SKKN số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 12 THPT giải nhanh bài tập trắc nghiệm phần SÓNG DỪNG

Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút điểm luôn đứng yên và các bụng biên độ dao động cực đại cố định trong không gian.. Sóng dừng cố định là sóng trên

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu

Trong những năm học gần đây, Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc đã áp dụng hìnhthức thi trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá định kỳ chất lượng học tập bộ mônVật lí lớp 12 ở các trường THPT trong Tỉnh Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng đã áp dụnghình thức thi trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá trong kỳ thi trung học phổthông quốc gia đối với môn Vật lí cho học sinh lớp 12 Với hình thức thi trắc nghiệmkhách quan thì nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kỹ,nắm vững toàn bộ kiến thức của từng chương trong chương trình Vật lý 12

Để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra đánh giá định kỳ chất lượng học tập, thiTHPT quốc gia, thì học sinh không những phải nắm vững kiến thức, mà còn phải cóphương pháp phản ứng nhanh nhạy, xử lý tốt đối với các dạng bài tập của từng chương,từng phần

Là một giáo viên giảng dạy bộ môn Vật lí ở trường THPT … , để giúp học sinh hệthống kiến thức và giải nhanh các dạng bài tập của phần sóng dừng, một nội dung thuộcchương 2 của sách giáo khoa cơ bản Vật lý 12, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học

bộ môn Vật lí của Nhà trường, tôi lựa chọn đề tài: “Một số kinh nghiệm hướng dẫn

học sinh lớp 12 THPT giải nhanh bài tập trắc nghiệm phần SÓNG DỪNG” làm

SKKN trong năm học 2018 – 2019

2 Tên sáng kiến:

MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 THPT

GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN “SÓNG DỪNG”.

3 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:

- Lĩnh vực: Vật lý lớp 12

- Vấn đề giải quyết:

Mục đích: Giúp học sinh lớp 12 THPT giải nhanh các bài tập trắc nghiệm phần SÓNG DỪNG trong chương trình Vật lý lớp 12.

Giải pháp: Hệ thống kiến thức, phân loại một số dạng bài tập trắc nghiệm phần SÓNG DỪNG trong chương trình Vật lý lớp 12 và phương pháp giải nhanh các dạng bài

tập đó

4 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: tháng 10/2018

5 Mô tả bản chất của sáng kiến:

5.1 Về nội dung của sáng kiến:

Sáng kiến gồm 2 phần:

PHẦN 1: MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12

THPT GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN “SÓNG DỪNG”.

PHẦN 2: THỰC NGHIỆM – ĐÁNH GIÁ

2

PHẦN 1: MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12

THPT GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN “SÓNG DỪNG”.

I HỆ THỐNG KIẾN THỨC VỀ SÓNG DỪNG

1 Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút (điểm

luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao động cực đại) cố định trong không gian

2 Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ

cùng phát ra từ một nguồn và truyền theo cùng một phương

3 Phân loại và điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

3.1 Sóng dừng cố định là sóng trên dây với 2 đầu cố định (hoặc 2 đầu là 2 nút)

* Điều kiện để có sóng dừng cố định:

Để có sóng dừng đầu cố định thì chiều dài

của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa

3.2 Sóng dừng tự do là sóng trên dây với một

đầu cố định, đầu còn lại tự do (hoặc một

đầu dây là nút, một đầu dây là bụng)

* Điều kiện để có sóng dừng tự do:

Để có sóng dừng tự do thì chiều dài sợi dây phải bằng một số lẻ lần phần tư bước

k

Q P

- Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q

u Q = Acos( 2ft) và u’ Q = - Acos( 2ft ) = Acos( 2ft - ).

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:

M

Q P

Biên độ dao động của phần tử tại M: A M = 2A cos(2 d)

M(t 1 )

M(t 2 )

b A

Minh họa hai lần liên tiếp A M = u b

M

A b M’

B

Lưu ý: Điểm M trên bó sóng dao động lên xuống tại chỗ Điểm M’ chỉ là điểm đối

xứng của M (xét trục đi qua của bụng trên và dưới của bó sóng).

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp li độ điểm bụng

 Các hệ quả trên dễ dàng suy ra từ VTLG.

1.1 Li độ điểm bụng bằng biên độ điểm trung gian

Ví dụ 1 Một sợi dây đàn hồi dài 100cm căng ngang, đang có sóng dừng ổn định với

hai đầu cố định Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là

trung điểm của AB, với AC = 5 cm Biết biên độ dao động của phần tử tại C là 2 2

cm Xác định biên độ dao động của điểm bụng và số nút có trên dây (không tính hai

40

Có 5 bó, suy ra có 6 nút, không tính hai đầu dây thì sẽ có 4 nút Chọn D.

Ví dụ 2: (Đề thi chính thức của Bộ GD ĐH-2011) Một sợi dây đàn hồi căng

ngang, đang có sóng dừng ổn định Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng

6

gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm Biết khoảng thời gian ngắnnhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động củaphần tử tại C là 0,2 s Tốc độ truyền sóng trên dây là

Ví dụ 3: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định chu kì T và

bước sóng  Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C làđiểm thuộc AB sao cho AB = 3BC Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độdao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là

b

2

Ví dụ 4: Sóng dừng trên dây nằm ngang Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C

là trung điểm AB Biết CB = 4cm Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li

độ là 0,13s Tính vận tốc truyền sóng trên dây

Chú ý: Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ tức là khoảng thời

gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp li độ của B bằng biên độ của C.

Ví dụ 5: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định Trên dây A là

một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB=18 cm, M là một điểm trên dâycách B là 12cm Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà tốc độ daođộng của phần tử B nhỏ hơn tốc độ cực đại của phần tử M là 0,1s Tốc độ truyền sóngtrên dây là bao nhiêu?

Ví dụ 6 (Đào Duy Từ - Thái Nguyên – 2016). Trên một sợi dây hai đàn hồi cố định

có sóng dừng với bước sóng là  Trên dây, B là một điểm bụng, C là điểm cách B là/12

 Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần kế tiếp mà li độ của phần tử sóng tại Bbằng biên độ tại C là 0,15s Tốc độ truyền sóng trên dây là 40cm/s Tại điểm D trêndây cách B là 24cm có biên độ là 4,5mm Tốc độ dao động cực đại của phần tử sóngtại B bằng

Ví dụ 7: Thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định và chiều dài

36cm , người ta thấy có 6 điểm trên dây dao động với biên độ cực đại Khoảng thờigian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng là 0,25s Khoảng cách từ bụng sóng đếnđiểm gần nó nhất có biên độ bằng nửa biên độ của bụng sóng là

Ví dụ 8: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định Trên dây đang có sóng

dừng ổn định Gọi B là điểm bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm giữa A và B Biết

AB = 30 cm; AC =20/3cm tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50 cm/s Khoảng thờigian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao động củaphần tử tại C là

A b -A b O

b

2

Lần 1 Lần 2

u A      t   s Chọn C.

Ví dụ 9: Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u=40sin(2,5πx)cosωt (mm), trong

đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cáchgốc tọa độ một đoạn x (x đo bằng mét, t đo bằng giây) Khoảng thời gian ngắn nhấtgiữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sóng có độ lớn của li độ bằng biên độ củađiểm N cách nút sóng 10cm là 0,125s Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là

VTLG b

1.2 Li độ vận tốc tại một thời điểm

Ví dụ 1 (Thi thử chuyên Vinh lần 1- 2016) Trên một sợi dây AB dài 1,2 m với hai

đầu cố định đang có sóng dừng với 3 bụng sóng, biên độ bụng sóng là 4 2cm Tốc độ

truyền sóng trên dây v = 80 cm/s Ở thời điểm phần tử tại điểm M trên dây cách A là

30 cm có li độ 2 cm thì phần tử tại điểm N trên dây cách B là 50 cm có tốc độ là

80 2

2 30cos

Ví dụ 2 (Đề thi chính thức của Bộ GD QG-2016) Một sợi dây đang có sóng dừng

ổn định Sóng truyền trên dây có tần số 10Hz và bước sóng 6cm Trên dây, hai phần

tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8cm, M thuộc một bụng sóng dao động vớibiên độ 6 mm Lấy  2  10 Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ

6 cm/s  thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là



12

cm Biết rằng các điểm liên tiếp trên dây dao động cùng pha, cùng biên độ thì có hiệukhoảng cách giữa chúng bằng 0,32 m Tốc độ dao động cực đại của các điểm này là

*Gọi hai điểm liên tiếp trên dây dao động cùng biên độ và cùng pha là M và N.

Hai điểmM và N phải nằm trên 1 bó và đối xứng qua nút sóng MN <0,5.

*Chọn nút A làm gốc, M và N cách A lần lượt là x M và x N (x N >x M >0).

2 cos

2 2

(Vô lý vì hai điểm này nằm trên 1 bó).

1.3 Li độ vận tốc tại hai thời điểm

Ví dụ 1: Sóng dừng trên dây có tần số f = 20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6m/s Gọi

N là vị trí của một nút sóng ; C và D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dâycách N lần lượt là 9 cm và 32/3 cm và ở hai bên của N Tại thời điểm t1 li độ củaphần tử tại điểm D là  3cm Li độ của phần tử tại điểm C vào thời điểm t2 = t1 +9/40 s bằng

A  2cm B  3cm.C 2cm.D 3cm

Hướng dẫn

khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6cm Trên dây có những phần tử dao độngvới tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3cm Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D làhai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5cm và7cm Tại thời điểm t1 phần tử C có li độ 1,5cm và đang hướng về vị trí cân bằng Vào

thời điểm 2 1

79 40

đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụngsóng và một nút sóng cạnh nhau là 6cm Tốc độ truyền sóng trên dây 1,2m/s và biên

độ dao động của bụng sóng là 4cm Gọi N là vị trí của một nút sóng, P và Q là haiphần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm và16cm Tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2cm và đang hướng về vị tí cân bằng Sauthời điểm đó một khoảng thời gian ngắn nhất là  t thì phần tử Q có li độ 3cm, giá trịcủa  t là

Chọn nút O làm gốc Để kiểm ta hai điểm M và N trên sợi dây dao động cùng pha

hay ngược pha ta chỉ cần xét tỉ số

2 ONsin

2 OMsin

Nếu   0 thì M và N luôn dao động cùng pha

Nếu   0 thì M và N luôn dao động ngược pha.

Lưu ý: Trong sóng dừng khi nói khoảng cách ON tức là nói đến khoảng cách theo

phương truyền sóng, nói cách khác là đang nói đến khoảng cách hai vị trí cân bằngcủa hai điểm đó trên dây

16

*Khi sử dụng VTLG trong sóng dừng cần lưu ý những điều sau

+ Chỉ biểu diễn 1 điểm trên sợi dây trên VTLG ở hai thời điểm khác nhau

Nếu đề hỏi tốc độ (hay li độ) của điểm M ở thời điểm t2 = t1 +  t bắt buộc ta phải tínhtốc độ (hay li độ) ở thời điểm t1 Sau đó dựa vào VTLG để suy ra tốc độ (li độ) củađiểm M ở thời điểm t2

+ Hai điểm trên sợi dây sẽ dao động một là cùng pha hai là ngược pha, do đó nếu biễudiễn hai điểm trên VTLG sẽ gây rối và dễ hiểu nhầm là độ lệch pha bất kì của hai điểmđó

Ví dụ 1: (KSCL lần 7 THPT Nguyễn Khuyễn Bình

Dương năm học 2017-2018) Một sóng dừng trên sợi

dây hai đầu cố định.Ở thời điểm t, hình ảnh sợi dây

(như hình vẽ) và khi đó tốc độ dao động của điểm

bụng bằng 3π%tốc độ truyền sóngtốc độ truyền sóng trên sợi dây.Biên độ dao động của điểm bụng gần giá trị nào nhất sau đây?

Ví dụ 2 (QG-2015):Trên một sợi dây OB căng

ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f

xác định Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí

cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm

Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1

(đường 1) và 2 1

11 22f

t  t (đường 2) Tại thời điểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng

(1) (2)

O

u(cm)

x(cm)

B 36

24 12

O

u(cm)

x(cm) 80 0,2

-0,2

biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s Tại thời điểm

P max

Ví dụ 3 Trong thí nghiêm về sóng dừng trên dây

đàn hồi khi tần số có giá trị 10Hz thì sóng dừng

xuất hiện ổn định trên sợi dây với biên độ lớn

nhất là 5cm, bước sóng là 60cm Vào thời điểm t1

sợi dây có dạng như hình vẽ Li độ dao động của phần tử vật chất tại N cách M mộtđoạn 15cm vào thời điểm t2 = t1 + 0,15s có giá trị bằng

A 2,5cm B -2,5cm C 2,5 2 cm D.2,5 2cm

18

O P(t 1 )

P(t 2 ) u

b M

ON A

M(t 2 )

u

v

A

Lưu ý: Góc quét được tô đậm tương ứng thời gian ngắn nhất điểm B từ trạng thái t 1

 (nét liền) được cho như hình vẽ Tỉ số

giữa quãng đường mà B đi được trong một

chu kì với quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì là

Ví dụ 6 (KSCL THPT Nguyễn Khuyễn năm học 2017-2018) Một sợi dây đàn hồiđược căng thẳng theo phương ngang đang có hiện tượng sóng dừng trên dây Hình vẽbên biểu diễn dạng của một phần sợi dây ở thời điểm t Tần số sóng trên dây là 10 Hz,biên độ của bụng sóng là 8 mm, lấy π2 = 10 Cho biết tại thời điểm t, phần tử M đangchuyển động với tốc độ 8π cm/s và đi lên thì phần tử N chuyển động với gia tốc bằng

M 8

PHẦN 2: THỰC NGHIỆM – ĐÁNH GIÁ

1 Mục đích

Đánh giá tính khả thi và hiệu quả của giải pháp “Hệ thống kiến thức, phân loại và

phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm phần SÓNG DỪNG trong

chương trình Vật lý lớp 12”

2 Tổ chức thực nghiệm

Tác giả tiến hành thực nghiệm dạy học ở trường THPT Bình Xuyên – HuyệnBình Xuyên - Tỉnh Vĩnh Phúc trong tháng 10 năm 2018

- Nhóm thực nghiệm là lớp 12A1 có 37 học sinh

- Hình thức thực nghiệm: 03 tiết ôn thi THPT quốc gia

- Đánh giá hiệu quả đề tài là điểm kết quả bài kiểm tra

Nội dung đề kiểm tra:

+ Khái niệm sóng dừng, điều kiện để có sóng dừng

+ Viết phương trình biên độ của sóng dừng tại một điểm vàphương trình pha của sóng dừng

II Hình thức kiểm tra: Kiểm tra 20 phút, trắc nghiệm khách quan, 15 câu.

III Thiết lập khung ma trận:

cấp độ thấp

Vận dụng ở cấp

độ cao

Tổng số

Sóng dừng Nêu đặc điểm

của sóngphản xạ khigặp vật cản

tự do và cốđịnh

Hiểu đượcthế nào làsóng dừng

Xác địnhđược điềukiện để cósong dừng

Xác định cácđại lượng đặctrưng củasóng dừng :Biên độ, tần

số của sóngdừng

Tính được sốnút và sốbụng trongmôi trường

có sóng dừng

Bài toán biên độ ,

li độ, pha củasóng dừng Bàitoán lien quan đếnthời gian của sóngdừng và đồ thịsóng dừng

A Luôn ngược pha với sóng tới

B Ngược pha với sóng tới nếu vật cản là cố định

C Ngược pha với sóng tới nếu vật cản là tự do

D Cùng pha với sóng tới nếu vật cản là tự do

24

Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng :

Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút và 2 bụng liên tiếp bằng:

C Luôn vuông pha

D Có thể ngược pha hoặc vuông pha phụ thuộc và chiều dài sợi dây

Câu 4 Trên một sợi dây có chiều dài l có sóng dừng với chu kì T Khoảng thời gian

giữa 2 lần liên tiếp sợi dây có dạng 1 đoạn thẳng là:

A T B T/2 C 1,5T D T/4

Câu 5 Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có tần số f=50(Hz) Khoảng cách giữa 3

nút sóng liên tiếp là 30(cm) Vận tốc truyền sóng trên dây là

A 15(m/s) B 10(m/s) C 5(m/s) D 20(m/s)

Câu 6 Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng bằng 4cm

Số bụng sóng trên dây lúc đó là:

A 6 B 5 C 7 D.4

Câu 7 Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f

Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là

A 5Hz B.20Hz C.100Hz D.25Hz.

Câu 8 Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và 60

Hz Xác định tốc độ truyền sóng trên dây?

Câu 9 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng, tốc

độ truyền sóng không đổi Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểmbụng Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là

A 252 Hz B 126 Hz C 28 Hz D 63 Hz

Câu 10 Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai

đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm kháctrên dây không dao động Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗithẳng là 0,05 s Vận tốc truyền sóng trên dây là

A 16 m/s B 4 m/s C 12 m/s D 8 m/s.

Câu 11 Dây AB=40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng

thứ 4 (kể từ B),biết BM=14cm Tổng số bụng trên dây AB là

Câu 12 Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai

điểm dao động với cùng biên độ 2mm và giữa hai điểm dao động với cùng biên độ3mm đều bằng 10cm Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nàosau đây?

A 27cm B.36cm C.33cm D.30cm

Câu 13 Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút

sóng liên tiếp là 6cm Trên dây có những phần tử dao động với tần số 5Hz và biên độlớn nhất là 3cm Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở haibên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5cm và 7cm Tại thời điểm t1phần tử C có li độ 1,5cm và đang hướng về vị trí cân bằng Vào thời điểm