Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Hà Mạnh Hùng Hà Mạnh Hùng MÃ HĨA KÊNH MÃ HĨA KÊNH KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY   Ngành: Hệ thống viễn thơng Ngành:  Ngành:  Điện tử - Viễn thông Ngành: Cán hướng dẫn:  dẫn: Đinh Thị Thái Mai HÀ NỘI - 2010   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ Hà Mạnh Hùng MÃ HĨA KÊNH   KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành:  Điện tử - Viễn thông Ngành: Cán hướng dẫn:  dẫn: Đinh Thị Thái Mai HÀ NỘI – 2010   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội LỜI CẢM ƠN Sau trình học tập nghiên cứu, em hồn thành khóa luận “Mã Hóa Kênh” hướng dẫn bảo tận tình Thạc sỹ Đinh Thị Thái Mai Với tình cảm trân trọng, em xin chân thành cảm ơn Thạc sỹ Đinh Thị Thái Mai hướng dẫn, bảo em hồn thành khóa luận Cùng với đó, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy, khoa Điện tử Viễn thơng tồn thể thầy cô trường Đại Học Công Nghệ dạy dỗ em suốt bốn năm học vừa qua Sự tiến học tập nghiên cứu em có phần lớn từ giúp đỡ  động viên bạn lớp người thân Em xin cảm ơn tình cảm quý  báu Vì thời gian làm Khóa luận khơng nhiều nên Khóa luận em khơng thể tránh khỏi sai sót, đó, em mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn  Em xin xin chân chân thành thành cảm ơn!  Hà nội, nội, ngày 21 tháng 05 năm 2010 2010  Hà Mạnh Mạnh Hùn Hùng  g    Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội TÓM TẮT Tác động kênh truyền lên tín hiệu chia thành hai loại: Thứ loại xác định suy giảm, méo tuyến tính phi tuyến Thứ hai loại khơng xác định ồn cộng tính, suy giảm đa đường… Các tác động gây lỗi tín hiệu với xác suất đó, làm giảm xác suất lỗi cách biến đổi trước tin truyền cách đặt thêm vào tin số bit đó, sau tạo mối quan hệ bit thêm vào bit gốc, từ làm tăng độ tin cậy việc truyền tin qua kênh Quá trình gọi MÃ HÓA KÊNH Hiện nay, nhu cầu việc truyền tin tin cậy ngày cao, ngày có nhiều phương pháp mã hóa kênh đời để đáp ứng yêu cầu Khóa luận đề cập đến ba phương pháp mã hóa kênh mã Hamming, mã Xoắn mã Turbo, trình tạo giải mã phương pháp mô cách tổng quan hoạt động ba mã Ngồi ra, khóa luận đề cập đến kiến thức liên quan đến loại mã Khoảng cách Hamming, Sơ đồ lưới, Giải thuật MAP…   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội CÁC TỪ VIẾT TẮT  ASCII: American Standard Code for Information Interchange: Chuẩn mã trao đổi thông tin Hoa Kì  AWGN: Additive White Gaussian Noise: Nhiễu Gauss trắng  APP : A Posterior P Probability: robability: Xác suất Poste suất Posterior rior  BCH: Là mã có tên viết tắt ba người sáng lập Bose, Chaudhuri Hocquenghem  BER: Bit Error Rate: Tỉ lệ lỗi bit  BPSK: Binary Phase Shift Keying: Điều chế pha nhị phân  FER: Frame Error Rate: Tỉ lệ lỗi khung   Inter: Interleaver: Bộ chèn IIR: Infinite Impulse Response: Bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài vô hạn  LLR: Log likelihodd Ratio: Tỉ số tin cậy  LSB: Least Significiant Bit - Bit có trọng số thấp  MAP: Maximum A Posteriori: Là xác suất lớn bit truyền dựa tín hiệu nhận   ML: Maximum Likelihood: Khả xảy lớn  PCCC: Parallel Concatenated Convolutional Code: Mã tích chập kết nối song song RSC: Recursive Systemtic Convolutional Code: Mã tích chập hệ thống đệ quy  SOVA: Soft VA: thuật toán Viterbi định mềm  SNR: Signal to Noise Ratio: Tỉ số tín hiệu / nhiễu   Đại học Cơng Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội MỤC LỤC Hà Mạnh Hùng 11 HÀ NỘI - 2010 Hà Mạnh Hùng 11 Hà Mạnh Hùng 22 HÀ NỘI – 2010 .2 LỜI CẢM ƠN .33 TÓM TẮT 44 CÁC TỪ VIẾT TẮT 55 MỤC LỤC 66 Chương 1: Tổng quan mã hóa kênh kênh 1.1: Giới thiệu chung: Chương 2: Mã Hamming 10 10 2.1: Giới thiệu chung: .10 10 2.2: Mã Hamming: Hamming: 10 10 17 2.3: Kết luận Chương 3: Mã Xoắn .17 17 3.1: Giới thiệu chung: 17 17 3.2: Mã Xoắn: 18 18 3.4: Kết luận 29 Chương 4: Mã Mã Turbo Turbo 30 30 4.1: Giới thiệu chung: 30 30 4.3: Giải mã mã Turbo: 41 41 5.2: Xây dựng hệ thống sử dụng khối mã xoắn: 55 55 5.3: Xây dựng hệ thống sử dụng mã Turbo: .58 58   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội mã: 59 59 5.4: So sánh tỉ lệ SNR BER 5.5: Kết luận: .60 60 Phụ lục 61 61 Tài liệu liệu tham khảo .66   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Chương 1: Tổng quan mã hóa kênh 1.1: Giớ i thiệu chung: Trong thơng tin vệ tinh, tín hiệu ln bị ảnh hưởng lớn nhiễu nhiễu vô tuyến từ thiên hà trình phát xạ từ mặt trời Cịn mặt đất, tín hiệu thiết  bị phát bị ảnh hưởng nhiễu mơi trường, trường, phản xạ xạ Sự có mặt nhiễu gây nên lỗi liệu hay sai lệch lối vào hệ truyền tin Do đó, nhu cầu đặt  phải tách tách tín hiệu cầ cầnn thiết khỏi nhiễu nhiễu Để thực hi ện điều đó, người ta ta dùng giải pháp pháp mã hóa kênh tín hiệu, tức thêm vào thông tin gốc bit dư để bảo vệ trước chúng phát qua kênh truyền có nhiễu Ý tưởng phương pháp mã hóa kênh số ký hiệu  phát qua kênh bị méo nhiễu ký hiệu bị ảnh hưởng nhiễu hơn, giúp giải mã bit thơng tin thực tế với độ tin cậy cao Nguyên tắc chung mã kênh đưa thêm bit dư vào liệu để dựa vào đó, giải mã bên thu khơi phục lại liệu sai lệch so với không dùng mã kênh  Hình 1.1: Sử dụng mã mã hóa kênh trong ttruyền ruyền tin Bằng cách mã hóa kênh vậy, bit thơng tin biểu diễn khơng  biểu diễn góc dịch pha (nếu sử dụng điều chế khóa pha M-PSK) M-PSK) mà cịn   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội biểu diễn 4, nhiều ký hiệu Với hệ thống dùng mã hóa kênh, phía thu khơng tách bit thông tin thực tế mà thay vào ký hiệu mã hóa để từ ký hiệu khơi phục lại bit thơng tin gốc… Có hai loại mã hóa kênh mã khối (block code) mã chập (convolutional code) Mã khối tiến hành khối tin k bit, cho thêm (n - k) bit dư tạo nên từ mã n  bit có tốc độ bit R bit R0 = (n/k)R s  s  R s : Tốc độ nguồn thông tin R 0 : Tốc độ liệu kênh R = k/n : Tốc độ mã Có nhiều loại mã khối, như: • Mã tuần hoàn (Cyclic codes) (Mã Hamming phận nhỏ mã tuần hồn) • Mã lặp (Repetition codes) • Mã chẵn lẻ (Parity codes) • Mã Reed-Solomon (Reed Solomon codes) • Mã BCH (BCH code) • Mã Reed-Muller  Mã Xoắn (Convolutional code) coi chập dãy lối vào đáp ứng xung mã Độ dài đáp ứng xung nhớ mã Mộ mã dùng cửa sổ trượt dãy tin đến, độ rộng cửa sổ độ dài nhớ Như khác với mã khối, mã Xoắn nhận tin dãy liên tục cho bit mã liên tục với tốc độ cao Mã Turbo phát triển dựa mã Xoắn, gồm hai mã Xoắn đệ quy hệ thống RSC kết nối song song, phân biệt nhờ xáo trộn giả ngẫu nhiên thuật toán giải mã lặp với chất lượng tiến tới tiệm cận Shannon Trong khuôn khổ luận án, tơi trình bày số mã điển hình mã Hamming, mã Convolutional mã Turbo   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Chương 2: Mã Hamming 2.1: Giớ i thiệu chung: Trong năm thập niên kỷ 1940, Hamming làm việc Bell Labs máy tính Bell Model V máy điện (electromechanical) dùng rơ-le với tốc độ chậm, giây đồng hồ chu kỳ máy Nhập liệu cho vào máy thẻ đục lỗ (punch cards), máy luôn gây lỗi đọc Trong ngày làm việc tuần, mã đặc biệt dùng để tìm lỗi tìm được, nhấp nháy đèn báo hiệu, báo cho người điều khiển biết để họ sửa, điều chỉnh máy lại Trong thời gian làm việc ngày cuối tuần, người điều khiển máy khơng có mặt, có lỗi xảy ra, máy tính tự động bỏ qua chương trình đương chạy chuyển sang cơng việc khác Hamming thường làm việc ngày cuối tuần ông ngày trở  nên bực tức ơng phải khởi động lại chương trình ứng dụng từ đầu, chất lượng kém, không đáng tin cậy máy đọc thẻ đục lỗ Mấy năm tiếp theo, ông dồn tâm lực vào việc xây dựng loạt thuật tốn có hiệu cao để giải vấn đề sửa lỗi Năm 1950, ông công bố phương pháp mà biết Mã Hamming 2.2: Mã Hamming: 2.2.1: Khoảng cách Hamming: Khoảng cách Hamming sử dụng kỹ thuật viễn thơng để tính số lượng bit từ nhị phân (binary word) bị đổi ngược, hình thức để ước tính số lỗi xảy q trình truyền thơng, thế, đơi cịn gọi khoảng 10   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Khối AWGN Channel: Khối để thêm lỗi vào tín hiệu truyền, mục đích tạo mơi trường gần với thực tế Đặt thông số sau (Tỉ lệ E s/N0 gọi tỉ lệ tín hiệu nhiễu, tỉ số lớn ảnh hưởng nhiễu tới tín hiệu nhỏ):  Hình 5.3: 5.3: Các thông số khối khối AW AWGN GN Channel  Channel  - Khố hốii Error Rate Calculation Calculation thiết lập thông số hình vẽ (Ở đây, số lượng bit lỗi đạt đến 100 q trình mơ dừng lại): Hình 5.4: Thơng số khối tính tốn lỗi 53   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội 5.1.2: Mô phỏng: Sau thiết lập thông số trên, ta tiến hành mô cách vào Simulation > Start Kết hiển thị khối Disp khối  Display lay hình 5.5  Hình 5.5: Tỉ Tỉ lệ lỗi bit = 0.1096 0.1096 với SNR SNR = E  s /N   /N o = 0.1 db Thay đổi giá trị E  trị E  s /N   /N o = SNR khối AWGN, ta thu tỉ lệ lỗi bít khác Sau thay số với giá trị SNR khối AWGN, ta có bảng sau: SNR 0.01 0.1 0.3 0.7 1.5 2.5 3.5 BER 0.11 0.1096 0.101 0.088 0.086 0.0626 0.0526 0.0446 0.03371 0.027  Ngoài ra, ta có bảng thể tỉ lệ lỗi bit khơng sử dụng mã hóa hóa sau: SNR 0.01 0.1 0.3 BER 0.487 0.4805 0.478 0.7 1.5 2.5 3.5 0.476 0.473 0.467 0.392 0.383 0.357 0.33 Từ bảng trên, ta có đồ thị biểu diễn mối liên hệ tỉ số tín hiệu/nhiễu SNR tỉ lệ lỗi bit BER 54   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội  Hình 5.5: Mối Mối liên hệ giữa SNR và BER sử dụng mã Hammi Hamming ng truyền truyền trực ttiếp iếp tín hiệu 5.2: Xây dựng hệ thống sử dụng khối mã xoắn: 5.2.1: Xây dựng khối: Từ cửa sổ Simulink Library Browser , lấy khối sau: - Bernou Bernoulli lli Binary Generator: Generator: Khối để tạo bit ban đầu - BPSK Modulator Baseband - AWGN Channel: Channel: Kênh truyền AWGN 55   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội - Error Rate Calculation: Calculation: Khối dùng để so sánh lỗi tín hiệu gốc tín hiệu sau qua kênh AWGN có sử dụng mã Hamming - Display Display:: Khối dùng để hiển thị Khối hiển thị đại lượng: • Tỉ lệ lỗi / bit • Tổng số bit bị lỗi • Tổng số bit nhận - Convolutional Encoder: Khối mã hóa, mã hóa tín hiệu từ khối BBG - Complex to real-imag: Khối nhận tín hiệu phức cho phần thực tín hiệu đó, điều chế BPSK khơng có phần ảo nên phần thiết lập thơng số khối này, ta chọn Output  Output là Real Ta khơng cần giải điều chế tín hiệu khối Giải mã Viterbi xử lí tin hiệu - Viterbi Decoder: Khối để giải mã mã xoắn Kéo thả khối sang vùng làm việc file mơ phỏng, sau thực việc nỗi khối hình 5.6  Hình 5.6: Sơ đồ khối hệ thống sử sử dụng mã mã Xoắn 5.2.2: Thiết lập thông số: - Bernou Bernoulli lli Binary Generator: Tích vào ơ Fram ơ Framee bas based ed outputs outputs Các thông số khác để mặc định - AWGN Channel: Đặt Đặt E   E  s /N   /N 0 = 0.01, 0.01, Symbol perior = ½, ½, thơng số khác để mặc định - Error Rate Calculation: Đặt Đặt Reve  Reveive ive delay delay = 96; Target Target number number of error = 20 56   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội 5.2.3: Mô phỏng: Sau thiết lập thông số trên, ta tiến hành mô cách vào Simulation > Start Kết hiển thị khối Disp khối  Display lay hình 5.7  Hình 5.7: Tỉ lệ lỗi bit bit = 0.01 0.01 với SNR = E  s /N   /N o = 0.0008 db Thay đổi giá trị E  trị E  s /N   /N o = SNR khối AWGN, ta thu tỉ lệ lỗi bít khác Sau thay số với giá trị SNR khối AWGN, ta có bảng sau: SNR 0.01 0.1 0.3 0.7 BER 0.058 0.052 0.049 0.0409 0.032 1.5 2.5 0.021 0.016 0.009 3.5 0.0035 0.0014 Từ bảng trên, ta có đồ thị biểu diễn mối liên hệ tỉ số tín hiệu/nhiễu SNR tỉ lệ lỗi bit BER  Hình 5.5: Mối liên hệ hệ SNR SNR BER sử sử dụng m mãã Xoắn 57   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội    Hình 5.6: So sánh ggiữa iữa mã mã Hamming Hamming,, mã X Xoắn oắn tín tín hiệu hiệu truy truyền ền khô không ng dùng dùng mã 5.3: Xây dựng hệ thống sử dụng mã Turbo: Từ cửa sổ Matlab, chạy chương trình có tên Chuong_trinh_chinh Chuong_trinh_chinh Sau đó, nhập thơng số : - Kích thư thướớc khu khung ng - Ma trận si sinh - Kỹ th thuật xóa - Số lầ lầnn lặp lặp củ củaa mỗi khun khung g - Số khun khungg bị lỗi lỗi để để kết kết tthúc húc chương chương trìn trình h - Tỉ lệ SNR = E b /N   /N o Sau chạy với thông số SNR = E b /N   /N o khác nhau, ta có bảng sau (với số lần lặp 5) SNR BER 0.01 0.065 0.1 0.3 0.7 0.05 0.0345 0.00312 1.1*10-4 1.5 2.5.10*-5 4.33*10-6 58   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Từ bảng trên, ta có đồ thị biểu diễn mối liên hệ tỉ số tín hiệu/nhiễu SNR tỉ lệ lỗi bit BER mã Turbo là:  Hình 5.7: 5.7: Mối liên hệ hệ SNR BER sử sử dụng m mãã Tur Turbo bo 5.4: So So sán sánh tỉ lệ SNR v BE BER g giiữ a c cá ác m mã ã: Từ q trình mơ trên, ta có biểu đồ thể mối tương quan hai đại lượng SNR BER mã  Hình 5.6: So sánh các mã 59   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội  Hình 5.7: So sánh các mã mã Từ sơ đồ trên, ta thấy mã Turbo mã có hiệu cao nhất, với SNR = 2db, 2db, tỉ lệ lỗi  bit mã 4.33*10-6  Tuy nhiên, giá phải trả độ phức tạp tính tốn cao 5.5: Kết luận: Tóm lại, từ kết mơ công cụ lý thuyết ra, ta thấy mã Turbo mã có chất lượng tốt so với mã biết từ trước tới nay, với độ phức tạp mã hóa giải mã chấp nhận Kết mô  phỏng cho thấy chất lượng mã tiến gần tới giới hạn Shannon Shannon khung liệu lớn phát đi, khung liệu nhỏ chất lượng tốt so với mã hóa khác Và cuối chương trình mơ mã Turbo Matlab Yufei, áp dụng cho hai giải thuật MAP SOVA, chương trình mơ tả q trình truyền nhận tin mã Turbo với số lần lặp xác định, qua biểu diễn mối quan hệ SNR BER để từ đó, đánh giá chất lượng mã Turbo 60   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Phụ lục * Chương trình mơ Matlab mã hóa giải mã Turbo Yufei clear all % Hiển thị thông báo dạng file TXT turbo_logmap.txt dec_alg = 0; %Kích thước khung L_total = input(' Chon kich thuoc khung (= info + tail, default: 400)'); if isempty(L_total) L_total = 400; %Bộ tạo mã g = input(' Hay nhap bo tao ma : ( default: g = [1 1; 1 ] )'); if isempty(g) g [ 1 1;1 1;1 ]; end %g = [1 1; 1 1]; %g = [1 1 1; 0 1]; [n,K] = size(g); m = K - 1; nstates = 2^m; %puncture = 0, puncturing into rate 1/2; %puncture = 1, no puncturing  puncture  punctu re = input('H input('Hãy ãy chọn punctured punctured / unpunctured unpunctured (0/1): default '); if isempty(puncture)  puncture  punctu re = 0; end % Tốc độ mã rate = 1/(2+puncture); 61   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội % Biên độ Fading; a=1 kênh AWGN a = 1; % Số lần lặp niter = input(' input(' Nhap so lan lap cho cho moi khung, mac dinh la '); if isempty(niter) niter = 5; end %Số lượng khung lỗi để tính cho việc dừng ferrlim = input(' input(' Nhập số lượng khung khung lỗi để kết thúc – Mặc định 15 15 '); if isempty(ferrlim) ferrlim = 15; end EbN0db EbN 0db = input( input('' Hãy nhập tỷ số Eb/N0 Eb/N0 dB : Mặc định [2.0] [2.0] '); if isempty(EbN0db) EbN0db = [2.0]; end fprintf('\n\n \n'); if dec_alg == fprintf(' === Log-MAP decoder === \n'); end fprintf (' Kích thước khung = %6d\n',L_total); fprintf (' Bộ tạo mã: \n'); for i = 1:n for j = 1:K  fprintf ( '%6d', g(i,j)); end fprintf ('\n'); end if puncture==0 62   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội fprintf(' Punctured, Tốc độ mã = 1/2 \n'); else fprintf(' Unpunctured, Tốc độ mã = 1/3 \n'); end fprintf(' Số lần lặp = %6d\n', niter); fprintf(' Kết thúc khung lỗi = %6d\n', ferrlim); fprintf(' Eb / N0 (dB) = '); for i = 1:length(EbN0db) fprintf('%10.2f',EbN0db(i)); end fprintf('\n \n\n'); fprintf('+ + + + Xin đợi để tạo kết + + + +\n'); for nEN = 1:length(EbN0db) en = 10^(E 10^(EbN0db( bN0db(nEN)/ nEN)/10); 10); % Chuyển Chuyển Eb/N0 từ dB sang số thông thông thường thường L_c = 4*a*en*ra 4*a*en*rate; te; % Giá trị tin tin cậy cậy kênh sigma sig ma = 1/sqrt( 1/sqrt(2*ra 2*rate* te*en) en);; % Độ lệch chuẩn chuẩn của nh nhiễu iễu AWGN AWGN % Xóa việc đếm lỗi bit lỗi khung errs(nEN,1:niter) = zeros(1,niter); nferr(nEN,1:niter) = zeros(1,niter); nframe = 0;% Xóa việc đếm khung phát while nferr(nEN, niter)0 nferr(nEN,iter) = nferr(nEN,iter)+1; end end % Số lượng tổng cộng bít lỗi cho tất q trình lặp 64   Đại học Cơng Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội errs(nEN,1:niter) = errs(nEN,1:niter) + err(1:niter); if rem(nframe,3)==0 | nferr(nEN, niter)==ferrlim % Tỷ lệ lỗi bít  ber(nEN,1:ni  ber(nE N,1:niter) ter) = errs(nEN,1: errs(nEN,1:niter) niter)/nfram /nframe/(L_ e/(L_totaltotal-m); m); % Tỷ lệ lỗi khung fer(nEN,1:niter) = nferr(nEN,1:niter)/nframe; %Hiển thị kêt fprintf('************** Eb/N0 = %5.2f db **************\n', EbN0db(nEN)); fprintf('Frame size = %d, rate 1/%d \n', L_total, 2+puncture); fprintf('%d Khung phát, %d Khung lỗi.\n', nframe, nferr(nEN, niter)); fprintf('Tỷ lệ lỗi bít (Lặp từ %d):\n', niter); for i=1:niter  fprintf('%8.4e ', ber(nEN,i)); end fprintf('\n'); fprintf('Tỷ lệ lỗi khung (Lặp từ %d):\n', niter); for i=1:niter  fprintf('%8.4e ', fer(nEN,i)); end fprintf('\n'); fprintf('***********************************************\n\n'); % Lưu lại kết save turbo_sys_demo EbN0db ber fer end end %while end %nEN diary off  %Chương trình chuyển tử File txt sang dạng đổ thị clear all SNRdB=-1:0.5:2; 65   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội L1=[1.6918e-001 1.4188e-001 1.1636e-001 8.8204e-002 6.0383e-002 4.0226e-002 2.1772e-002]; L2=[1.6315e-001 1.3534e-001 1.0160e-001 6.3608e-002 3.1529e-002 1.3906e-002 3.8956e-003]; L3=[1.6399e-001 1.3467e-001 9.6577e-002 5.3954e-002 2.0587e-002 7.6621e-003 1.6597e-003]; L4=[1.6332e-001 1.3518e-001 9.3122e-002 4.9590e-002 1.9047e-002 5.1714e-003 1.1295e-003]; L5=[1.6298e-001 1.3534e-001 9.3907e-002 4.7342e-002 1.8074e-002 3.4330e0039.1233e-004]; hold on semilogy(SNRdB,L1,'y-s'); semilogy(SNRdB,L2,'b-^'); semilogy(SNRdB,L3,'k-o'); semilogy(SNRdB,L4,'r-+'); semilogy(SNRdB,L5,'m-v'); title('Moi lien he BER va SNR'); xlabel('SNRdB'); ylabel('Log(BER)'); Tài liệu tham khảo [1]Bernard Sklar “Fundamentals of Turbo Codes”, Prentice-Hall, 2002 66   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội [2]John B Anderson , Joachim Hagenauer “Trellis and Turbo coding”, IEEE Press, 2004 [3] Yufei, “Matlab code for experiment on Turbo codes”, 1999 [4] Website http://ebook.edu.vn [5] Website http://www.mathworks.com http://www.mathworks.com [6] Website http://en.wikipedia.org/wiki/Turbo_code [7] Nguyễn Xuân Đồng Mã Chập cấu trúc Ứng dụng, Khóa luận tốt nghiệp, Đại học Công Nghệ, ĐHQGHN [8] Nguyễn Tùng Hưng, Dỗn Đình Thanh, “Tăng tốc độ hồi qui giải mã Turbo”, Hà Nội, 2006 [9] Dương Văn Tồn, “Mã Turbo”, Khóa luận tốt nghiệp, Hà Nội , 2005 67 ...  Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ Hà Mạnh Hùng MÃ HĨA KÊNH   KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: ? ?Điện tử - Viễn thông... gốc nhận 1-1 - 0-1 - 0-0 1-1 - 0-1 - 0-0 27   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Trên tồn q trình giải mã mã xoắn sử dụng thuật tốn Viterbi, với giả thiết có lỗi đường truyền, giải mã chọn đường... 4.1: Mã Mã kết nối nối nối tiếp tiếp Bộ mã hoá gọi mã ngồi, cịn mã hố mã 30   Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Đối với mã kết nối nối tiếp, tốc độ mã hoá: R ntnt=k 1k 2/n1n2 Đối với mã