Gi¶i tÝch Ngµy so¹n 21 th¸ng 12 n¨m 2009 TiÕt 69-70 CHƯƠNG III: NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VµỨNG DỤNG.   I. Mục tiêu: - Kiến thức:   ! "#$ %&'( - Kỹ năng)$"*+,- .* "/0( - Thái độ:123,"4$567$89*:,; <=>"4*?*@?0$A?8:"B5B *C?*"%"D0E7*C=DF"DD *2G4( - Tư duy:H0,5*5A5AI=5*?*@?0 6( II. Phương pháp : 1$?07$B*5AD=="BJ III. Chuẩn bị của GV&HS: -Giáo viênK<<*",,C-3L*5A( -Học sinhK<)M",CA=J( IV. Nội dung và tiến trình lên lớp. 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng HĐI : Giới thiệu k/n nguyên hàm. * Cho hàm số y = f(x) thì bằng các quy tắc ta luôn tìm được đạo hàm của hàm số đó. Vấn đề đặt ra là :” Nếu biết được f’(x) thì ta có thể tìm lại được f(x) hay không ? * Giới thiệu đònh nghóa. Cho ví dụ : Tìm nguyên hàm của : a/ f(x)=2x. b/f(x)= x N * O a. F(x) = x 2 , F(x) = x 2 + 1, F(x) = x 2 - 8,… b. f(x)=tanx, F(x)=tanx-15 F(x)= tanx+2, . Chøng minh ®Þnh lÝ. 1) Theo gi¶ thiÕt F(x) lµ mét nguyªn hµm cđa hµm sè f(x) trªn (a; b). V× vËy F’(x) I. Khái niệm nguyên hàm: 1. Đ  nh ngh  a Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên K nếu ∀ x ∈ K ta có : F’(x)= f(x) Chú ý : K= [ a; b] : SGK Ví dụ: a. F(x) = x 2 là nguyên hàm của f(x) = 2x trên R b. F(x) = tanx là nguyên hàm của f(x) = x N * O trên +)Nếu biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì ta còn chỉ ra được bao nhiêu nguyên hàm của f(x). +)Từ đònh lý 1 ta thấy nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì mọi nguyên hàm của f trên K đều có dạng F(x) + C. • Người ta chứng minh được : Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên Kù. Bảng ngun hàm các hàm số thường gặp sau: = f(x) ∀x∈(a; b). Khi ®ã ta còng cã: (F(x)+C)’ = F’(x) + 0 = f(x) nªn F(x) + C còng lµ mét nguyªn hµm cđa f(x) trªn (a; b). 2) Gi¶ sư G(x) còng lµ mét nguyªn hµm cđa f(x) trªn (a; b). Tøc lµ G’(x) = f(x) ∀x∈(a; b). Khi ®ã ta cã: (G(x) − F(x))’ =G’(x) − F’(x) = f(x) − f(x) =0 Theo Bỉ ®Ị trªn suy ra: G(x) − F(x) = C (C= const) Tøc lµ G(x) = F(x) +C. KÝ hiƯu hä tÊt c¶ c¸c nguyªn hµm cđa f(x) lµ: P !2',2 Q!2' R= + ∫ HS: Ví dụ: 1.Vì (x 3 )’ = 3x 2 nên F(x) = x 3 + C Mà F(1) = - 1 nên 1 + C = -1 hay C = - 2. Vậy F(x) = x 3 - 2 2. Tính a/ S T 2 2 ,2 R S = + ∫ b/ N T T2 ,2 2 R= + ∫ N N ' N2,2 2 R ,2 ,' 2 R * 2 9'  2,2 * 2 R ,2 P ' 5 2 R 2 = + = + = − + = + ∫ ∫ ∫ ∫       − N U N ππ vì (tanx)’= x N * O với ∀ x ∈       − N U N ππ 2.Các tính chất của nguyên hàm *)  nh lí 1: Giả sử hàm số F là một nguyên hàm của f trên K khi đó : a)Với mỗi hằng số C,F(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x) trên K b) Ngược lại, với ø mỗi nguyên hàm G của f trên K thì tồn tại một hằng số Csao cho G(x) = F(x) + C , với ∀ x ∈ K *Họ tất cả các nguyên hàm của f trên K được ký hiệu ∫ dxxf '! = F(x)+C *) . Tính chất của ngun hàm: + Tính ch ấ t 1 : V ! ' ! 'f x dx f x C= + ∫ + Tính ch ấ t 2 : ! ' ! ' ! W'kf x dx k f x dx k= ≠ ∫ ∫ + Tính ch ấ t 3 : X ! ' ! 'Y ! ' ! 'f x g x dx f x dx g x dx± = ± ∫ ∫ ∫ Ví d ụ : 1. Tìm nguyên hàm F của hàm số f(x) = 3x 2 biết F(1) = - 1 2. Tìm T N N Z 2 ,2Z T2 ,2' N2,2 ,2 ,2 ,' 9'  2,2P ' * 2 2 ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 3. Sự tồn tại của ngun hàm: dx x C= + ∫ O ! O' O x x dx C α α α α + = + ≠ − + ∫ 5 ! W' dx x C x x = + ≠ ∫ x x e dx e C= + ∫ !W O' 5 x x a a dx C a a = + < ≠ ∫ * xdx x C= + ∫  *xdx x C= − + ∫ N * dx tgx C c x = + ∫ N *  dx gx C x = − + ∫ Định lý 2: “[C5- ?"ED ?\ 4. Bảng các ngun hàm của một số hàm số thường gặp: 4. Củng cố - N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa ®Þnh lÝ nguyªn hµm. - Nắm vững các công thức nguyên hàm và vận dụng vào làm bài tập. Cho HS làm ví dụ: Ví dụ1: Tìm các nguyên hàm sau ]^ N O T T  N   + = +  ÷   ∫ ∫ ∫ x dx xdx dx x x ^_T*2`N52`R a^ N b T T T b x dx x C= + ∫ N O N N T T T T T T N O N N  ^ N N  T T T T −   + = + = + + = + +  ÷   ∫ ∫ ∫ x dx x dx x dx x x C x x C x -----------------  ---------------- H0C Ngµy so¹n 23 th¸ng 12 n¨m 2009 TiÕt 71   ! I. "#$%&' ()%*+$,-#HCc"Bd7D?e2*0D?e2*7D ?e2*,2@0D?e2*/7D?e2*?-?e 2*0?-?e2*7?-?e2*,2@0?-?e2*/ 7?-?e2*( .()+/+0 `fA$D?e2*0D?e2*7D?e2*,2@ 0D?e2*/7D?e2*?-?e2*0?-?e2*7?-?e 2*,2@0?-?e2*/7?-?e2*( `)$,2@0D?e2*/7D?e2* ,2@0?-?e2*/7?-?e2*( 3. ($12'3)$@5=E@9,="E*C45*=( 4. ($,4%56RgA2?*5A5A*=?*=I0(  789 1. ,1:+0;,4;1$?0BJ="="E .<=+0$4##,'>+? - <*=d*7:7hi - HCdK7=J,--CAi  @ABC< 1. D+5+,EF;Oj 2. %GH$IJ?K%#LM.NOf.8,2@0D0?-U1/ 7D7?-k PQ  RQP<S!  RP<S!T )Td7 )Sd7 )bd7 KH^NW^ lH^Nb^? ^mKl^k ^mK 2@ ^k ^mn^k Z<+D$,5 KlR(<C[5 ?"/,3lR,o !KlR' ⊥ !KH[' 1%3H"7hH] ⊥ l[^mH] ⊥ !KlR',*"DH] ^ON 1% ∆ =.K]HDdK] N ^ KH N pH] N ^mK]^Oq 1% ∆ =.KH[Dd K[(K]^KH N ^mK[^Nb 1% ∆ =.K[lDd l[ N ^Kl N pK[ N ^ml[^ OW ^mr$,KlRd K KlR ^ O N K[(lR^K[([l ^Nb(OW^NbW N _<nBs*HK5 Z1D^t?^b ^mK 2@ ^k 1$,l))ulu50 0k <CH5?"/l) DdvH ⊥ l)!O' llu ⊥ !vl)'^mllu ⊥ vH !N' 1%!O'=!N'?vH ⊥ !l))ulu' ^mvH^k^mlH^k^m l)^k ^mK l))ulu ^k qZH0DD7 "?e"?^k RE*^k w5^k ^mK 2@ ^k 1?*=.KHl0d Kl N ^KH N `lH N ^mKl^ OWNb ^5 ^mK 2@ ^ π ?5^Nb OWNb π  ^ONb SO π ^mn^ N N O OTWxyyqy T r h cm π ≈ )Sd <CH50$)5, D)H^OW <C α 5DF,=l) Dd OW O  N NW BH AB α = = = ^m α ^TW W <DF,=l)7."#,* =A7,"#0*? D?e2*?-5" zl)DJ"{N α ^qW W bZ'K 2@ ^N π ?^tW π  N 1$,l))ulu50F A vH^TlH^Sl)^x ^mK l))ulu ^l)(llu^bq N ?^lH^ N AB ^ ^KH^ T 5^Kl^N ^mK 2@ ^ π ?5^N π  N ^mn^ T N O T T T a r h π π = D A . . C B S H A C M I A B H d A’ B’ .O’ .O A B H S H B A <U+0#VMNOR57$8"GC?* BK%$W;)Ae57 -----------------  ----------------  H0C Ngµy so¹n 25 th¸ng 12 n¨m 2009 TiÕt 72  .<X ]([-d O'nE7$8d `fc"B"|6&( `<*&=z `<*&=:"z$$&( `fc"B"|6&*$4$0",( `fc"B.8,&=/7&( N'nE76>d `)$=I0/,o*&=zF&="z( `HC?}576>2"|3=7&4$*$0" ,( `6>,&=/7&( T'nE,="4d `)$@5=E@9( `HC&D"4gAj"4*"4$56?8 :( ]](Rg|*==Cd `<*=d<**9?`?*~9*?*-U$CA( `HCdK<,--CA( ]]](1$?0,d O(•"|#8d N(/?Md T():d 1$Ot 'H*"4OdR$567&=7D5@"$&( €H*"4O_d1$A=07&( H*"4*= H*"4C <?0$ `<n*HK29@0 E@DE .0@"|&@ $( `HKdR*vd"| ?d7."#!?mW' 1AB"/[?* ]Z[&=75 @"$&d O'[&d _w|6d!K<' `k<ndf 7" ?e?*zk _m<n,;,c"$7 &?*7.( `kf$Rr∈!K' _mw*RrC50k `kf$l) ∈ !K'=l)" @3v&0"E 02?k `kf=A4&"B **2"|7*k nrd103=7 &D"7[f^tk `kRDA2•0=E"*vl =?k `k‚"D*$$*5 7&k `kw//,o&=I $*k €ƒsd H0  /  ,o      & @d _„•$=.D_m5 4"?e( _„•$**_m5 4095!?*?B #@'( `k [ * 0/ ,o  &"B ? @ =I" *k z    "/  v    "| 4  7*  ?  7.  "#  5 "?eR!v?'( `w*Rr 5,3 &( `"Dl)5"7 &=l)^N?( `[4&"B2"| $$d (13=7D (H*"7D `  13  vd  1?  "/  "* [f( `)7d?^ [f N ^Tb _vl^?_ml…?!K' _vl†?_ml…?*!K' _vlm?_ml…*!K' `  HK  c  7    ?* K<( `HK,=*K<=: ,;<n?5( `  w  7  $  =  =6 $&( _d K!vU?'!K' (vd3!K' (?d7 `K!vU?'^‡[Zv[^?ˆ !?mW' N'w/…?*=…* &7&d 1?*<*&d K!vU?'=ld70 €w|67&d !K<' T')/,o&d!K<' S'"7$==6$ &d!K<' €H*"4O_dR7&( `k10AB3 &5.5."@N"/ "|l=)*?:k HrdHGc57 z  ?  ?    "* l)k `<Cvd3& 5.Ddvl^v)( r*"Dv…?*z ??"*l)( nAAB3& 5    z  ?  ?   "*l)( HwOd!K<'1?ST 'H*"4Nd<*&=z( €H*"4Nd1$A=0*&=z( `R*K!vU?'=!„' <CHdH0$v5 !„'( "D,!vU„'^vH `v[≥vHm? _mv[m? ]]Z  <*      &  =   zd O'1?Bm?d "vH^ `kHGA2•F=?k `ƒ7‰[[∈!„' _mk1Av[=vH $*k `vH^?^mH∈!K' `∀[[≠HD"E0k n0*k `f$C[^!„'∩!K'( Š•∆v[H=.HDd [H^?u^ N N ?  − !<nBs' €ƒsd f$!„'v0!„'C5 z7&!K'( ^m∀∈!„'[∉!K' ^m!„'∩!K'^∅ v[mvH^mv[m? _m!„'∩!K'^‡Hˆ `HC?5 !„'∩!K'^∅ !H0N(OxZST' N'1?B^?d !„'∩!K'^‡Hˆ _!„'$2j=:!K'H( _Hd1$"/!K' _!„'d1$,!K' !H0N(OyZSS' !„'$2j=:K!vU?'H †^m!„'⊥vH^H T'1?B†?d `!„'∩!K'^!R' n:!R'5"?eD3H 7?u^ N N ?  − !H0N(NWZSS' €^W†^mH≡v _m!R'_mR!vU?'5"?e 5:&!K'( €H*"4NdR2"|*$&!K'=z!α'( nrdŠ"|"?e* $&!K'= z!α'$K!vU?'=,!vU !α''^ ? N k `<n:,; @( `HwNdSb!K<' !HK=E5=*=J' `HKd<CH50$ v?!α' _mvH^^ ? N ( `!α'∩!K'^R!HU?u' n:?u^ N N ? ?( T ? S N − = nAR!HU ?( T N ' `HwNdSb!K<' HwNd 'H*"4Td<*&=:"z$$&( `k f  =|  ?   "   "  z  =  "  ?eU $$"?ek `<ndR5="EBJ :( R*K!vU?'="z∆( <CHdH0$v5l( _m,!vU∆'^vH^, (<ndnI0 `kf$,m?0∆Dc &K!vU?'7.k _m"D∆∩!K'^k n"/HD4!K'7.k `k$,^?0HD4!K' 7.k ("D∆∩!K'^k (1%"DC∆=H `HKdc57$8M( `HKd.57$8,- *C( ( HK d‚ 0 =I 0 /K<=?53L( `HKd  ,  =*  0  =I  = :,;<n?5( `HK9*,‹?5( ]]]Z<*&=:" z$$&( `,m?_m∆∩!K'^∅ !H0N(NNZSq' `,^?_m∆∩!K'^‡Hˆ k `kf$,†?0∆∩!K'^k `kw7,^W0∆∩ !K'^k `kw*zl)7"DC 50k `<nd  c  3  F  7$ 8 *C=Ed $$&U& 4$ !* $' 0" ,( `  <n * HK    A  2• ?*K<!1?St' `HK@0=I9*,‹ 3LBJ<n=? 5( `HK9*,‹K<@ ?"/A2•( `HKd1$=7c3 7$8C( (∆$2j=:!K'H (Hd$"/∆=!K' (∆d1$$!K' €∆$2j=:K!vU?'"/ H†^m∆⊥vH^H !H0N(NTZSq' `,†?_m∆∩!K'^[f €,^W_m∆v n∆∩!K'^l) _ml)5"7& !K' !H0N(NSZSt' €fA2•d!K<' !1?St' !H0N(Nb=N(NqZSt' ,'H*"4SdR.8,&=/7&( `H:,;HK$7$ 8C.@K< `R*HK.8, &=/7 &( `HwSdSx!K<' `  R*  HK    j  s  ?* K<( `1$A?8%K<( `HK.8( `HKd$?8=A,- HwSZSx!K<' _mƒ:A2• `HKjs!K<' ]nZR.8, =/7&d `r&d K^Sπ(? N  `1/7&d !?d7&' €Rjsd!K<'?Sx `HwSZSx!K<' S(R*d b(H:,;CCJ=?A=Ed `Œ&Cc=F7$8*( `c3.8,&= `ƒAdbqt?SyK<( -----------------  ----------------  Gi¶i tÝch Ngµy so¹n 28 th¸ng 12 n¨m 2009 TiÕt 73  I. Mục tiêu: - Kiến thức:   ! "#$ %&'( V = T S (? T π - Kỹ năng)$"*+,- .* "/0( - Thái độ:123,"4$567$89*:,; <=>"4*?*@?0$A?8:"B5B *C?*"%"D0E7*C=DF"DD *2G4( - Tư duy:H0,5*5A5AI=5*?*@?0 6( II. Phương pháp : 1$?07$B*5AD=="BJ III. Chuẩn bị của GV&HS: -Giáo viênK<<*",,C-3L*5A( -Học sinhK<)M",CA=J( IV. Nội dung và tiến trình lên lớp. 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Giới thiệu bng các nguyên hàm thường gặp GV: Để tìm nguyên hàm ca T 2 N 2 P !2' 2 + = ta làm nh th$ nàok <nd 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) (2 ) cos 1 2 cos 1 2 cos x x x x x F x e e dx x e dx dx x e d x dx x e tanx C − = + = + = + = + + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ r* Q!W'^_b^mR^_O ^mQ!2'^ 2 1 x e tanx+ − GV: ZR* OW ! O'x dx− ∫ ( w^2pOG=$ !2pO' OW ,29*=,( ZR* 5 x dx x ∫ (w2^9  G =$ 5 x dx x 9*=, HC29?*K<( € ∫ x xx N T + ,2 ^ ∫ dx x xx N O T O N + ^ ∫ ! dxxx 'N N O T N − − + ^T N O T O Sxx + `R ^ xx ST T + `R € ∫ !b2 N _t2`T',2^b ∫ 2 b ,2_t ∫ 2,2`T ∫ ,2 ^ T b 2 T _ N t 2 N `T2`R € ∫ !t*2_ x N * T ',2 ^t ∫ *2,2_T ∫ x dx N * ^t2_T2`R HS: %Y% Q 4. Áp d " ng Tìm các nguyên hàm sau: O' ∫ !b2 N _t2`T',2 ^ T b 2 T _ N t 2 N `T2`R N' ∫ !t*2_ x N * T ',2^t2pT2`R T' ∫ x xx N T + ,2^ xx ST T + `R n,- : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = e 2x ' * N! N N x e x − + biết F(0) = -5. Giải : Q!2'^ 2 1 x e tanx+ − II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUN HÀM. 1. Phương pháp đổi biến số <Bsd'Š•  OW ! O'x dx− ∫ [...]... T là hình thang vng giới hạn bởi đường thẳng y = Hoạt động của Học sinh Thảo luận nhóm để: + Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H46, SGK, trang 102) y dung ghi bảng Nội B I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN f(x) A 1 Diện tích hình thang cong: ( sgk ) O a b x 2x + 1, trục hồnh và hai đường thẳng x = 1; x=t (1 ≤ t ≤ 5) (H45, SGK, trang 102) 1 Hãy tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H46, SGK, trang 102) 2 Hãy... theo giao tuyến là đường bán kính r có MAB là cát => MA.MB = MC.MD tròn nào? tuyến b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) - Phương tích của M đối với với mp(OAB) => C1 có tâm O bán (C1) bằng các kết quả nào ? - MA.MB hoặc MO2 – r2 kính r Ta có MA.MB = MO2-r2 = d2 – r2 Hoạt động 5: Giải bài tập 6 trang 49 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu - Nhận xét: đường tròn giao. .. 2 => Kết luận: Hoạt động 4: Bài tập 5 trang 49 SGK Nhận xét: Mặt phẳng Trả lời: cắt (ABCD) có : - Giao tuyến là đường tròn (C) - Cắt mặt cầu S(O, r) qua 4 điểm A,B,C,D khơng ? giao tuyến là gì ? - Bằng nhau: Theo kết quả - Nhận xét MA.MB với phương tích MC.MD nhờ kết quả nào? a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) - Nhận xét: Mặt phẳng => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) -... khơng gian, cho 3 trục D x’Ox, y’Oy, z’Oz vngrgóc với r r nhau từng đơi một Gọi i, j, k lần E lượt là các vector đơn vị trên các q trục x’Ox, y’Oy, z’Oz Hệ ba trục u như vậyađược gọi là hệ trục toạ độ Decarst tvng góc Oxyz trong khơng gian i Trong đó: o + O: gốc tọa độ n + (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt 3 phẳng toạ độ đơi một vng góc với nhau Khơng gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là khơng gian Oxyz... A’ D’ a Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r Trả lời: Đường tròn ngoại Giao tuyến của mặt phẳng tiếp hình chữ nhật ABCD (ABCD) với mặt cầu trên là Trả lời: Trung điểm I của ? AC và bán kính r = - Tâm và bán kính của b2 + c2 đường tròn giao tuyến AC = này... h×nh chãp S.ABC biÕt : SA vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng (ABC) , SA = AB = 4 cm, AC= 3cm, BC = 5cm a TÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch cđa h×nh chãp khi quay ®êng gÊp khóc SBA quanh c¹nh SA b X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mỈt cÇu ngo¹i tiÕp tø diƯn S.ABC Híng dÉn gi¶i a Khi quay ®êng gÊp khóc SBA quanh c¹nh SA ta ®ỵc mỈt nãn trßn xoay víi: §êng cao : h = SA = 4cm - B¸n kÝnh : r = AB = 4cm - §êng sinh : l = SB... đường sinh, - Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan - Nắm vững các cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Về kỹ năng: - Vận dụng được các cơng thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh + Về... thực hiện Trong khơng gian u cầu của Gv Oxyz, cho điểm M u Hãy u ur u phân tích vector OM theo ba vectorr khơng đồng r r phẳng i, j, k đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz 2 Toạ độ của một điểm: Trong khơng gian Oxyz,rcho r r điểm M tuỳ ý Vì ba vetor i, j, k -Diễn giải khơng đồng phẳng nên có một bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho: r u ur uu r r OM = x i + y j + z k (H.3.2, SGK, trang 63) Ngược lại, với... BH 2 AB=AC=AD(ABCD là tứ diện đều) => 3 tam giác AHB, AHC, AHD bằng nhau Suy ra HB=HC=HD *AH= AB 2 − BH 2 = a2 − a2 a 6 = 3 3 b) Khối nón tạo thành có:  a 3 +Cần xác định độ dài đường sinh  l = AN = 2 l = AN, bán kính đường tròn đáy   a 3 r = HN và đường cao h=AH  r = HN = 6   Hoạt động 2.2: a 6  h = AH = CH: Để tính Sxq của mặt nón 3  và V của khối nón, cần xác a 3 a 3 định các yếu tố nào?... vµ vËn dơng thµnh th¹o c¸ch tÝnh diƯn tÝch xung quanh, thĨ tÝch cđa c¸c mỈt trßn xoay V Dặn dò: - Về nhà làm các bài tập ơn chương còn lại - Chuẩn bị cho bài kiểm tra 1 tiết vào tiết tiếp theo - Ngµy so¹n 7 th¸ng 01 n¨m 2009 Gi¶i tÝch TiÕt 81-82 §2 TÍCH PHÂN I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức : - Học sinh nắm vững bài toán tính diện tích hình thang cong, bài toán quãng đường đi được của vật và . * O a. F(x) = x 2 , F(x) = x 2 + 1, F(x) = x 2 - 8,… b. f(x)=tanx, F(x)=tanx-15 F(x)= tanx+2, . Chøng minh ®Þnh lÝ. 1) Theo gi¶ thiÕt F(x) lµ mét nguyªn. e e dx x e dx dx x e d x dx x e tanx C − = + = + = + = + + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ r* Q!W'^_b^mR^_O ^mQ!2'^ 2 1 x e tanx+ − GV: ZR* OW ! O'x