BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN THỊ NHUẦN MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MƠ HÌNH − − − VÀ − − − LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2019 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - - - - - - - *** - - - - - - - NGUYỄN THỊ NHUẦN MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG CÁC MƠ HÌNH − − − VÀ − − − LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Mã số: Vật lý lý thuyết Vật lý toán 44 01 03 Người hướng dẫn: PGS TS Đỗ Thị Hương TS Nguyễn Huy Thảo HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc tới PGS TS Đỗ Thị Hương TS Nguyễn Huy Thảo, người thầy tận tình hướng dẫn chun mơn, quan tâm, chia sẻ khó khăn sống, giúp đỡ tơi hồn thành luận án Tơi xin cảm ơn Trung tâm Vật lý lý thuyết - Viện Vật lý - Học viện Khoa học Công nghệ tạo nhiều điều kiện thuận lợi giúp đỡ suốt thời gian làm nghiên cứu sinh Đặc biệt, xin cảm ơn PGS TS Đỗ Thị Hương bên cạnh động viên giúp vượt qua giai đoạn khó khăn nhất, rèn cho tơi tính cẩn thận cách suy nghĩ, cách làm việc Tôi xin cảm ơn PGS TS Phùng Văn Đồng, TS Đinh Nguyên Dinh giúp đỡ nhiều mặt chuyên môn cơng trình nghiên cứu Tơi xin cảm ơn GS TS Hoàng Ngọc Long truyền đạt kiến thức, hỏi thăm, động viên Tôi xin cảm ơn anh, chị, em nhóm Lý thuyết trường đồng ý cho sử dụng kết nghiên cứu để viết bảo vệ luận án Cuối cùng, xin dành biết ơn tới gia đình, đặc biệt lời cảm ơn yêu thương đến chồng hai động viên, ủng hộ, hỗ trợ vật chất tinh thần để tơi n tâm nghiên cứu hoàn thành luận án i LỜI CAM ĐOAN Luận án tơi hồn thành hướng dẫn PGS TS Đỗ Thị Hương TS Nguyễn Huy Thảo Tôi xin cam đoan kết trình bày luận án thân thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, chương phần tổng quan giới thiệu vấn đề sở có liên quan đến luận án Trong chương 2, sử dụng kết nghiên cứu mà thực với cô hướng dẫn PGS TS Đỗ Thị Hương, PGS.TS Phùng Văn Đồng, NCS Lê Đức Thiện, ThS Nguyễn Tuấn Duy Trong chương 3, sử dụng kết nghiên cứu mà thực với cô hướng dẫn PGS TS Đỗ Thị Hương, PGS.TS Phùng Văn Đồng, TS Đinh Nguyên Dinh, NCS Lê Đức Thiện, ThS Nguyễn Tuấn Duy Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án "Các hiệu ứng vật lý mơ hình 3-2-3-1 3-3-3-1" kết mới, không trùng lặp với kết luận án cơng trình cơng bố Nguyễn Thị Nhuần ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iii Viết tắt Tên GRT Lý thuyết tương đối tổng qt SM Mơ hình chuẩn SMC Mơ hình chuẩn Vũ trụ CMB Bức xạ Vũ trụ QCD Thuyết sắc động lực học lượng tử LRSM Mơ hình đối xứng trái phải ATLAS A Toroidal LHC ApparatuS CKM Cabibbo-Kobayashi-Maskawa CMS Compact Muon Solenoid DM Vật chất tối FCNCs Dòng trung hòa thay đổi vị LFV Vi phạm vị lepton cLFV Vi phạm vị lepton mang điện LHC Máy gia tốc lượng cao LEP II Large Electron–Positron Collider LWP The lightest wrong-lepton particle CERN Tổ chức Nghiên cứu Hạt nhân châu Âu WIMP Weakly interacting massive particles XENON Dự án nghiên cứu vật chất tối lòng đất SSB Phá vỡ đối xứng tự phát VEV Giá trị trung bình chân khơng MEG Mu to E Gamma experiment PSI experiment at Paul Scherrer Institute iv MỤC LỤC Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Danh mục từ viết tắt iv Danh sách bảng viii Danh sách hình vẽ xi Mở đầu Chương GIỚI THIỆU VỀ MƠ HÌNH CHUẨN 14 1.1 Cấu trúc hạt 14 1.2 Lagrangian Mơ hình chuẩn 15 1.2.1 Thế vô hướng Cơ chế Higgs 16 1.2.2 Tương tác Yukawa 16 1.2.3 Khối lượng boson chuẩn-Tương tác gauge bonson 18 1.3 Cơ chế GIM Ma Trận CKM 22 1.3.1 Cơ chế GIM 22 1.3.2 Ma trận CKM 24 1.4 Vật lý Vị vi phạm đối xứng CP 25 1.4.1 Tầm quan trọng Sự trộn vị vi phạm đối xứng CP 25 ¯ SM 1.4.2 Sự trộn lẫn K − K 27 1.5 Kết luận chương v 30 Chương MỘT SỐ HIỆN TƯỢNG LUẬN TRONG MƠ HÌNH 3−2−3−1 31 2.1 Tổng quan mơ hình − − − 35 2.1.1 Đối xứng chuẩn hạt mơ hình − − − 35 2.1.2 Phổ khối lượng boson Higgs, gauge boson 38 2.1.3 Các sơ đồ phá vỡ đối xứng tự phát W -parity 42 2.1.4 Điều kiện gắn với tham số mơ hình 45 2.2 Khối lượng neutrino vi phạm vị lepton 48 2.3 Tìm kiếm Z1 Z1 máy gia tốc lượng cao 50 2.3.1 LEPII 50 2.3.2 LHC 51 2.4 Hiện tượng luận vật chất tối 52 2.4.1 Mơ hình − − − với q = 53 2.4.2 Mơ hình − − − với q = −1 63 2.5 Kết luận chương Chương SỰ THAY ĐỔI VỊ TRONG MÔ HÌNH − − − 3.1 Tổng quan mơ hình − − − 64 67 69 3.1.1 Đối xứng trường 69 3.1.2 Khối lượng trường fermion 71 3.1.3 Khối lượng gauge boson 73 3.1.4 Khối lượng trường vô hướng Higgs 76 3.2 Dịng trung hồ thay đổi vị 79 3.3 Quá trình rã vi phạm vị lepton lepton mang điện 82 3.3.1 Tỉ số nhanh trình µ → eγ 82 3.3.2 Tính số thảo luận với trường hợp wL = 86 3.3.3 Tính số thảo luận với trường hợp wL = 94 3.3.4 Quá trình vi phạm vị lepton mang điện khác 97 3.4 Kết luận chương 100 Kết luận chung 101 vi Những đóng góp luận án 103 Danh mục cơng trình cơng bố 104 Tài liệu tham khảo 105 Phụ lục Các ma trận khối lượng gauge boson trung hoà 117 vii DANH SÁCH BẢNG 2.1 Tích B − L W -parity hạt mơ hình, với P ± ≡ (−1)±(6q+1) , WP = (−1)3(B−L)+2s 38 3.1 Các đỉnh tương tác đóng góp vào tỉ số nhánh trình viii → γ 85 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ P V Dong and D T Huong, D V Loi, N T Nhuan, N T K Ngan,Phenomenology of the SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X gauge model, Phys Rev D 95, 075034, 2017 D.T.Huong, P.V.Dong, N.T.Duy, N.T.Nhuan, L.D Thien, Investigation of Dark Matter in the 3-2-3-1 Model, Phys Rev D 98, 055033, 2018 D N Dinh, D T Huong, N T Duy, N T Nhuan, L D Thien, and Phung Van Dong, Flavor changing in the flipped trinification, Phys Rev D 99, 055005, 2019 Các kết sử dụng luận án đăng công bố số 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] C Patrignani et al (Particle Data Group), Chin Phys C 2016, 40, 100001 [2] S Chatrchyan et al (CMS Collaborations), Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC, Phys Lett B, 2012, 716, 30 [3] P Minkowski, µ → eγ at a rate of one out of 109 muon decays? Phys lett B, 1977, 67, 421 [4] M Gell-Mann, P.Ramond and R Slansky, in Supergravity, edited by P van Nieuwenhuizen and D Z Freedman North Holland, Amsterdam, Complex spinors and unified theories, 1979, p 315 [5] T Yanagida, in Proceedings of the Workshop on the Unified Theory and the Baryon Number in the Universe, edited by O Sawada and A.Sugamoto KEK, Tsukuba, Japan, 1979, p 95 [6] S L Glashow, The future of elementary particle physics, in Proceedings of the 1979 Cargèse Summer Institute on Quarks and Leptons, edited by M Lévy et al (Plenum Press, New York, 1980, p 687-713 [7] R N Mohapatra and G Senjanovi´c, Neutrino Mass and Spontaneous Parity Nonconservation, Phys Rev Lett 1980, 44, 912 105 [8] R N Mohapatra and G Senjanovi´c, Neutrino masses and mixings in gauge models with spontaneous parity violation, Phys Rev D, 1981, 23, 165 [9] J Schechter and J W F Valle, Neutrino masses in SU (2)⊗U (1) theories, Phys Rev D, 1980, 22, 2227 [10] J Schechter and J W F Valle, Neutrino decay and spontaneous violation of lepton number, Phys Rev D, 1982, 25, 774 [11] A Y Smirnov and M Tanimoto, Is Zee model the model of neutrino masses?, Phys Rev D, 1665 1997,55, 1665 [12] C Jarlskog, M Matsuda, S Skadhauge and M Tanimoto, Zee mass matrix and bimaximal neutrino mixing, Phys Lett B, 1999,449, 240 [13] Y Koide, Can the Zee model explain the observed neutrino data?, Phys Rev D, 2001, 64, 077301 [14] E Ma, Supersymmetry and neutrino masses, PoS corfu, 1998, 98, 047 [15] E Ma, Neutrino, lepton, and quark masses in supersymmetry, Phys Rev D, 2001, 64, 097302 [16] E Ma, Supersymmetric Model of Radiative Seesaw Majorana Neutrino Masses, Annales Fond Broglie, 2006, 31, 285 [17] M Singer, J W F Valle, and J Schechter, Canonical neutral current predictions from the weak electromagnetic gauge group SU (3) × U (1), Phys Rev D, 1980, 22, 738 [18] F Pisano and V Pleitez, SU (3)⊗U (1) model for electroweak interactions, Phys Rev D, 1992, 46, 410 [19] P H Frampton, Chiral dilepton model and the flavor question, Phys Rev Lett, 1992, 69, 2889 106 [20] R Foot, O F Hernandez, P Pisano and V Pleitez, Lepton masses in an SU (3)L ⊗ U (1)N gauge model, Phys Rev D, 1993, 47, 4158 [21] J C Montero, F Pisano, and V Pleitez, Neutral currents and GlashowIliopoulos-Maian mechanism in SU (3)L × U (1)N models for electroweak interactions, Phys Rev D, 1993, 47, 2918 [22] H N Long, SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ U (1)N model with right-handed neutrinos, Phys Rev D, 1996, 53, 437 [23] H N Long, SU (3)L ⊗ U (1)N model for right-handed neutrino neutral currents, Phys Rev D, 1996, 54, 4691 [24] J C Pati and A Salam, Lepton number as the fourth "color", Phys Rev D, 1974, 10, 275 [25] R N Mohapatra and J C Pati, Gauge symmetry and an "isoconjugate" model of CP violation, Phys Rev D, 1975, 11, 566 [26] R N Mohapatra and J C Pati, "Natural" left-right symmetry, Phys Rev D, 1975, 11, 2558 [27] G Senjanovic and R N Mohapatra, Exact left-right symmetry and spontaneous violation of parity, Phys Rev D, 1975, 12, 1502 [28] G Senjanovi´c, Spontaneous breakdown of parity in a class of gauge theories, Nucl Phys B, 1979, 153, 334 [29] Faber, S M and Gallagher, Masses and Mass-to-light Ratios of Galaxies, Ann Rev Astrophys, 1979, 17, 135 [30] PLanck Collaboration (P.A.R Ade et al.), PLanck 2013 results I Overview of products and scientific results, e-Print: arXiv:1303.5062, 2013 [31] P V Dong and T D Tham, H T Hung, − − − model for dark matter, Phys Rev D, 2013, 87, 115003 107 [32] P V Dong and D T Huong, F S Queiroz, N T Thuy, Phenomenology of the − − − model, Phys Rev D, 2014, 90, 075021 [33] D T Huong and P V Dong, C S Kim and N T Thuy, Inflation and leptogenesis in the − − − model, Phys Rev D, 2015, 91, 055023 [34] P V Dong, Unifying the electroweak and B-L interactions, Phys Rev D, 2015, 92, 055026 [35] P V Dong and D T Si, Kinetic mixing effect in the − − − model, Phys Rev D, 2016, 93, 115003 [36] A Alves, G Arcadi, P V Dong, L Duarte, F S Queiroz, and J W F Valle, tter-parity as a residual gauge symmetry: Probing a theory of cosmological dark matter, Phys Lett B, 2017, 772, 825 [37] D T Huong and P V Dong, Neutrino masses and superheavy dark matter in the − − − model, Eur Phys J C, 2017, 77, 204 [38] P V Dong, D T Huong, D V Loi, N T Nhuan, N T K Ngan, Phenomenology of the SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X gauge model Phys Rev D 2017, 95, 075034 [39] P.V Dong, D.T Huong, Farinaldo S Queiroz, José W F Valle and C.A Vaquera-Araujo, The dark side of flipped trinification, Phys Rev D, 2018, 43, 143 [40] Sheldon L Glashow, Partial - symmetries of weak interactions, Nucl Phys, 1961, 22, 579 [41] Steven Weinberg, A model of leptons, Phys Rev Lett, 1967, 19, 1264 [42] David J Gross and Frank Wilczek, Ultraviolet behavior of non-Abelian gauge theories, Phys Rev Lett, 1973, 30, 1343 [43] H Fritzsch, M Gell-Mann and H Leutwyler, Advantages of the color octet gluon picture, Phys Lett B, 1973, 47, 365 108 [44] H David Politzer, Reliable perturbative results for strong interactions?, Phys Rev Lett, 1973, 30, 1346 [45] T Morii, C.S.Lim, S N Mukherjee, The Physics of the Standard Model and Beyond, World Scientific, 2004, Toh Tuck Link, Singapore [46] V Antonelli, S Bertolini, M Fabbrichesi and E.I Lashin, The Physics of ¯ Mixing: B ˆ and ∆M in the Chiral Quark Model, Nucl.Phys.B, K0 − K 1997, 493, 281-304 [47] Neutral kaon mixing from 2+1 flavor Domain Wall QCD, D J Antonio, P A Boyle, T Blum, N H Christ, S D Cohen, C Dawson, T Izubuchi, R D Kenway, C Jung, S Li, M F Lin, R D Mawhinney, J Noaki, S Ohta, B J Pendleton, E E Scholz, A Soni, R J Tweedie, A Yamaguchi, Phys Rev Lett., 2008, 100, 032001 [48] G Beall, M Bander, and A Soni, Constraint on the Mass Scale of a LeftRight-Symmetric Electroweak Theory from the KL −KS Mass Difference, Phys Rev Lett., 1982, 48, 848 [49] R N Mohapatra, G Senjanovi’c, and M Tran, Strangeness Changing Processes and the Limit on the Right-handed Gauge Boson Mass, Phys Rev D, 1983, 28, 546 [50] G Ecker, W Grimus, and H Neufeld, Higgs-induced flavour changing neutral interactions in SU (2)L ⊗ SU (2)R ⊗ U (1), Phys Lett B, 1983, 127, 365 [51] F G Gilman and M H Reno, Restrictions on Left-right Symmetric Gauge Theories From the Neutral Kaon System and Decays, Phys Lett B, 1983,127, 426 [52] F G Gilman and M H Reno, Phys Rev D, Restrictions From the Neutral and Meson Systems on Left-right Symmetric Gauge Theories, 1983, 29, 937 109 [53] G Ecker and W Grimus, CP violation and left-right symmetry, Nucl Phys B, 1985, 258, 328 [54] J.M Frere, J Galand, A Le Yaouanc, L Oliver, O Pene, J.C Raynal, ¯ in the SU (2)L ⊗ SU (2)R ⊗ U (1) model of CP violation, Phys K0 − K Rev D, 1992, , 46, 337 [55] M E Pospelov, FCNCs in left-right symmetric theories and constraints on the right-handed scale, Phys Rev D, 1997, 56, 259 [56] Alessio Maiezza, Miha Nemevsek, Fabrizio Nesti, Goran Senjanovic, LeftRight Symmetry at LHC, Phys Rev D, 2010, 82, 05502 [57] A Crivellin, Effects of right-handed charged currents on the determinations of |V ub| and |V cb|, Phys Rev D, 2010, 81, 031301 [58] A J Buras, K Gemmler, and G Isidori, Quark flavour mixing with righthanded currents: an effective theory approach, Nucl Phys B, 2011 843, 107 [59] M Blanke, A J Buras, K Gemmler, and T Heidsieck, ∆F = observables and B → Xq γ decays in the Left-Right Model: Higgs particles striking back, JHEP, 2012, 03, 024 [60] F Bezrukov, H Hettmansperger, and M Lindner, keV sterile neutrino dark matter in gauge extensions of the standard model, Phys Rev D, 2010, 81, 085032 [61] M Nemevsek, G Senjanovic, and Y Zhang, Warm Dark Matter in Low Scale Left-Right Theory, JCAP, 2012, 07, 006 [62] J Barry, J Heeck, and W Rodejohann, Sterile neutrinos and righthanded currents in KATRIN, JHEP, 2014, 07, 081 [63] J Heeck and S Patra, Minimal Left-Right Symmetric Dark Matter, Phys Rev Lett., 2015, 115, 121804 110 [64] C Garcia-Cely and J Heeck, Phenomenology of left-right symmetric dark matter, JCAP, 2016, 03, 021 [65] M Cirelli, N Fornengo, and A Strumia, Minimal dark matter, Nucl Phys B, 2006 753, 178 [66] A Berlin, P.J Fox, D Hooper, and G Mohlabeng, Minimally extended left-right symmetric model for dark matter with U (1) portal, JCAP, 2016 06, 016 [67] P.S.B Dev, R.N Mohapatra, and Y Zhang, Naturally stable righthanded neutrino dark matter, JHEP, 2016, 11, 077 [68] A G Dias, C A de S Pires, and P S Rodrigues da Silva, The Left-Right SU (3)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X Model with Light, keV and Heavy Neutrinos, Phys Rev D., 2010, 82, 035013 [69] C P Ferreira, M M Guzzo, and P C de Holanda, Cosmological bounds of sterile neutrinos in a SU (3)C × SU (3)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)N model as dark matter candidates Braz J Phys., 2016, 46, 453 [70] P V Dong and D T Huong, Left-right Model for Dark Matter, Commun Phys., 2018, 28, 21 [71] M Reig, J W F Valle, C A Vaquera-Araujo, Unifying left–right symmetry and 331 electroweak theories, Phys Lett B., 2017, 766, 35 [72] M Reig, J W F Valle, C A Vaquera-Araujo, Three-family left-right symmetry with low-scale seesaw mechanism, JHEP, 2017, 05, 100 [73] C Hati, S Patra, M Reig, J W F Valle, and C A Vaquera-Araujo, Towards gauge coupling unification in left-right symmetric SU (3)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X theories, Phys Rev D, 2017, 96, 015004 [74] P V Dong, D T Huong, Farinaldo S Queiroz, J W F Valle, and C A Vaquera-Araujo, The Dark Side of Flipped Trinification, JHEP, 2018, 04, 143 111 [75] C Kownacki, E Ma, N Pollard, O Popov, and M Zakeri, Dark revelations of the [SU (3)]3 and [SU (3)]4 gauge extensions of the standard model, Phys Lett B, 2018, 777, 121 [76] E Ma, [SU (2)3 ] Dark matter ,2018, arXiv:1712.08994 [hep-ph] [77] V Khachatryan et al (CMS and LHCb Collaborations), Observation of the rare Bs0 → µ+ µ− decay from the combined analysis of CMS and LHCb data, Nature (London), 2015, 522, 68 [78] R Aaij et al (LHCb Collaboration), J High Energy Phys, 2016, 02, 104 [79] R Aaij et al (LHCb Collaboration), Test of Lepton Universality Using B + → K + l+ l− , Phys Rev Lett., 2014, 113, 151601 [80] Descotes-Genon, L Hofer, J Matias, and J Virto, Global analysis of b → sll anomalies, Journal of High Energy Physics, 2016, 06, 092 [81] T.-P Cheng and L.-F Li, Phys Rev D, Effects of superheavy neutrinos in low-energy weak processes, 1991, 44, 1502 [82] B He, T.-P Cheng, L.-F Li, Less suppressed µ → eγ and τ → µγ loop amplitudes and extra dimension theories, Phys Lett B, 2003 553, 277 [83] M Kakizaki, Y Ogura, and F Shima,Lepton flavor violation in the triplet Higgs model, Phys Lett B, 2003, 566, 210 [84] P V Dong, H N Long, Neutrino masses and lepton flavor violation in the 3-3-1 model with right-handed neutrinos, Phys Rev D, 2008, 77, 057302 [85] The LEP collaborations: ALEPH collaboration, DELPHI collaboration, L3 collaboration, OPAL collaboration, the LEP electroweak working group, A Combination of Preliminary Electroweak Measurements and Constraints on the Standard Model, 2006 112 [86] M Carena, A Daleo, B A Dobrescu, and T M P Tait, Phys Rev D, Z gauge bosons at the Fermilab Tevatron, 2004, 70, 093009 [87] ATLAS Collaboration, ATLAS-CONF-2016-045, 2016 [88] E Accomando, A Belyaev, L Fedeli, S F King, C ShepherdThemistocleous, Z physics with early LHC data, Phys Rev D, 2011, 83, 075012 [89] A D Martin, W J Stirling, R S Thorne, and G Watt, Parton distributions for the LHC, Eur Phys J C, 2009, 63, 189 [90] V Bertone, S Carrazza, D Pagani, and M Zaro, On the Impact of Lepton PDFs, JHEP, 2015, 11, 194 [91] C Buttar, Les Houches Physics at TeV Colliders 2005, Standard Model and Higgs working group: Summary report 2005 [92] M Aaboud et al (ATLAS Collaboration), JHEP, 2017, 10, 182 [93] E Aprile et al., (XENON Collaboration), Phys Rev Lett., 2017, 119, 181301 [94] L L Honorez, E Nezri, J F Oliver, and M H G Tytgat, The inert doublet model: an archetype for dark matter, JCAP, 2007, 0702, 028 [95] M Gustafsson, E Lundstrom, L Bergstrom, and J Edsjo, Significant Gamma Lines from Inert Higgs Dark Matter, Phys Rev Lett., 2007, 99 [96] E Ma, Verifiable radiative seesaw mechanism of neutrino mass and dark matter, Phys.Rev D,2006 73, 077301 [97] R Barbieri, L J Hall, and V S Rychkov, Improved naturalness with a heavy Higgs boson: An alternative road to CERN LHC physics, Phys Rev D, 2006, 74, 015007 [98] P V Dong, C S Kim, N T Thuy, and D V Soa, Phys Rev D, Investigation of Dark Matter in Minimal 3-3-1 Models, 2015, 91, 115019 113 [99] D N Spergel et al WMAP Collaboration, Astrophys J Suppl Ser, 2007, 170, 377 [100] P A R Ade et al Planck Collaboration, Astron Astrophys, 2014, 571, A1 [101] G Bertone, D Hooper, and J Silk, Particle Dark Matter: Evidence, Candidates and Constraints, Phys Rep, 2005, 405, 279 [102] G Jungman, M Kamionkowski, and K Griest, Supersymetric Dark Matter Phys Rep, 1996, 267 [103] T Kajita, Nobel Lecture: Discovery of atmospheric neutrino oscillations, Rev Mod Phys 2016, 88, 030501 [104] A B McDonald, Nobel Lecture: The Sudbury Neutrino Observatory: Observation of flavor change for solar neutrinos, Rev Mod Phys, 2016, 030502 [105] R Foot, H N Long, and Tuan A Tran, SU (3)L ⊗ U (1)N and SU (4)L ⊗ U (1)N gauge models with right-handed neutrinos, Phys Rev D, 1994, 50, 34 [106] P V Dong, H N Long, D T Nhung, and D V Soa, SU (3)C ⊗SU (3)L ⊗ U (1)X model with two Higgs triplets, Phys Rev D, 2006, 73, 035004 [107] S M Boucenna, J W F Valle, and A Vicente, Phys Rev D, Predicting charged lepton flavor violation from 3-3-1 gauge symmetry 2015, 92, 053001 [108] J W F Valle and C A Vaquera-Araujo, Dynamical seesaw mechanism for Dirac neutrinos, Phys Lett B, 2016, 755, 363 [109] Y Achiman and B Stech, Contribution to the Advanced Summer Institute on New Phenomena in Lepton and Hadron Physics, Karlsruhe, West Germany, 1978 (unpublished) 114 [110] S L Glashow and K Kang, in Fifth Workshop on Grand Unification: Brown University, Providence, RI 1984, edited by K Kang, H Fried and P Frampton (World Scientific, Singapore, 1984), p 538 [111] P V Dong, D T Huong, Farinaldo S Queiroz, J W F Valle, and C A Vaquera-Araujo, The dark side of flipped trinification, JHEP, 2018, 04, 143 [112] P V Dong and H N Long, U (1)Q invariance and 331 models with be-ta arbitrary, Eur Phys J C, 2005, 42, 325 [113] F Gabbiani, E Gabrielli, A Masiero, and L Silvestrini, Supersymmetric Models with Approximate CP Nucl Phys B, 1996, 477, 321 [114] T Jubb, M Kirk, A Lenz, G.T - Xolocotzi, On the ultimate precision of meson mixing observables, 2018, arXiv:1603.07770 [hep-ph] [115] A J Buras and F D Fazio, 331 Model Facing the Tensions in ∆F = Processes with the Impact on ε/ε , Bs → µ+ µ− and B → K ∗ µ+ µ− , arXiv:1604.02344 [hep-ph] [116] M Tanabashi et al (Particle Data Group), Review of Particle Physics, Phys Rev D, 2018, 98, no 3, 030001 [117] S T Petcov, The Processes µ → e + γ, mu → ee¯ e, N eutrino → N eutrino + γ in the Weinberg-Salam Model with Neutrino Mixing, Sov J Nucl Phys., 1977, 25, 340 [118] S M Bilenky, S T Petcov and B Pontecorvo, Lepton Mixing, µ → e+γ Decay and Neutrino Oscillations, Phys Lett., 1977, 67B, 309 [119] T P Cheng and L F Li, µ → eγ in Theories With Dirac and Majorana Neutrino Mass Terms, Phys Rev Lett., 1980, 45, 1908 [120] E Ma, M Raidal and U Sarkar, Phenomenology of the neutrino mass giving Higgs triplet and the low-energy seesaw violation of lepton number, Nucl Phys B, 2001, 615, 313 115 [121] J Bernabeu, A Pich and A Santamaria, CP Phases in the Charged Current and Higgs Sectors for Majorana Neutrinos, Z Phys C, 1986, 30, 213 [122] G K Leontaris, K Tamvakis and J D Vergados, Lepton and Family Number Violation From Exotic Scalars, Phys Lett., 1985, 162B, 153 [123] D N Dinh, A Ibarra, E Molinaro and S T Petcov, The µ − e Conversion in Nuclei, µ → eγ, µ → 3e Decays and TeV Scale See-Saw Scenarios of Neutrino Mass Generation,” JHEP, 2012, 1208, 125 [124] A Blondel et al., Research Proposal for an Experiment to Search for the Decay µ → eee, arXiv:1301.6113 [physics.ins-det] [125] T.Goto, Y Okada and Y Yamamoto, Tau and muon lepton flavor violations in the littlest Higgs model with T-parity, Phys Rev D, 2011, 83, 053011 116 PHỤ LỤC CÁC MA TRẬN KHỐI LƯỢNG GAUGE BOSON TRUNG HOÀ Để thuận tiện cho việc đọc luận án, phụ lục cung cấp đầy đủ ma trậ khối lượng boson chuẩn trung hoà ma trận khối lượng × boson chuẩn trung hoà Sau phá vỡ đối xứng, boson chuẩn trung hoà theo thứ tự (A3L , A3R , A8L , A8R , B) có ma trận:  2  u1 + u2 + 4ΛL    −tR u21 + u22  gL  +4Λ2 u2  −u√ L   2  tR u2 −u1  √  m15 +4Λ2 u2 −u√ L 2 tR u2 −u1 √ tR u2 −u1 √ 2 +4Λ2 t2 R u1 −u R √ m33 − 13 tR u21 + u22 + 4w2 − 13 tR u21 + u22 + 4w2 m44 m35 m45 −tR u21 + u22 t2R u21 + u22 + 4Λ2R tR u2 −u1 √ 2 +4Λ2 t2 R u1 −u R √ m25 định nghĩa: √ √ √ 4tR tX 3( + β)Λ2R 4tX (3 + 3β)Λ2L , m25 = − , (3.89) 3 √ √ 2 4tX (wL β + ( + β)Λ2L ) 4tR tX (wR β + ( + β)Λ2R ) =− , m45 = − , (3.90) 3 √ 2 4t2 (β (wL + wR ) + ( + β)2 (ΛL + Λ2R )) , (3.91) = X 2 u2 + u22 + 4(w2 + wL + Λ2L ) t2 (u2 + u22 + 4(w2 + wR + Λ2R )) = , m44 = R (3.92) 3 m15 = − m35 m55 m33 Việc thay đổi sở (A, ZL , ZL , ZR , ZR ), thu A, ZL đồng với photon boson Z mô hình chuẩn tương ứng, nhẹ khơng kết cặp Các trường lại (ZL , ZR , ZR ) trộn thông qua ma trận khối lượng × 3: M3×3 g2 = L  m  11   m21  m13 m12 m13 m22 m23 m23 m33 117    ,  (3.93)  m15    m25    , m35     m45   m55 mi,j định nghĩa sau: m11 m13 = 4c2 Ww , m12 = 2 3(c −s β2 ) W W m23 t2 − (1 + t2 )(1 + β )s2 R R W t2 R 1+ β s2 W t2 −(1+t2 )(1+β )s2 R R W √ 2t2 R w cW −1 + t2 − (1 + t2 ) β − (1 + β )c2W R R 1+ β s2 W t −(1+t2 )(1+β )s2 R R W 1+ (1+β )s2 W t −(1+t2 )(1+β )s2 R R W 2 2 2 4 3t4 R ΛR − 6tR (1 + β )ΛR sW + β w + 3tR (1 + β ) ΛR sW , (1 + β )s2 − −t2 + (1 + t2 (1 + β ))s2 W R R W √ √ −2 −2 2 2 2 −4t2 R w β(1 + β ) − 4tR (βw + ( − 3β)ΛR )(1 + β − cW ) − 3tR ΛR (1 + β − cW ) , = 2+β −2 −2 + t2 (1 + β ) − t2 c (1 + t2 )(1 + β ) − t2 c −2 R R W R R W (1+β )(−t2 −1)+t2 c R R W = 4t2 R m33 3(c2 − s2 β ) W W = m22 4tR w2 cW s2 W 2 2 2 (w2 + Λ2 + M33 R + wR ) tR − (1 + tR )(1 + β )sW = t2 − (1 + t2 )(1 + β )s2 + β s2 R R W W , M33 nhận từ: M33 = √ 2 2tR β ( + β)ΛR + βwR −βsW 2+β 2 sW + β √ √ 2 −2 + β − β − 2tR ( + β)(1 + β ) ΛR 2 + 2tR (1 + β ) wR 118 sW , , ... s 23 − c 12 c 23 s 13 eiδ 13 s 12 c 13 −iδ 13 s 13 e c 12 c 23 − s 12 s 23 s 13 eiδ 13 s 23 c 13 −c 12 s 23 − s 12 c 23 s 13 eiδ 13 c 23 c 13 đây, cij = cosθij , sij = sinθij , i, j = (1, 2, 3)    , (1. 45)  1. 4 Vật. .. 2q 3 − 2( 1+ 3q) WP 1 P+ 1 P− φ 03 S 11 + S 12 Hạt q+ −(q +1) φ−q J3 ? ?2 Jα B−L 2( 2+3q) − (1 + 2q) − (1 + 2q) 0 WP P+ P− P− 1 Hạt −q S 13 − S 21 S 22 ? ?1? ??q S 23 Ξ 011 Ξ− 12 B−L − (1 + 2q) 0 − (1 + 2q) ? ?2 ? ?2 WP... − 2q + , S= −q? ?1 − S 21 S 22 S 23   −q ? ?1   2q +  −q? ?1  φ =  ? ?2 ,  ∼ 1, 1, 3, −   φ 03   Ξq 13 Ξ− 12 √ √ ? ?11 2   − 2( q − 1)  Ξ 12  Ξq? ?1 −− 23 √ , Ξ= √ ∼ 1, 1, 6,  Ξ 22   q2 ? ?13