Trêng THCS Nghiªm Xuyªn - Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - Gi¸o viªn: Ngun V¨n NhËt CHƯƠNG I: c¨n bËc hai. C¨n bËc ba I. MỤC TIÊU:  HS nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.  Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên này để so sánh các số. II. CHUẨN BỊ: GV: -Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, đònh nghóa, đònh lí. -Máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7) -Máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A. Kiểm Tra Bài Cũ HS1 : Dựa vàøo kiến thức về CBH đã học ở lớp 7, hãy so sánh: 64,0 và 25,0 B. Nội Dung Bài Mới: Đặt vấn đề: Nhắc lại về căn bậc hai như sách giáo khoa ; giới thiệu bài mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò-Nội dung ghi bài Hoạt động 1 : Yêu cầu HS làm ?1 -Điền kq vào ô ? Chỉ ra các kq không âm Số 9 4/9 0,25 2 Các CBH ⇒ giới thiệu CBHSH ?Nêu ĐN CBHSH ?Chỉ ra các đặc điểm của CBHSH của a ? x = a ⇔ ? Gthiệu thuật ngữ phép khai phương, so sánh CBH và CBHSH của một số ? Kiểm tra bài làm của HS Thực hiện ?1, trả lời và giải thích -đọc các số không âm Nêu ĐN như SGK -là số không âm -có bình phương = a x = a ⇔ x >= 0 và x 2 = a ĐọcSGK,hđ cá nhân ?2, ? 3, đứng tại chỗ trả lời. 1.Căn bậc hai số học: Đònh nghóa: Với số dương a, số a được gọi là CBHSH của a. Số 0 cũng được gọi là CBHSH của 0 Chú ý: x = a ⇔ x >= 0 và x 2 = a Hoạt động 2 : ?Cho ví dụ về 2 số không âm rồi so sánh 2 CBHSH Lấy VD, Kquả đã biết ở lớp 7 2.So sánh các căn bậc hai số học: Đònh lý: -1- Tiết 1 §1 Căn Bậc Hai Trêng THCS Nghiªm Xuyªn - Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - Gi¸o viªn: Ngun V¨n NhËt của nó Gthiệu khẳng đònh mới (sgk) a < b => a<b ?hãy phát biểu dưới dạng  Đvđ: “ứng dụng đlý để so sánh các số” VD3: lưu ý ( ) xf > m ⇔ f(x) > m 2 ( ) xf < m ⇔ f(x) >= 0 và f(x) < m 2 a<b => a < b Nêu đònh lý như sgk HS đọc ví dụ 2, Hđ nhóm bàn làm ?4 HS đọc ví dụ 3, Hđ cá nhân theo dãy ?5 Trình bày bài làm Với hai số a và b không âm, ta có: a <b ⇔ a < b Hoạt động 3 : Củng cố -Nêu các kiến thức đã được học? -Đọc bài tập 3/sgk/6: tìm các căn bậc hai của a bằng cách dùng MTBT -Bài tập 6, 7 /SBT -Đọc “Có thể em chưa biết” C. Dặn Dò: • Hướng dẫn bài tập 4 b,d và 5 /sgk /7 • Học Đònh nghóa CBHSH, phân biệt với CBH của một số • Học và hiểu được các ứng dụng của đlý vào việc giải bài tập • Làm các bài tập 1,2,4, 5 /sgk /6,7 Tiết 2 §2 Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức 2 A A = I. MỤC TIÊU:  HS biết cách tìm điều kiện xác đònh của A và có kó năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp(bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn tử hay mẫu còn lại là hằng số, bậc hai dạng a 2 + m.  Biết cách chứng minh đònh lí 2 a a= và biết cách vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để rút gọn biểu thức. II. CHUẨN BỊ: GV: -Bảng phụ ghi bài tập, chú ý. HS: - Ôn tập đònh lí Pitago, quy tắc tính giá trò tuyệt đối của một số. -Bảng phụ nhóm, bút dạ -2- Trêng THCS Nghiªm Xuyªn - Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - Gi¸o viªn: Ngun V¨n NhËt III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A. Kiểm Tra Bài Cũ: HS1 : a) x = a khi nào? HS2 :b) Cho hcn ABCD có đường chéo AC = 5cm, BC = 4cm, Tính cạnh AB 4 5 D C B A B. Nội Dung Bài Mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Nội dung ghi bài Hoạt động 1 : Nếu BC = x (cm), thì AB được tính như thế nào? Gthiệu căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. Tính AB khi x = 6(cm) A có nghóa khi nào? ?2 AB = CBH( 25 – x 2 ) Không tính được Khi A không âm Hđ nhóm đôi ?2, trả lời. 1.Căn thức bậc hai: A : căn thức bậc hai của A, A là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác đònh khi A lấy giá trò không âm. Hoạt động 2 : ?3: (Treo bảng phụ) So sánh a với 2 a ? -Ta có đònh lý -Dựa vào ĐN CBHSH của 1 số, hãy CM đlý ? aa = 2 ⇑ ( ) 2 2 a a= a < 0 a > 0 Nói: “bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu”, đúng hay sai? Ví dụ 2. Lưu ý HS dấu gttđ Đề bài tập 7/sgk/10 Hđộâng nhóm bàn ?3 aa = 2 -Đọc đònh lý Trình bày CM đònh lý Sai, lấy ví dụ: HS trả lời kết quả và giải thích HS nhẩm kết quả tương tự Ví dụ 2. 2. Hằng đẳng thức 2 A A= Đònh lý: Với mọi số a, ta có: aa = 2 CM: (SGK/ 9) Ví dụ 2: Tính a) 2 12 b) ( ) 2 7 − VD 3: a) ( ) 2 12 − b) ( ) 2 52 − *Tổng quát: AA = 2 ,có nghóa là: 2 A = A nếu A >= 0 -3- Trêng THCS Nghiªm Xuyªn - Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - Gi¸o viªn: Ngun V¨n NhËt Ví dụ 3. Hướng dẫn làm ví dụ a) Nêu tổng quát Ví dụ 4. Hướng dẫn câu a, yêu cầu HS làm câu b Làm ví dụ b) Hđ cá nhân theo dãy câu a, b BT8/sgk/10 Làm câu b, ví dụ 4 Hđộng nhóm bàn câu c, d BT 8/sgk/10 2 A =-A nếu A< 0 Ví dụ 4: rút gọn: a) ( ) 2 2 − x với x>=2 b) 6 a với a<0 Hoạt động 3 : Củng cố - Tóm tắt kiến thức: - BT 9/sgk/11: Tìm x biết: Đưa về dạng tìm x như ở lớp 7 đã học. - Hướng dẫn BT 10/sgk/11: a) Dùng hằng đẳng thức khai triển vế trái được kết quả ở vế phải. b) p dụng kết quả đã CM ở câu a để biến đổi vế trái. C. Dặn Dò: • -Học Đònh lý và biết chứng minh đònh lý. • -Làm các bài tập 10, 11, 12, 13/sgk/11 Tiết 3 Luyện Tập I. MỤC TIÊU:  HS được rèn kó năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghóa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn.  HS được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trò biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. II. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài mẫu. HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phương trình trê trục số. -Bảng nhóm, bút dạ III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A. Kiểm Tra Bài Cũ: -4- Trêng THCS Nghiªm Xuyªn - Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - Gi¸o viªn: Ngun V¨n NhËt B. Nội Dung Bài Mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Nội dung ghi bài Hoạt động 1 : Ra đề KTBC Gọi HS làm bài Đánh giá, cho điểm 2 HS lên bảng cả lớp làm vào giấy nhận xét, góp ý. 1. Tìm điều kiện để A có nghóa? Làm bài tập 12 a, b 2. Chứng minh đònh lý: aa = 2 với a là số thực Tính: a) ( ) 2 15 − b) ( ) 2 35 − Hoạt động 2 : Gọi 2HS lên bảng sửa BT 11 a và c Chốt cách giải 2 câu này BT11 b,d: GV lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính p dụng kiến thức nào để rút gọn? Cần lưu ý đến gì? -GV đánh giá, chốt kiến thức, lưu ý thêm về luỹ thừa bậc lẻ của 1 số âm. ?Các phương pháp phân tích thành nhân tử? Hướng dẫn: Với 2 )(:0 aathìa =≥ Ghi đề bài Đưa về phương trình tích Phân tích như bài 14 * Nhấn mạnh lại hằng đẳng thức. 2 HS làm bài tại bảng cả lớp quan sát, đánh giá -Hđộng theo nhóm bàn cả 2 câu b, d hằng đẳng thức Chú ý đến đk đề bài đã cho. 2HS làm bài tại bảng Nêu các phương pháp Nêu pp dùng để làm câu a, b 2 HS làm bài tại bảng TTự đối với câu c, d -Nêu hướng giải quyết -Hđộng nhóm bàn HS đọc đề, đọc bài c/m thảo luận nhóm để tìm chỗ sai, trả lời Bài tập 11:Tính a) 49:19625.16 + b) 36: 16918.3.2 2 − c) 81 d) 22 43 + Bài tập 13: Rút gọn các biểu thức: a) aa 52 2 − với a< 0 b) aa 325 2 + với 0 ≥ a Bài tập 14: Phân tích thành nhân tử: a) x 2 –3 b) x 2 – 6 c) 332 2 ++ xx d) 552 2 +− xx BT15:Giải phương trình: Bài tập 16: Đố:Tìm chỗ sai trong phép chứng minh Hoạt động 3 : Củng cố Nhắc lại các kiến thức đã dùng trong tiết luyện tập C. Dặn Dò: -5- Trêng THCS Nghiªm Xuyªn - Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - Gi¸o viªn: Ngun V¨n NhËt • Xem các bài tập đã làm, làm tiếp 1 số câu còn lại • Đọc và soạn các bài tập ? của bài tiếp theo Tiết4 §3 Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương I. MỤC TIÊU:  Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.  Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. CHUẨN BỊ: GV: - Chuẩn bò bảng phụ ghi nội dung ?2, ?3, ?4 HS: - Xem lại đònh nghóa căn bậc hai số học. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A. Kiểm Tra Bài Cũ: HS1: Tính và so sánh 16.25 và 16. 25 B. Nội Dung Bài Mới: Đặt vấn đề : Ta có phép khai phương của số : 16 4, 25 5= = Vậy phép khai phương của một tích : 16.25 thì như thế nào? Dẫn dắt HS vào bài mới: “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Nội dung ghi bài Hoạt động 1 : Đònh lí G: Các em làm ?1 vào bảng nhóm G: So sánh ( 16).( 25)− − và 15. 25− − G: Dựa vào kết quả ?1 Hãy phát biểu khái quát về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. G: Để chứng minh . .a b a b= như thế nào? G: Theo đ/n CBHSH, để chứng minh .a b là CBHSH của a.b thì phải H: 16.25 400 20= = 16. 25 4.5 20= = Vậy 16.25 16. 25= H: ( 16).( 25)− − ≠ 15. 25− − H:Phát biểu đònh lí. H: .a b gọi là CBHSH của a.b, tức là .a b cũng là CBHSH của a.b H: . .a b a b= ⇑ 1. Đònh lí Đònh lí : Với hai số a và b không âm, ta có . .a b a b= Chứng minh Vì a 0≥ và b 0≥ nên .a b xác đònh và không âm. Ta có ( ) ( ) ( ) 2 2 2 . .a b a b ab= = Vậy .a b là CBHSH của a.b, tức là . .a b a b=  Chú ý: Đònh lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. -6- Trêng THCS Nghiªm Xuyªn - Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - Gi¸o viªn: Ngun V¨n NhËt chứng minh những gì? G: Chú ý .a b là CBHSH của a.b ⇑ .a b 0≥ và ( ) 2 .a b ab= Hoạt động 2 : p dụng a) Quy tắc khai phương một tích G:Từ đònh lí hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích? G: Yêu cầu H xem ví dụ 1 SGK, G: yêu cầu H làm ?2 H: Phát biểu quy tắc H: Tự xem ví dụ 1 H: Hoạt động theo nhóm bàn. 2. p dụng a) Quy tắc khai phương một tích : SGK ?2 Tính a) 0,16.0,64.225 = 0,16. 0,64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 b) 250.360 = 25.36.100 = 25. 36. 100 = 5.6.10= 300 Hoạt động 3 : b) Quy tắc nhân các bậc hai G:Từ đònh lí hãy phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai? G: Yêu cầu H xem ví dụ 2 SGK, G: yêu cầu H làm ?3 G: Chú ý đònh lí vẫn đúng với A và B là những biểu thức không âm. G: Yêu cầu H xem ví dụ 3 G: p dụng chú ý làm ?4 H: Phát biểu quy tắc H: Tự xem ví dụ 2 H: Hoạt động theo nhóm bàn. H: Tự xem ví dụ H: Hoạt động theo nhóm b) Quy tắc nhân các bậc hai :SGK ?3 Tính ) 3 75a = 3.75 225 15= = ) 20. 72. 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 4. 36. 49 2.6.7 84 b = = = = =  Chú ý: ( ) 2 2 . . ( 0, 0) ( 0) A B A B A B A A A A = ≥ ≥ = = ≥ ?4 Rút gọncác biểu thức sau (với a và b không âm) 3 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 3 . 12 3 .12 36 (6 ) 6 6 ) 2 .32 64 64. . a a a a a a a a a b a ab a b a b = = = = = = = Hoạt động 4 : Củng cố Bài 17/14. p dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính 4 2 4 2 ) 0,09.64 0,09. 64 0,3.8 2,4 ) 2 .( 7) 2 . ( 7) ) 12,1.360 121.36 121. 36 11.6 66 a b c = = = − = − = = = = Bài 18/14. p dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính -7- Trêng THCS Nghiªm Xuyªn - Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - Gi¸o viªn: Ngun V¨n NhËt ) 7. 63 7.63 7.7.9 49.9 49. 9 7.3 21 ) 2,5. 30. 48 2,5.30.48 25.3.3.16 25.9.16 25. 9. 16 5.3.4 60 a b = = = = = = = = = = = = C. Dặn Dò: • Học thuộc đònh lý và c/m đònh lý • -Xem lại các BT ? đã làm và các ví dụ ở SGK • -Làm các bài tập ở SGK trang 14, 15 Tiết 5 Luyện Tập I. MỤC TIÊU:  Củng cố cho học sinh kó năng dùng quy tắc khai phương một tíchvà nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.  Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. II. CHUẨN BỊ: GV: -Bảng phụ ghi bài tập HS: -Bảng phu ïnhóm,bút dạ. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: A. Kiểm Tra Bài Cũ: HS1 : Phát biểu và c/m đònh lý về quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương HS2 : a) Khai phương tích 14,4.250 được kết quả : A. 1800; B. 900 ; C. 600; D. 60 b)Khai phương tích 4. (1-x) 2 được kết quả: A. 4.(1-x) ; B. 4(x-1) ; C. 2.(1-x) ; D. 2.(x-1) B. Nội Dung Bài Mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Nội dung ghi bài Hoạt động 1 : Đề bài Lưu ý: hằng đẳng thức: a 2 –b 2 BT23:Giải thích lại bài toán c/m trong đại số. ? Thế nào là 2 số nghòch đảo của nhau? Cho ví dụ? Phải c/m câu b như thế nào? Đọc đề, nêu cách làm 2 HS làm bài tại bảng Đọc đề Ví dụ: a và 1/a C/m: ( ) ( ) 120052006.20052006 =+− 2 HS làm bài tại bảng. -Cả lớp làm câu a theo sự hdẫn Bài tập 22: a) 22 1213 − c) 22 108117 − Bài tập 23: Chứng minh: Bài 24-sgk/15: a) ( ) 2 2 9614 xxA ++= -8- Trêng THCS Nghiªm Xuyªn - Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - Gi¸o viªn: Ngun V¨n NhËt Bài 24: Hướng dẫn: -Tìm cách bỏ dấu căn. -Lưu ý đk khi bỏ dấu gttđ Bài 25: Tìm x, biết: hướng dẫn: a)    = ≥ ⇔= 2 0 BA B BA b) BABABA =⇔=≥≥ :0,0 c)Biến đổi vế trái về dạng đơn giản d)Biến đổi vế trái, nhắc lại giải ptrình có chứa dấu gttđ Bài tập 26: Với a>0; b>0 Chứng minh: baba +<+ của GV. -Hđộng nhóm câu b, cử đại diện trình bày tại bảng. Theo dõi, làm bài theo hướng dẫn của giáo viên HS lên bảng làm câu a, Theo dõi hdẫn c/m câu b, trình bày lại c/m tại x = 2 − A= 2.(1+3x) 2 A = 21,029 Bài tập 25: tìm x, biết: a) Bài tập 26: a) b) ba + >0 ba + >0 giả sử: ba + < ba +  ( ba + ) 2 < ( ba + ) 2  a+b < a+b+2 ab (luôn đúng) Vậy baba +<+ Hoạt động 2 : Củng cố Hướng dẫn bài tập 27 C. Dặn Dò: • Xem lại tất cả các bài tập vừa làm • Làm 1 số bài còn lại • Soạn các bài tập ? bài tiếp theo Tiết 6 §4 Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương I. MỤC TIÊU:  Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.  Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. CHUẨN BỊ: G: Chuẩn bò bảng phụ ghi ?2; ?3; ?4 H: Xem đònh nghóa căn bậc hai, cách chứng minh đònh lí khai phương một tích. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: -9- Trêng THCS Nghiªm Xuyªn - Gi¸o ¸n §¹i sè 9 - Gi¸o viªn: Ngun V¨n NhËt A. Kiểm Tra Bài Cũ: Tính và so sánh 16 25 và 16 25 B. Nội Dung Bài Mới: Đặt vấn đề : 16 25 = 16 25 đây chính là : “Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương” Vậy để khai phương một thương và chia hai căn bậc hai ta thực hiện như thế nào? Đó chính là nội dung của tiết học này. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Nội dung ghi bài Hoạt động 1 : Đònh lí G: Qua kết quả ?1 ta có ? a b = với điều kiện a, b như thế nào? G: Hãy phát biểu khái quát về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. G: Để chứng minh a a b b = như thế nào? G: Theo đ/n CBHSH, để chứng minh .a b là CBHSH của a.b thì phải chứng minh những gì? H: a a b b = với 0, 0a b≥ ≥ H:Phát biểu đònh lí. H: a b gọi là CBHSH của a b , tức là a b cũng là CBHSH của a b . H: a a b b = ⇑ a b là CBHSH của a.b ⇑ a b 0≥ và 2 a a b b   =  ÷  ÷   1. Đònh lí Đònh lí : Với hai số a và b không âm, ta có . .a b a b= Chứng minh Vì a 0 ≥ và b 0 ≥ nên a b xác đònh và không âm. Ta có ( ) ( ) 2 2 2 a a a b b b   = =  ÷  ÷   Vậy a b là CBHSH của a b , tức là a a b b = Hoạt động 2 : p dụng a) Quy tắc khai phương một thương G:Từ đònh lí hãy phát biểu quy tắc khai phương một thương? G: Yêu cầu H xem ví dụ 1 SGK, G: Yêu cầu H làm ?2 H: Phát biểu quy tắc H: Tự xem ví dụ 1 H: Hoạt động theo nhóm bàn. 2. p dụng a) Quy tắc khai phương một tích : SGK ?2 Tính -10-