Toàn cảnh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các tỉnh thành trên cả nước năm 2019 2020

82 Chuyên đề 6:Giải bài toán bằng cách lập phương trình,hệ phương trình,bài toán thực tế .... 134 Lời nói đầu Với mục đích giáo viên, sinh viên, học sinh có cái nhìn tổng quan về kỳ thi

Trang 1

VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020

TOÀN CẢNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN CÁC TỈNH THÀNH NĂM 2019-2020

Mục lục

Chuyên đề 1:Căn bậc hai và bài toán liên quan 2

Chuyên đề 2:Bất đẳng thức-min-Max 23

Chuyên đề 3:Phương trình 38

Chuyên đề 4:Hệ phương trình 73

Chuyên đề 5:Hàm số 82

Chuyên đề 6:Giải bài toán bằng cách lập phương trình,hệ phương trình,bài toán thực tế 113

Chuyên đề 7:Hình học 134

Lời nói đầu Với mục đích giáo viên, sinh viên, học sinh có cái nhìn tổng quan về kỳ thi tuyển sinh vào 10 môn toán Tôi xin to gan làm "Toàn cảnh đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán năm học 2019-2020"

Ngày 08/10/2019

Vũ Ngọc Thành Bản vàng Pheo- Mường So-Phong Thổ-Lai Châu

Trang 2

Căn bậc hai và bài toán liên quan

Cho biểu thức A  16  25  4 . So sánh A với 2

1

Chuyên đề

Trang 3

Thay x  7 (thỏa mãn) vào biểu thức 4

Trang 4

Trang 5

Thay x  7 (thỏa mãn) vào biểu thức 4

Biểu thức 2x 4 có nghĩa khi và chỉ khi:

4 2 3 2 2

Trang 6

Trang 7

Trang 8

a a

1

x B

Trang 9

x

x B

Trang 10

a) Tìm giá trị của x sao cho biểu thức Ax1 có giá trị dương

b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức 2 2 2

a a

Trang 11

11

P

a a b



 

 với a < 1 và b > 1

Trang 12

Lời giải

2

2 11

1 1

.

1 1

b a

a

b

a b

Trang 13

+) x  1 6057  x 36675136, thỏa mãn

31

b) Tìm giá trị của x để P1

Lời giải

a) Rút gọn biểu thức P

1:31

Cho biểu thức: A x2 x 1 x2 x1với x 1

a) Tính giá trị biểu thức A khi x 5

b) Rút gọn biểu thức A khi 1 x 2

Trang 14

A x



Câu 37 (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020)

Trang 15

x x x , (với x0;x9)

Trang 16

Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để 1

Cho hai biểu thức 4 1

Trang 17

Để P nhận giá trị nguyên khi x thì 4 25  x hay 25 x U 4   4;2; 1; 1; 2; 4 

Khi đó, ta có bảng giá trị sau:

Đánh giá Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn

Do P đạt giá trị nguyên lớn nhất nên ta có P4 Khi đó giá trị cần tìm của x là x24

Câu 41 (Tuyển sinh tỉnh Hà Tĩnh đề 01 năm 2019-2020)Rút gọn các biểu thức sau:

Trang 18

Trang 19

Câu 46 (Tuyển sinh tỉnh KONTUM năm 2019-2020)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức 1

3

x x



 có nghĩa

Trang 20



 có nghĩa là x  3 0 3

Trang 21

Trang 22

b)Tính giá trị của P khi a =3

Thay a=3 vào 1

1

a P a

Trang 23

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn abc 1, Chứng minh rằng:

Vậy VT 1 Dấu “_” xảy ra khi abc

Trang 24

63

Trang 25

Thật vậy áp dụng bất đẳng thức CauChy cho 3 số dương ta có abbcca33 abc2 3

Dấu “=” xảy ra khi abc1

Trang 26

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c

a+b+c=1 Chứng minh rằng:

2 4(1 )(1 )(1 )

a b c a b c

Lời giải

Trang 27

Trang 28

Dấu “=” xảy ra khi x yz673

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2019

2



T khi xyz673

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 21 x 1 3 y 1

x+ y + z ≤1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

zx yz xy z y x

Trang 29

91

11

222

91

11

2 2 2 2

2

2 2 2 2

y

x

(

zx yz xy zx yz xy z y x ) zx yz xy ( ) zx yz xy ( )

Giá trị lớn nhất của biểu thức M là 42 2 đạt được khi  a b;  0; 2  a b;  2; 0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 1

Trang 30

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Min

x P

Trang 31

Cho x y, là hai số thực thỏa

1

x y xy

Cho x y, là các số thực thỏa mãn điều kiện 2 2

Trang 32

Giá trị lớn nhất của biểu thức M là 4 2 2 đạt được khi  a b;  0; 2  a b;  2; 0

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: x2y 3z 2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:S xy 3yz 3xz

a b

Trang 33

Pa b ab với ,a b là các số thực thỏa mãn 2 2

Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn: a b   3 ab  1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 6 2 2

Trang 34

Câu 24 (Tuyển sinh tỉnh Hà Tĩnh Đề 02 năm 2019-2020)

Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn a b   3 ab  1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 12ab 2 2

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: 2 2 2

Trang 35

Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 3/2 khi x = y = z = 1

Cho các số dương a b c, , thỏa mãn điều kiện: a b c  2019

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2 2 2

Trang 36

Cho a b c, , là ba số dương thỏa mãn a b c  6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Với x0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2

x 3x 2019A

Trang 37

Xét các số x, y, z thay đổi thoả mãn x3 + y3 + z3 – 3xyz = 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 2 2 2

P (x y z) 4(x y z xy yz zx)2

Trang 38

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x =15

Trang 39

có a b c     1 3 2 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt x11 ,x2 2

Trang 40

Vậy phương trình có tập nghiệm: S  3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S  1; 4

1 9

42.1

Trang 41

Phương trình  1 trở thành

 

1 2

2

x x

x y

x  x  là

A 3; 2  B  1;6 C 2; 3  D  6; 1 

Lời giảiChọn C

Tự luận

 22





 

Trắc nghiệm

MODE 5 3 và nhập các hệ số tương ứng của phương trình

Áp dụng định lý Vi – et cho phương trình trên:

1 2

1243

Trang 42

a) Giải phương trình  1 khi m  2

b) Chứng minh phương trình  1 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình  1 Tìm m để:

b) Ta có: ' 2    2

Do đó phương trình  1 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m

c) Do phương trình  1 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi x x1; 2 là hai nghiệm của phương trình  1

Trang 43

Vậy m 381000 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có các hệ số: a b c  0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 1; x2 2

Vậy với m 2 phương trình đã cho có một nghiệm bằng 2, nghiệm còn lại là 1

Cho phương trình 2

x m x m (1) với m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m 8

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x x1; 2 thỏa 3

1  2 0

x x Lời giải

Thay m 8 vào phương trình (1), ta được: x2  ( 8 2)x  8 8 0

Trang 44

Vậy m 8 thì phương trình (1) có 2 nghiệm: x 6;x0

1  2 0

x x Lời giải

a b x

Trang 45

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x15;x2 2

5

x x

Vậy phương trình có tập nghiệm là S   5; 5 

x x





   

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 3; 4 

Trang 46

m để phương trình có hai nghiệm x ,x thỏa mãn 1 2 2 2

↔ (x1 + x2 )2 - 12x1x2 -2020 = 0 (2)

Thế (1) vào (2) ↔ 16 - 12(m+1) – 2020 = 0

↔ -12m - 2016 = 0

↔ m = -168 ( t/m)

hai nghiệm x x1, 2 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 1 2

Trang 47

t    (Thỏa mãn)

2

42.1

t     (Không thỏa mãn)

t x  x 

Vậy phương trình (2)có tập nghiệm là S={-3;3}

7 10 0

x  x  (không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay)

m là tham số Tìm m để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt x x sao cho 1, 2

Trang 48

 

1/ *

a) Giải phương trình (1) khi m 6

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 sao cho biểu thức

Trang 49

a) Giải phương trình (1) với m = 4

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2và biểu thức:

b) Ta có: ' =  2  2  2 2

Phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 khi '  0 m 3 0m3

Với m 3, theo định lí Vi-ét ta có: 1 2 2

Áp đụng định lí Vi-ét ta được:

Pm m  mm  m m m 

Vì m 3nên (m m 3)0, suy ra P 3 Dấu " = " xảy ra khi m = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 3 khi m = 3

Trang 50

Cho phương trình x2 – (m – 2)x - 6 = 0 (1) (với m là tham số)

1)Giải phương trình (1) với m = 0

2)Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

3)Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình Tìm các giá trị của m để 2

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biẹt với mọi m

3) Phương trình luôn có hai nghiệm phân biẹt với mọi m

Vậy khi m = 0, m = 4 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x22x x1 2(m 2)x 116

Cho phương trình: 2

( 2) 1 0 (1)

x  m xm  (m là tham số) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m Khi đó tìm m để biểu thức

Trang 51

1 2

x , x thỏa mãn hệ thức x1x226mx12x2

Lời giải

a)x23x20

Phương trình có dạng a  b c 0 Khí đó pt có hai nghiệm phân biệt x11; x2 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 1; 2

Trang 52

Vậy m0; m 12 thỏa mãn yêu cầu đề bài

x  x m a)Tìm giá trị mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x ,x1 2

b)Tìm giá trị mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x ,x1 2 thỏa mãn điều kiện 2 2

Cho phương trình: 2x2(2m1)xm 1 0 (1) trong đó m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m 2

b) Tìm m để phương trình (1) có hai ngiệm thỏa mãn: 4x124x222x x1 21

Lời giải

Trang 53

m thỏa mãn bài toán

Câu 37 (Tuyển sinh tỉnh KONTUM năm 2019-2020)

Cho phương trình x22mx4m 4 0 (1), m là tham số

a) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :   ' 0 m2

b.Với m 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2

Trang 54

Kết hợp với điều kiện m  ta được 43  m3

Vậy các giá trị nguyên của m cần tìm là 3; 2; 1; 0;1;2  

Khi đó phương trình có hai nghiệm x x1; 2:

Theo đinh lí Vi-et ta có:

Trang 55

Vậy m 1 thỏa mãn bài toán

Cho phương trình x22mx4m40  1 ( x là ẩn số, m là tham số)

a) Giải phương trình  1 khi m 1

b) Xác định các giá trị của m để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn điều kiện

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:x1 0; x2 2

Vậy khi m 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 0; x2 2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phâ biệt x ; x1 2 thỏa mãn

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì  ' 0m22 0m2.

Khi đó theo hệ thức Vi-et ta có: 1 2

Giải phương trình ta được m2; m 1

Đối chiếu với điều kiện m  2 ta được m  1

Vậy m  1 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2  

x  x x x  .

là tham số) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 với mọi m Tìm các giá trị của m sao cho x1  x2 5 và x1x2

Lời giải

Trang 56

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện:

Trang 57

Cho phương trình 2x2 - 6x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)

1)Giải phương trình với m = 2

2)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

Trang 58

Để phương trình có nghiệm phân biệt thì  ' 0m8

là tham số) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn

1)Với n  0, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

2)Tìm m, n để phương trình (1) có hai nghiệm x , x1 2 thỏa mãn x1x2  1 và 2 2

Định dạng
Số trang	210
Dung lượng	3,9 MB