chơng III: tam giác đồng dạng Tiết 37: định lý talet trong tam giác I/ mục tiêu tiết học: - HS nắm vững định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng - HS nắm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ - HS cần nắm vững nội dung của định lí Ta-let(thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK. II/ chuẩn bị tiết học: GV: Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ. HS : Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng nhóm. III/ nội dung tiết dạy trên lớp: 1/ Tổ chức lớp học: Kiểm tra sí số 2/ Kiểm tra bài cũ: (lồng vào bài mới) 3/ Giải bài mới: hoạt động của thầy hoạt động của trò Hoạt động 1: 1. Tỷ số của hai đờng thẳng GV: Cho HS tiếp cận với định nghĩa bằng cách tính các tỉ số của các đoạn thẳng cho trớc. GV: Cho HS đọc nội dung định nghĩa SGK GV: Cho HS làm ví dụ SGK. GV: Nêu chú ý: HS: Trả lời câu hỏi số 1 HS: Đọc nội dung định nghĩa SGK Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Chú ý: - Tỉ số của hai đoạn thẳn không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. Hoạt động 2: 2. Đoạn thẳng tỷ lệ GV: Cho HS làm câu hỏi 2 GV: đa ra ví dụ, sau đó nêu định nghĩa. HS: Trả lời câu hỏi 2 SGK. CD AB = '' '' DC BA Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD đgl tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB và CD CD AB = '' '' DC BA Hoạt động 3: 3. Định lý Ta-let trong tam giác GV: Treo bảng phụ vẽ hình 3 SGK, nêu gt của bài toán. GV: Yêu cầu HS so sánh các tỉ số? HS: theo hớng dẫn SGK so sánh các tỉ số. 1 GV: Kết luận các tỉ số bằng nhau. GV: - Nêu định lý Talet? - Viết giả thiết kết luận của định lý. GV: Cho HS hoạt động nhóm tìm các độ dài x, y trong câu hỏi 4. Định nghĩa: (SGK) HS: Đọc nội dung định nghĩa, sau đó viết gt và kl của định lí HS: Trả lời câu hỏi 4. 4/ Luyện tập-Củng cố: Hoạt động 4: Giải BT 1 (SGK - Tr 59) Hoạt động 5: Giải BT 2 (SGK - Tr 59) 5/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà - Vận dụng BT 3 5 (SGK 59) - Vận dụng giải BT 39 41 (SBD Tr 186). . 2 Tiết 38: định lý đảo và hệ quả của định lý ta-lét I/ mục tiêu tiết học: - Giúp Hs nắm đợc nội dung định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-Lét. - vận dụng định lí để xác định đợc các cặp đờng thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. - Hiểu và chứng minh đợc định lí Ta-let. - Rèn kỹ năng giải Bt cho HS II/ chuẩn bị tiết học: Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ. III/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Tổ chức lớp học: 2/ Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định lí Ta Lét thể hiện bằng hình vẽ ? - Chữa bài tập 4 ( SGK ) 3/ Giải bài mới: hoạt động của thầy hoạt động của trò Hoạt động 1 : 1. Định lý đảo GV: Yêu cầu HS vẽ hình và trả lời câu hỏi 1 (SGK ) + GV: Treo bảng phụ hình 8 SGK + AB AB' = AC AC' = 2 1 6 3 = Do BC//BC AB AB' = "AC AC AC=3 cm C C BC BC GV: Yêu cầu HS đọc nội dung định lí đảo Nêu nội dung định lý đảo của định lý Talet? Sau đó viết gt,kl ? GV: Treo bảng phụ hình 9 SGK GV: Cho HS hoạt động nhóm, sau đó trả lời câu hỏi 2 SGK. ? HS: Thực hiện câu hỏi 1 SGK ? 1: ABC : AB=6cm; AC=9cm AB=2cm AC=3cm B Q : Q//BC * Định lí đảo của định lí Ta-let:(SGK) GT: ABC : BAB;C AC AB AB' = AC AC' ; ' ' AB B B = ' ' AC C C ; 'BB AB = 'CC AC KL: BC//BC HS: a) Có hai cặp đờng thẳng // b)DE//BC;EF//AB BDEFF là hình bình hành. c) 2 CE CF EA FB = = , 1 3 AD AE DE AB AC BC = = = ADE và ABC có các cạnh tơng ứng tỉ lệ 3 C" A B C Q B' C' 14 7 10 5 6 3 A B C D E F Hoạt động 2: Hệ quả của định lý Talet GV: Gọi HS đọc nội dung của định lí đảo của định lí Ta-let. GV: Hớng dẫn HS sinh chứng minh hệ quả của định lí. HS đọc SGK GV: Treo một số tranh lu ý HS về một số tr- ờng hợp đặc biệt của hệ quả GV: Chú ý Hệ quả trên vẫn đúng trong trờng hợp đờng thẳng a // với một cạnh của tam giác và cắt hai đờng thẳng chứa hai cạnh của tam giác. GV: Treo bảng phụ hình 12, yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau đó đại diện nhóm lên chữa bài. a) de // bc 3 6,5 2 x A B C D E O b) mn//pq x 5,2 2 3 M N Q P HS: đọc nội dung hệ quả của định lí. * Hệ quả của định lý Talet: (SGK) GT: ABC,BAB;C AC,BC//BC KL: AB AB' = AC AC' = ' 'B C BC HS: Hoạt động theo nhóm tính x. ở ?3 a, x = 5 5,6.2 = 2,6 b, x = 3 2,5.2 c, x = 2 5,3.3 4/ Luyện tập-Củng cố: *HS quan sát bảng tóm tắt : - Định lí Ta Lét - Định lí Ta Lét đảo - Hệ quả của định lí Ta Lét *Giải BT 6 (SGK - Tr 62) 5/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà Vận dụng BT 7-9 (SGK Tr 62-63) 4 O 2 3,5 x 3 c) a b d c E F . Tiết 39: luyện tập I/ mục tiêu tiết học: - Củng cố cho HS về định lì Ta Lét thuận và đảo,hệ quả của định lí Ta Lét. - Giúp HS biết vận dụng lý thuyết váo giải BT - Rèn kỹ năng giải BT cho HS II/ chuẩn bị tiết học: - Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ. III/ nội dung tiết dạy trên lớp: 1/ Tổ chức lớp học: 2/ Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định lí đảo Ta Lét ? - Nêu Hệ Quả của định lí Ta Lét ? 3/ Giải bài mới: hoạt động của thầy hoạt động của trò Hoạt động 1: Luyện Tập GV: Cho HS Giải BT 10 (SGK - Tr 63) GV: Cho HS tóm tắt bài toán ? GV: Cho HS vận dụng định lí Ta Lét vào ABH ? và vào ABC ? GV: Cho HS biểu diễn S ABC qua S ABC Bằng cách biểu diễn AH qua AH và BC qua BC HS : Lên bảng tóm tắt bài toán Cho ABC . AH BC; BC // BC a) CMR: AH AH ' = BC CB '' b) Tính S ABC Giải : a) AH AH ' = BH HB '' = HC CH '' = HCBH CHHB + + '''' hay AH AH ' = BC CB '' b) Từ gt AH= 3 1 AH, ta có AH AH ' = 3 1 = BC CB '' Gọi S và S là diện tích của tam giác ABC và ABC, ta có: 'S S = AH AH ' . BC CB '' =( AH AH ' ) 2 = 9 1 Từ đó suy ra: S= 9 1 S= 9 1 .67,5=7,5 cm 2 5 C' B' H' A B C H GV: Cho HS Giải BT 11 (SGK ) Cho HS vẽ hình và tóm tắt đề bài ? GV: Cho HS áp dụng kết quả của bài tập 10 để làm ? HS : Lên bảng tóm tắt bài toán Cho ABC . AH BC; AK=KI=IH; MN // BC//EF a) Tính MN=? ; EF = ? b) Tính S MNEFF = ? GV: Cho HS Giải BT 12 (SGK ) Cho HS quan sát bảng phụ ? trình bày các bớc làm ? GV: Em dùng kiến thức nào để tìm x theo a,m,n ? Giải : a)Từ gt bài toán, ta có: BC MN = AH AK = 3 1 suy ra MN= 3 1 BC = 5 (cm) 3 2 == AH AI BC EF suy ra EF= 3 2 BC = 10 (cm) b) áp dụng câu b bài 10 tính đợc S MNFE = 90 cm 2 Bài 12: Lấy B ở bên kia các điểm B;B;C;C Đo : BB = a; BC= m; BC = n Tính x : Vì BC// BC nên áp dụng hệ quả định lí Ta Lét ta có : ' ' ' AB BC AB B C = Hay x m a x n = + n.x= m.x+a.m (n-m).x=a.m x= .a m n m 4/ Củng cố: - Quan sát tranh vẽ : GT;KL và hình vẽ về định lí Ta Lét thuận,đảo và Hệ Quả của định lí Ta lét sau đó nhắc lại những điều đã quan sát đợc ? 6 I K A B C E M N F H x m n A B' C' C B - Lu ý định lí Ta Lét đảo đúng thì có các đoạn thẳng Tơng ứng tỉ lệ. -Giải BT 13 (SGK - Tr 64) 5/ H ớng dẫn học sinh học ở nhà: - Học bài ,nắm vững các nội dung kiến thức đã học - Xem lại bài tập 12, Tơng tự với bài 13. có thể làm trên thực địa. -Vận dụng BT 45-46 (SBT-187) . Tiết 40: tính chất phân giác của tam giác I/ mục tiêu tiết học: - Giúp HS nắm đợc định lí về tính chất đờng phân giác của một tam giác. - Vận dụng định lí giải đợc các bài tập trong SGK - Rèn kỹ năng giải BT cho HS II/ chuẩn bị tiết học: - Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke,Thớc đo góc, bảng phụ. III/ nội dung tiết dạy trên lớp: 1/ Tổ chức lớp học: 2/ Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu nội dung định lí Ta - Lét thuận và đảo - Phát biểu hệ quả của định lia Ta - Lét Cho hình vẽ, điền vào chỗ trống : . . . BE AC = = 3/ Giải bài mới: hoạt động của thầy hoạt động của trò Hoạt động1: 1. Định lý - Trả lời câu hỏi 1 (SGK - Tr 65) GV: Chữa phần kiểm tra câu hỏi 1 GV: Qua bài toán ở ? 1 nêu nội dung định lý? GV:Treo bảng phụ hình vẽ 20 SGK, yêu cầu HS đọc nội dung định lí SGK GV: Gọi HS lên bảng viết GT và KL của định lí. HS giải thích GT, KL của định lý GV: Hớng dẫn HS chứng minh định lí theo nội dung ? 2 GV: Cho HS chứng minh ABE cân ở B ? HS: Vẽ tam giác ABC trong hai trờng hợp 1)AB = 6 cm, AC = 6 cm, góc A = 100 0 2)AB = 3 cm, AC = 6 cm, góc A = 60 0 Hãy vẽ phân giác AD và góc A (bằng compa, thớc kẻ)trong mỗi trờng hợp do độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỷ số AB/AC và DB/DC Định lí: Trong tam giác, đờng phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. GT: ABC , AD là phân giác 7 D A E C B 1 2 1 D A E C B trong ã à ả 1 2 ( )BAC A A= KL: AB BD AC DC = HS: Vẽ hình và chứng minh định lí. CM: Vẽ DE//AC ( E AD) Ta có : à ả 1 2 A A= (gt) và ả à 2 1 A E= ( So le) à à 1 1 A E= nên BAE cân AB =BE (1) áp dụng hệ quả của định lí Ta-Lét: BE BD AC DC = (2) Từ (1) và (2) Ta có AB BD AC DC = ( ĐPCM ) Hoạt động2: 2.Chú ý GV: áp dụng hệ quả của định lí Ta-Lét với BDE ? ( có AC//BE) : ' ' AB BD AC D C = *Định lí trên vẫn đúng cho phân giác ngoài. GV: Chia lớp thành 2 nhóm làm ? 2 và 3 Nhóm 1 : Trả lời ? 2 Nhóm 2 : Trả lời ? 3 Các nhóm thảo luận rồi báo cáo kết quả ? ?2 : 3,5 7 7,5 15 y BD AB x AC AC = = = = Khi y = 5 Ta có 5 7 15x = x = 75 7 ? 3 : 3 5 3 8, 5 EH DE HF DF x = = 5(x-3) = 3. 8,5 x= 8,1 4/ Củng cố: Bài 15: HS lên bảng làm Bài 16: Để tính đợc diện tích ta kẻ đờng cao AH. 1 . . 2 1 . . 2 ABD ADC AH BD S BD m S DC n AH DC = = = 8 A B C H D C D' A B 5/ H ớng dẫn học sinh học ở nhà: Học bài theo SGK , Biết cách thể hiện nội dung tính chất đờng phân giác kể cả phân giác ngoài. Hớng dẫn bài 17: Để chứng minh DE//BC ta chứng minh DE định ra trên AB,AC những đoạn tơng ứng tỉ lệ áp dụng tính chất đờng phân giác ở AMB; AMC. . Tiết 41: luyện tập I/ mục tiêu tiết học: - Giúp HS biết vận dụng định lý vào giải BT - Rèn luyện kỹ năng giải BT cho HS II/ chuẩn bị tiết học: - Sách giáo khoa, thớc kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ. III/ nội dung tiết dạy trên lớp: 1/ Tổ chức lớp học: 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu định lý về tính chất đờng phân giác của một tam giác ? Lên bảng làm bài tập 18 3/ Giải bài mới: hoạt động của thầy hoạt động của trò Họat động 1: Luyện tập Giải BT 19 (SGK ) GV :Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT,KL ? o Bài 19: GT: Cho ABCD, AB//CD ,a//DC,a ì AD E a ì BC F KL: a) AE BF ED FC = ; b) AE BF AD BC = ; c) DE CF DA CB = CM: Kẻ đờng chéo AC, AC cắt EF ở O. áp dụng định lí Ta-let đối với từng tam giác ADC và CAB, ta có: a, OC AO ED AE = ; FC BF ED AE OC AO FC BF == b, AC AO ED AE = ; BC BF AD AE AC AO BC BF == c, CA CO DA DE = ; CB CF DA DE CA CO CB CF == 9 Giải BT 20 (SGK ) GV :Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT,KL ? F O A D B C E Bài 20: Chứng minh: Xét hai tam giác ADC, BDC và từ giả thiết EF//DC, ta có: AC AO DC EO = (1) BD BO DC OF = (2) GT: Cho ABCD, AB//CD ACì BDì a O, a//AB//CD a ì AD E , a ì BC F KL: OE = OF Bài 21: a) GV: Cho HS lên bảng ghi GT, KL vẽ hình ? GT: ABC , MB = MC , n > m AB =m , AC = n S ABC = S , ã ã CAM BAM= KL: S ADM = ? mn A C B DM Từ giả thiết AB//DC, ta có OBOD OB OAOC OA OD OB OC OA + = + = hay BD OB AC OA = (3) Từ (1), (2), (3), suy ra: DC OF DC EO = do đó EO=OF. *HS: Vẽ hình ghi GT,KL bài 21(a) Giải: Theo gt ta có AC > AB (n > m) (1) Từ tính chất của đờng phân giác ta có : AB BD AC DC = (2) Từ (1) và (2) DB < DC D nằm giữa B và M . Gọi diện tích các tam giác ABD và ACD Thứ tự là S 1 và S 2 ta có : 1 2 S BD AB m S CD AC n = = = 1 2 2 2 .S S m n n S S S n m n + + = = + S ADM = S 2 - 1 ( ) ( ). 2 2 2( ) S m n m S S m n m n = = + + 4/ Củng cố: - Nhắc lại phơng pháp giả các bài tập vừa làm - Nhắc lại các định lí đã học - Giải BT 21(b),22 (SGK ) 5/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà: - Xem lại phơng pháp giải các bài tập làm ở lớp - Vận dụng BT 84-89 (MSVDPT Tr 28) 10 [...]... 1: Giải BT 21(b) (SGK ) HS 2: Nêu hệ quả của định lý Ta-lét 3/ Giải bài mới: hoạt động của thầy hoạt động của trò Hoạt động 1: 1 Hình đồng dạng GV: Treo bảng phụ hình vẽ 28 SGK HS: Tìm các hình có hình dạng giống nhau? GV: Những cặp hình có hình dạng giống nhau đợc gọi là hình đồng dạng Hoạt động 2: 2 Tam giác đồng dạng a, Định nghĩa GV: Yêu cầu HS thảo luận giải câu hỏi 1 HS: Thảo luận nhóm A' B '... phụ hình vẽ 38 SGK, hãy chỉ HS: Lên bảng chỉ ra các cặp tam giác ra các cặp tam giác đồng dạng ? đồng dạng - ABC đồng dạng với DEF E vì có : A=D = 700 AB AC 1 = = DE DF 2 Q A 2 4 3 70 70 B C D 75 F 6 a) b) 5 P R c) Hình 38 GV: Treo bảng phụ hình vẽ 39 SGK, yêu HS: Vẽ hình, thảo luận nhóm làm ?3 cầu HS vẽ hình và trả lời câu ?3 GV: Hớng dẫn HS làm bài ADE đồng dạng với ABC vì: - Hai tam giác có góc... tam giác có góc A chung AE AD AE AD - So sánh và = AB AC AB AC 4/ Củng cố: - Giải BT 32 (SGK ) : Có Ô chung , Tìm hai cặp cạnh tỉ lệ - Nhắc lại định lý và cách chứng minh định lý vừa học 5/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà: - Học bài theo SGK Nắm đợc hai trờng hợp đồng dạng - HD bài 33: ABC có trung tuyến AM ; ABC có trung tuyến AM Hãy chứng minh ABM ABM - Vận dụng BT 57-60 (SNC Tr 192-193) 18 ... Tr 80 ) (GV vẽ hình a, AB//CD OAB đồng dạng với OCD (g-g) của bài toán) OA OB = OA.OD=OB.OC (đpcm) OC OD OAH đồng dạng với OCK b, OH OA = OK OC OA AB OH AB = = (đpcm) OC CD OK CD * Giải BT 40 *Giải BT 40 (SGK - Tr 80 ) (GV vẽ hình AD HS: Ta có của bài toán) AC và * Giải BT 43 (SGK - Tr 81 ) (GV vẽ hình của bài toán) 8 2 = 20 5 AE 6 2 AD AE = = = AB 15 5 AC AB (g-g) = Hai tam giác ABC và AED có góc... Câu 2: Cho biết MM//NNSố đo OM trong hình vẽ là: A 3cm B 1,5cm C 2cm D 2,5cm Câu 3: Từ hình vẽ dới Đẳng thức nào đúng? A MN MK NK KP B MN KP = MP NP C MK NK = KP MP D MN NK = MP KP = Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ dới là: A 1,5 B 2,9 C 3,0 D 3,2 32 Câu 5: Trong hình vẽ sau có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau: A B C D Không có cặp nào Có một cặp Có hai cặp Có ba cặp Câu 6: điền chữ đúng(Đ) hoặc... Hớng dẫn học sinh học ở nhà Giải BT 35 (SGK ) 20 Giải BT 37 (SGK ) Vận dụng BT 38- 40 (SGK) Giảng: Tiết 47: luyện tập I/ mục tiêu tiết học: - Giúp HS vận dụng lý thuyết vào giải BT - Rèn kỹ năng giải BT cho HS II/ chuẩn bị tiết học: - Sách giáo khoa, sách tham khảo, bảng phụ III/ nội dung tiết dạy trên lớp: 1/ Tổ chức lớp học: 2/ Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Giải BT 38 (SGK - Tr 80 ) 3/... 5/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà - Ôn tập chuẩn bị giờ sau - BT về nhà: 53-55 (SGK Tr 87 ) - BT 1 08- 113 (MSVĐPT -34-35) 29 Giảng: Tiết 53: ôn tập chơng iii I/ mục tiêu tiết học: - Giúp HS nhớ lại các kiến thức cơ bản của chơng III - Rèn kỹ năng giải BT cho HS II/ chuẩn bị tiết học: - Sách giáo khoa, sách tham khảo, bảng phụ III/ nội dung tiết dạy trên lớp: 1/ Tổ chức lớp học: 2/ Kiểm... CH b)Ta có: BK = CH , AB = AC A Nên : BK HC = suy ra : KH // BC AB AC c) Kẻ đờng cao AI Ta có : IAC HBC K H AC BC b a a2 = = HC = IC HC a / 2 HC 2b Xét AKH và ABC có KH // BC nên AKH ABC Nên ta có: B C I Bài 59: GT: H Thang ABCD có AC BD = 0 MN // AB ( 0 MN ) KL: OM = ON Bài 59: Vẽ hình và tìm hiểu đề bài Ghi GT,KL Nêu định lí Talet và hệ quả A N O D OM OA = (1) CD AC ON OB = BCD có : ON//CD... Hớng dẫn học sinh học ở nhà - Giải BT 47 (SGK ) - Giải BT 48 (SGK ) - Vận dụng BT 49-52 (SGK ) Giảng: Tiết 49: luyện tập I/ mục tiêu tiết học: - Giúp HS vận dụng lý thuyết vào giải BT - Rèn kỹ năng giải BT cho HS II/ chuẩn bị tiết học: - Sách giáo khoa, sách tham khảo, bảng phụ III/ nội dung tiết dạy trên lớp: 1/ Tổ chức lớp học: 2/ Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải BT 50 (SGK - Tr 84 ) HS 2:... dạng với EBF 21 EF BE = ED AE hay EF 4 = 10 8 EF = 5 cm BF EB BF 4 = BF = 3,5 cm = hay 7 8 AD EA Giải BT 44 (SGK ) (GV vẽ hình của bài toán) HS: Làm bài tập 44 S BD A 6 (2) BM 6 = CN 7 b, MBD đồng dạng với NCD (g-g) M D N 24 1 BM AD S ABD BM = 2 = 1 S ACD CN CN AD 2 Từ (1) và (2) suy ra: B AB ABD a, Ta có S = CD = AC = 28 = 7 (1) ACD Mặt khác, ta cũng có C DM BM = DN CN (3) AM BM = AN CN (4) ABM . 1: 1. Hình đồng dạng GV: Treo bảng phụ hình vẽ 28 SGK GV: Những cặp hình có hình dạng giống nhau đợc gọi là hình đồng dạng. HS: Tìm các hình có hình dạng. lí đã học - Giải BT 21(b),22 (SGK ) 5/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà: - Xem lại phơng pháp giải các bài tập làm ở lớp - Vận dụng BT 84 -89 (MSVDPT Tr 28) 10