THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC TUYỂN TẬP 10 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM GIỮA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MƠN: TỐN 11 4   f (x)  sin 1995x   5  CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; THÁNG 12/2020 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I (GIẢM TẢI BIẾN HÌNH) MƠN THI: TỐN 11 [ĐỀ 1] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Tồn số nguyên m để phương trình m sin x  2sin x  3m có nghiệm ? A B C D Câu Tìm số điểm biểu diễn vịng trịn lượng giác nghiệm phương trình cos3 x  2sin x cos x  3sin x  A B C D Câu Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác ABD M điểm cạnh BC cho BM  MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A ( BCD ) B  ABC  C  ACD  D  ABD  Câu Tồn giá trị nguyên m để phương trình sin x  ( m  1)sin x  ( m  1)cos x  m có nghiệm A B C D 2 Câu Tồn số nguyên m để phương trình sin x  (2 m  3)sin x  m  3m  có nghiệm ? A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SC AB Gọi I giao điểm AM với mặt phẳng (SND) Tính A B 1,5 A T  2 B T   Câu Tìm chu kỳ hàm số y  2sin x cos x AI AM C 0,5 D 2,5 C T  4 D T   Câu Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Newton  x     x   9 A 100 B 99 C 200 D 2196 Câu Tìm số điểm biểu diễn nghiệm phương trình (sin x  1)(sin x  2)(2sin x  1) vòng tròn lượng giác A B C D  2  ?   Câu 10 Tồn số nguyên m để phương trình 3sin x  m có hai nghiệm thuộc  0; A B C D Câu 11 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm cạnh AC , AD Tìm mệnh đề đúng? A MN //  BCD  B MN //  ABD  D MN //  ABC  C MN //  ACD  Câu 12 Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  cos x  cos x  A 10 B 9,75 C 8,875   Câu 13 Tìm tích giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin  x  A – 0,5 B – 1 1010 Câu 14 Tín Tính tổng C2021  C2021  C2021   C2021 D 7,75     với x   0;  3  3 C D 0,25 A B C 1 D 2 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I trung điểm AO Thiết diện hình chóp mặt phẳng qua I song song với SC BD là: A ngũ giác B tứ giác C lục giác D tam giác Câu 16 Một đồn tàu có toa đỗ sân ga Với hành khách bước lên tàu, hỏi có trường hợp toa có người lên, toa có người lên hai toa cịn lại khơng có lên A 54 B 60 C 48 D 72 2020 2019 2021 2021   Câu 17 Tìm số hạng khai triển nhị thức Newton  x   x  A 70 x B C 70x x D 70 x Câu 18 Phương trình 3(sin x  cos x)  2sin x   có nghiệm   0;4  ? A B C D Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC C d qua S song song với AB B d qua S song song với BD D d qua S song song với AC Câu 20 Tồn số nguyên m để phương trình sin x  3(sin x  cos x)  m  có nghiệm ? A B C D 11 Câu 21 Một nhóm gồm 12 học sinh có nữ nam Hỏi có cách xếp 12 học sinh thành hàng dọc cho học sinh nữ phải đứng liền ? A 4500000 B 4838400 C 5230000 D 1240000   Câu 22 Tìm hệ số số hạng chứa lũy thừa mũ x khai triển Newton  x  4  x A 297 D 780 B 100 C – 640 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm SC , I giao điểm AD BC , J giao điểm AC BD Giao tuyến  ADM   SBC  là: A IJ B MJ C MI Câu 24 Tìm điều kiện xác định hàm số y  A x    k B x     k 2 D SJ cos x  sin x  C x   D   k 2 Câu 25 Đem tem thư dán vào bì thư có cách (mỗi tem thư ứng với bì thư) ? A 30 B 40 C 24 D 16 Câu 26 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  m   m  1 Câu 27 Đồ thị hàm số y  cos x  có đặc điểm A m  1 B  A Ln nằm phía trục hồnh C Ln nằm phía trục hồnh có tập xác định  sin x  m D m  1 C < m < B Tiếp xúc trục hồnh D Ln nằm bên trái trục tung Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm BC Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với AC, SB Thiết diện tạo (P) S.ABCD hình gì? A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 29 Có số tự nhiên gồm chữ số khác gồm 1, 2, 3, 4, mà không bắt đầu 345 ? A 280 B 340 C 118 D 180   Câu 30 Tính tích giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin x  sin  x  A B – C 2    D – Câu 31 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Cắt tứ diện mặt phẳng  GCD  diện tích thiết diện thu là: A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 32 Cho hàm số y  sin  x ; y  sin x  cos x; y  sin x  cos(4 x  9)  1993; y  cos x Có hàm số mà đồ thị nhận trục tung trục đối xứng ? A B C D Câu 33 Hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = tanx B y = sinx + C y = + sinx D y = cosx + Câu 34 Có 10 sách khác bút khác Cần chọn sách bút máy để làm quà tặng cho học sinh, em sách bút, hỏi có cách chọn ? A 20400 B 151200 C 164300 D 172200 Câu 35 Hàm số y  cos 3x 3x  sin có khoảng nghịch biến 2 k 2 k 2  ;b  a  3    với a  0, b   Tính a + b A  B  C  D 1,5  Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi G trọng tâm tam giác ABA M điểm tùy ý đường thẳng B’C’ Đường thẳng MG cắt mặt phẳng  ABC  điểm N Tỉ số A B GM GN C D Câu 37 Từ số 1, 5, 6, lập bao a số tự nhiên có chữ số b số tự nhiên có chữ số khác ? Tính giá trị biểu thức a + b A 280 B 300 C 160 D 250 Câu 38 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác thiết lập từ số từ đến ? A 32450 B 12350 C 12480 D 27216  Câu 39 Tìm số nghiệm  0;   phương trình     sin  x    sin   x   4  4  A B C 2 2020 Câu 40 Tín  ( x  1) 2020 Tính tổng các hệ số khai triển Newton (4 x  x  6) D 2020 A B C D Câu 41 Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên nhỏ 1000 ? A 320 B 130 C 420 D 258 Câu 42 Đoạn [a;b] gồm tất giá trị m để phương trình sin x  cos x  m có nghiệm Tính 7a – 5b sin x  cos x  A 10 B C – 10 D Câu 43 Xếp viên bi xanh khác nhau, viên bi đỏ giống hệt viên bi vàng thành hàng ngang Có cách xếp viên bi cho khơng có viên bi màu đứng cạnh A 15 B 20 C 18 D 25 sin x  cos  m tan x có nghiệm là:  cos x  sin x 9 9 A  m  B  m  C  m  D  m  8 8 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A điểm SA cho   SA  AA Mặt phẳng   qua A song song mặt phẳng (ABCD),   cắt cạnh SB, SC, SD Câu 44 Tất giá trị m để phương trình B’, C’, D’ Tính giá trị biểu thức T  A T  B T  SB SD SC   SB SD SC  C T  D T  Câu 46 Tính tổng C2020C2020  C2020C2020   C2020 C2020 2019 A C4039 Câu 47 Tính 1 2019 B C4040 2019 2020 2020 C C4040 sin x cos x cos x cos18 x góc x thỏa mãn   0 sin 27 x sin x sin x sin 27 x 2020 D C4039 A B C 0,5 D 0,25 Câu 48 Cho đa giác (H) có 12 đỉnh nội tiếp đường trịn (O) Có hình thang cân có đỉnh đỉnh đa giác (H) ? A 135 B 150 C 120 D 180 Câu 49 Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Giá để xây đường ống bờ 50000 USD/km, giá xây đường ống nước 130000USD/km B’ điểm bờ cho BB’ vng góc với bờ biển Biết AB’ = 9km C vị trí đoạn AB’ để nối theo ống ACB đạt giá thành nhỏ nhất, độ dài đoạn AC A 6km B 6,5km C 7km D 5,5km Câu 50 Tính tổng giá trị cho giá trị lớn hàm số f ( x )  cos x  8cos x  m A – B C D – HẾT THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I (GIẢM TẢI BIẾN HÌNH) MƠN THI: TOÁN 11 [ĐỀ 2] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề   Câu Cho hàm số y  sin x; y  cos x; y  sin  x    ; y  2cos x  Có hàm số có chu 3 kỳ T  2 A B C D Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB AC, P điểm cạnh AD cho AP = 2AD Tìm giao điểm E đường thẳng MP mặt phẳng (BCD) A E = BC  MP B E trùng N C E = BD  MP D E = CD  MP Câu Có số tự nhiên có chữ số tạo lập từ 0, 1, 2, 3, 4, cho đứng cạnh ? A 230 B 450 C 192 D 110 Câu Tồn số nguyên m thuộc  10;10  để phương trình sin x  cos x  2m có nghiệm ? A B C D Câu Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ 0, 1, 2, 3, 4, cho số thiết có chữ số ? A 320 B 282 C 430 D 434 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d qua C cho d cắt AD E Gọi M trung điểm SA Tìm giao điểm N đường thẳng AB mặt phẳng (MCE) A N = AB  CE B N = AB  MC C N = AB  MD D E = CD  MP Câu Đoạn [a;b] gồm tất giá trị m để phương trình sin x  2cos x   m có nghiệm Tính a+ b sin x  cos x  A B – C – D Câu Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần ? A 20 B 34 C 18 D 24 Câu Tìm hệ số hạng tử chứa x y khai triển  3x  y  17 A 1000 B C17 C C17 D C17 Câu 10 Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ? A 250 B 420 C 182 D 156 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD Biết AD  2BC Gọi M 8 8 trung điểm SD N giao điểm SC với mặt phẳng ( ABM ) Hãy tính tỉ số A SN  SC B SN  SC Câu 12 Kết rút gọn biểu thức A Cnk B C SN  SC 9 SN SC D SN  SC n 1  1   k  k 1  n   Cn1 Cn 1  Ank C Ank Câu 13 Có số nguyên m   10;10  để hàm số y  k D Cn có tập xác định  ? 3sin x  4cos x  m A B C D 11 Câu 14 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi G trọng tâm tam giác ACD , M điểm thuộc cạnh SD cho SM  2MD Đường thẳng MG song song với A Mặt phẳng ( SAB ) B Mặt phẳng ( SAC ) C Mặt phẳng ( SBD )   Câu 15 Hàm số y  cos x  sin x có khoảng đồng biến  a  2 D Mặt phẳng ( SAD ) k k  ;b   Tính a + b 2  A 0,5  B  C 0,25  D 1,5  Câu 16 Từ chữ số đến thiết lập số có chữ số khác nhau, thiết có chữ số ? A 1560 B 1792 C 1428 D 1600 Câu 17 Tồn hàm số mà đồ thị có tâm đối xứng gốc tọa độ hàm số sau 9  y  tan x.sin x; y  tan x  cot x; y  sin  x      A B C D Câu 18 Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AD, G trọng tâm tam giác ABC Biết đường thẳng MG cắt mặt phẳng (BCD) E Tính tỉ số k = EG : EM A k  B k  C k = 0,5 D K = 0,75 Câu 19 Tính a + b + c biết phương trình 4sin x  3cos x  3sin x  sin x cos x  tương đương (tan x  a )(tan x  b)(tan x  c )  A B C D 3 Câu 20 Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  cos x  A 15 B 11 C 10 D 12 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy lớn AD Gọi I , J , K trung điểm SA, SD SC Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( IJK ) hình gì? A Tam giác B Hình thang cân C Hình thang khơng cân D Hình bình hành Câu 22 Có 10 sách khác bút khác Cần chọn sách bút máy để làm quà tặng cho học sinh, em sách bút, hỏi có cách chọn ? A 20400 B 151200 C 164300 D 172200 Câu 23 Tồn nghiệm   2 ; 2  phương trình  cot x   cos x sin 2 x A B C 10 D 12 Câu 24 Xếp viên bi đỏ có bán kính khác viên bi trắng có bán kính vào dãy gồm trống Hỏi có cách xếp khác ? A 300 B 420 C 420 D 840 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O, gọi M, N điểm nằm cạnh SC SD Đường thẳng SO cắt đường thẳng AM BN P Q Giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD) điểm sau ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm O D Điểm M     Câu 26 Tồn số nguyên m để phương trình sin x cos x  2(sin x  cos x)  m có nghiệm   0;  A B C D Câu 27 Một khiêu vũ có nam nữ Cần chọn có thứ tự nam nữ ghép thành cặp Hỏi có cách chọn ? A 86400 B 23400 C 42000 D 2400 Câu 28 Biết  x  1 100 A 100  a0  a1 x  a2 x   a100 x100 Tính giá trị biểu thức S  a0  a1  a2   a100 100 100 C B D 200 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên a , đáy hình vng cạnh a, gọi M trung điểm SC, đường thẳng AM cắt mặt phẳng (SBD) N Tính độ dài AN a 4 Câu 30 Tìm số nghiệm thuộc  0; 2  phương trình 3cot x  5 sin x A AN = 2a B AN = a 2 C AN = D AN = a A B C D Câu 31 Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N trung điểm BC SC Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAM ) ( ABN ) A Đường thẳng AG với G trọng tâm tam giác SBC C Đường thẳng AH với H trực tâm tam giác SBC B Đường thẳng MN D Đường thẳng AI với I trung điểm MN Câu 32 Tính a + b biết a sin x  2b cos x   phương trình hệ phương trình 9sin x  6cos x  3sin x  cos x  A B C D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M , N , P trung điểm SB , AD CD Giao tuyến mặt phẳng ( MNP ) mặt phẳng ( SAC ) song song với đường thẳng sau đây? A Đường thẳng MN B Đường thẳng AC C Đường thẳng BD Câu 34 Tồn góc x   0; 2  để hàm số y  D Đường thẳng CD   sin x không xác định ?  cos x A B C D Câu 35 Cần xếp bạn nam bạn nữ vào hàng ghế có chỗ ngồi cho bạn nam ngồi kề bạn nữ ngồi kề Hỏi có cách ? A 250 B 114 C 240 D 144  2   Câu 36 Tính a + b biết S   a; b gồm tất giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm   0; :   (cos x  1)(cos x  m cos x)  m sin x A – 1,5 B C – D Câu 38 Cho hai đường thẳng a, b song song; đường thẳng a lấy 17 điểm phân biệt, đường thẳng b lấy 20 điểm phân biệt Tính số tam giác có đỉnh điểm số 37 điểm cho a b A 1792 B 2020 C 6730 D 5950 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SB SD Mặt phẳng   qua MN song song với đường thẳng SC Xác định thiết diện hình chóp S ABCD bị cắt mặt phẳng   A Ngũ giác B Tam giác C Hình bình hành 2016 2017 Câu 40 Tổng S  C2018  C2018  C2018   C2018 có giá trị bằng: A 2018  2018 B 2018  2018 2018  2018 C D Hình thang D 2018  2018 Câu 41 Tịnh tiến đồ thị hàm số y  8cos x  6cos x  xuống tối thiểu đơn vị để đồ thị thu khơng nằm phía trục hồnh ? A B C 4,75 D 2,5 Câu 42 Cho tứ diện ABCD, cạnh AD, BD tam giác ABD lấy điểm M, N cho MN cắt AB H Với điểm K thay đổi thuộc đoạn CN ta xác định giao điểm I đường thẳng MK với mặt phẳng (ABC) Tìm tập hợp điểm I K thay đổi đoạn CN A Đoạn thẳng CH B Đoạn thẳng CN C Đoạn thẳng BC D Đoạn thẳng BH Câu 43 Có bạn nữ Huệ, Hồng, Lan, Hương bạn nam An, Bình, Hạnh, Phúc ngồi quanh bàn trịn có chỗ Hỏi có cách xếp biết nam nữ ngồi xen kẽ ? A 60 B 144 C 20 D 62 2x 2003 Câu 44 Tìm số tự nhiên x nhỏ thỏa mãn C2 x  C2 x   C2 x   A 1003 B 1004 C 1002 D 1001 Câu 45 Một qn café nhạc cần trang trí tường vng chia thành hình vẽ Có cách để người thợ sơn dùng màu khác để sơn tường cho ô vuông cạnh không trùng màu ? A 84 B 48 C 78 D 36 Câu 46 Gọi M số hạng hữu tỷ khai triển   16  Tìm hai chữ số tận M A 80 B 20 C 40 D 50 2 2 Câu 47 Tìm giá trị lớn biểu thức P  tan x  tan x  16 tan x  64cot x  41 A B C 1,5 D – Câu 48 Một ảnh hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng  lớn nhất, độ dài AO O cho góc nhìn BOC A 2,6m B 3m C 2,4m D 2m  Câu 49 Tìm hệ số chứa lũy thừa bậc x khai triển tam thức  x  3x A 1695 B 1200  10 C 3000 D 1460 Câu 50 Một vật nặng treo lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân hình vẽ Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân thời điểm t giây tính theo cơng thức h = |d| với d  5sin 6t  4cos 6t với d tính cm Quy ước d > vật cân d < vật vị trí cân Hỏi giây có thời điểm vật xa vị trí cân A B C D HẾT 10 A 0,25 B 0,75 C D n    x  biết x  26 Câu 16 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton  C21n1  C22n 1   C2nn1  220  A 300 B 210 C 130 D 450 Câu 17 Xét tam giác có đỉnh lấy từ đỉnh đa giác H có 10 cạnh Có tam giác mà cạnh hai cạnh đa giác H ? A 10 B 50 C 30 D 40  2  Câu 18 Tồn số nguyên m để phương trình m  cos x  sin x  cos x có nghiệm   0;   A B C D  Câu 19 Gọi N ảnh điểm M (1;3) qua phép tịnh tiến vecto v   5;  Viết phương trình đường trịn tâm O, bán kính ON A  x     y    85 B  x     y    17 C  x  1   y    50 D  x  3   y    13 2 2 2 2 Câu 20 Số giao điểm tối đa 10 đường tròn phân biệt A 60 B 90 C 45 D 120 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O M trung điểm OC, mặt phẳng (P) qua M song song với SA BD Thiết diện hình chóp với mặt phẳng (P) A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình ngũ giác Câu 22 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x 1  x   x 1  x   1  x  10 A 2500 B 10820 C 17006 D 16480 Câu 23 Phép đối xứng trục y = x biến đường thẳng 3x – y + 13 = thành đường thẳng d Đường thẳng d qua điểm sau ? A (14;2) B (1;6) C (4;8) D (16;1) Câu 24 Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên chẵn năm chữ số phân biệt A 3000 B 1260 C 2850 D 1452 Câu 25 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác ABD M điểm đoạn BC cho MB = 2MC Khẳng định sau A MG || (BCD) B MG || (ABD) C MG || (ABC) D MG || (ACD) Câu 26 Có số m   để phương trình cos x  (sin x  m  2)cos x  m(sin x  2)  có nghiệm ? A B C D Câu 27 Có số tự nhiên chữ số phân biệt mà chữ số đứng liền hai chữ số A 7440 B 8650 C 6580 D 9340 Câu 28 Phép đối xứng trục 2x + y = biến điểm M (– 1;1) thành điểm N (a;b) Tính a + b A a + b = 14 B a + b = C a + b = 12 D a + b = 10 Câu 29 Cho tứ diện ABCD, O điểm bên tam giác BCD M điểm AO, I J hai điểm BC, BD IJ cắt CD K, BO cắt IJ E cắt CD H, ME cắt AH F Giao tuyến hai mặt phẳng (MIJ) (ACD) A KM B AK C MF D KF Câu 30 Từ chữ số 1,2,3,4,7 lập số tự nhiên chữ số phân biệt chia hết cho A 30 B 24 C 50 D 45 Câu 31 Phương trình 3sin x  cos x  3sin x  8sin x  có hệ 6sin x  b cos x  a ( a  2) Tính giá trị biểu thức b – 2a A B C D Câu 32 Phép đối xứng trục 3x – 4y = biến đường thẳng 7x – y = m thành đường thẳng d Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, A (2;6), B (1;5), C (4;2) A m = 41 B m = 27 C m = 14 D m = 35 Câu 33 Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số đơi khác phải có mặt chữ số chữ số A 384 B 420 C 510 D 260 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I, J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai A IJCD hình thang B (SAB) cắt (IBC) theo giao tuyến IB 27 C (SBD) cắt (JCD) theo giao tuyến JD D (IAC) cắt (JBD) theo giao tuyến AO Câu 35 Tồn số tự nhiên bốn chữ số phân biệt mà hai chữ số 1,2 đứng cạnh A 320 B 140 C 308 D 520 Câu 36 Tìm số điểm biểu diễn vịng trịn lượng giác nghiệm phương trình sin x(1  tan x)   3sin x(cos x  sin x) A B C D Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác khơng có cặp cạnh song sonhg Gọi O, E, F giao điểm AC BD, AD BC, AB CD Một mặt phẳng (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD X, Y, Z, T Gọi Q giao điểm XT YZ Hỏi ba điểm sau thẳng hàng A Q, S, F B Q, S, O C Q, S, E D Q, C, D Câu 38 Cho tam giác ABC có A (2;4), B (5;1), C (– 1;– 2) Phép dời hình (T) bao gồm bước liên tiếp: Tịnh tiến  tam giác ABC theo vecto BC phép quay Q  0;90   Ảnh tam giác ABC qua (T) tam giác MNP, tìm tung độ trọng tâm tam giác MNP A B – C – D – 2 n Câu 39 Trong khai triển (2  x  x  x ) , hệ số của x 1001 Tổng các hệ số của khai triển A 7776 B 8820 C 6790 D 6410 Câu 40 Cho hìn hình chóp chóp S.ABCD có đáy ABCD hìn hình bìn bình hàn hành Điểm M di động cạn cạnh BC mặt phẳng   qua M đồng thời song song với cạnh SB, CD Gọi N, P, Q giao điểm SC, SD, AD với   ; K giao điểm MN với PQ Khi M di chuyển BC K di chuyển đường thẳng  Khi  song song với đường thẳng A NP B PQ Câu 41 Tính ( x  y ) z x, y , z thỏa mãn điều kiện C CD cố định D BC  x sin   y sin   z  2 2( x  y  z ) 3 với      2 x  y  13 z  A 2401 B 2325 C 3420 D 1450  A B Câu 42 Ký hiệu [x] số ngun lớn khơng vượt q x Hãy tính  với  A  B  A     ; B     (A B có n dấu căn) A B C Câu 43 Phương trình 2019sin x  x có nghiệm thực A 1287 B 1289 C 1288 D D 1290 Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên a Gọi M trung điểm SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (ABM) 15a A 16 5a B 16 5a 15a C D 16 3 3 Câu 45 Tồn cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x  ( x  1)  ( x  2)   ( x  7)  y A B C D c Câu 46 Tìm chữ số tận ab số nguyên dương (a;b;c) thỏa mãn đồng thời điều kiện  Phương trình x  x   x  4  x  a  b  c có nghiệm  Biểu thức ab  2ac  3bc đạt giá trị lớn A B C D Câu 47 Tính diện tích đa giác có đỉnh điểm biểu diễn nghiệm phương trình sau vòng tròn lượng giác: cos x  cos x  2sin x  cos x  sin x A 2 B C D 2 Câu 48 Một sợi dây có chiều dài 6m chia thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác m để diện tích hai hình thu nhỏ ? 28 A 18 94 B 36 9 C 12 4 D 4 Câu 49 Có số tự nhiên nhỏ 343434 mà chia hết cho A 171716 B 178718 C 171717 D 172324 Câu 50 Trong mặt phẳng tọa tọa độ Oxy, góc góc phần tư thứ ta lấy hai điểm phân biệt, các góc góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta ượt lấy 3, 4,5 điểm phân biệt (các điểm không nằm các trục trục tọa tọa độ) Trong 14 điểm ta lấy hai điểm bất kỳ, kỳ, có khả đoạn oạn thẳng nối hai điểm cắt hai trục trục tọa tọa độ ? A 23 B 20 C 25 D 15 HẾT 29 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I (CHỨA NỘI DUNG BIẾN HÌNH) MƠN THI: TOÁN 11 [ĐỀ 8] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Tìm số giao điểm tối đa 10 đường thẳng 10 đường tròn ? A 335 B 520 C 135 D 410 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, điểm O giao AC BD Gọi d giao tuyến (SAD) (SBC) Khẳng định sau sai A d || (ABCD) B (SAC) cắt (SDB) theo giao tuyến SO C AB || (SCD) D d || AB    ;  ? 6 3 Câu Hàm số sau nghịch biến miền  A y = tanx B y = x C y = cosx D y = sinx Câu Tính tổng tất nghiệm [2;40] phương trình (sin x  1)(4cos x  9)  A 41  B 39  C 43  D 37  Câu Cho điểm B (4;1), C ảnh B qua phép quay Q  Chu vi tam giác OBC gần giá trị 0;45   A 12,7 B 13,6 C 10,6 D 11,4 Câu Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm AC, BD G trọng tâm tam giác ABD, I trung điểm đoạn GM Điểm F thuộc cạnh BC cho 2BF = 3FC Điểm J thuộc cạnh DF cho 7DJ = 5DF Dựng hình bình hành BMKC Trong khẳng định sau, khẳng định sai A GM || DK B 3DK = 10GM Câu Tập giá trị hàm số y  C A, I, J thẳng hàng cos x  2sin x  chứa số nguyên cos x  sin x  A B 2 1010 Câu Tín n h t ổ n g C  C Tí 2021 2021  C2021   C2021 C   D AJ  12 AI D A B C D 1 2 Câu Cho đa giác n đỉnh có 135 đường chéo Giá trị n A 15 B 27 C D 18 Câu 10 Một trường có 55 đoàn viên học sinh tham dự đại hội Đoàn trường, khối 12 có 18 em, khối 11 có 20 em 17 em khối 10 Đồn trường muốn chọn em để bầu vào ban chấp hành nhiệm kỳ Hỏi có cách chọn cho em chọn có khối, đồng thời có em học sinh khối 12 ? A 1187790 B 1134800 C 142740 D 1105970 Câu 11 Cho hàm số y  cos( x  2); y  sin x; y  cot x; y  tan x Có hàm số mà đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng A B C D Câu 12 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Lấy điểm N đối xứng với D qua B, điểm P đối xứng với D qua C, gọi M trung điểm AD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) 2020 A a2 2019 B a2 2021 C a2 12 2021 D a2 Câu 13 Phép đối xứng tâm I (1;2) biến đường thẳng x – y + m = thành đường thẳng d Tính tổng giá trị m đường thẳng d cách gốc tọa độ O khoảng A B C D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J, E, F trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau đường thẳng không song song với IJ A EF B AB C DC D AD Câu 15 Tìm chu kỳ hàm số y  tan x  4cot x  5sin A T  2 B T   x C T  4 D T   Câu 16 Một đoàn tra gồm 15 nam nữ Hỏi có cách lập tổ cơng tác gồm người cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ A 12425 B 13650 C 18730 D 19210 Câu 17 Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên năm chữ số phân biệt mà ba chữ số số A 3000 B 2280 C 2450 D 1780 30 Câu 18 Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC, mặt phẳng AB CD, thiết diện ABCD cắt mặt phẳng   có dạng   qua M song song với A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Tam giác D Hình vng 4 Câu 19 Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  A 9,5 B C 10 D 20   Câu 20 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  x   x   A 15504  B 14320 C 125970  Câu 21 Tìm số nghiệm  0; 2 phương trình D 100500 3(cos x  sin 3x)  sin x  cos x A B C D Câu 22 Tồn số tự nhiên ba chữ số cho chữ số độ dài ba cạnh tam giác cân A 81 B 165 C 216 D 45 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD M, AB cắt CD N Giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD) đường thẳng A SN B SB C SC D SM Câu 24 Tìm ảnh đường thẳng x + 2y = qua phép đối xứng Đ (Ox) A x – y = B x – 2y = C x + 2y = D x + y = sin 2 x  cos x  Câu 25 Tìm số nghiệm   4 ;9  phương trình  sin x cos x A 13 B 14 C 15 D 16 Câu 26 Phép đối xứng trục x – y = biến đường tròn  x  1   y  1  thành đường tròn ? 2 A  x  3   y  1  B  x  1   y  1  C  x     y  1  D  x     y  3  2 2 2 2 Câu 27 Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt phẳng (ACD) (GAB) A AN (N trung điểm CD) B AM (M trung điểm AB) C AK (K hình chiếu vng góc C DB) D AH (H hình chiếu vng góc B CD) Câu 28 Trong đợt ứng phó Zika, Tổ chức Y tế Thế giới WHO chọn nhóm bác sĩ cơng tác, nhóm người gồm nam nữ Biết WHO có bác sĩ nam bác sĩ nữ thích hợp đợt cơng tác Hỏi WHO có cách chọn ? A 6780 B 6720 C 2890 D 5630 Câu 27 Tồn số tự nhiên gồm chữ số khác chia hết cho A 136080 B 210 C 28560 D 151200 4 Câu 28 Phương trình (2cos x  5) cos x  (2cos x  5)sin x  có điểm biểu diễn nghiệm vòng tròn lượng giác ? A B C D Câu 29 Ảnh đường thẳng d: x – y + = qua phép vị tự tâm I (0;5), tỉ số k = đường thẳng  Khoảng cách từ gốc tọa độ đến  A B C D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Điểm M cạnh SC cho SM = 3MC Mặt phẳng (ABM) cắt SD N Đường thẳng MN song song với mặt phẳng sau A (SAD) B (SAB) C (SCD) D (SBC) Câu 31 Tính tổng nghiệm lớn nghiệm nhỏ thuộc 100 ;100 phương trình   sin x  cos x   0,5sin x C 0, 25 3 A 2 B 0,5 D – 1,5  Câu 32 Có phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn với bán kính khác ? A B C D Vô số    ;0  ?   Câu 33 Tồn số nguyên m lớn – để phương trình sau có nghiệm thuộc   sin x  sin x  m cos x  ( m cos x )3 A B C D 10 31  Câu 34 Gọi E ảnh điểm M (1;3) qua phép tịnh tiến vecto v  (0; 4) Viết phương trình đường trịn tâm O, bán kính OE A  x     y    85 B  x     y    17 C  x  1   y    50 D  x  3   y    13 2 2 2 2 Câu 35 Có tam giác tạo lập từ 10 điểm biết 10 điểm nằm đường tròn A 120 B 130 C 48 D 54  Câu 36 Gọi K ảnh điểm M (4;1) qua phép tịnh tiến vecto v   2;7  Tìm tung độ trung điểm đoạn thẳng OK với K gốc tọa độ A 4,5 B C D 2 Câu 37 Tồn số nguyên m để phương trình tan x  cot x  tan x  cot x  m vô nghiệm ? A B C D     Câu 38 Cho hình hộp ABCD A B C D , M trung điểm CD, (P) mặt phẳng qua M song song với B’D CD’ Thiết diện hình hộp cắt mặt phẳng (P) hình A Ngũ giác B Tứ giác C Tam giác D Lục giác Câu 39 Có số tự nhiên chia hết cho 11, có chữ số đơi khác thành lập từ chữ số tập hợp chữ số từ đến ? A 144 B 288 C 720 D 4320 2 Câu 40 Tính a  b biết tập hợp S = [a;b] gồm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm (sin x  m)  sin x  m2  (sin x  m) 162 B C 49 A D Câu 41 Phép dời hình (T) bao gồm bước liên tiếp: Phép quay Q 0;  với cos    13 81 , góc  tù phép đối 13 xứng trục qua đường phân giác góc phần tư thứ hai Gọi N ảnh điểm M (3;2) qua (T), hoành độ N A B – C – D – Câu 42 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  2 , a, b, c    ab bc ca ab  bc  ca số thực thỏa mãn a  b  c  1; ab  bc  ca  B A C 10 Câu 43 Tìm số thực k nhỏ cho D 12 1 1     k 1.1! 2.2! 3.3! 2013.2013! A k = B k = 1,5 C k = y Câu 44 Tồn cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn x  x   ? A B C D k = 2,5 D Câu 45 Cho đường tròn (C):  x     y    đường thẳng d: x – y + = cắt hai điểm A, B 2 Gọi M trung điểm AB Thực liên tiếp phép vị tâm O tỉ số k = phép tịnh tiến theo vecto  v   1; 1 Ảnh điểm M qua hai phép biến hình A (– 4;2) B (2;1) Câu 46 Tìm số họ nghiệm phương trình  2   2sin  x    22 sin  x  3   C (3;4) 2010   2010    sin  x    D (1;4)  0  A B C D 4 2 Câu 47 Bất phương trình x  12 x   2m  24  x  12  12m  x  m  m   có nghiệm Các giá trị m thu nằm khoảng ? A (1;3) B (3;7) C (7;12) D (13;20) Câu 48 Tứ diện ABCD có AB = a, CD = b Gọi I, J trung điểm AB CD, giả sử AB vuông góc với CD Mặt phẳng   qua M nằm đoạn IJ song song với AB CD Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng   biết IJ  3IM 32 A ab B 2ab Câu 49 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn C ab D 2ab Cn0 Cn1 Cnn 2100  n      1.2 2.3 ( n  1)(n  2) ( n  1)(n  2) A n = 100 B n = 98 C n = 101 D n = 99 Câu 50 Tính diện tích hình H với H đa giác tạo điểm biểu diễn nghiệm phương trình sau vịng trịn lượng giác: (1  2sin x )  cos3 x(sin x  cos3 x)  A S  3 B S  3 C S  D S  3 HẾT 33 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I (CHỨA NỘI DUNG BIẾN HÌNH) MƠN THI: TỐN 11 [ĐỀ 9] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Tồn số tự nhiên lẻ gồm năm chữ số khác đôi lớn 70000 A 4368 B 4230 C 5672 D 3580 Câu Có thể lập số điện thoại di động có 10 chữ số bắt đầu 0908, chữ số lại phân biệt đồng thời khác với bốn chữ số đầu số thu thiết có mặt chữ số A 4320 B 4520 C 4820 D 3450   Câu Tìm hệ số số hạng khai triển Newton x  y A 12543006 B 43025920 C 660 9038 D 2305942 Câu Từ chữ số 0,1,3,5,7,9 lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác không chia hết cho A 192 B 240 C 250 D 320 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB || CD, AB = 2CD M trung điểm cạnh CD Mặt phẳng   qua M song song với (SAB) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình (H) thỏa mãn điều kiện S( H )  xS SAB Giá trị x A 0,5 B 0,25 C 16 D 27 64 Câu Với chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có năm chữ số khác bắt đầu 24 ? A 24 B 40 C 36 D 18 Câu Tính tích giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  A B  2 C  sin 3x D (1  2sin x) cos x  (1  2sin x)(1  sin x)  Câu Tìm số nghiệm  0;2 phương trình A B C D Câu Có học sinh học sinh nữ, có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc cho học sinh nữ đứng vị trí đầu hàng ? A 241920 B 60480 C 30240 C 15120 Câu 10 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 có M, N điểm thuộc cạnh AD, CC1 cho AM CN   Mặt phẳng   qua M, N song song với AB1 Thiết diện tạo mặt phẳng   với hình DM C1 N hộp A Lục giác B Tứ giác C Ngũ giác   x3  x Câu 11 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  A 924 B 800 D Tam giác 12  x  C 150 Câu 12 Tìm ảnh đường trịn  x     y  1  qua phép đối xứng tâm I (2;2) A  x     y  1  B  x     y    C  x     y    D  x     y    36 2 D 172 2 2 2 Câu 13 Phép đối xứng trục x – y = biến điểm A (1;a) thành điểm B Khi B nằm đường thẳng ? A x + y = 3a + B x + y = 2a + C x + y = a + D x + y = a +     Câu 14 Tìm số nghiệm thuộc 100 ;100 phương trình sin x  cos x   sin  x    4 A 200 B 198 C 102 D 93 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, M trung điểm SC, N trung điểm OB (O giao điểm BD AC) Tính tỉ số SI với I giao điểm SD mặt phẳng (AMN) ID 34 A B C D Câu 16 Tìm hệ số số hạng chứa lũy thừa mũ 10 x khai triển Newton  x  1   x   A 297 10   x  3   x   11 B 1090 Câu 17 Điều kiện xác định hàm số y  tan(2 x  A x    k B x  3 k   12 C 77 D 7800 )  x  C x    k D x     k 2 Câu 18 Phép đối xứng trục x – y = biến điểm A (2;a) thành điểm B Tìm a để hồnh độ B lớn A a > B a > C a < D a > Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi M, N trọng tâm tam giác SAB SAD, E trung điểm CB Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNE) có dạng A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Hình thang   Câu 20 Tính giá trị lớn hàm số y  cot  x  A Câu 21 Gọi m: ax  by  A  3      ;   4 4  B C D – 2  ảnh đường thẳng 5x – 3y + = qua phép quay Q 0;45 Tính giá trị  biểu thức 2a + 3b A 20 Câu 22 Biết góc x thỏa mãn  B 35 C 40 D 11   sin x   cos x   Tính cos  x   4  1 B  C 2  D – Câu 23 Phép vị tự tâm I (2;0), tỉ số k biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm giá trị k để khoảng cách từ I đến d’ gấp đôi khoảng cách từ I đến d A k = k = – B k = k = – C k = – D k = Câu 24 Từ chữ số 2,3,5,6,7,9 lập số chữ số đôi khác nhỏ 400 A 40 B 36 C 20 D 16 Câu 25 Cho tứ diện ABCD có I, J trung điểm BC, BD, E điểm thuộc cạnh AD khác với A D Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (IJE) đáy lớn C Hình thang có đáy lớn đáy bé A Hình thang có đáy bé Câu 26 Tìm số ước nguyên dương 20202020 A 50 B 48 Câu 27 Tìm số nghiệm   4 ;9  phương trình B Hình bình hành D Hình thoi C 45 D 60 sin x  cos x  cos 4 x       tan   x  tan   x  4  4  4 A 10 B 25 C 16 D 26 Câu 28 Cho tứ diện S.ABC có tất cạnh Gọi I trung điểm đoạn AB, M điểm di động đoạn AI, qua M vẽ mặt phẳng   song song với (SIC) Thiết diện tạo   với tứ diện có dạng A Tam giác cân M B Hình thoi C Hình bình hành D Tam giác Câu 29 Tồn số tự nhiên có chữ số phân biệt nhỏ 2598 A 615 B 560 C 480 D 650 Câu 30 Có số tự nhiên ba chữ số phân biệt lớn 300 lập từ 0,1,2,3,4,5 A 60 B 52 C 48 D 45 Câu 31 Tìm số nghiệm thuộc  0;5  phương trình sin x  cos x  cos x   A B C D 35 Câu 30 Tịnh tiến đồ thị y  sin x lên đơn vị, sau sang phải  thu đồ thị hàm số y  f ( x ) Tính tổng giá trị m để đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị y  f ( x ) A B C D Câu 31 Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB N điểm thuộc cạnh CD không trùng với C D Mặt phẳng (P) qua MN song song với BC Xác định vị trí điểm N cạnh CD cho thiết diện hình chóp cắt (P) hình bình hành A N trung điểm CD B CN = 2ND C CN = 3ND D 2CN = 3ND Câu 32 Cho hai họ đường thẳng cắt nhau: Họ L1 gồm 10 đường thẳng song song họ L2 gồm 15 đường thẳng song song Hỏi có hình bình hành tạo thành ? A 3290 B 4680 C 5425 D 4725 2 Câu 33 Tồn số nguyên m để phương trình 2sin x  (2m  1)sin x cos x  m cos x  có điểm biểu diễn nghiệm vịng trịn lượng giác ? A B Vô số C D 10 Câu 34 Trong mặt phẳng có hình chữ nhật tạo thành từ bốn đường thẳng phân biệt song song với năm đường thẳng phân biệt vng góc với bốn đường thẳng song song ? A 60 B 48 C 20 D 36    Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C Trên đường thẳng BA lấy điểm M cho A nằm B M cho AB = 2MA Thiết diện hình lăng trụ cắt mặt phẳng (P) qua M, B’ trung điểm E AC hình A Tam giác B Hình bình hành C Ngũ giác D Tứ giác lồi  Câu 36 Tìm ảnh đường trịn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vecto v   2;  A  x     y    25 B  x     y    100 C  x     y    25 D  x     y    25 2 2 2   Câu 37 Hàm số y   (sin x  cos x ) có khoảng nghịch biến  a  2 k k  ;b   Tính 3b – a 4  A 0,5  B  C 0,25  D 1,5  Câu 38 Cho hìn hình chóp chóp S.ABCD có đáy ABCD hìn hình bìn bình hàn hành Gọi Gọi M trung điểm của SD, N trọn trọng tâm tam giác giác SAB Đườn Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I Tín Tính tỉ số A 0,75 B 0,5 C IN IM D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy hình bình hành, mặt bên SAB tam giác vng A với SA  a 3; SB  2a Điểm M nằm đoạn AD cho AM = 2MD Gọi (P) mặt phẳng qua điểm M song song với mặt phẳng (SAB) Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) A 5a 18 B 5a C 4a D 4a 3 Câu 40 Tính khoảng cách OH từ gốc tọa O đến trục đối xứng hai đường trịn hình vẽ bên 10 14 C OH = A OH = 10 15 D OH = B OH = Câu 41 Tìm Tìm chữ số tận cùn của số S   2.2  3.2  4.2   2018.2 A B C D Câu 42 Cho đa giác giác đều có 15 đỉnh, có tam giác giác cân khơng đều ược tạo tạo thàn thành từ số 15 đỉnh của đa giác giác ? A 90 B 60 C 80 D 56 2017 36  sin x sin y sin z    Câu 43 Tồn số thực ( x; y; z ) thuộc đoạn  0;   thỏa mãn  x  y  z    A B C D Câu 44 Có hai cọc cao 10m 30m đặt hai vị trí A, B Biết khoảng cách hai cọc 24m Người ta chọn chốt vị trí M mặt đất nằm hai chân cột để giăng dây nối đến hai đỉnh C, D cọc hình vẽ Tính tỉ số BM:AM để tổng độ dài hai sợi dây CM + MD ngắn A B C D  Câu 45 Gọi (C) ảnh đường tròn tâm O, bán kính qua phép tịnh tiến vector v   4;3 Tồn điểm Z (C) cho độ dài OZ ngắn Độ dài đoạn thẳng OZ A B C 29 D 17 Câu 46 Có bì thư đánh số từ đến tem thư đánh số từ đến 8, dán tem thư lên bì thư (mỗi bì thư dán tem thư) Hỏi có cách dán tem thư lên bì thư cho có bì thư dán tem thư có số trùng với số bì thư A 25487 B 26712 C 30420 D 19842 Câu 47 Tồn số nguyên dương (x;y) thỏa mãn 10  11   x A B x  3 y! C D 2 2 Câu 48 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A   x  x  y  y với x, y hai số thực thỏa mãn  x  2;  y  3; x  y (3  y )  x A 21 B 17 C 15 D 24 Câu 49 Phép đồng dạng (T) thực phép liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = – phép quay Q 0;  , 2 ,  góc nhọn Hãy tìm ảnh đường trịn  x  1   y    qua (T) 2 2 A  x     y    16 B  x     y    16 cos   C  x  1   y    D  x     y    16 2 Câu 50 Ở bên tam giác ABC cạnh x có điểm M thỏa mãn MA  3; MB  4; MC  Tính giá trị biểu thức a  b  c biết x  a  b c A 40 B 35 C 42 D 28 HẾT 37 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I (CHỨA NỘI DUNG BIẾN HÌNH) MƠN THI: TỐN 11 [ĐỀ 10] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Cho hình chóp S.ABCD, G điểm nằm tam giác SCD E F trung điểm AB AD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (EFG) A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu Tìm ảnh đường thẳng x = 4y qua phép quay Q  0;45   A x = 5y B 3x = 4y C 5x = 3y D 2x – 7y = Câu Theo Tổng cục Du lịch, lượng khách tham quan bến Ninh Kiều – Thành phố Cần Thơ năm mơ hình hóa cơng thức f  t   cos 2 t  17 , f  t  số khách tham quan, đơn vị nghìn người; t thời gian tháng năm, t = tương ứng tháng Hỏi tháng lượng khách tham quan nhiều ? A Tháng B Tháng C Tháng D Tháng 12 Câu Ảnh đường thẳng 2019x – y + = qua phép vị tự tâm I (1;2020), tỉ số k = 2019 đường thẳng d Hệ số góc đường thẳng d A 2018 B 2019 C 2009 D 2015 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng (SMN) (SAC) A SD B SG, G trung điểm AB C SF, F trung điểm CD D SO, O tâm hình bình hành ABCD Câu Tính tổng tất nghiệm thuộc  0; 200  phương trình sin x x  cos   2sin x 2 A 19800  B 20100  C 20000  D 19900  Câu Tìm ảnh điểm M (1;2) qua phép đối xứng trục hoành A (1;– 2) B (1;3) C (– 2;1) D (12;0) Câu Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác BCD, M trung điểm CD, I điểm đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) J Khẳng định sau sai A (ACD) cắt (BDJ) theo giao tuyến DJ B (ACD) cắt (ABG) theo giao tuyến AM C J trung điểm AM D A, J, M thẳng hàng Câu Hàm số sau hàm số lẻ A y  cos x  sin x  B y  tan x  cos x  C y  sin x D y  cos x  Câu 10 Phép vị tự tâm I (2;2) biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng x – 2y – = Tỉ số vị tự k A k = B k = C k = – D k = – Câu 11 Tồn số nguyên m để phương trình m sin x   m  1 cos x  m   vô nghiệm ? A B C D Câu 12 Phép đối xứng tâm I (1;4) biến điểm M (m;6) thành điểm N Tìm độ dài ngắn đoạn thẳng ON A ONmin = B ONmin = C Onmin = D Onmin = 4,5 Câu 13 Phương trình sin x  có nghiệm khoảng (0;10) ? A 10 B C Câu 14 Có số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số phân biệt lập từ 0,1,2,3,4,5 A 52 B 42 C 50 D D 60   30 Mặt phẳng (P) Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB  AC  4; BAC song song với (ABC) cắt đoạn SA M cho SM = 2MA Diện tích thiết diện (P) hình chóp S.ABC  A B 14 C 25 D 16 Câu 16 Xét tam giác tạo 10 điểm A, B, C, Tồn m tam giác chứa điểm A n tam giác chứa cạnh AB Tính m + n A 36 B 44 C 18 D 52 Câu 17 Phép đối xứng tâm I (1;m) biến điểm A (3;4) thành điểm B Tìm m để B nằm đường y = 2x + A m = B m = C m = – D m = Câu 18 Cho tứ diện S.ABC có tất cạnh Gọi I trung điểm đoạn AB, M điểm di 38 động đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng A Tam giác cân M   song song với (SIC) Thiết diện tạo   với tứ diện S.ABC B Hình thoi C Hình bình hành D Tam giác Câu 19 Phép đối xứng tâm I (m;1) biến đường tròn  x     y  1  thành đường tròn (T) Tính tổng 2 giá trị m để đường tròn (T) tiếp xúc với trục tung A – B – C D 2 Câu 20 Phương trình 2sin x  5sin x cos x  cos x  2 tương đương phương trình sau ? A 4t  5t   0; t  tan x B 4t  7t   0; t  tan x 2 C 2t  5t   0; t  tan x D 3t  5t   0; t  tan x Câu 21 Cho hai bình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Gọi O O’ tâm hình bình hành ABCD ABEF Khẳng định sai A AE cắt (BCF) trung điểm AE B OO’ song song với mặt phẳng (ADF) C AE, BD đồng phẳng D AB || CD || EF 2  5   2019 x  Có hàm số lẻ   Câu 22 Cho ba hàm số y  2sin x; y  sin x  ; y  sin  A B C D Câu 23 Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến điểm A (3;3) thành điểm B (6;6) Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến điểm C (6;4) thành điểm D (a;b) Tính a + b A a + b = B a + b = 12 C a + b = 10 D a + b = 16 Câu 24 Cho hai đường tròn  C1  :  x     y  3   u biến (C1) thành (C2) Tọa độ vector u  9,  C2  :  x     y    Phép tịnh tiến vector 2 A (1;2) B (3;5) C (3;3) D (3;1) Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M N trung điểm cạnh SA SC Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng (BMN) (ABCD) A Đường thẳng qua B song song với AC B Đường thẳng qua S song song với MN C Đường thẳng qua S song song với AD D Đường thẳng qua B song song với CD Câu 26 Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số chữ số khác mà bắt đầu A 96 B 36 C 60 D 120 Câu 27 Gọi M, m tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  4cos x Tính M – m A 10 B 20 C 12 D 10 Câu 28 Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số chữ số khác mà không bắt đầu 345 A 56 B 118 C 120 D 152  Câu 29 Phép tịnh tiến vector u   a;  biến điểm A (1;a) thành điểm B Tìm giá trị a để độ dài đoạn thẳng ON nhỏ A a = B a = – 1,5 C a = D a = Câu 30 Hàm số y  tan x  có đặc điểm A Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành B Hàm số lẻ C Hàm số chẵn D Hàm số không chẵn, không lẻ Câu 31 Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số chữ số khác bắt đầu 23 A 360 B 240 C 400 D 520 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AB, AB = 2CD Gọi G trọng tâm tam giác SBC, E F theo thứ tự trung điểm cạnh BC, AD Mặt phẳng   chứa GI song song với BC Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng   A Hình thang B Hình thoi C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 32 Cho hai đường thẳng song song a b, a có 10 điểm phân biệt, b có 13 điểm phân biệt, có a hình tam giác tạo thành có b hình thang tạo thành Tính a + b A 4875 B 6240 C 1390 D 5642 Câu 33 Phép đối xứng trục x – y = biến điểm M (4;a) thành điểm N Tồn số ngun dương a để điểm N có hồnh độ nhỏ 10 ? A B C D Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm cạnh SB cho SB = 4SM Giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (ACM) nằm đường A OM B AM C CM D AC Câu 35 Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số có sau chữ số khác mà hai chữ số 1,6 đứng cạnh A 320 B 480 C 350 D 280 39 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC Gọi Q giao điểm SD với mặt phẳng (MNP) Tính tỉ số A 0,25 B 0,75 C SQ SD D Câu 37 Gọi d ảnh đường thẳng 5x = 3y qua phép quay Q  Điểm K thuộc d K có hồnh độ 0;45  Tung độ điểm K A – 10 B – 16  C – 12 D –  Câu 38 Phép tịnh tiến vector v   a; b  biến đường thẳng x – 2y + = thành đường thẳng x – 2y = Biết  v có độ dài nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức M = 2a + 3b + A M = B M = C M = – D M = – Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD với AD đáy lớn M, N, P trung điểm SA, AB, CD Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng (MNP) biết   60 SB  8; BC  6; AD  10; MNP A 10 B 13 C 12 D Câu 40 Tồn số nguyên a   50;50  để hai phương trình sau tương đương sin x cos x  sin x cos x  sin x a cos x  a cos x  cos x  A 50 B 51 C 52 D 53 Câu 41 Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = Cắt tứ diện mặt phẳng song song với AB, CD để thiết diện thu hình thoi Cạnh hình thoi 18 24 15 C D 7 2 2 Câu 42 Cho số thực x1 , x2 , y1 , y2 thay đổi thỏa mãn x1  x2  y1  y2  Tìm giá trị lớn biểu A 31 B thức A  2 P  (1  x1 )(1  y1 )  (1  x2 )(1  y2 ) B D  2 C Câu 43 Có số nguyên tố m để phương trình x  mxy  y   có nghiệm nguyên dương (x;y) A B C D 2017 Câu 44 M tổng hệ số Khi M có chữ số tận cùn lũy lũy thừa bậc lẻ khai triển ( x  x  2) A B C D   Câu 45 Tìm số thực k lớn cho       *      n   k , n       A k = B k = C k = Câu 46 Tìm Tìm chữ số tận cùn của biểu thức M  1! 2! 3!  2019! A B C Câu 47 Tìm số điểm vịng trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình D k = D (sin x  2)(sin x  sin x  1)  3 3sin x   A B C D Câu 48 Phương trình biểu diễn hình vng vấn đề hay thú vị hình học giải tích mặt phẳng Trong hình vẽ bên, phép đối xứng tâm I biến hình vng tâm O : |x| + |y| = thành hình vng tâm M: |x – a| + |y – b| = Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 40 Câu 47 Cho tập hợp A gồm số từ đến 18 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp A, có cách chọn số tập hợp A cho hiệu hai số số có giá trị tuyệt đối khơng nhỏ ? A 2002 B 2004 C 1993 D 1999 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Khi bất phương trình f ( x  1)  có tất nghiệm nguyên ? A B C D Câu 49 Tồn cặp số (x;y) với  x  10,0  y  10 thỏa mãn đẳng thức cos x  sin x  1    0,5sin x cos x sin x A 10 B 12 C 14 D 16 Câu 50 Cho hình bình hành ABCD Qua A, B, C, D vẽ nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt phía so với mặt phẳng (ABCD), song song với không nằm mặt phẳng (ABCD) Một mặt phẳng (P) cắt Ax, By, Cz, Dt tương ứng A, B, C , D cho AA  3; BB  5; C C  Tính DD A B C D 12 HẾT 41 ... mệnh đề mệnh đề A 30 < m < 36 B 40 < m < 50 C 10 < m < 20 D 20 < m < 25 1 1     Câu 44 Tín Tính tổng S  2!2 017 ! 4!2 015 ! 6!2 013 ! 2 016 !3! 2 018 ! 2 018 2 018 ? ?1 22 018 A B C 2 017 ! 2 017 ! 2 017 22 018 ... hành nhiệm kỳ Hỏi có cách chọn cho em chọn có khối, đồng thời có em học sinh khối 12 ? A 11 87790 B 11 34800 C 14 2740 D 11 05 970 Câu 11 Cho hàm số y  cos( x  2); y  sin x; y  cot x; y  tan x Có... ? ?1 2 Câu Cho đa giác n đỉnh có 13 5 đường chéo Giá trị n A 15 B 27 C D 18 Câu 10 Một trường có 55 đồn viên học sinh tham dự đại hội Đoàn trường, khối 12 có 18 em, khối 11 có 20 em 17 em khối 10