DE ON HKI K10

Tính nghiệm kia.[r]

ĐỀ 10:

Câu 1:Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a/ A: “ x : 3x2 4x 1 0

     ” b/ B: “  a :a2 a” c/ C: “ x : x2 2 0

     ” d/ D: “  x : 2x2 x 0 ” Câu 2: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử:

a/ A = {3k -1| k  Z , -5  k  3} b/ B = {x  Z / x2  = 0} c/ D = {x  Z / |x | 3} Câu 3: Tìm A B ; A B ; A B\ ; B A\ biết:

a/ Ax R / 3  x ; B x R / 2 x 7 b/ A=[-4; 4); B0;. Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ hàm số:

a) y x4 3x2 1

   b)

4

x x

y

x  

 c) y x x | | d) y| |x x2 Câu 5:Tìm miền xác định hàm số:

a/

 

2

( 1)

3

x x x

y

x x x

  

 

      b/

1

2

3

y x

x x

   

   

Câu 6: 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

6 y x  x

2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có trục đối xứng x = (P) qua A (1 ; 5), B ( ; 12 )

Câu 7: Giải biện luận phương trình, hệ phương trình sau: a m/ 2(2x 1) m x( 2) 3x 1

     b mx/ 2 2(m 2)x m  0 c/

2 mx y m x my

   



 



Câu 8: Giải phương trình sau: /

1

x x

a

x x

  

  

 

2

/

b  x  x   x c/ 5x22 x 1 6x15 0

/

d x  x  x e x/( 1)2 3x26x  1 Câu 9: Cho phương trình:

(m1)x 2(m 2)x m  0

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm x = -2 Tính nghiệm b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 2

1

1 1

x x 

Câu 10: Cho tứ giác ABCD có trọng tậm G Gọi M, N trung điểm AD, BC, I, J trung điểm AC, BD

a/ Chứng minh rằng:AB DC  2MN b/ Chứng minh rằng: AB CD 2IJ    c/ Chứng minh rằng: MN IJ AB

  

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( ; ), B ( ; -1), C ( ; ). a/ Tìm hai số thực m n cho : 2mAB n AC 6BC

  

b/ Tìm tọa độ điểm D cho tam giác BCD nhận điểm A làm trọng tâm c/ Cho điểm N ( x +1 ; ) Tìm x để A, C, N thẳng hàng

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; ), B ( ; 1), C ( ; ). a/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

b/ Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c/ Tìm tọa độ điểm N trục Oy cho tam giác ABN vuông A

Câu 13: 1/ Cho tanxcotx 6 Tính Ptan2 xcot2 x M tan3xcot3 x

2/ Cho cotx2 Tính giá trị biểu thức : A =

2

5cos 4sin 3sin cos

x x

x x 

 Câu 14: Chứng minh đẳng thức:

2

1

1/

1 tan a1 cot a  2/

1 cos cos 4cot cos cos sin

x x x

x x x

 

 