(M i truck ;M i tan dem )
CDI i DC Vi D Vi V L Vi i i i i
V = w A + A + mg LL A + k + IM P y P y =V i DC +V i D W +V i Lan +max(V i truck ;V i tan dem )
LL L = kN m Tải trọng làn rải đều (9,3 KN/m) truck i i
P y Hiệu ứng của xe tải thiết kế tại mặt cắt thứ i tandem i i
Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tại mặt cắt thứ i bao gồm các yếu tố như hệ số phân bố ngang tính cho momen (đã tính cả hệ số làn xe m) và hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m) Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài được ký hiệu là w DC, trong khi trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho 1 dầm) được ký hiệu là w DW.
1+IM Hệ số xung kích
A Mi Diện tích đường ảnh hưởng Mi
A Vi Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Vi
A 1,Vi Diện tích đường ảnh hưởng Vi (phần diện tích lớn)
Trọng lượng riêng của dầm
A Diện tích mặt cắt ngang dầm (m 2 ) k Hệ số cấp đường
Mặt cắt x i A Mi Xe tải Xe hai trục M i DC M i D W M i Lan M i truck M i tan dem M i CDI m m 2 y 1 y 2 y 3 y 1 y 2 knm kNm kNm kNm kNm kNm
Mặt cắt x i A Mi Xe tải Xe hai trục M i DC M i D W M i Lan M i truck M i tan dem M i CDI m m 2 y 1 y 2 y 3 y 1 y 2 knm kNm kNm kNm kNm kNm
Bảng giá trị momen ở TTGH cường độ I
Bảng giá trị momen ở TTGH sử dụng I
Biểu đồ bao momen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ I
Mặt cắt xi V i V 1,i Xe tải Xe hai trục V i DC V i D W V i Lan V i truck V i tan dem V i CDI m m 2 m 2 y 1 y 2 y 3 y 1 y 2 kNm kNm kNm kNm kNm kNm
Mặt cắt xi V i V 1,i Xe tải Xe hai trục V i DC V i D W V i Lan V i truck V i tan dem V i CDI m m 2 m 2 y 1 y 2 y 3 y 1 y 2 kNm kNm kNm kNm kNm kNm
Bảng giá trị lực cắt ở TTGH cường độ I
Bảng giá trị lực cắt ở TTGH sử dụng I
Biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ I
TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CỐT THÉP DỌC TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
' 0 ; 420 ; f c y u kNm b mm b mm h mm h mm f MPa f MPa M
2 Tinh toán cốt thép dọc chịu kéo và bố trí
Khi chiều cao khối ứng suất chữ nhật đi qua bản cánh thỏa mãn điều kiện a ≤ h f, ta tiến hành tính toán tương tự như đối với tiết diện hình chữ nhật b×h Trong trường hợp này, tiết diện được xem là kiểm soát kéo.
Thay số vào phương trình ta có:
Do a h f nên điều gải sử đúng, ta tính như tiết diện hình chữ nhật kích thướcbh
Diện tích cốt thép cần thiết As là:
Các phương án thiết kế cốt thép chịu kéo
Phương án Thanh số Ab(mm 2 ) Số thanh As(mm 2 )
Từ bảng trên ta chọn phương án 2 :
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế : 3408 mm 2
Bố trí thành 3 hàng 3 cột như hình vẽ:
3 Tính duyệt tiết diện cốt thép vừa bố trí a Duyệt lại bố trí cốt thép
+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ côt thép đai:
+ Khoảng cách trống giữa các cốt thp trong cùng một lớp: max
52.8 38 c b cr c cr s mm d mm s D mm mm mm s mm s mm OK
+ Khoảng cách giữa các lớp cốt thép:
16 c 42.8 s = mm > 25mm →OK b Duyệt sức kháng uốn
Giả sử a ≤ hf và cốt thép chịu kéo bị kéo chảy, ta tính toán như mặt cắt hình chữ nhật
Vậy giả sử khối ứng suất chữ nhật đi qua cánh là đúng.
= − = > y = 0.0021 → A s đã chảy + Tính sức kháng uốn danh định:
→Vậy tiết diện là khống chế kéo hay = 0, 9
+ Sức kháng uốn có hệ số;
M = M = = kNm > M u = 985.726 kNm → OK c Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu
+ Trục trung hòa của tiết diện bê tông:
+ Momen quán tính của tiết diện bê tông khi chưa nứt:
+ Momem chống uốn của tiết diện bê tông đối với thớ chịu nén tại đáy dầm:
Min M M = kNm Điều kiện kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
TÍNH TOÁN VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Tính toán monmen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép
Vị trí khối ƯS chữ nhật s
Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : M r min M cr ;1,33 M u nên khi
1,33 M u M cr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu là M r 1,33 M u Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 1.33M u khi M u M cr
Nội suy từ biểu đồ bao momen xác định vị trí M u = M cr và 1,33 M u = M cr suy ra được x 1 = 412.17 mm và x 2 = 629.56 mm (kể từ gối)
Điểm cắt lý thuyết là vị trí mà không cần sử dụng cốt thép dài hơn để uốn Để xác định điểm cắt lý thuyết, chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác định điểm giao của nó với biểu đồ Mr.
Xác định điểm cắt thực tế
Chiều dài l1 cần được xác định bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau đây, kéo dài từ điểm cắt lý thuyết về phía momen nhỏ hơn.
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : de = 898.000mm
+ 15 đường kính đường kính danh định : 1522.2 33mm
+ 1/20 lần chiều dài nhịp: 1/2011000 = 550mm
Chọn chiều dài l1 = 900mm, đảm bảo chiều dài này không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld Chiều dài ld, hay còn gọi là chiều dài khai triển, là đoạn mà cốt thép bám dính với bê tông để đạt được cường độ theo tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau :
' 30 d db rl cf l rc er y lb b c l l l d f mm f
= Hệ số điều chỉnh do vị trí cốt thép cf 1
= Hệ số điều chỉnh do sơn phủ cốt thép w 1
l = Hệ số điều chỉnh cốt thép đặt trong bê tông nhẹ
Giá trị C b được xác định bằng khoảng cách nhỏ nhất giữa hai thông số: khoảng cách từ tâm thanh thép sợi đến mặt bê tông gần nhất (50mm) và khoảng cách từ tâm đến tâm các thanh được triển khai (60mm) theo sơ đồ bố trí cốt thép tại bầu.
Diện tích mặt cắt của cốt thép đai được tính bằng tổng diện tích của các thanh thép được bố trí theo khoảng cách s, và nó cắt ngang qua mặt cắt có khả năng nứt tách dọc theo cốt thép đã được triển khai.
1549.113 1 1 1 0.444 0.953 655 d db rl cf l rc er l l mm
Vậy chọn chiều dài triển khai cốt thép là 900mm
TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP ĐAI
V n là sức kháng cắt danh định được lấy bằng giá trị nhỏ hơn trong các giá trị
b v : bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d v , vậy nên b v = b w = 200mm s : bước cót thép đai (mm)
𝛽 : Hệ số chỉ khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo
𝜃 : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
𝛽, 𝜃 được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng
∅ : là hệ số sức kháng cắt
A v : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự li s(mm)
V c : Khả năng chịu lực cắt của bê tông
V s : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
Lực cắt tính toán (N) được xác định dựa vào chiều cao chịu cắt hữu hiệu (d v), được tính bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực Đối với tiết diện chữ nhật cốt thép đơn, chiều cao chịu cắt hữu hiệu được tính là d v = d – a/2 Ngoài ra, d v cũng phải thỏa mãn điều kiện d v = max(0,9d ; 0.72h).
➢ Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng chịu nén
₋ Tính tỉ số ứng suất
₋ Biến dạng thực của cốt thép chịu kéo
➢ Khả năng chịu lực cắt của bê tông
➢ Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép đai:
➢ Khoảng cách yêu cầu giữa các côt thép đai
Av : Diện tích cốt thép đai (mm 2 )
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, db = 9.5mm
Diện tích mặt ngang của cốt thép đai Av = 2×71 = 142mm 2 cot 142 420 896.67 cot(35.65)
➢ Lượng cốt thép đai tối thiểu
➢ Khoảng cách tối đa của cốt thép đai v = 1.921 N mm / 2 < 0.125f c ’ = 0.125 × 28 =3.5MPa
➢ Bước cốt thép đai thỏa mãn
Chọn bước cốt thép đai sd 0mm
➢ Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy do cắt
₋ Khả năng chịu cắt của cốt thép đai
KIỂM SOÁT NỨT
Tại mỗi mặt cắt, sự xuất hiện nứt của bê tông phụ thuộc vào giá trị nội lực Để kiểm soát nứt, cần kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không Giả thiết rằng tiết diện chưa nứt, ta chấp nhận phân bố ứng suất tuyến tính và tính toán ứng suất lớn nhất trong thớ bê tông chịu kéo ngoài fct.
➢ Kiểm tra xem tiết diện đã nứt hay chưa
₋ Tính ứng suất kéo của bê tông
= − = − Do f ct = 11.207 MPa > f r = 3.45 MPa → Mặt cắt đã nứt
➢ Kiểm tra điều kiện khống chế nứt
₋ Kiểm tra điều kiện khống chế nứt theo 6.8
₋ Xác định vị trí trục tung hòa của của tiết diện đã nứt
Giả sử trục trung hòa đi qua cánh, tính toán như tiết diện hình chữ nhật:
+ − − − − − − Do =x 146.85mm < h f = 194.06 mm Điều giả sử là đúng
₋ Xác định moomen quán tính của tiết diện đã nứt đối với trục trung hòa
₋ Úng suất cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
₋ Tính toán các thông số s ; s
Có d c = 50 mm ; hệ số phơi nhiễm e = 1( loại 1)
Do khoảng cách cốt thép chịu kéo theo bố trí là 65mm