Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm).[r]
(1)HPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH ———————-Đề Chính Thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
NĂM HỌC 2012 - 2013
———————-Mơn thi: TỐN
Ngày thi: 14 / / 2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm)
Cho biểu thức D =
√
a+√b
1−√ab +
√
a−√b
1 +√ab
!
:
1 + a+b+ 2ab 1−ab
với a >0, b >0, ab6= a) Rút gọn D
b) Tính giá trị D với a= 2−√3 Bài (2 điểm)
a) Giải phương trình: √x−1 +√4 +x= b) Giải hệ phương trình:
(
x+y+xy =
x2+y2 = 10 Bài (2 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) đồ thị hàm số y = 2x
2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm I(0; 2)
a) Viết phương trình đường thẳng (d)
b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m
c) Gọi x1, x2 hoành độ hai giao điểm (d) (P) Tìm giá trị m để x31 +x32 = 32 Bài (3 điểm)
Từ điểm A ngồi đường trịn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) D E (D nằm A E, dây DE không qua tâm O) Gọi H trung điểm DE, AE cắt BC K
a) Chứng minh: điểm A, B, H, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh: AB2 =AD.AE.
c) Chứng minh:
AK =
1
AD +
1
AE
Bài (1 điểm)
Cho ba số a, b, c khác thỏa mãn:
a +
1
b +
1
c =
Chứng minh ab
c2 +
bc a2 +
ac b2 =