Một con lắc đơn, vật nặng m gắn vào đầu sợi dây nhẹ dài l , đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định.. Kéo con lắc lệch góc α 0 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, biểu.[r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ
CƠ NĂNG CON LẮC ĐƠN
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosαo)
2 VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật
có khối lượng m = 0,1kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45ο và buông tay không
vận tốc đầu cho vật dao động Biết g = 10 m/s2 Hãy xác định cơ năng của vật?
A 0,293J B 0,3J C 0,319J D 0.5J
Hướng dẫn:
♦ Ta có: W = Wtmax = mgl(1- cosαo) = 0,1.10.1.(1- cos45ο) = 0,293J
Ví dụ 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật
có khối lượng m = 0,1kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 45ο và buông tay không
vận tốc đầu cho vật dao động Biết g = 10 m/s2 Hãy xác định động năng của vật khi vật đi qua
vị trí có α = 30ο
A 0,293J B 0,3J C 0,159J D 0.2J
Hướng dẫn:
Trang 2♦ Ta có: Wd = W - Wt = mgl(1- cosαo) - mgl(1- cosα) = mgl(cosα - cosαo)
= 0,1.10.1.(cos30ο - cos45ο) = 0,159 J
3 BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1 Một con lắc đơn, vật nặng m gắn vào đầu sợi dây nhẹ dài l, đầu kia của sợi dây
treo vào điểm cố định Kéo con lắc lệch góc α0 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, biểu
thức tính vận tốc cực đại của vật nặng trong quá trình dao động là
A mgl(1 – cosα0) B mg(3cosα – 2cosα0)
C 2gl(cosα – cosα0) D 2gl(1cos0)
Chọn D
Câu 2 Một con lắc đơn, vật nặng m gắn vào đầu sợi dây nhẹ dài l, đầu kia của sợi dây
treo vào điểm cố định Kéo con lắc lệch góc α0 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, biểu
thức tính lực căng của dây treo khi con lắc đến vị trí có góc lệch α so với phương thẳng đứng
là
A mgl(1 – cosα0)
B mg(3cosα – 2cosα 0 )
C 2gl(cosα – cosα0)
D 2gl(1cos0)
Câu 3 Một con lắc đơn, vật nặng m gắn vào đầu sợi dây nhẹ dài l, đầu kia của sợi dây
treo vào điểm cố định Kéo con lắc lệch góc α0 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, bỏ qua
mọi ma sát, cơ năng của vật nặng khi con lắc đến vị trí có góc lệch α so với phương thẳng
đứng là
A mgl(1 – cosα0 )
B mg(3cosα – 2cosα0)
C 2gl(cosα – cosα0)
Trang 3D 2gl(1cos0)
Câu 4 Một con lắc đơn có chiều dài 1m.Kéo cho dây hợp với phương thẳng đứng một
góc 600 rồi thả nhẹ Lấy g = 10m/s2 Vận tốc của con lắc khi dây treo hợp với phương thẳng
đứng một góc 450 là
Câu 5 Con lắc đơn có chiều dài 1m Kéo cho dây treo làm với phương thẳng đứng góc
450 rồi thả nhẹ Lấy g = 9,8m/s2 Tốc độ của con lắc khi qua vị trí ứng với góc 300 và vị trí cân
bằng là
A 1,2 m/s và 2,4 m/s
B 3,52 m/s và 2,4 m/s
C 1,76 m/s và 3,52 m/s
D 1,76 m/s và 2,4 m/s
Câu 6 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1,6m Kéo cho dây treo hợp với phương thẳng
đứng một góc 600 rồi thả nhẹ Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2 Vận tốc của con lắc
khi đi qua vị trí cân bằng là
Câu 7 Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m treo vào một sợi dây không co dãn
chiều dài ℓ = 1,6m Từ vị trí cân bằng kéo vật để sợi dây lệch góc α0 = 600 so với phương thẳng
đứng rồi thả nhẹ Bỏ qua lực cản không khí Tốc độ của vật khi nó đi qua vị trí thấp nhất là
Câu 8 Một con lắc đơn có chiều dài 1m Kéo cho dây treo làm với phương ngang một
góc 300 rồi thả nhẹ Tính tốc độ của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây treo làm với phương
thẳng đứng một góc 200
Trang 4Câu 9 Tại vị trí A dây treo dài 1m hợp với phương thẳng đứng một góc 300, truyền cho vật vận tốc v0 =0,5m/s hướng về vị trí cân bằng Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2 Tại B vật
có vận tốc bằng ½ vận tốc cực đại, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc là
Câu 10 Con lắc đơn gồm quả cân nặng 500g treo vào sợi dây nhẹ không giãn dài 30cm Kéo vật để dây lệch góc 450 với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ Bỏ qua sức cản không khí và lấy g=10m/s2 Tốc độ của vật và lực căng của dây vật đi qua vị trí mà dây treo lệch góc 300 với
phương thẳng đứng lần lượt là
A 3,07m/s và 20,06N
B 0,98m/s và 5,92N
C 1,25m/s và 7,42N
D 1,33m/s và 7,93N
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn Đức
Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí