Giai phap giup HS hoc tot Gioi han HS

Ngoài ra với những chủ đề không phân tiết, giáo viên có thể tổ chức dạy học tự chọn theo cách: các tiết đầu (1 đến 2 tiết) giáo viên cùng với học sinh hệ thống lại các kiến thức liên qua[r]

A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Với mục tiêu " nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, hình thành đội ngũ lao động có tri thức có tay nghề, có lực thực hành, tự chủ, động sáng tạo, có đạo đức cách mạng, tinh thần yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội " (trích văn kiện đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VII) năm vừa qua giáo dục nước ta có đổi mạnh mẽ nội dung, phương pháp thu thành tựu khả quan

Về mặt phương pháp, từ phương pháp dạy học truyền thống : phương pháp dùng lời (thuyết trình, đàm thoại), phương pháp trực quan, phương pháp thực hành, củng cố, luyện tập đến xu hướng dạy học đại như: dạy học giải vấn đề, lý thuyết tình huống, dạy học phân hoá, dạy học với hỗ trợ máy tính, có sử dụng ứng dụng cơng nghệ thông tin hay học trực tuyến qua mạng internet

Về mặt nội dung, năm vừa qua, chương trình có thay đổi, xếp lại phần kiến thức cho phù hợp với tình hình mới, có bổ sung thêm kiến thức (thống kê - lớp 10, xác suất - lớp 11, số phức - lớp 12, ) có bổ sung thêm môn học

Một nội dung bổ sung thêm tiết học tự chọn, với định hướng " Đưa vào tiết học tự chọn, phần dành cho việc bám sát, nâng cao kiến thức, kĩ môn phân hoá phần khác dành cho việc cung cấp số nội dung theo yêu cầu người học yêu cầu cộng đồng" Trên tinh thần đó, tuỳ theo lực, nguyện vọng lựa chọn học sinh tuỳ theo điều kiện sở vật chất, đội ngũ cán giáo viên mà đầu năm học, Ban giám hiệu nhà trường lựa chọn phân công tiết học tự chọn cho giáo viên lớp thực

Với điều kiện đặc điểm trường THPT Lê Lợi - Thọ Xuân phần đa em có nguyện vọng học theo môn học khoa học Tự nhiên (Tốn, Lí, Hố, Sinh nâng cao), Ban giám hiệu nhà trường thường lựa chọn tiết học tự chọn thuộc mơn Tốn, Lí, Hố, Sinh

những xu tất yếu giáo dục phổ thông giai đoạn Việc nâng cao hiệu mơn học tự chọn Tốn nói riêng dạy học nói chung trở thành nhiệm vụ cấp thiết hàng đầu công đổi Giáo dục phổ thông

Trong văn hướng dẫn việc dạy học tự chọn cho trường phổ thông, Bộ GD & ĐT đưa theo hình thức sau đây:

Tổ chức dạy học lớp theo thời khóa biểu tiết học bình thường khác

Học sinh tự học lớp điều hành Giáo viên

Học sinh tự học nhà, tiết lớp dành để giải đáp thắc mắc học kiến thức chuyên sâu

Hội thảo, xêmina

Với điều kiện phịng học cịn thiếu, chưa có phịng học chức năng, kinh phí nhà trường cịn hạn hẹp, trình độ giáo viên khơng đồng đều, ý thức tự giác phận học sinh hạn chế nên thực việc dạy học tự chọn lớp bình thường tiết học thơng thường khác Như dạy học tự chọn tổ chức theo nhiều cách thức khác nhau, khuôn khổ viết tơi xin trình bày vài kinh nghiệm nhỏ việc dạy tự chọn toán theo hình thức dạy học lớp tiết học khố khác

II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Việc tổ chức dạy học tự chọn thực khối lớp 10 từ năm học 2006 - 2007 thực cho toàn cấp THPT từ năm học 2008 - 2009 mẻ giáo viên Cách tổ chức dạy học tự chọn lại theo hướng mở, tuỳ theo điều kiện đặc điểm quy mô nhà trường mà dạy theo đơn vị lớp, theo nhóm lớp, theo tiết học tiết học khố khác, thầy giáo lại chưa tập huấn kĩ nên gặp không khó khăn q trình thực

Một số giáo viên học sinh nhận thức chưa đầy đủ dạy học Tự chọn nói chung dạy học tự chọn Tốn nói riêng, xem tiết học phụ nên khơng quan tâm đến học Thầy (cơ) lên lớp dạy qua loa, đại khái, giáo án không sát với đối tượng học sinh đặc điểm học, học sinh lơ việc tiếp thu bài, xem học tự chọn tiết học không quan trọng nên không ý học dẫn đến học hiệu Đồng thời giáo viên phân công dạy Tự chọn lại phải tự biên soạn giáo án nên việc dạy học tự chọn cịn mang tính chủ quan người dạy

Khơng tiết học khác có cấu trúc phân phối chương trình cụ thể, tiết học tự chọn, tuỳ theo yêu cầu điều kiện cụ thể đặc điểm đối tượng học sinh mà giáo viên dạy phải tự biên soạn giáo án cho tiết học

Như giáo viên Nhà trường phân công dạy tự chọn phải tự tìm tịi nội dung qua tài liệu sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo Điều khiến cho số thầy (cơ) giáo lúng túng địi hỏi thầy (cơ) phải có hiểu biết, vốn kiến thức, khả nắm bắt tình hình học sinh để đưa nội dung cách thức tổ chức học cho phù hợp

Bên cạnh việc kiểm tra dạy học tự chọn khó thực thiếu quy chuẩn việc đánh giá Bởi góc độ dạy học tự chọn thả nổi, cấp quản lí chun mơn khốn trắng cho trường tự điều hành việc dạy học tự chọn, trường lại tiếp tục giao cho thầy (cô) tự xếp cho phù hợp với việc dạy Đã qua năm thực việc dạy học tự chọn cho toàn cấp THPT đến Bộ GD & ĐT chưa có văn tổng kết, đúc rút kinh nghiệm dạy học tự chọn, chưa đưa số mơ hình có hiệu việc dạy học tự chọn để giáo viên tham khảo

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I ĐỊNH HƯỚNG CHUNG:

1 Giáo viên nắm định hướng đổi phương pháp dạy học:

Theo định hướng đổi phương pháp giáo dục nay, trình dạy học vai trị người thÇy trị rõ ràng Thầy đóng vai trị chủ đạo, tổ chức dẫn dắt học sinh tham gia hoạt động chiếm lĩnh tri thức, trò trung tâm hoạt động, tham gia hoạt động cách tự giác, tích cực sáng tạo Bởi trình nhận thức trình phản ánh độc đáo giới khách quan vào ý thức họ, học sinh chiếm lĩnh tài liệu học tập biến trở thành vốn kinh nghiệm thân

Vì để làm tốt vai trị chủ đạo người thầy phải có vốn hiểu biết định, ln có suy nghĩ tìm tịi để nâng cao chất lượng, hiệu học

2 Giáo viên nắm vững quy định dạy học tự chọn 2.1 Mục đích

Dạy học tự chọn để củng cố, hệ thống hoá, khắc sâu kiến thức, kỹ năng; nâng cao kiến thức kiến thức, kỹ số môn học hoạt động giáo dục nhằm thực mục tiêu giáo dục, góp phần hướng nghiệp cho học sinh

2.2 Yêu cầu:

Góp phần nâng cao, củng cố, hệ thống hố, khắc sâu kiến thức, kỹ môn học, hoạt động giáo dục nhằm giúp học sinh rèn luyện lực tự học, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn

Nhằm thực có hiệu mục tiêu cấp học, đưa hoạt động dạy học phù hợp với đội ngũ giáo viên, sở vật chất nhà trường, với thời lượng quy định nội dung dạy học tự chọn thích hợp

2.3 Phương pháp dạy tự chọn:

Phương pháp dạy học chủ đề tự chọn nâng cao hướng vào bổ sung, nâng cao kiến thức, khai thác sâu chương trình, rèn luyện kĩ lực tư sáng tạo cho học sinh

Phương pháp dạy học chủ đề bám sát hướng vào củng cố, hệ thống hoá, khắc sâu kiến thức, kỹ

2.4 Cách tổ chức dạy học tự chọn:

II MỘT SỐ BIỆN PHÁP CỤ THỂ ĐỂ NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC TỰ CHỌN TOÁN

1 Nâng cao nhận thức giáo viên học sinh về dạy học Tự chọn Toán Việc dạy học tự chọn nói chung tự chọn Tốn nói riêng áp dụng tồn cấp THPT ba năm trở lại mang tính chất thử nghiệm nên trêng triển khai theo cách khác Nhiều giáo viên đặc biệt giáo viên trẻ trường lơ mơ chưa hiểu rõ mục đích, yêu cầu dạy học tự chọn để làm gì? cách tổ chức dạy nào?

Để khắc phục tình trạng này, Ban giám hiệu nhà trường, tổ chuyên môn cần làm tốt công tác đạo nâng cao nhận thức giáo viên mục tiêu dạy học tự chọn nói chung dạy học tự chọn Tốn, từ thấy ý nghĩa, tầm quan trọng của

Cần xác định rõ mục tiêu dạy học tự chọn mơn Tốn là:

Bổ sung khai thác sâu chương trình mơn Tốn thức trường THPT

Phát triển tư duy, bồi dưỡng lực tự chọn, tự giải vấn đề kích thích tính tích cực, tự giác học tập học sinh

Đáp ứng nhu cầu nguyện vọng học tập đối tượng học sinh khác

Ngay từ đầu năm học BGH cần tổ chức cho giáo viên tiếp thu văn việc hướng dẫn dạy học tự chọn, cập nhật thông tin để giáo viên nắm bắt Tổ chuyên môn cần đưa vấn đề dạy tự chọn để bàn bạc thảo luận thống thực Có phân cơng giáo viªn có kinh nghiệm phụ trách khối kèm cặp hướng dẫn để tất giáo viên thực tốt Theo quy định dạy học tự chọn BGH nhà trường có nhiệm vụ " làm cơng tác tun truyền đến tập thể giáo viên, học sinh, cha mẹ học sinh xã hội về mục đích, ý nghĩa dạy học tự chọn trường" Tuy nhiên việc làm chưa hầu hết trường trọng thực hiện, giáo viên chưa nắm rõ quy định dạy học tự chọn dẫn đến học sinh không hiểu tiết học tự chọn để làm nói đến cha mẹ học sinh xã hội Như học sinh phụ huynh đưa đánh giá việc dạy học tự chọn thầy Do Nhà trường cấp giáo dục cần có biện pháp tuyên truyền để không giáo viên mà học sinh xã hội có hiểu biết đầy đủ dạy học tự chọn Để từ học sinh cha mẹ em có phản hồi công tác tổ chức dạy học tự chọn, giúp cho Nhà trường quản lí thực tốt việc dạy học tự chọn

2 Phân công chuyên môn phù hợp

phân công chuyên môn phù hợp Ban giám hiệu nên phân công giáo viên Tốn có lực, có kinh nghiệm dạy học tự chọn Tốn, trường hợp phải phân cơng giáo viên trẻ, chưa có kinh nghiệm tổ chun mơn cần phân công giáo viên kèm cặp giúp đỡ

Một điều cần lưu ý phân cơng giáo viên dạy tự chọn Tốn phải phân cơng giáo viên trực tiếp dạy Tốn lớp dạy tự chọn Tốn lớp Bởi dạy học tự chọn đặc biệt dạy chủ đề bám sát để củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ liên quan đến nội dung học Mà có giáo viên trực tiếp dạy biết xác với học kiến thức cần củng cố, cần khắc sâu thêm, kĩ HS chưa thành thạo cách củng cố, rèn luyện kiến thức, kĩ

3 Thực tốt việc xây dựng kế hoạch dạy học tự chọn Toán 3.1 Kế hoạch dạy học tự chọn cần linh hoạt:

Theo yêu cầu dạy học chủ đề tự chọn, giáo viên học sinh lựa chọn nội dung học khuôn khổ môn học nhằm mục đích đào sâu, mở rộng kiến thức khai thác kiến thức theo nguyện vọng cá nhân Để đạt mục đích học sinh phải tìm hiểu phần nội dung mơn học để thấy kiến thức chưa nắm vững , muốn tìm hiểu sâu kiến thức Đồng thời giáo viên phải trực tiếp dạy thời gian nắm bắt khả năng, trình độ học sinh để đưa cách thức dạy học tự chọn phù hợp Vì tiết dạy chủ đề tự chọn không nên cứng nhắc thực theo quy định tiết tự chọn/ tuần từ tuần năm học Những tuần đầu dùng tiết tự chọn mơn để dạy chương trình mơn học đó, ví dụ với tiết tự chọn Tốn/ tuần tuần đầu giáo viên dạy tiết Tốn sau dạy bù lại tiết tự chọn Toán tuần sau tuần cuối dành tồn tiết tốn để dạy Tự chọn Toán,.v.v nhằm đảm bảo số tiết dạy theo phân phối chương trình Tuy nhiên thực cần có thống Ban giám hiệu, tránh để tượng giáo viên chuyển tiết, đổi tiết cách bừa bãi

Đồng thời kế hoạch dạy phải linh hoạt không nên dập barem theo kế hoạch ban đầu, hay năm trước áp dụng cho năm sau, lớp áp dụng cho lớp Kế hoạch đưa đầu năm dự kiến, giáo viên cần theo dõi sát tình hình cụ thể học sinh để điều chỉnh chủ đề nội dung chủ đề cho phù hợp đáp ứng nguyện vọng học sinh

3.2 Xây dựng nội dung Tự chọn phù hợp với tình hình cụ thể:

Đầu năm Nhà trường cần xem xét tình hình cụ thể để thực dạy học tự chọn theo phương án Từ đó, giáo viên phân cơng dạy xây dựng nội dung cho phù hợp

Nội dung Tự chọn Tốn cần dựa chương trình Tốn thức, phù hợp với ®ặc điểm tình hình học sinh u cầu nguyện vọng cđa c¸c em Tuy nhiên với khả học sinh đa phần em chưa thể xác định nội dung cần phải khắc sâu, củng cố Nhiều em hiểu sai kiến thức hay thực sai thao tác thực hành mà khơng biết Có em thấy phần kiến thức em chưa hiểu, hay vấn đề em muốn tìm hiểu thêm Vì giáo viên cần có định hướng cho học sinh để em xây dựng nội dung tự chọn Toán phù hợp với đối tượng học sinh cụ thể

Ngay từ đầu năm học, sau BGH phân công chuyên môn, giáo viên giao nhiệm vụ dạy tự chọn To¸n cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình Tốn khối phân cơng, nhận định đâu kiến thức trọng tâm, kiến thức cần củng cố thêm, kĩ cần rèn luyện cho học sinh Đồng thời giáo viên cần tìm hiểu tình hình cụ thể học sinh lớp phân công dạy nhằm đưa mức độ kiến thức phù hợp

Với phương án dạy tự chọn chia đối tượng học sinh, giáo viên phải xây dựng hệ thống chủ đề bám sát chủ đề nâng cao thật sát với đặc điểm học sinh nội dung mơn Tốn khối Cịn với phương án khơng chia đối tượng học sinh nội dung tự chọn chủ yếu củng cố kiến thức, kĩ phải có phần nội dung nâng cao để số em giỏi không thấy nhàm chán phát triển lực tốn

Có thể phân chia chủ đề giống chương SGK theo nội dung chương qua q trình dạy bổ sung chủ đề theo nguyện vọng học sinh Khi phân chia chủ đề có cân đối phân mơn ( Đại số - Hình học - Giải tích )

Chẳng hạn, qua nghiên cứu chương trình Tốn 10 tơi thấy chương trình Tốn 10 gồm nội dung sau:

Đại số:

Chương I: Mệnh đề mệnh đề chứa biến Chương II: Hàm số bậc hàm số bậc hai Chương III: Phương trình hệ phương trình Chương IV: Bất đẳng thức bất phương trình Chương V : Thống kê

Chương VI : Công thức lượng giác Hình học

Chương I: Véc tơ

Chương II: Tích vơ hướng ứng dụng

Chương III: Phương pháp toạ độ mặt phẳng

Với kết tìm hiểu tơi dự kiến nội dung tự chọn Tốn 10 sau: Chủ đề : Hàm số đồ thị

Chủ đề 4: Phương trình bất phương trình quy bậc hai Chủ đề 5: Biến đổi lượng giác

Chủ đề 6: Véc tơ phép toán véc tơ

Chủ đề 7: Tích vơ hướng hệ thức lượng tam giác Chủ đề 8: Phương pháp toạ độ mặt phẳng

Nhưng đõy nhận định ban đầu, quỏ trỡnh dạy cần theo dừi đỏnh giỏ kết học tập học sinh sau học để biết cần củng cố kiến thức nào, kĩ cần rốn luyện thờm để cú điều chỉnh nội dung chủ đề cho phự hợp Xây dựng nội dung dạy học tự chọn sỏt với trỡnh độ học sinh, tập trung vào điều cú ớch cho học sinh thỡ hiệu cao

Đối với giáo án tự chọn, giáo viên cần dựa vào nội dung chơng trình, thời điểm đợc bố trí tiết tự chọn, trình độ chung học sinh để biên soạn giáo án cho phù hợp, chủ đề phân tiết cụ thể cho tiết học, nhng chủ đề khác không phân tiết mà soạn chung chủ đề Tuy nhiên giáo viên cần xác định tiết chủ đề cần đạt đợc u cầu

4 Cách tổ chức học tự chọn Toán

Trong điều kiện sở vật chất việc chia tách lớp phức tạp nên hầu hết trường THPT lựa chọn phương án dạy chung lớp học tự chọn Toán theo thời khố biểu mơn học khác tuần Với cách làm giáo viên dạy tự chọn cần phải linh hoạt việc tổ chức tiết dạy cho với em có học lực giỏi khơng cảm thấy nhàm chán em có lực học trung bình trở xuống khơng thấy bị lạc lõng Để thực tốt điều làm sau thực dạy:

Phần thứ nhất: Nhắc lại kiến thức học

Khơng thiết nhắc lại tồn kiến thức học mà tập trung vào kiến thức trọng tâm, kiến thức khó, kiến thức lạ Qua kiến thức giáo viên cần xác định phải hình thành cho học sinh kĩ Để HS dễ nhớ, dễ vận dụng giáo viên cần nêu cụ thể cách làm bước tiến hành

Ví dụ: Khi hướng dẫn học sinh giải phương trình có chứa ẩn dấu thức bậc hai (có nhiều thức), giáo viên đưa thuật toán sau: B1: Nêu điều kiện xác định điều kiện nghiệm phương trình

B2: Đặt ẩn phụ bình phương hai vế để khử thức

B3: Giải phương trình thu bước 2, kết hợp với điều kiện B1 để tìm tập nghiệm phương trình cho

Trong phần giáo viên bổ sung số kiến thức nâng cao cần tránh mở rộng kiến thức vượt chương trình quy định

Phần thứ hai: Bài tập áp dụng

thống tập thật khoa học cỏc tập phải từ dễ đến khú, từ đơn giản đến phức tạp, phự hợp với đối tượng học sinh nội dung học Cú thể lựa chọn tập sỏch giỏo khoa (những chưa chữa đợc cỏc tiết học theo PPCT), sỏch tập, hay số sỏch tham khảo khỏc Trong tiết tựy vào nội dung, độ phức tạp tập cú thể đưa số lượng tập vừa đủ trỏnh gõy căng thẳng quỏ cho học sinh Đặc biệt cú thể yờu cầu học sinh làm số tập thực hành, tập vận dụng thực tế

Phần thứ ba: Giao nhà

Sau HS rốn luyện kĩ làm bài, giỏo viờn cú thể giao cỏc tập tương tự cỏc chữa cú thể đưa thờm tập khỏc dạng làm để kớch thớch úc sỏng tạo cỏc em

Ngoài với chủ đề không phân tiết, giáo viên tổ chức dạy học tự chọn theo cách: tiết đầu (1 đến tiết) giáo viên với học sinh hệ thống lại kiến thức liên quan chủ đề, có hướng dẫn bước làm cụ thể cho dạng bản, tiết sau tổ chức cho học sinh thực hành làm tập tiết cuối giáo viên với học sinh tổng kết chủ đề vừa học tóm tắt số dạng tập thường gặp, nêu sai sót mà em thường mắc phải cách khắc phục

Sau tơi xin nêu số ví dụ minh hoạ việc chuẩn bị giáo án để dạy số nội dung có chủ đề tự chọn Tốn 10:

Bài soạn 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG

( Trích chủ đề "phương trình, hệ phương trình") A Mục tiêu:

Giúp học sinh nắm cách giải hệ phương trình đối xứng chương trình đề thi tuyển sinh

B Phương pháp:

Nêu vấn đề, đàm thoại, giải vấn đề C Chuẩn bị:

*Giáo viên: giáo án

* Học sinh: Xem lại kiến thức hệ phương trình bậc hai hai ẩn D Tổ chức hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra cũ:

Câu hỏi 1: Nêu khái niệm hệ phương trình hai ẩn dạng đối xứng? Trả lời: Là hệ phương trình có dạng

f (x; y) g(x; y)  



 

mà ta thay x y, y x hệ phương trình khơng thay đổi

Trả lời: Trong hệ phương trình đối xứng, x ; y0 0 nghiệm y ; x0 0cũng nghiệm hệ

2.Nội dung học:

Chúng ta xét số ví dụ hệ phương trình hai ẩn nói chung các hệ phương trình dạng đối xứng nói riêng Trong chủ đề ta xét bổ sung thêm số ví dụ

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình 2  

x y xy 11

x y x y 28

           

Phân tích lời giải:

Đây hệ phương trình đối xứng loại I để giải hệ ta thường lựa chọn giải cách đặt

x y S xy P

  

 

 để giải hệ phương trình ẩn S, P.

Giải: Đặt

x y S xy P

  

 

 hệ phương trình trở thành

 

S P 11

S 2P 3S 28 (2)

         

Từ (1)  P 11 S  vào phương trình (2) ta được:

 

2

S 11 S 3S 28 S 5S 50

S 10 P 21

S P

          



     

Trường hợp 1: Xét

x y 10

xy 21   

 

  x, y nghiệm phương trình

2

u 10u 21 0  giải phương trình tìm u13;u2 7 suy nghiệm hệ phương trình x; y  3; ; 7; 3    

Trường hợp 2: Xét

x y xy

  

 

  x, y nghiệm phương trình v2 5v 0 

giải phương trình tìm v12; v2 3

suy nghiệm hệ phương trình x; y  2;3 ; 3;2  

Vậy hệ phương trình có bốn nghiệm: (-3;-7), (-7;-3), (2; 3), (3; 2) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình

2

4 2

x y xy (1)

x y x y 21 (2)

          

Phân tích lời giải:

Đây hệ phương trình đối xứng loại I nhiên trước giải ta phải biến đổi giải tiếp ví dụ

Giải

Phương trình (2)  

2 2

x y x y 21

   

7 xy 2 xy2 21 49 14xy 21  2

xy x y

    

Vậy hệ cho tương đương với hệ

2

x y

xy    

 

x y2 x y

xy xy               



x y

xy      

Giải hai hệ ta tìm nghiệm : 1;2 ; 2;1 ; 1; ; 2; 1        

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình

y

x 3y (1)

x x

y 3x (2)

y           

Phân tích lời giải:

Đây hệ phương trình đối xứng loại II đồng thời có chứa ẩn mẫu thức nên trước giải ta phải đặt điều kiện cho hệ

Giải

Điều kiện x 0, y 0 

Với điều kiện hệ phương trình biến đổi thành

2

x 3xy 4y (3)

y 3xy 4x (4)

        

Trừ theo vế ta phương trình x2 y2 4 y x  

x y x y 4   x y

x y   

      

   

*) Khi x = y thay vào pt(3) ta y2 3y2 4y 2y24y 0 Giải phương

trình ta tìm y = 0, y = -2

Với y = ta x = 0; với y = - ta x = -2

*) Khi x + y = -4  y 4 x vào phương trình (3) ta phương trình

     2

2

x  3x x  4 x   4x 16x 16 0   x 2  0 x2.

Với x = -2 ta y = -2

Đối chiếu với điều kiện ta suy nghiệm hệ ( -2; -2)

Ví dụ 4: Giải hệ phương trình

3

x 3x 8y y 3y 8x

        

Phân tích lời giải:

Đây hệ phương trình đối xứng loại II , giải hệ cách trừ theo vế để xét trường hợp

Giải

Trừ theo vế hai phương trình ta     3

    

  

2

2

2

x y x xy y x y

x y

x y x xy y

x xy y

                     

*) Với x = y thay vào pt(1) ta

 

3

x 11x  x x  11 0

Giải phương trình ta x = 0, x = 11, x = - 11 Từ tìm nghiệm hệ (0; 0), ( 11, 11), (- 11;- 11)

*) Với x2xy y 2 5

Ta có

2 2

2 y 3y

x xy y x

2

 

        

  , phương trình

2

x xy y  5 0 vơ nghiệm

Vậy hệ phương trình cho có ba nghiệm 0;0 ; 11; 11 ;    11; 11 Bài tập nhà:

Bài 1: Giải hệ phương trình sau:

1,

x y 13

y x

x y 

  



  

 2,

2

x x y y

x xy y      

   

3,

x y y x 30

x x y y 35

  

 

  

 4,

 

 2

2

1

x y

xy

x y 49

x y                         

Bài 2: Giải hệ phương trình sau

1,

2

2

2x y 4y

2y x 4x

    



   

 2,

3

3

x 2x y

y 2y x

        

Bài 3: Cho hệ phương trình 2

x y xy m

x y xy 3m

    



   

Tìm m để : a) Hệ phương trình vơ nghiệm

b) Hệ phương trình có nghiệm c) Hệ phương trình có nghiệm phân biệt

MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ ( Trích chủ đề " phương trình đường thẳng ")

Đây nội dung quan trọng chương trình nội dung chọn để thi tuyển sinh ĐH, CĐ Khi dạy nội dung GV cần khắc sâu cho HS vấn đề sau :

1, Bài tốn thiết lập phương trình đường thẳng mặt phẳng

2, Bài tốn tìm điểm đường thẳng thoã mãn điều kiện cho trước 3, Bài tốn định lượng ( tính khoảng cách, tính góc, tính chu vi tam giác, diện tích đa giác, )

Qua hình thành cho học sinh kĩ cần thiết chủ đề Ở tiết học tơi xin trích phần giáo án dạy cho học sinh vấn đề " Thiết lập phương trình đường thẳng mặt phẳng"

I, Mục tiêu:

Học sinh có kĩ việc nhận dạng thể tốn viết phương trình đường thẳng mặt phẳng toạ độ, sở cho việc học tập nghiên cứu sau

II, Phương pháp: Nêu vấn đề, đàm thoại giải vấn đề. III, Nội dung học:

Hoạt động 1: Giáo viên nêu câu hỏi trước học sinh để từ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức học liên quan đến phương trình đường thẳng mặt phẳng toạ độ

- Nêu lại khái niệm véc tơ pháp tuyến, véc tơ phương đường thẳng - Nêu lại dạng phương trình đường thẳng mặt phẳng toạ độ Oxy Hoạt động 2: Xét ví dụ vận dụng kiến thức:

Ví dụ : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có cạnh AB nằm đường thẳng có phương trình: x + y - = 0, hai đường cao AA', BB' thuộc hai đường thẳng có phương trình x + 2y - 13 = 0, 7x + 5y - 49 = Hãy xác định phương trình đường thẳng chứa hai cạnh cịn lại

Phân tích lời giải:

Giáo viên hướng dẫn học sinhgiải theo bước sau: B1: Tìm toạ độ đỉnh A, B tam giác ABC B2: Tìm phương trình cạnh AC, BC:

- Cạnh AC thuộc đường thẳng xác định bởi:

A AC

AC BB'

  

 

- Cạnh BC thuộc đường thẳng xác định bởi:

B BC

BC AA '

  

 

Từ giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng để thực lời giải chi tiết Ví dụ 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có M(2; 0) trung điểm cạnh AB, đường trung tuyến đường cao qua A có phương trình 7x - 2y - = 0; 6x - y - = xác định phương trình chứa cạnh AC tam giác ABC

Phân tích lời giải:

Đây toán thiết lập mối quan hệ đường trung tuyến, đường cao cạnh tam giác Từ ta giải tốn theo bước sau:

Bước 1: Tìm toạ độ đỉnh A

Bước 2: Dùng quy tắc trung điểm để tìm toạ độ đỉnh B

Bước 3: Viết phương trình cạnh BC: qua B vng góc với AA' Bước 4: Tìm toạ độ điểm N trung điểm BC

Bước 5: Viết phương trình cạnh AC: qua A song song với MN

Ví dụ 3: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6; 2), điểm M(1;5) cạnh AB trung điểm E CD nằm đường thẳng  có phương trình x y 0  

Hãy xác định phương trình cạnh AB

Bước 1: Đưa phương trình  dạng tham số Bước 2: Biểu thị toạ độ E theo t

Bước 4: Thiết lập phương trình ẩn t từ điều kiện: IE.MN 0                Qua tìm

toạ độ E N

Bước 5: Lập phương trình cạnh AB

Giao tập nhà : Trên sở số ví dụ giáo viên giao cho học sinh nhà giải tập sau:

Bài 1: Cho tam giác ABC có hai cạnh 5x - 2y + = 4x + 7y - 21 = Viết phương trình cạnh thứ ba tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ O

Bài 2: Cho tam giác ABC có đỉnh A( 1; 3) hai đường trung tuyến có phương trình : x - 2y +1 =0, y - = Hãy xác định phương trình cạnh BC

Bài 3: Tìm phương trình đường thẳng d qua điểm I( 1; - ) cho d cắt Ox, Oy hai điểm A, B cho tam giác OAB vng cân

Bài 4: Tìm phương trình đường thẳng  qua M(6; 4) tạo với hai trục toạ

độ tam giác có diện tích

Bài 5: Cho hai điểm A(-1; 2), B(3; 1) đường thẳng ():

3

x t

y t

   

 

 với t tham

số Hãy tìm toạ độ điểm E () cho :

a, Tam giác ABE cân b, Tam giác ABE

5 Cần có kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh

Trong trình học Tự chọn, sau thời gian cần có kiểm tra để đánh giá mức độ nắm kiến thức, thực hành kĩ học sinh để có điều chỉnh chủ đề sau Có thể kiểm tra sau chủ đề vài chủ đề Lựa chọn nội dung kiểm tra cho vừa kiểm tra kiến thức vừa kiểm tra kĩ thực hành học sinh Bài kiểm tra nên dừng lại kiểm tra ngắn (15-30 phút) để đánh giá nhanh khả học sinh tính vào điểm tổng kết mơn Tốn cuối kì theo hệ số

Ví dụ sau học chủ đề hàm số đồ thị, giáo viên đưa kiểm tra sau: (thời lượng 30 phút)

ĐỀ BÀI: (Hãy khoanh tròn vào kết câu hỏi sau) Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - ?

A (2; 6); B (1; -1); C (-2; -10); D Cả ba điểm Câu Tập xác định hàm số y =

1

x

x x



  là:

A ; B R; C R\ {1 }; D Một kết khác

Câu Tập xác định hàm số y =

5

( 2)

x

x x



A (1;

5

2); B (

5

2; + ∞); C (1;

2]\{2}; D kết khác.

Câu Tập xác định hàm số y = | | 1x  là:

A (-∞; -1]  [1; +∞) B [-1; 1]; C [1; +∞); D (-∞; -1]

Câu Hàm số y =

1

2

x

x m



  xác định [0; 1) khi:

A m <

1

2 B.m  C m <

2hoặc m  D m  m <

1

Câu Cho hai hàm số f(x) g(x) đồng biến khoảng (a; b) Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số y = f(x) + g(x) khoảng (a; b) ? A đồng biến ; B nghịch biến; C không đổi; D không kết luận Câu Giá trị k hàm số y = (k - 1)x + k - nghịch biến tập xác định hàm số

A k < 1; B k > 1; C k < 2; D k > Câu Giá trị a b đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm hai điểm A(-2; 1) B(1; -2) ?

A a = - 2, b = -1; B a = 2, b = 1; C a = 1, b = 1; D a = -1, b = -1 Câu Cho hàm số y = x - |x| Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B có hồnh độ - Phương trình đường thẳng AB là:

A y =

3

4

x



; B y =

4

3

x



; C y =

3

4

x

 

; D y =

4

3

x

 

Câu 10 Đồ thị hàm số y = 2

x

 

hình ?

A B

C D

Câu 11 Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị a là:

A -10 B -11 C -12 D -13 Câu 12 Tọa độ đỉnh I parabol (P): y = -x2 + 4x là:

A I(-2; -12); B I(2; 4); C I(-1; -5); D I(1; 3) Câu 13 Câu sau ? Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2:

A giảm (2; +∞) B giảm (-∞; 2) C tăng (2; +∞) D tăng R Câu 14 Bảng biến thiên hàm số y = -2x2 + 4x + bảng sau ?

A B

C D

Câu 15 Parabol y = ax2 + bx + c qua A(8; 0) có đỉnh S(6; -12) có phương trình là:

A y = x2 - 12x + 96 B y = 2x2 - 24x + 96 C y = 2x2 -36 x + 96 D y = 3x2 -36x + 96

Câu 16 Parabol y = ax2 + bx + c qua A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1) có phương trình là:

A y = x2 - x + B y = x2 - x -1 C y = x2 + x -1 D y = x2 + x + 1

Câu 17 Cho M (P): y = x2 A(3; 0) Để AM ngắn thì:

A M(1; 1) B M(-1; 1) C M(1; -1) D M(-1; -1) Câu 18 Khi tịnh tiến parabol y = 2x2 sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số:

A y = 2(x + 3)2; B y = 2x2 + 3; C y = 2(x - 3)2; D y = 2x2 -3 Câu 19 Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, b < c > đồ thị có dạng:

A B

C D

Câu 20 Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên dấu hệ số là:

A a > 0; b > 0; c > B a > 0; b > 0; c < C a > 0; b < 0; c > D a > 0; b < 0; c <

6 Ban giám hiệu thường xuyên kiểm tra việc tổ chức dạy học Tự chọn Ban giám hiệu, tổ chuyên môn sau duyệt kế hoạch dạy học cần thường xuyên kiểm tra việc dạy học tự chọn nói chung tự chọn Tốn nói chung để có

+∞ -∞

x y

-∞ -∞

1

2 x -∞ +∞

y -∞ +∞

1

+∞ -∞

x y

-∞ -∞

3

1 x -∞ +∞

y -∞ +∞

3

x y O

x y

O

x y

O

x y

O

sự đôn đốc nhắc nhở kịp thời Tránh để tình trạng dạy tự chọn có nghĩa giáo viên chọn dạy

Có thể kiểm tra nhiều nguồn thông tin: - Qua kế hoạch mơn

- Qua đăng kí giảng dạy - Qua giáo án

- Qua dự đột xuất - Qua thông tin từ học sinh

C KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 1 Kết đạt được

Sau thời gian thực nghiêm túc biện pháp trên, thấy thu kết khả quan:

Đa số học sinh nắm kiến thức

Nhiều kĩ vẽ hình, trình bày làm, cách tiến hành số dạng HS thực thành thạo

HS vận dụng kiến thức học để giải số toán thực tế đơn giản

HS hào hứng trước học tự chọn Toán vướng mắc em giải đáp, nguyện vọng em đáp ứng

Kết học tập mơn Tốn nâng lên rõ rệt

Dưới hai bảng đối chứng chất lượng học sinh mơn Tốn thuộc lớp mà tơi áp dụng đề tài hai năm học vừa qua:

Lớp 10A12 (2009 - 2010)

Giỏi Khá Trung bình Yếu,

SL TL SL TL SL TL SL TL

Chất lượng đầu năm

10 22,2% 17 37,8% 13 28,9% 11,1%

Kết cuối năm

15 33,3% 21 46,7% 20% 0%

Lớp 10A1 (2010 - 2011)

Giỏi Khá Trung bình Yếu,

SL TL SL TL SL TL SL TL

Chất lượng đầu năm

6 13,3% 12 26,6% 24 53,3% 6,8%

Kết cuối năm

9 20% 19 42,2% 16 35,5% 2,3%

2 Bài học kinh nghiệm:

cách thức tổ chức nào, v.v Riêng thân, qua q trình dạy Tự chọn tơi thấy việc dạy học tự chọn Tốn cần thiết, bổ trợ cho việc học Tốn nhiều Và để nâng cao chất lượng học Tốn nói riêng học nói chung, người giáo viên cần:

Nắm vững chun mơn nghiệp vụ, có kiến thức sâu rộng, khả bao quát kiến thức, có tinh thần trách nhiệm cao công việc

Giáo viên phải có lịng u nghề mến trẻ, đam mê với cơng việc, ln khơng ngừng học hỏi tích luỹ chun mơn nghiệp vụ, đúc rút kinh nghiệm

Trong công tác giảng dạy cần đổi phương pháp dạy học, tìm phương pháp dạy học phù hợp dạy

Khi dạy học Tự chọn Toán cần có nghiên cứu kĩ nội dung chương trình, đặc điểm tình hình học sinh để đưa kế hoạch học sát với khả học sinh, chọn lọc hệ thống tập phù hợp, có cách hướng dẫn hợp lý, dễ hiểu giúp học sinh dễ vận dụng

3 Ý kiến đề xuất:

Trước triển khai nội dung vào dạy học Bộ giáo dục cần có khảo sát xác tình hình, tiến hành thử nghiệm điều kiện khác để đưa cách làm phù hợp Đồng thời cần mở lớp học chuyên đề để hướng dẫn cụ thể cách tiến hành

Vì dạy học Tự chọn cịn mang tính chất thử nghiệm sau nên sau thời gian thực cần có tổng hợp đánh giá để đưa cách làm phù hợp với điều kiện trường, đặc điểm học sinh địa phương

Trong thực tế trường có cách triển khai khác nhau: Có thể chọn nhóm lớp tách thành hai đối tượng khá, giỏi trung bình, yếu, chọn dạy lớp tơi trình bày viết

Trên kinh nghiệm thân rút sau thực việc giảng dạy Tự chọn Tốn theo hình thức dạy lớp tiết học khóa khác khối lớp 10 trường THPT Lê Lợi - Thọ Xuân Tôi thấy với cách làm kết học tập học sinh nâng lên rõ rệt, tiết học tự chọn Tốn có tác dụng bổ trợ cho mơn Tốn, giúp cho học sinh " củng cố, hệ thống hoá, khắc sâu kiến thức, kỹ năng; nâng cao kiến thức kiến thức, kỹ năng" mơn Tốn mục đích đề Bộ giáo dục dạy học tự chọn Vì mong cấp giáo dục có xem xét đưa vào áp dụng để nâng cao hiệu dạy học Tự chọn nói chung dạy Tự chọn Toán riêng

Xin chân thành cảm ơn!

Thọ xuân, ngày 20 tháng năm 2011 Người viết

MỤC LỤC

Nội dung Trang

PHẦN A : ĐẶT VẤN ĐỀ. I Lý chọn đề tài

II Thực trạng vấn đề nghiên cứu

1 PHẦN B: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I.Định hướng chung

1 Giáo viên nắm định hướng đổi phương pháp dạy học

2 Giáo viên nắm vững quy định dạy học tự chọn II Một số biện pháp cụ thể để nâng cao hiệu

dạy học tự chọn Toán

1.Nâng cao nhận thức giáo viên học sinh dạy học tự chọn Toán

Phân công chuyên môn phù hợp

Thực tốt việc xây dựng kế hoạch tự chọn toán Cách tổ chức học Tự chọn Toán

Kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh Ban giám hiệu thường xuyên kiểm tra việc tổ chức dạy học Tự chọn

4 4 5 15 17

PHẦN C: KẾT LUẬN. Kết thu Bài học kinh nghiệm Ý kiến đề xuất