T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 1 Cơ bản về điều khiển vòng kín Các thông số của hệ thống điều khiển Quá trình quá độ Mô tả toán học Đáp ứng tần số Xét ổn định hệ thống Các hm truyền cơ sở Các bộ điều khiển Điều chỉnh bộ điều khiển v thiết kế hệ thống Chơng 6: Điều khiển vòng kín Chức năng của các phần tử trong hệ thống điều khiển vòng kín. Một số ví dụ về điều khiển vòng kín 1/ Cơ bản về điều khiển vòng kín T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 2 Xem xét ví dụ về hnh động với tay lấy cốc nớc. Chức năng của các phần tử trong hệ thống điều khiển vòng kín */ Bộ não (bộ điều khiển) */ Bàn tay (cơ cấu chấp hành) */ Mắt nhìn (Cảm biến, phần tử phản hồi) Ta đợc sơ đồ khối điều khiển nh sau: PV _ SP e CV Di chuyển bàn tay Bộ no Cảm nhận của mắt SP: Vị trí mong muốn của bàn tay PV: Vị trí thực tế của bàn tay T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 3 Ví dụ về ổn định điện áp ra máy phát điện xoay chiều Bộ điều khiển Biến áp nguồn G 3~ Phụ tải 3 pha SP PV e CV kt _ Biến áp phản hồi Ví dụ về ổn định nhiệt độ cho hệ thống quấy trộn sơn T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 4 Sai lệch Biến điều khiển Quan hệ giữa sai lệch v biến điều khiển Phạm vi không điều khiển 2/ các thông số của hệ thống điều khiển Sai lệch e đợc xác định qua biểu thức sau: e = SP PV Biểu thức ny thờng dùng trong hệ thống phản hồi âm. Sai lệch Phản hồi dơng Phản hồi âm T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 5 Sai lệch tơng đối Ví dụ: SP = 125 0 C; PV = 120 0 C; tạo ra sai số e = 5 0 C Sai lệch tơng đối theo giá trị đặt, Sai lệch tơng đối theo phạm vi làm việc của biến quá trình PV %% S P PVSP e = %4 125 120125 % = =e maxmin % PVPV PVSP e = Ví dụ Xác định sai lệch tơng đối theo phạm vi làm việc của biến quá trình PV, trong hai trờng hợp a và b T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 6 Biến điều khiển Biến điều khiển đợc xác định theo giá trị tơng đối. Bằng cách ny ta sẽ không phải quan tâm đến thứ nguyên của biến điều khiển. Ví dụ: Đầu ra bộ điều khiển biến thiên trong khoảng 0V-10V, ứng với dải lm việc của biến quá trình PV l 20 0 C đến 200 0 C. Xác định xem khi giá trị PV l 140 0 C thì giá trị đầu ra tơng đối của biến điều khiển CV l bao nhiêu ? minmax min % CVCV CVCV CV current = quan hệ giữa sai lệch v Biến điều khiển Mối quan hệ giữa sai lệch v biến điều khiển tạo nên hai hình thức hoạt động của bộ điều khiển: Điều khiển đồng biến. Điều khiển nghịch biến. Điều khiển đồng biến. Điều khiển nghịch biến. T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 7 Phạm vi không điều khiển L vùng sai lệch đợc phép dao động từ không đến một giá trị no đó m không lm ảnh hởng tới sản phẩm 3/ quá trình quá độ Khái niệm Hm truyền v đáp ứng quá độ Khái niệm về hm truyền Laplace T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 8 quá trình quá độ L quá trình hệ thống phát hiện ra có sai lệch lớn v bộ điều khiển tiến hnh hiệu chỉnh sai lệch của hệ thống sao cho tiến gần về không. Hm truyền v đáp ứng quá độ Hm truyền l một phơng trình mô tả đáp ứng theo thời gian. Mọi quá trình đều có một hm truyền duy nhất dựa trên những đặc điểm cụ thể của quá trình đó. Đáp ứng quá độ l các phản ứng của một quá trình có liên quan đến thời gian cần thiết để đầu ra đạt trạng thái ổn định, khi có sự thay đổi đột ngột về đầu vo. T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 9 Xét ví dụ: Giả thiết nhiệt độ đặt trong bình cần ở 65 0 C. Phạm vi nhiệt độ thay đổi từ 15 0 C đến 93 0 C. Van điều khiển hơi nóng mở ở mức 55%. Khi thay đổi van từ vị trí mở 55% đến 75%, thì nhiệt độ trong bình (biến quá trình PV) bắt đầu tăng. Sau 15 phút, biến quá trình tăng tới 81 0 C và ổn định T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 10 khái niệm về hm truyền laplace Hm truyền Laplace l hm truyền đợc biểu diễn toán học bằng biến đổi Laplace. Biến đổi Laplace l các hm toán học đợc dùng để giải các phơng trình vi phân phức tạp bằng cách biến đổi chúng thnh các phơng trình đại số dễ giải quyết. Thông thờng hm truyền của hệ thống đợc quy về dạng đáp ứng bậc 1 hoặc đáp ứng bậc 2. Đáp ứng bậc 1 đợc thể hiện bằng phơng trình vi phân bậc 1. Đáp ứng bậc 2 đợc thể hiện bằng phơng trình vi phân bậc 2. Để giải hai phơng trình vi phân trên, ta dùng biến đổi Laplace. Chuyển miền thời gian t (đáp ứng quá độ l hm thời gian) sang miền tần số s (đáp ứng quá độ l hm tần số). Các dạng biến đổi Laplace. [...]... đối tợng điều khiển Khái niệm Mô tả toán học cho một phần tử hoặc một hệ thống l một phơng trình hoặc một hệ phơng trình, thể hiện mối quan hệ giữa đầu vo v đầu ra của các biến Dựa vo phơng trình hoặc hệ phơng trình mô tả đối tợng ta có thể khảo sát các đặc tính tĩnh v động sao cho thoả mãn các chỉ tiêu điều khiển GV: Nguyn V Thanh 12 T ng hoỏ thit b in Ví dụ về mô tả toán học bình nhiệt Giả thiết phơng... trình điều khiển đều l khối chậm pha bậc 2, phơng trình vi phân mô tả khối l bậc 2 Hm truyền tổng quát: TF = GV: Nguyn V Thanh K A2 s 2 + A1s + 1 TF = K 1 2 2 s + s +1 2 n n K: Hệ số khuyếch đại hệ thống n: Tần số dao động tự nhiên của hệ thống : Hệ số suy giảm 34 T ng hoỏ thit b in Mối quan hệ giữa các đại lợng trong hệ thống chậm pha bậc 2: 1 sys = Hằng số thời gian hệ thống n Tần số tự nhiên:... thit b in Ví dụ: Num = s -> Num = ? Den = 3s3 + 5 -> Den = ? Đồ thị Bode đợc xác định bằng lệnh: bode(num,den) Dữ liệu dới dạng bảng ta có thể xác định thông qua các lệnh sau: [k,p,w] = bode(num,den) Trong đó: k: chứa dữ liệu của hệ số khuyếch đại p: chứa dữ liệu về góc pha w: chứa dữ liệu về tần số (rad/s) m = 20*log10(k) Xác định hệ số khuyếch đại và góc pha tại một tần số cụ thể ta dùng lệnh sau:... Thanh 12 T ng hoỏ thit b in Ví dụ về mô tả toán học bình nhiệt Giả thiết phơng trình vi phân mô tả quá trình nhiệt l phơng trình cân bằng entanpy, nh sau: Trong đó: Steam flow là biến điều khiển CV (thông qua van điều khiển) T là biến quá trình PV (nhiệt độ nớc trong bình) A và B là các hằng số phơng trình nhiệt Ta viết lại phơng trình cân bằng nhiệt nh sau: Trong đó: 1/B: là hệ số khuyếch đại của hệ... pha tại một tần số cụ thể ta dùng lệnh sau: [k,p] = bode(num,den,w) Xác định hệ số khuyếch đại và góc pha tại một di tần số cụ thể ta cú hai cách: Cách 1: nhập dữ liệu cho tần số dới dạng ma trận w = [.1 2 8 100 500] Cách 2: nhập dữ liệu đều nhau, khi biết hai giá trị biên n1 và n2 Với n1 và n2 là số mũ của mời (10) Ví dụ: w = logspace(-2,2) Với n1 = -2 -> w1 = 10-2 (rad/s) n2 = 2 -> w2 = 102 (rad/s)... số (Root Locus) Xét ổn định từ đồ thị Bode Giới hạn khuyếch đại, giới hạn pha Hệ số khuyếch đại v góc pha cần thiết Khái niệm Xét hm truyền vòng kín sau: CLTF = G 1 + GH Phơng trình đặc tính: 1 + GH GV: Nguyn V Thanh 21 T ng hoỏ thit b in ổn định hệ thống từ phơng trình đặc tính Xét theo trình tự: Giải phơng trình đặc tính: 1 + GH = 0 Kiểm tra xem các nghiệm (các cực) phơng trình đặc tính nằm ở nửa... đợc thêm vo góc pha vòng hở để hệ thống vòng kín ở biên giới ổn định PM = 1800 + Góc pha tại tần số biên cắt Giới hạn biên độ v giới hạn góc pha thích hợp: GM = 6 (dB) đến 12 (dB) PM = 450 Hệ thống điều khiển vòng kín ổn định khi hệ số khuyếch đại vòng hở nhỏ hơn 0dB ở tần số ứng với góc pha đạt -1800 Xét ví dụ: Tìm giới hạn biên độ Tần số (rad/s) 0.1 1 10 100 GV: Nguyn V Thanh Hệ số K 5 1.5 0.25 0.1... quán tính Khối hằng số Có giá trị không phụ thuộc vo sự thay đổi tần số TF = K Trong đó: K: hệ số khuyếch đại hệ thống Ví dụ: Bộ phân áp l một dạng của khối hằng số TF = Ur 2.15 = = 0.179 Uv 12 Điện áp vào (Uv) Điện áp ra (Ur) Uv GV: Nguyn V Thanh Ur 0.179 26 T ng hoỏ thit b in Xét hm truyền TF = 0.5 Đáp ứng thời gian Đáp ứng tần số Biên độ M = 20log(0.5) = -6 (dB) Góc pha = 00 GV: Nguyn V Thanh 27... trên đặc điểm ny ta thấy Vout Vin khi t = 5 Từ đó ta có t = 5 = 15 phút, vậy = 3 phút Ta có hm truyền của hệ thống nhiệt nh sau: GV: Nguyn V Thanh 14 T ng hoỏ thit b in Hm truyền của một số đối tợng điều khiển 5/ đáp ứng tần số Khái niệm v định nghĩa Các cách xác định đáp ứng tần số Khái niệm v định nghĩa Đáp ứng tần số l đáp ứng của một hệ thống, khi đầu vo l một kích thích hình sin trong ton bộ dải... với hai hằng số thời gian 1 và 2 Đáp ứng kiểu này không gây ra dao động đầu ra Thời gian đáp ứng chậm nhất trong ba kiểu đáp ứng Đầu ra hệ thống tăng tốc từ từ (chậm) Đáp ứng = 1: A1 = 2 A2 Hệ thống này có hàm truyền với đặc điểm 1 Ví dụ cho A2 = 9 thì A1 = 6 TF = 2 9s + 6s + 1 Tơng đơng với 1 = 2 Đáp ứng kiểu này không gây ra dao động đầu ra Thời gian đáp ứng nhanh hơn so với trờng hợp > 1 Đáp . tạo nên hai hình thức hoạt động của bộ điều khiển: Điều khiển đồng biến. Điều khiển nghịch biến. Điều khiển đồng biến. Điều khiển nghịch biến. T ng hoỏ. sở Các bộ điều khiển Điều chỉnh bộ điều khiển v thiết kế hệ thống Chơng 6: Điều khiển vòng kín Chức năng của các phần tử trong hệ thống điều khiển vòng