BỘ ĐỀ KIỂM TRA NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN ĐỀ SỐ Câu Nguyên hàm cos 2xdx � sin x  C B A sin 2x  C  sin x  C D C  sin 2x  C Câu � dx Nguyên hàm x  A Câu  C 2x 1 B Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  x  f  x  dx   x  1 x   C � A f  x  dx   � C Câu 2x   C C f  x  dx   x  1 � B ln x   C D ln x   C f  x  dx  � D 2x 1  C 2x 1  C �2 � F ( x)  � dx �x  � � x � F (1)  Vậy F ( x) Cho A C Câu C  x  1 ln F ( x)  x 10   x F ( x)  x 11   x B D F ( x)  x3   x F ( x)  x3   x Tìm hàm số f(x) biết f '( x )  e  x f (0)  x f ( x)  e x  x  B f ( x )  e  x x A f ( x)  e  x  C x Câu Câu x2 f ( x)  e  D x � � f ( x)  cos x sin x, F � � �2 � Tính F (0) Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số A B C D Cho A I  �2 x  1dx I  �tdt , đặt t  x  viết I theo t dt ta được: I � tdt I  �tdt B C D I tdt 2� Câu Cho A Câu I � x 2e x dx I  3� eu du , đặt u  x , viết I theo u du ta được: u I � e du I � eu du B C D I � ueu du x F ( x)  � dx cos x Chọn kết Tính A F ( x)  x tan x  ln | cos x | C C F ( x )   x tan x  ln | cos x | C B F ( x)   x cot x  ln | cos x | C D F ( x)   x cot x  ln | cos x | C Câu 10 Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số F ( 1)  F (3) B ln  ln  x  F (0)  2, F (2)  Tính f ( x)  C ln  D A  Câu 11 Tính tích phân I n 1 A I�   cos x  sin xdx n B I bằng: n 1 C I 2n I n D b f  x  dx � Câu 12 Tính A a F (a )  2, F  b   , biết F ( x) nguyên hàm f ( x ) B 5 C D 1 Câu 13 Cho f  x  dx  � Tính A 12 � f ( x)  � � B d f  x  dx  5; � Câu 14 Nếu A 2 a  x� dx � 22 22 C d f  x  dx  � b D b với a  d  b f  x  dx � a C 3 B D Câu 15 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = A 2 B C Câu 16 Cho A� f  x  2g  x  � dx  � � � A f ( x) dx  16 � Câu 17 Cho A I  32 Tính f (3) D B� f  x  g  x � dx  � � � B I � f '( x )dx  Khi f  x  dx � C – 1 D C I 16 D I  có giá trị �x � I � f�� dx 2� � Tính B I  x d x f  t  dt � � f  t Câu 18 Biến đổi   x thành , với t   x Khi hàm hàm số sau? f  t   2t  2t f  t  t2  t f  t   t2  t f  t   2t  2t A B C D e ln x � x  ln x   dx Câu 19 Biến đổi hàm số sau? f  t   t t A thành B f  t  dt � f  t   f  t , với t  ln x  Khi hàm  t2 t C f  t   t2 t D f  t    t2 t e  ln x I � dx x u  ln x Câu 20 Đổi biến tích phân thành: A I �   u  du B C I �   u  eu du A C D I� (x -1) cos xdx   B  I �   u  e2u du  I  ( x  1).sin x  � sin xdx D thỏa (2 x  1) f '  x  dx  10 � B -14   I   ( x  1).sin x  � sin xdx   I   ( x  1).sin x  � sin xdx Câu 22 Nếu A 14 u  x 1 � � dv  cos xdx ta được: , Đặt � I  ( x  1).sin x  � sin xdx f  x 0  Câu 21 Cho tích phân I �   u  eu du f (1)  f (0)  4 C f  x  dx � D -7 dx  a ln  b ln  c ln � x x , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c B S  C S   D S  Câu 23 Biết S 6 A Câu 24 Cho tích phân A S  � x x dx  a ln  b ln  c 2 Câu 25 Tìm nguyên hàm B S F  x hàm số với a, b, c �� Tính S  a  b  c C S f  x   ax  D b x2  x �0  S  , biết F  1  , F  1  f  1  F  x  , biểu thức sau đây? 1 F  x   x2   F  x   x2   x x A B C F  x  x2   x D F  x  x2   x 1B 2D 3A BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 4C 5D 6A 10C 11A 12A 13C 14B 15C 19D 20A 21C 22D 23B 24C 7D 8C 9A 16A 17A 18A 25D ĐỀ SỐ Câu A C Câu F  x   �3x  1dx Tính nguyên hàm F ( x)  (3 x  1)3  C F ( x)  3x   C , kết là: B (3 x  1)3  C F ( x)  (3 x  1)3  C D sin(3x  1)dx Tính � , kết là: cos(3x  1)  C A B Kết khác (3cos x  )dx Tính � F ( x)   cos(3x  1)  C C D  cos(3x  1)  C x Câu A 3sin x  , kết là: x C ln B 3sin x  3x 3x C 3sin x  C ln ln C D 3sin x  3x C ln 2x  F  x   �2 dx x  3x  , kết là: Câu Tính nguyên hàm 1 F ( x) = ln( x + x + 4) + C F ( x) = ln x + x + + C 2 A B C F ( x) = ln( x + x + 4) + C 2 D F ( x) = ( x + x).ln( x + 3x + 4) + C I � dx x  Câu Tích phân bằng: I A ln B I ln C I  ln D Câu �f  x  dx  Biết f(x) hàm số chẵn , có đạo hàm � 2 A B -6 C Câu Giá trị tích phân A 2x  �x 1 1 42 25 I Tính �f  x  dx  ? 2 D 12 dx C 2(  2) B 2(  1) Câu Tìm nguyên hàm hàm số x3  3ln x  x C A  x 1 I f ( x)  x  D 32 2 x x x3  3ln x  x B x3  3ln x  x C C Câu x3  3ln x  x C D (x)  (x  x)(x  1) f (0)  Tìm hàm số y  f (x) biết f � x4 x2 y  f (x)   3 A B y  f (x)  3x  C y  f (x)  x4 x2  3 D F  x  �  x3  1 x 2dx y  f (x)  x4 x2  3 Câu 10 Nguyên hàm bằng: ( x  1) F ( x)  C A ( x  1) x F ( x)  C 12 B ( x3  1) F ( x)  C 12 C D Đáp án khác Câu 11 Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e2x là: � 1� 2e2x � x  � C 2� � A F(x) = 2x C F(x) = 2e x 2x � � e � x  � C 2� � D F(x) =  2  C f (x)  Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln  x  1  C x 1 A C 3ln  x  1  2x e  x  2  C B F(x) = C x 1 3x   x  1 B D khoảng  1; � 3ln  x  1  C x 1 3ln  x  1  C x 1  Câu 13 Tính: L� e x cos xdx  A L  e   B L  e  C L  (e  1) L 2 1 L   (e  1) D Câu 14 Tính: L� x  x dx L 2 1 B L 2  C D L 2  A  Câu 15 Tích phân I� x cos xdx bằng:  1 A  B  1 C   D f  x   ln x , khoảng  0;� thỏa mãn điều kiện: Câu 16 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số F(e) = 2017 A x ln x  x  C B x ln x  x  2017 C x ln x  x D x ln x  x  2017 Câu 17 Tính tích phân A �x - dx có giá trị B - 2 Câu 18 Tìm giá trị a thỏa A a  (ax � Câu 19 Cho A a +  2ax  2)dx   f ( x )dx  a � C D C a  D a  1 theo a ta được: C a – D a-5 C D C D B a  2  Tính cos x f ( x )  dx � cos x B 2a – ln Câu 20 Cho A e2 x dx   ln a  ln b � ex  Tính a.b B 1  a ln  b ln � x  5x  Câu 21 Cho A -1 Tính a  b B 3x  dx  a ln  b ln  c ln � x  x  20 Câu 22 Biết A S  17 B S  25 , với a, b, c số nguyên.Tính S  a  b  c C S  12 D S  19  tan x I � dx c os x tan x  t  tan x  Câu 23 Nếu đặt tích phân trở thành: A I � 2t dt 30 I B  t  1 dt 3� I C 2  t  1 dt � 3 I D t dt � Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển v  t   5t  10 động chậm dần với vận tốc (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 0,2m B 20m C 2m D 10m Câu 25 Cho hàm số f  x thoả mãn f  2   2 � f x  x f x � �     � � với x �� Giá trị f  1 bằng: 35  A 36 B  C  19 36 1B 2C 3C BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 4C 5D 6D 10C 11D 12A 13C 14A 15D 19D 20A 21C 22D 23B 24D D  15 7B 8A 9C 16B 17C 18C 25B ĐỀ SỐ Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )  x  x  xC A B f ( x)  x  x Nguyên hàm hàm số x  ln x  C C D Câu x3  ln x  C A B x  lnx  C 5x dx � Nguyên hàm 5x C x A  C B ln � � dx �  � � Nguyên hàm �cos x sin x � A tan x  cot x  C C tan x  cot x  C 5x C C log x D ln  C Câu Câu D x  x  C 6x  C x2 B 3 tan x  cot x  C D 3tan x  cot x  C sin 2xdx � Câu Nguyên hàm Câu cos x  C A cos 2x  C B � �2 x e  dx � � � x � � Nguyên hàm A e  x  C 2x C x  x  C 2x e 2 x C B C  cos 2x  C  cos x  C D C e  x  C 2x e  x C D 2x Câu � dx Nguyên hàm  x ln  x  C A Câu  ln  x  C 4 ln  4x  C B C D F ( x)  �   x  dx , F (2)  73 F ( x ) Tìm hàm số biết x x3 F ( x)  x   F ( x)  x   3 A B 4 ln  4x  C C F ( x )  x  x  Câu D F ( x)  x  x  f  x   sin x  cos x Cho hàm số A F ( x)   cos x  sin x  � � F � � Một nguyên hàm thỏa �4 � là: B F ( x)   cos x  sin x  2 F ( x)  cos x  sin x  D F  x f  x C F ( x)   cos x  sin x  I  �3 x  1dx Câu 10 Cho , đặt t  x  viết I theo t dt ta được: 2 I � t dt I � tdt I  �tdt 3 A B C Câu 11 Cho A I � sin x cos xdx I  � t dt D I  3� tdt , đặt t  sin x viết I theo t dt ta được: I � t dt I � t dt I � t 3dt B C D I � x.e x 1dx Câu 12 Cho I  2� et dt A , đặt t  x  viết I theo t dt ta được: I � e 2t dt I � et tdt B C D I � et dt I � x5 x  15dx Câu 13 Cho , đặt u  x  15 viết I theo u du ta được: I � (u  30u  225 u )du I � (u  15u )du A B I � (u  30u  225u )du I � (u  15 u )du C D u  1 x � � I �   x  sin xdx , đặt �dv  sin xdx nguyên hàm trở thành: Câu 14 Cho I  (1  x) cos x  � cos xdx I  (1  x ) cos x  � cos xdx A B I  (1  x ) cos x  � cos xdx I  (1  x) cos x  � cos xdx C D Câu 15 Cho hàm số f ( x)  x ln x Một nguyên hàm f ( x ) là: x2 x2 F ( x )  (2 ln x  3) F ( x)  (2 ln x  1) 4 A B C x2 ln x  F ( x)  D F ( x)  x2 (2 ln x  x)  I � (2 x  1) cos xdx Câu 16 Tính A   B   C 2  Câu 17 Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số A F (3)  ln  B F (3)  ln  1 Câu 18 Cho A f  x  dx  � Tính Câu 19 Cho A  f ( x)  x dx � Tính f  x  dx  5; � Câu 20 Nếu A 2 a D C D  2sin x  f ( x)dx � B 4 c C   x  F (2) 1 Tính F (3) F (3)  F (3)  C D f ( x)  B f  x  dx  � D 2  b f  x  dx  � c B b f  x  dx � a  c  b a với  C D  1; 2 , f (1)  1 f (2)  Tính Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn B I  A I  f ( x) dx  16 � Câu 22 Cho A I  32 C I  3 I D C I  16 D I  Câu 23 Nếu A 12 thỏa xdx Tính B I  ( x  1) f '  x  dx  10 �  a  b ln  c ln Câu 24 Cho A 2 I � f (2 x) dx B -12 �  x  2 f  x I � f '( x )dx B 1 f (1)  f (0)  C f  x  dx � D -8 (với a, b, c số hữu tỷ) Giá trị 3a  b  c C D e Câu 25 Khẳng định sau kết A ab  64 B ab  46 x ln xdx  � 3e a  b ? C a  b  12 D a  b  10 1C 2C 3B BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 4C 5D 6D 10B 11B 12D 13C 14B 15B 19B 20D 21B 22B 23D 24B 7C 8A 9B 16A 17B 18A 25A - HẾT 11 ... a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c B S  C S   D S  Câu 23 Biết S 6 A Câu 24 Cho tích phân A S  � x x dx  a ln  b ln  c 2 Câu 25 Tìm nguyên hàm B S F  x hàm số với a, b, c �� Tính... 4) + C I � dx x  Câu Tích phân bằng: I A ln B I ln C I  ln D Câu �f  x  dx  Biết f(x) hàm số chẵn , có đạo hàm � 2 A B -6 C Câu Giá trị tích phân A 2x  �x 1 1 42 25 I Tính �f ... khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2m B 20m C 2m D 10m Câu 25 Cho hàm số f  x thoả mãn f  2   2 � f x 