Bài giảng Kinh tế lượng - Bài 8: Phân tích đặc trưng của lựa chọn mô hình cung cấp cho người học các kiến thức: Bài toán về lựa chọn mô hình, các thuộc tính của một mô hình tốt, cách tiếp cận để lựa chọn mô hình, hậu quả của việc lựa chọn mô hình không phù hợp,... Mời các bạn cùng tham khảo.
❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ P ỗ ổ ✶✸ t❤→♥❣ ✶ ♥➠♠ ✷✵✶✶ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ❇➔✐ ❱■■■ P❤➙♥ t➼❝❤ ✤➦❝ tr÷♥❣ ✈➔ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ❇➔✐ ❱■■■ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❇➔✐ t♦→♥ ✈➲ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② ✶ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❇➔✐ t♦→♥ ✈➲ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❈→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ♠ët ♠æ ❤➻♥❤ tèt ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ✤➸ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❦❤æ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤ø❛ ❜✐➳♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❇➔✐ t♦→♥ ✈➲ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❇➔✐ t♦→♥ ✈➲ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❇➔✐ t♦→♥ ❳➨t ❤❛✐ ♠æ ❤➻♥❤ ỗ q t t B1 B2X2i B3X3i Bk Xki Ui Yi ✏ B1 B2 X2i B3 X3i Bm Xmi Vi Yi ✭✶✮ ✭✷✮ tr♦♥❣ ✤â m ➔ k ✭❞♦ ✤â s❛✐ sè Ui õ ữợ ọ ỡ s số Vi õ t❤➸ ❦➳t ❧✉➟♥ ❧➔ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✭✶✮ tèt ❤ì♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✭✷✮ ❦❤ỉ♥❣❄ ❍ì♥ ♥ú❛✱ ❝â ♣❤↔✐ ♠ët ♠ỉ ❤➻♥❤ ỗ q t õ ổ rt ❤↕♥✮ s➩ tèt ❤ì♥ ❤❛✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ t✉②➳♥ t➼♥❤ tr➯♥ ❦❤æ♥❣❄ ▼ët ❝→❝❤ ❦❤→✐ q✉→t✱ ♠æ ❤➻♥❤ ❝â ♥❤ú♥❣ ✤➦❝ t➼♥❤ ❣➻ t❤➻ s➩ ✤÷đ❝ ❝♦✐ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❧➔ ♠ët ♠ỉ ❤➻♥❤ ✤ó♥❣ ✤➢♥❄ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❈→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ♠ët ♠æ ❤➻♥❤ tèt ◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② ✶ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❇➔✐ t♦→♥ ✈➲ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❈→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ♠ët ♠æ ❤➻♥❤ tèt ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ✤➸ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤ø❛ ❜✐➳♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❈→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ♠ët ♠æ ❤➻♥❤ tèt ❈→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ♠ët ♠æ ❤➻♥❤ tèt ❚➼♥❤ t✐➳t ❦✐➺♠✿ ▼æ ❤➻♥❤ ❝➔♥❣ ✤ì♥ ❣✐↔♥ ❝➔♥❣ tèt✱ t✉② ♥❤✐➯♥ ♣❤↔✐ ❝❤ù❛ ✤ü♥❣ ♥❤ú♥❣ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ❝❤õ ②➳✉ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ❜✐➳♥ ♣❤ư t❤✉ë❝ ✤➸ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ✤÷đ❝ ♥❤ú♥❣ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ự t số ữợ ❧÷đ♥❣ ✤÷đ❝ ♣❤↔✐ ❝â t➼♥❤ ê♥ ✤à♥❤ ✈➔ ❞✉② ♥❤➜t ố ợ ởt t số trữợ t ❤đ♣✿ ❈→❝ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ❣✐↔✐ t❤➼❝❤ ✤÷đ❝ sü t❤❛② ✤ê✐ ❝õ❛ ❜✐➳♥ ♣❤ö t❤✉ë❝ ❝➔♥❣ ♥❤✐➲✉ ❝➔♥❣ tèt✳ ❚➼♥❤ ❜➲♥ ✈ú♥❣ ✈➲ ♠➦t ❧➼ t❤✉②➳t✿ ▼ỉ ❤➻♥❤ ♣❤↔✐ ♣❤ò ❤đ♣ ✈ỵ✐ ❝ì sð ❧➼ t❤✉②➳t ♥➲♥ t↔♥❣✳ ❈â ❦❤↔ ♥➠♥❣ ❞ü ❜→♦ tèt✿ ▼æ ❤➻♥❤ tèt ❧➔ ♠æ ❤➻♥❤ ❝â ❦❤↔ ♥➠♥❣ ❝✉♥❣ ❝➜♣ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❞ü ❜→♦ ❝➔♥❣ s→t ✈ỵ✐ t❤ü❝ t➳ ❝➔♥❣✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ tèt✳ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ✤➸ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② ✶ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❇➔✐ t♦→♥ ✈➲ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❈→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ♠ët ♠æ ❤➻♥❤ tèt ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ✤➸ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤ø❛ ❜✐➳♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ✤➸ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ✤➸ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ữợ số tr ổ ❤➻♥❤✿ ❚ø ✤ì♥ ❣✐↔♥ ✤➳♥ tê♥❣ q✉→t✿ ❜ê s✉♥❣ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ tø tø ✈➔♦ ♠æ ❤➻♥❤✳ ◗✉→ tr➻♥❤ ❜ê s✉♥❣ ✤ë❝ ❧➟♣ ✈➔♦ ♠æ ❤➻♥❤ t❤ü❝ ❝❤➜t ❧➔ ✈✐➺❝ ①❡♠ ①➨t ❝â ❜ä sât ❜✐➳♥ q✉❛♥ trå♥❣ ❦❤æ♥❣✳ ❚ø tờ qt ỡ t ổ ỗ q ❝â ✤➛② ✤õ ❝→❝ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ✤➣ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤✳ ❙❛✉ ✤â t❤ü❝ ❤✐➺♥ t❤❛♥❤ ❧å❝ ♥❤ú♥❣ ❜✐➳♥ ❦❤æ♥❣ q trồ r ọ ổ ữợ tr sỹ tt ổ ỗ q ữợ ỗ tr ♥❤÷✿ ✤❛ ❝ë♥❣ t✉②➳♥✱ ♣❤÷ì♥❣ s❛✐ t❤❛② ✤ê✐✱ tü t÷ì♥❣ q✉❛♥✱ ♣❤➙♥ ❜è ❦❤ỉ♥❣ ❝❤✉➞♥ ❝õ❛ s❛✐ sè❀ ❑❤➢❝ ♣❤ư❝ ❝→❝ ✈✐ ♣❤↕♠ ✤➣ ♣❤→t ❤✐➺♥ ✤÷đ❝✳ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ✤➸ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ✤➸ ❧ü❛ ổ ữợ ỗ q ỗ q õ t ỹ tr ❦✐➳♥ t❤ù❝ ❝❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ sè ❧✐➺✉ ❤♦➦❝ ❞ü❛ ✈➔♦ ❞↕♥❣ ❤➔♠ ✤➣ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ự trữợ õ ỹ tr ✈✐➺❝ ❦❤↔♦ s→t ❜ë ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ✈➔ ❜✐➳♥ ♣❤ö t❤✉ë❝ ❞ü❛ ✈➔♦ ❞ú ❧✐➺✉ ữợ t ❣✐→ ✈➔ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤✳ ❍➺ sè ①→❝ ✤à♥❤ t❤÷í♥❣ ✤÷đ❝ ❞ò♥❣ ✤➛✉ t✐➯♥ ✤➸ ✤→♥❤ ❣✐→ ❝❤➜t ❧÷đ♥❣ ổ ỗ q số ❝â ❣✐→ trà ❧ỵ♥ ❤ì♥ 50% t❤➻ ❝â t❤➸ ❝♦✐ ❧➔ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤→ ♣❤ò ❤đ♣ ✈ỵ✐ t➟♣ sè ❧✐➺✉✳ ◆➳✉ ❤➺ sè ①→❝ ✤à♥❤ ♥❤ä ❤ì♥ 30% t❤➻ ❝â t❤➸ ❦❤➥♥❣ ✤à♥❤ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ♥➯♥ t➻♠ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤→❝✳ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❚r♦♥❣ t❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ư♥❣✱ ❦❤ỉ♥❣ ❝â ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✤ó♥❣ ❤❛② s❛✐✱ ♠➔ ❝❤➾ ❝â ♠ỉ ❤➻♥❤ ♣❤ò ❤đ♣ ❤❛② ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ợ tỹ t ổ õ ữủ ❝❤➜t ❝õ❛ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❤❛② ❦❤ỉ♥❣✳ ❱✐➺❝ ❝❤å♥ ❞↕♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❝â t❤➸ ❞➝♥ ❞➝♥ ỳ ỳ q s số ỗ q ữợ ữủ t số ỗ q s ỳ ❣✐↔✐ ♠➙✉ t❤✉➝♥ ✈ỵ✐ t❤ü❝ t➳❀ ❍➺ sè ①→❝ ✤à♥❤ t ũ ủ ổ ỗ q ✈ỵ✐ sè ❧✐➺✉ ❝â t❤➸ ❦❤ỉ♥❣ ❝❛♦❀ ❈â t❤➸ ❝â rt t số ỗ q ữợ ữủ ữủ õ þ ♥❣❤➽❛ t❤è♥❣ ❦➯❀ P❤➛♥ ❞÷ ❝õ❛ ❝→❝ q✉❛♥ s→t ❝â t❤➸ ❧ỵ♥ ✈➲ ❣✐→ trà t✉②➺t ✤è✐ ✈➔ ❝â ①✉ t❤➳ ❜✐➳♥ ✤ë♥❣ ♠❛♥❣ t➼♥❤ ❤➺ t❤è♥❣✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ❝â t❤➸ ❞➝♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ✤➳♥ sü ✈✐ ♣❤↕♠ ❝→❝ ❣✐↔ tt ỡ ổ ỗ q ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❜ä sât ❜✐➳♥ ❱✐➺❝ ❜ä sât ❜✐➳♥ ❝â t❤➸ ❣➙② r❛ ♥❤ú♥❣ ❤➟✉ q✉↔ ♥❣❤✐➯♠ trå♥❣✳ ●✐↔ sû ♠ỉ ❤➻♥❤ ♣❤ò ❤đ♣ ♣❤↔✐ ❧➔✿ Y ✏ B1 B2X2 B3X3 U ♥❤÷♥❣ t❛ ❧↕✐ sû ❞ư♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ Y ✏ C1 C2X2 V ❑❤✐ õ X2 tữỡ q ợ X3 t ữợ ❧÷đ♥❣ c1 , c2 ❝õ❛ C1 , C2 ❧➔ ❝→❝ ÷ỵ❝ ❧÷đ♥❣ ❝❤➺❝❤ ❝õ❛ B1 , B2 ✳ ◆➳✉ X2 ổ tữỡ q ợ X3 t c2 ữợ ữủ ổ C2 ữ c1 ữợ ữủ ❝õ❛ C1 ✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ ✈✐➺❝ ❜ä sât ❜✐➳♥ ❝á♥ q ữợ ữủ ữỡ s s❛✐ sè ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ s❛✐ ❝õ❛ ❝→❝ ❤➺ số ỗ q ỳ ữợ ữủ t❤❡♦ t➼♥❤ ❦❤æ♥❣ ❝❤➼♥❤ ①→❝✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❝õ❛ ❝→❝ ❦❤♦↔♥❣ t✐♥ ❝➟② ✈➔ ✈➻ ✈➟② ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t❤ỉ♥❣ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ t❤ø❛ ❜✐➳♥ ❱✐➺❝ ✤÷❛ ✈➔♦ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥❤ú♥❣ ❜✐➳♥ ❦❤ỉ♥❣ t❤➼❝❤ ❤đ♣ ❝ơ♥❣ ✤❡♠ ✤➳♥ ♥❤ú♥❣ ❤➟✉ q✉↔ ♥❣❤✐➯♠ trå♥❣✳ ●✐↔ sû ♠ỉ ❤➻♥❤ ♣❤ò ❤đ♣ ❧➔✿ Y ✏ B1 B2X2 U ♥❤÷♥❣ t❛ ❧↕✐ sû ❞ư♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ Y ✏ C1 C2X2 C3X3 V õ ũ ữợ ữủ ữỡ s ữợ ữủ ổ ữ ❦❤æ♥❣ ❝á♥ ❤✐➺✉ q✉↔ ♥❤➜t ♥ú❛✳ ❍➟✉ q✉↔ ❧➔ ❦❤♦↔♥❣ t✐♥ ❝➟② ❝❤♦ ❝→❝ ❤➺ sè s➩ rë♥❣ ❤ì♥ ✈➔ tr♦♥❣ ♥❤✐➲✉ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ✈❛✐ trá ❝õ❛ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ✈➔ ❜✐➳♥ ♣❤ö t❤✉ë❝ ❜à ✤→♥❤ ❣✐→ s❛✐✳ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❍➟✉ q tứ X2 tữỡ q ợ X3 t ữợ ữủ c1 , c2 C1 , C2 ữợ ữủ B1 , B2 X2 ổ tữỡ q ợ X3 t c2 ữợ ữủ ổ C2 ữ c1 ữợ ữủ C1 r tứ ỏ q ữợ ữủ ♣❤÷ì♥❣ s❛✐ ❝õ❛ s❛✐ sè ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ s❛✐ số ỗ q ỳ ữợ ❧÷đ♥❣ ❝❤➺❝❤✱ ❦➨♦ t❤❡♦ t➼♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ❝❤➼♥❤ ①→❝ ❝õ❛ ❝→❝ ❦❤♦↔♥❣ t✐♥ ❝➟② ✈➔ ✈➻ ✈➟② ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣ ❦❤ỉ♥❣ ❝á♥ ❤✐➺✉ ❧ü❝✳ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② ✶ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❇➔✐ t♦→♥ ✈➲ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❈→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ♠ët ♠æ ❤➻♥❤ tèt ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ✤➸ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤ø❛ ❜✐➳♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ợ ởt t ỳ trữợ sỷ t sỷ ổ ỗ q Yi B1 B2Xi Ui ✭✺✮ ❱➜♥ ✤➲ ✤➦t r❛ ❧➔ ♥❣♦➔✐ ❜✐➳♥ X ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ❜✐➳♥ ♣❤ư t❤✉ë❝ Y ✱ ❝á♥ ❝â ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ♥➔♦ ❦❤→❝ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ Y ♠➔ ❝❤÷❛ ✤÷❛ ✤÷đ❝ ✈➔♦ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❤❛② ❦❤ỉ♥❣❄ ✣➸ tr↔ ❧í✐ ❝➙✉ ❤ä✐ ♥➔②✱ t❛ ❝➛♥ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❜➔✐ t♦→♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ❜➔✐ t♦→♥ s❛✉✿ ❇➔✐ t♦→♥ H0 : H1 : ❑❤ỉ♥❣ ❝â ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❜ä sât ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✭✺✮ ❈â ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❜ä sât ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✭✺✮ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❱ỵ✐ ♠ët t➟♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❝❤♦ trữợ sỷ t sỷ ổ ỗ q ◆➳✉ ❝❤➜♣ ♥❤➟♥ ❣✐↔ t❤✉②➳t H0 ❝â ♥❣❤➽❛ ❧➔ ♠æ ❤➻♥❤ ✭✺✮ ✤➣ ❝❤ù❛ ✤õ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ t❤ü❝ sü ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ✤➳♥ ❜✐➳♥ ♣❤ư t❤✉ë❝ Y ✳ ◆❤ú♥❣ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ t❤ü❝ sü ❝õ❛ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ❦❤→❝ ❝❤÷❛ ❝â tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤✱ ♥➳✉ ❝â t❤➻ ✤➣ t❤➸ ❤✐➺♥ ♠ët ❝→❝❤ ❣✐→♥ t✐➳♣ t❤ỉ♥❣ q✉❛ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ X ✤➣ ❝â ♠➦t tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤✳ ◆➳✉ ❜→❝ ❜ä ❣✐↔ t❤✉②➳t H0 ❝â ♥❣❤➽❛ ❧➔ ♠æ ❤➻♥❤ ✭✺✮ ❝❤÷❛ ❝❤ù❛ ✤õ sè ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ❝➛♥ t❤✐➳t✱ ❜✐➳♥ ♣❤ư t❤✉ë❝ Y ❝á♥ ❝❤à✉ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ q✉❛♥ trå♥❣ ❝õ❛ ♠ët ❤❛② ♥❤✐➲✉ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ❦❤→❝ ❦❤→❝ ❦❤æ♥❣ ❝â ♠➦t tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤✳ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ✣➸ ❦✐➸♠ tr❛ ①❡♠ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✭✺✮ ❝á♥ ❜ä sât ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ❦❤→❝ ❧➔ W ❤❛② ❦❤æ♥❣✱ t❛ ①➨t ♠ỉ ❤➻♥❤ ✤➛② ✤õ ❤ì♥ s❛✉✿ Yi ✏ C1 C2Xi C3W Ui ✭✻✮ ❱ỵ✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥➔②✱ t❛ ①➨t ❤❛✐ tr÷í♥❣ ❤đ♣ s❛✉✿ ❚r÷í♥❣ ❤đ♣ ✶✿ ❈â sè ❧✐➺✉ ✈➲ W ✳ ❚r♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ♥➔②✱ t❛ ❝â t❤➸ ❣✐↔✐ q✉②➳t ❜➔✐ t♦→♥ tr➯♥ ❜➡♥❣ ♠ët sè ❝→❝❤ s❛✉✿ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❈→❝❤ ✶✿ ❉ò♥❣ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t✳ ✣➸ ❦✐➸♠ tr❛ ①❡♠ ❝â ♣❤↔✐ ❜✐➳♥ W ✤➣ ❜à ❜ä sât ❦❤✐ ❞ò♥❣ ♠ỉ ỗ q ổ t õ t t ỗ q t ổ tr ❣✐↔ t❤✉②➳t C3 ✏ 0✳ ❑❤✐ ❣✐↔ t❤✉②➳t ♥➔② ❜à ❜→❝ ❜ä t❤➻ t❤ü❝ sü ❜✐➳♥ W ✤➣ ❜à ❜ä sât✳ ◆❣÷đ❝ ❧↕✐✱ ♥➳✉ ❣✐↔ t❤✉②➳t C3 ✏ ✤÷đ❝ ❝❤➜♣ ♥❤➟♥ t❤➻ ❦❤ỉ♥❣ ❝â ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❜ä sât ❜✐➳♥✳ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❈→❝❤ ✷✿ ❉ò♥❣ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ❲❛❧❞✳ ❚❛ ❝â t❤➸ sû ❞ö♥❣ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ❲❛❧❞ ✤➸ s♦ s→♥❤ ❤❛✐ ♠æ ❤➻♥❤ ✭✺✮ ✈➔ ✭✻✮ ❣✐è♥❣ ♥❤÷ s♦ s→♥❤ ❤❛✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✭✸✮ ✈➔ ✭✹✮✳ ❑❤✐ ✤â ❦❤✐ ❝❤➜♣ ♥❤➟♥ ❣✐↔ t❤✉②➳t ❝❤➜t ❧÷đ♥❣ ❤❛✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥❤÷ ♥❤❛✉ ♥❣❤➽❛ ❧➔ ❦❤ỉ♥❣ ❝â ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❜ä sât ❜✐➳♥ W ✳ ◆❣÷đ❝ ❧↕✐✱ ♥➳✉ ❜→❝ ❜ä ❣✐↔ t❤✉②➳t ❝❤➜t ❧÷đ♥❣ ❤❛✐ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥❤÷ ♥❤❛✉ ♥❣❤➽❛ ❧➔ ❜ä sât ❜✐➳♥ W tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤✳ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❚r÷í♥❣ ❤đ♣ ✷✿ ❑❤ỉ♥❣ ❝â sè ❧✐➺✉ ✈➲ W ✳ ❑❤✐ ❦❤æ♥❣ ❝â sè ❧✐➺✉ ❝õ❛ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ ❜à ♥❣❤✐ ❧➔ ✤➣ ❜à ❜ä sât tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✭✺✮✱ t❛ ❝â t❤➸ sû ❞ư♥❣ ❝→❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ❝õ❛ ❝→❝ ❣✐→ trà ❞ü ❜→♦ t❤✉ ✤÷đ❝ tø ♠æ ❤➻♥❤ ✭✺✮ ✤➸ ①❡♠ ❝→❝ ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤ ✤â ✤➣ ❝✉♥❣ ❝➜♣ ❝❤♦ ❜✐➳♥ ♣❤ư t❤✉ë❝ ♠ët ❧÷đ♥❣ t❤ỉ♥❣ t✐♥ ✤➛② ✤õ ❤❛② ❝❤÷❛❄ ❚❛ ❝â t❤➸ sû ❞ö♥❣ ❝→❝❤ s❛✉✿ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❘❡s❡t ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❘❡s❡t ①❡♠ ①➨t sü ❜ä sât ❜✐➳♥ W ❜➡♥❣ ❝→❝❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ữợ s ỹ ổ ỗ q ố ữợ ữủ tr Yi b1 b2Xi ỹ ổ ỗ q Yi E1 E2Xi E3Yˆi2 E4Yˆi3 E5Yˆi4 Vi ✭✼✮ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❘❡s❡t ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❣✐↔ t❤✉②➳t H0 : E3 ✏ E4 ✏ E5 ✏ ❜➡♥❣ ❝→❝❤ sû ❞ö♥❣ t❤è♥❣ ❦➯✿ F 2 q④m Rm ✏ ♣1♣R✁kR✁2 q④♣ , n ✁ kq k ✈ỵ✐ n ❧➔ sè q✉❛♥ s→t ❝â tr♦♥❣ ❞ú ❧✐➺✉✱ m ❧➔ sè ❜✐➳♥ ✤ë❝ ợ ữủ ữ t ổ trữớ ủ ♥➔② m ✏ 3✮ ✈➔ k ✏ ❧➔ sè ❤➺ sè ❝õ❛ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♠ỵ✐ ✭✼✮✳ ❚❤è♥❣ ❦➯ F t✉➙♥ t❤❡♦ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❋✐s❤❡r ✈ỵ✐ ❜➟❝ tü ❞♦ ❧➔ m n k ự ỵ t❛ ❜→❝ ❜ä H0 ♥➳✉ F → Fα,m,n✁k ✳ ❑❤✐ ❜→❝ ❜ä H0 t❤➻ t❛ ❝❤➜♣ ♥❤➟♥ ❝â sü ❜ä sât ❜✐➳♥ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✭✺✮✱ ❝á♥ ♥➳✉ ❝❤➜♣ ♥❤➟♥ H0 tù❝ ❧➔ ❝❤➜♣ ♥❤➟♥ ❦❤æ♥❣ ❝â sü ❜ä sât ❜✐➳♥ tr♦♥❣ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ♠æ ❤➻♥❤ ✭✺✮✳ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤ø❛ ❜✐➳♥ ◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② ✶ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❇➔✐ t♦→♥ ✈➲ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❈→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ❝õ❛ ♠ët ♠æ ❤➻♥❤ tèt ❈→❝❤ t✐➳♣ ❝➟♥ ✤➸ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠æ ❤➻♥❤ ❍➟✉ q✉↔ ❝õ❛ ✈✐➺❝ ❧ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❦❤ỉ♥❣ ♣❤ò ❤đ♣ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ sü ❜ä sât ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤ø❛ ❜✐➳♥ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ❑✐♥❤ t➳ ❧÷đ♥❣ ▲ü❛ ❝❤å♥ ♠ỉ ❤➻♥❤ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤ø❛ ❜✐➳♥ ❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤ø❛ ❜✐➳♥ ❚❛ t❤➜② ❜➔✐ t♦→♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤ø❛ tr ổ ỗ q ❜➔✐ t♦→♥ ♥❣÷đ❝ tr♦♥❣ ❜➔✐ t♦→♥ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ ❜ä sât ❜✐➳♥ ✤ë❝ ❧➟♣ tr♦♥❣ ♠ỉ ❤➻♥❤✱ ✈ỵ✐ ❣✐↔ t❤✉②➳t ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ♥➔② ✤÷đ❝ ✤ê✐ t❤➔♥❤ ✤è✐ t❤✉②➳t ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❦✐❛ ✈➔ ♥❣÷đ❝ ❧↕✐✳ ❚r♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤ø❛ ❜✐➳♥✱ ❜✐➳♥ W ✤÷đ❝ ♥❣❤✐ ✈➜♥ ❧➔ ❜✐➳♥ t❤ø❛ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ✤➣ ❝â sè ❧✐➺✉ t❤➳ ♥➯♥ t❛ →♣ ❞ư♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ủ ọ sõt ợ trữớ ủ t ỳ ✈➲ ❜✐➳♥ W ✳ ✉♥✐✈❡rs✐t②✲❧♦❣♦