Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 Tuần Tiết PPCT :1 Ngày dạy Chương I : HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Bài : HÀM SỐ LƯNG GIÁC – Mục tiêu a – Kiến thức  Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)  HS nắm định nghóa : Các giá trị lượng giác cung  , hàm số lượng giác biến số thực b – Kỹ  Xác định : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx,  Vẽđược đồ thị hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx c – Tư thái độ  Xây dựng tư lôgíc, linh hoạt, biến lạ quen  Cẩn thận xác tính toán, lập luận, vẽ đồ thị – Chuẩn bị: a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay b – Học sinh: Xem chuẩn bị câu hỏi trước nhà, thước kẻ, compa – Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề – Tiến trình học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Thông qua 4.3 Giảng GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động : a) Nhắc lại bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt b) Tính giá trị sinx, cosx  máy tính cầm tay với x số : , Nội dung học I – Định nghóa – Hàm số sin hàm số cosin a) Hàm số sin 1,5 ; 3,14 ; 4,356 c) Trên đường tròn lượng giác, Cách xác định sin xác định điểm M mà số đo cung Cách biểu diển cung lượng giác điể m M’(x;sinx) AM x (rad) tương ứng cho câu b) nêu xác định sinx, cosx (lấy  3,14 ) Định nghóa: Hoạt động : Đặt tương ứng số Quy tắc đặt tương ứng số thực x thực x với điểm M đường tròn với số thực sinx lượng giác mà số đo cung AM sin : R R x Nhận xét điểm M tìm được?Xác x y sin x định giá trị sinx tương ứng? gọi hàm số sin, kí hiệu y = sin b) Hàm số cosin Xác định tập giá trị hàm số y = sinx Hoạt động : Đặt tương ứng số thực x với điểm M đường tròn lượng giác mà số đo cung AM x Nhận xét điểm M tìm được?Xác định giá trị cosx tương ứng? Cách xác định cos cung lượng giác Cách biểu diển điểm M’=(x;cosx) Định nghóa: Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cosx cos : R R x y co s x gọi hàm số cosin, KH : y = cosx – Hàm số tang cotang a) Hàm số tang - Xác định tập giá trị hàm số y = GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 cosx Hoạt đông 3: Nhắc lại kiến thức giá trị lượng giác tang học lớp 10 Hàm số tang hàm sốđược xác định công thức y sin x cos x (cosx ≠ 0) Kí hiệu y = tanx Vì cosx ≠  x   k (k  Z ) Nên tập xác định hàm số y = tanx - Tập xác định hàm số y = là:   tanx ??? D R \   k ,k  Z  2  b) Hàm số cotang Hàm số cotang hàm sốđược xác định công thức - Nhắc lại kiến thức giá trị lượng giác cotang học lớp 10 y cos x sin x (sinx ≠ 0) Kí hiệu y = cotx Vì sinx ≠ x k ( k  Z ) Nên tập xác định hàm số y = cotx - Tập xác định hàm số y = là: D R \  k ,k  Z  cotx ??? - So saùnh giá trị sinx sin(-x), II – Tính tuần hoàn hàm số Định nghóa : Hàm số y=f(x) có cosx cos(-x).Từ rút gì??? tập xác định D gọi hàm số tuần Hoạt động 3: Tìm số T cho hoàn tồn tạimột số T≠ cho f(x+T)=f(x) với x thuộc tập xác x  D ta có : a) x – T  D x + T  D; định hàm số sau : b) f(x+T) = f(x) a) f(x)=sinx b) f(x)=tanx Soá T dương nhỏ thõa mãn tính chất gọi chu kì hàm số tuần hoàn Hàm số y = sinx hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 Hàm số y = tanx hàmsố y = cotx tuần hoàn với chu kì  GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 4.4 Củng cố luyện tập  Câu hỏi 1:Nhắc lại định nghóa hàm số sin cosin Cho biết tập giá trị chúng  Câu hỏi 2: Nhắc lại định nghóa hàm số tang cotang Cho biết tập giá trị chúng  Tìm TXĐ hàm số sau :   sin x  a) y  b) y tan  x   cos x  4 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà Về học bài, làm tập1,2 trang 17/ SGK – Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuaàn Tiết Ngày dạy : Bài : HÀM SỐ LƯNG GIÁC – Mục tiêu a – Kiến thức  Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)  HS nắm định nghóa : Các giá trị lượng giác cung  , hàm số lượng giác biến số thực b – Kỹ  Xác định : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx,  Vẽđược đồ thị hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx c – Tư thái độ  Xây dựng tư lôgíc, linh hoạt, biến lạ quen  Cẩn thận xác tính toán, lập luận, vẽ đồ thị – Chuẩn bị: a – Giáo viên: mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 b – Học sinh: Xem chuẩn bị câu hỏi trước nhà,thước kẻ, compa – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề – Tiến trình học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Lồng vào 4.3 Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học Hoạt động : Hệ thống hóa tập III – Sự biến thiên đồ thị hàm số xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ lượng giác hàm y=sinx – Hàm số y=sinx Ta thấy hàm số y=sinx :  Xác định với x  R  sin x 1 ;  Là hàm số lẻ ;  Là hàm số tuần hoàn với chu kì  a) Sự biến thiên đồ thị hàm số y=sinx đoạn [0;  ] Hoạt động : Khảo sát biến thiên  Xét số thực : 0≤ x1 ,x2 ≤ Đặt vẽ đồ thị hàm số y=sinx * Khảo sát biến thiên vẽ đồ x3   x2 x4   x1 Ta biểu diển chúng thị hàm số y=sinx đọan [0;  ] đường tròn lượng giác xét sinx tương - HS quan sát hình vẽ 3, trang ứng trả lời câu hỏi: + Nêu quan hệ x1 với x2 , x1 với x4 , x2 với x3 , x3 với x4 ; Nêu quan hệ sinx1 với sinx2 sinx3 với sinx4   KL: Hàm số y=sinx đồng biến  0;   2   nghịch biến  ;  2  Bảng biến thiên : x   GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 y=sinx 0 Đồ thị hàm số y=sinx đoạn [0;  ] qua điểm(0;0), (x1, sinx1), (x2, sinx2),    ;1 , (x3, sinx3), (x4, sinx4) ,(  ;0) 2  Chú ý : Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ Vậy ta phát họa đồ thị hàm số y=sinx đoạn [-  ,  ] b)Đồ thị hàm số y=sinx R Do hàm số y=sinx tuần hoàn vớichu kì  nên ta tinh tiến đồ thị hàm y=sinx [   ;-  ] theo vectơ v  2 ,0  ta đồ thị hàm số y = sinx R Hoạt động : Hệ thống hóa tập c) Tập giá trị xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ Tập giá trị hàm y=sinx [-1;1] hàm y=cosx – Hàm số y=cosx Ta thấy hàm số y=cosx :  Xác định với x  R vaø  cos x 1 ;  Laø hàm số chẵn ;  Là hàm số tuần hoàn với chu kì  Ta có :   sin  x   cos x 2  Từ cách tịnh tiến đồ thị hàm số     y=sinx theo vectô u   ;0  ta đồ thị   hàm số y=cosx Hàm số y=cosx đồng biến đoạn [-  ;0] đồng biến đọan [0;  ] Bảng biến thiên : x -  y = cosx -1 -1 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 Đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx gọi chung đường hình sin 4.4 Củng cố luyện tập  Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=sinx  Câu hỏi 2: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=cosx 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà Về học bài, làm tập cuối trang 17,18/ SGK – Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuaàn Tiết Ngày dạy Bài : HÀM SỐ LƯNG GIÁC – Mục tiêu a – Kiến thức  Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)  HS nắm định nghóa : Các giá trị lượng giác cung  , hàm số lượng giác biến số thực b – Kỹ  Xác định : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx,  Vẽđược đồ thị hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx c – Tư thái độ  Xây dựng tư lôgíc, linh hoạt, biến lạ quen  Cẩn thận xác tính toán, lập luận, vẽ đồ thị – Chuẩn bị: a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay b – Học sinh: Xem chuẩn bị câu hỏi trước nhà, thước kẻ, compa – Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 – Tiến trình học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Lồng vào 4.3 Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học Hoạt động : Hệ thống hóa tập xác - Hàm số y = tanx định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ hàm Ta thấy hàm số y = tanx : y=tanx  Có tập xác định   D R \   k , k  Z  2 Hoạt động 2: Hướng dẫn hs cách chon điểm x1 , x2 sgk - So sánh tanx1 tanx2 Từ rút kết luận gì??   Là hàm số lẻ;  Là hàm số tuần hoàn với chu kì  a) Sự biến thiên đồ thị hàm số y =   tanx khoảng  0;  (sgk)  2 Bảng biến thiên : x   Hướng dẫn học sinh lập bảng biến thiên y=tanx  Cách vẽ đồ thị (Xem sgk) b) Đồ thị hàm số y=tanx D Sgk – Hàm số y=cotx Từ định nghóa ta thấy:  Có tập xác định D R \  k , k  Z  Hoạt động : Hệ thống hóa tập xác  Là hàm số lẻ; định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ hàm  Là hàm số tuần hòan với chu kì  GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 a)Sự biến thiên vàđồ thị hàm so áy=cotx khoảng  0;  Hàm số y= cotx nghịch biến khoảng  0;   x y=cotx   y=cotx  b) Đồ thị hàm số y = cotx D Xem sgk 4.4 Củng cố  Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=tanx  Câu hỏi 2: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=cotx 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà Về học bài, làm tập cuối trang 17,18/ SGK – Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương phaùp : + Tổ chức : Tuần Tiết Ngày dạy : Bài : HÀM SỐ LƯNG GIÁC – Mục tiêu a – Kiến thức  Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)  HS nắm định nghóa : Các giá trị lượng giác cung  , hàm số lượng giác biến số thực GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 b – Kỹ  Xác định : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx,  Vẽđược đồ thị hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx c – Tö thái độ  Xây dựng tư lôgíc, linh hoạt, biến lạ quen  Cẩn thận xác tính toán, lập luận, vẽ đồ thị – Chuẩn bị: a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay b – Học sinh:Xem chuẩn bị câu hỏi trước nhà., thước kẻ, compa – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề – Tiến trình học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Lồng vào 4.3 Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Bài tập :Hãy xác định giá trị x 3   đoạn    ;  để hàm số y=tanx : Nội dung Hs làm câu a), b), c), d) :  3  5  ; ;  b) tanx=1 taïi x   a) Nhận giá trị 0: b) Nhận giá trị 1; c) Nhận giá trị dương; d) Nhận giá trị âm GV :Vẽ hình hướng dẫn học sinh làm câu a) a) tanx=0 x    ;0;   Bài tập : Tìm tập xác định hàm số: c) tanx >0       3   x     ;     0;     ;  2    cos x sin x   c) y tan  x   3  a) y   cos x  cos x   d) y cot  x   6  b) y  GV : Gọi học sinh lên bảng để giải tập 4         d) tanx < x          ;0    ;    2  Giải : a)Hàm số xác định sin x 0  x k , k  Z Vaäy D R \  k , k  Z  b) Vì  cos x 0 nên hàm số xác định  cos x  hay cos x 1  x k 2 , k  Z Vậy tập xác định D R \  k 2 , k  Z  c) Haøm số xác định   x    k , k  Z 5  x   k , k  Z - Nhaéc lại tập xác định hàm số y = tanx 10 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 Vậy tập xác định  5  D R \   k , k  Z    d) Hàm số xác định   x  k  x   k , k  Z 6 Vậy tập xác định   - nhắc lại tập xác định hàm y = cotx  D R \   k , k  Z    Giải : a) Ta có :  sin x 1 neân 2  sin x 3 Vaäy  y 3  ymax 3  sinx=1  x   k 2 , k  Z  ymin 1  sinx= -1  x   k 2 , k  Z Bài tập Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số a ) y 2  sin x b) y cos x  sin x GV : Gọi hs lên bảng làm để làm : Gợi ý : a) Nhắc lại tập giá trị hàm số y=sinx b) Nhắc lại công thức lượng giác học lớp 10 Nhắc lại công thức sinx + cosx = ??? Tập giá trị hàm y=sinx - Trường hợp đặt biệt sinx = b) Ta coù :   sin x  cos x  sin  x   4    Maø  sin  x   1 neân 4   y    Vaäy ymax  sin  x   1 4     x    k 2 , k  Z   x   k 2 , k  Z    ymin  sin  x   4     x    k 2 , k  Z 3  x   k 2 , k  Z 4.4 Củng cố luyện tập  Bài tập 1: Tìm tập xác định hàm soá sau :  tan x sin x   a) y  b) y cot  x  5     Bài tập 2: Xác định giá trị lớn nhỏ 11 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 a) y 1  cos x b) y cos x  cos x 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà Đọc đọc thêm sgk để hiểu thêm hàm số tuần hoàn Về học bài, làm tập cuối trang 17,18/ SGK sách tập – Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần Tiết Ngày dạy : Bài : HÀM SỐ LƯNG GIÁC – Mục tiêu a – Kiến thức  Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)  HS nắm định nghóa : Các giá trị lượng giác cung  , hàm số lượng giác biến số thực b – Kỹ  Xác định : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến hàm soá y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx,  Vẽđược đồ thị hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx c – Tư thái độ  Xây dựng tư lôgíc, linh hoạt, biến lạ quen  Cẩn thận xác tính toán, lập luận, vẽ đồ thị – Chuẩn bị: a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay b – Học sinh: Xem chuẩn bị câu hỏi trước nhà., thước kẻ, compa – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề – Tiến trình học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Lồng vào 4.3 Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung 12 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 Giải : Bài tập sgk/17  sin xnếusin x 0 - Nhắc lại đồ thị hàm số y = sinx Ta có : sin x  - Cho Hs nhận xét khoảng x mà y  sin xnếusin x  0) Ta có cos x 1 neân cos x 1  cos x 2  cos x  3 Vaäy ymax 3 cos x 1  x 2k ,k  Z b) y = – 2sinx Ta có  sin x 1 nên  2sin x 2 Suy  3  2sin x 3  (  2)  3  2sin x 5 Vaäy ymax 5  sin x   x   k 2  , k  Z Giải Bài tập thêm Xác định tính chẵn lẻ hàm số sau : cos 2x a) y  x y  x  sin x c) y   cos x a) y  cos 2x x TXĐ D=R\{0} Với x  D ta coù : f   x  b) cos 2(  x) cos x   f ( x) x x Vậy f hàm lẻ b) y  x  sin x TXĐ D=R Với x  D ta có : d) y sin x  cos x Gv: Nhắc lại cách xác định hàm số chẵn lẻ 13 f ( x ) ( x)  sin( x)  x  sin x   x  sin x)  f ( x) Vậy f hàm lẻ c) y   cos x GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 TXĐ D=R Với x  D ta coù : f ( x )   cos( x )   cos x  f ( x) Vậy f hàm chẵn d) y sin x  cos x TXĐ D=R Với x  D ta coù : f ( x ) sin( x)  cos( x)  sin x  cos x Ta thấy f ( x )  f ( x)vàf ( x)  f ( x) Nên hàm f không chẵn không lẻ 4.4 Củng cố Vẽ đồ thị hàm số sau :   a) y  cos x b) y 1  sin x c) y tan  x   4  4.5Hướng dẫn học sinh tự học nhà Xem lại tập làm.Chuẩn bị : PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN 5.Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương phaùp : + Tổ chức : Tuần Tiết Ngày dạy : PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN I.Mục đích a)Kiến thức  Biết phương trình lượng giác baûn : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a  Nắm điều kiện a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm b) Kó  Giải thành thạo phương trình lượng giác , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác  Biết viết công thức nghiệm phương trình lượng giác trường hợp số đo radian số đo cho độ 14 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010  Biết cách sử dụng kí hiệu arcsin a;arccos a;arctan a;arc cot a viết công thức nghiệm phương trình lượng giác c)Tư thái độ  Xây dựng tư lôgíc, linh hoạt, biến lạ quen  Cẩn thận xác tính toán, lập luận, vẽ đồ thị – Chuẩn bị: a) Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay b) Học sinh: Xem chuẩn bị câu hỏi trước nhà, thước kẻ, compa, – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề – Tiến trình học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Thông qua 4.3 Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động : Có giá trị x thỏa mãn phương trình sinx = -2 - Xét sinx = a Gv giao nhiệm vụ : Trường hợp a  Trường hợp a 1 - Minh họa đường tròn lượng giác tâm O - Kết luận nghiệm phương trình sinx = a : ,k Z  x   k 2   x     k 2 ,k  Z  Noäi dung Phương trình sinx = a (1) a)Trường hợp a  Phương trình (1) vô nghiệm, sin x 1 với x b) Trường hợp a 1 Phương trình (1) có nghiệm :  x arcsin a  k 2 , k  Z  x   arcsin a  k 2 , k  Z  Trong đó: arcsin a  (đọc ac-sin-a, nghóa cung có sin a) Nếu số thực  thỏa mãn       điều kiện  sin  a Chú ý : 1) Phương trình sin x sin  , với  số cho trước có nghiệm : , k   x   k 2   x     k 2 ,k    Tổng quát : -Gv gọi Hs lên làm ví dụ sgk Bài tập : Giải phương trình :  f ( x)  g ( x)  k 2 , k   sin f ( x) sin g ( x)    f ( x)   g ( x) k 2 ,k   2) Phương trình sin x sin  có nghiệm : 15 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ   a) sin  x      c) sin x 0 5   Năm học 2009 – 2010  x   k 3600  , k    0  x     k 360 ,k   b) sin   x  1 3) Trong công thức nghiệm không dùng đồng thời hai đơn vị độ radian 4) Các trường hợp đặc bieät (sgk/20) d) sin  x    0   - Gv gọi Hs lên bảng làm ví dụ sách giáo khoa 4.4Củng cố a) sin x  Giải phương trình sau : 2   b) sin  x      2  x 4      c) sin  4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà Về học làm tập 1,2 trang 28,29 Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuaàn Tiết Ngày dạy : PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN 1.Mục đích a)Kiến thức  Biết phương trình lượng giác : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a  Nắm điều kiện a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm b) Kó  Giải thành thạo phương trình lượng giác , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác 16 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010  Biết viết công thức nghiệm phương trình lượng giác trường hợp số đo radian số đo cho độ  Biết cách sử dụng kí hiệu arcsin a;arccos a;arctan a;arc cot a viết công thức nghiệm phương trình lượng giác c)Tư thái độ  Xây dựng tư lôgíc, linh hoạt, biến lạ quen  Cẩn thận xác tính toán, lập luận, vẽ đồ thị Chuẩn bị: a) Giáo viên:Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay b) Học sinh: Xem chuẩn bị câu hỏi trước nhà, thước kẻ, compa, Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề Tiến trình học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Nêu bước giải phương trình lượng giác : sinx = a 4.3 Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động : - Nhắc lại tập giá trị hàm y = cosx - Trường hợp a 1 Minh họa đường tròn lượng giác tâm O sin Nội dung Phương trình cosx = a a)Trường hợp a  Phương trình vô nghiệm, cos x 1 với x b) Trường hợp a 1 Phương trình (1) có nghiệm : x arccos a  k 2 , k  Z M O P a cosin M’ Trong đó: arccos a  (đọc ac-cosin-a, nghóa cung có cos a) Nếu số thực  0   thỏa mãn điều kiện  cos  a Chú ý : -Gv gọi Hs giải thích ý nghóa arccos a arccos a  (đọc ac-cosin-a, nghóa cung có cosin a) Nếu số thực  thỏa mãn điều kiện 1) Phương trình cos x cos  , với  số cho trước có nghiệm : x   k 2  , k  Tổng quát : cos f ( x) cos g ( x)  f ( x) g ( x)  k 2 , k   2) Phương trình cos x cos  có nghiệm : 17 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 x   k 3600  , k  0    cos  a 3) Các trường hợp đặc biệt   cos x 0  x   k , k   - Và ta có ý giống phương trình sinx = a -Hoạt động : Gọi Hs lên bảng giải ví dụ sách giáo khoa  cos x 1  x k 2 , k    cos x   x   k 2 , k   4.4Củng cố Giải phương trình sau : a) Cos3x    b) cos  x  5      x 4    0   c) sin x cos  4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà Về xem lại ví dụ để nắm vững kiến thức Về học làm tập 1,2 trang 28,29 Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Hoïc sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuaàn Tiết PPCT : Ngày dạy : PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN I.Mục đích a)Kiến thức  Biết phương trình lượng giác : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a  Nắm điều kiện a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm b) Kó  Giải thành thạo phương trình lượng giác , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác  Biết viết công thức nghiệm phương trình lượng giác trường hợp số đo radian số đo cho độ 18 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010  Biết cách sử dụng kí hiệu arcsin a;arccos a;arctan a;arc cot a viết công thức nghiệm phương trình lượng giác c)Tư thái độ  Xây dựng tư lôgíc, linh hoạt, biến lạ quen  Cẩn thận xác tính toán, lập luận, vẽ đồ thị – Chuẩn bị: a) Giáo viên: Mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay b) Học sinh: Xem chuẩn bị câu hỏi trước nhà, thước kẻ, compa – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề – Tiến trình học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Nêu bước giải phương trình lượng giác : cosx = a Trả lời : a)Trường hợp a  Phương trình vô nghiệm, cos x 1 với x (3đ) b) Trường hợp a 1 Phương trình (1) có nghiệm : x arccos a  k 2 , k  Z Trong đó: arccos a  (đọc ac-cosin-a, nghóa cung có cos a) Nếu số 0   thực  thỏa mãn điều kiện  (7đ) cos  a 4.3 Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động : Phương trình tanx = a - Nhắc lại TXĐ hàm số y =tanx - Vẽ lại đồ thị hàm y= tanx Kẻ đường thẳng y = a - Gọi Hs nhận xét số giao điểm đường thẳng y = a với đồ thị y= tanx mối quan hệ giao điểm Nội dung 3.Phương trình tanx = a  Điều kieän : x   k k  ) Ta thấy đồ thị hàm số y=tanx cắt đường thẳng y= a điểm có hoành độ sai khác bội  ( xem hình 16sgk) Vì phương trình tanx = a có nghiệm 19 GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 - Hoành độ giao điểm là : nghiệm phương trình tanx = a x arctan a  k  k   Trong : x1 = arctan a (đọc ac-tang-a, nghóa cung có tan a) với x1 thỏa   điều kiện   x1  Giải ví dụ sgk trang 24 2 Chú ý : a) Phương trình tan xtan  , với  số cho trước,có nghiệm x   k , k   Tổng quát : tan f ( x) tan g ( x)  f ( x)  g ( x)  k , k   b) Phương trình tan x tan  có x   k 3600 , k   nghiệm : Họat động : Phương trình cotx = a 4.Phương trình cotx = a - Nhắc lại điều kiện xác định ĐK : x k , k   hàm số y = tanx phương trình tanx = a có nghiệm : - Gọi Hs lên vẽ đồ thị hàm số y = x arc cot a  k  k   cotx -Vẽ thêm đường thẳng y = a Tim Trong : x1 = arc cot a (đọc accác giao điểm đường thẳng cotang-a, nghóa cung có tan a) đồ thị Nhận xét giao điểm với x1 thỏa điều kiện  x1  Chú ý : a) Phương trình cot xcot  , với  số cho trước,có nghiệm x   k , k   Tổng quát : cot f ( x) cot g ( x)  f ( x) g ( x)  k , k   b) Phương trình cot x cot  có x   k 3600 , k   nghiệm : - Giải ví dụ sgk trang 26 4.4 Củng cố Giải phương trình : 2     a) tan  x  b) cot   x    1   tan x  0 3   cot  x     3  c) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà 20 GV : Nguyễn Hoài Phúc ... Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 – Tiến trình học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra cũ: Lồng vào 4.3 Giảng Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung học. .. Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 a) y 1  cos x b) y cos x  cos x 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà Đọc đọc thêm sgk để hiểu thêm hàm số tuần hoàn Về học bài, làm tập... thận xác tính toán, lập luận, vẽ đồ thị – Chuẩn bị: a – Giáo viên: mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa GV : Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 11 – Cơ Năm học 2009 – 2010 b – Học sinh: Xem