de kscl dau nam dap an

TÝnh ®é dµi BF.[r]

đề thi khảo sát chất lợng Mơn tốn lớp lên 9 năm học 2011-2012

Họ tên:……….…

Lớp: 8B Thêi gian: 60 (phót)

§iĨm Lời phê giáo viên

Bài : (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a x3 + x2 - 9x - 9

b x2 + 3x + 2.

Bài 2: ( điểm) Giải phơng trình: a 8x + = 5x – 27

b, Cho biÓu thøc M =

:

x x x

x x x x

   

 

 

   

 

2

3

1 1

1 1

a Rót gän M

b TÝnh gi¸ trÞ cđa M x

1 2.

c Tìm giá trị x để M ln có giá trị dơng b x −x+11−x −x

+1=

4

x2−1

Bài 3: (2điểm) Một xe mô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h sau từ B quay trở về A với vận tốc 30km/h.Cả lẫn về Tính chiều dài quãng đường AB

Bài : (3điểm ) Cho tam giác ABC vuông t¹i A víi AB = 3cm AC = 4cm VÏ ®-êng cao AE

A, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE vag AB2 =BE.BC B, Tính độ dài BC AE

Đáp án : Bài 1: (2 điểm) (Mỗi câu cho 0,5 điểm)

a x3 + x2 - 9x – = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) 0,25 ®iĨm

= (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) 0,25 ®iĨm b x2 + 3x + = x2 + x + 2x + = ( x2 + x) +(2x + 2) 0,25 ®iĨm x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 điểm Bài 2: (3điểm)

8x -9 = x -27

 8x - 5x = -27 +

 3x = -18  x = -

Vậy nghiệm phơng trình x = -6 b (2®iĨm ) Rót gän M

M =

:

x x x

x x x x

             

1 1

1 1

=

2

3

1 1

:

1 1

x x x

x x x x

   

 

 

   

  (0,5 ®iÓm)

  

2

2

1 1

:

1 1 1

x x x

x x x x x x

   

   

       

  (0,5 ®iĨm)

    : x

x x x x

 



 

     

 

1

1 1

= : x x x x     2 1

1 1 =

x x x     2

2 1

1 = 2x1 (0,5 ®iĨm)

VËy M = 2x1 (0,5 ®iĨm) b Khi x

1

2 th× M =2x1 = 2

1

2+ = (0,5 ®iĨm)

c M > Khi 2x1> => x > -

1

2 (0,5 điểm

Bài : (2điểm)

Gi chiờu dài quãng đường AB x (km) ĐK: x > -Thời gian môtô từ A đến B là: 40

x

(giờ) -Thời gian môtô từ B về A là: 30

x

(giờ) - Theo đề ta có phương trình: 40 30

x x

 

- Giải phương trình tìm được: x = 120

- Đối chiếu với điều kiện kết luận: Quãng đường AB dài 120 (km)

4

E

C B

A

-Vẽ hình –Ghi GT-KL (0,5đ)

a) (1đ)

CM: ABC EBA

Xét ABC EBA, có:

  900

A E  

B: chung. (0,25 đ).

 ABC EBA (g.g) (0,25 đ)

* CM AB2 = BE.BC

Do ABC EBA (CM câu a)

AB BC

BE AB

 

(0,25 đ)

Hay AB2 = BE.BC (0,25 đ ).

b) (1đ) Tính BC; AE Ta có

BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Py-ta-go) (0,25 đ ).

= 32 + 42 = 25

Vaäy BC = (cm) (0,25 đ )

Do ABC EBA (CM câu a)

AB BC AC

BE AB AE

  

(0,25 đ) Suy ra:

4.3 12 2,4 5 AC AB

AE

BC

   

(cm) (0,25 đ )