Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN Ngày giảng: 8A………………8B…………… 8C…………….8D………………… CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU + Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. + Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: A.Tổ chức: (1’) B. Kiểm tra bài cũ.( 5’) - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. Điểm: 8A……………… 8B…………… 8C……………. 8D………………… C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành qui tắc. (10’) - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x 3 - 6x 2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x 2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x 2 - 2x + 4) = 3x. 5x 2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x 3 - 6x 2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B ± C) = AB ± AC * HĐ2: áp dụng qui tắc. (8’) Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. 2/ Áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 1 2 ) = (2x 3 ). (x 2 )+(2x 3 ).5x+(2x 3 ). (- 1 2 ) = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 ?2: Làm tính nhân (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 =3x 3 y.6xy 3 +(- 1 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN * HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9’) ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + +    . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m 2 1 2 x 2 ).6xy 3 + 1 5 xy. 6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 ?3 S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + +    . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m 2 D- Luyện tập - Củng cố:( 10’) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3x n - 2 ( x n+2 - y n+2 ) + y n+2 (3x n - 2 - y n-2 Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x 2n y n B. 3x 2n - y 2n C. 3x 2n + y 2n D. - 3x 2n - y 2n * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 ⇔ 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5 E-BT - Hướng dẫn về nhà.( 2’) + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) Ngày giảng: 8A………………8B…………… 8C…………….8D………………… Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I- MỤC TIÊU : + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A- Tổ chức. ( 1’) 2 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN B- Kiểm tra: (7’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x 3 - 5xy + 2x) (- 1 2 ) - HS2: Rút gọn biểu thức: x n-1 (x+y) - y(x n-1 + y n-1 ) Điểm: 8A……………… 8B…………… 8C……………. 8D………………… C- Bài mới: Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: (9’)Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x 2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức Hoạt động 2: (5’)Củng cố qui tắc bằng bài tập GV: Cho HS làm bài tập GV: cho HS nhắc lại qui tắc. 1. Qui tắc Ví dụ: (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) =x(5x 2 -3x+ 2)+ (-3) (5x 2 - 3x + 2) =x.5x 2 -3x.x+2.x+(-3).5x 2 +(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x 3 - 3x 2 + 2x - 15x 2 + 9x - 6 = 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 Qui tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức ( 1 2 xy -1) với x 3 - 2x - 6 Giải: ( 1 2 xy -1) ( x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy(x 3 - 2x - 6) (- 1) (x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy. x 3 + 1 2 xy(- 2x) + 1 2 xy(- 6) + (- 1) x 3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1 2 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x +6 3 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN * Hoạt động 3: (7’) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x 2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 4:(5’) áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) a) (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x 3 - 2x 2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) * Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x 2 + 3x - 5 x + 3 + 3x 2 + 9x - 15 x 3 + 3x 2 - 15x x 3 + 6x 2 - 6x - 15 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x 2 y 2 + 5xy - xy - 5 = x 2 y 2 + 4xy - 5 b) (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) =5 x 3 -10x 2 +5x-5 - x 4 + 2x 2 - x 2 + x = - x 4 + 7 x 3 - 11x 2 + 6 x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x 2 - y 2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 25 - 1 = 24 (m 2 ) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m 2 ) D- LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: (2’) - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’) - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x 4 + xy + y 2 ) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. Ngày giảng: 8A………………8B…………… 8C…………….8D………………… Tiết 3 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU : + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 4 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: A- Tổ chức:(1’) B- Kiểm tra bài cũ: (6’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x 2 - 2x + 3 ) ( 1 2 x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x 2 - 2x + 3 ) (5 - 1 2 x ) ? Điểm: 8A……………… 8B…………… 8C……………. 8D………………… * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) C- Bài mới: Hoạt đông của GV Hoạt đông của và HS *Ho ạt động 1: Luyện tập (20’) Làm tính nhân a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) b) (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x 2 ) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) = x 3 y- 2x 2 y 3 - 1 2 x 2 y + xy 2 +2yx - 4y 2 b)(x 2 - xy + y 2 ) (x + y) = (x + y) (x 2 - xy + y 2 ) = x 3 - x 2 y + x 2 y + xy 2 - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x 2 ) = x 3 +3x 2 - 5x- 15 +x 2 -x 3 + 4x - 4x 2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 ⇔ (48x 2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7 + 112x = 81 5 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. *Hoạt động 2 :(11’) Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? ⇔ 83x - 2 = 81 ⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1 4) Chữa bài 14 + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 ⇒ n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 D- Luyện tập - Củng cố: (5’) - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’) + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2 Ngày giảng: 8A………………8B…………… 8C…………….8D………………… Tiết4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . MỤC TIÊU: - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ. HS: dung cụ,BT III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: A.Tổ chức: (1’) B. Kiểm tra bài cũ: (6’) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) HS2: Áp dụng thực hiện phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x 2 + 4xy + y 2 Điểm: 8A……………… 8B…………… 8C……………. 8D………………… C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất (14’) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: Hoạt động của HS 1. Bình phương của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: 6 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng -GV dùng bảng phụ KT kết quả -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình *Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2. (9’) GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. HS1: Trả lời ngay kết quả +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT * Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ3. (10’) - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b) 2 Bình phương của 1 hiệu & a 2 - b 2 là hiệu của 2 bình phương. D- Luyện tập - Củng cố: (3’) - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: (a+b) (a+b) =a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab +b 2 . (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a 2 ab ab b 2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B) 2 = A 2 +2AB+ B 2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x 2 + 6x + 9 = (x +3) 2 c) Tính nhanh: 51 2 & 301 2 + 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 301 2 = (300 + 1 ) 2 = 300 2 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. Thực hiện phép tính [ ] ( )a b+ − 2 = a 2 - 2ab + b 2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 * áp dụng: Tính a) (x - 1 2 ) 2 = x 2 - x + 1 4 b) ( 2x - 3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9 y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a 2 - b 2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A 2 - B 2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x 2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x 2 - 4y 2 c) Tính nhanh 7 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN x 2 - 10x + 25 = (x - 5) 2 + Thọ viết: x 2 - 10x + 25 = (5- x) 2 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b) 2 = (b - a) 2 E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’) - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… Ngày giảng: 8A………………8B…………… 8C…………….8D………………… Tiết 5 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ. HS: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức. III. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: A. Tổ chức:(1’) B. Kiểm tra bài cũ:(7’) - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a 2 - b 2 = (a + b) (a - b) a 2 - b 2 = - (b + a) (b - a) a 2 - b 2 = (a - b) 2 (a + b) 2 = a 2 + b 2 (a + b) 2 = 2ab + a 2 + b 2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x 2 + 2x + 1 = + 25a 2 + 4b 2 - 20ab = Đáp án (x + 1) 2 ; (5a - 2b) 2 = (2b - 5a) 2 Điểm: 8A……………… 8B…………… 8C……………. 8D………………… C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *HĐ1: Luyện tập .(20’) - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 25 2 , 35 2 , 65 2 , 75 2 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 35 2 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5) 2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5) 2 = (10a) 2 + 2.10a .5 + 5 5 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 8 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 35 2 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 2 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 2 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45 2 , 55 2 , 75 2 , 85 2 , 95 2 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x 2 - 6x + 1 b) (2x + 3y) 2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b) 2 , (a - b) 2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y 2 + 4y +1 c) (2x - 3y) 2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y 2 - 4y +1 d) (2x - 3y) 2 - 2 (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng *HĐ 2: Củng cố và nâng cao.(13’) Chứng minh rằng: a) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x 2 - 6x + 1 = (3x -1) 2 b) (2x + 3y) 2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1) 2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1) 2 b) = (2y - 1) 2 c) = (2x - 3y + 1) 2 d) = (2x - 3y - 1) 2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100 +1 = 10201 b) 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b) 2 + 4ab = a 2 -2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b) 2 - 4ab = a 2 +2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b + c) 2 = [ (a + b )+ c ] 2 (a + b - c) 2 = [ (a + b )- c ] 2 (a - b - c) 2 = [ (a - b) - c) ] 2 D) Luyện tập - Củng cố: (2’) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’) - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) Ngày giảng: 8A………………8B…………… 8C…………….8D………………… 9 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES NEW ROMAN Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I . MỤC TIÊU : - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ. HS: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3 III. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 2 31 ; b) 49 2 ; c) 49.31 Điểm: 8A……………… 8B…………… 8C……………. 8D………………… C. Bài mới: Họat động của giáo viên Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 - HS: thực hiện theo yêu cầu của GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. Tính a) (x + 1) 3 = b) (2x + y) 3 = - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x 3 + 3x 2 + 3x + 1 8x 3 + 12 x 2 y + 6xy 2 + y 3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x 3 = (2x) 3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2 Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5: Họat động của HS 4)Lập phương của một tổng ?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả (a+ b)(a+ b) 2 = (a+ b)(a 2 + b 2 + 2ab) (a + b ) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Với A, B là các biểu thức (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 ?2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng … áp dụng a) (x + 1) 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b)(2x+y) 3 =(2x) 3 +3(2x) 2 y+3.2xy 2 +y 3 = 8x 3 + 12 x 2 y + 6xy 2 + y 3 5) Lập phương của 1 hiệu (a + (- b )) 3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b ) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của 10 [...]... =(2x2+4x)+( 2-2 y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-( -2 xy+x2+y 2-1 6) =-[ (x-y) 2-4 2] =-( x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4) E-BT - Hng dn v nh - Lm cỏc bi tp 52, 53 SGK - Xem li bi ó cha Ngy ging: 8A8B Tit 14 LUYN TP 8C 8D 23 Lờ Vn Thng - I S 8 - THCS Tin Dng - Nm hc 2009 2010 CHUYN SANG FONT TIMES NEW ROMAN I MC TIấU : - Kin thc:... 5x2(x-2y )-1 5x(x-2y)=5x.x(x-2y )-3 .5x(xb) 3(x- y )-5 x(y- x 2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y )-5 x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5 x(y-x) =-( -5 x) [-( y-x)] + Gv: Cht li v lu ý cỏch i du cỏc hng t =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chỳ ý: Nhiu khi lm xut hin nhn t chung ta cn i du cỏc hng t vi GV cho HS lm bi tp ỏp dng cỏch i du cỏc hng t ? t/c: A = -( -A) ?2 Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) 3x(x-1)+2( 1- x)=3x(x- 1 )-. .. + 732 - 272 - 132 = ( 87 2 - 132) + (73 2- 272) = ( 87 -1 3)( 87 +13)+ (7 3- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Cõu 4:(6) Phõn tớch a thc thnh nhõn t a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1) = ( x + y)(x - 5) (1) b) 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1) = - ( x - 3 )2 (1) c) xy + a3 - a2x ay = (xy - ay)+(a 3- a2x) (1) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2)... kt lun sau l sai = 21(x-y )-( x 2-2 xy+x2) A (x+y) 2- 4 = (x+y+2)(x+y-2) = 2(x-y )-( x-y)2 B 25y 2-9 (x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) =(x-y)( 2- x+y) C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y) 2 4) Bi tp ( Trc nghim) D 4x +8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 2) Giỏ tr nh nht ca biu thc E= 4x2+ 4x +11 l: 1 1 A.E =10 khi x =- ; B E =11 khi x =- C.E = 2 2 1 1 9 khi x =- ;D.E =-1 0 khi x=2 2 1 .- Cõu D sai 2 .- Cõu A ỳng D- Luyn tp - Cng c: Ngoi cỏc p2 t... SANG FONT TIMES NEW ROMAN 4 ta phi bin i biu thc ú di dng tớch cú tha s l 4 = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5) M 4 D- Luyn tp - Cng c: * HS lm bi 43/20 (theo nhúm) Phõn tớch a thc thnh nhõn t b) 10x-25-x2 = -( x 2-2 .5x+52) = -( x-5)2= -( x-5)(x-5) 1 1 c) 8x 3- = (2x) 3-( )3 8 2 1 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 2 4 1 2 1 2 d) x -6 4y2= ( x) -( 8y)2 25 5 1 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 5 Bi tp trc nghim:(Chn ỏp ỏn ỳng) phõn tớch 8x 2-. .. 1 3 2 - 5x + 21x + 11x- 3 -5 x3 + 20x2 + 15x- 3 0 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 Phép chia có số d cuối cùng = 0 Phép chia hết * Vậy ta có: 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2 Phép chia có d: Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - -3 x2 -3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1) =(5x3 - 3x2... FONT TIMES NEW ROMAN Vy ( x - y)2 + 1 > 0 mi x, y R b) x - x2 -1 = - ( x2 x +1) 1 3 = - ( x - )2 - < 0 2 4 1 2 Vỡ ( x - ) 0 vi mi x 2 1 - ( x - )2 0 vi mi x 2 1 3 - ( x - )2 - < 0 vi mi x 2 4 D- Luyn tp - Cng c: - GV nhc li cỏc dng bi tp E-BT - Hng dn v nh - ễn li bi - Gi sau kim tra Ngy ging: 8A8B 8C 8D Ngy son: 25/10/20 08 Tit 20 Ngy ging: KIM TRA VIT CHNG I I MC TIấU: - Kin thc: Kim tra kin thc... = 0 hoc x = 2 D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39/19 2 2 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) x2+ 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 5 2 2 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1 )- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 5 5 e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lm bi tp 42/19 SGK CMR: 55n+ 1-5 5nM 54 (n N) n+1 n n n Ta cú: 55 -5 5 = 55 (5 5-1 )= 55 54M 54 E-BT - Hng dn v nh... = 3.1 = (-1 ). (-3 ) = (-3 ). (-1 ) E-BT - Hng dn v nh - Hc bi - Lm cỏc bi tp 64, 65 SGK - Lm bi tp 45, 46 SBT Ngy ging: 8A8B 8C 8D Ngy son:15/10/20 08 Tit 17 Ngy ging: CHIA A THC MT BIN SP XP I MC TIấU: 29 Lờ Vn Thng - I S 8 - THCS Tin Dng - Nm hc 2009 2010 CHUYN SANG FONT TIMES NEW ROMAN - Kin thc: HS hiu c khỏi nim chia ht v chia cú d Nm c cỏc bc trong thut toỏn phộp chia a thc A cho a thc B - K nng:... thc thnh nhõn t 2x3y-2xy 3-4 xy 2-2 xy Ta cú : 2x3y-2xy 3-4 xy 2-2 xy = 2xy(x2-y 2-2 y-1 = 2xy[x 2-( y2+2y+1)] =2xy(x 2-( y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) ỏp dng * H2: Bi tp ỏp dng - GV: Dựng bng ph ghi trc ni dung a) Tớnh nhanh cỏc giỏ tr ca biu thc x2+2x+1-y2 ti x = 94,5 & y= 4,5 22 Lờ Vn Thng - I S 8 - THCS Tin Dng - Nm hc 2009 2010 CHUYN SANG FONT TIMES NEW ROMAN b)Khi phõn tớch a thc x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thnh nhõn . x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)( 1-1 6x) = 81 ⇔ (48x 2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7 + 112x = 81 5 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009. + (-1 ) (-2 x) + (-1 ) (-6 ) = 1 2 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x +6 3 Lê Văn Thắng - ĐẠI SỐ 8 - THCS Tiến Dũng - Năm học 2009 – 2010 ĐÃ CHUYỂN SANG FONT TIMES