2020

Hỏi theo chỉ tiêu của nhà trường thì có bao nhiêu học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu... Bảng sau thống kê số ngày vắng mặt của một số học sinh trong một học kỳ:.[r]

BÀI TẬP TOÁN TỪ 30.3.2020 ĐẾN 06.4.2020

I) Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy viết vào thi chữ in hoa đứng trước đáp số

Câu 1: Thực phép tính

4 :     

  ta kết bằng: A

9

 B

C

 D

Câu 2: Tìm x, y biết

y x

 x+y=-10 Ta kết là:

A x=4; y=6 ; B x=-20; y=-30 ; C x=20; y=30 ; D x=-4; y=-6

Câu 3: Thực phép tính 33.92 ta kết bằng: A 275 B 37 C 276 D 312

Câu 4: Cho tam giác ABC biết Aˆ 900;Bˆ 2Cˆ Khi số đo góc C bằng: A 450 B 600 C 300 D 360

II) Phần tự luận (8 đ)

Câu 5: (1đ): Thực phép tính (tính nhanh có thể)

a) 

                  11 11

b)

2 2

1 

                    Câu 6: (1,5đ): Tìm x biết:

a) 2017

2016 2015 2014

x x x

  b) - |3x - 1| = c) (1 - 2x)2 = Câu 7: (1,5đ)

Tổng số học sinh khối trường THCS 360 em Nhà trường đề tiêu phấn đấu học kỳ I học sinh khối số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỷ lệ với 25; 10; Khơng có học sinh yếu, Hỏi theo tiêu nhà trường có học sinh giỏi, khá, trung bình ?

Câu 8: (3 đ) Cho hai đoạn thẳng HI MN cắt điểm O cho O trung điểm HI MN Chứng minh rằng:

a) HON =  IOM b) HN // MI HM // NI

c) Gọi A B trung điểm HN IM Chứng tỏ A, O, B thẳng hàng

Câu (1 đ)

a) Tìm cặp số nguyên x,y cho: 1 x y

I Trắc nghiệm:

Câu A 0,5điểm

Câu D 0,5 điểm

Câu B 0,5 điểm

Câu C 0,5 điểm

II Tự luận Câu 5: (1đ)

a) Kết quả: 2

 0,5 điểm

b) Kết quả: 1

 0,5 điểm

Câu 6: (1.5đ)

a) Kết quả: x = - 2017 0,5 điểm

b) Kết quả: x = 1; x =

 0,5 điểm

c) Kết quả: x = -1; x = 0,5 điểm

Câu 7: (1,5đ)

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình a, b, c (em) 0,5 điểm Ta có :

25 10

a  b  c

a + b + c = 360

- Theo tính chất dãy tỷ số nhau: 0,5 điểm

360 10

25 10 25 10 36

a b c a  b  c

    

 

=> a = 250 ; b = 100 ; c = 10 0,5 điểm Câu 8: (3 đ)

- Hình vẽ, giả thiết, kết luận 0,5 điểm

- Câu a:  HON =  IOM 1 điểm

- Câu b: HN // MI HM // NI 1 điểm

- Câu c: A, O, B thẳng hàng 0,5 điểm

Câu 9: (1đ) a) (0,5 đ)

1 1

3 3 (3 ) 3( 3) ( 3) ( 3)( 3)

3 x y xy x y x x y x x y

x  y                  => x- € Ư (9) = { ± 1;±3; ±9}

Ta có bảng:

x-3 -1 -3 -9

y-3 -9 -3 -1

x 0(loại) 12 -6

y 12 -6 0(loại) Vậy cặp giá trị (x,y) thỏa mãn đề là: (4;12), (2;-6), (6;6), (12;4), (-6;2)

b) (0,5 đ)

với 2x 3 0thì 2 3 12 3 5

2 2

A  x x   x x     x x  

với 2x 3 2 3 32 3 5

2 2

A  x x   x x  x  x  

vậy với x, ta có

2 A

vậy GTLN biểu thức A

2 , đạt

3

2

2 x   x

I) Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy viết vào thi chữ in hoa đứng trước đáp số

Câu 1: Thực phép tính

4 :     

  ta kết bằng: A

9

 B

C

 D Câu 2: Tìm x, y biết

3

y x 

x+y=-10 Ta kết là:

A x=4; y=6 ; B x=-20; y=-30 ; C x=20; y=30 ; D x=-4; y=-6 Câu 3: Thực phép tính

9

3 ta kết bằng: A

27 B

3 C

27 D 12

Câu 4: Cho tam giác ABC biết Aˆ 900;Bˆ 2Cˆ. Khi số đo góc C bằng: A 450 B 600 C 300 D 360

II Phần tự luận:

Câu 1: (1,0đ): Thực phép tính (tính nhanh có thể)

a) 

                  11 11

b)

2 2

1

                    

Câu 2: (1.5đ): Tìm x biết: a)

3   

x b) - |3x - 1| = c) (1 - 2x)2 =

Câu 3: (1,5đ)

Tổng số học sinh khối trường THCS 360 em Nhà trường đề chỉ tiêu phấn đấu học kỳ I học sinh khối số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỷ lệ với 25; 10; Khơng có học sinh yếu, Hỏi theo tiêu nhà trường có học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu

Câu 4: (3đ) Gọi O trung điểm HI MN Chứng minh rằng: a) HON =  IOM

b) HN // MI HM // NI

c) Gọi A B trung điểm HN IM Chứng tỏ A, O, B thẳng hàng? Câu Tim cặp số nguyên x,y cho:

1 1 x y

I Trc nghim:

Câu A 0,5điểm

Câu D 0,5 điểm

Câu B 0,5 điểm

Câu C 0,5 ®iĨm

II Tự luận

Câu 1: (1đ) a) Kết quả:

2

0,5 điểm

b) Kết quả:

2 1

 0,5 ®iĨm

Câu 2: (1.5®)

a) KÕt qu¶: x =

42 25

0,5 điểm

b) Kết quả: x = 1; x =

3

 0,5 ®iĨm

c) KÕt qu¶: x = -1; x = 0,5 ®iÓm

Câu 3: (1,5®)

Gäi sè häc sinh giỏi, khá, trung bình lần l-ợt a, b, c (em) 0,5 ®iĨm Ta cã :

25 10

a  b  c

vµ a + b + c = 360

- Theo tÝnh chÊt cña d·y tû sè b»ng nhau: 0,5 ®iĨm

360 10

25 10 25 10 36

a  b  c  a  b  c  

 

=> a = 250 ; b = 100 ; c = 10 0,5 ®iĨm

Câu 4:(3®)

- Hình vẽ, giả thiết, kết luận 0,5 điểm

- Câu a: HON = IOM điểm

- Câu b: HN // MI HM // NI điểm

- Câu c: A, O, B thẳng hàng 0,5 điểm

Cõu 5: (1)

1 1

3

3

3 (3 )

3( 3) ( 3)

( 3)( 3)

x y xy x y

x y x x y x

x y

     

   

     

   

=> x- € Ư (9) = { ± 1;±3; ±9} Ta có bảng:

x-3 1 -1 3 -3 9 -9

y-3 9 -9 3 -3 1 -1

x 4 2 6 0(loại) 12 -6

y 12 -6 6 0(loại) 4 2

Vậy cặp giá trị (x,y) thỏa mãn đề là: (4;12), (2;-6), (6;6), (12;4), (-6;2)

A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)

Chọn câu trả lời câu sau ( từ câu 1- 4):

Câu 1. Bảng sau thống kê số ngày vắng mặt số học sinh học kỳ:

1 3 3 Bảng có giá trị khác

A B 5 C D 16

Câu 2. Điểm số học sinh đội dự thi thống kê bảng sau

6 10 7 10

Giá trị có tần số thấp bảng số liệu là:

A B C D

Câu Ba cạnh tam giác tỉ lệ với số 2, 3, chu vi tam giác 27 cm Khi tổng cạnh lớn cạnh nhỏ tam giác bằng:

A 12 cm B 21 cm C 15 cm D 18 cm

Câu 4. Giá trị biểu thức đại số A2xy26xy3x1 x=1;y=-2 là:

A B C -16 D 24

B PHẦN TỰ LUẬN(8 điểm) Câu 5.

a) Thực phép tính:

18 24

  b) Tìm ,x y biết:

3

x y

x y 14;

Câu 6.

a) Tìm x biết: 60

15

x

x

  

 

b) Tìm x, ybiết: 2

5

x y x y

x

     

c) Tìm x, y, z biết: x y z

y x

z z

x y y

z x

         

 1 (x, y, z 0)

Câu 7. Một vật chuyển động cạnh hình vng Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Tính độ dài cạnh hình vng, biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây

Câu 8. Cho tam giác vng ABC có Â=90o Đường trung trực AB cắt AB E BC

tại F

a) Chứng minh FA=FB

b) Từ F vẽ FH vng góc AC(HAC) Chứng minh FH  EF FH = AE c) Chứng minh: EH // BC EH =

2 BC

Câu 9. Tìm số a, b, cnguyên dương thỏa mãn : b

a

a33 255 c

A-PHẦM TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu

Đáp án B A D A

Mỗi câu cho 0.5 điểm

B-PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu Nội dung trình bày Điểm

5

(2 điểm)

 





   

7 13

18 24 72 72 72

Áp dụng dãy tỷ số nhau:

3 x

=

4 y

= 14

3

xy  



Suy :

3 x

= hay x = 6;

4 y

= hay y =

1

6

(1.5 điểm)

a) Từ giả thiết tốn ta có :

(x1) 900   x 30

 x 31 x29 0,5

b) Áp dụng tính chất dãy tỷ số từ tỷ số đầu ta có: 2

5 12

x  y  x y

0,25

Kết hợp với giả thiết 3

12

x y x y

x

   

 

+ Nếu: 2x3y  1 6x12 x 2Thay vào tính y3

0,25 + Nếu: 2x3y  1 2x 1 3y Thay vào tỷ số đầu tính

2

,

3

y x 

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:

 

x y z x y z

x y z

z y x z x y x y z

 

      

       

1 1 2

Suy x z  y      x  x

 

1 1 1

2 2

y  x  z      y  y

 

1 1 1

2 2

z  x y    z  z 

 

1 1 2

2 2

0.25

0.25

7

(1.5 điểm)

Gọi t t t t1, , ,2 3 4 thời gian vật chuyển động cạnh thứ nhất, thứ hai, thứ ba thứ tư

Vì độ dài cạnh nên thời gian vận tốc tương ứng vật cạnh đại lượng tỉ lệ nghịch Do ta có

t1 t2  t3  t4

5 t1   t2 t3 t4 59

Từ ta có t1  t2  t3  t4 t1  t2 t3 t4 59 1

12 12 15 20 59 59

Do ta có t1 t2 12;t3 15;t4 20 nên độ dài cạnh hình vng  

 m

12 60

Vậy độ dài cạnh hình vng 60 m

0.25

0.25

0.25 0.25

0.25

0.25

8

(2.5 điểm)

* Vẽ hình, giả thiết- kết luận

0.25

a) Ta có  BEF= AEF(c-g-c) Suy ra: FB=FA

0.75

b) Ta có EF//AC vng góc với AB 0.5

H F E

B



Đã mạnh mẽ tích cực

mà FH  AC  FH  EF

Ta có  AEF= FHA(g-c-g) suy FH = AE 0.5

c) Chỉ EFH=FEB (c-g-c) suy EH = BF, EH // BF Tam giác AFC cân F nên FC = FA = FB

Suy EH// BC EH=FC= BC

2

0.5

9

Từ b

a

a33 255 (1) c

a35 (2) suy a2.5c 5 5b a2.5c1 1 5b1

Do a, b, c nguyên dương nên c b

a2 51  1 51  2 b

Khi 5b1 5a2.5c11 55c1  1 c 1, thay vào (2) ta tìm

được a=2, thay a=2 vào (1) suy b=2 Vậy a=2; b=2; c=1