TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu   SCA   900 , góc Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB  a , SBA hai mặt phẳng  SAB   SAC  60 Thể tích khối cho a3 a3 A a C D Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính Câu Câu Câu a3 B cos  thể tích khối chóp S.ABC nhỏ 2 A cos   B cos   C cos   D cos   3 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối chứa điểm A tích V Tính V 13 2a3 a3 2a 11 2a3 A B C D 216 216 18 216 Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M 15 Thể tích khối lăng trụ cho 15 15 A B C D 3 Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt đáy  ABC  600 Biết khoảng cách B ' C ' , A' M  Câu 3a , tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC 14 a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 16 18 24 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  a 11 , cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A 3a3 B 9a3 C 4a3 D 12a3 Cho hình chóp S ABCD có SA  SB  SC  AB  BC  CD  DA  Gọi G1 , G2 , G3 , G4 lần lươt trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD O Khi thể tích khối S ABCD lớn thể tích khối chóp O.G1G2G3G4 1 A B C D 81 27 54 81 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên tam giác vuông cân S Gọi G trọng tâm ABC ,   mặt phẳng qua G vng góc với hai đường thẳng SA BC Câu Câu Câu SC Diện tích thiết diện hình chóp S ABC cắt mặt phẳng   A a B 2 a C a D 2 a Trang 1/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho x , y số thực dương Xét khối chóp S ABC có SA  x , BC  y , cạnh lại bẳng Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn bằng? 3 B C D 12 27 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC có cạnh Biết mặt bên hình chóp có diện tích cạnh bên Tính thể tích nhỏ khối chóp S ABC A B 2 C D A Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCDABC D Khoảng cách AB B C 2a , BC 2a a , AC BD  Thể tích khối hộp A 8a B 4a C 2a D a3 Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng AC vng góc với mặt AB  phẳng  SCD  , cắt đường thẳng SD E Gọi V V1 thể tích khối chóp S ABCD D ACE , biết V  5V1 Tính cơsin góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp S ABCD 1 B C D 2 Câu 13 Trong khối chóp tứ giác S ABCD mà khoảng cách từ A đến mp  SBC  2a , khối chóp tích nhỏ A 3a B 2a C 3a3 D 3a3 Câu 14 Cho khối chóp S ABCD tích 1, đáy ABCD hình thang với cạnh đáy lớn AD AD  3BC Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm thuộc cạnh CD cho ND  NC Mặt phẳng  BMN  cắt cạnh SD P Thể tích khối chóp A.MBNP 5 A B C D 32 12 16 Câu 15 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Trên cạnh AA , BB , CC  lấy điểm M , N , P cho AM  AA , BN  BB , CP  CC  Thể tích khối đa diện ABCMNP 4V 5V 2V V A B C D 9 Câu 16 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , điểm M thuộc cạnh CC ' cho CC '  3CM Mặt phẳng ( AB ' M ) chia khối hộp thành hai khối đa diện V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A ' , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tính tỉ số thể tích V1 V2 41 14 45 13 A B C D 13 13 13 Câu 17 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi G trọng tâm tam giác ABC , M , N , P trung điểm CC  , AC  , AB Biết thể tích khối tứ diện GMNP , tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  ? A 24 B 72 C 18 D 17 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có AB  cm, BC  cm, CA  cm Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng  ABC  nằm bên tam giác ABC Các mặt phẳng  SAB  ,  SBC  ,  SCA  tạo A với đáy góc 60 Gọi AD, BE, CF đường phân giác tam giác ABC với D  BC, E  AC, F  AB THể tích khối chóp S DEF gần với số sau đây? Trang 2/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A 3, cm B 4,1cm3 C 3, cm3 D 2,9 cm3 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A ; AB  a ; AC  a Tam giác SAB , SAC vuông B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích 5  a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA  a vng góc với SM SN mặt đáy  ABCD  Trên SB , SD lấy hai điểm M , N cho  m  0,  n  SB SD Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S AMN biết 2m  3n  a3 a3 a3 C Vmax  D Vmax  24 48    Câu 21 Cho tứ diện ABCD có DAB  CBD  90 ; AB  a; AC  a 5; ABC  135 Biết góc hai mặt A Vmax  a3 72 B Vmax  phẳng  ABD  ,  BCD  30 Thể tích tứ diện ABCD a3 a3 a3 a3 B C D 3 Câu 22 Cho khối đa diện hình vẽ bên Trong ABC A ' B ' C ' khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 1, S ABC khối chóp tam giác có cạnh bên SA  Mặt phẳng  SA ' B ' chia khối đa diện cho thành hai phần Gọi V1 thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A , V2 thể tích phần khối đa diện khơng chứa đỉnh A Mệnh đề sau đúng? A A 72V1  5V2 B 3V1  V2 C 24V1  5V2 D 4V1  5V2   600 SA vng góc Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD với mặt phẳng  ABCD  Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  450 Gọi M điểm đối xứng C qua B N trung điểm SC Mặt phẳng  MND  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện lại V tích V2 Tính tỉ số V2 V V V V 12 A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 24 Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC , biết góc tạo SG mặt phẳng SBC 300 Mặt phẳng chứa BC vng góc với SA chia khối chóp cho thành V hai phần tích V1 , V2 V1 chứa điểm S Tỉ số V2 A B C D Trang 3/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc  ABC  120 Hình chiếu vng góc S  ABCD  trùng với trung điểm H OD , góc  SBC  đáy 60 Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A V  B V  C V  D V  32 64 16 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Thể tích khối chóp S.BDM bằng: a3 a3 a3 a3 B C D 16 32 48 24 Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC.ABC M , N hai điểm cạnh CA , CB cho MN CM  k Mặt phẳng  MNBA  chia khối lăng trụ ABC ABC thành hai phần song song AB CA V tích V1 (phần chứa điểm C ) V2 cho  Khi giá trị k V2 A 1 1  C k  D k  Câu 28 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC Các mặt phẳng  ABC    AB C  chia khối lăng trụ A k  B k  cho thành khối đa diện Kí hiệu H1 , H khối tích lớn nhỏ VH bốn khối Giá trị   V H  A B C D Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm AD Gọi S  giao SC với mặt phẳng chứa BM song song với SA Tính tỉ số thể tích hai khối S .BCDM S ABCD A B C D 4 Câu 30 Cho tứ diện ABCD có BC  BD  AC  AD  1,  ACD    BCD   ABD    ABC  Thể tích tứ diện ABCD A B 27 C 27 D 2 27 Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  x , AD  Biết góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABBA  30 o Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối hộp ABCD ABCD A Vmax  B Vmax  C Vmax  3 D Vmax  Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , M trung điểm BC Biết tam giác AA ' M nằm mặt phẳng vng góc với mp  ABC  Thể tích khối chóp A ' BCC ' B ' bằng: 3a A B 3a 3 16 C a3 D a3 Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh Gọi E , F trung điểm AA BB , đường thẳng CE cắt đường thẳng C A E  , đường thẳng CF cắt đường thẳng C B F  Thể tích khối đa diện EFBAE F  Trang 4/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 3 A B C 12 D Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến mặt 15 phẳng  SBC  , từ B đến mặt phẳng  SAC  , từ C đến mặt phẳng  SAB  10 30 hình chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Thể tích khối chóp 20 S ABC 1 1 A B C D 36 48 12 24 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , biết SA   ABC  , BC  2a ,   120 , góc mặt phẳng  SBC   ABC  45 Tính thể tích khối chóp S ABC BAC S C A B A a B a C a D a3 Câu 36 Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh SB , SC Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  Tính thể tích V khối chóp A.BCNM 5a 2a A V  B V  32 16 C V  2a 48 D V  5a 96 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Một mặt phẳng không qua S cắt     SB cạnh SA , SB , SC , SD M , N , P , Q thỏa mãn SA  2SM , SC  3SP Tính tỉ số SN 2  SD   SB  biểu thức T    đạt giá trị nhỏ   4  SN   SQ  SB 11 SB SB A B C  5  SN SN SN D SB  SN   SAB   300 Tính thể tích khối Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có AB  AC  , BC  , SA  , SAC chóp S ABC A B C D Câu 39 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  , BC  AD  , AC  BD  Gọi M điểm thay đổi tam giác ABC Các đường thẳng qua M song song với AD, BD, CD , tương ứng cắt mặt phẳng  BCD  ,  ACD  ,  ABD  A, B, C Giá trị lớn MA.MB.MC A 40 B 24 C 30 D 20 Trang 5/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   900 ,    600 , CAD DAB  1200 , AB  a, AC  2a, AD  3a Tính thể tích Câu 40 Cho tứ diện ABCD , BAC khối tứ diện ABCD a3 a3 a3 a3 B C D Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Góc tạo mặt bên  SAB  với đáy  Tỉ A số diện tích tam giác SAB hình bình hành ABCD k Mặt phẳng  P  qua AB chia hình chóp S ABCD thành hai phần tích Gọi  góc tạo mặt phẳng  P  mặt đáy Tính cot  theo  k 1 4k sin  1 C cot   cot   k sin  A cot   cot   1 k sin  1 D cot   tan   k sin  B cot   tan   Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB SD M N Gọi V1 thể tích V khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ ? V 1 A B C D 8 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng  MNI  chia khối chọp S ABCD IA lần phần lại Tính tỉ số k  ? 13 IS 1 A B C D 3 Câu 44 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B Khoảng cách từ A đến mặt phẳng   SCB   900 Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S ABC tích  SBC  a 2, SAB thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích nhỏ A AB  3a B AB  a C AB  2a D AB  a 10     Câu 45 Cho khối chóp S ABC có M  SA , N  SB cho MA  2 MS , NS  2 NB Mặt phẳng   qua hai điểm M , N song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện ( số bé chia số lớn ) A B C Trang 6/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vuông góc với SA Tính thể tích V khối chóp S BDM a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  16 24 32 48 Câu 47 Cho tứ diện ABCD có cạnh Trên cạnh AB CD lấy điểm M N      cho MA  MB  NC  2 ND Mặt phẳng  P  chứa MN song song với AC chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 11 2 A V  B V  C V  D V  18 216 216 108 Câu 48 Cho tứ diện ABCD cạnh 3a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC ; E điểm đối xứng B qua D Mặt phẳng  MNE  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Khi đó: 11a 7a3 11a A V  B V  C V  8 24 D V  13a Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có khoảng cách từ A đến  SCD  2a Tính giá trị nhỏ thể tích khối chóp S ABCD theo a A V  3a B V  2a C V  3a D V  4a Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vng cân A , cạnh BC  a Góc mặt phẳng  AB C  mặt phẳng  BCC B  60 Tính thể tích V khối đa diện AB CAC  A a 3 B 3a 3 C a3 D a3 Câu 51 Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  6, AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D bằng? B V  12 C V  10 D V  góc  thỏa mãn tan   A V  Câu 52 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , BC , CC  Mặt phẳng  MNP  chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Đặt A 193 B 46 V1 a  tối giản,  a  0, b   Khi b  2a là: V b C 242 D 239 Câu 53 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD  AB  2BC  2CD  2a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M , N trung điểm SB CD Tính cosin góc MN  SAC  , biết thể tích khối chóp S ABCD a3 A 10 B 310 20 C 310 20 D 10 Câu 54 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA  SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Gọi M , N hai điểm thay đổi hai cạnh AB , AD cho mặt Trang 7/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ phẳng  SMC  vuông góc với mặt phẳng  SNC  Tính tổng T  1  thể tích khối AN AM chóp S AMCN đạt giá trị lớn A T  B T  C T  2 D T  13 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ THAM GIA NHÓM: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ ĐỂ NHẬN FULL NHÉ Trang 8/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... 2/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A 3, cm B 4,1cm3 C 3, cm3 D 2,9 cm3 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A ; AB  a ;... EFBAE F  Trang 4/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 3 A B C 12 D Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến... ) A B C Trang 6/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, mặt