Ngày soạn: 18-8-10 Ngày giảng:20-8-10 Chơng I: Hệ thức lợng tam giác vuông Tiết1: Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông ( tiết1) A Mơc tiªu: KiÕn thøc : - ChØ đợc hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền - Nhận biết đợc cặp tam giác đồng dạng hình từ cm đợc hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyÒn: b2 = a.b’; c2 = a c’; h2 = b.c - Viết đợc hệ thức liên quan đến đờng cao ứng với cạnh huyền tam giác vuông: h2 = b.c Kỹ : - Vận dụng đợc hệ thức (1) để kiểm tra định lý pytago giải tập Thái độ : Yêu thích môn học B Đồ dùng dạy học : GV: thớc thẳng, phấn màu HS: Đồ dùng học tập, đọc trớc C Các phơng pháp daỵ học : - Vấn dáp, đặt giải vấn đề; dạy học hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành D.Tổ chức học: * Hoạt động 1: Khởi động (5) -Mục tiêu: Đặt vấn đề giới thiệu chơng - Cách tiến hành: Hoạt động GV HS Nội dung - lớp em đà học tam giác đồng dạng chơng coi nh ứng dụng tam giác đồng dạng - GV giới thiệu chơng gồm có nội dung sau: + Một số hệ thức cạnh, đờng cao, hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền góc tam giác vuông + TSLG góc nhọn, cách tìm TSLG góc nhọn cho trớc ngợc lại - Hôm học phần chơng * Hoạt động 2: Tìm hiểu mối quan hệ cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền ( 15) - Mục tiêu:+Nhận biết cặp tam giác vuvuoonddoongf dạng hình +Thiết lập hÖ thøc b2 = a.b’; c2 = a c’ - Đồ dùng: thớc kẻ, ê ke - Cách tiến hành: - GV vẽ hình giới thiệu ký hiệu - HS vẽ hình vào - Nhìn hình vẽ hÃy tìm cặp tam giác đồng dạng? (ABC HAC; ABCHBA) Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền A - GV giới thiệu định lý sgk/65 c - Dựa vào hình vẽ ghi GT -KL ? ( HS ghi GT -KL) C - Qua định lý hình vẽ cần chứng c' a minh điều ?( AC = BC HC) - §Ĩ chøng minh AC2 = BC HC cần chứng Định lý 1: sgk /65 minh tØ sè nµo ?( AC  HC ) BC AC  ABC ( gãc A =1v ) GT AH  BC  H  - Chøng minh tû số c/m điều ? - HÃy trình bày chứng minh ? - GV cách chứng minh tơng tù ta KL b2 = a b’ còng cã c2 = a c’ c2 = a.c’ (1) b b' CM (Sgk /65) XÐt AHC vµ BAC cã =1v B chung   AHC ∾BAC (g.g) - GV cho HS lµm tập 2(sgk/68) (bảng phụ vẽ sẵn hình ) ( HS đọc lên bảng làm tập 2) HC AC  AC BC.HC AB BC hay b2 = a.b' T¬ng tù ta cã c2 = a.c' - GV L7 đà biết liên hệ cạnh tam giác vuông dựa vào địnhlý Pitago ? Nhắc lại nội dung định lý Pitago ?(- HS nhắc lại ) - Dựa vào định lý hÃy c/m? a2 = b2 + c2 ?( HS c/m tõ b = a b’; c2 = a.c’  b2 + c2 = a (b’ + c’) hay a2 = b2 + c2 HS tr¶ lêi : Tõ ®l ta suy ®l pytago GV: Đó nội dung VD1 Bài tập KÕt qu¶: x = x = 20 - VD 1: sgk /65 Tõ b2 = a b’; c2 = a.c’  b2 + c2 = a (b’ + c’) hay a2 = b2 + c2 KÕt luËn : 1.Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền b2 = a b c2 = a.c * Hoạt động 3: Tìm hiểu số hệ thức liên quan đến đờng cao (10) - Mục tiêu: - Viết đợc hệ thức liên quan đến đờng cao ứng với cạnh huyền tam giác vuông: h2 = b.c - Đồ dùng : Thớc thẳng, phấn màu - Cách tiến hành : - Với hình vẽ theo định lý ta cần c/m điều ? - GV với cách c/m nh hÃy thực ? - HS AH2 = HB HC HS AH  CH BH AH   AHB P  CHA  gãc H1 = gãc H2 = 900 gãc A1 = góc C 2.Một số hệ thức liên quan đến đờng cao a) Định lý 2: (sgk/65) ABC (góc A = 1v), GT AH  BC t¹i H KL AH2 = HB HC (2) hay h2 = bc CM AHB ∾  CHA (gg) ? (V× = (cïng phơ víi  ) AH HB  CH HA  AH2 = BH.HC hay h2 = b'c' - GV áp dụng đ/lý vào giải VD - GV đa hình vẽ lên bảng phụ * VD2: sgk / 65 - Muốn tính đợc AC ta tính ntn ? (HS tính AB BC) - Trong vuông ADC đà biết ?( biÕt AB, BD) - TÝnh BC ntn ?( BC = BD AB ) Bài giải vuông D; BD đờng cao ứng với ADC cạnh huyền AC Theo định lý ta có BD2 = AB.BC Tức (2,25)2 = 1,5.BC - GV nhắc lại cách giải VD BC  (12,25) 3,375( m) 1,5 AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) KÕt ln : 2.Mét sè hƯ thøc liªn quan ®Õn ®êng cao ah = bc *Ho¹t ®éng 4: Cđng cè - Lun tËp (10’) - Mơc tiªu: BiÕt vận dụng hệ thức để giải tập - Đồ dùng : Thớc thẳng , phấn màu - Cách tiến hành - Nêu định lý 1,2 ? Luyện tập GV vẽ hình I -Viết hệ thức định lý ứng với hình vẽ ? - HS hoạt động nhóm nhỏ (Đlý 1: DE2 = EF EI , §lý 2: DI2 = EI IF) Bµi tËp 1: (sgk /68) a) (x+y) = 62  82 (§/l Pitago)  x +y = 10 62 = 10 x (§/l 1)  x = 3,6; y = 10 -3,6 = 6,4 b) 12 = 20 x (®/l1)  x = 122 : 20 = 7,2 y = 20 -7,2 = 12,8 - HS lµm phiếu học - GV yêu cầu HS làm phiếu học tập (in sẵn hình vẽ đề )( HS làm phiếu học) - GV đa lời giải mẫu - Yêu cầu HS đổi phiếu kiÓm tra nhËn xÐt - GV lu ý HS tÝnh x , y E Tỉng kÕt vµ híng dÉn vỊ nhà : (5) 1.Tổng kết : 1.Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền b2 = a b’ c2 = a.c’ 2.Mét sè hÖ thức liên quan đến đờng cao ah = bc Hớng dẫn nhà : -Học thuộc định lý 1,2 , định lý Pitago Đọc phần em cha biÕt - Lµm bµi tËp 3, 4, sgk / 68 -69 - Ôn lại cách tính diên tích hình vuông Ngày soạn:18-8-10 Tiết 2: Một số hệ thức cạnh đờng Ngày giảng: 20-8-10 cao tam giác vuông (tiết 2) A Mục tiêu: Kiến thức : -Củng cố định lý 1,2 cạnh đờng cao tam giác vuông - Biết thiết lập hệ thøc bc = ah ; 1/h2 = 1/b2 + 1/c2 Kỹ : - Biết vận dụng hệ thức vào giải tập Thái độ : - Giáo dục yêu thích môn học, cận thận tính toán vẽ hình B Đồ dùng dạy học : GV: thớc thẳng , phấn màu ; Bảng phụ; phấn màu , e ke HS: Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, hệ thức, đồ dùng học C Các phơng pháp daỵ học : hành - Vấn dáp, đặt giải vấn đề; dạy học hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực D.Tổ chức học: * Hoạt động 1: Khởi động(5) - Mục tiêu: gây hứng thú, tìm mối quan hệ kiến thức cũ kiến thức mới, kiểm tra, nêu vấn đề - Cách tiến hành : Hoạt động GV HS Nội dung - GV nêu câu hỏi kiểm tra: Vẽ tam giác -1 học sinh lên điền kí hiệu viết vuông ABC Điền chữ nhỏ a, b, c, hệ thức đà học ký hiệu hình Viết hệ thức đà ký hiệu hình Viết hệ thức đà học ? * Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí (13) - M ục tiêu: Biết thiết lập hƯ thøc bc = ah; BiÕt vËn dơng c¸c hƯ thức vào giải tập - Đồ dùng: Thớc thẳng, phấn màu - Cách tiến hành : - GV Từ hình vẽ giới thiệu đ/l (HS đọc ®/l ) - Theo ®/l cÇn c/m hƯ thức ? (HS trả lời ) b) Định lý 3: sgk / 66 - C/m hƯ thøc trªn dùa vào kiến thức ? (HS diện tích tam giác vuông ) - Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông ? (S = AC.BA BC AH AC BA = BC 2 AH) - Ngoài cách chứng minh cách c/ m khác không ? (HS suy nghĩ ) - GV gợi ý cách c/m nh ®/l 1,2 c' a GT KL - GV cho HS c/m theo cách c/m tam giác đồng d¹ng (néi dung ?2)  ABC (gãc A = 1v) AH  BC bc = ah CM : Sgk / 66 - GV yêu cầu HS trình bày c/m b¶ng ( AC.AB = BC AH  AC AH  BC AB   ACH ∾  BCA ) Bµi tËp 3(sgk /69) y = 52  74 (Pitago) - GV bảng phụ tập sgk /69 (HS đọc đề nêu yêu cầu bài) - Để tính x, y H6 vận dụng công thức ? (Vận dụng công thức 3) - Trong hình tính đợc yếu tố x y = 5.7 (®/l 3) x= 5.7 35  y 74 ? từ suy tính x = ? (tính y theo Đ/l Pitago) - Yêu cầu hs trình bày bảng - GV kết luận lại cách áp dụng hệ thức vào giải tập Kết luận: bc = ah (3) * Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí (15) -Mục tiêu: Biết thiết lập hƯ thøc; 1/h2 = 1/b2 + 1/c2,biÕt vËn dơng c¸c hệ thức vào giải tập - Đồ dùng : Thớc thẳn , phấn màu, bảng phụ - Cách tiến hành : - GV đặt vấn đề nh sgk - giới thiệu hệ thức từ phát biểu thành định lý(HS phát biểu đ/l) -GV áp dụng hệ thức làm VD3 (HS thảo luận tìm cách tính ) -GV đa VD3 lên bảng phụ - Căn vào GT tính đờng cao ntn?( HS nêu cách tính ) GV giíi thiƯu chó ý sgk (HS ®äc chó ý ) Kết luận : c) Định lý 4: sgk / 67 1   2 h b c * VD3: sgk / 67 * Chó ý: sgk / 67 1   2 h b c * Hoạt động 3: Củng cố -Luyện tập(10) - Mục tiêu: Biết vận dụng hệ thức vào giải tập - Đồ dùng : Thớc thẳng , phấn màu , bảng phụ - Cách tiế - GV đa tập lên bảng phụ(HS nghiên cứu Bài tập: Điền vào chỗ ( ký hiệu hình Viết hệ thức đà ) để đợc hệ đề ) thức - GV yêu cầu HS thực (HS lên bảng a2 = ký hiệu hình Viết hệ thức đà + ký hiệu hình Viết hệ thức đà thùc hiƯn, HS kh¸c nhËn xÐt) b = … ký hiệu hình Viết hệ thức đà ký hiệu hình Viết hệ thức đà ; c2 = ký hiệu hình Viết hệ thức đà ký hiệu hình Viết hệ thức đà - GV chốt lại hệ thức cạnh đh2 = ký hiệu hình Viết hệ thức đà ký hiệu hình Viết hệ thức đà ờng cao tam giác vuông ký hiệu hình Viết hệ thức đà ký hiệu hình Viết hệ thức đà = ah - GV lu ý hs công thøc cã thÓ viÕt 1 h= c 2b b2  c2 h2 Bµi tËp  - Gv đa tập + hình vẽ bảng - GV cho hs thảo luận (HS hoạt động nhóm Đại diện nh HS lên bảng thực ) GV - HS nhËn xÐt bỉ xung - §Ĩ tính h, x, y vận dụng công thức nà?(HS nêu định lý 1,4) Giải - GV chốt lại cách áp dụng hệ thức vào giải tập - Có cách khác để tìm h, x,y hay không? (HS tìm hiểu cách khác) -GV gợi ý dùng hƯ thøc trªn Ta cã 1  2 2 h  h 232   2,4 2 3 * EF = 32 42 5 (®/l Pitago) ED2 = EF EI (hệ thức ký hiệu hình Viết hệ thức đà ) EI = ED2 / EF = 1,8 IF = EF - EI = 3,2 E Tỉng kÕt vµ híng dÉn vỊ nhµ (2’) 1.Tæng kÕt : bc = ah (3) 1   2 h b c Híng dẫn nhà : - Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Bµi tËp 7, (sgk / 69 ) 3,4 (sbt / 90) -Ngày soạn: 25-8-10 Tiết 3: Luyện tập Ngày giảng:27-8-10 A Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Kỹ năng: - Biết vận dụng hệ thức vào giải tập Thái độ: - Tích cực hợp tác B Đò dùng: GV: Thớc, Bảng phụ, phấn màu, e ke HS : Ôn lại hệ thức, đồ dùng học tập C Phơng pháp: - Luyện tập thực hành, vấn đáp D Tổ chức dạy học: * Hoạt động 1: Khởi động(5') - Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ -Cách tiến hành: Hoạt động GV HS Nôi dung - Phát biểu viết hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông ? (HS1 ®Þnh lý 1,2 ; HS2 ®Þnh lý 3,4 ) - GV nhận xét cho điểm * Hoạt độnh 2: Chữa tập ( 10) - Mục tiêu: Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông vào giải tập - Đồ dùng: com pa, thớc kẻ, ê ke, bảng phụ - Cách tiến hành: - GV đa đề bảng phụ (HS nghiên Bài tập: Cho hình vẽ Tính x, y cứu đề ) a) - GV gọi HS lên thực (HS lớp làm, HS thực bảng ) + HS phần a x + HS phÇn b + HS phÇn c y y2 = 72 + 92 = 130  y = 130 x.y = 7.9 (®/l 3)  x = 63 130 y x Ta cã 32 = 2.x (®/l 3)  x = 4,5 y2 = x(2 + x) (®/l 1)  y = 4,5 ( + 4,5) = 29,25  y = 5,41 c) - GV bỉ xung sưa sai -GV chốt lại: hệ thức áp dụng vào tập phải phù hợp tính nhanh với đề Ta cã x2 = 4.9 (®/l 2)  x = 36 y = 81  36 3 13 ( hc y2 = 9.13  y = 13 ) * Ho¹t ®éng 3: Lun tËp (25’) - Mơc tiªu: +VËn dơng hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông vào giải + Rèn cho hs vẽ hình nhanh, tính toán nhanh - Đồ dùng: com pa, thớc kẻ, ê ke, bảng phụ - Cách tiến hành: - GV phân tích đề hớng dẫn HS vẽ Bài tập (sgk/69) hình( HS đọc đề nêu yêu cầu Cách 1: HS vẽ hình vào ) - ABC tam giác ? sao? (HS ABC vuông 0A = BC ) - Căn vào đâu để có x2 = a.b? (HStrong  vu«ng ABC cã AH  BC AH2=BH.CH (đ/l2) ) - Tơng tự cách DEF tam giác ? Theo cách dựng  ABC ta cã BC ? 0A =  ABC vuông A 2 - Vậy DE =? (DE = EF EI (®/l1) hay x2 = a.b ) v× vËy AH2 = BH CH - GV yêu cầu HS tự trình bày cách hay x2 = a.b Cách 2: - GV đa hình vẽ bảng phụ tập HS tự trình bày (HS đọc nêu yêu cầu ) Bài tập 8: (sgk /70)b) - Để tìm x, y hình vẽ vận dụng hệ thức ? (HS nêu hệ thức cần áp Giải dụng) 16 - GV yêu cầu HS thảo luận: x + Nhóm 1,2,3 câu b y 12 + Nhãm 4,5,6 c©u c x x y y b)  ABC cã AH  BC t¹i H BC  AH = BH = CH = hay x = 2 - GV bæ xung sửa sai lu ý HS chỗ HS mắc sai lầm c) AHB có AB = AH  BH  y= 2 122 = 16.x (®l 1)  x = ; y = 122  x = 15 E Cñng cè- Híng dÉn vỊ nhµ: (5') Cđng cè: - Các dạng tập đà làm ? Kiến thức áp dụng vào giải dạng tập - GV áp dụng hệ thức cần xem xét hệ thức phù hợp với đề vận dơng hƯ thøc ®ã ®Ĩ thùc hiƯn tÝnh Híng dẫn nhà: - Ôn tập ghi nhớ hệ thức tam giác vuông - BTVN 9,10 (sbt/ 90) - Đọc trớc tỷ số lợng giác gãc nhän -Ngày soạn :26-8-10 Ngày giảng:28-8-10 Tiết 4: Luyện tập A Mơc tiªu: KiÕn thøc: - TiÕp tơc cđng cè hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Kỹ : - HS biết vận dụng hệ thức vào giải tập cách thành thạo Thái độ: - Giáo dục lòng yêu môn học, tính cẩn thận, hợp tác B Đồ dùng: GV: Thớc, Bảng phụ, phấn màu, ê ke HS: Ôn lại hệ thức, đồ dùng học tập C Phơng pháp: - Luyện tập thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ D Tổ chức dạy học: * Hoạt động 1: Khởi động(5') - Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ -Cách tiến hành: Hoạt ®éng cđa GV vµ HS Néi dung - GV gäi 1hs lên bảng viết hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông ? - Gv nhận xét cho điểm * Hoạt động 2: Chữa tËp (8’) - Mơc tiªu: Cđng cè hƯ thøc cạnh đờng cao tam giác vuông vào giải tập - Đồ dùng: com pa, thớc kẻ, ê ke, bảng phụ - Cách tiến hành: - GV vẽ hình bảng (HS quan sát hình vẽ ) Bài tập 3/a (sbt/90) - Yêu cầu hs thực chữa (HS lên bảng thực tính x,y) - GV cho HS nhËn xÐt bỉ xung (HS c¶ líp x theo dâi nhËn xÐt ) - KiÕn thøc vËn dụng kiến thức nào? (HS định lý Pitago vµ hƯ thøc ) y Ta cã y = 62  82 = 10 ®/l Pitago) x.y = 6.8 (®l 3)  x = 48 : 10 = 4,8 * Hoạt động 3: Luyện tập (29) - Mục tiêu: +Vận dụng hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông vào giải + Rèn cho hs vẽ hình nhanh, tính toán nhanh - Đồ dùng: com pa, thớc kẻ, ê ke, bảng phụ - Cách tiến hành: - GV đa đề bảng phụ (HS đọc đề bài) - GV yêu cầu HS thảo luận trả lời (HS thực theo nhóm ) (Đại diện nhóm trả lời giải thích ) Bài tập: HÃy khoanh tròn chữ đứng trớc kết Cho hình vẽ - GV bổ xung nhËn xÐt (HS c¶ líp cïng theo dâi nhËn xét) - Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm ?( HS đọc đề bài) a) Độ dài đờng cao AH A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC A 13 B 13 C Chän B vµ C Bµi tËp 6(sbt/90) - GV híng dÉn HS vÏ h×nh (HS vÏ h×nh vµo A vë) B ah  AH ;h = b’c’ BH, CH - Bài toán cho biết ? tìm ?( HS nêu cách tính ) - GV biểu diễn hình vẽ - Muốn tính độ dài băng chuyền AB ta làm ntn? - GV yêu cầu HS trình bày (HS trình bày ) x z y C H GT - GV yêu cầu HS thực hiƯn - GV nhËn xÐt bỉ xung - Lu ý chỗ HS hay mắc sai lầm - Tính độ dài đoạn thẳng vận dụng kiến thức ?( HS: Đ/l Pitago BC; bc = - HS thực trình bày - HS lớp cïng lµm vµ nhËn xÐt  ABC (gãc A = 1v) AB = 5; AC = KL AH = ? ; BH = ? ; CH = ? Giải Theo định lý Pitago ta có BC = AB  AC  52   74 AH.BC = AB.AC (HÖ thøc 3)  AB AC 35  BC 74 25 BH = AB (h/ thøc 2)  BH = 74 BC 49 CH = AC (h/ thøc 2)  CH = 74 BC Bµi tËp 15 (sbt/91) A ? B E 8m 4m C 0m D Trong tam giác vuông AEB có BE = CD = 10; AE = AD – ED AE = = Theo định lý Pitago ta cã 10 ... nhỏ (Đlý 1: DE2 = EF EI , Đlý 2: DI2 = EI IF) Bài tËp 1: (sgk /68) a) (x+y) = 62  82 (§/l Pitago)  x +y = 10 62 = 10 x (§/l 1)  x = 3,6; y = 10 -3,6 = 6,4 b) 12 = 20 x (®/l1)  x = 12 2 : 20... tam giác vuông - Làm tập 8, ,10 (sbt /90 - 91 ) - Đọc tìm hiểu trớc tỷ số lợng giác góc nhọn, ôn lại kiến thức hai tam giác đồng dạng Ngày soạn :1 -9- 10 Ngày giảng:3 -9- 10 ... bảng Hoạt động 1: Chữa tập (7) HS đọc đề bµi Bµi tËp 18 (sgk/83) a) sin 40 012 ’  0,6455 HS lµm bµi 18 b) cos 52054’  0,6032 c) tg 63036’  2, 014 5 HS lµm bµi 21 d) cotg 25 018 ’  2 ,11 55 HS c¶ líp