CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1 §1 PHÉP BIẾN HÌNH I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù. * Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác đònh được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : ỉn ®Þnh líp: 1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng như sách giáo khoa. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút ) * Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác đònh mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD . + HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O. * Câu hỏi 2; Cho vectơ → a và một điểm A. Hãy xác đònh B sao cho AB = → a , điểm B’ sao cho 'AB = → a , nêu mối quan hệ giữa B và B’. + HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tònh tiến. Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Thực hiện ∆ 1 : GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d? + Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất. Trang 1 + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy? * GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt động ∆ 1 + Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác đònh hình chiếu M’ của M là một phép biến hình. + Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác đònh điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không phải là một phép biến hình. * GV nêu kí hiệu phép biến hình. * GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được g là phép biến hình đồng nhất. + Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại M’. + Co duy nhất một điểm M’. + Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’. + HS nêu đònh nghóa : Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác đònh duy nhất M’ của mặt phẳng dđã được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến hình F. * Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được g là phép biến hình đồng nhất. Hoạt động 3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Thực hiện ∆ 2 : GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không? M’ M M’’ + Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a. + Có vô số điểm M’ +Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh. Trang 2 3. Củng cố kiến thức ( 10 phút )) + Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất. + Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tònh tiến theo vectơ AB , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. nh của B qua phép tònh tiến theo vectơ AB . + Trắc nghiệm : Câu 1: các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình. A. Phép đối xứng tâm B. Phép đối xứng trục C. Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d D. Quy tắc biến mỗi điểmA thành A’ sao cho 'AA = → a Câu 2: Hãy xác đònh đúng hoặc sai của các câu sau : A. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’ B. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì OA // OA’ C. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB //A’B’ D. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’ 4. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút ) Học sinh về nhà xem §2 phép tònh tiến. Trang 3 Tiết 2 §2. PHÉP TỊNH TIẾN Líp: KiĨm diƯn: Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được kháiniệm phép tònh tiến và các tính chất của phép tònh tiến . Biểu thức toạ độ của phép tònh tiến . * Kỹ năng : - Qua phép ( ) v T M r tìm được toạ độ điểm M’. Xác đònh được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tònh tiến , ản của một hình qua một phép tònh tiến . - Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong cuộc sống với phép tònh tiến, hứng thú trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1 3 đến 1.8 trong SGK., thước kẻ , phấn màu, một vài hình ảnh thực tế trong trường như các đường kẻ song song trong lớp, việc xếp hàng . . . III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu khái niệm phép biến hình ( 10phút ) + Chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bính hành ABCD qua phép tònh tiến theo , ,AB AC AD uuur uuur uuur . + Cho một vectơ a r và một đoạn thẳng AB. Hãy xác đònh ảnh A’B’ cuả AB sao cho 'AA uuur = a r . 3. Vào bài mới : Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trang 4 GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2 + Cho điểm M và vectơ v r Hãy dựng M ' sao cho 'MM v= uuuuur r + Quy tắc đặt tương ứng M với M ' như trên có phải là phép biến hình không.? * GV đưa đến đònh nghóa phép tònh tiến. + Phép tònh tiến theo v r biến M thành M ' thì ta viết như thế nào? Dựa vào ĐN trên ta có v T → (M) = M ' . Khi ta có điều gì xảy ra? + Nếu v r = 0 r thì v T → (M) = M ' . Với M ' là điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?. * Phép tònh tiến theo vectơ 0 r chính là phép đồng nhất. * GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra phép tònh tiến theo u r biến điểm nào thành điểm nào.? * Thực hiện hoạt động ∆1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên : Cho 2 tam giác đều BCD , ∆∆ ABE bằng nhau . Tìm phép tònh tiến biến A, B, C theo thứ tự thành B, C, D + Nêu hình dạng của các tứ giác ABDE và BCDE. + So sánh các vectơ ,AB ED uuur uuur và BC uuur + Tìm phép tònh tiến * Đònh nghóa : Trong mặt phẳng cho vectơ v r . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho 'MM v= uuuuur r được gọi là phép tònh tiến theo vectơ v r . Phép tònh tiến theo vectơ v r được kí hiệu v T → , veetơ v r gọi là vectơ tònh tiến. v T → (M)=M ' ⇔ 'MM v= uuuuur r Nếu v r = 0 r thì v T → (M) = M ' , với MM ≡ ' + Là các hình bình hành + Các vectơ bằng nhau + Phép tònh tiến theo vectơ AB uuur Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Tính chất 1: GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau : Cho v r và điểm M, N. Hãy xác đònh ảnh M ' , N ' qua phép tònh tiến theo v r . + Tứ giác MNN ' M ' là hình gì + So sánh MN và M ' N '. + Phép tònh tiến có bảo tồn khoảng cách không? * GV nêu tính chất 1 ( SGK) Tính chất 1 : Nếu v T → (M) = M ' ; v T → (N) = N ' thì ' 'M N MN= uuuuuur uuuur và từ đó suy ra M’N’ = MN Tính chất 2 : SGK Trang 5 v → M M ' * GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất của nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK. * Thực hiện hoạt động ∆2: GV nêu câu hỏi + nh của điểm thẳng hàng qua phép tònh tiến như thế nào ? + Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d qua phép tònh tiến theo vectơ v r . + Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm ûnh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau. Hoạt động 3 : III. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi : + M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ 'MM uuuuur . + So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b. * GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tònh tiến. * Thực hiện hoạt động ∆3: GV yêu cầu hs thực hiện + 'MM uuuuur = ( x’ – x ; y ‘ –y) + x’ – x = a ; y ‘ –y = b +      += += ⇒      =− =− byy axx byy axx ' ' ' ' ' ' ' x x a MM v y y b = +  = ⇔  = +  uuuuur r + Học sinh đọc sách giáo khoa Toạ độ của điểm M      =+−=+= =+=+= 121 413 ' ' byy axx Vậy M(4;1) 4. Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép tònh tiến. + Nêu các tính chất của phép tònh tiến. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tònh tiến. + Trong mp Oxy cho v → (2;-1) và M(-3;2). Ảnh của M qua phép tònh tiến v T → có tọa độ là : Trang 6 a. (5;3) c. (1;1) b. (-1;1) d. (1;-1) 5. Hướng dẫn về nhà : Bài 1 : M’ = v T → (M) ⇔ 'MM v= uuuuur r ⇔ 'M M v= − uuuuuur r ⇔ M = T v → − (M’) Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tònh tiến theo vectơ AG uuur là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó DA AG= uuur uuur . Do đó ( ) AG T D A= uuur Bài 3c : Gọi M(x ; y ) ∈ d, M’= v T → (M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2 Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0 . Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0 Tiết 3: §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Líp: KiĨm diƯn: Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá đònh được trục đối xứng của một hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . . Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục mà em đã học. ( 4 phút ) + Cho điểm M và đường thẳng d, xác đònh hình chiếu M 0 của M trên d, tònh tiến M 0 theo vectơ 0 AM uuuuur ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’. 2. Vào bài mới : Trang 7 Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối xứng với điểm M’ qua đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn thẳng MM’? Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng trục d. + GV cho học sinh nêu đònh nghóa trong SGK. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng. + Cho Đ d (M) = M’ hỏi Đ d (M’) = ? + Trên hình 1.10. hãy chỉ ra Đ d (M 0 ) ? + GV treo hình 1.11, cho HS chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đ d + d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào. * Thực hiện hoạt động ∆1: GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất đường chéo của hình thoi. + Trục đối xứng là đường thẳng nào ? + Tìm ảnh của A và C qua Đ AC ? + Tìm ảnh của B và D qua Đ AC ? Dựa vào hình 1.10 Cho HS nhận xét mối quan hệ giữa hai vectơ ' 0 MM và MM 0 ? GV nêu nhận xét trong SGK * Thực hiện hoạt động ∆2: Từ nhận xét 1, M' = Đ d (M) ⇔ ? ' 0 MM = - MM 0 ⇔ MM 0 = ? MM 0 = - ' 0 MM ⇔ M = ? * Đònh nghóa : Cho đường thẳng d. phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểmM không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d. Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ d . + Hai đường chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + Đường thẳng AC và BD + Đ AC (A) = A ; Đ AC (C) = C Đ AC (B) = D, Đ AC (D) = B + Hai vectơ đối. M' = Đ d (M) ⇔ ' 0 MM = - MM 0 ' 0 MM = - MM 0 ⇔ MM 0 = - ' 0 MM M = Đ d (M') Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( 7 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M 0 và M’. + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Ox. 2. Biểu thức toạ độ a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là ' ' x x y y =   = −  Trang 8 * Thực hiện hoạt động ∆3 : * GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M 0 và M’. + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Oy. * Thực hiện hoạt động ∆4 : yêu cầu hs thực hiện. Ta có )0;5(B , )2;1( '' ' ' −−      = −= A yy xx b. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là ' ' x x y y = −   =  Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB với A’B’. + Yêu cầu HS nêu tính chất 1 * Thực hiện hoạt động ∆5 : + Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A ' với A' = Đ d (A). + Gọi B(x 1 ;y 1 ). Tìm tọa độ B ' với B' = Đ d (B). Tìm AB và A ' B ' . * Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.15. 1. Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. A ' (x;-y), B ' (x 1 ;-y 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 '' 2 1 2 1 yyxxBA yyxxAB −+−= −+−= Ta được AB = A’B’ 2. Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Hoạt động 4 : IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Đònh nghóa : Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Trang 9 * Thực hiện hoạt động ∆6 : GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời + H, A, O + Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật. 4. Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục. ( 3 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 10 phút ) Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 ) Đường thẳng A’B’ có phương trình là : 1 2 2 3 x y− − = − hay 3x + 2y – 7 = 0 Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy. Khi đó x’ = - x và y’ = y. ta có M∈ d nên 3x – y + 2 = 0 ⇔ -3x’ – y’ + 2 = 0 ⇔ M’∈ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0. Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng * Xem bài Phép đối xứng qua tâm Tiết 4 : §4 . PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Líp: Trang 10 [...]... R uu ur ur uu r ur u u ur 1 uu uu 1 u u u ur 1 uu * Thực hiện hoạt động ∆4: + GA ' = − GA , GB ' = − GB , GC ' = − GC 2 2 2 GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau : V 1 + Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến nên ta có ( O ;− ) biến tam giác ABC thành tam uu ur uu uu ur uu r u u u ur ur u u 2 để so sánh GA ' và GA , GB ' và GB , GC ' và uu ur giác A’B’C’ GC + Gv nêu ví dụ 3 trong SGK Hoạt... 6B 7D 8C 9C 10D 6 Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bò các kiến thức đã học và làm các bài tập về phép biến hình đã học để tiết sau kiểm tra Trang 30 Tiết 11: BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I §Ị 1: Họ và Tên : Lớp : BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Hình học Khối 11 A TRẮC NGHIỆM r Câu 1 : Trong mp Oxy cho điểm A(3 ;- 2) Phép tònh tiến theo vectơ v = (−2;5) biến điểm A thành điểm A’ với A A’(3; -1) B.A’(1... điểm ảnh của nó ln đi qua tâm vị tự c.Phép vị tự bảo tồn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý d.phép vị tự xác định khi ta biết tâm vị tự và tỉ số vị tự 2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V(N,3) đã biến : a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G 3) Chọn câu đúng: a.Phép vị tự bảo tồn độ lớn của góc b.Phép vị tự bảo tồn khoảng... ? + Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ I(M) và Đ I(M’)? + Hãy nêu mối quan hệ giữa IM ' và IM + GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu cầu HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và X, Y , Z qua Đ I Trang 11 I Đònh nghóa : Cho điểm I Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua tâm I Phép đối xứng qua... tròn ( C ) và đường thẳng d qua 1 Qua phép quay tâm O góc 900 2 Phép vò tự tâm I ( 2 , 1 ), tỉ số k = 2 Trang 31 §Ị 2: Họ và Tên : Lớp : BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : HÌNH HỌC Khối 11 A TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mp Oxy cho điểm A( -5 ;3) Phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A’ A A’( -5;3) B.A’(-5;-3) C A’(3; -5) D A’(-3;5) 1 Câu 2 : Trong mp Oxy cho điểm A(-4;-2 ) Phép vò . hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1 .11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . . Học sinh đọc bài trước. hỏi Đ d (M’) = ? + Trên hình 1.10. hãy chỉ ra Đ d (M 0 ) ? + GV treo hình 1 .11, cho HS chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đ d + d là đường trung trực của các đoạn