Trờng THCS Giao An Đại số 8 Ngày soạn:18/8/2008 Ngày dạy: 21/8/2008(8A 3 )-Tuần : 1 Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tuần: 02 NS: 29/ 08/ 09 Tiết: 03 NG: 31/08/09 Luyện Tập I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - HS đợc củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 2./ Kỹ năng - Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức 3./ Thái độ - Chuẩn bị bài cũ tốt, làm bài tập cẩn thận chính xác. II) Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ ghi bài tập - HS: Thuộc qui tắc nhân. III)Tiến trình bài dạy: 1/ ổ n định tổ chức 2/ Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 Bài 1: Hãy khoanh tròn vào kết quả đúng nhất. Bài 2: Tính nhân. ( x 2 xy + y 2 ) ( x + y ) - Y/c các hs khác nhận xét bài làm của 2 bạn, rồi ghi điểm. HS : 2 hs lên bảng làm bài tập. - HS khác nhận xét bài làm của bạn. Bài1 : ( x 2 + 2xy 3)(-xy) B.x 3 y 2x 2 y 2 +3xy Bài 2 : (x 2 -xy+y 2 )(x+y) = x 3 +y 3 Hoạt động 2 : luyện tập - Thực hiện phép tính sau: - Nhân đa thức với đa thức có mấy cách? - Gọi 2 HS lên bảng làm câu a theo hai cách. Cách1: Nhân nh qui tắc Cách 2: Đặt cột dọc -Muốn chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm thế nào? - Y/c 1 hs lên bảng làm còn - Nhân đa thức với đa thức có hai cách. + Làm phép nhân HS1: Cách 1 phần a HS 2: Cách 2 phần a + Rút gọn biểu thức và biến đổi biểu thức sao cho trong kết quả không còn chứa 1.Làm tính nhân Bài 10/8/sgk a, c1 2 1 ( 2 3)( 5) 2 x x x + 3 2 2 1 3 5 10 15 2 2 x x x x x = + + 3 2 1 23 6 15 2 2 x x x = + C2: 2 2 3x x + 1 5 2 x 3 2 1 3 2 2 x x x + 2 5 10 15x x + 3 2 1 23 6 15 2 2 x x x + 2. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến Bài 11/ 8/sgk (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x 2 +3x-10x-15-2x 2 +6x +x+7 = - 8 GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 các hs khác làm vào nháp để nhận xét. - Nhận xét bài làm của HS và yêu cầu HS xác định các phép toán nhân có trong bài - Lu ý cho HS cho tích thứ 2 vào trong ngoặc vì đẳng thức có dấu " - " để tránh nhầm dấu - Chữa BT 12/8SGK - Hãy nêu cách tính giá trị của biểu thức? Y/c 1hs lên bảng rút gọn biểu thức? - Cho HS nhận xét bài. - Với x= 0 => A =? - x = 0,15 => A =? - Lu ý học sinh: có một tr- ờng hợp không cần rút gọn mà vẫn tính nhanh đợc giá trị của biểu thức. VD: x = 0 ta có: ( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0) ( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0) = - 5 . 3 = - 15 - Cho (n N). Hãy viết dạng tổng quát của số chẵn? - Tìm tiếp 2 số chẵn liên tiếp với 2n - Biết tích của 2 số sau lớm hơn tích của 2 số đầu 192. Hãy viết biểu thức biểu thị biến. + 1 HS lên bảng trình bày còn các hs khác làm vào nháp. + Có phép nhân đa thức với đa thức, đơn thức với đơn thức - Rút gọn thay số - tính Thay số - tính - HS 1: rút gọn -Cả lớp tính giá trị của A tại các giá trị của x 2 HS lên bảng tính giá trị của x. -Học sinh làm vào bảng nhóm +Dạng TQ số chẵn là 2n. 2n + 2; 2n + 4 + 1 HS lên bảng viết biểu thức Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến. 3. Tính giá trị của biểu thức A = (x 2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x 2 ) A = x 3 + 3x 2 - 5x - 15 + + x 2 - x 3 + 4x - 4x 2 = - x - 15 Tại x =0 thì A = - 15 x = 0,15 => A = - 15,15 4. Tìm x .B14/9SGK Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần l- ợt là 2n; 2n + 2; 2n + 4 ( n N) Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192. Nên ta có: (2n+2)(2n+4)-2n(2n+2) =192 4n 2 +8n+4n+8-4n 2 -4n GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 mối quan hệ đó? - Hãy tìm n? + 1 HS lên bảng tìm n =192 8n + 8 = 192 8n = 192 - 8 n = 184 : 8 n = 23 Vậy ba số cần tìm là: 46; 48 ; 50. Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà - Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Làm bài tập 5/9 SGK. - N/c trớc bài 3 GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 Tuần: 03 NS: 06/09/09 Tiết: 04 NG: 07/ 09/ 09 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - HS nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng một tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình ph- ơng. 2./ Kỹ năng - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập. 3./ Thái độ - Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm. II) Chuẩn bị : -GV: Vẽ hình 1 SGK, bảng phụ ghi bài tập ?7, - HS: chuẩn bị bài tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức III)Tiến trình bài dạy: 1/ ổ n định tổ chức : 2/ K iểm tra bài cũ : GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Nêu câu hỏi kiểm tra Tính : ( a + b )(a + b) Gọi hs lên bảng làm. - ( a + b )(a + b) dùng luỹ thừa viết gọn tích trên ? - Ta có thể tìm nhanh kết quả phép nhân trong bài tập hoặc tính (a+b) 2 hoặc viết đa thức a 2 + 2ab + b 2 thành tích nếu biết các hằng đẳng thức. Vậy đó là những hằng đẳng thức nào thì ta cùng tìm hiểu bài 3. - HS lên bảng thực hiện. - ( a + b )(a + b) = ( a + b ) 2 Bài tập : Tính ( a + b )(a + b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 * Hoạt động 2 : Bình phơng của 1 tổng - Từ bài tập trên có nhận xét gì về a 2 + 2ab + b 2 và ( a + b) 2 ? a 2 + 2ab + b 2 = ( a + b) 2 1.Bình phơng của một tổng - GV: Treo bảng phụ có hình vẽ 1 SGK/9 và nêu rõ công thức đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình ?1 ( a + b )(a + b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 vẽ (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 - Tơng tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có đẳng thức nào? (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 a, (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 - Lu ý học sinh trong hằng đẳng thức chỉ có dấu " + " - Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? - Gợi ý: A: là biểu thức thứ nhất B: là biểu thức thứ hai - Cần xác định rõ biểu thức A, B khi áp hằng đẳng thức. HS 1 phát biểu HS 2 nhắc lại - Tính (a + 1) 2 - x ác định A, B trong bài? A = x ; B = 1 GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 - Biểu thức đã cho có dạng giống vế phải của hằng đẳng thức vừa học không? G: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày có. Trong đó A 2 = x 2 B 2 = 4 ; 2AB = 4x 1HS viết lên bảng Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dới dạng bình phơng của 1 tổng x 2 + 4x + 4 = = x 2 + 2.x.2 + 2 2 = (x + 2) 2 - Hằng đẳng thức có dạng: VT VP: Biến tích tổng VP VT: Biến tổng tích - Làm thế nào để tính nhanh 51 2 ? Tách 51 = 50 + 1 Tính nhanh: 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 +2.50.1+ 1 2 = = 2500 + 100 + 1 = 2601 - GV: Gọi 3 học sinh làm nhanh *Tính 2 ( )a b + bằng HĐT? HS2:Tính 2 ( )a b + - Viết x 2 + 2x + 1 dới dạng bình phơng của 1 tổng? So sánh với kiểm tra bài cũ x 2 + 2x + 1 = x 2 +2.x.1 + 1 2 =(x + 1) 2 Hoạt động 3: Bình phơng của 1 hiệu 2. Bình phơng của 1 hiệu - GV: Tính [( a +(- b)] 2 ? Hớng dẫn hs sử dụng nội dung hằng đẳng thức 1? GV: [( a +(- b)] 2 = ? - Vậy ( a b ) 2 =? - Một hs lên bảng thực hiện còn các hs khác làm vào vở. [( a +(- b)] 2 = ( a b ) 2 ( a b ) 2 = a 2 2ab + b 2 ?3 Tính [( a +(- b)] 2 ? [( a +(- b)] 2 = = a 2 + 2.a.(-b) + (-b) 2 = a 2 2ab + b 2 - Tơng tự viết hằng đẳng thức với A, B 1 HS viết trên bảng (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 là các biểu thức? - phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? + HS 1 phát biểu + HS 2 nhắc lại GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 - So sánh với hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng? - Tính 2 1 ( ) 2 x =? + Chỉ khác nhau về dấu đứng trớc 2AB - HS xác định biểu thức A, B rồi áp dụng hằng đẳng thức b, á p dụng : 2 1 ( ) 2 x =x 2 -=2.x. 1 2 + 2 1 ( ) 2 = x 2 - x+ 1 4 - Viết biểu thức: 25a 2 - 20ab + 4b 2 dới dạng bình phơng của 1 hiệu? - Trong biểu thức trên có dạng A 2 và B 2 cha ? Làm thế nào để xuất hiện A 2 và B 2 ? - Y/c hs lên bảng làm ? HS viết biểu thức dới dạng A 2 - 2AB + B 2 - Viết 25a 2 = (5a) 2 và 4b 2 = (2b) 2 - 1hs lên bảng làm bài. 25a 2 - 20ab + 4b 2 = = (5a) 2 - 2.5a.2b + (2b) 2 = ( 5a - 2b) 2 - Tính nhanh 99 2 . Làm thế nào tính đợc nhanh? - GV: Khắc sâu ( A B) 2 = A 2 2AB + B 2 Đằng trớc A 2 , B 2 luôn là dấu "+" VT VP:biến tích tổng VP VT:biến tổng tích - Viết 99 về thành hiệu của 2 số. *) 99 2 = (100 - 1) 2 = 100 2 - 2.100.1 + 1 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 Hoạt động 4: Hiệu hai bình phơng - Tính (a-b)(a+b)? HS 1 làm trên bảng cả lớp nháp nhận xét 3. Hiệu hai bình phơng - Qua bài tập có đẳng thức nào? a 2 - b 2 = (a + b)(a - b) - Tơng tự viết hằng đẳng thức với A, B là 2 biểu thức? A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) a, A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) - phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? HS1 phát biểu HS 2 nhắc lại - Phân biệt với hằng đẳng thức bình phơng của 1 hiệu Khi biến dổi VP VT cần dựa vào hiệu để xác định đúng biểu thức A, B. b, á p dụng GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 - Tính (x + 1)(x - 1) có mấy cách tính, cách nào nhanh hơn? - Viết 4x 2 - 9 thành tích? - Có 2 cách tính Dùng hằng đẳng thức 1 HS trình bày Tính: (x + 1)(x - 1) = = x 2 1 4x 2 - 9 = (2x) 2 - 3 2 - Làm thế nào để viết 4x 2 9 thành tích? - Y/c hs lên bảng thực hiện? - Tính nhanh 56.64? - Gv hớng dẫn cho hs cách tính nhanh. - Đa 4x 2 9 về dạng A 2 B 2 - 1hs lên bảng làm bài. 1 HS tính trên bảng, cả lớp làm vào vở = ( 2x - 3)( 2x + 3) Tính nhanh: 56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 - 16 = 3584 * Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố Gv: Đa nd ?7 lên bảng phụ cho hs theo dõi để trả lời. HS quan sát đề bài trên bảng phụ rồi trả lời. 4. Chú ý - Sơn rút ra đợc HĐT nào? (A - B) 2 = ( B - A) 2 (A - B) 2 = ( B - A) 2 - Nhấn mạnh: bình phơng của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau - Viết 3 HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp G: Treo bảng phụ có bài tập Các phép biến đổi sau đúng hay sai - HS thêo dõi bài tập trên bảng phụ và đứng tại chỗ trả lời. 5. Bài tập a/ ( x - y) 2 = x 2 y 2 b/ ( x + y) 2 = x 2 + y 2 c/ ( a - 2b) 2 = ( 2b - a ) 2 d/ ( 2a + 3b)( 3b 2a) =(3b) 2 (2a) 2 = 9b 2 4a 2 a, Sai b, Sai c, Sai d, đúng * Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà 1. Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 HĐT đã học. Viết theo 2 chiều (Tích tổng) 2. Làm BT: 16 19 SGK/12 +) H ớng dẫn bài 17: 3. Biến đổi một vế cho bằng vế còn lại. Nên biến đổi vế tráI về bằng vế phải. GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 Tuần: 03 NS: 08/09/09 Tiết: 05 NG: 09/ 09/ 09 Luyện tập I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Củng cố kiến thức về HĐT: bình phơng của 1 tổng, bình phơng của 1 hiệu, hiệu 2 bình ph- ơng. 2./ Kỹ năng - HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập. 3./ Thái độ - Nắm chắc 3 hằng đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác II) Chuẩn bị: Giáo viên: bảng phụ ghi bài tập, phấn mầu. Học sinh: Thuộc HĐT. III)Tiến trình bài dạy: 1 . ổ n định tổ chức 2 . Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Nguyễn Văn Chiêm [...]... =(x+y+zxy)2 =z2 3 Tính nhanh: - Làm thế nào tính tổng trên - Vận dụng nội dung hằng Bài 35/17 sgk một cách nhanh nhất? đẳng thức thứ nhất a, 342 +66 2 +68 .66 = - Y/c cầu hai hs lên bảng thực - HS lên bảng thực hiện Các = 342 +2.34 .66 + 66 2 hiện hs khác làm vào vở = (34 +66 )2 = 1002 = 10000 b, 742 +242 48.74 = = 742 2.74.24+242 - Muốn chứng minh một đẳng thức thì ta làm nh thế nào? - Gọi 2 hs lên bảng lên làm... nhóm các hạng tử Vậy nhóm nh thế nào để phân tích đợc đa thức GV: Nguyễn Văn Chiêm Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - 1 hs lên bảng làm bài Bài tập: 872 +732 -272 - 132 = ( 872 272)+(732 - 132) = (87-27)(87+27)+(73-13)(73+13) = 60 .114+ 60 . 86 = 60 ( 114 + 86) = 200 .60 = 12000 - HS nhận xét bài làm của bạn - HS nghe gv giới thiệu Trờng THCS Giao An Đại số 8 thành nhân tử, đó là nội dung... Giao An Đại số 8 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ GV : Nêu câu hỏi kiểm tra - 3hs lên bảng trả bài - Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những HĐT bị mực làm nhòe đi một số chỗ: x2 + 8xy + 16y2 =( x + 4y)2 b, x2 - 10xy + 25y2 = ( x - 5y )2 Bài 2 : 1012 = ( 100 + 1)2 = = 1002 +2.100.1 + 12= 10201 199 2 = ( 200 1)2 = 2002 - 2.200.1 +12 = - Các hs khác nhận xét bài làm 360 01 của bạn a, x2 + 8xy + = (... 3 3 x 1 = x3 x2 + 3 27 b, (x - 2y)3 = = x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c, 1._Đ 4_S 2._S 5_S 3._Đ * Hoạt động 4: Luyện tập củng cố -Làm bài tập 26 /14 SGK Cả lớp làm vào vở 3 Luyện tập: HS1: Làm phần a nêu rõ Bài 26 /14SGK HĐT áp dụng a, ( 2x2 + 3y)3 =(2x2)3+3(2x2)23y+ 3.2x2(3y)2+ ( 3y)3 = 8x6 + 36x4y2 + 54x2y2 + 27x3 1 x 3)3 HS2: Làm phần b nêu rõ 2 G: Treo bảng phụ có BT... trình bài dạy: 1 ổn định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Hoạt động của GV Đại số 8 Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nội Dung GV: Treo bảng phụ có BT 37 / H1: Chữa BT 37 / 17 SGK (dùng bút chì nối các biểu thức 17 SGK Nói rõ tên các hằng sao cho chúng tạo thành 2 vế của 1 HĐT theo mẫu.) đẳng thức có trong BT H2: Chữa BT 32/ 16 SGK + HS 2: Điền các đơn thức... Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II) Chuẩn bị của GV và HS: - GV: bảng phụ, phấn màu III)Tiến trình bài dạy: 1/ ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ : GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HoạT động 1: Kiểm tra bài cũ (Bảng phụ )Trong các khẳng định - Quan sát, sau đó 2hs lên sau khẳng định nào đúng: bảng thực hiện 2 2 a, x - 1 = 1- x b, (2x2- 1)=... đẳng thức: - Chứng minh bất đẳng thức: x2 - 6x +10 > 0 với mọi x 2 2 - Hãy nhận xét các hạng tử chứa x có dạng A 6x có dạng 2AB biến của biểu thức? - Hãy viết biểu thức dới dạng tổng của một bình phơng và một hạng tử tự do? x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1 = (x - 3)2 +1 Thì (x - 3)2 +1 đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? = (x - 3)2 +1 có: (x - 3)2 0 với mọi x =>x2 - 6x + 10 > 0với mọi x - Đạt giá trị nhỏ nhất... x 3 = Biểu thức (x - 3)2 +1 = 1 khi 0 nào? - Vậy x2 - 6x +10 đạt giá trị nhỏ nhất là 1 tại x = 3 GV: Bài toán tìm GTLN của tam thức bậc 2 cũng làm tơng tự, khi ấy hệ số của hạng tử bậc hai nhỏ hơn 0 Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà - Nắm vững 7 HĐT và xem lại các bài tập đã làm - BTVN: 34b, 36; 38b/ 17/ sgk - N/c trớc bài 6 GV: Nguyễn Văn Chiêm x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1 =>(x - 3)2 +1 1 > 0 với mọi x... II) Chuẩn bị: 1 Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu 2 Học sinh: - thuộc hằng đẳng thức, bảng nhóm III, Phơng pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề IV)Tiến trình bài dạy: A ổn định tổ chức B Kiểm tra bài cũ : Câu1 Tính ( x + 2y )2 đợc kết quả là : A.x2 + 4xy + 4y2 C.Bài mới Hoạt động của thầy GV: Nguyễn Văn Chiêm B.x2 - 4xy + 4y2 C.x2 + 2xy + y2 Hoạt động của... + 6y + xz C1 = (2xy + xz ) + (3z + 6y) = x(2y +z ) + 3( z + 2y) = (2y +z )(x +3) Bài ?1: Phân tích 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử = 2xy[x2 - y2 - 2y - 1] = 2xy[x2 - (y + 1)2] = 2xy( x - y - 1)(x + y + 1) Trờng THCS Giao An Đại số 8 H: để tính nhanh giá trị biểu Phải phân tích đa thức thành 2 áp dụng thức ta làm nh thế nào? nhân tử rồi thay số vào tính Bài 1: Tính nhanh: 15 64 + 25 100 + 36 . cả lớp làm vào vở = ( 2x - 3)( 2x + 3) Tính nhanh: 56. 64 = ( 60 - 4) (60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 360 0 - 16 = 3584 * Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố Gv: Đa nd. tra bài cũ : GV: Nguyễn Văn Chiêm Trờng THCS Giao An Đại số 8 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Nêu câu hỏi kiểm