Giáo án Đại số 9 ********* Giáo án Đại Số Lớp 9 Năm học: Chơng 1: Căn bậc hai , Căn bậc ba Tiết 1 - Căn bậc hai Ngày dạy : Ngày soạn : . I- Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắn đợc định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm - Biết đợc phép liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . II- Chuẩn bị : GV: Bài soạn , máy chiếu (bảng phụ) ghi các ví dụ và bài tập. HS: Ôn lại định nghĩa căn bậc hai. III- Tiến trình dạy học : 1- Kiến thức cơ bản : Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai ở lớp 7 đẵ học . 2- Bài mới : HĐ của thầy trò -GV: Nhắc lại khái niện căn bậc hai của một số x 0 - Mỗi số dơng a có mấy căn bậc hai - Số 0 có căn bậc hai là bao nhiêu : - Làm : ?1 HS: a = x với a 0 Sao cho x 2 = a - Mỗi số dơng a có 2 căn bậc 2 đối xứng là a và - a -?1 3 2 9 4 ;39 == 5.025.0 = GV: Cho học sinh làm ?1 và ?2 HS: ?2 749 = 864 = ; 981 = ; 1.121.1 = Ghi chú - ĐN (SGK) a (a 0 ) đợc gọi là CBSH H của a VD1: 416 = CBSHH của 5 là 5 - chú ý : Với a 0 ta có Nếu x = a thì x 0 thì x 2 =a Nừu x 0 và x 2 = a thì x = a x = a = ax x 2 0 Giáo án Đại số 9 ********* GV: - Với 0 < a < b thì ba < Và với a,b 0 - Nếu ba < thì a < b Làm VD2? - GV cho HS làm ?4 và ?5 (SGK) GV: gọi HS lên bảng tính căn bậc hai số học ở bài tập1 GV: Muốn so sánh các số ở bài tập2 ta làm ntn ? 2> So sánh căn bậc hai số học ĐL: (SGK) a<b ba < (a,b không âm) VD2: a> : 1 = 1 < 2 b> : 2 = 4 < 5 c> : 4 = 16 < 15 3. Luyện tập : Bài 1: 20400;19361 18324;14256 15225;13169 12144;111211 == == == == Bài 2: so sánh 47497 41366;342 >= <=>= 3- > BTVN: BT3,4,5 SGK và SBT _____________________________________________________________ Giáo án Đại số 9 ********* Tiết 2 Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức AA = 2 Ngày dạy : Ngày soạn : A. Mực Tiêu: Qua bài này HS cần: - Biết cánh tiền điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không thức tạp ( bậc nhất phân thức mà tử hoạc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất , bậc hai dạng a 2 +m hay (a 2 +m) khi m dơng ) - Biết cánh chứng minh định lý aa = 2 và biết vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn phân thức. B- Chuẩn bị: GV: Bài soạn , máy chiếu ( hoặc bảng phụ) ghi ĐL, bài tập, ví dụ HS: Học và làm bài tập cũ C- Tiến Trình dạy học: 1. KTBC: Nêu ĐN căn bậc hai số học của một số dơng a ? BT4 ở (SGK) 2. Bài mới: HĐ của thầy-Trò GV: Đa ?1 ở bảng phụ ra và cho HS giải thích . GV giới thiệu x 25 còn 25- x 2 là BT lấy căn GV: có A có nghĩa khi nào ? HS : A 0 GV: tìm x để x25 xđ HS: x25 xác định Khi 5-2x 0 suy ra x 2 5 GV: cho HS làm ?3 ở bảng phụ. GV: Hớng dẫn học sinh c/m định lý . GV: Vận dụng ĐL để gọi HS: lên bảng thực hiện các VD1 , VD2 VD3. GV: gới thiệu phần chú ý HS: làm VD4 ở (SGK) GV: gọi HS lên bảng làm BT6 SGK Ghi Chú - Với A là một biểu thức đại số , ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A còn A đgl BT lấy căn hay lấy biểu thức dới dấu căn - A có nghĩa khi A 0 VD: x3 có nghĩa khi 3x 0 Suy ra x 0 2-> Hằng đẳng thức AA = ĐL: a ta có aa = c/m a 0 suy ra /a/ = a suy ra (/a/) 2 = a 2 Nếu a < 0 suy ra /a/ = - a (/a/) 2 =(-a) 2 =a 2 Vậy (/a/) 2 = a 2 mọi a Chú ý: Với A là một biểu thức Ta có: AA = 2 Hay = 2 A < )0( )0( AA AA Giáo án Đại số 9 ********* GV: gọi HS lên bảng làm BT7,8 SGK 3-> Luyện Tập: Bài 6:(trang 10 SGK). Tìm a để các BT sau có nghĩa . a, 3 a có nghĩa khi a/3 00 a b, a5 có nghĩa khi 5a 00 a c, a 4 có nghĩa khi a 0 Bài 7:(trang 10 SGK) Tính a, 1.01.0 2 = b, 3.03.0)3.0( 2 == c,- 3.13.1)3.1( 2 == 3-> Bài Tập Về Nhà: làm các bài tập còn lai SGK và SBT _____________________________________________________________ Giáo án Đại số 9 ********* Tiết 3 - Luyện Tập Ngày dạy: Ngày dạy : A. Mục Tiêu: Qua tiết này HS biết vận dụng thành thạo hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn biểu thức và làm một số dạng bài tập khác nh: tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử . B. Chuẩn Bị: GV: Bài soạn , bảng phụ ( hoặc máy chiếu) ghi một số bài tập HS: Học bài cũ và làm bài tập C. Tiến trình dạy học : 1-> KTCB: ? Nêu điều kiện để A xác định . ? Làm bài tập số 10 trang 11 SGK 2-> Luyện tập: HĐ của thầy trò GV: gọi HS lên bảng tính GV: goị học sinh khác nhận xét và gv kết luận. GV: Đa bài tập ở bảng phụ ra cho HS quan sát ? Nhác lại A có nghĩ khi nào. ? Tìm x để mỗi biểu thức có nghĩa. GV: Gọi HS nhận xét về giá tri của mỗi căn thức trong mỗi bài với mỗi ĐK của a Ghi Bảng Bài 11: trang 11 SGK : Tính a, 49:19625.16 + = 4.5 + 14:7 = = 20 + 2 = 22 b, 36 : 16918.3.2 2 36 : 222 1336 = 36 : 18 - 13 = -11 c, 3981 == d, 52543 22 ==+ Bài 12: trang 11 SGK Tìm x? a, Để 72 + x có nghĩa thì 2x +7 2 7 0 x b, 43 + x có nghĩa khi - 3x + 4 0 suy ra x 3 4 c, x + 1 1 có nghĩa khi -1 + x > 0 suy ra x < 1 d, 2 1 x + có nghĩa khi 1+ x 2 Rx 0 Giáo án Đại số 9 ********* HS: Lên bảng thực hiện phép rút gọn. GV: Nhắc lại cho HS với a 0 thì a = 2 )( a HS: Phân tích thành nhân tử . Bài 13: trang 11 SGK Rút gọn các biểu thức sau a, 2 aa 5 2 Với a < 0 = - 2a - 5a = - 7a b, 0,325 2 + aaa = 5a + 3a = 8a c. 4 9a + 3a 2 = 3a 2 + 3a 2 = 6a 2 d, 5 36 34 aa (a < 0) = 5.2a 3 - 3a 3 = 10a 3 3a 3 = = 7a 3 Bài 14: trang 11 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử : a, x 2 3 = (x - )3).(3 + x b, x 2 6 = (x - )6).(6 + x c, x 2 + 2 2 )3(3.3 +=+ xx d, x 2 - 2 2 )5(5.5 =+ xx 3-> Bài Tập Về Nhà: Làm BT 15 ,16 trang 12 SGK và các bài tập ở VBT ___________________________________________________________ Tiết 4 Liên Hệ giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phơng I- Qua Bài Này HS Cần: - Nắm đợc nội dung và cách CM định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng - Có kỹ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong phép toán và biến đổi biểu thức II- Chuẩn Bị: GV: Bài soạn bảng phụ (máy chiếu) ghi ĐL, công thức và 1 số VD, BT HS: Làm bài cũ ở nhà III- Tiến Trình Dạy Học . 1. Kiến thức cơ bản: Làm BT 15 SGK 2. Bài mới: HĐ của Thầy Trò GV: Đa ?1 cho HS tính và so sánh 25.16 và 25.16 HS: 205.425.16 == Ghi Bảng 1. Định Lý: (SGK) )0,(, = bababa Giáo án Đại số 9 ********* 205.425.16 == GV: ? Rút gọn định lý ? y/c chứng minh HS; Chứng minh GV: Mở rộng cho nhiều số không âm? HS: Ghi công thức tổng quát. GV: phát biểu quy tắc khai phơng một tích qua công thức trên. HS: phát biểu GV: áp dụng quy tắc thực hiện các VD sau. HS: Lên bảng thực hiện . Gọi HS lên bảng tính. GV: Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai HS: Phát biểu GV: thực hiện các VD sau: HS: Thực hiện GV: Cho HS làm ?3 GV: Giới thiệu phần chú ý GV: Cho HS làm VD3 HS: lên bảng thực hiện VD3 GV: Cho HS làm ?4 GV: Cho HS làm tại lớp BT17,18,19 SGK CM: Vì 2 vế đều dơng nên Ta có : ( baba .). 2 = ( baba .). 2 = Vậy baba = Tổng quát : nn aaaaaa 2121 = (với a 1 ,a 2 a n )0 2. áp dụng : a. quy tắc khai phơng một tích (SGK) VD1: áp dụng quy tắc khai phơng một tích hãy tính. a, 25.44,1.4725.44,1.49 = = 7 . 1,2 .5= 42 b, 100.4.8140.810 = 100.4.81 = 9.2. 10 = 180 b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai. (SGK) VD2: tính a, 10020.520.5 == = 10 b, 10.52.3,110.52.3,1 = = 262.134.13.1352.13 === Chú ý: )0,( = BABABA )0(,)( 22 == AAAA VD3: a, )0(,27.3 aaa aa 981 == b, ababba .3)3(9 22242 === 3. Luyện Tập: BT17,18,19 SGK 3- BTVN: + Làm BT 20,21 và phần luyện tập ở trang 15 SGK ______________________________________________________ Tiết 5- Luyện Tập Ngày dạy : Giáo án Đại số 9 ********* Ngày soạn : A. Mục Tiêu: Qua tiết học nạy HS cần nắm: - Có kỹ năng vận dụng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Rèn luỵên kỹ năng tính toán chính xác nhanh gọn. B. Chuẩn Bị: GV: Soạn bài , bảng phụ (hoặc máy chiếu) ghi các bài tập HS: Học sinh thuộc quy tắc và làm BT về nhà. C. Tién Trình Dạy Học: 1-> KTCB: ? Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai. ? Làm BT 20 SGK 2-> Luyện Tập: HĐ của Thầy Và Trò GV: Đa bảng phụ có ghi sẵn đề bài , gọi HS lên bảng làm bài HS: Lên bảng làm bài GV: gọi HS nhận xét và rút ra kết luận. GV: nhận xét(2 - )32)(3 + có dạng HĐT nào? HS: HĐT thứ 3 GV: Để c/m 20052006 là hai số nghịch đảo của 20052006 + Ta c/m điều gì. HS: c/m tích của chúng =1 Ghi Bảng Bài20: trang 15 SGK Biến đổi các biểu thức dới dấu căn thành dạng tích rồi tính. a, )1213)(1213(12.13 22 += = 25.1 = 5 b, )817)(817(817 22 += = 1525.9 = c, )108117)(108117(108117 22 += = 4515.3255.9 == d, )312313)(312313(312313 22 += = 2525.1625.1 == Bài 23: trang 15 Chứng minh : a. (2- 1)32)(3 =+ VT = 2 2 - 134)3( 2 == Vậy VT = VP b, ( )20052006).(20052006 + = 20052006)2005()2006( 22 = = 1 Vậy 20052006 , 20052006 + Là hai số nghịch đảo của nhau. Bài 25: trang 15 SGK Giáo án Đại số 9 ********* GV: Đa đề bài ở bảng phụ ra cho HS nhận xét về hai vế của biểu thức. HS: Cả 2 vế đều dơng. GV: Tìm x bằng cách nào? HS: a, C1: làm nh trên C2: đa về 4 8 = x 42 == xx Những câu sau tơng tự. GV: gọi HS nêu cách so sánh ở câu a Và hớng dẫn câu b bằng cách bình phơng 2 vế. Tìm x biết: a, 816 = x 16x = 8 2 Suy ra x = 4 b, 54 = x suy ra 4x = 5 suy ra: x = 5/ 4 =1.25 c, 21)1(9 = x 3 211 = x 71 = x Suy ra : x = 50 d, 2 06)1( 2 = x 612 = x 31 = x Suy ra : x = - 2 ; x = 4 Bai 26: trang 16 SGK a, 34925 =+ 3164835925 >==+=+ 925925 +>+ 3-> BTVN: + Làm các BT còn lại Tiết 6- Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phơng Ngày dạy : Ngày soạn : A. Mục Tiêu: Qua bài này HS cần nắm: - Nắm đợc nội dung và cách Cm định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phong . - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia 2 căn thức bậc hai trong tính toán. B. Chuẩn Bị: Giáo án Đại số 9 ********* GV: Soạn bài , bảng phụ (hoặc máy chiéu ) ghi nội dung của 2 định lý và công thức tổng quát . HS: Học bài cũ và làm BT. C. Tiến Trình Dạy Học: 1-> KTCB: Làm BT 27 SGK: 2-> Bài mới: HĐ của Thầy Và Trò GV: Cho HS làm ?1 ở SGK HS: 5 4 25 16 = 5 4 25 16 = Vậy 25 16 25 16 = GV: Hớng dẫn HS c/m GV: gọi HS phát biểu quy tắc từ công thức tổng quat trên. GV: Đa VD1 ở bảng phụ ra, gọi HS lên bảng áp dụng quy tắc khai phong để tính . GV: Cho HS làm tiếp ?2 HS: 16 15 256 225 256 225 == 100 14 10000 196 0196.0 == GV: Vận dụng công thức trên em phát biểu quy tắc chia 2 căn thức bậc 2 GV: Cho 2 Hs nhắc lại Cho Hs lên bảng làm VD2 GV: Cho HS làm ?3 tại lớp và rút ra phần chú ý . GV: Đa VD3 ở bảng phụ cho HS thực Ghi Bảng 1. Định Lý: (SGK) b a b a = C/m: ta có b a b a b a == 2 2 2 )( )( )( Vì a b a b > 0;0 xác định và không âm b a b a = 2. áp dụng : a, quy tắc khai phơng một thơng (SGK) VD1: Tính a, 11 5 121 25 121 25 == b, 10 9 6 5 : 4 3 36 25 : 16 9 36 25 : 16 9 === VD2: Tính a, 416 5 80 == b, 5 7 8 25 : 8 49 8 1 3: 8 49 == Chú ý : A 0;0 > B B A B A = VD3: Rút gọn: a, a a 5 2 25 4 2 = [...]... C 8, A B C 9, ( AB ( AB 0; B 0) = C( A B ) A B2 ( A 0; A B 2 ) C( A B ) AB A B A 0; B 0; A B ) = 2 Bài tập: Giáo án Đại số 9 ********* Bài70 : trang 40SGK a, GV: Tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách biến đổi , rút gọn thích hợp = b, = HS: lên bảng thực hiện 25 16 196 81 49 9 2 2 2 5 4 14 40 5 4 14 = = 9 7 3 27 9 7 3 1 14 34 2 2 16 25 81 49 64 196 7 8 14 196 = =... 16.8 100 =10 16.8 39. 18 6.253 + 0.006 = 6.2 59 10.4, 099 = 40 ,99 GV: Hớng dẫn HS phần tính số 0,00168 = 16,8:100 HS: Tính tiếp GV: Em hãy rút ra nhận xét khi tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 hay nhỏ hơn 1 GV: Cho HS tìm căn bậc hai của các số HS: Dùng bảng số hay máy tính bỏ túi để tính c, Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 VD4: Tìm 0,00168 = 16,8 : 10000 = 16,8 : 100 0,04 099 Chú ý: SGK 3 Củng...Giáo án Đại số 9 ********* hiện và làm tiếp ?4 b, 27a (a > 0) = 9 = 3 3a 3 Lyện Tập : GV: Đa bài tập ở bảng phụ ra cho học a, sinh quan sát và thực hiện b, HS: lên bảng làm bài tập GV: Gợi ý bài 30 cho HS tính c, 2 89 = 225 2 89 17 = 225 15 14 64 8 = = 25 25 5 0.25 0.5 1 = = 9 3 6 2 Bài 29: trang 20 SGK Tính; a, 2 = 18 b, 15 = 735 1 1 = 9 3 15 = 735 1 1 = 49 7 3-> Làm BT 30,31 và phần về... Đại số 9 ********* 1-> KTCB: 1, Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng , cho ví dụ ? 2, Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Cho ví dụ Chữa bài tập 73 trang 40 SGK Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: a, 9a 9 +12a + 4a 2 (a = - 9) = 3 a (3 + 2a) = a a + 3 + 2a Thay a = -9 vào ta có: 3 9 + 3 18 =9 +15 =... GV: Đa bài 32 ghi ở bảng phụ cho HS mọi a > b >0 (đpcm) quan sát và tính Bài 32: Tính 9 4 25 49 1 HS: Lên bảng thực hiện a, 1 5 0.01 = 16 GV: Gọi HS nhận Xét 9 16 9 100 = 5/4 7/3.1/10=7/24 1 b, 1,44.1,21 ,44.0.4 = 1,44(1,21 0.4) = 1,44.0,81 = = 1,2 0 ,9 = 1,08 1652 1242 164 c, GV: gọi HS lên bảng tính x? 2 89 17 = 4 2 Bài 33: Giải pt a, 2 x 50 = 0 2 x = 5 2 Suy ra x = 5 b, 3.x + 3 = 12 + 27 ... dùng bảng: a, Tìm căn bậc của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 VD1: Tìm 1.68 N 8 1.6 1. 296 GV: Đa mẫu 1 lên màn hình rồi dùng e ke hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm giao của hàng 1.6 và cột 8 1.68 1. 296 GV: Đa mẫu 2 lên màn hình gới thiệu cách tìm VD2: Tìm 39. 18 N 1 GV: Cho HS làm ?1 8 Giáo án Đại số 9 ********* 39. 6 6.253 6 GV: Hớng dẫn HS biết cách tính 1680 b, tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 =... bảng trình bầy = x x y y +x y y x 3 3 2 2 Giáo án Đại số 9 ********* = = x( x + ( x+ y ) y( x + y) y )( x y ) Dạng 3 : So Sánh ? Làm thế nào để sắp xếp đợc các căn thức theo thứ tự tăng dần ? GV: Gọi HS lên bảng làm Bài 56 : trang 30 SGK a, 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5 b, 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2 Dạng 4 : Tìm x a, 25 x 16 x = 9 5 x 4 x = 9 x = 9 x = 81 b, GV: Đa đề bài 57 lên bảng phụ 2x + 3 =1 + 2 ... BT C Tiến Trình Dạy Học: 1-> KTCB: ? Phát biểu ĐL và viết công thức tổng quát ? Phát biểu 2 quy tắc ? Làm bài 30 trang 19 SGK 2-> Luyện Tập : HĐ Của Thầy Và Trò GV: gọi HS so sánh Ghi Bảng Bài 30: trang 19 SGK Giáo án Đại số 9 25 16 và ********* 25 16 a, So sánh 25 =54=1 25 16 = 9 = 3 Vậy 25 16 < 25 16 b, Với a > b > 0 Ta c/m: a b < a b 25 16 16 và 25 16 GV: Hớng dẫn HS c/m câu b chuyển vế ta có... HS: Lên bảng tính câu a và b GV: Hớng dẫn làm BT 35 trang 30 SGK Suy ra x = 4 Bài 34: trang 19 SGK Rút gọn BT a, ab 2 = 3 (a < 0, b 0) a b4 2 ab 2 3 2 a b 4 = ab 2 3 ab 2 Do a < 0 nên /ab2/ = - ab2 Suy ra Kết quả = -3 b, = 27.(a 3) 2 = 48 9( a 3) 2 16 = 9. (a 3) 2 = 16 3(a 3) , (a > 3) 4 Giáo án Đại số 9 ********* 3-> BTVN: + Bài 35,36 và các bài tập ở SBT _ Tiêt... và nhỏ hơn 1 VD4: Tìm 0,00168 = 16,8 : 10000 = 16,8 : 100 0,04 099 Chú ý: SGK 3 Củng cố: Bài 38: trang 23 SGK 5,4 2,324 3,1 5,568 115 10,72 96 91 98 ,45 0,71 0,8426 0,0012 0,03464 3-> Hớng dẫn về nhà : + Làm BT ở SGK và SBT _ Tiết 9- Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai Ngày dạy: Ngày soạn : A Mục Tiêu : - Học sinh biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài . tính bỏ túi để tính. 39. 6 . 6.253 6 2 59. 6006.0253.618. 39 =+ b, tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100. VD3: 1680 = 8.16.10100.8.16 = 99 ,40 099 ,4.10 = c, Tìm căn. 100 1 . 9 49 . 16 25 01.0. 9 4 5. 16 9 1 = = 5/4 .7/3.1/10=7/24 b, = 4.0.44,121,1.44,1 == 81,0.44,1)4.021,1(44,1 = 1,2 . 0 ,9 = 1,08 c, 2 17 4 2 89 164 124165