TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 TUYỂN TẬP ĐỀ MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM ÔN THI TNTHPTQG 2020 • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A y  x x 1 B y  2 x  2x  C y  x  x 1 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy: +) Tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  1  loại đáp án D y  x 1 x 1 B +) Đồ thị cắt trục Oy điểm có tọa độ 0;1  x  0; y  nên loại đáp án A,C +) Đồ thị cắt trục Ox điểm có tọa độ 1; 0 Vậy hàm số y  Câu x 1 thỏa mãn x 1      Trong không gian Oxyz , gọi  góc hai vectơ a b , với a b khác , cos      a b a b a.b a.b A   B   C   D   a.b a.b a.b ab Lời giải Chọn A      Cơng thức tính góc hai vectơ a b , với a b khác :    a.b cos(a, b)    a.b Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A(4; 3; 2) , B(6;1; 7) , C (2;8; 1) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O trọng tâm G tam giác ABC x y z x y z x y z x y z A  B   C   D    1 1 1 1 3 Lời giải Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 Chọn B Ta có G trọng tâm tam giác ABC  G  4;2; 2   OG   4;2; 2   2;1; 1 Đường thẳng qua gốc tọa độ O trọng tâm G tam giác ABC có vectơ phương  u   2;1; 1 nên chọn đáp án B  Xét đáp án A có vectơ phương u   2; 1; 1 nên loại  Xét đáp án C có vectơ phương u   2;3; 1 nên loại  Xét đáp án D có vectơ phương u   4;1; 3 nên loại Câu Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số y  f (x) B Hàm số y  f (x) đạt cực tiểu x  C Hàm số y  f (x) đạt cực đại x  1 D Giá trị cực tiểu hàm số y  f (x) Lời giải Chọn B Từ BBT: Hàm số y  f (x) đạt cực tiểu x  nên chọn B Hàm số không xác định x  1 nên đáp án A C loại Giá trị cực tiểu hàm số nên đáp án D loại Câu Cho cấp số cộng  un  có u1  11 công sai d  Hãy tính u 99 A 401 B 403 C 402 Lời giải D 404 Chọn B  un  cấp số cộng nên u99  u1  (n  1)d  11  (99  1)4  403 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến  P  ?   A n  2;  3;5  B n  2;  3;    C n  2;3;5   D n  2;  3;9  Lời giải Chọn A  Mặt phẳng có phương trình ax  by  cz  d  có vectơ pháp tuyến n  a ; b; c   Do mặt phẳng  P  : x  y  z   có vectơ pháp tuyến n  2;  3;5  Câu Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  a C l  2a D l  a Lời giải Chọn C Trang 2 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 Tam giác ABC vng A , có AB  a AC  a , nên quay tam giác ABC xung quanh trục AB ta hình nón có độ dài đường sinh là: l  BC  AB  AC  a  3a  4a  2a Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  8sin x  f ( x)dx  6x  8cos x  C C  f ( x)dx  x  8cos x  C  f ( x)dx  6x  8cos x  C D  f ( x)dx  x  8cos x  C A B 3 Lời giải Ta có  Câu Chọn C f ( x)dx   3x  8sin x dx   3x dx   8sin xdx  x3  8cos x  C   Cho mệnh đề sau: x2  2020  (I) Hàm số y    đồng biến R  e  (II) Hàm số y  x (với  số thực âm) ln có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang (III) Hàm số y  log x có tập xác định 0;  (IV) Hàm số y  x có đạo hàm y '  3 x Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Lời giải Chọn A x2 x2  2020   2020   2020  +) Hàm số y     y  2x   ln    x   e   e   e  Suy hàm số đồng biến  0;   (I) mệnh đề sai +) Hàm số y  x (với  số thực âm) ln có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang  (II) mệnh đề +) Hàm số y  log x có tập xác định  \ 0  (III) mệnh đề sai  23  (IV) mệnh đề +) Hàm số y  x  x có đạo hàm y '  x  3 x Vậy có mệnh đề 3 Câu 10 Cho số phức z    2i 1  i  Môđun w  iz  z A B 2 C Lời giải D Chọn B z    2i 1  i    6i  w  iz  z  i   6i     6i   2  2i Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489  2    2   w 2 Câu 11 Một mặt cầu có độ dài đường kính Tính diện tích mặt cầu đó? 64  A 128 B 64 C D 16 Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu R  Diện tích mặt cầu S  4 R  4 2  16 Câu 12 Đạo hàm hàm sô y  3x A y'  x x 3 2 B y'  3x 2 ln ln 3 C y'  3x x 2 D y'  3x ( x  2).3 x 1 Lời giải Chọn A Áp dụng công thức au '  au ln a.u '   Ta có y '  3x   ln x3  '  3x2 3x 2 ln  x2 3x 2 3 ln Câu 13 Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức w  3z1  z2 A B 12i C 12 D 1 Lời giải Chọn C Ta có w  3z1  z2  1  2i     3i   1  12i Vậy phần ảo số phức w 12 Câu 14 Tính tổng diện tích tất mặt khối đa diện loại 3;5 có cạnh A 3 B 3 C D Lời giải Chọn D Khối đa diện loại 3;5 khối 20 mặt (các mặt tam giác nhau) Diện tích mặt (tam giác đều) 12 3  4 Vậy tổng diện tích 20 mặt khối đa diện loại 3;5 S  20 5 Câu 15 Gọi z1; z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi A | z1 |2  | z2 |2 có giá trị A B 14 C 20 D Lời giải Chọn D Trang 4 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 Phương trình z  z   Ta có:  '   b '   ac  3 Phương trình có nghiệm phức: b '  i  ' z1  a  1  i  1  i  1  i  1  i ' b  i  ' z2  a 2 z1   1 z2   1  3    3   2 Khi A | z1 |2  | z2 |2    Câu 16 Cho số thực a , b mệnh đề: b a  f  x  dx    f  x  dx a b b b a  f  x  dx   f  x  dx a b b b b   f x d x  f x d x f x d x          a  a a f  u  du a  Số mệnh đề mệnh đề A B C Lời giải Chọn C b - Xét mệnh đề (1):  a D a f  x  dx    f  x  dx Mệnh đề theo tính chất tích phân b b a - Xét mệnh đề (2):  f  x  dx   f  x  dx Mệnh đề sai theo tính chất tích phân a b - Xét mệnh đề (3):  a b b   f  x  dx    f  x  dx  Mệnh đề sai a  2   Phản ví dụ:   x  1 dx  ;    x  1 dx   0  b - Xét mệnh đề (4):  a b f  x  dx   f  u  du Mệnh đề theo tính chất tích phân a Vậy mệnh đề có mệnh đề Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ,điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khẳng định sau đúng? A z   2i B z  C z   2i D z  2  i Lời giải Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 Chọn B Dựa vào hình vẽ ta có điểm M 1; 2  biểu diễn số phức z   2i  z  1 2   2    log a  log 49 b Khi giá trị x x a2 C x  D x  a b3 b Lời giải Câu 18 Cho x , a , b số thực dương thỏa mãn log A x  2a  3b B x  b3 a2 Chọn B Ta có: log  log a  log 49 b  log a  log 72 b  log a  3log b  log a  log b3 x a2 a2 b3  log  log    x  x x b b a Câu 19 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  bằng: A 4 B 8 C 24 D 12 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  là: S xq  2 R.h  2 2.6  24 Câu 20 Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim f  x   , lim f  x   , lim f  x    nên đồ thị có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 x 1 x  1 lim f  x   3, lim f  x   suy đồ thị có hai tiệm cận ngang y  3 y  x  x  Vậy đồ thị có tiệm cận đứng ngang Câu 21 Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C Lời giải D Trang 6 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 Chọn D Ta có: f ( x)    f  x    Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y   cắt điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 22 Hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh hình trụ  a2 A B  a C 3 a D 4 a Lời giải Chọn D Vì hình trụ có bán kính đáy R  a thiết diện qua trục hình vng nên cạnh thiết diện 2a Suy độ dài đường sinh hình trụ h  2a Từ ta có diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 Rh  2 a.2a  4 a x3  x  x  đoạn  4;0 M m Giá trị tổng M  m bao nhiêu? 4 28 A M  m   B M  m  C M  m   D M  m  4 3 Lời giải Chọn C x3 Ta có y   x  x   y  x  x  3  x  3   4; 0 y   x  x      x  1   4;0 (4)3 16 Mặt khác y (0)  4; y (4)   2(4)2  3(4)    3 3 (1) 16 (3) y (1)   2(1)  3(1)   ; y (3)   2(3)  3(3)   4 3 16 28 M  4; m    M  m   3 Câu 23 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  5;  6;  lên mặt phẳng  Oxz  có tọa độ A  0;  6;  B  5; 0;  C  5;  6;0  D  0;  6;  Lời giải Chọn B Mặt phẳng  Oxz  có phương trình y  Vậy hình chiếu vng góc điểm M  5;  6;  lên mặt phẳng  Oxz  có tọa độ  5; 0;  Câu 25 Cho số phức z   3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4;3 B 4; 3 C 3; D 4;3 Lời giải Chọn A z   3i Nên phần thực, phần ảo số phức z 4;3 Câu 26 Khối đa diện loại 3; 4 có tất cạnh? A 12 B C 14 Lời giải D Chọn A Khối đa diện loại 3; 4 khối bát diện có 12 cạnh Câu 27 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hàm số f ( x ) hình vẽ Hàm số y  f (x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x) ta có bảng xét dấu f ( x ) sau: Từ suy hàm số y  f (x) có điểm cực trị Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(4; 3;5) B(2; 5;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua trung điểm I đoạn thẳng AB vng góc với đường thẳng x 1 y  z  d:   2 13 Trang 8 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 A 3x  y 13z  56  C 3x  y 13z  56  B 3x  y 13z  56  D 3x  y 13z  56  Lời giải Chọn A I trung điểm đoạn thẳng AB suy tọa độ điểm I (3; 4;3)  Mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng d nên nhận vectơ phương u  (3; 2;13) đường thẳng d làm vectơ pháp tuyến Do ( P ) có phương trình  x  3   y    13  z  3   3x  y  13z  56  Câu 29 Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B  1;0 C  ;1 Lời giải A 0;1 D 0; Chọn B Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số đồng biến khoảng  1;0  Câu 30 Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z  Tìm tọa độ tâm I bán kính R A I  2; 2;  ; R  24 B I  2; 2; 4  ; R  C I  2; 2;  ; R  D I  2; 2; 4  ; R  24 Lời giải Chọn B Ta có: mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  Có tâm I (2;2; 4) bán kính R (  2)  2  (  4)  24  15 1  Câu 31 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newtơn P  x    x   x  A 4000 B 2700 C 3003 D 3600 Lời giải Chọn C k 15 15  k   1  Số hạng thứ  k  1 khai triển P  x    x   Tk 1  C15k  x     C15k x 303k x  x Tk 1 không chứa x 30  3k   k  10 Vậy số hạng không chứa x C1510  C155  3003 Câu 32 Cho mặt cầu  S  tâm O điểm A , B , C nằm mặt cầu  S  cho AB  , AC  , BC  khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khối cầu  S  A 21 B 17 C 29 29 D 20 5 Lời giải Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 Chọn C Do BC  AC  AB nên ABC vuông A BC  2  ABC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC r  Hình chiếu O 29 5 2 Khi bán kính khối cầu  S  R  r  h      2 4  29  29 29 Vậy thể tích khối cầu  S  V   R      3   Câu 33 Diện tích hình phẳng phần gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? 1 A S    4 x  x  dx B S    x  x  1 dx 0 1 C S    x  x  dx D S    4 x  x  dx 1 Lời giải Chọn A Đặt f  x   2 x  1; g  x   x  x  Ta thấy đoạn  0;1 đồ thị hàm số f  x  nằm đồ thị hàm số g  x  nên 1 S    f  x   g  x  dx    2 x    x  x  1 dx    4 x  x dx 0 Câu 34 Bất phương trình log 0,5  x  3  có tập nghiệm A  ;2  B  2;   3  C  ;   2  Lời giải 3  D  ;  2  Chọn D Trang 10 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 Bước 1: Kiểm tra tính chất song song với trục Oy (phương trình khuyết ẩn y )  phương án thỏa mãn Bước 2: Kiểm tra tính chất qua điểm N  0;0;1 (điểm dễ nhẩm kiểm tra trước) Phương án A:    (sai)  loại A Phương án B:    (sai)  loại B Phương án C:    (sai)  loại C Vậy chọn D Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm M  3; 1;2  lên trục Ox A  3;0;0  B  0; 1;  C  0;0;2  D  0; 1;0  Lời giải Chọn A Hình chiếu M  a; b; c  lên trục Ox, Oy , Oz có tọa độ là:  a;0;0  ,  0; b;0 ,  0;0;c  Vậy hình chiếu M  3; 1;  lên trục Ox có tọa độ  3;0;0  Câu 12 Tích phân e 2x dx A e  B e2  C e 1   D e2  Lời giải Chọn B Ta có  1 e2 1 e dx  e2 x  2 2x Câu 13 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  với bảng xét dấu đạo hàm sau Hỏi hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Đạo hàm qua điểm x  3, x  đổi dấu nên x  3, x  điểm cực trị Qua điểm x  đạo hàm không đổi dấu nên x  không điểm cực trị Vậy hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê phương án A, B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x Trang 32 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 A y  x2 x2 B y  x2 x 1 C y  x2 x 1 D y  x2 x 1 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là: x  Loại A, B Ta có, hàm số hàm đồng biến khoảng xác định Loại C Câu 15 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Tính giá trị biểu thức 2 P  z1  z A 20 B 10 C 40 Lời giải D 10 Chọn D Phương trình z  2z  10  có hai nghiệm z1  1  3i z2  1  3i Vậy 2 P  z1  z2  10 Câu 16 Cho cấp số nhân  un  có u1  3, u4  24 công bội q Khẳng định sau đúng? A q  B q  2 C q   Lời giải D q  Chọn B Ta có: u4  u1.q3  24  3q3  q3  8  q  2 Câu 17 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  2;4 thỏa mãn f    2, f    2020 Tính I   f   x dx A I  1011.B I  1009 C I  2018 D I  2022 Lời giải Chọn B 2 1 Ta có I   f   x dx  f  x    f    f      2020    1009 2 Câu 18 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y   x A y  x  B y  x  C y  5 x  D y  x  Lời giải Chọn D Ta có: y   x  Gọi k hệ số góc tiếp tuyến Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d nên ta có: k kd  1  k     x3    x   y  kd Phương trình tiếp tuyến là: y   x  1   y  x  Câu 19 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  a ,  ACB  30 SA  SB  SD với D trung điểm BC Cạnh SA hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Lời giải Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 33 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 Chọn C S A B H D C Ta có:  ACB  30   ABC  60 AB  a  BC  2a  BD  a  ABD tam giác cạnh a SA  SB  SD , suy hình chiếu H S mặt đáy trọng tâm tam giác ABD a a   45  SH  AH  a Góc SA mặt đáy góc SAH AH   3 1 a a3 Thể tích khối chóp S.ABC V  SH S ABC  a.a  3 Câu 20 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình  f  x    có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn D  f  x  2 Ta có:  f  x       f  x   2 Từ đồ thị hàm số f  x  ta có đồ thị hàm số f  x  cắt đường thẳng y  điểm cắt đường thẳng y  2 ba điểm phân biệt (hoành độ giao điểm khác nhau) nên phương trình f  x   có nghiệm phương trình f  x   2 có ba nghiệm Vậy phương trình  f  x    có nghiệm Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phưong trình log 22 x  5log x   Trang 34 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 A S   2;16 B S   ;1   4;   C S   0; 2  16;   D S   ; 2  16;   Lời giải Chọn C Điều kiện: x   log x   x   Ta có: log 22 x  5log x     log x   x  16 0  x  So với điều kiện x  ta có:   x  16 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S   0; 2  16;    m/s2  , 1 t t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi vận tốc vật sau 10 giây gần với kết sau đây? A 11m/s B 14 m/s C 12 m/s D 13 m/s Lời giải Chọn D 3dt Vận tốc vật v  t    a  t dt    3ln t   C t 1 Tại thời điểm vật bắt đầu tăng tốc v    C  Suy v  t   3ln t    m/s  Câu 22 Một vật chuyển động với vận tốc m/s tăng tốc với gia tốc a  t   Vậy vận tốc vật sau 10 giây v 10   3ln11   13  m/s  Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối nón cho A 12 B C 12 D 4 Lời giải Chọn D 1 Thể tích khối nón cho V   r h    4 3   Câu 24 Từ nhà bạn An đến nhà bạn Bình có đường đi, từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Cường có đường Hỏi có cách chọn đường từ nhà bạn An đến nhà bạn Cường phải qua nhà bạn Bình? A B C D Lời giải Chọn B Số cách chọn đường từ nhà bạn An đến nhà bạn Cường phải qua nhà bạn Bình: 3.2  ( cách) Câu 25 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  ;0   0;   Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 35 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 B Hàm số đồng biến  1;0  1;  C Hàm số đồng biến  1;0   1;   D Hàm số đồng biến  ; 1  1;   Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến  1;0  1;  Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z    3i  điểm đây? A Q  5;  12  B P  5;12  C M  5;12  D N 12;   Lời giải Chọn C Ta có: z    3i    12i  9i  5  12i Do đó, điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ điểm M  5;12  Câu 27 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Lời giải Chọn D Ta có:  lim  y   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 x  1  lim y  lim y  1 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  y  1 x  x  Vậy, đồ thị hàm số có số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 28 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ  a3  a3  a3 A B  a3 C D Lời giải Chọn A Khối trụ có bán kính đáy r  a chiều cao h  a 2 a a Thể tích khối trụ V   r h     a  2 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z 1   Điểm 2 không thuộc d ? Trang 36 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 A E (2; 2;3) B N (1;0;1) C F (3; 4;5) Lời giải D M (0; 2;1) Chọn D Thay tọa độ điểm E, N , F vào phương trình đường thẳng d ta thấy thỏa mãn nên E, N , F thuộc d Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta thấy không thỏa mãn nên M không thuộc d Câu 30 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơ-đun số phức z1  z2 A z1  z2  C z1  z2  B z1  z2  D z1  z2  13 Lời giải Chọn D Ta có z1  z2  1  i     3i    2i Vậy z1  z2   2i  32   2   13 Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f  x   xe x A e x  C B x2 e C 2   D x2  ex  C C 2e x  C Lời giải Chọn B Ta có  f  x  dx   xe x2 dx  x2 e d  x2   ex  C  2 Câu 32 Mỗi đỉnh hình đa diệnlà đỉnh chung mặt? A mặt B mặt C mặt Lời giải Chọn A Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt D mặt ĐỀ SỐ Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;1 điểm B 1; 2; 3 Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 A x   y     z  1  20 B  x  1  y   z    2 C  x  1  y   z    20 D x   y     z  1  Lời giải Chọn D Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB I  0; 2; 1 ; IA  2  1        1  1  Mặt cầu đường kính AB có tâm I  0; 2; 1 bán kính IA  2 Phương trình mặt cầu là: x   y     z  1  Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có đường cao a , cạnh đáy a 2a 3 a3 a3 a3 A B C D Lời giải Chọn C Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 37 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 C' A' B' a C A H a B Ta có: VABC ABC   AA.S ABC Câu Câu a   AA .CH AB  a  a3  x2  x   Họ nguyên hàm   dx  x 1  x2 A B x  x  ln x   C  x  ln x   C x2 x2 C D  x  ln x   C x  C 2 ( x  1)2 Lời giải Chọn D  x2  2x    x2  dx  x   dx   x  ln x   C    x     x 1 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B  C Lời giải D Chọn D Từ bảng biến thiên ta có ycd  Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? Trang 38 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 A y   x3  3x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x3  x  Lời giải Chọn C Ta có đồ thị hàm số bậc trùng phương y  ax  bx  c có a  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng A  ;1 B  3;   C 1;3 D  2;  Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến 1;3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  y 1 z 1   Vectơ sau 3 vectơ phương đường thẳng d ?    A u4  1;3; 2  B u2   2;1; 1 C u1  1; 3;   D u3   1; 3;  Lời giải Chọn C  x  y 1 z    Vì d : nên d có vectơ phương u1  1; 3;  3 Câu Đồ thị hàm số y  A 2x 1 có tất đường tiệm cận? x 3 B C Lời giải D Chọn D 2x 1  , đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  làm TCN x  x  x  2x 1 2x 1  ; lim y  lim   , đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  Ta có lim y  lim x 3 x 3 x  x 3 x 3 x  làm TCĐ Ta có lim y  lim Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 39 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Vậy đồ thị hàm số y  Câu SĐT: 0946 798 489 2x  có hai đường tiệm cận x 3 Một lớp học có 35 học sinh Số cách chọn học sinh để tham gia văn nghệ trường A A353 B 235 C C353 D 35 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh số 35 học sinh để tham gia văn nghệ tổ hợp chập 35 phần tử, có C353 cách chọn Câu 10 Nghiệm phương trình 3x   27 A x  B x  1 C x  Lời giải D x  Chọn A Ta có: 3x   27  3x  33  x    x  Vậy x  nghiệm phương trình x  1 t  Câu 11 Trong khơng gian Oxyz cho điểm A 1; 1;  đường thẳng d :  y   t Phương trình mặt  z   2t  phẳng qua A vng góc với d A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D  Đường thẳng d có vec tơ phương ud  1; 1;    P   d nên  P  nhận véc tơ ud  1; 1;  làm VTPT  Mặt phẳng  P  qua A 1; 1;  nhận ud  1; 1;  làm VTPT nên phương trình  P  :  x  1   y  1   z     x  y  z   Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  3, AD  4, AA  Gọi O tâm đáy ABCD Thể tích khối chóp O ABC  A 30 B 10 C 20 D 60 Lời giải Chọn B D A O B C A' B' D' C' 1 1 Ta có: VO ABC   VO ABC D  VABCD ABC D  3.4.5  10 2 Trang 40 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 Câu 13 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2x 1 B A x2  C Lời giải D Chọn C 1 1   x2   2   2x 1 x x Ta có D  (;  3)  ( 3; ) lim  lim   lim   2; x  x  x  3 x 3 x 1 1 x x 1 1   x2   2   2x 1 x x lim  lim   lim   2 Suy đồ thị có tiệm cận ngang x  x  x  3 x 3 x 1  1 x x 2x 1 2x   ; lim   ; Suy đồ thị có tiệm cận đứng Có lim  x (  ) x ( ) x2  x2  Câu 14 Tập xác định hàm số y  log ( x  2) A (2; ) B (; 2) C R Lời giải D (0; 2) Chọn A Biểu thức có nghĩa x    x  Vậy D  (2; ) Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C D Lời giải Chọn A 3 Ta có f ( x)    f ( x)  Do 2   nên phương trình cho có nghiệm 2 Câu 16 Cho số phức z  i(1  3i ) Tổng phần thực phần ảo z A 4 B C 2 D Lời giải z  i (1  3i)   i  z   i Chọn C Câu 17 Đồ thị hàm số y  A 2x 1 có tất đường tiệm cận? x 3 B C D Lời giải Chọn D Ta có: tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 41 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 Câu 18 Một lớp học có 35 học sinh, số cách chọn học sinh để tham gia đội văn nghệ trường A A353 B 235 C C353 D 35 Lời giải Chọn C Số cách chọn tổ hợp chập 35 : C353 Câu 19 Cho cấp số cộng  un  có cơng sai d  2, u1  1 Giá trị u5 A 11 B C Lời giải D Chọn D u5  u1  4d  1  2.4  Câu 20 Cho  f  x  dx  A 2  g  x  dx  3 Giá trị   f  x   g  x   dx 1 B C 3 Lời giải D 1 Chọn A 2   f  x   g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx    3  1 Câu 21 Cho hàm số y  x2 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị  x  4  2x   hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A x   ĐKXĐ:   x  lim y   đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  lim y    đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x  2 lim y    đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 7 Vậy đồ thị hàm số có tổng tất tiệm cận Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a 2,SA   ABCD  SA  a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  Trang 42 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 A a B a 21 C a 10 D a Lời giải Chọn C Ta có SA  BD , kẻ AH  BD  BD   SAH    SBD    SAH  theo giao tuyến SH Kẻ AK  SH  AK   SBD   d  A;  SBD    AK AB AD AH  AB  AD  a SA AH a 10  AK   SA2  AH Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f '  x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x  B A C Lời giải D Chọn D x  a Nhìn vào đồ thị hàm số ta có f '  x      a  b  Tuy nhiên qua x  a , f '  x  không x  b đổi dấu; f '  x  đổi dấu qua x  b Vì hàm số có điểm cực trị Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 43 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 Câu 24 Đạo hàm hàm số y  log 2020  x  x  A 2x 1  x  x  ln 2020 B x x C  x  x  ln 2020 D 2x 1  x2  x  Lời giải Chọn A Ta có y  x x 2  x   x  ln 2020  2x 1  x  x  ln 2020 Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp cho A a3 B 2a C a3 D a3 Lời giải Chọn A +) Tam giác SAB cạnh a nên cạnh SH  a a  2 +) Thể tích hình chóp tứ giác S ABCD 1 a a3 VS ABCD  S ABCD SH  a a  3    Câu 26 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :  x  y  z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến  P    A n1   1;3; 2  B n3   1;3;1  C n2  1; 3; 2   D n4   1;3;  Lời giải Chọn A  Một vecto pháp tuyến  P  n1   1;3; 2  Câu 27 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ), SA  a Tam giác ABC cạnh Trang 44 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 S C A B Góc SC mặt phẳng ( ABC ) A 60 B 90 C 30 Lời giải D 45 Chọn A S C A B +) AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABC  nên góc SC mặt phẳng  ABC   SC , AC   SC A   +) Ta có tan SCA SA a   60    SCA AC a Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn  1;1 A 2 B D C 3 Lời giải Chọn A Hàm số y  x3  x  liên tục đoạn  1;1 y  x3  3x   y  3x  x  x    1;1 y     x    1;1 Có f  1  2 , f 1  0, f    Nên x   1;1 ; Min f  x   Min  f  1 ; f   ; f 1  f  1  2 Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  cos x ; y  x  0; x  A   B  1 C   D   Lời giải Chọn C Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  cos x ; y  x  0; x    4    x sin x    cos x  S   cos x dx   cos xdx       dx   2  0 0 2 Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 45 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489 Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  3x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A f   x    x  1 x  x     x  1  x  1 x    f   x   có nghiệm kép x  hai nghiệm đơn x  1; x  Do f   x  đổi dấu x qua nghiệm 1 Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 31 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M  0; 1;  song song với hai đường thẳng x  y 1 z x 1 y z  có phương trình   , d2 :   1 2 1 2 A x  y  z   B x  z   C x  y  z   D 2 x  z   Lời giải Chọn D   d1 có vectơ phương ud1   1; 2;  , d có có vectơ phương ud2  1; 1; 2     Mặt phẳng   song song với d1 d nên có n  ud1 , ud2    2;0; 1   : 2  x     y  1  1 z     2 x  z    x  z   d1 : Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình  log 32  x  1  3log  x  1   A  4;10 B  4;10  C  3;9  D 3;9 Lời giải Chọn A Điều kiện: x  Ta có  log 32  x  1  3log  x  1     log  x  1    x     x  10 Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm bất phương trình S   4;10  Trang 46 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... giải D x  Chọn C 5x? ?1  25  5x? ?1  52  x ? ?1   x  Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x ? ?1 x ? ?1 B y  2x ? ?1 x ? ?1 C y  x x ? ?1 D y  x ? ?1 x ? ?1 Lời giải Chọn A Nhìn... f  x  1? ??  max f  x   f ? ?1? ??  ? ?1; 0  0 ;1? ??  ? ?1; 0  0 ;1? ?? Vậy, a  A  Câu 26 Môđun số phức z  A 10  1? ?? i 1? ?? i 10 B C D 10 Lời giải Chọn B  i  ? ?1  i  1     i 1? ?? i 1? ?? i  i2...  17 Lời giải Chọn C Ta có: z ? ?1  i    5i  z  Câu Cho số phức z1   3i, z2   5i Số phức liên hợp số phức w   z2  z1  A w   15 i Câu  5i 2  ? ?1? ?? 4i  z  ? ?1? ??  4  17 1? ??