CẨM NANG KIẾN THỨC MƠN TỐN CẤP LỚP 10 PHẦN I: ĐẠI SỐ I HÀM SỐ VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT: Tập xác định: D  x / f x   R  Lưu ý:  y  f x  Cho hàm số y = f(x) f x  g x   y xác định f  x    y xác định g  x   f x  g x  xác định g  x   Tính chẵn lẻ: Tập xác định D Tập đối xứng x  D   x  D  f  x   f x   Hàm số y = f(x) gọi hàm số chẵn tập xác định D   Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung (oy) làm trục đối xứng x  D   x  D  f  x    f x   Hàm số y = f(x) gọi hàm số lẻ tập xác định D   Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Tính đơn điệu:  Hàm số y = f(x) gọi đồng biến (hay tăng) khoảng (a; b) x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2   Hàm số y = f(x) gọi nghịch biến (hay giảm) khoảng (a; b) x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  Phép tịnh tiến đồ thị: (C ) : y  f x  m, n  R  Đồ thị y = f(x) + m : tịnh tiến (C) lên m đơn vị  Đồ thị y = f(x) - m : tịnh tiến (C) xuống m đơn vị  Đồ thị y = f(x + n) : tịnh tiến (C) sang trái n đơn vị  Đồ thị y = f(x - n): tịnh tiến (C) sang phải n đơn vị II PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Giải biện luận phương trình ax + b =0 (*) ax  b  (*) Hệ số a=0 Kết luận b=0 (1) Nghiệm với x b≠0 (1) Vơ nghiệm (1) Có nghiệm x  a≠0 b a Giải biện luận bất phương trình dạng ax + b < Điều kiện Kết tập nghiệm  b a   b  S =   ;    a  S =  ;   a >0 a