HẾT CHÚC CÁC EM MAY MẮN TRONG KÌ THI NÀY NGUYỄN ĐÀO TRUNG.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 QUẬN BÌNH THẠNH MÔN TOÁN LỚP Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Ngày 17/12/2012 Bài ( 1.5 điểm ) Rút gọn : a) x( 6x + ) + 3(1 – 2x2 ) b) ( x + )( 4x – ) – ( 2x + )2 Bài ( 1.5 điểm ) Tìm x biết : a) 4x – x2 = b) 5x(4x - 3) + – 8x = Bài ( 1.5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) (x + 2)2 - 25 b) 9x2 - y2 + 6x + Bài ( điểm ) Thực phép tính sau : x−8 + a) x −25 x −25 x −3 x+ 8x − + b) x +1 x −1 x − Bài ( 3.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A ( AB<AC ) có H là trung điểm BC Từ H kẻ HE vuông góc với AB ( E AC ), HF vuông góc với AC ( F AC ) a) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật b) Gọi K là điểm đối xứng H qua E Chứng minh AKBH là hình thoi c) Gọi O là trung điểm AH Chứng minh K, O, C thẳng hàng d) Gọi M là điểm đối xứng K qua đường thẳng AH Chứng minh MAHC là hình thang cân BÀI GIẢI Bài ( 1.5 điểm ) Rút gọn : a) x( 6x + ) + 3(1 – 2x2 ) = 6x2 + 7x + – 6x2 = 7x + b) ( x + )( 4x – ) – ( 2x + )2 = 4x2 – 3x + 20x – 15 – ( 4x2 + 12x + ) = 4x2 – 3x + 20x – 15 – 4x2 - 12x - = 5x -24 Bài ( 1.5 điểm ) Tìm x biết : a) 4x – x2 = <=> x(4 - x) = <=> x = Hoặc – x = <=> x = b) 5x(4x - 3) + – 8x = <=> 5x(4x - 3) + 2(3 – 4x) = <=> 5x(4x - 3) – 2(4x – 3) = <=> (4x - 3)(5x – 2) = Ta có : 4x – = <=> 4x = <=> x = Hoặc 5x – = <=> 5x = <=> x = (2) Bài ( 1.5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) (x + 2)2 – 25 = (x + 2)2 - 52 = (x + – 5)(x + + 5) = (x – 3)(x + 7) b) 9x2 - y2 + 6x + = ( 9x2 + 6x + 1) - y2 = ( 3x + 1)2 - y2 = ( 3x + – y)( 3x + + y) Bài ( điểm ) Thực phép tính sau : x−8 x −8+3 + a) = x −25 x −25 x2 −25 x −5 = (x − 5)( x+5) b) x −3 x+ 8x − + x +1 x −1 x − x −3 −( x +2) x + + x +1 x −1 x −1 = = = = = = (x+ 5) ( x − 3)( x −1) −(x+ 2)( x +1) 8x + + ( x+1)(x − 1) ( x −1)( x+1) (x −1)( x+1) x − x − x +3 −( x 2+ x +2 x+ 2)+8 (x+ 1)(x −1) x − x − x +3 − x − x − x −2+8 (x+ 1)( x −1) x+1 = ( x+ 1)(x −1) x − B Bài ( 3.5 điểm ) Hình học K E H O A a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật Xét tứ giác AEHF ta có : E = A = F = 900 Vậy tứ giác AEHF là hình chữ nhật b) Chứng minh AKBH là hình thoi Xét ABC ta có : HB = HC ( gt ) EH // AC EA = EB ( EH là đường trung bình tam giác ABC ) Xét tứ giác AKBH ta có : EK = EH ( gt ) và EB = EA ( cmt ) Nên E là trung điểm hai đường chéo AB và KH AKBH là hình bình hành Mà AB KH Vậy AKBH là hình thoi c) Chứng minh K, O, C thẳng hàng C F M (3) Xét tứ giác ACHK ta có: EH // AC ( EH là đường trung bình tam giác ABC ) => KH // AC (1) Ta có EH = AC Mà EH = EK Nên KH = AC (2) Từ (1) và (2) suy tứ giác ACHK là hình bình hành Nên O là trung điểm hai đường chéo AH và CK Vậy K, O, C thẳng hàng d) Chứng minh MAHC là hình thang cân Xét tứ giác BCMK ta có: HB = HC (gt) và AK = AM (gt) Nên AH là đường trung bình tứ giác AH // KB // MC => AH // MC (1) Vậy MAHC là hình thang Ta có AH = BK Mà BK = MC => AK = MC (2) Từ (1) và (2) suy hình thang MAHC là hình thang cân HẾT CHÚC CÁC EM MAY MẮN TRONG KÌ THI NÀY NGUYỄN ĐÀO TRUNG (4)