NGUYỄN HOÀNG SƠN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - NGUYỄN HOÀNG SƠN KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG MÃ LDPC TRÊN KÊNH TRUYỀN HÌNH SỐ VỆ TINH THẾ HỆ THỨ HAI LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG 2011B Hà Nội – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN HOÀNG SƠN NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG MÃ LDPC TRÊN KÊNH TRUYỀN HÌNH SỐ VỆ TINH THẾ HỆ THỨ HAI Chuyên ngành: Kỹ thuật truyền thông LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : TS PHẠM NGUYỄN THANH LOAN Hà Nội – 2014 MẪU TRANG MỤC LỤC MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Chương – TỔNG QUAN 1.1 … 1.2 … Chương - … 2.1 … 2.1.1 … 2.1.2 … 2.2 … … Chương – KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC Trang QUY ĐỊNH VỀ HÌNH THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬN VĂN ĐƯỢC TRÌNH BÀY THEO THỨ TỰ SAU: Trang bìa luận văn: Mẫu kèm theo Mục lục luận văn: Ghi chi tiết chương mục số trang chương mục Nơi dung luận văn: Trình bày rõ vấn đề theo trình tự: 3.1 Phần mở đầu - Lý chọn đề tài - Lịch sử nghiên cứu - Mục đích nghiên cứu luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Tóm tắt đọng luận điểm đóng góp tác giả - Phương pháp nghiên cứu Nội dung: - Chương - Chương - Chương Kết luận: - Những kết luận - Đóng góp kiến nghị tác giả sử dụng kết nghiên cứu luận văn 3.4 Danh mục tài liệu tham khảo (có hướng dẫn riêng kèm theo) - Các phụ lục (nếu có) để làm sáng tỏ nội dung luận văn Phải trình bày mạch lạc, rõ ràng, sẽ, theo yêu cầu cơng trình đưa in, kể tài liệu minh hoạ Các bảng biểu, đồ thị, hình vẽ … trình bày theo chiều ngang khổ giấy cần đóng đầu bảng biểu… vào gáy luận văn Các công thức, ký hiệu … phải viết thêm tay cần viết mực đen, rõ ràng, Luận văn in mặt giấy trắng khổ A4 (210 x 297mm), dày khơng q 100 trang, khơng kể hình vẽ, bảng biểu, đồ thị danh mục tài liệu tham khảo Đối với luận văn khoa học xã hội khối lượng nhiều 20% đến 30% Luận văn sử dụng chữ VnTime (Roman) Times New Roman cỡ 13 Hệ soạn thảo Winword tương đương; mật độ chữ bình thường, khơng nén kéo dãn khoảng cách chữ; dãn dòng đặt chế độ 1,5 lines; lề 3,5cm; lề 3,0cm; lề trái 3,5cm, lề phải cm Số trang đánh giữa, phía trang giấy Luận văn đóng bìa cứng, khổ 210 x 297 mm, ngồi bìa có mạ chữ vàng Tuyệt đối khơng tẩy, xoá, sửa chữa luận văn HƯỚNG DẪN XẾP TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tham khảo xếp theo thứ tự ABC họ tên tác giả luận án theo thông lệ nước: - Tác giả người nước ngoài: xếp thứ tự ABC theo họ - Tác giả người Việt Nam: xếp thứ tự ABC theo tên giữ nguyên thứ tự thông thường tên người Việt Nam, không đảo tên lên trước họ - Tài liệu khơng có tên tác giả xếp theo thứ tự ABC từ đầu tên quan ban hành báo cáo hay ấn phẩm, ví dụ: Tổng cục Thống kê xếp vào vần T, Bộ Giáo dục Đào tạo xếp vào vần B, v.v… Tài liệu tham khảo sách, luận án, báo cáo phải ghi đầy đủ thơng tin sau: • Tên tác giả quan ban hành (không có dấu ngăn cách) • (năm xuất bản), (đặt ngoặc đơn, dấu phẩy sau ngoặc đơn) • tên sách, luận án báo cáo, (in nghiên, dấu phẩy cuối tên) • nhà xuất bản, (dấu phẩy cuối tên nhà xuất bản) • nơi xuất bản, (dấu chấm kết thúc tài liệu tham khảo) (xem ví dụ trang sau tài liệu số 2, ,4, 23, 30, 31, 32, 33 Tài liệu tham khảo báo tạp chí, sách… ghi đầy đủ thông tin sau: • tên tác giả (khơng có dấu ngăn cách) • (năm cơng bố), (đặt ngoặc đơn, dấu phẩy sau ngoặc đơn) • “tên báo”, (đặt ngoặc kép, không in nghiên, dấu phẩy cuối tên) • tên tạp chí tên sách, (in nghiên, dấu phẩy cuối tên) • tập (khơng có dấu ngăn cách) • (sổ), (đặt ngoặc đơn, dấu phẩy sau ngoặc đơn) • số trang, (gạch ngang hai chữ số, dấu chấm kết thúc) (xem ví dụ trang sau tài liệu số 1, 28, 29) Cần ý chi tiết trình bày nêu Nếu tài liệu dài dịng nên trình bày sau cho từ dòng thứ hai lùi vào so với dòng thứ cm để phần tài liệu tham khảo rõ ràng dễ theo dõi Dưới ví dụ cách trình bày trang tài liệu tham khảo: TÀI LIỆU THAM KHẢO Anderson, J.E (1985), The Relative Inefficiency of Quota, The Cheese Case, American Economic Review, 75(1), pp 178-90 Borkakati R.P., Virmani S.S (1997), Genetics of thermosensitive genic male sterility in Rice, Euphytica 88, pp 1-7 Boulding, K.E (1955), Economics Analysis, Hamish Hamilton, London (1), tr 10-16 …………………………… 28 Institute of Economics (1988), Analysis of Expenditure Pattern of Urban Households in Vietnam, Department of Economics, Economic Research Report, Hanoi QUY ĐỊNH VỀ HÌNH THỨC TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TÓM TẮT LUẬN VĂN ĐƯỢC TRÌNH BÀY THEO THỨ TỰ SAU: Tóm tắt luận văn trình bày 2trang, cỡ chữ VnTime (Roman) Times New Roman cỡ 13 Hệ soạn thảo Winword tương đương; mật độ chữ bình thường, khơng nén kéo dãn khoảng cách chữ; dãn dòng đặt chế độ 1,5 lines; lề cm; lề 3,0cm; lề trái 3, cm, lề phải cm Số trang đánh giữa, phía trang giấy Tóm tắt luận văn phải phản ánh trung thực kết cấu, bố cục nội dung luận án, phải ghi đầy đủ toàn văn kết luận luận văn Tuyệt đối khơng tẩy, xố, sửa chữa tóm tắt luận văn Nơi dung tóm tắt luận văn trình bày ngắn gọn vấn đề theo trình tự mẫu TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Đề tài:………………………………………………………………………………… Tác giả luận văn:.………………………………………………Khóa: …………… Người hướng dẫn: …………………………………………………………………… Nội dung tóm tắt: a) b) c) d) e) Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu Tóm tắt đọng nội dung đóng góp tác giả Phương pháp nghiên cứu Kết luận Mục lục Mục lục Các thuật ngữ viết tắt Mục lục hình Mục lục bảng Lời mở đầu 10 Chương 1: Giới thiệu 12 1.1 Động lực 12 1.2 Cấu trúc đồ án 14 Chương Hệ thống truyền hình số vệ tinh DVB – S2 16 2.1 Tổng quan hệ thống truyền hình số 17 2.1.1 Đặc điểm 17 2.1.2 Các tiêu chuẩn truyền hình số vệ tinh 17 2.2 Tiêu chuẩn DVB – S2 18 2.2.1 Giới thiệu 18 2.2.2 Kỹ thuật điều chế sửa sai 22 2.2.2.1 Kỹ thuật điều chế 22 2.2.2.2 Kỹ thuật sửa mã sai 23 2.2.2.3 Quá trình tạo khung 29 2.2.3 Các dạng liệu hỗ trợ 31 2.2.4 Điều chế mã hoá thay đổi VCM 31 2.2.5 Điều chế mã hố tương thích ACM 31 2.2.6 Khả tương thích ngược với hệ thống DVB – S 34 2.3 Ưu DVB - S2 so với DVB – S 35 Chương 3: Lý thuyết mã kênh 38 3.1 Sơ đồ khối tiêu biểu hệ thống thông tin số 38 3.2 Lý thuyết mã kênh Shannon 42 3.2.1 Các mơ hình kênh dung lượng kênh Shannon 42 3.2.1 Khái niệm phân loại mã kênh 46 3.2.1.1 Khái niệm mã kênh 46 3.2.1.1 Phân loại mã kênh 46 Chương 4: Tổng quan mã LDPC 49 4.1 Mã khối 49 4.2 Định nghĩa, phân loại biểu diễn mã LDPC 51 4.2.1 Định nghĩa 51 4.2.2 Phân loại mã LDPC 53 4.2.3 Biểu diễn mã LDPC 53 4.3 Phương pháp xây dựng mã LDPC 55 4.3.1 Phương pháp xây dựng Gallager 56 4.3.2 Phương pháp xây dựng Mackay 57 4.3.3 Phương pháp xây dựng theo tiêu chuẩn DVB – S2 58 4.4 Các phương pháp mã hóa LDPC 61 4.4.1 Phương pháp mã hóa dùng ma trận sinh G 61 4.4.2 Phương pháp mã hóa dùng ma trận kiểm tra chẵn lẻ 63 4.5 Phương pháp giải mã LDPC 66 4.5.1 Thuật toán giải mã Bit - Flipping 67 4.5.2.Thuật toán giải mã truyền tin (theo phương pháp định cứng) 69 4.5.3 Thuật tốn giải mã tổng tích miền xác suất SPA 70 4.5.3.1 Bước khởi tạo 73 4.5.3.2 Bước ngang 74 4.5.3.3 Bước dọc 75 4.5.4 Sử dụng biến đổi Fourier nhanh thuật toán giải mã SPA 77 4.5.5 Thuật toán giải mã SPA miền Logarithmic 79 Chương 5: Mô đánh giá chất lượng mã LDPC DVB – S2 82 5.1 Giới thiệu 82 5.2 Mục đích đề tài 82 5.3 Mơ hình hệ thống mô 83 5.4 Kết mô nhận xét 87 5.4.1 Ảnh hưởng tốc độ mã 87 5.4.2 Tác động số lượng vòng lặp cực đại 89 5.4.3 Tác động độ dài từ mã 92 5.4.4 Hiệu mã sửa lỗi DVB – S2 so với mã sửa lỗi DVB – S 93 Kết luận đề xuất hướng nghiên cứu 95 Phụ lục 99 A Ví dụ thuật tốn giải mã LDPC miền xác suất SPA 99 Các thuật ngữ viết tắt APP Xác suất tiên nghiệm AWGN Tạp âm trắng chuẩn cộng tính B Băng thông kênh truyền (Hertz) BBFRAME Tập hợp kbch bit tạo nên liệu đầu vào cho khối mã hóa sửa lỗi trước BCH Mã hóa Bose – Chaudhuri – Hochquenghem BER Tỉ lệ lỗi bít BFA Thuật tốn bit-flipping BPA Thuật toán truyền niềm tin C Dung lượng kênh (bit/s) DVB Tiêu chuẩn truyền hình số quảng bá DVB – S Tiêu chuẩn truyền hình số vệ tinh DVB – S2 Tiêu chuẩn truyền hình số vệ tinh hệ thứ hai DVB-T Truyền hình số mặt đất DVB-T2 Truyền hình số mặt đất hệ thứ hai Eb/No Tỉ số lượng bit tạp âm Chương 5: Mô đánh giá chất lượng mã LDPC DVB – S2 gian giải mã Bởi thiết lập số lượng vòng lặp cực đại lơn giá trị tối ưu BER không giảm thời gian giải mã tăng Hình 5.4 Hiệu BER ứng so với giá trị vòng lặp Es/No = 4, 3.9 dB, với chiều dài mã 64800 bit tốc độ mã 3/4 giá trị lớn số vòng lặp 50 Thuật tốn giải mã LDPC dừng vịng lặp từ mã hợp lệ phát Hình 5.5 (a) thể khả mã LDPC DVB S2 đặt giá trị vòng lặp lớn NIteration Max 15, 25 50 vòng lặp 90 Chương 5: Mô đánh giá chất lượng mã LDPC DVB – S2 Hình 5.5 (a) Hiệu mã LDPC DVB S2 với số lượng vòng lặp khác (15, 25, 50) (b) số vịng lặp trung bình mã LDPC có độ dài 64800, tốc độ mã 3/4 giá trị vòng lặp đặt 25 50 Hình 5.5(a) hiệu BER tăng giá trị số vòng lặp giải mã lớn tăng lên Ta có hiệu mã lớn giá trị số vòng lặp lớn 50 Thuật tốn giải mã LDPC dừng vịng lặp từ mã hợp lệ phát Hình 5.5(b) thể số lượng vịng lặp trung bình cần sử dụng để giải mã với giá trị Es/No tăng dần Ta 91 Chương 5: Mô đánh giá chất lượng mã LDPC DVB – S2 thấy số lượng vòng lặp thực tế trung bình cần sử dụng lớn Es/No có giá trị thấp Và ta thấy vùng Es/No có giá trị thấp(nhỏ 3.4 dB NIteration Max = 50 nhỏ 3.9 dB với NIteration Max = 25), số vòng lặp thực tế sử dụng để giải mã lớn NIteration Max Ở vùng khơng giải mã được, thuật tốn giải mã dừng lại số vòng lặp giải mã đạt giá trị NIteration Max Khi tăng giá trị Es/No, số lượng vòng lặp thực tế giảm đi, từ mã giải mã xác nhận hợp lệ số vòng lặp sử dụng chưa đạt đến giá trị lớn nhất.Từ đồ thị hình 5.5(b) thấy số vịng lặp trung bình sử dụng gần sau ngưỡng Es/No = 4.2 hai trường hợp sử dụng số vòng lặp cực đại 25 50 5.4.3 Tác động độ dài từ mã Hình 5.6 Hiệu mã LDPC ứng dụng DVB-S2 kênh AWGN với chiều dài khối khác nhau, tỉ lệ mã 3/5, số vòng lặp cực đại 50 Với mã LDPC, chất lượng tăng theo độ dài khối mã Các mã có chiều dài khối lớn 1000 bít cho chất lượng cao Vì họ mã chia cách tương đối thành loại mã dài N>10000, mã trung bình từ 1000 đến 10000 cịn lại mã ngắn Các hệ thống yêu cầu chất lượng cao thường sử dụng mã dài Tuy 92 Chương 5: Mô đánh giá chất lượng mã LDPC DVB – S2 nhiên giá phải trả cho việc thời gian giải mã lớn, điều đồng nghĩa với việc yêu cầu hệ thống xử lý nhanh hiệu Đây lý mà loại mã bị lãng quên thời gian dài Tuy nhiên với cơng nghệ tính tốn vấn đề khơng cịn q khó khăn Trên thực tế mã LDPC áp dụng cho ứng dụng WiMAX, WiFi DVB-S2 có độ dài khối lớn Cụ thể độ dài khối mã LDPC WiMAX từ 576 đến 2034, WiFi từ 648 đến 1944, DVB-S2 từ 16800 đến 64800 [2] Hình 5.6 tỉ lệ mã, hiệu mã tăng tăng độ dài khối Mã với độ dài khối 64800 có hiệu tốt mã có độ dài 16400 Cùng với tỉ số Es/No = 2.1 dB, độ dài khối NLDPC = 64800 cho kết BER 10-6 tốt gấp 50000 lần so với NLDPC = 16400 cho kết BER 5e-02 5.4.4 Hiệu mã sửa lỗi DVB – S2 so với mã sửa lỗi DVB – S Hình 5.7 Hiệu BER mã LDPC so sánh mã CC điều chế QPSK, tỉ lệ mã 3/4 Kết mô cho thấy chế độ điều chế QPSK, tốc độ mã 3/4 chênh lệch độ lợi hai hệ thống dB Cùng với tỉ số Es/No = 4, mã 93 Chương 5: Mô đánh giá chất lượng mã LDPC DVB – S2 LDPC với độ dài từ mã 64800 bit cho kết BER 1e-06 tốt 200000 lần so với kết BER mã bảo vệ lỗi CC cho kết BER 2e-01 Kết luận Trong chương này, em thực mô đồ thị BER hệ thống hệ thống DVB - S2 DVB - S để đánh giá hiệu sửa lỗi mã LDPC mã RS kết hợp CC kênh Gauss Đối với hệ thống DVB – S2, em thay đổi tham số: số vòng lặp giải mã lớn nhất, độ dài khối từ mã tỉ lệ mã để đánh giá hiệu mã LDPC Từ kết mơ phỏng, số kết luận rút số nhận xét sau: • Với việc sử dụng mã LDPC kết hợp với mã BCH, DVB – S2 đạt dung lượng truyền liệu lớn với mức độ tin cậy cao DVB – S • Khi sử dụng mã LDPC có độ dài khối mã, mã có tỉ lệ mã bé mang lại hệ thống thơng tin có độ tin cậy cao số bit kiểm tra lỗi tăng lên Vì giảm tỉ lệ mã, hệ thống thông tin phù hợp với đường truyền có tính chất xấu hơn, nhiên dung lượng hệ thống bị giảm xuống theo tỉ lệ mã • Khi tăng số vịng lặp giải mã lớn nhất, hệ thống thơng tin có độ tin cậy tăng lên theo Tuy nhiên, thuật toán giải mã tồn giá trị vịng lặp mà tỉ lệ lỗi bit bão hòa, lúc dù ta tăng giá trị số vòng lặp giải mã lớn lên, tức tăng thời gian giải mã tỉ lệ lỗi bit khơng giảm • Khi tăng độ dài khối từ mã LDPC, với tỉ lệ mã, tỉ lệ lỗi bít giảm xuống Tuy nhiên việc tăng độ dài khối từ mã làm tăng độ phức tạp tính tốn, tăng thời gian giải mã 94 Kết luận đề xuất hướng nghiên cứu Kết luận Luận văn đạt nhiệm vụ đề ban đầu với đề tài: “Nghiên cứu, đánh giá chất lượng mã LDPC kênh truyền hình số vệ tinh hệ thứ hai” Luận văn từ việc nghiên cứu vấn đề tiêu chuẩn truyền hình vệ tinh DVB – S2 khối chức số thông số kỹ thuật DVB S2; lý thuyết mã kênh mơ hình kênh, dung lượng kênh, sơ đồ hệ thống thông tin số, vấn đề mã khối tuyến tính phương pháp mã hố giải mã, khả phát sửa lỗi mã khối tuyến tính; lý thuyết mã LDPC Mơ hình mơ phỏng, cịn đơn giản, xây dựng cho số kết đáng tin cậy Mục tiêu đạt được: - Nghiên cứu, đánh giá mã sửa lỗi kênh LDPC theo tiêu chuẩn truyền hình số vệ tinh DVB – S2 - Thực thiết kế sơ đồ khối chức đơn giản, mô hệ thống DVB – S2, DVB – S đưa kết đánh giá, nhận xét Q trình mơ kết đạt giúp em rút kết luận sau: • Khi sử dụng mã LDPC có độ dài khối mã, mã có tỉ lệ mã bé giúp hệ thống đạt độ tin cậy cao Tuy vậy, dung lượng hệ thống bị giảm xuống theo tỉ lệ mã • Khi tăng số vịng lặp giải mã lớn nhất, hệ thống thơng tin có độ tin cậy tăng lên theo Tuy nhiên, thuật toán giải mã tồn giá trị vòng lặp mà tỉ lệ lỗi bit bão hịa, lúc dù ta tăng giá trị số vòng lặp giải mã lớn lên tỉ lệ lỗi bit khơng giảm 95 • Khi tăng độ dài khối từ mã LDPC, với tỉ lệ mã, tỉ lệ lỗi bít giảm xuống • Bộ mã sửa sai DVB – S2 mang lại hiệu tỉ lệ lỗi bit tốt so với mã sửa sai DVB – S Kiến nghị Đối diện với nhu cầu truyền thông tin qua kênh truyền nay, nhiều nhà nghiên cứu tập trung vào mã hóa kênh thuộc tính, tính chất mã LDPC Và nhiều năm trở lại gần đây, có bước tiến thực lớn lĩnh vực nghiên cứu này, ta nhận rằng, mã LDPC mã có tính chất lặp, hoạt động tốt với số lượng vòng lặp tương đối lớn, yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến thời gian xử lý giải mã tín hiệu Nhu cầu cơng nghiệp truyền thơng số việc làm tăng tốc độ hội tụ việc giải mã (giảm giá trị vòng lặp giải mã lớn cần thiết) hình thành hướng nghiên cứu khác Trong phạm vi luận văn mình, em thực khảo sát hiệu mã LDPC kênh nhiễu cộng tính phân bố chuẩn Trong tương lai em thực khảo sát thêm mô hình pha đinh Rayleigh Rice Một lần em xin chân thành cảm ơn cô giáo TS Phạm Nguyễn Thanh Loan, thầy cô giáo Viện Điện Tử- Viễn Thông trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, hướng dẫn giúp đỡ em trình học tập, q trình hồn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ tận tình thầy cơ, anh, chị bạn! 96 Tài liệu tham khảo [1] “Standard for Local and Metropolitan Area Networks - Part 16: Air Interface [2] J C MacKay and R M Neal, “Near Shannon Limit Performance of Low-Density Parity-Check Codes”, Electronics Letters, vol 32, pp 1645-1646, Aug 1996 [3] Jilei Hou, Paul H Siegel and Laurence B Milstein, “Performance Analysis and Code Optimization of Low Density Parity-Check Codes on Rayleigh Fading Channels”, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol 19, no.5, May 2001, pp 924-934 [4] C E Shannon, “A Mathematical Theory of Communication,” Bell System Technical Journal, Vol 27, pp 379-423 (Part One), pp 623-656 (Part Two), October 1948 [5] Sae-Young Chung, G David Forney, Jr., Thomas J Richardson, and Rdiger Urbanke, “On the Design of Low-Density Parity-Check Codes within 0.0045 dB of the Shannon Limit”, IEEE Communication Letters, vol 5, pp.58-60, Feb 2001 ISSN 1089-7798 [6] C Berrou, A Glavieux and P Thitimajshima, ”Near Shannon Limit ErrorCorrecting Coding and Decoding: Turbo Codes,” in IEEE International Conference on Communi-cations (ICC), pp 1064-1070, 1993 [7] R M Tanner, “A Recursive Approach to Low Complexity Codes,” IEEE Transactions on Information Theory, Vol IT-27, No 5, pp 533-547, September 1981 [8] N Wiberg, Codes and Decoding on General Graphs, Linkăoping studies in science and technology, Dissertation No 440, Linkăoping University, Link ăoping, Sweden, 1996.83 [9] M G Luby, M Mitzenmacher, M A Shokrollahi and D A Spielman, “Improved Low-Density Parity-Check Codes Using Irregular Graphs and Belief Propagation,” in Proc of ISIT , pp 117, 1998 97 [10] M G Luby, M Mitzenmacher, M A Shokrollahi and D A Spielman, “Improved Low-Density Parity-Check Codes Using Irregular Graphs,” IEEE Transactions on Information Theory, VOL 47, No 2, pp 585-598, February 2001 [11] ETSI EN 300 421 V1.1.2(1997-08): Digital Video Broadcasting (DVB): Frame struc-ture channel coding and modulation for a 11/12 GHz satellite services, Sep 1997.84 [12] DVB: Framing structure, channel coding and modulation for DSNG and other contri-bution applications by satellite, EN 301 210, European Telecommunications Standards Institute (ETSI) [13] Digital video broadcasting (DVB); Second generation framing structure, channel coding and modulation systems for broadcasting, interactive services, news gathering and other broad-band satellite applications, EN 302 307, European Telecommunications Stan-dards Institute (ETSI) [14] R G Gallager, “Low density parity-check codes,” IRE Trans Inf Theory, vol IT8, no 1, pp 21-28, Jan 1962 [15] Proakis, John G., Digital Communications, 4th Ed., McGraw-Hill, 2001 98 Phụ lục A Ví dụ thuật toán giải mã LDPC miền xác suất SPA Trong ví dụ này, sử dụng mã LDPC nhị phân với ma trận kiểm tra chẵn lẻ H có kích thước 5×10 trọng lượng hàng wr = trọng lượng cột wc = 3: 1  H = 1 0  0 1 1 0 1 0 1 1 1 0  1 1 1  1 1 1 1 0 1 0 (A.1) Từ mã phát đầu phát c = [0 0 1 1] từ mã nhận đầu thu r = [0 0 1 1 1] Như vậy, thấy có lỗi vị trí bít thứ Thuật tốn giải mã cho ví dụ sau: Giả sử với giá trị symbol yn ngẫu nhiên mà xác định vector hợp lệ f sau: f = 0.78 0.84 0.81 0.52 0.45 0.13 0.82 0.21 0.75 0.24 0.22 0.16 0.19 0.48 0.55 0.87 0.18 0.79 0.25 0.76   (A.3) Từ khởi tạo ma trận Q chứa xác suất qmn(x) (A.5) Tất xác suất qmn(x) ma trận Q dùng bước hàng để xác định xác suất rmn(x) theo cơng thức (4.49) Ví dụ tính r11(1) phải tính đến xác suất tất tổ hợp nhị phân có, tổ hợp mà thỏa mãn z1 = c1 = N1 = {1, 2, 3, 6, 7, 10}, N1/1 = {2, 3, 6, 7, 10} Như vậy, phải tìm tất tổ hợp nhị phân có c2, c3, c6, c7, c10 để thỏa mãn điều kiện: z = c ⊕ c ⊕ c ⊕ c ⊕ c ⊕ c 10 = Hay là, c ⊕ c3 ⊕ c6 ⊕ c7 ⊕ c10 = c = 99 (A.4)  0.78 0.22   0.78  0.22  Q=      0.78  0.22 0.84 0.81 0 0.13 0.82 0 0.16 0.19 0 0.87 0.18 0 0 0.81 0.19 0 0.45 0.13 0.55 0.87 0.81 0.52 0.45 0 0.82 0.21 0.75 0.79 0.25 0.75 0.19 0.48 0.55 0.18 0.25 0.84 0.52 0.45 0.13 0.21 0.16 0.48 0.55 0.87 0.84 0.16 0 0.52 0.48 0 0 0.79 0.82 0.21 0.75 0.18 0.79 0.25 0.24 0.16     0.24  0.16 0.24  0.76    (A.5) Chúng ta dễ dàng nhận thấy có 16 tổ hợp nhị phân thỏa mãn điều kiện (A.5) cho bảng bên dưới: Tổ hợp Xác suất 10000 q12(1)q13(0)q16(0)q17(0)q1,10(0)=0.16×0.81×0.13×0.82×0.24= 0.003316 01000 q12(0)q13(1)q16(0)q17(0)q1,10(0)=0.84×0.19×0.13×0.82×0.24=0.004083 00100 q12(0)q13(0)q16(1)q17(0)q1,10(0)=0.84×0.81×0.87×0.82×0.24=0.116495 00010 q12(0)q13(0)q16(0)q17(1)q1,10(0)=0.84×0.81×0.13×0.18×0.24=0.003821 00001 q12(0)q13(0)q16(0)q17(0)q1,10(1)=0.84×0.81×0.13×0.82×0.76=0.055123 11100 q12(1)q13(1)q16(1)q17(0)q1,10(0)=0.16×0.19×0.87×0.82×0.24=0.005205 01110 q12(0)q13(1)q16(1)q17(1)q1,10(0)=0.84×0.19×0.87×0.18×0.24=0.005998 00111 q12(0)q13(0)q16(1)q17(1)q1,10(1)=0.84×0.81×0.87×0.18×0.76=0.080976 11001 q12(1)q13(1)q16(0)q17(0)q1,10(1)=0.16×0.19×0.13×0.82×0.76=0.002463 11010 q12(1)q13(1)q16(0)q17(1)q1,10(0)=0.16×0.19×0.13×0.18×0.24=0.000171 01101 q12(0)q13(1)q16(1)q17(0)q1,10(1)=0.84×0.19×0.87×0.82×0.76=0.086533 100 10101 q12(1)q13(0)q16(1)q17(0)q1,10(1)=0.16×0.81×0.87×0.82×0.76=0.070267 10011 q12(1)q13(0)q16(0)q17(1)q1,10(1)=0.16×0.81×0.13×0.18×0.76=0.002305 01011 q12(0)q13(1)q16(0)q17(1)q1,10(1)=0.84×0.19×0.13×0.18×0.76=0.002838 10110 q12(1)q13(0)q16(1)q17(1)q1,10(0)=0.16×0.81×0.87×0.18×0.24=0.004871 11111 q12(1)q13(1)q16(1)q17(1)q1,10(1)=0.16×0.19×0.87×0.18×0.76=0.003618 r11(1) = (q12(1)q13(0)q16(0)q17(0)q1,10(0)) + (q12(0)q13(1)q16(0)q17(0)q1,10(0)) + + (q12(0)q13(0)q16(1)q17(0)q1,10(0)) + (q12(0)q13(0)q16(0)q17(1)q1,10(0)) + + (q12(0)q13(0)q16(0)q17(0)q1,10(1)) + (q12(1)q13(1)q16(1)q17(0)q1,10(0)) + + (q12(0)q13(1)q16(1)q17(1)q1,10(0)) + (q12(0)q13(0)q16(1)q17(1)q1,10(1)) + + (q12(1)q13(1)q16(0)q17(0)q1,10(1)) + (q12(1)q13(1)q16(0)q17(1)q1,10(0)) + + (q12(0)q13(1)q16(1)q17(0)q1,10(1)) + (q12(1)q13(0)q16(1)q17(0)q1,10(1)) + + (q12(1)q13(0)q16(0)q17(1)q1,10(1)) + (q12(0)q13(1)q16(0)q17(1)q1,10(1)) + + (q12(1)q13(0)q16(1)q17(1)q1,10(0)) + (q12(1)q13(1)q16(1)q17(1)q1,10(1)) =0.00316+0.004038+0.116495+0.003821+0.055123+0.005205+0.005998+0.080978+0 002463+0.000171+0.086533+0.070267+0.002305+0.002838 +0.004871+0.0036618 = 0.448086 Do đó, ta có: r11(0) = 1-r11(1) = 0.551914 Các xác suất rmn(x) đặt ma trận R sau: 101  0.551914  0.448086  0.493347   0.506653  R=       0.497476  0.502524 0.542753 0.546890 0.457247 0.453110 0 0 0.460714 0.545425 0.539286 0.454575 0.493991 0.537255 0.505034 0.506009 0.462745 0.494966 0.500333 0.505158 0.497937 0.500322 0.499667 0.494842 0.502063 0.499678 0.500446 0.507588 0.496965 0.499590 0.499554 0.492412 0.503035 0.500410 0.497921 0.502079 0 0.464662 0.535338 0 0 0 0 0.497791 0.502209 0.44092  0 0.555908  0.506423 0.493347   0.493577 0.507451  0.500413 0.499603  0.499587 0.500397  0.499477 0.499416   0.500523 0.500584   0.502437 0.497173  0.497563 0.502827  (A.6) Tiếp theo, tính xác suất qmn(x) theo cơng thức (4.52), cơng thức (4.53) Ví dụ tính xác suất q11(x) sau: q11(0) = β 11f 1(0) ∏ rm '1 (0) m '∈M1 / Thay số ta có q11(0) = β11 × 0.78 × (0.493347 × 0.497476) = 0.191434 β11 (1) q11(1) = β11f1 ∏r m '1 m '∈M1 / (1) Thay số ta có q11(1) = β11 × 0.22 × (0.506653 × 0.502524) = 0.056013β11 Vì q11(0)+ q11(1) = Nên ta có: 0.191334 β11 +0.05601 β11 = suy β11 = 4.042903 Khi đó: q11(0) = 4.042903×0.78×(0.493347×0.497476) = 0.773636 q11(1) = 4.042903×0.22×(0.506653×0.502524) = 0.226364 Các giá trị qmn(x) cịn lại tính tương tự giá trị chúng đặt ma trận Q: Q= 0.773636 0.226364  0.812140  0.187860        0.809608 0.190392 0.839121 0.806481 0.160879 0.193519 0 0.837461 0.162539 0 0 0 0.132106 0.818884 0.867894 0.181116 0.444958 0.113039 0.555042 0.886961 0 0 0 0.211273 0.748185 0.788727 0.251815 0.833978 0.492203 0.484126 0.844187 0.742212 0.166022 0.507797 0.515874 0.155813 0.257788 0.860727 0.489773 0.485097 0.115241 0.215940 0.139273 0.861934 0.138066 0 0.510227 0.514903 0.884759 0.784060 0.532711 0 0.845514 0.213942 0.744684 0.467289 0 0.154486 0.786058 0.255316 102 0.239285 0.760715    0.201076  0.798924 0.201196  0.798804    (A.7) Bây giờ, xác định xác suất giả hậu nghiệm qn(x) theo công thức (4.55): (0) q1(0) = β1f1 ∏r m∈M1 m1 (0) = β1 × 0.78 × (0.551914×0.493347×0.500413) = 0.116898 β1 (1) q1(1) = β1f1 ∏r m∈M1 m1 (1) = β1 × 0.22 × (0.448086 × 0.506653 × 0.502524) = 0.025099 β1 Ta có: q1(0) + q1(1) = nên suy β1 = = 7.042402 0.116898 + 0.025098 Suy ra: q1(0) = 7.042402 × 0.116898 = 0.808046 q1(1) = 0.191954 ) ) Áp dụng công thức (2.47) để tính c1 ta có q1(0) > q1(1) nên c1 = Tương tự tính xác suất giả hậu nghiệm qn(x) lại giá trị chúng đặt ma trận Q’ sau: 0.80805 0.86094 0.83416 0.49736 0.48207 0.11507 0.84436 0.21559 0.74253 0.20082  Q' =   0.19195 0.13906 0.16584 0.50264 0.51793 0.88493 0.15564 0.78441 0.52747 0.79918 (A.8) Từ xác định từ mã thăm dò sau lần lặp là: ) c = [0 0 1 1 1] Nhưng dễ dàng kiểm tra từ mã hợp lệ Do vậy, phải tiếp tục thực vòng lặp việc quay lại từ bước ngang tính lại rmn(x) với giá trị qmn(x) có vịng lặp trước Để tìm từ mã xác phát đầu phát phải thực lần lặp Sau vòng lặp thứ ma trận R, Q, Q’ có giá trị sau: 103 R= 0.549906 0.450040  0.493114  0.506886        0.496595 0.503405 Q= Q’ = 0.772854 0.227146   0.810391  0.189609        0.808242 0.191758 0.540086 0.544369 0.459914 0.455631 0 0 0.463092 0.542650 0.536908 0.457350 0 0 0.493650 0.545393 0.505532 0.507453 0.491301 0.506350 0.454607 0.494468 0.492547 0.508699 0.499989 0.500176 0.502649 0.499989 0.499985 0.500011 0.499824 0.497351 0.500011 0.500015 0.499975 0.500415 0.503915 0.500023 0.500032 0.500025 0.499585 0.496085 0.499977 0.497094 0.457904 0 0.496955 0.503693 0.495668 0.499968 0.502906 0.542096 0 0.503045 0.496307 0.504332 0.838418 0.806053 0 0.132534 0.818189 0 0.161582 0.193947 0 0.867466 0.181811 0 0.835883 0.456507 0.114177 0.212482 0.746725 0.164117 0.543493 0.885823 0.787518 0.253275 0.832375 0.478244 0.499266 0.842265 0.740099 0.167625 0.521756 0.500734 0.157735 0.259901 0.859034 0.478005 0.498000 0.116425 0.217493 0.140966 0.521995 0.502000 0.883575 0.782507 0.860424 0.520590 0 0.843871 0.215010 0.743407 0.139576 0.479410 0 0.156129 0.784990 0.256593 0.447890 0.552110    0.500012  0.499988 0.500030  0.499970    0.240031 0.759969    0.203955  0.796045 0.203943  0.796057    0.806122 0.859023 0.832369 0.478419 0.501915 0.116434 0.842260 0.217514 0.740088 0.203963 0.193878 0.140977 0.167631 0.521581 0.498085 0.883566 0.157740 0.782486 0.259913 0.796037   ) Suy ra: c = [0 0 1 1] 104 (A.9) (A.10) (A.11) ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN HOÀNG SƠN NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG MÃ LDPC TRÊN KÊNH TRUYỀN HÌNH SỐ VỆ TINH THẾ HỆ THỨ HAI Chuyên... truyền niềm tin C Dung lượng kênh (bit/s) DVB Tiêu chuẩn truyền hình số quảng bá DVB – S Tiêu chuẩn truyền hình số vệ tinh DVB – S2 Tiêu chuẩn truyền hình số vệ tinh hệ thứ hai DVB-T Truyền hình. .. mơ chất lượng mã LDPC theo tiêu chuẩn DVB – S2, đồng thời đánh giá kết thu 15 Chương Hệ thống truyền hình số vệ tinh DVB – S2 Chương Hệ thống truyền hình số vệ tinh DVB – S2 Tiêu chuẩn truyền hình