NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu cần đạt: • Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. • Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II. Chuẩn bò của GV và HS: SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 5 trang 6. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại qui tắc nhân hai lũy thừa cùng một cơ số. x m . x n = Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng. a (b + c) = . 3. Bài mới: Qui tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có những qui tắc của phép toán tương tự như trên, và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”. Hoạt động 1: Qui tắc Cả lớp làm để rút ra qui tắc: Cho đa thức: 6x 2 - 4x + 1; 5x.(3x 2 - 4x + 1) = 5x.3x 2 - 5x.4x + 5x.1 = 15x 3 - 20x 2 + 5x Cho vài hs tự phát biểu qui tắc? Cho 1 hs lập lại qui tắc trong SGK tr.4 để khẳng đònh lại. 1. Qui tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công các tích với nhau. Hoạt động 2: Áp dụng Chia lớp làm 2 nhóm: Nhóm 1 làm câu a tr.4, nhóm 2 làm câu b tr.4. Gọi 1 đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình. 2. Áp dụng a. 2x 3 . = 2x 3 . x 2 + 2x 3 . 5x - 2x 3 . = 2x 5 + 10x 4 - x 3 b. S = = = 8x 2 + 4x Với x = 3 mét thì S = 8.3 2 + 4.3 = 72 + 12 = GV: Trang Công Hiển Trang 1 Tiết: 01 Tuần: 01 ND: 16/08/10 Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và ngược lại. Hs làm bài 1, 2 tr.5 Thực chất: kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (vd là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi). 84m 2 c. Gọi x là số tuổi của bạn, ta có: [2 (x + 5) + 10]. 5 - 100 = [(2x + 10 + 10] . 5 - 100 = (2x + 20) . 5 - 100 = 10x + 100 - 100 = 10x Đây là 10 lần số tuổi của bạn. Hoạt động 3: Làm bài tập Bài 3 tr.5: a. 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x 2 - 12x - 36x 2 + 27 = 30 15 = 30 x = 2 b. x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 GV: Trang Công Hiển Trang 2 Bài 5 tr.6: Dùng bảng phụ a - a + 2 - 2a 2a IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: - Về nhà học bài - Làm bài tập 4 tr.6 - Xem trước bài “Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5 tr.6 b. x n - 1 (x + y) - y (x n - 1 y n - 1 ) = x n - 1 .x + x n - 1 .y - x n - 1 .y - y.y n - 1 = x n - 1 + 1 + x n - 1 .y - x n - 1 .y - y n - 1 + 1 = x n - y n GV: Trang Công Hiển Trang 3 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu cần đạt: • Học sinh nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân đa thức với đa thức. • Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. Chuẩn bò của GV và HS: SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 8 trang 8. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ: • Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. • Sửa bài tập 4 tr.6: a. x (x - y) + y (x - y) = x 2 - xy + xy - y 2 = x 2 - y 2 b. Xem phần hướng dẫn ở tiết 1. Bổ sung vào công thức (a + b) . (c + d) = ? → nhân một đa thức với một đa thức. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Qui tắc Cho hs cả lớp làm 2 ví dụ sau. Cho hs nhận xét (đúng, sai) từ đó rút ra qui tắc nhân đa thức với đa thức. GV nhận xét 2 ví dụ trên. a. Đa thức có 2 biến. b. Đa thức có 1 biến. Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp, ta có còn thể trình bày như sau: Hs đọc cách làm 1. Qui tắc: Ví dụ: a. (x + y) (x - y) = x (x - y) + y (x - y) = x . x - x . y + x . y - y . y = x 2 - xy + xy - y 2 = x 2 - y 2 b. (x - 2) (6x 2 - 5x + 1) = x (6x 2 - 5x + 1) - 2 (6x 2 - 5x + 1) = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chú ý: 6x 2 - 5x + 1 x - 2 GV: Trang Công Hiển Trang 4 Tiết: 02 Tuần: 01ND: 17/08/10 trong SGK tr.7. -12x 2 + 10x - 2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 Hoạt động 2: Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia 2. Áp dụng: a. x 2 + 3x - 5 x + 3 3x 2 + 9x - 15 x 3 + 3x 2 - 5x x 3 + 6x 2 + 4x - 15 b. S = D x R = (5x + 3) (2x - 1) = 10x 2 - 5x + 6x - 3 = 10x 2 + x - 3 Với x = 2,5 mét S = 10 . + - 3 = - 3 = 62 m 2 Hoạt động 3: Làm bài tập Bài 8 tr.8: Sử dụng bảng phụ Yêu cầu hs khai triển tích (x - y) (x 2 + xy + y 2 ) trước khi tính trò (x - y) (x 2 + xy + y 2 ) = x (x 2 + xy + y 2 ) - y (x 2 + xy + y 2 ) = x 3 + x 2 y + xy 2 - x 2 y - xy 2 - y 3 = x 3 - y 3 Giá trò của x, y Giá trò của biểu thức (x - y) (x 2 + xy + y 2 ) x = - 10; y = 2 -1008 x = - 1; y = 0 - 1 x = 2; y = - 1 9 x = - 0,5; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) - IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: - Về học bài. - Làm bài tập 7, 8 tr.8 GV: Trang Công Hiển Trang 5 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu cần đạt: • Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. • Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức, đa thức. II. Chuẩn bò của GV và HS: SGK, phấn màu. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ: • Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. • Sửa bài tập 8 tr.8: a. (x 2 y 2 - xy + y) (x - y) = x 3 y 3 - x 2 y + xy - x 2 y 3 + xy 2 - y 2 . b. (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) = x 3 - x 2 y + xy 2 + x 2 y - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 3. Bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số, ta kết luận giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến. Bài 10 tr.8 a. (x 2 - 2x + 3) (x - 5) = x 3 - 2x 2 + 3x - 5x 2 + 10x - 15 = x 3 - 7x 2 + 13x - 15 b. (x 2 - 2xy + y 2 ) (x - y) = x 3 - 2x 2 y + xy 2 - x 2 y + 2xy 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 Bài 11 tr.8 (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = - 8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8, nên giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến. Bài 12 tr.8 (x 2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x 2 ) = x 3 + 3x 2 - 5x - 15 + x 2 - x 3 + 4x - 4x 2 = - x - 15 GV: Trang Công Hiển Trang 6 Tiết: 03 Tuần: 02ND: 23/08/10 Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vò? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a, các số chẵn tự nhiên tiếp theo là gì? Giá trò của biểu thức khi: a. x = 0 là -15 ; b. x = 1 là - 16 c. x = - 1 là - 14 ; d. x = 0,15 là - 15,15 Bài 13 tr.9 (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x 2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x 2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài 14 tr.9 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp theo là a + 2; a + 4. Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích của hai số đầu là: a (a + 2) Theo đề bài, ta có: (a + 2) (a + 4) - a (a + 2) = 192 a 2 + 4a + 2a + 8 - a 2 - 2a = 192 4a = 184 a = 46 IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: - Về học bài. - Làm bài tập 15 tr.9 - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”. GV: Trang Công Hiển Trang 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu cần đạt: • Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. • Biết áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính nhẩm, tính hợp lý. II. Chuẩn bò của GV và HS: SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 tr.12. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ: • Sửa bài 15 tr.19 a. (x + y) (x + y) = x 2 + xy + xy + y 2 = x 2 + 2xy + y 2 b. (x - y) (x - y) = x 2 - xy - xy + y 2 = x 2 - 2xy + y 2 • Học sinh cùng tính với giáo viên: 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = 3. Bài mới: Hoạt động 1: Bình phương của một tổng Cho hs làm và đọc kết quả dựa theo bài 15 tr.9 Phát biểu HĐT trên bằng lời, cần phân biệt bình phương của một tổng và tổng các bình phương. (a + b) 2 ≠ a 2 + b 2 Chia lớp thành 3 nhóm làm 3 câu. - Mời đại diện lên trình bày. 1. Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: Áp dụng : a. (x + 1) 2 = x 2 + 2.x.1 + 1 2 = x 2 + 2x + 1 b. x 2 + 4x + 4 = (x) 2 + 2.x.2 + (2) 2 = (x + 2) 2 c. 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2601 GV: Trang Công Hiển Trang 8 Tiết: 04 Tuần: 02 ND: 24/08/10 - Các nhóm kiểm tra lẫn nhau. Bài 16 tr.11 Nhận xét: Để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5, ta tính tích a (a + 1) rồi viết thêm số 25 vào bên phải. 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu Cho hs làm [(a + (- b)] 2 = a 2 + 2.a.(- b) + (- b) 2 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả HĐT trên bằng cách nhân (a - b) (a - b) Phát biểu HĐT trên bằng lời. Làm bài 18 tr.12 GV đưa bảng phụ để học sinh điền vào. 2. Bình phương của một hiệu Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: Áp dụng : a. (x - 1) 2 = x 2 - 2.x.1 + 1 2 = x 2 - 2x + 1 b. (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2 c. 99 2 = (100 - 1) 2 = 100 2 - 2.100.1 + 1 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương Cho học sinh tính (a + b) (a - b) Hãy sử dụng HĐT này để tính các bài toán mà đầu giờ GV đã cho để tìm được “bí quyết”. 29.31 = (30 - 1) (30 + 1) = 30 2 - 1 2 = 899 . 2. Hiệu hai bình phương Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: Áp dụng : a. (x - 1) (x + 1) = x 2 - 1 2 = x 2 - 1 b. (x - 2y) (x + 2y) = (x) 2 - (2y) 2 = x 2 - 4y 2 c. 56.64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60 2 - 4 2 GV: Trang Công Hiển Trang 9 Phát biểu HĐT bằng lời. Làm bài 7 tr.11 Kết luận (x - 5) 2 = (5 - x) 2 = 3600 - 16 = 3584 Bài 17 tr.11 a. x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 b. 9x 2 + y 2 + 6xy = 9x 2 + 6xy + y 2 = (3x + y) 2 c. 25a 2 + 4b 2 - 20ab = 25a 2 - 20ab + 4b 2 = (5a) 2 - 2.5a.2b + (2b) 2 = (5a - 2b) 2 Bài 22 tr.12 a. 101 2 = (101 + 1) 2 = 100 2 + 2.100.1 + 1 2 = 10201 b. 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 - 2.100.1 + 1 2 = 39601 c. 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 2 - 9 2 = 2491 IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: - Về học bài. - Làm bài tập 18, 19, 20 tr.11, 12 - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)”. Hướng dẫn bài 15 tr.11 Phần diện tích còn lại là: (a + b) 2 - (a - b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 - (a 2 - 2ab + b 2 ) = a 2 + 2ab + b 2 - a 2 + 2ab - b 2 = 4ab Hướng dẫn bài 25 tr.12 (a + b + c) 2 . Viết dưới dạng bình phương của một tổng: a. (a + b + c) 2 = [(a + b) + c] 2 = (a + b) 2 + 2.(a + b).c + c 2 = a 2 + 2ab + b 2 + 2ac + 2bc + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc GV: Trang Công Hiển Trang 10 [...]... (93 - 6 - 1) (93 + 6 + 1) = 86 100 = 86 00 IV Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: - Làm lại các bài tập 1 lần Làm bài 57, 58 tr.25 Xem lại công thức chia hay lũy thừa cùng cơ số Xem trước bài “Chia đơn thức cho đơn thức Hướng dẫn bài 58: a Tách - 4x = - x - 3x b Tách 5x = x + 4x c Tách - x = 2x - 3x GV: Trang Công Hiển Trang 33 ND: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Tiết: 16 Tuần: 08 I Mục tiêu cần đạt: • Học... “Chia đa thức cho đơn thức GV: Trang Công Hiển Trang 35 ND: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Tiết: 17 Tuần: 09 I Mục tiêu cần đạt: • Học sinh nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức • Học sinh nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức • Vận dụng tốt vào giải toán II Chuẩn bò của GV và HS: SGK, phấn màu III Tổ chức hoạt động dạy và học: 1 Ổn đònh lớp 2 Kiểm tra bài cũ: • Phát biểu qui tắc chia đơn thức. .. 2S; 3Đ; 4S; 5S Để tính giá trò của một biểu thức GV: Trang Công Hiển Bài 26 tr.14 Trang 14 thì biểu thức đã cho phải được b (2x - 3)3 = 8x3 - 36x2 + 54x - 27 rút gọn Bài 28 tr.14 a x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 Với x = 6 → (6 + 4)3 = 103 = 1000 b x3 - 6x2 + 12x - 8 = (x - 2)3 Với x = 22 → (22 - 2)3 = 203 = 80 00 Bài 29 tr.14 Cho hs quan sát bảng phụ bài 28 (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1 + x)3... Đề 1: Viết tên và công thức các hằng đẳng thức: 1, 3, 5, 7 (4đ) • Đề 2: Viết tên và công thức các hằng đẳng thức: 2, 3, 4, 6 (4đ) 3 Bài mới: Yêu cầu hs tính nhanh: 34.76 + 34.24 = 34 (76 + 24) = 34 100 = 3400 nhân tử chung Hoạt động 1: Ví dụ 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x (x - 2) 1 Phân tích đa thức thành nhân được gọi là phân tích đa thức thành tử (hay thừa số) nghóa là biến đổi đa thức đó thành một... “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Hướng dẫn bài 42: 55n + 1 - 55n = 55n 55 - 55n 1= 55n (55 - 1)= 55n 54 8 54 (n ∈ N) GV: Trang Công Hiển Trang 21 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG ND: HẰNG ĐẲNG THỨC Tiết: 10 Tuần: 05 I Mục tiêu cần đạt: • Học sinh nắm được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức II Chuẩn bò của... nhà: 7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16 Học lý thuyết GV Hướng dẫn các BT SGK BTVN 30 đến 34 trang 16, 17 Làm BT tiết sau luyện tập GV: Trang Công Hiển Trang 17 ND: 07/09/10 10/09/10 LUYỆN TẬP Tiết: 08 Tuần: 04 I Mục tiêu cần đạt: • Củng cố kiến thức về 7 HĐT đáng nhớ • Rèn luyện kỹ năng vận dụng các HĐT vào giải toán II Chuẩn bò của GV và HS: SGK, phấn màu, bảng phụ bài 36 tr. 18, 14 tấm bìa ghi HĐT III... tiêu cần đạt: • Học sinh hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B • Học sinh nắm được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B • Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II Chuẩn bò của GV và HS: SGK, phấn màu III Tổ chức hoạt động dạy và học: 1 Ổn đònh lớp 2 Kiểm tra bài cũ: • Cho hs viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số: (x ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n) Áp dụng: a = x5 - 1... Phân tích đa thức sau thành nhân tử : -1 +2y - y2 GV: Ta dùng phương pháp nào đã học để phân tích đa thức trên? Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : -1 +2y - y2 = -y2 + 2y -1 Ta dùng phép biến đổi nào để đưa về = - (y2 -2y + 1) hằng đẳng thức 2 Đa thức trên có dạng hằng đẳng thức = - (y + 1) nào? GV: Trang Công Hiển Trang 24 Bài 3: Dùng hai phương pháp đã học Bài 3 : phân tích đa thức sau thành... 35 tr.17 Giống HĐT nào? a 342 + 662 + 68. 66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 GV: Trang Công Hiển Trang 18 b 742 + 242 - 48. 74 = 742 - 2.24.74 + 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 tr.17 a x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 Với x = 98 ⇒ ( 98 + 2)2 = 1002 = 10000 b x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 Với x = 99 ⇒ (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Bài 37 tr.17: Cho hs quan sát bảng phụ bài 37 (x - y) (x2 + xy... Hướng dẫn tự học ở nhà: - Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức - Học kỹ 5 hằng đẳng thức đầu - Làm bài tập 27 tr.14 GV: Trang Công Hiển Trang 15 ND: 06/09/10 Tiết: 07 Tuần: 04 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt) I Mục tiêu cần đạt: Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT II Chuẩn bò của GV và HS: Thầy:SGK,Phấn màu Trò:Xem . 7, 8 tr .8 GV: Trang Công Hiển Trang 5 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu cần đạt: • Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. . - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x 2 - 7 + 112x = 81 83 x - 2 = 81 83 x = 83 x = 1 Bài 14 tr.9 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp theo