Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 2010 - 2011 Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn Tuần 13 Tiết 13 Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T 1 ) Soạn: 12/11/2008 Dạy: 18/11/2008. A. Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm vững đợc định nghĩa tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn tại 1 vị trí trên đờng tròn và nằm ngoài đờng tròn. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập chứng minh, tính toán, suy luận, phân tích và trình bày lời giải. B. Chuẩn bị: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ minh hoạ, thớc kẻ, com pa . +) HS: Ôn tập các kiến thức về định nghĩa, tính chất của đờng tròn, tiếp tuyến của đ- ờng tròn, thớc kẻ , com pa. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn. 3. Bài mới: GV yêu cầu h/s trả lời các vấn đề lí thuyết sau: +) Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đ- ờng tròn. +) Nếu 1 đờng thẳng là tiếp tuyến của dờng tròn thì đờng thẳng đó có tính chất gì? +) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn I . Lí thuyết: (10phút) 1) Định nghĩa tiếp tuyến của đ ờng tròn : 2) Tính chất của tiếp tuyến: +) Nếu a là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) a OA tại A ( A là tiếp điểm) +) 3) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ ờng tròn: Nếu a OA và A (O; R) a là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 1 Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 2010 - 2011 +) GV yêu cầu h/s đọc bài tập 45 (SBT134) - Bài cho gì ? Yêu cầu gì ? +) GV hớng dẫn h/s vẽ hình và ghi gt, kl bài toán. +) Muốn c/m điểm E ; 2 AH O ữ ta cần chứng minh điều gì ? - HS: OE = R (O) +) Muốn c/m OE = R (O) ta làm ntn ? - OE là đờng gì trong AHE vuông tại E ? GV yêu cầu học sinh thảo luận và đại diện trình bày bảng. - 1 HS trình bày lời giải lên bảng. +) Muốn c/m DE là tiếp tuyến của ; 2 AH O ữ ta làm nh thế nào? HS: Cần chứng minh : OE ED và E ; 2 AH O ữ (đã c/m) +) Hãy chứng minh OE ED Gợi ý: OE ED ã 0 90OED = ả ả 0 3 2 90E E+ = à ả 1 3 E E= . . . . . Qua bài tập trên GV khắc sâu lại cách chứng minh 1 đờng thẳng là 2. Bài 45: ( SBT 134) (30 phút) Giải: a) Xét AHE Vì BE là đờng cao trong ABC BE AC ã 0 90HEA = OE = 1 2 AH (t/c đờng trung tuyến vuông) OE =OA =OH =R (O) Vậy E ; 2 AH O ữ b) Xét AOE có OE = OA ( cmt) AOE là tam giác cân tại O à à 1 1 A E= (1) Mà à à 1 1 A B= (2) (cùng phụ với à C ) Mặt khác xét BEC có: BD = DC (t/c cân) DE là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC BD = DE = DC BED cân tại D à ả 1 3 B E= ( 3) (t/c cân) Từ (12) ; (2); (3) à ả 1 3 E E= Mà à ả 0 1 2 90E E+ = ả ả 0 3 2 90E E+ = hay ã 0 90OED = OE ED mà E ; 2 AH O ữ ( cmt) Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 2 GT: ABC (AB =AC) AD BC; BE AC; AD BE H ; 2 AH O ữ KL: a) E ; 2 AH O ữ b) DE là tiếp tuyến của ; 2 AH O ữ Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 2010 - 2011 tiếp tuyến của đờng tròn. Vậy ED là tiếp tuyến của ; 2 AH O ữ 4. Củng cố: (2 phút) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. 5. HDHT: (3phút) - Tiếp tục ôn tập về tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn, tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn Tuần 14 Tiết 14 Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T 2 ) Soạn: 18/11/2008 Dạy: 25/11/2008. A. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn. - Vận dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập có liên quan. - Rèn luyện vẽ hình, chứng minh, tính toán, suy luận, phân tích và trình bày lời giải. B. Chuẩn bị: +) GV: Bảng phụ, thớc kẻ, com pa . +) HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn, th- ớc kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn. 3. Bài mới: +) GV: Giới thiệu đề bài 45 (SBT- 134) - HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và h- ớng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL của bài tập. 1. Bài 56: (SBT-135) (20 phút) Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 3 GT : ABC ( à 0 90A = ), ( ) ;A AH ,kẻ các tiếp tuyến BD, CE với ( ) ;A AH ; D (A), E(A) KL : a) 3 điểm A, D, E thẳng hàng b) DE là tiếp tuyến của Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 2010 - 2011 +) Muốn chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng ta làm ntn? +) GV phân tích qua hình vẽ và gợi ý chứng minh ã DAH + ã HAE 0 180 = +) Nhận xét gì về các +) HS: trả lời miệng Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AB = AC và OB = OC= R ( AO là đờng trung trực của BC - Đại diện 1 h/s trình bày lời giải lên bảng +) Gợi ý: Gọi O là trung điểm cuả BC hãy chứng minh điểm A ; 2 BC O ữ Muốn chứng minh DE là tiếp tuyến của ; 2 BC O ữ ta cần chứng minh thêm điều gì ? ( OA DE ) +) GV: Giới thiệu đề bài 48 (SBT- 134) - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. +) Muốn chứng minh OA BC ta làm ntn? +) GV phân tích qua hình vẽ và gợi ý chứng minh OA là đờng trung Giải: a) Ta có B là giao điểm của 2 tiếp tuyến AB là tia phân giác của ã DAH à ả 1 2 1 2 A A= = ã DAH ã DAH =2 ả 2 A (1) Ta có C là giao điểm của 2 tiếp tuyến AC là tia phân giác của ã EAH à ả 3 4 1 2 A A = = ã EAH ã DAH =2 à 3 A (2) Mà ả à 2 3 A A+ = 90 0 (3) Từ (1), (2) & (3) ã DAH + ã HAE = 2( ả ả 2 3 O O + ) = 2. 90 0 = 180 0 ã DAH + ã HAE 0 180 = ã DAE 0 180 = Vậy 3 điểm D, A, E thẳng hàng. b) +) Gọi O là tâm đờng tròn dờng kính BC OB =OC= 1 2 BC +) Xét ABC vuông tại A có OB = OC OA là đ- ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC OA = 1 2 BC nên điểm A ; 2 BC O ữ (a) +) Mà ( ) O OB = OC =R AD = AE (gt) OA là đờng trung bình của hình thang vuông BCED OA DE (b) Từ (a); (b) DE là tiếp tuyến của ; 2 BC O ữ 2. Bài 48: (SBT-134) (20 phút) Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 4 GT: A nằm ngoài (O), tiếp tuyến AB, AC CD =2R ; B, C (O) Kl: a) OA BC. b) BD // OA. Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 2010 - 2011 trực của dây BC +) HS: trả lời miệng Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AB = AC và OB = OC= R ( AO là đờng trung trực của BC - Đại diện 1 h/s trình bày lời giải lên bảng +) Ai có cách trình bày khác (C/m: ABO = ACO (c.c.c) AH là đờng phân giác trong ABC cân tại A A tập về tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn, tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhH BC AO BC Giải: Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AB = AC và OB = OC= R (O) AO là đờng trung trực của BC AO BC b) Vì BD là đờng kính của (O) OB = OD = OC = R (O) ã 0 90CBD = BC BD Ma OA BC (cmt) BD // OA 4. Củng cố: (2 phút) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. 5. HDHT: (3phút) - Xem lại các bài tập đã chữa. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn. Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn Tuần 15 Tiết 15 Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T 3 ) Soạn: 26/11/2008 Dạy: 2/12/2008. A. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn. - Vận dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập có liên quan. - Rèn luyện vẽ hình, chứng minh, tính toán, suy luận, phân tích và trình bày lời giải. B. Chuẩn bị: Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 5 Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 2010 - 2011 +) GV: Bảng phụ, thớc kẻ, com pa . +) HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn, th- ớc kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn. 3. Bài mới: Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T 3 ) +) GV: Giới thiệu đề bài 69 (SBT- 138) - HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và hớng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL của bài tập. +) Muốn chứng minh CA; CB là các tiếp tuyến của đờng tròn (O) ta cần chứng minh điều gì ? +) GV phân tích qua hình vẽ và gợi ý chứng minh ã 'CAO = ã 'CBO 0 90 = +) Nhận xét gì về khoảng cách các điểm A; C; O với điểm O. +) HS: trả lời miệng OA = OC = OO = 1 ' 2 CO - Kết luận gì về 'ACO ã 0 ' 90CAO = CA AO - Đại diện 1 h/s trình bày lời giải lên bảng +) Muốn chứng minh 3 điểm K; I; O thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? +) Gợi ý: Cần chứng minh KO IO KO CO và IO CO CBK cân tại K; 'CIO cân tại I Học sinh trình bày bảng dới sự gợi ý của giáo viên. - GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk) 1. Bài 69: (SBT- 135) Giải: a) Tam giác ACO có AO là đờng trung tuyến OA = OC = OO = 1 ' 2 CO 'ACO vuông tại A ã 0 ' 90CAO = CA AO CA là tiếp tuyến của đờng tròn ' ; 2 CO O ữ Tơng tự CB là tiếp tuyến của đờng tròn ' ; 2 CO O ữ b) Ta có à ả 1 2 C C= (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1) mà CA // IO ả ả 2 1 'C O= ( so le) (2) Từ (1) và (2) à ả 1 1 'C O= IC = IO 'CIO cân tại K Mà CO = OO = 1 ' 2 CO IO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao trong 'CIO cân tại I IO CO (a) Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ã ả 2 ' 'CO B O= (3) Mà CK // AO ( cùng AC) ã ả 2 ' 'KCO O= (4) Từ (3) và (4) ã 'CO B = ã 'KCO CBK cân tại K Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 6 e h o'o k d c b a Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 2010 - 2011 - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán +) GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán. +) Để chứng minh hai đờng tròn tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần chứng minh điều gì? - GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh Dựa vào các vị trí của hai đờng tròn +) Nhận xét gì về OI và OB IB ; OK và OC KC từ đó kết luận gì về vị trí tơng đối của 2 đờng tròn (O) và (I), (O) và (K) +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. +) Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì? Tứ giác AEHF có 3 góc vuông à A = à E = à F = 90 0 hãy trình bày chứng minh. +)Để chứng minh AE.AB = AF.AC Cần có AE.AB = AH 2 = AF.AC +) Muốn chứng minh đờng thẳng EF là tiếp tuyến của 1 đờng tròn ta cần chứng minh điều gì ? HS: ( ) OE EF (tai E) E K EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K) Cần EF KF tại F (K) Chứng minh à 1 F + à 2 F = ả 2 H + ả 1 H = 90 0 - GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải. - Học sinh dới lớp làm vào vở, nhận xét Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại Mà CO = OO = 1 ' 2 CO KO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao trong tam giác cân CBK KO CO (b) Từ (a) và (b) KO // IO (cùng vuông góc với CO) KO IO Vậy 3 điểm K; I; O thẳng hàng. 2. Bài tập: (25 phút) Giải: a) Ta có: OI = OB IB (I) và (O) tiếp xúc trong Vì OK = OC KC (K) và (O) tiếp xúc trong Mà IK = IH + KH (I) và (K) tiếp xúc ngoài b) - Ta có OA = OB = OC = 1 2 BC ABC vuông tại A ã BAC = 90 0 tơng tự ã AEH = ã AFH = 90 0 +) Xét tứ giác AEHF có ã BAC = ã AEH = ã AFH = 90 0 nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật c) AHB vuông tại H và HE AB AE . AB = AH 2 . (1) AHC vuông tại H và HF AC AF . AC = AH 2 (2) Từ (1) và (2) AE.AB = AF.AC (đpcm) d) Gọi G là giao điểm của AH và EF Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF GHF cân tại G à 1 F = ả 1 H KHF cân tại K nên à 2 F = ả 2 H Suy ra ã IEE = à 1 F + à 2 F = ả 2 H + ả 1 H Mà ả 2 H + ả 1 H = 90 0 ã 0 90IEE = ( ) OE EF (tai E) E K Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 7 Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 2010 - 2011 các kiến thức cơ bản đã vận dụng và cách chứng minh . EF là tiếp tuyến của đờng tròn 1 ; 2 K CH ữ Tơng tự, EF là tiếp tuyến của 1 ; 2 I BH ữ Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn 1 ; 2 I BH ữ và 1 ; 2 K CH ữ 4. Củng cố: (2 phút) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. 5. HDHT: (3phút) - Tiếp tục ôn tập. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn. Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn Tuần 16 Tiết 16 Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T 4 ) Soạn: 4/12/2008 Dạy: 9/12/2008. A. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn. - Vận dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập có liên quan. - Rèn luyện vẽ hình, chứng minh, tính toán, suy luận, phân tích và trình bày lời giải. B. Chuẩn bị: +) GV: Bảng phụ, thớc kẻ, com pa . +) HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn, th- ớc kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn. 3. Bài mới: +) GV: Nêu nội dung đề bài 86 1. Bài 86: (SBT- 141) Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 8 ; 2 AB O ữ , C ; 2 AB O ữ ; GT '; 2 BC O ữ , DE AC, HA = HC, OB I '; 2 BC O ữ =K a) Vị trí tơng đối của (O) và(O) KL b) Tứ giác ADCE là hình gì? c) 3 điểm B; K; D thẳng hàng Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 2010 - 2011 (SBT-141) - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. +) GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình và gợi ý chứng minh. Phần a +) Nhận xét gì về vị trí tơng đối của hai đờng tròn (O) và (O)? +) GV phân tích qua hình vẽ và gợi ý chứng minh d = R r +) HS: trả lời miệng ta có: OO = OB OB ; 2 AB O ữ và '; 2 BC O ữ tiếp xúc trong tại B. - Đại diện 1 h/s trình bày lời giải lên bảng +) Muốn chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi ta làm nh thế nào? - Ta cần chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành có 2 đ- ờng chéo vuông góc với nhau. - Học sinh suy nghĩ và trình bày lời giải và 1 học sinh lên bảng trình bày Giải: a) Ta có: OO = OB OB d = R r Vậy ; 2 AB O ữ và '; 2 BC O ữ tiếp xúc trong tại B. b) Vì AH = HC (gt) DE AC HD = HE +) Xét tứ giác ADCE có: AH = HC (cmt) HD = HE (cmt) tứ giác ADCE là hình bình hành. Mà DE AC tứ giác ADCE là hình thoi. c) Ta có: OA =OB = OD = 2 AB ã 0 90ADB = AD BD (1) Mà OK =OC = OB = 2 BC ã 0 90CKB = Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 9 e h o'o k d c b a Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 2010 - 2011 +) Gv lu ý cho học sinh cách chứng minh 1 tứ giác là hình thoi . +) Để chứng minh 3 điểm K; C; E thẳng hàng ta làm nh thế nào ? - HS: Ta cần chứng minh 3 điểm K; C; E cùng nằm trên 1 đờng thẳng. GV gợi ý cho học sinh cách chứng minh phần c. +) GV nêu nội dung bài 2 và phát phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm và trả lời miệng sau 5 phút. +) Qua bài tập 2 thì giáo viên khắc sâu lại cho học sinh các tính chất của đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp tam giác qua hình vẽ minh hoạ CK BD (2) Từ (1) và (2) AD // CK Mà AD // KE ( Cạnh hình thoi) CK // KE CK KE Hay 3 điểm E; C; K thẳng hàng. 2. Bài 2: Cho 1 tam giác bất kì phát biểu nào sau đây là đúng ? +) Tâm của đờng tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của 3 đờng trung trực của 3 cạnh trong của tam giác. +) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp trong tam giác là giao điểm của 3 đờng phân giác trong của tam giác. +) Đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của tam giác là đ- ờng tròn ngoại tiếp tam giác. +) Đờng tròn tiếp xúc với tất cả các đỉnh của tam giác là đờng tròn nội tiếp tam giác. +) Đờng tròn nội tiếp tiếp xúc với mỗi đờng tròn bàng tiếp tam giác. +) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì đờng tròn đờng kính BC là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC +) Trong 1 tam giác 3 đờng cao đồng qui. 4. Củng cố: (2 phút) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng để chứng minh tiếp tuyến của đờng tròn và các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn 5. HDHT: (3phút) - Tiếp tục ôn tập. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn. - Ôn tập về định nghĩa hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, định nghĩa nghiệm của hệ phơng trình và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số và các kiến thức có liên quan. Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 10 [...]... y = 24 4 x + 7 y = 16 4 x + 7.4 = 16 y = 4 y = 4 y = 4 4 x = 16 28 4 x = 4 x = 1 Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( 1 ;4) 15a 7b = 9 135a 63b = 81 163a = 326 + c) 4a + 9b = 35 28 a + 63b = 24 5 4a + 9b = 35 b) a = 2 a = 2 a = 2 a = 2 4 .2 + 9b = 35 9b = 35 8 9b = 27 b = 3 Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 12 đ Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 20 10... bx ay = 4 Vì cặp số (2; 1) là nghiệm của hpt a .2 + b.1 = 1 b .2 a.1 = 4 2a + b = 1 a + 2b = 4 b = 1 2a b = 1 2a a + 2 4a = 4 5a = 4 2 b = 1 2a a + 2 ( 1 2a ) = 4 b = 1 2a 5a = 2 9 2 b = 1 2 5 ữ b = 5 a = 2 a = 2 5 5 2 9 Vậy với a = và b = thì hệ phơng trình trên có 5 5 b = 1 2a 2 a = 5 nghiệm (2; 1) 4 Củng cố: (5 ph) - Nêu lại quy tắc cộng đại... + 65 13x 13y = 65 x y = 5 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 2 x + 5 y = 325 2 x + 5 y = 325 7 y = 315 y = 47 x y =5 2 x 2 y = 10 x y = 5 x = 52 Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 22 đ Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 20 10 - 20 11 Vậy vận tốc của xe khách là 52 (km/h) , vận tốc của xe hàng là 47 ( km/h) * Bài tập 36 ( SBT 9 ) Gọi tuổi mẹ năm nay là x tuổi , tuổi con... nhất 2 ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình đã chữa Tuần 23 Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng trình Soạn: 6 /2/ 20 09 Dạy: 10 /2/ 20 09 A Mục tiêu : - Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình - Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở dạng toán chuyển động và quan hệ số Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán. .. 20 a + b = 3 b = 17 Vậy với a = 1 ; b = 17 thì hệ phơng trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; -5) (a 2) x + 5by = 25 có nghiệm là 2ax (b 2) y = 5 b) Vì hệ phơng trình Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 15 đ Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 20 10 - 20 11 :(x ; y) = ( 3 ; -1) nên thay x = 3 ; y = -1 vào hệ phơng trình trên ta có : (a 2) .3 + 5b.(1) = 25 3a 5b = 31 2a.3 (b 2) .(1)... SGK - 19 Chủ đề III: hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số ( t4) Tuần 22 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Soạn: 15/1 /20 09 Dạy: 3 /2/ 20 09 A Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình - Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở dạng toán năng xuất và quan hệ hình học Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phơng trình - Đánh giá... 4 y = 2 a) +) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu x = 5y + 7 x = 5y + 7 3 ( 5 y + 7 ) + 4 y = 2 15 y + 21 + 4 y = 2 11 đ Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 20 10 - 20 11 +) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết x = 5y + 7 19 y = 19 x = 5 ( 1) + 7 y = 1 x = 2 y = 1 Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1)... 1 2 x 9 y = 12 y =2 3 x 4 .2 = 1 b) 6x 8 y = 2 19 y = 38 6 x 27 y = 36 3 x 4 y = 1 y = 2 x = 3 Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( 3 ; 2 ) ( 0,5 đ ) Câu 2: Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 1 Nếu điểm P (1; -2) thuộc đờng thẳng x - y = m Thì m bằng: A -1 B 3 C 1 x + 2y = 1 2 Nghiệm của hệ phơng trình x y = 2 là: Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 19 đ Giáo. .. bài tập trong SGK - 19 Chủ đề III: hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số ( t3) Tuần 21 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Soạn: 6/1 /20 09 Dạy: 13/1 /20 09 A Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình - Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng - Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết... Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình ( x + 2 ) ( y 2 ) = xy - hãy lập hệ phơng trình rồi giải hệ tìm x , y xy + 6 x 3 y 18 = xy xy 2 x + 2 y 4 = xy 6 x 3 y = 18 6 x 3 y = 18 2 x + 2 y = 4 6 x + 6 y = 12 - Vậy ta có bao nhêu ngời theo quy định và làm bao nhiêu ngày theo quy định Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 17 đ Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 20 10 - 20 11 y = 10 . nhau . 2. Toán quan hệ số: Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 18 Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 20 10 - 20 11 - Nêu cách làm của loại toán quan. ( 2) 5 25 2 ( 2) 5 a x by ax b y + = = có nghiệm là Giáo viên : Nguyễn Đức Tính _ THCS Hoằng Lu 15 Giáo án tự chọn toán 9 : Năm học 20 10 - 20 11