giáo án đại số và giải tích 11 chương 2

Quy tắc cộng: SGK -Đưa ra quy tắc cộng dưới dạng quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh VD3.. Mục tiêu dạy học:

Trang 1

Chương II :TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

A.Tổ hợp Tiết: 21 §1 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN

I Mục tiêu bài học.

1 Về kiến thức: Giúp học sinh

Nắm được hai quy tắc đếm

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh

- Vận dụng hai quy tắc đếm cơ bản vào trong những tình huống thông thường Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân

- Biết phối hợp giữa hai quy tắc trong giải các bài toán tổ hợp đơn giản

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

SGK và các phương tiện hiện có

III Phương pháp dạy học

Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở

IV Tiến trình tiết học

HĐ1 Kiểm tra bài cũ.

- Cho ví dụ về tập hợp hữu hạn, vô hạn phần tử

- Cho hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, số phẩn tử của tập hợp A∪B= ?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

VD1 Trong một hộp chứa 8 quả cầu

trắng được đánh số từ 1 đến 8 và 3 quả

cầu đen được dánh số từ 9 đến 11 Có

- Học sinh lắng nghe suy nghĩ và trả lời.-Trong VD1 kí hiệu A là tập hợp các quảcầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen

Trang 2

bao nhiêu cách chọn một trong các quả

cầu trong hộp?

-Đánh giá và chỉnh sữa nếu cần

Quy tắc cộng: SGK

-Đưa ra quy tắc cộng dưới dạng quy tắc

đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu

hạn không giao nhau

VD3 Bạn Hoàng có 2 áo màu khác

nhau và 3 quần kiểu khác nhau Hỏi

Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ

Hướng dẫn học sinh làm câu a

Gọi một học sinh lên bảng làm câu b

Đưa một ví dụ về sự mở rộng của quy

tắc nhân và hướng dẫn học sinh làm

-Lắng nghe và trả lời câu hỏi của giáo viên

-Tiếp thu kiến thưc mới

-Lắng nghe và trả lời câu hỏi của giáo viên và làm ví dụ

HĐ5 Củng Cố.

Bài 1 Trong một lớp có 16 bạn nam, 12 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn

a) Một bạn phụ trách quỹ lớp?

b) Hai bạn trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

Bài 2 Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Có bao nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố?

Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 54

Tiết: 22+23+24 §2. HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP

Trang 3

I Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh

- Biết tính các số các hoán vị, số chỉnh hợp chập k của n, só tổ hợp chập k của n

- Biết khi nào thì dùng hoán vị, tổ hợp, tổ hợp

- biết phối hợp vào giải các bài toán

3 Về tư duy, thái độ

Biết toán học có ứng dụng thực tiễn

HĐ1 Hoán vị

1 Định nghĩa

VD1.SGK

- Ba vận động viên An, Bình và Châu

chạy thi Nếu không kể trường hợp có

hai vận động viên về đích cùng một lúc

thì có bao nhiêu khả năng xảy ra ?

- Nghe trả lời của học sinh, giải dáp và

- Một hoc sinh liêt kê

-Một học sinh đọc định nghĩa trong SGKtrang 56

-Lắng nghe và trả lời

Lắng nghe và trả lời câu hỏi của giáo viên

Trang 4

Đưa ra nội dung định lí

Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí

- Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt

A, B, C, D Liệt kê tất cả các vectơ khác

vectơ khác vectơ không mà điểm đầu và

điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã

Từ đó đưa ra nội dung định lí

VD4 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5

Gọi một học sinh lên bảng làm

Gọi một học sinh liên kê

n

A k n

Giải VD4 dưới sự gợi ý của giáo viên

HĐ3 Tổ hợp

1 Định nghĩa

VD5 Trên mặt phẳng cho bốn điểm

phân biệt A, B, C, D sao cho không có 3

điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể tao nên

bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc

tập bốn điểm đã cho?

Cho tập A={ 1,2,3,4,5}Hỏi có thể lập

được bao nhiêu tập con của A có 3 phần

Giải dưới dạng liệt kê

Làm bài dưới sự hướng dẫn của giáo

Trang 5

b) Có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu,

trong đó có 3 nam, hai nữ?

k n

Câu 1: Nhắc lại sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 1 Có bao nhiêu cách chia 10 người thành

a) Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người?

b) Ba nhóm tương ứng gồm 5,3,2 người?

Bài 2 Một đa giác lồi có bao nhiêu đường chéo?

Bài 3 Chứng minh rằng với 0<k<n, k

k

k k

k n

Ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ năng trong hai bài §1, §2

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

III Phương pháp dạy học:

Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình tiết học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên gọi 2 học sinh lần lượt lên bảng trả lời các câu hỏi:

?1: Nêu khái niệm quy tắc cộng và quy tắc nhân

Trang 6

?2: Nêu khái niệm về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp và viết công thức tính chỉnh hợp,

tổ hợp chập k của n phần tử

HĐ2: (Bài tập số 9 trang 63)

- Giáo viên cho học sinh đọc đề bài

- ? Câu thứ nhất có bao nhiêu phương án trả lời: (4p/a)

- ? ứng với mỗi phương án trả lời câu thư nhất có bao nhiêu phương án trả lời câuthư 2 : (4 p/a)

……

Suy ra có   

10

4

4 =410 phương án

HĐ3: (Bài tập 13 trang 63)

- Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài và gọi học sinh khác nhận xét

a/ Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất trong 15 người tham dự ( với giả thiết rằng trong cuộc thi không có 2 người nào có điểm bằng nhau) thì số phương án chọn là: 4

15

C =1365 cách chọnb/ Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba trong 15 người tham dự ( với giả thiết rằng trong cuộc thi không có 2 người nào có điểm bằng nhau) thì số phương án chọn là: 3

15

A = 2730 cách chọn

HĐ4: ( Bài tập 14 trang 63,64)

- Giáo viên gọi 3 học sinh lên làm b ý trong bài tập

- Giáo viên yêu cầu các bạn còn lại trong lớp nhận xét, sau đó giáo viên sửa chữa.a/ Kết quả là: 4

100

A =94109400 kết quả có thểb/ ? Nếu giải nhất đẫ được xác định thì ba giả còn lại sẽ được xác định trong bao nhiêungười còn lại: 3

Tiết:27 §3. NHỊ THỨC NIUTƠN

I Mục tiêu dạy học

1 Về kiến thức: giúp học sinh

- Nắm được công thức nhị thức Niutơn

- Nắm được quy luật truy hồi hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh:

- Biết vận dụng công thức nhị thức Niutơn để tìm khải triển các đa thức dạng: (ax+b)n

và (ax-b)n;

Trang 7

- Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal

Biết quy lạ về quen

HĐ1 Công thức nhị thức Niu-Tơn

Đưa ra công thức (a+b)n=∑

=

−

n k

k k n k

n a b C

0

(1)

Đưa ra nội dung của hệ quả

Chú ý: Trong biểu thức ở vế phải công

trong mỗi hạng tử luôn bằng n

c) Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều

hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau

VD1 Khai triển các biểu thức

n

n =C +C + +C

n n

HĐ2 Tam giác pascan

Hướng dẫn hs lập tam giác pascan

Đưa các nhận xét về các số ở mối dòng

trong tam giác

Lập tam giác pascan dưới sự hướng dẫn của giáo viên

HĐ3.Củng cố

Trang 8

Nhắc lại công thức khai triển nhị thức.

Cách lập tam giác pascan và cách sử dụng

Hs làm bài tập 17 đến 24 SGK trang 67

Bài 21: Khai triển (3x +1)10 cho tới x3

Tiết: 28 LUYỆN TẬP

Ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ năng trong hai bài §1, §2,§3

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

- Giáo viên đặt câu hỏi

?1:Viết công thức nhị thức Niutơn và viết số hạng thứ k trong khai triển nhị thức (a+b)n

HĐ2:(Bài tập 22 SGK)

Tìm hệ số x7 trong khai triển của (3-2x)15

- ? Viết (3-2x)15 dưới dạng khai triển

15 8

7 8 15 1

14 1 15 15 0

Tính hệ số của x25y10 trong khai triển của (x3 + xy)15

-? Khai triển (x3 + xy)15 ta được:

Trang 9

I Mục tiêu dạy học: giúp học sinh

1 Về kiến thức

Nắm vững các khái niệm quan trọng ban đầu: phép thử, kết quả của phép thử và

không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố

Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên biến cố

2 Về kỹ năng

- Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất

- Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghia thống

Biết toán học có ứng dụng thực tiễn

Rèn luyện tư duy lô gíc

HĐ1 Biến cố

a Phép thử ngẫu nhiên và không gian

mẫu.

- Đưa ra một số ví dụ về phép thử

- Đưa ra khái niệm (SGK) hoặc trình

chiếu qua slide1

- Đưa ra khái niệm (SGK)

VD1 Lập không gian mẫu của các phép

thử

a) Gieo một đồng tiền

b) Gieo một một con súc sắc hai lần

c) Gieo một đồng tiền hai lần

-Lắng nghe và đưa ra ví dụ tương tự

- Tiếp nhận kiến thức mới

Liệt kê các kết có thể của phép thử gieo một con súc sắc

Lắng nghe câu hỏi và đưa ra câu trả lời

- Làm bài tập củng cố VD

VD2 Gieo một đồng tiền hai lần

• A="Kết quả hai lần gieo là như

Trang 10

mặt ngửa"

• C=" Mặt sấp hiện trong lần gieo

đầu tiên"

Ta gọi A, B, C là các biến cố

- Cho học sinh nhận xét về mối quan

hệ giữa các tập A, B, C với không

* Khi nói các biến cố A, B,C mà

không nói gì thêm thì ta hiểu chúng

cùng liên quan đến một phép thử

* Tập ∅ được gọi là biến cố không

thể, còn tập Ω được gọi là biến cố

chắc chắn

* Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong

một phép thử nào đó khi và chỉ khi

kết quả của phép thử đó là một phần

tử của A

• C="SS.SN"

Lắng nghe và trả lời

HĐ2.Xác xuât của biềncố

a/ Định nghĩa cổ điển của xác suất:

-Xét ví dụ: Giả sử T là phép thử “ Gieo

2 con súc sắc” Kết quả của T là cặp số

(x;y), trong đó x,y tương ứng là kết quả

b/ Định nghĩa thống kê của sác xuất.

- Nghe câu hỏi và tra lời

- Tiêp cận các khái niệm mới

Trang 11

- Sử dụng mô tả đưa ra khí niệm

- Nhắc lại các khái niệm và phép toán của biến cô

- Làm bài tập 25 đến bài 33 trang 75,76 SGK

Tiết: 31 LUYỆN TẬP

Nâng cao kỹ năng nhận biết và tính số phần tử của các tập Ω, ΩA Từ đó áp dụng định nghĩa cổ điển của sác suất dể tính sác suất

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

-? Không gian mẫu là gì , Kết quả thuận lợi cho A là gì ?

- ? Cho tập hợp A Tuần số, tuần suất của A là gì ?

HĐ2 (Bài 25 SGK)

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên tố dương không lớn hơn 50

a/ Mô tả không gian mẫu

? Không gian mâu là Ω ={1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , , 50}

b/ Gọi A là biến cố “Số được chọn là số nguyên tố” Các kết quả thuận lợi của a là:

{2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 47}

=

ΩA

c/ xác xuất của A là: P(A) = 1550= 0,3

d/ Gọi B là biến cố “Số được chọn nhỏ hơn 4” Ta có P(B) =? (= 0 , 06

50

3

HĐ3 ( Bài 31 SGK)

Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu Tính xác suất

để trong 4 quả cầu đó có cả quả cầu màu đỏ và màu xanh

? Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu từ túi: Có C4

10 cách chọn

? Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu đều đỏ từ túi: Có 1 cách chọn

? Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu đều xanh từ túi: Có C4

6 cách chọn

Trang 12

? Số cỏch chọn 4 quả cầu trong tỳi mà cú cả quả cầu xanh, cả quả cầu đỏ là:

1 Về kiến thức: Giỳp học sinh

- Nắm chắc cỏc khỏi niệm hợp và giao của hai biến cố;

- Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập

2 Về kỹ năng

Giỳp học sinh biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhõn xỏc suất để giải cỏc bài toỏn xỏc xuất đơn giản

3 Về tư duy, thỏi độ

- Biết quy lạ về quen

- Biết toỏn học cú ứng dụng trong thực tiễn

SGK và cỏc phương tiện hiện cú

III Phương phỏp dạy học

Chủ yếu dựng phương phỏp vấn đỏp gợi mở

IV Tiến trỡnh tiết học

HĐ1 Quy tắc cộng xỏc suất.

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

H

ĐTP1: Biến cố hợp

- Đưa ra vớ dụ1: Chọn ngẫu nhiờn một học

sinh trong lớp 11B2 Gọi A là biến cố “Bạn

đú là học sinh giỏi Toỏn” và B là biến cố

“Bạn đú là học sinh giỏi Lý” Biến cố “Bạn

đú là học sinh giỏi Văn hoặc Toỏn” là ?

- Yờu cầu học sinh đọc đ/n SGK cho hai

biến cố và trong trường hợp tổng quỏt

Lưu ý: Nếu ΩA và ΩB lần lượt là hai tập

cỏc kết quả thuận lợi cho A và B thỡ tập hợp

cỏc kết quả thuận lợi cho A∪B là ΩA∪ΩB

- nghe câu hỏi, trả lời

- Tiếp cận kiến thức mới :“Cho hai biến

cố A và B Biến cố “A hoặc B xảy ra”,

ký hiệu là A∪B, đợc gọi là hợp của hai biến cố A và B.”

Trang 13

-Nờu định lý: “ Cho biến cố A xỏc suất của

biến cố đối A là P(A) = 1-P(A)”

- Cho học sinh làm H2 và VD4 (SGK)

- Nghe và trả loèi

- Tiếp thu kiến thức mới “Cho hai biến

cố A và B Hai biến cố A và B đợc gọi làxung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra”

- Làm H1

- Nghe câu hỏi, trả lời

- Tiếp thu kiến thức mới : “Nếu hai biến

cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là:

- Tiếp thu kiến thức mới

- Chọn ngẫu nhiờn 1 học sinh trong lớp

11B2 Gọi A là biến cố “Bạn đú là học sinh

giỏi Toỏn”, B là biến cố “Bạn đú là học sinh

giỏi Lý” Khi đú biến cố “Bạn đú là học

sinh giỏi cảToỏn và Lý” được gọi là giao

của hai biến cố A và B Vậy giao của 2 biến

hai có hai con súc sắc( đều cân đối, đồng

- Nghe, suy nghĩ và tiếp thu kiến thức mới

Một học sinh mô tả không gian mẫu củaphép thử

Trang 14

chất) Xét phép thử " bạn thứ nhất gieo đồng

tiền, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc"

a) Mô tả khoảng không gian mẫu của phép

thử này

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A: " Đồng tiền suất hiện mặt sấp"

B: " Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm"

C: " Con súc sắc suất hiện mặt lẻ"

- Nhắc lại công thức tính xác suất của một biến cố

- Công thức nhân xác suất của hai biến cố độc lập

- Hớng dẫn bài đọc thêm

- HS về làm các bài tập SGK trang 83, 84

Tiết: 34+35 LUYỆN TẬP- THỰC HÀNH TRấN FX500MS

I Mục tiờu dạy học: Giỳp học sinh

- Củng cố , ụn tập cỏc kiến thức và kỹ năng trong cỏc bài Đ4, Đ5

- Học sinh cỏ kỹ năng, kỹ xảo sử dung mỏy tớnh để tớnh cỏc bài toỏn trong Đ4, Đ5

SGK và cỏc phương tiện hiện cú

III Phương phỏp dạy học:

Chủ yếu dựng phương phỏp vấn đỏp gợi mở, vấn đỏp

IV Tiến trỡnh tiết học:

HĐ1: Bài tập 38 (SGK)

- Gọi A là biến cố “Thẻ rỳt từ hũm thứ nhất khụng đỏnh số 12”, B là biến cố “Thẻ rỳt

từ hũm thứ hai khụng đỏnh số 12” Khi đú:

P(A)= ? (1211), P(B) =? (1211)

Gọi H là biến cố “Trong hai thẻ rỳt từ hai hũm cú ớt nhất một thẻ đỏnh số 12”

? H là gỡ : H là”cả hai thẻ rỳt từ hai hũm đều khụng đỏnh số 12”

Trang 15

Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc là 9”.

ΩA=…? (={(x,y,z)| x+y+z=9, 1≤x≤6, 1≤y≤6, 1≤z≤6 và x,y,z ∈N*})

? |ΩA|=…(25)

? P(A)=….(21625 )

HĐ3: Tính hệ số của x9 của khai triển (x-1)19

? Hãy khai triển nhị thức Niutơn (x-1)19 = …

1 Về kiến thức: Giúp học sinh

- Hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc

- Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc;

- Nắm được công thức tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiênrời rạc Hiểu được ý nghĩa của kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh

- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời ẹac; Biết cách tínhcác xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất củanó

- Biết cách tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc từbảng phân bố xác suất của nó

3 Về tư duy, thái độ:

- Biết quy lạ về quen

- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn

C r

^ C r

= C r

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	422 KB