ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ………….o0o………… PHẠM ĐÀO NGUYÊN VŨ THIẾT BỊ ĐO VẬN TỐC MÁU BẰNG SĨNG SIÊU ÂM CHẨN ĐỐN BỆNH HỞ VAN ĐỘNG MẠCH CHỦ LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Vật lý kỹ thuật ( 20707) TP HỒ CHÍ MINH, tháng năm 2009 CƠNG TRÌNH NÀY ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN MINH THÁI Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN THẠC SĨ Trường Đại học Bách Khoa, ngày tháng năm 2009 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC - -TP HCM ngày tháng năm 2009 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên : PHẠM ĐÀO NGUYÊN VŨ Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 25/07/1981 Nơi sinh: Lâm Đồng Chuyên nghành: MSHV: 01207139 Vật lý kỹ thuật I TÊN ĐỀ TÀI: THIẾT BỊ ĐO VẬN TỐC MÁU CHẨN ĐOÁN BỆNH HỞ VAN ĐỘNG MẠCH CHỦ II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Nhiệm vụ: • Tìm hiểu tầm quan trọng việc đo vận tốc máu • Tìm hiểu bệnh hở van động mạch chủ • Tìm hiểu tổng quan ngun lí siêu âm hiệu ứng Doppler • Thiết kế chế tạo máy đo vận tốc máu siêu âm Doppler Nội dung công việc thực hiện: Mục tiêu đề tài thiết kế chế tạo thiết bị đo vận tốc máu có chức sau: • Có thể đo vận tốc máu trung bình sau van động mạch chủ • Có thể hiển thị giá trị vận tốc trung bình • Có thể dựa vào âm để nghe nhịp tim III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 1/07/2009 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS TRẦN MINH THÁI CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGHÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGHÀNH PGS.TS TRẦN MINH THÁI Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chun Nghành thơng qua Ngày tháng năm 2009 PHỊNG ĐÀO TẠO SĐH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH LỜI CẢM ƠN Xin chân thành cảm ơn Thầy Cô Trường Đại Học Bách Khoa suốt năm qua tận tình giúp đỡ cung cấp kiến thức vô q giá, hành trang to lớn việc nghiên cứu ứng dụng sống thực tiễn Để hoàn thành luận văn này, xin gửi lời biết ơn chân thành đến: • Thầy PGS.TS Trần Minh Thái trực tiếp hướng dẫn • Bs Nguyễn Q Khống – chủ tịch hội chẩn đốn hình ảnh TP HCM, trưởng khoa Chẩn đốn hình ảnh BV An Bình cung cấp tài liệu cho lời khun vơ hữu ích • Các Thầy Cơ khoa Khoa học ứng dụng, chuyên nghành Vật lý kỹ thuật y sinh • Bên cạnh đó, xin chân thành cảm ơn học viên cao học khoá 2007, 2008 nhiệt tình giúp đỡ đóng góp ý kiến thiết thực cho việc hoàn tất luận văn MỤC LỤC MỞ ĐẦU PHẦN I: TỔNG QUAN VỀ NHỮNG VẤN ĐỂ LIÊN QUAN TRỰC TIẾP ĐẾN ĐỀ TÀI CHƯƠNG TÌM HIỂU VỀ BỆNH HỞ VAN ĐỘNG MẠCH CHỦ 1.1 Tình hình bệnh hở van động mạch chủ Việt Nam 1.2 Bệnh hở van động mạch chủ 1.2.1 Sinh lí bệnh 1.2.1.1 Hở van động mạch chủ mạn 1.2.1.2 Hở van động mạch chủ cấp bán cấp 1.2.1.3 Biểu lâm sàng .7 1.2.2 Triệu chứng .8 1.2.3 Siêu âm tim 2D Doppler 1.2.3.1 Dấu hiệu trực tiếp bệnh hở van động mạch chủ 1.2.3.2 Dấu hiệu gián tiếp bệnh hở van động mạch chủ 1.2.4 Định lượng độ nặng hở van động mạch chủ 1.2.5 Ảnh hưởng cộng hưởng từ 11 CHƯƠNG HOẠT ĐỘNG CỦA TIM VÀ DÒNG MÁU TRONG CƠ THỂ 2.1 Cấu tạo chức tim 12 2.1.1 Cấu tạo tim 12 2.1.1.1 Buồng tim van tim .12 2.1.1.2 Sợi tim 14 2.1.1.3 Hệ thống nút tự động tim 14 2.1.1.4 Hệ thần kinh .16 2.1.2 Chức tim 16 2.1.2.1 Các đặc điểm sinh lí tim 16 2.1.2.2 Chu kỳ hoạt động tim 18 2.2 Cấu tạo chức hệ mạch 20 2.2.1 Cấu tạo chức động mạch .20 2.2.1.1 Cấu tạo .20 2.2.1.2 Quy luật vận chuyển máu mạch .21 2.2.1.3 Đặc điểm sinh lý động mạch .22 2.2.1.4 Huyết áp động mạch .22 2.2.2 Đặc điểm cấu trúc chức tĩnh mạch .25 2.2.2.1 Nguyên nhân tuần hoàn tĩnh mạch 26 2.2.2.2 Động lực máu tuần hoàn tĩnh mạch 27 2.2.3 Đặc điểm cấu trúc chức mao mạch 27 2.2.3.1 Động lực máu mao mạch 28 2.2.3.2 Sự trao đổi chất qua mao mạch 29 2.3 Dòng chảy máu qua van động mạch 30 2.3.1 Dòng chảy qua van .30 2.3.2 Dòng chảy qua van 32 2.3.3 Dòng chảy qua van động mạch phổi 33 2.3.4 Dòng chảy qua van động mạch chủ 34 CHƯƠNG KHÁI QUÁT VỀ SIÊU ÂM VÀ HIỆU ỨNG DOPPLER 3.1 Khái niệm chung 36 3.2 Các đại lượng đặc trưng 36 3.2.1 Phương trình sóng .37 3.2.2 Vận tốc sóng 37 3.2.3 Chu kỳ tần số 37 3.2.4 Bước sóng 37 3.2.5 Năng lượng âm 38 3.2.6 Áp suất âm .38 3.2.7 Cường độ âm .38 3.2.8 Trở kháng âm 39 3.3 Các quy luật sóng siêu âm gắn liền với máy siêu âm 39 3.3.1 Cơ sở vật lý phương pháp yếu tố định việc tạo hình siêu âm 39 3.3.2 Tốc độ truyền sóng siêu âm 40 3.3.3 Các định luật truyền âm 40 3.3.3.1 Định luật phản xạ khúc xạ 41 3.3.3.2 Sự tán xạ 44 3.4 Hiệu ứng Doppler 45 3.4.1 Định nghĩa 45 3.4.2 Phân loại thiết bị Doppler 46 3.4.2.1 Doppler liên tục 46 3.4.2.2 Doppler xung 47 3.4.3 Khái quát Doppler sóng liên tục 47 3.5 Hiệu ứng Doppler dòng máu chảy tim mạch 48 3.5.1 Các dòng chảy tim mạch 48 3.5.2 Hiệu ứng Doppler đo vận tốc máu 50 3.5.3 Hướng vận tốc dòng chảy .51 3.6 Thiết kế thiết bị đo vận tốc máu siêu âm Doppler 52 PHẦN II KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI CHƯƠNG THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO MÁY ĐO VẬN TỐC MÁU BẰNG SIÊU ÂM 4.1 Sơ đồ khối nguyên tắc hoạt động thiết bị đo vận tốc máu 56 4.1.1 Sơ đồ khối 56 4.1.2 Nguyên tắc hoạt động 56 4.1.3 Đo vận tốc máu trung bình xác định độ hở van động mạch chủ 58 4.2 Phân tích mạch chức .60 4.2.1 Mạch cộng hưởng 60 4.2.1.1 Cộng hưởng nối tiếp 60 4.2.1.2 Cộng hưởng song song 61 4.2.2 Mạch dao động 62 4.2.2.1 Thạch anh 62 4.2.2.2 Mạch dao động thạch anh 64 4.2.3 Mạch lọc 67 4.2.3.1 Mạch lọc thượng thông RC 67 4.2.3.2 Mạch lọc hạ thông RC 71 4.3 Chế tạo thử nghiệm máy đo vận tốc máu .72 4.3.1 Mạch thu phát siêu âm 72 4.3.2 Mạch điều chế Doppler .75 4.3.3 Mạch hiển thị vận tốc cuối tâm trương .78 4.3.4 Mạch hiển thị vận tốc máu trung bình 80 4.3.5 Mạch công suất 82 4.3.6 Thiết bị đo vận tốc màu hoàn thành .84 4.4 Kết đo vận tốc máu thiết bị nghiên cứu chế tạo 85 4.4.1 Kết đo 85 4.4.2 Nguyên nhân gây sai số .86 CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 5.1 Những kết đạt đề tài 88 5.2 Đóng góp 90 5.3 Hướng phát triển đề tài 91 5.4 Đánh giá 91 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 (a) vị trí van động mạch chủ, (b) van động mạch chủ .6 Hình 1.2 (a) van động mạch chủ bình thường, (b) hở van động mạch chủ Hình 2.1 Hệ thống van tim 12 Hình 2.2 Cấu trúc vi thể tim .13 Hình 2.3 Hệ thống van hai .14 Hình 2.4 Hệ thống nút tim .15 Hình 2.5 Liên quan tâm động đồ, điện tâm đồ, thể tích thất trái tâm đồ 20 Hình 2.6 Sơ đồ vi tuần hoàn .28 Hình 3.1 Sóng âm truyền qua hai mơi trường có trở kháng khác .41 Hình 3.2 Phản xạ khúc xạ sóng âm qua mơi trường 41 Hình 3.3 Sự tán xạ 45 Hình 3.4 Hiệu ứng Doppler 45 Hình 3.5 Dịch chuyển Doppler 46 Hình 3.6 Doppler liên tục 47 Hình 3.7 Doppler xung .47 Hình 3.8 Các dịng chảy tim mạch .49 Hình 3.9 Khi van bị hẹp tạo dịng chảy rối 50 Hình 3.10 Hệ thống Doppler tổng hợp tất tần số phát thu 50 Hình 3.11 Công thức diễn tả độ dịch chuyển Doppler .51 Hình 3.12 Sự thay đổi pha cho ta biết hướng dòng chảy 51 Hình 3.13 Cơng thức tính vận tốc máu 52 Hình 3.14 Ghi vận tốc phổ 53 Hình 3.15 Hoạt động thiết bị ghi nhận Doppler 53 Hình 3.16 Phân tích vận tốc phổ 54 Hình 3.17 Các tế bào máu có vận tốc khác có độ tương phản khác 55 Hình 3.18 Tính giá trị trung bình Doppler 55 Hình 4.1 Sơ đồ khối .56 Hình 4.2 Vị trí động mạch chủ thể 59 Hình 4.3 Cộng hưởng nối tiếp 60 Hình 4.4 Cộng hưởng song song 61 Hình 4.5 Thạch anh 63 Hình 4.6 Sơ đồ tương đương 64 Hình 4.7 Dao động thạch anh - dạng tổng quát 65 Hình 4.8 Mạch dao động Pierce 65 Hình 4.9 Mạch dao động Pierce có tụ lọc 66 Hình 4.10 Mạch lọc thượng thông RC .68 Hình 4.11 Tương quan AV f 68 Hình 4.12 Đồ thị biểu diễn thay đổi độ lợi tần số 70 Hình 4.13 Đồ thị biểu diễn thay đổi θ f 71 Hình 4.14 Mạch lọc hạ thông RC 72 Hình 4.15 Đồ thị biểu diễn thay đổi Av f 72 Hình 4.16 Sơ đồ mạch phát siêu âm 73 Hình 4.17 Sơ đồ mạch thu siêu âm 74 Hình 4.18 Layout mạch thu phát siêu âm 74 Hình 4.19 Đầu dị 2MHz 75 Hình 4.20 Sơ đồ mạch điều chế Doppler .76 Hình 4.21 Layout mạch điều chế Doppler 76 Hình 4.22 Sơ đồ mạch Doppler siêu âm 77 Hình 4.23 Layout mạch Doppler siêu âm 78 Hình 4.24 Sơ đồ mạch hiển thị vận tốc cuối tâm trương .79 Hình 4.25 Layout vận tốc cuối tâm trương 80 Hình 4.26 Mạch hiển thị vận tốc cuối tâm trương thực 80 Hình 4.27 Sơ đồ mạch hiển thị vận tốc trung bình 81 Hình 4.28 Layout mạch hiển thị vận tốc trung bình 82 Hình 4.29 Mạch hiển thị vận tốc trung bình thực 82 Hình 4.30 Sơ đồ mạch cơng suất 83 Hình 4.31 Mạch công suất thực .84 Hình 4.32 Thiết bị đo vận tốc máu hoàn chỉnh 85 Hình 5.1 Kết đo vận tốc máu trung bình máy siêu âm Shimadzu 87 Hình 5.2 Kết đo vận tốc máu cuối tâm trương máy siêu âm shimadzu 88 Hình 5.3 Kết đo vận tốc máu trung bình máy siêu âm Siemen .88 Hình 5.4 Kết đo vận tốc máu cuối tâm trương máy siêu âm Siemen 89 105 lượng riêng thay đổi đáng kể theo áp suất nhiệt độ, xem lưu chất nén Lưu chất xem nén hay không nén phụ thuộc chủ yếu vào tỷ số chuyển động lưu chất u vận tốc truyền âm lưu chất M = a/u Khi M < 0,3 thay đổi khối lượng riêng không đáng kể nên chuyển động lưu chất không nén Khi M > 0,3: ảnh hưởng tính nén phải kể đến M 1: chuyển động gọi chuyển động âm M >> 1: chuyển động gọi chuyển động siêu 2.3 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA LƯU CHẤT 2.3.1 lưu chất lý tưởng - phương trình euler, bernoulli 2.3.1.1 phương trình euler[7] Trong học, nguyên lý biến thiên động lượng phát biểu sau: ngoại lực tác dụng lên hệ thống lưu chất tốc độ thay đổi động lượng khối lưu chất → → dK d ∑ F = dt = dt ∫∫∫W ρ udW → Xét khối lưu chất hình hộp vơ nhỏ ABCDEFGH (hình 2.2) 106 Hình 2.2: Khối vi lưu chất → → có cạnh δx , δy , δz , gọi p, ρ , F u áp suất, khối lượng riêng, vector cường độ lực khối vector vận tốc trọng tâm khối Phương trình động lượng áp dụng cho khối lưu chất có dạng: → → ∑f =∑f m +∑ → du f s = ρδxδyδz (2.1) dt → → Trong ∑ f tổng ngoại lực tác dụng lên khối lưu chất bao gồm kực khối ∑ → f m lực mặt → ∑f s Trên phương x, lực tác dụng lên khối lưu chất bao gồm: Lực khối: ρFxδxδyδz (2.2a) → (với Fx hình chiếu F phương x) Lực mặt: ∂p ∂p ⎞ ⎛ pδyδz − ⎜ p + δx ⎟δyδz = − δxδyδz (2.2b) ∂x ∂x ⎠ ⎝ Lực mặt bốn bề cịn lại khơng có thành phần phương x Phương trình (4.1) chiếu xuống phương x (2.2a), (2.2b) vào ta được: 107 ∑F = ρFxδxδyδz − x ∂p δxδyδz = ρδxδyδz ∂x Từ suy ra: ρFx − du ∂p = ρ x (2.3a) dt ∂x Tương tự, xét phương y z ta có: ρF y − du y ∂p =ρ (2.3b) ∂y dt ρFx − du ∂p = ρ z (2.3c) du t ∂z Hệ ba phương trình (2.3a, b, c) hệ phương trình vi phân chuyển động lưu chất lý tưởng, cịn gọi phương trình Euler Dưới dạng vector, hệ viết: → du F − gr a dp = ρ dt → → Trong trường hợp lưu chất lý tưởng, không nén được, hệ phương trình có ẩn ux, uy, uz áp suất p Để giải hệ phương trình ta sử dụng thêm phương trình liên tục: → div u = ∂u x ∂u y ∂u z + + =0 ∂x ∂y ∂z Phương trình vi phân chuyển động viết duới dạng Lamb-Grơmekơ sau Từ (2.4a), ta có: Fx − ∂u ∂u ∂u ∂p du x ∂u x = = + ux x + u y x + uz z ρ ∂x dt ∂x ∂x ∂y ∂x Cộng vào vế phải phương trình số hạng u y ta có: ∂u y ∂x + uz ∂u x xếp lại ∂x 108 Fx − ∂u y ∂u ∂p ∂u x ⎛ ∂u x + uz z + uy + ⎜⎜ u x = ρ ∂x ∂x ∂x ∂x ∂t ⎝ ⎛ ∂u y ∂u x ⎞ ⎡ ⎛ ∂u x ∂u z ⎞ ⎟⎟ + ⎢u x ⎜ − − ⎟ − u y ⎜⎜ ∂y ∂x ⎠ ⎝ ∂x ⎠ ⎢⎣ ⎝ ∂z ⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎥⎦ (2.4) Chú ý rằng: ∂ ⎛ u2 ⎜ ∂x ⎜⎝ 2 2 ⎞ ∂ ⎛⎜ u x + u y + u z ⎟⎟ = ⎠ ∂x ⎜⎝ ∂u x ∂u z − = 2ω y ∂x ∂x ⎞ ∂u ⎟ = u x ∂u x + u y y + u z ∂u z ⎟ ∂x ∂x ∂x ⎠ ∂u y ∂x − ∂u x = 2ω z ∂y Phương trình (2.4) trở thành: Fx − ∂p ∂u x ∂ ⎛ u2 ⎜ = + ρ ∂x ∂t ∂ x ⎜⎝ ⎞ ⎟⎟ + 2(u z ω y − u y ω z ) (2.5a) ⎠ Tương tự, ta biến biến đổi phương trình cịn lại (2.3b) và(2.3c) thành: Fy − ∂p ∂u y ∂ ⎛ u2 ⎜ = + ρ ∂y ∂t ∂ y ⎜⎝ ⎞ ⎟⎟ + 2(u z ω z − u z ω x ) (2.5b) ⎠ Fz − ∂p ∂u z ∂ ⎛ u2 = + ⎜⎜ ρ ∂z ∂t ∂ z ⎝ ⎞ ⎟⎟ + 2(u y ω x − u x ω y ) (2.5c) ⎠ Hay dạng vector, phương trình (2.5a, b, c)là: → → → → ∂u u2 + gr a d + ω× u F − gr a dp = ρ ∂t → → Đây phương trình vi phân chuyển động lưu chất lý tưởng dạng Lamb-Grơmekơ 2.3.1.2 phương trình bernoulli [6] 109 Hình 2.3 : Sự chuyển động lưu chất ống Xét khối chất lỏng lý tưởng (màu đen) qua ống (hình 2.3), thời điểm Δt khối chất lỏng tích ΔV Thể tích khối lưu chất vào (hình 2.3a) (hình 2.3b) phải (vì chất lỏng khơng nén được) Đặt y1, v1, p1và y2, v2, p2 lần luợt độ cao, vận tốc, áp suât khối lưu chất vào, Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta có: p1 + ρv1 + ρgy1 = p + ρv 22 + ρgy 2 Hay: p + ρv + ρgy = cons tan t Phương trình phương trình Bernoulli 110 Phuơng trình Bernoulli phương trình Euler lấy tích phân theo phương pháp tuyến với đường dịng cho lưu chất lý tưởng khơng nén 2.3.2 lưu chất thực – phương trình navier_stockes [7] Đối với lưu chất thực chuyển động lưu chất ln ln có ma sát, ứng suất bề mặt điểm gồm thành phần (hình2.4) theo phương x có ba thành phần σ ZZ , τ YZ , τ YX : Hình 2.4: Ứng suất bề mặt Các ứng suất xác định theo định luật ma sát nhớt Newton mở rộng: σ xx = − p + μ σ yy = − p + 2μ σ zz = − p + 2μ ∂u x ⎛ ∂u x ∂u y ∂u x ⎞ ⎟ (2.6) − μ⎜ + + ∂x ⎜⎝ ∂x ∂y ∂z ⎟⎠ ∂u y ∂y − ⎛ ∂u x ∂u y ∂u z μ⎜ + + ⎜⎝ ∂x ∂y ∂z ⎞ ⎟⎟ (2.7) ⎠ ∂u z ⎛ ∂u x ∂u y ∂u z ⎞ ⎟ (2.8) − μ ⎜⎜ + + ∂z ⎝ ∂x ∂y ∂z ⎟⎠ 111 ∂u y ⎞ ⎛ ∂u ∂u ⎞ ⎛ ∂u ⎟⎟ ; τ xz = τ zx = μ ⎜ x + z ⎟ τ xy = τ yx = μ ⎜⎜ x + ∂x ⎠ ∂x ⎠ ⎝ ∂z ⎝ ∂y ⎛ ∂u ∂u ⎞ τ yz = τ zy = μ ⎜⎜ y + z ⎟⎟ (2.9) ∂y ⎠ ⎝ ∂z viết dạng tensor: ⎡ ∂u i σ ij = − pδ ij + ⎢ ⎢⎣ ∂u j + ∂u j ⎤ ∂u i δ ij ⎥− μ ∂u i ⎥⎦ ∂xi Để thiết lập phương trình chuyển động, ta xét khối lưu chất hình hộp vơ nhỏ ABCDEFGH (hình 2.5) Hình 2.5: khối vi lưu chất → → ABCDEFGH (xem hình) có cạnh δx , δy , δz , gọi p, ρ , F u áp suất, khối lượng riêng, vector cường độ lực khối vector vận tốc trọng tâm khối Phương trình động lượng áp dụng cho khối lưu chất có dạng: → → ∑ f =∑ f +∑ m → du f s = ρδxδyδz (2.10) dt → 112 Trong → ∑f → ∑f tổng ngoại lực tác dụng lên khối lưu chất, bao gồm lực khối → lực mặt ∑ f , thành phần lực khối phương x lực khối tính: ρFxδxδyδz (2.11) → (với Fx hình chiếu F phương x) Lực mặt chiếu lên phương x tính: ∂τ yx ∂τ ∂σxx δxδyδz + δxδyδz + zx δxδyδz (2.12) ∂x ∂y ∂z thay (2.6),và (2.9) vào (2.12) ta ⎡ ∂p ⎛ ∂ 2u x ∂ 2u x ∂ 2u x ⎜⎜ + + μ + − ⎢ ∂z ∂y ⎢⎣ ∂x ⎝ ∂x ⎞ ∂ ⎛ ∂u x ∂u y ∂u z ⎞⎤ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎥δxδyδz (2.13) + + ∂z ⎟⎠⎥⎦ ∂y ⎠ ∂x ⎝ ∂x Phương trình chiếu xuống phương x thay (2.11), (2.13) vào ta được: ⎡ ∂p ⎛ ∂ 2u ∂ 2u x ∂ 2u x + + μ ⎜⎜ 2x + ∂z ∂y ⎢⎣ ∂x ⎝ ∂x ρFxδxδyδz + ⎢− ⎞ μ ∂ ⎛ ∂u x ∂u y ∂u z ⎟⎟ + ⎜⎜ + + ∂z ∂y ⎠ ∂x ⎝ ∂x Hoặc: du x μ ∂ ⎛ → ⎞⎤ ⎡ ∂p + μ∇ u x + ⎜ div u ⎟⎥δxδyδz = ρδxδyδz ∂x ⎝ dt ⎠⎦ ⎣ ∂x ρFxδxδyδz + ⎢− Sau đơn giản δxδyδz , ta có phương trình: ρFx − du ∂p + μ∇ u x + μdivu x = ρ x (2.14a) ∂x dt Tương tự xét phương y phương z, ta có: ⎞⎤ du ⎟⎟⎥δxδyδz = ρδxδyδz x dt ⎠⎥⎦ 113 ρF y − du ∂p + μ∇ u x + μdivu x = ρ x (2.14b) ∂x dt ρFz − du y ∂p + μ∇ u z + μdivu z = ρ (2.14 c ) dt ∂z Dưới dạng vectơ, hệ (2.14a)-(2.14c) viết sau: ν → ⎛ →⎞ d u F − gr a dp + ν∇ u + gr a d ⎜ div u ⎟ = (2.15) ρ ⎠ dt ⎝ → → → → Với toán tử: ∇2 = → ∂ → ∂ → ∂ → ∂2 ∂2 ∂2 gr a d = i+ j+ k + + ∂z ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y Phương trình (2.35) gọi phương trình Navier-Stokes Đối với lưu → chất không nén được, div u = nên phương trình cịn dạng sau: → du F − gr a dp + ν∇ u = dt ρ → → → Ta viết phương trình Navier-Stokes dạng tensor sau: Fi − ∂p ∂ ⎡ ⎛ ∂u i ∂u k + + ⎢μ ⎜ ρ ∂xi ρ ∂x k ⎣ ⎜⎝ ∂x k ∂xi ⎞⎤ ∂ ⎡ ∂u j ⎤ ∂u i ∂ ⎟⎟⎥ − (ui u k ) + ⎢μ ⎥= ⎠⎦ ρ ∂xi ⎢⎣ ∂x j ⎦⎥ ∂t ∂x k (với i= x, y, z j= x, y, z k = x, y, z) Phương trình Navier-stokes phương trình phi tuyến, khó giải Bằng phương pháp giải tích, phương trình giải số trường hợp đặc biệt, phương trình đơn giản hố Từ máy tính điện tử đời với tiến phương pháp số, việc giải phương trình vi phân có bước tiến rõ rệt Phương trình Navier-Stokes giải phương pháp gần 2.4 PHÂN BỐ VẬN TỐC 2.4.1 chảy tầng[7] 114 Xét dòng chảy tầng ống có bán kính ro, dịng chảy tầng thoả mãn điều kiện sau: Sự phân bố áp suất vận tốc đối xứng qua trực ống Vận tốc thành ống Ứng suất ma sát theo công thức Newton: τ = −μ du dy Xét hình trụ đồng trục ống có bán kính r Hình 2.6: phân bố vận tốc dòng chảy tầng Ta có ứng suất điểm nằm mặt trụ là: τ = γRJ (2.16) Với: J : độ dốc lượng R= r thay vào phương trình (2.16) ta τ =γ r J Nếu đặt phương thẳng góc với dịng chảy phương r ta có: τ = −μ du (2.17) dr Từ (2.16) (2.17) ta có: 115 du γrJ =− 2μ dr Tích phân phương trình thu được: u =− γJr +C 4μ Tại r = ro ⇒ u = ⇒ C = γJ ro 4μ đó: u=− γJ ( r0 − r ) 4μ Như vậy, phân bố vận tốc ống chảy tầng có dạng parabol với vận tốc Umax tâm ống ⎛ r2 u = U max ⎜⎜1 − ⎝ r0 ⎞ ⎟⎟ ⎠ 2.4.2 dòng chảy rối ống [7] Đối với dòng chảy rối ứng suất ma sát rối: ⎛ du ⎞ τ = ρK y ⎜⎜ ⎟⎟ (2.18) ⎝ dy ⎠ 2 Trong đó: ρ : khối lượng riêng chất lỏng y : khoảng cách đến thành ống,với gốc toạ độ thành ống K : hệ số Kapa (K= 0,4) 116 Hình 2.7: phân bố vận tốc dòng chảy rối Từ (1) ta có: τ /ρ du = dy Ky Đặt U * = τ / ρ du U * = dy Ky Hay: du = U= U * dy K y U* Lny + C K (2.19) Tại tâm ống, y = ro, U = Umax ⇒ C = U max − U* Lnr0 thay vào (2.19): K U* U* U= Lny − Lnr0 + U max K K hay: U max − U y = − Ln * r0 K U (2.20) 117 Phương trình (2.20) cho thấy phân bố lưu tốc trường hợp chảy rối có dạng logarit, phân bố lưu tốc có dạng đồng so với trường hợp chảy tầng 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] BS Khổng Nam Hương, PGS.TS Nguyễn Lân Việt, BS Ðỗ Dỗn Lợi, “Góp phần đánh giá mức độ hở van động mạch chủ phương pháp siêu âmDoppler tim “, tạp chí tim mạch học số 26, 2001 [2] Nguyễn Tuấn Vũ,“nghiên cứu kích thước bình thường động mạch chủ ngực người Việt Nam”, báo cáo khoa học hội nghị chẩn đoán hình ảnh y học hạt nhân [3] BS Michael Petch, người dịch: Hoàng Minh Hùng, Bệnh tim mạch, NXB TPHCM, 2006 [4] GS Đặng Hanh Đệ, Mổ tim điều cần biết, NXB y học, 2000 [5] Phạm Tiến Vinh, Bệnh tim , NXB y học, 2001 [6] Phạm Tiến Vinh, Atlat tim mạch, NXB y học, 2002 [7] W.R.Hendee , Medical imaging physics [8] Kathleen Wilkie, Human blood flow measurement and modelling , 2003 [9] David E, AlBert, McAlester, Blood flow measurement device anh method , Okla – 1984 [10] Kevin crutchield, R Mozayeni, John Davidson, Simon Fitall, System and method for investigating blood flow, 2001 [11] http://Echoincontext.com [12] http://www.inchem.org 119 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: PHẠM ĐÀO NGUYÊN VŨ Ngày, tháng, năm sinh: 25/07/1981 Nơi sinh: Lâm Đồng Q TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: • Chế độ học: Chính quy • Thời gian học: từ tháng năm 1999 đến năm 2005 • Nơi học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh • Nghành học: Điện- Điện tử • Tên đồ án : thiết kế thi công Robot điều khiển từ xa • Người hướng dẫn: Ths Nguyễn Tấn Đời Sau Đại học: 2007 học Cao học ngành Vật Lý Kỹ thuật trường Đại học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh Q TRÌNH CƠNG TÁC: 2005-2007: Giáo viên môn Công nghệ trường trung học sở Trương Văn Ngư quận Thủ Đức 2007 đến nay: Kỹ sư bảo trì trang thiết bị y tế bệnh viện An Bình ... hở van động mạch chủ: 7% 1.2 BỆNH HỞ VAN ĐỘNG MẠCH CHỦ :[8] Đây bệnh gây tử vong khơng phát điều trị sớm Van động mạch chủ giúp máu theo hướng từ thất trái tới động mạch chủ Hở van động mạch chủ. .. lí bệnh: Van động mạch chủ giúp máu theo hướng từ thất trái tới động mạch chủ Hở van động mạch chủ xảy van đóng khơng sát rách van dẫn đến máu từ động mạch chủ thất trái kì tâm trương Hở van động. .. sớm Van động mạch chủ giúp máu theo hướng từ thất trái tới động mạch chủ Hở van động mạch chủ xảy van đóng khơng sát rách van dẫn đến máu từ động mạch chủ thất trái kì tâm trương Khi hở van động