PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp[r]
(1)Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.CB.Chương Tuần: 30 Tiết: 65 (LT+BT) §4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 2.Về kĩ năng: Học sinh biết tìm bậc số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 3.Về tư và thái độ - Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: * Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học … * Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập … III.Phương pháp: * Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1:Thế nào là bậc hai số thực dương a ? Câu hỏi 2:Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? 3.Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:Tiếp cận khái niệm bậc số thực âm * Ta có: với a > có bậc a là b = ± a (vì b² = a) * Vậy a < có bậc a không ? Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực ví dụ sau: Ví dụ 1: Tìm x cho x² = -1 Vậy số âm có bậc không? Chỉ x = ±i -1 có bậc là ±i Vì i² = -1 (-i)² = -1 Ví dụ 2: Tìm bậc hai -4 ? số âm có bậc Tổng quát: Với a<0.Tìm bậc a Ví dụ : ( Củng cố bậc số thực âm) Hoạt động nhóm: GV chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập 1, cho HS thảo luận để trả lời Ta có( ±2i)²=-4 -4 có bậc là ± 2i Ghi bảng 1.Căn bậc số thực âm Với a<0 có bậc a là ±i a Ví dụ :-4 có bậc là ±2i *Ta có (±i a)²= -a có bậc a là ±i a Hoạt động 2:Cách giải phương trình bậc với hệ số thực Nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc 2: II.Phương GV Thái Thanh Tùng trình Lop12.net (2) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.CB.Chương ax² + bx + c = Δ > 0: pt có nghiệm phân biệt: -b ± Δ x1,2 = 2a Δ = 0: pt có nghiệm kép -b x1 = x2 = 2a Δ < 0: pt không có nghiệm thực *Trong tập hợp số phức, Δ < có bậc 2, tìm bậc Δ *Như tập hợp số phức,Δ<0 phương trình có nghiệm hay không ? Nghiệm bao nhiêu ? bậc Δ là ±i ׀Δ׀ Δ < pt có nghiệm phân biệt là: - b ± i ׀Δ׀ x1,2 = 2a Ví dụ :Giải các pt sau trên tập hợp số phức: a) x² - x + = Ví dụ 2: (Dùng phiếu học tập 2) Chia nhóm ,thảo luận * Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải →GV nhận xét ,bổ sung (nếu cần) *Giáo viên đưa nhận xét để học sinh tiếp thu bậc + Δ>0:pt có nghiệm phân biệt -b ± Δ x1,2 = 2a + Δ = 0: pt có nghiệm kép -b x1 = x2 = 2a + Δ<0: pt không có nghiệm thực Tuy nhiên tập hợp số phức, pt có nghiệm phân biệt - b ± i ׀Δ׀ x1,2 = 2a Δ = -3 < 0: pt có nghiệm phân biệt ± i x1,2 = Chia nhóm ,thảo luận theo yêu cầu giáo viên Nhận xét:(sgk) 4.Củng cố toàn bài : (5’) - Nhắc lại bậc số thực âm - Công thức nghiệm pt bậc tập hợp số phức - Bài tập củng cố (dùng bảng phụ ) 5.Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà (2’) Dặn dò học sinh học lý thuyết và làm bài tập nhà sách giáo khoa V.Phụ lục: Phiếu học tập 1: Tìm bậc các số :-2,-3,-5,-6,-8,-9,-10,-12 2.Phiếu học tập Giải các pt sau tập hợp số phức a).x² + = b).-x² + 2x – = c) x4 – 3x2 – = d) x4 – = 3.Bảng phụ : BT1: Căn bậc -21là : A/ i 21 B/ -i 21 C/±i 21 D/ ± 21 BT2:Nghiệm pt x – = tập hợp số phức là : A/ x=± B/ x=i C/ x=-i D/ Tất đúng BT3:Nghiệm pt x + = tập hợp số phức là : GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (3) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới A/ ±(1-i) B/ ±(1+i) GA.GT12.CB.Chương C/ ±2i D/ A,B đúng TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Ngày soạn: 6/8/2008 Tiết: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi 1: Căn bậc số thực a<0 là gì? Áp dụng : Tìm bậc -8 Câu hỏi 2: Công thức nghiệm pt bậc tập số phức Áp dụng : Giải pt bậc : x² -x+5=0 3.Nội dung: T/gian 4’ Hoạt động GV - Gọi số học sinh đứng chỗ trả lời bài tập Hoạt động HS Trả lời : ± I 7; ± 2i 2; ±2i 3; ±2i 5; ±11i Ghi bảng Bài tập 10’ - Gọi học sinh lên bảng giải câu a,b,c a/ -3z² + 2z – = Δ΄= -2 < pt có nghiệm phân biệt -1 ±i z1,2 = -3 b/ 7z² + 3z + = Δ= - 47 < pt có nghiệm phân biệt - ± i 47 z1,2 = 14 c/ 5z² - 7z + 11 = Δ = -171 < pt có nghiệm phân biệt ± i 171 z1,2 = 10 3a/ z4 + z² - = z² = -3 → z = ±i z² = → z = ± 3b/ z4 + 7z2 + 10 = z2 = -5 → z = ±i z² = - → z = ± i Bài tập GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) 10’ 5’ - Gọi học sinh lên bảng giải Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung bài giải (nếu cần) - Giáo viên yêu cầu học sinh nhăc lại cách tính z1+ z2, z1.z2 trường hợp Δ > - Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm pt trường hợp Δ < Sau đó tính tổng z1+z2 tích z1.z2 Bài tập BT4: Tính nghiệm trường hợp Δ<0 GV Thái Thanh Tùng z1+z2 = -b a z1.z2 Lop12.net (4) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.CB.Chương Tìm z1+z2 = - Yêu cầu học sinh tính z+z‾ z.z‾ 5’ →z,z‾ là nghiệm pt X² -(z+z‾)X+z.z‾ = →Tìm pt z1.z2 = -b a = c a c a z+z‾ = a+bi+a-bi=2a z.z‾= (a+bi)(a-bi) = a² - b²i² = a² + b² →z,z‾ là nghiệm pt X²-2aX+a²+b²=0 BT5: Pt:X²2aX+a²+b²=0 4) Củng cố toàn bài (4’) - Nắm vững bậc số âm ; giải pt bậc tập hợp số phức - Bài tập củng cố: BT 1: Giải pt sau trên tập số phức: a/ z2 – z + = b/ z4 –1 =0 c/ z – z – = GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (5)