Chuyên đề Hàm số. Chuyên đề Hàm số. Nhóm thực hiện: Nhóm thực hiện: Vũ Thị Thanh Dự Vũ Thị Thanh Dự Đặng Thị Hà Đặng Thị Hà Đỗ Thị Minh Phượng Đỗ Thị Minh Phượng Nguyễn Thị Tố Loan Nguyễn Thị Tố Loan Nguyễn Thị Tình Nguyễn Thị Tình Nguyễn Thị Hồng Thuý Nguyễn Thị Hồng Thuý CHUYÊN ĐỀ: CHUYÊN ĐỀ: CÁC VẤN ĐỀ VỀ HÀM SỐ HỆ THỐNG LÝ THUYẾT HỆ THỐNG LÝ THUYẾT 1. Hàm số y = f(x 1. Hàm số y = f(x ) ) 1.1. Định nghĩa Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số. Khi y là hàm số của x, ta viết y = f(x) Giá trị của f(x) tại x0 kí hiệu là f(x0) Khi hàm số được cho bằng công thức y=f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. 1.2. 1.2. Tính chất Tính chất Cho hàm số y = f(x) xác định với - Với và mà thì hàm số đồng biến trên A - Với và mà thì hàm số nghịch biến trên A x∀ ∈Α 1 2 ,x x A∈ 1 2 x x< 1 2 ( ) ( )f x f x< 1 2 ,x x A∈ 1 2 x x< 1 2 ( ) ( )f x f x> Chú ý: Chú ý: Để xác định tính biến thiên của hàm số y=f(x) trên khoảng (a,b) ta có thể làm như sau: + Lấy với + Lập tỉ số + Xét dấu của t: - Nếu t > 0 thì hàm số đồng biến trên (a,b) - Nếu t < 0 thì hàm số nghịch biến trên (a,b) 1 2 , ( , )x x a b∈ 1 2 x x< 2 1 2 1 ( ) ( )f x f x t x x − = − 1.3. Đồ thị 1.3. Đồ thị Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x,f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. 2. Hàm số bậc nhất 2. Hàm số bậc nhất ( 0)y ax b a= + ≠ 2.1. Định nghĩa Hàm số bậc nhất là hàm được cho bởi công thức ( , , 0)y ax b a b R a= + ∈ ≠ 2.2. Tính chất 2.2. Tính chất Hàm số y = ax + b xác định với và có tính chất: - Đồng biến trên R nếu a > 0 - Nghịch biến trên R nếu a < 0 x R∀ ∈ 2.3. Đồ thị 2.3. Đồ thị - Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và qua điểm A(1,a) - Đồ thị hàm số là một đường thẳng: + Cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng b + Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng + Song song với đường thẳng y = ax nếu + Trùng với đường thẳng y = ax nếu b=0 ( 0)y ax a= ≠ ( 0)y ax b a= + ≠ 0b ≠