Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 Ngày soạn : 15/8/2010 Ngày dạy : Lớp 8a ngày 19/08/2010, lớp 8c ngày 16/08/2010 Tuần 1. Chơng I Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1 Đ1 Nhân đơn thức với đa thức A.Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến. + Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. phơng tiện thực hiện: + Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. C. Tiến trình bài dạy: 1.ổ định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học * HĐ1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x 3 - 6x 2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x 2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu * HĐ2: áp dụng qui tắc Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x 2 - 2x + 4) = 3x. 5x 2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x 3 - 6x 2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 1 2 ) GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái 1 Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 = (2x 3 ). (x 2 )+(2x 3 ).5x+(2x 3 ). (- 1 2 ) (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. * HĐ3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + + . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 ?2: Làm tính nhân (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 =3x 3 y.6xy 3 +(- 1 2 x 2 ).6xy 3 + 1 5 xy. 6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 ?3 S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + + . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 4- Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả -GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo hớng dẫn của GV nh bài 14. * BT nâng cao: 1)Đơn giản biểu thức 3x n - 2 ( x n+2 - y n+2 ) + y n+2 (3x n - 2 - y n-2 Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x 2n y n B. 3x 2n - y 2n C. 3x 2n + y 2n D. - 3x 2n - y 2n 5- H ớng dẫn về nhà + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) + Đọc trớc Đ 2 Nhân đa thức với đa thức * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x 2 (x - 1) + x(x 2 - 6x) - 10 + 3x = 5x 2 - 3x - x 3 + x 2 + x 3 - 6x 2 - 10 + 3x = - 10 GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái 2 Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 Ngày soạn : 17/8/2010 Ngày dạy : Lớp 8a ngày 20/08/2010, lớp 8c ngày 20/08/2010 Tiết 2 Đ 2 Nhân đa thức với đa thức A- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận. B- phơng tiện thực hiện: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. C- Tiến trình bài dạy 1- ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2- Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x 3 - 5xy + 2x) (- 1 2 ) - HS2: Rút gọn biểu thức: x n-1 (x+y) - y(x n-1 + y n-1 ) 3- Bài mới: Hoạt đông của giáo viên, học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm nh thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x 2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập 1. Qui tắc Ví dụ: (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) =x(5x 2 -3x+ 2)+ (-3) (5x 2 - 3x + 2) =x.5x 2 -3x.x+2.x+(-3).5x 2 +(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x 3 - 3x 2 + 2x - 15x 2 + 9x - 6 = 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 Qui tắc: (SGK- ) * Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức ( 1 2 xy -1) với x 3 - 2x - 6 Giải: ( 1 2 xy -1) ( x 3 - 2x - 6) GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái 3 Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 GV: Cho HS làm bài tập GV: cho HS nhắc lại qui tắc. = 1 2 xy(x 3 - 2x - 6) (- 1) (x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy. x 3 + 1 2 xy(- 2x) + 1 2 xy(- 6) + (-1) x 3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1 2 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x +6 * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x 2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phơng pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) a) (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x 3 - 2x 2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x 2 + 3x - 5 x + 3 + 3x 2 + 9x - 15 x 3 + 3x 2 - 15x x 3 + 6x 2 - 6x - 15 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x 2 y 2 + 5xy - xy - 5 = x 2 y 2 + 4xy - 5 b) (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) =5 x 3 -10x 2 +5x-5 - x 4 + 2x 2 - x 2 + x = - x 4 + 7 x 3 - 11x 2 + 6 x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thớc đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x 2 - y 2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc : S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 25 - 1 = 24 (m 2 ) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m 2 ) 4- Củng cố: - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5- Hớng dẫn học sinh học tâp ở nhà: - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) - HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x 4 + xy + y 2 ) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. - Giờ sau học luyện tập. GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái 4 Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 Ngày soạn : 20/8/2010 Ngày dạy : Lớp 8a ngày 26/08/2010, lớp 8c ngày 23/08/2010 Tuần 2. tiết 3 Luyện tập a- Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. B.phơng tiện thực hiện: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. C- Tiến trình bài dạy: 1- ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2- Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x 2 - 2x + 3 ) ( 1 2 x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x 2 - 2x + 3 ) (5 - 1 2 x ) ? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3- Bài mới: Hoạt đông của giáo viên, học sinh Nội dung bài học *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) b) (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng nh thế nào ? 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) = x 3 y- 2x 2 y 3 - 1 2 x 2 y + xy 2 +2yx - 4y 2 b)(x 2 - xy + y 2 ) (x + y) = (x + y) (x 2 - xy + y 2 ) = x 3 - x 2 y + x 2 y + xy 2 - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng + Khi viết kết quả tích 2 đa thức d- ới dạng tổng phải thu gọn các hạng GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái 5 Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x 2 ) - GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hớng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lu ý cách trình bày. *Hoạt động 2 : Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết d- ới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc viết nh thế nào ? tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x 2 ) = x 3 +3x 2 - 5x- 15 +x 2 -x 3 + 4x - 4x 2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x 2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 4- Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm nh thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? 5- Hớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà: + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2 + Đọc trớc Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ. GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái 6 Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 Ngày soạn : 23/8/2010 Ngày dạy : Lớp 8a ngày 27/08/2010, lớp 8c ngày 27/08/2010 Tiết 4 Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ a . MụC TIÊU: - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B. phơng tiện thực hiện gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ C. tiến trình giờ dạy: 1.ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2. Kiểm tra bài cũ: Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:( 1 2 x + 1 ) (x - 4). Đáp số : ) 1 2 x 2 - x 4HS2: HS2: áp dụng thực hiện phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x 2 + 4xy + y 2 HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên, học sinh Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng Nội dung bài học 1. Bình ph ơng của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab +b 2 . (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. * a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b a 2 ab ab b 2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B) 2 = A 2 +2AB+ B 2 * á p dụng : a) Tính: ( a+1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng: x 2 + 6x + 9 = (x +3) 2 GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái 7 Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 -GV dùng bảng phụ KT kết quả -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình * Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu. GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình phơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ 2. HS1: Trả lời ngay kết quả +HS2: Trả lời và nêu phơng pháp +HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT * Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức -GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b) 2 Bình phơng của 1 hiệu & a 2 - b 2 là hiệu của 2 bình phơng. 4- Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x 2 - 10x + 25 = (x - 5) 2 + Thọ viết: x 2 - 10x + 25 = (5- x) 2 c) Tính nhanh: 51 2 & 301 2 + 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 301 2 = (300 + 1 ) 2 = 300 2 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình ph ơng của 1 hiệu . Thực hiện phép tính [ ] ( )a b+ 2 = a 2 - 2ab + b 2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 * áp dụng: Tính a) (x - 1 2 ) 2 = x 2 - x + 1 4 b) ( 2x - 3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9 y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình ph ơng + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a 2 - b 2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A 2 - B 2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x 2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x 2 - 4y 2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phơng bằng nhau * Nhận xét: (a - b) 2 = (b - a) 2 5- Hớng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà: - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y - Giờ sau học luyện tập. GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái 8 Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 Ngày soạn: 31/8/2010 Tiết 5 Luyện tập I . MụC TIÊU: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng. - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận !!. ph ơng tiện thực hiện gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức. III. tiến trình giờ dạy: A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a 2 - b 2 = (a + b) (a - b) a 2 - b 2 = - (b + a) (b - a) a 2 - b 2 = (a - b) 2 (a + b) 2 = a 2 + b 2 (a + b) 2 = 2ab + a 2 + b 2 b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ? + x 2 + 2x + 1 = + 25a 2 + 4b 2 - 20ab = Đáp án (x + 1) 2 ; (5a - 2b) 2 = (2b - 5a) 2 C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *HĐ1: Luyện tập - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 25 2 , 35 2 , 65 2 , 75 2 + Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện nh sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 35 2 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 35 2 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 2 = 4225 ( 6.7 = 42) 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5) 2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5) 2 = (10a) 2 + 2.10a .5 + 5 5 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái 9 Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 125 2 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45 2 , 55 2 , 75 2 , 85 2 , 95 2 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x 2 - 6x + 1 b) (2x + 3y) 2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc dới dạng (a + b) 2 , (a - b) 2 hay không trớc hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y 2 + 4y +1 c) (2x - 3y) 2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y 2 - 4y +1 d) (2x - 3y) 2 - 2 (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng *HĐ 2: Củng cố và nâng cao Chứng minh rằng: a) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x 2 - 6x + 1 = (3x -1) 2 b) (2x + 3y) 2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1) 2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1) 2 b) = (2y - 1) 2 c) = (2x - 3y + 1) 2 d) = (2x - 3y - 1) 2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100 +1 = 10201 b) 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b) 2 + 4ab = a 2 -2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b) 2 - 4ab = a 2 +2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b + c) 2 = [ (a + b )+ c ] 2 (a + b - c) 2 = [ (a + b )- c ] 2 (a - b - c) 2 = [ (a - b) - c) ] 2 D) Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. E) H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà: - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái 10 [...]... 10b C Bài mới: Họat động của giáo viên Họat động của HS Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 - HS: thực hiện theo yêu cầu của GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2... b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 Tính a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ... 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2 Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? 2 áp dụng: Tính a)(x- 1 3 3 1 1 1 ) =x -3x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 3 3 1 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3... chốt lại + Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích GV: Đàm Thị Thoa 13 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số đó + Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó áp dụng a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 +... 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 15 GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 - 3 HS lên bảng + y)2 = z2 - Mỗi HS làm 1 ý 5 Chữa bài 35/17: Tính nhanh Tính nhanh a)342+662+ 68. 66 = 342+ 662 + 2.34.66 2 2 a) 34 + 66 + 68. 66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b) 742 + 242 - 48. 74 b)742 +242 - 48. 74 = 742 + 242 - 2.24.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm = (74... 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) Ngày soạn: 18/ 9/2010 phân tích đa thức thành nhân tử Tiêt 10 bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức I Mục tiêu: - HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể GV: Đàm Thị Thoa 18 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 - Rèn kỹ năng PTĐTTNT... chứng minh 1 biểu thức sốM4 ta phải Ví dụ: CMR: làm ntn? (2n+5)2-25M4 mọi n Z + GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào (2n+5)2-25 đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích có = (2n+5)2-52 thừa số là 4 19 GV: Đàm Thị Thoa Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)M4 D Củng cố: * HS làm bài 43/20 (theo nhóm) Phân tích... bài 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 1 = (2x)3-( )3 8 2 1 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 2 4 1 2 1 2 d) x -64y2= ( x) -(8y)2 25 5 1 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 5 c) 8x3- Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng hằng đẳng thức C Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một... chia đơn thức 1 biến cho đơn thức xm : xn = xm-n Với m n 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần xn : xn = 1 ( x) hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0 nhân các kq lại với nhau ?2 Thực hiện các phép tính sau: GV: Đàm Thị Thoa 29 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 15 - Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ a) 15x2y2 : 5xy2... dẫn HS học tập ở nhà Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x GV: Đàm Thị Thoa 12 Trờng THCS Khai Thái Giáo án: Đại số 8 Ngày soạn: 5/9/2010 I Mục tiêu : Năm học : 2010 - 2011 Tiết 7 . (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x 2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7 + 112x = 81 83 x - 2 = 81 83 x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo. THCS Khai Thái 2 Giáo án: Đại số 8 Năm học : 2010 - 2011 Ngày soạn : 17 /8/ 2010 Ngày dạy : Lớp 8a ngày 20/ 08/ 2010, lớp 8c ngày 20/ 08/ 2010 Tiết 2 Đ 2 Nhân đa