VẬT LÝ 12 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ A. LÝ THUYẾT: I. Dao động cơ, dao động tuần hoàn: + Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. II. Phương trình của dao động điều hòa : + Dao động điều hòa là dao động trong đó ly độ là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. + Phương trình của dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ), trong đó: A, ω và ϕ là những hằng số; x là ly độ (tọa độ) của dao động ( đơn vị là m, cm…); A là biên độ của dao động , x max = A ( đơn vị là m, cm…) ; ω: tần số góc của dao động , đơn vị là rad/s; (ωt + ϕ): pha dao động tại thời điểm t, đơn vị: rad, xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t bất kỳ; ϕ: pha ban đầu của dao động . III.Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà + Chu kỳ T (s) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần. + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.Đơn vị là hec (Hz). + Tần số góc ω của dao động điều hòa là một đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với tần số f bằng các hệ thức sau đây: ω = T π 2 = 2πf. (Đơn vị của ω: rad/s ); f = T 1 = π ω 2 IV.Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà 1. Vận tốc: v = x'(t) = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 π ). +Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng SỚM pha hơn li độ một góc 2 π . +Hay:Li độ của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưngTRỄ pha hơn vận tốc một góc 2 π . +Các giá trị đặc biệt: -Khi vật tại vị trí cân bằng (x = 0)=>v max = ωA . -Tại vị trí biên (x = ± A) => v = 0 2. Gia tốc: a = x''(t) = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x -Gia tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ. -Gia tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng SỚM pha hơn vận tốc một góc 2 π . -Gia tốc đạt giá trị cực đại : a max = ω 2 A khi vật ở các vị trí biên (x = ± A). -Gia tốc bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). + Hệ thức độc lập đối với thời gian : 2 2 2 2 2 1 x v A A ω + = 2 2 2 v x A ω = ± − 2 2 2 v A x ω = + 2 2 v A x ω = ± − 2 2 v A x ω = − *Hướng dẫn, lời giải, đáp án Câu hỏi Ci, Câu hỏi và bài tập trong SGK. C1. Theo H.1.2. y = OQ = OM sin (ωt + ϕ) , như vậy điểm Q dao động điều hoà trên đoạn Q 1 Q 2 . Câu hỏi: 1. Định nghĩa dao động điều hoà: Dao động của một vật được gọi là dao động điều hoà khi hợp lực tác dụng lên vật hay gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. 2.Viết Phương trình của dao động điều hoà: Phương trình: x = A.cos(ωt + φ). Trong đó: VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc. GV:Đoàn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 1 + x: li độ của dao động. + A: biên độ dao động, là x max . (A > 0) + ω: tần số góc của dao động, đơn vị là rad/s. + (ωt + ϕ): pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị là rad. + ϕ: pha ban đầu của dao động, có thể dương hoặc âm. 3. Mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ : Dao động điều hoà có thể xem là chuyển động của hình chiếu của một điểm chuyển động tròn đều lên một trục trùng với một đường kính của đường tròn. 4. Chu kì và tần số : - Chu kì (kí hiệu và T) của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. + Đơn vị của T là giây (s). - Tần số (kí hiệu là f) của dao động điều hoà là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. + Đơn vị của f là 1/s gọi là Héc (Hz). -Tần số góc: Trong dao động điều hoà ω gọi là tần số góc. Đơn vị là rad/s. 5. Liên hệ : 2 2 f T π ω π = = 6. Vật dao động điều hoà Phương trình: x = A.cos(ωt + φ) => -Phương trình vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) - Ở vị trí biên (x = ±A): → v = 0. - Ở VTCB (x = 0): → |v max | = ωA -Phương trình gia tốc: a = v’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x - Ở vị trí biên (x = ±A): → |a max | = ω 2 A - Ở VTCB (x = 0): → a = 0 Bài tập: 7. Chọn C. Độ dài quỹ đạo chuyển động là khoảng cách từ x = -A đến x = A -> hai lần biên độ => A = 12/2 = 6cm 8. Chọn A: ω = π rad/s ; 2 T π ω = = 2 π π = =2s ; f= 1/T = ½ = 0,5Hz 9. Chọn D: x= - 5cos(4πt) (cm) = 5cos(4πt+ π)(cm) => A =5cm ; ϕ = π rad 10. Cho Phương trình: x = 2.cos(5t + π/6)(cm).=> Biên độ A= 2cm ; Pha ban đầu : φ = + π/6 ; pha ở thời điểm t : (ωt + φ)= (5t + π/6) 11. Chu kỳ T= 2∆t = 2.0,25= 0,5s ; tần số f = 2Hz ; Biên độ A= l/2 = 36/2 = 18cm. B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT I.1: Chọn câu đúng khi nói về dao động điều hòa của một vật. A. Li độ dao động điều hòa của vật biến thiên theo định luật hàm sin hoặc cosin theo thời gian. B. Tần số của dao động phụ thuộc vào cách kích thích dao động. C. Ở vị trí biên, vận tốc của vật là cực đại. D. Ở vị trí cân bằng, gia tốc của vật là cực đại. I.2: Trong phương trình dao động điều hoà đại lượng nào sau đây thay đổi theo thời gian A. li độ x B. tần số góc ω C. pha ban đầu ϕ D. biên độ A I.3. Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà: A. Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều. B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại. C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại. D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không. I.4: Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + ϕ), phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. D. Gia tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc. GV:Đoàn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 2 I. 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: os( )x Ac t ω ϕ = + . Vận tốc của vật tại thời điểm t có biểu thức: A. os( )v A c t ω ω ϕ = + B. 2 os( )v A c t ω ω ϕ = + . C. sin( )v A t ω ω ϕ = − + D. 2 sin( )v A t ω ω ϕ = − + . I.6: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình : x=Acos( ϕω + t ). Phương trình gia tốc là A. a = A 2 ω cos( ϕω + t ) B. a = - A 2 ω cos( ϕω + t ) C. a = A 2 ω sin( ϕω + t ) D. a = - A 2 ω 2 cos( ϕω + t ) I.7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: os( )x Ac t ω = Gia tốc của vật tại thời điểm t có biểu thức: A. os( )a A c t ω ω π = + B. 2 os( )a A c t ω ω π = + C. sina A t ω ω = D. 2 sina A t ω ω = − I.8: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là: A. Av ω = max . B. Av 2 max ω = C. Av ω −= max D. Av 2 max ω −= I.9: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là: A. Aa ω = max B. Aa 2 max ω = C. Aa ω −= max D. Aa 2 max ω −= I.10: Một vật dao động điều hoà, khi qua vị trí cân bằng thì: A. Vận tốc bằng 0, gia tốc bằng 0 B. Vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0 C. Vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại D. Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. I.11: Trong dao động điều hòa thì A.quỹ đạo là một đoạn thẳng. B. lực phục hồi là lực đàn hồi. C. vận tốc biến thiên điều hòa. D. gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian. I.12: Vận tốc trong dao động điều hòa A. luôn luôn không đổi. B. đạt giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng. C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. D. biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ 2 T . I.13: Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị bằng không khi: A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. vận tốc của vật cực tiểu. C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha ban dao động cực đại. I.14: Gia tốc trong dao động điều hòa: A. luôn luôn không đổi. B. đạt giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng. C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. D. biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ 2 T . I.15: Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng ? Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và có A. cùng biên độ. B. cùng pha. C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu. I.16: Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc là đúng ? A. Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều. B. Trong dao động điều hòa vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều. C. Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn ngược chiều. D. Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn cùng chiều. I.17 (TN–2009): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng. B. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi. C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin. D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động. I.18.( TN- 2010):Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng? A. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không. B. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại. C. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không. D. Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại. I.19: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng A. đổi chiều. B. bằng không. C. có độ lớn cực đại. D. thay đổi độ lớn. I.20:Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos (ωt + ϕ) và vận tốc v = - ωAsin(ωt + ϕ): A. Vận tốc dao động cùng pha với li độ B. Vận tốc dao động sớm pha π/ 2 so với li độ VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc. GV:Đoàn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 3 C. Li độ sớm pha π/2 so với vận tốc D. Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc π C. TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP: Dạng 1: Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà Phương trình dao động điều hòa có dạng Tổng quát: x = Acos(ωt + ϕ); So sánh với phương trình dao động điều hòa đề bài cho cụ thể, Ta xác định được A; ω ; ϕ ; Suy ra T và f từ:ω = 2πf = 2 T π Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos( 2 π π +t ) (cm) a, Xác định: Biên độ, Pha ban đầu, Chu kỳ của dao động,. b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc? c, Tìm giá trị cực đại của vận tốc, gia tốc. Giải: a, A,T, ϕ ? -Từ PT dđ đh x = Acos ( ) ϕω +t mà đề cho PTdđđh: x = 4cos( 2 π π +t ) -Suy ra A = 4cm, ϕ = 2 π , chu kỳ T f π πω 2 2 == => T = s2 22 == π π ω π ( πω = rad/s ) b, v, a? -Ta có biểu thức vận tốc: v = x ' = -ωAsin(ωt+ϕ) => v = - 4 π sin( 2 π π +t ) (cm/s) -Biểu thức của gia tốc: a = v' = x " = - ω 2 A cos(ωt+ϕ)=> a = - 4 2 π cos( 2 π π +t ) (cm/s 2 ) c, v max , a max ? - Vận tốc cực đại (v max ) : v max = A ω = 4 π = 12,56 (cm/s) - Gia tốc cực đại (a max ) : a max = A 2 ω = 4 2 π = 40 (cm/s 2 ) Bài tập1 : Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = cos( 2 π π +t ) (cm) a, Xác định:Biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của dao động. b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc? c, Tìm giá trị cực đại của vận tốc, gia tốc. d. Tại thời điểm t = 2,5s, tọa độ và vận tốc của chất điểm này có giá trị bap nhiêu? Lời giải: ĐỀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐÁP ÁN LỜI GIẢI I.21:Một Con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20πt) cm. Xác định chu kỳ, tần số dao động chất điểm. A. f =10Hz; T= 0,1s . B. f =1Hz; T= 1s. C. f =100Hz; T= 0,01s . D. f =5Hz; T= 0,2s A I.22: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là A. 50 π cm/s B. 50cm/s C. 5 π m/s D. 5 π cm/s C I.23: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos ( 3 4 π π +t ) cm. Gia tốc cực đại vật là A. 10cm/s 2 B. 16m/s 2 C. 160 cm/s 2 D. 100cm/s 2 B I.24: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m. B VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc. GV:Đoàn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 4 Khi chất điểm đi qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng: A. 3m/s 2 . B. 4m/s 2 . C. 0. D. 1m/s 2 . Bài 2. CON LẮC LÒ XO. 1. Con lắc lò xo : Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. +Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).Với: ω = m k ; + Chu kỳ, tần số Con lắc lò xo: T = 2π k m ; f = π 2 1 m k +Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l o = k mg ; ω = o l g ∆ 2. Tính chất của lực làm vật dao động điều hoà( Lực kéo về ) Lực làm vật dao động điều hoà tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân bằng và luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên gọi là Lực kéo về ( lực hồi phục). Trị đại số của Lực kéo về (lực hồi phục): F = - kx. Lực kéo về đạt giá trị cực đại F max = kA , khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A). Lực kéo về có giá trị cực tiểu F min = 0, khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). 3. Năng lượng trong dao động điều hoà + Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại. + Thế năng: W t = 2 1 kx 2 = 2 1 k A 2 cos 2 (ωt + ϕ) + Động năng: W đ = 2 1 mv 2 = 2 1 mω 2 A 2 sin 2 (ωt + ϕ) = 2 1 kA 2 sin 2 (ωt + ϕ); với k = mω 2 + Cơ năng: W = W t + W đ = 2 1 k A 2 = 2 1 mω 2 A 2 . + Trong quá trình dao động điều hòa thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. + Các vị trí (li độ) đặc biệt : v = 0 khi x = ± A ; W t = W tMax = W = 2 1 k A 2 v = v max khi x = 0 ; W d = W dMax = W = 2 1 k A 2 khi x = ± 2 A thì W t = W đ + Thế năng và động năng của vật biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω và chu kì T’ = 2 T . A. HƯỚNG DẪN: *Hướng dẫn, lời giải, đáp án Câu hỏi Ci, Câu hỏi và bài tập trong SGK. C1. m có đơn vị là (kg), k có đơn vị là (N/m) suy ra m/k có đơn vị là (kg.m/N). Mặt khác theo công thức F = m.a ta có 1 (N) = 1(kg.m/s 2 ) suy ra 1(kg.m/N)=1 (s 2 ). Suy ra k m có đơn vị là (s). VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc. GV:Đoàn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 5 O x / x N N P N P F F (hình 2.1) x = A v = 0 -a max = - ω 2 A W = W tmax W d = 0 x = 0 v max = ω A a = 0 Wt = 0 W = W dmax P 1 P 2 O x = -A v = 0 a max = ω 2 A W = W tmax W d = 0 • • • x x’ C2. Khi con lắc chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì thế năng giảm, động năng tăng. Khi con lắc chuyển động từ vị trí cân bằng về vị trí biên thì động năng giảm, thế năng tăng. Câu hỏi: 1.F= -kx 2 m k =ω đơn vị (rad/s), k m 2T π= đơn vị (s) . 3. Công thức động năng 2 d mv 2 1 W = . Công thức thế năng 2 t kx 2 1 W = . Khi con lắc dao động điều hoà nếu động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại nhưng tổng chúng không đổi. Bài tập: 4. Chọn D Chu kỳ Con lắc lò xo: k m 2T π= 5. Chọn D. Thế năng tính bằng công thức 2 t 2 1 W kx = với x = - 2cm = - 0,02m. 6 Chọn B. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì thế năng cực tiểu còn động năng cực đại nên vận tốc đạt cực đại v max = A.ω = A. m k = 0,1 80 0,4 =0,1 200 = 1,41 m/s B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT I.25. Một con lắc lò xo gồm lò xo khôi lượng không đáng kể, độ cứng k và một hòn bi khối lượng m gắn vào đầu lò xo, đầu kia của lò xo được gắn vào một điểm cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc là A. T = 2π k m . B. T = π 2 1 m k . C. T = π 2 1 k m . D. T = 2π m k . I.26: Tần số dao động của con lắc lò xo được tính bỡi công thức: A. 1 2 = k f m π B. 1 2 = m f k π C. 2= m f k π D. 2= k f m π I.27. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với A. biên độ dao động. B. li độ của dao động. C. bình phương biên độ dao động. D. chu kì dao động. I.28: Công thức nào sau đây dùng để tính cơ năng trong dao động điều hoà A. W = 2 2 Am ω B. W= 2 22 Am ω C. W= 2 22 A ω D. W= 2 2 mv I.29. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB. B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. I.30. Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng ? A. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ. B. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ. C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn. D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu. I.31. Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà. A. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng. B. Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng. C. Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất. D. Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng. I.32: Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc. GV:Đoàn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 6 A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không. C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. C. TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP Dạng 2: Xác định các đại lượng trong dao động điều hoà của Con lắc lò xo. + Công thức: ω = 2πf = 2 T π , với t T N ∆ = , N: tống số dao động + Nếu con lắc lò xo: k m ω = , ( k: N/m, m: kg) ; m k T f k m T π π 2 11 2 ==⇒= + khi cho độ giãn của lò xo treo đứng ở VTCB ∆l : . k g k mg m ∆ = ⇒ = ∆ l l g ω ⇒ = ∆l + 2 2 v A x ω = − Đề: Đáp án Giải I.33: Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k=1N/cm dao động điều hòa với chu kì là A) 0,1s. B) 0,2s. C) 0,3s D) 0,4s. B Theo công thức tính chu kì dao động ( ) s k m T 2,0 100 1,0 22 === ππ I.34: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π 2 = 10. Dao động của con lắc có chu kì là A. 0,8s. B. 0,4s. C. 0,2s. D. 0,6s. B I.35 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 =20cm. Khi treo vật có khối lượng m=100g thì chiều dài của lò xo khi hệ cân bằng đo được là 24cm. Tính chu kì dao động tự do của hệ. A) T=0,35(s) B) T=0,3(s) C) T=0,5(s) D) T=0,4(s) D Vật ở vị trí cân bằng, ta có mglkPF dh =∆⇔= 00 0,1.10 25( / ) 0,04 mg k N m l ⇒ = = = ∆ )(4,0 25 1,0 22 s k m T ≈==⇒ ππ I.36: Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là A) 1s. B) 0,5s. C) 0,32s. D) 0,28s. C Tại vị trí cân bằng trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của là xo: m l mg k l k g ∆ ⇒ = ∆ ⇒= = 2 0,025 2 2 2 10 m l T k g π π π π ω ∆ ⇒ = = = = =0,32s I. 37: Khi gắn một vật có khối lượng m 1 =4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T 1 =1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m 2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T 2 =0,5s. Khối lượng m 2 bằng bao nhiêu? A) 0,5kg B) 2 kg C) 1 kg D) 3 kg C Chu kì dao động k m T π 2= .Do đó ta có: 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 m m T T k m T k m T =⇒        = = π π VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc. GV:Đoàn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 7 ( ) kg T T mm 1 1 5,0 .4 2 2 2 1 2 2 12 ===⇒ I.38: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f ’ =0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là A) m ’ =2m B) m ’ =3m C) m ’ =4m D) m ’ =5m C Khi T=1(s) thì tần số là: m k f π 2 1 = Tần số dao động mới của con lắc: ' ' 2 1 m k f π = m m k m m k f f '' ' . ==⇒ mm m m 4 5,0 1 ' ' =⇔=⇒ I.39: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo. A) 60(N/m) B) 40(N/m) C) 50(N/m) D) 55(N/m) C Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động nên tacó: 2050 =T )(4,0 5 2 sT ==⇒ Mặt khác có: k m T π 2 = )/(50 4,0 2,0 44 2 2 2 2 mN T m k ===⇒ ππ I.40: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=0,5s, khối lượng của quả nặng là m=400g. Lấy 10 2 = π , độ cứng của lò xo là A) 0,156N/m B) 32 N/m C) 64 N/m D) 6400 N/m C I.4 1: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xođộ cứng k, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m=200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng A. 100 g. B. 200 g. C. 800 g. D. 50 g. D Công thức tính chu kì dao động của 2 con lắc lò xo: k m T k m T 2 2 1 1 2;2 ππ == ( ) gm T T m m m T T 50200. 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 ===⇒=⇒ I.42 : Khi gắn quả nặng m 1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T 1 =1,2s. Khi gắn quả nặng m 2 vào lò xo đó, nó dao động với chu kì T 2 =1,6s. Khi gắn đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là A) 1,4s B) 2,0s C) 2,8s D) 4,0s B I.43: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo có đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật dao động điều hoà có tần số góc 10rad/s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 thì tại vị trí cân bằng độ giãn của lò xo là A. 5cm. B. 8cm. C. 10cm. D. 6cm. C I.44: Treo vật vào lò xo làm lò xo giãn 4cm. Chu kỳ dao động con lắc là A. 2s B. 1s C. 0,025s D. 0,4s D I.45: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4π cm/s. Tần số dao động là: A. 5Hz B. 2Hz C. 0, 2 Hz D. 0, 5Hz D I.46: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc. GV:Đoàn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 8 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π 2 = 10. Dao động của con lắc có chu kì là A. 0,8s. B. 0,4s. C. 0,2s. D. 0,6s. Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì ! Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập! GV: Đoàn Văn Lượng  Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com; luongdv@ymail.com;  Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238 Dạng 3: Viết phương trình dao động điều hoà. Chọn hệ quy chiếu: + Trục x’x.theo phương dao động; + Chiều dương.:0x + gốc toạ độ tại VTCB + gốc thời gian: Khi t=0 thì 0 0 x x v v =   =  Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + ϕ) 1) Xác định tần số góc ω : ( ω >0) + ω = 2πf = 2 T π , với t T N ∆ = , N: tống số dao động trong ∆t + Nếu con lắc lò xo: k m ω = , ( k: N/m, m: kg) + 2 2 v A x ω = − + khi cho độ giãn của lò xo treo đứng ở VTCB ∆l : . k g k mg m ∆ = ⇒ = ∆ l l g ω ⇒ = ∆l 2) Xác định biên độ dao động A:(A>0) + A= 2 d , d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động + Nếu đề cho chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo: min 2 max A − = l l + Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có: A = 2 2 2 v x ω + (nếu buông nhẹ v = 0) + Nếu đề cho vận tốc và gia tốc: 2 2 2 2 4 v a A ω ω = + + Nếu đề cho vận tốc cực đại: V max thì: Max v A ω = ; cho gia tốc a Max : thì 2 Max a A ω = + Nếu đề cho lực phục hồi cực đại F max thì → max F = kA + Nếu đề cho năng lượng của dao động Wthì → 2W A k = 3) Xác định pha ban đầu ϕ : ( π ϕ π − ≤ ≤ ):Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ϕ VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc. GV:Đoàn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 9 ∆l O x A -A Hình a (A < ∆l) + Khi t=0 thì 0 0 x x v v =   =  ⇔ 0 0 x Acos v A sin ϕ ω ϕ =   = −  0 0 os sin x c A v A ϕ ϕ ω  =   ⇒   =   ϕ ⇒ = ? Các trường hợp cụ thể:+ Nếu lúc t=0 vật đi qua VTCB thì 0 0 Acos v A sin ϕ ω ϕ =   = −  0 os 0 0 sin c v A ϕ ω ϕ =   ⇒  =− >   0 2 / /v A π ϕ ω  =±   ⇒   =   =>Vo > 0 thì ϕ = -π/2 ; Vo < 0 thì ϕ = π/2 + Nếu lúc t=0 buông nhẹ vật 0 0 x Acos A sin ϕ ω ϕ =   = −  0 0 cos sin 0 x A ϕ ϕ  = >  ⇒   =  0 0; / /A x ϕ π =  ⇒  =  Chú ý: +Khi vật đi theo chiều dương thì v>0 (Khi vật đi theo chiều âm thì v<0) Một số trường hợp đặc biệt của ϕ : t = 0, o o x x v v =   =  x 0 = 0 ; v 0 > 0 x 0 = 0 ; v 0 < 0 x 0 = A ; v 0 = 0 x 0 = -A ; v 0 = 0 x 0 = A/2 v 0 <0 x 0 =A/2 v 0 > 0 x 0 ≠ 0; x 0 ≠ A v 0 ≠ 0 Giá trị của ϕ ϕ =-π/2 ϕ = π/2 ϕ = 0 ϕ = π ϕ = 3 π ϕ = - 3 π tan ϕ = -v 0 /ωx 0 Bài I.47: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= 4 s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm ( x = -A) . a) Viết phương trình dao động điều hòa x ? b) Tình x ? v ? a ? ở thời điểm t = 0 ,5s Hướng dẫn giải: a) 2 2T π π ω = = (rad/s) Tại t = 0 0 0 cos cos 1 0 sin sin 0 x A A v A ϕ ϕ ω ϕ ϕ = − = ⇒ = −   = = − ⇒ =  ϕ π ⇒ = Vậy x = 24 cos ( ) 2 t cm π π   +  ÷   b) 24cos .0,5 16,9( ) 2 x cm π π   = + = −  ÷   ; 5 2 24 sin ( 12 )( ) 26,64 / 2 4 2 v cm s π π π =− = − − = Bài I.48:Một lò xo khối lượng không đáng kể có k = 200 N/m.Đầu trên giữ cố định đầu dưới treo vật nặng có m = 200g, vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại 62,8 cm/s. viết PT dao động của vật. Hướng dẫn giải: Từ PT dđđh x = Acos ( ) ϕω +t . Xác định A, ω , ϕ ? * m K = ω = ππ 10101010 2,0 200 2 === rad/s (trong đó m = 200g = 0,2 kg) * v max = A ω => A = 2 10 8,62 max == πω v (cm) * Điều kiện ban đầu t = 0, x = 0, v > 0 0 = Acos ϕ Suy ra ϕ = ± π/2 v = -ωAsin ϕ > 0 Suy ra ϕ < 0 => ϕ = - π/2 => x = 2cos( t π 10 -π/2) (cm) Bài I.49: Một chất điểm dao động với biên độ 6 cm, với chu kì 0.5 s. Viết phương trình dao động của chất điểm trong các trường hợp sau: a) Chọn gốc thời gian lúc chất điểm qua VTCB theo chiều dương. b) Chọn gốc thời gian lúc chất điểm ở vị trí biên về phía chiều âm quỹ đạo. c) Chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ x = 3 cm và đang đi theo chiều dương quỹ đạo. Giải : Phương trình dao động điều hoà có dạng: . os( )x A c t ω ϕ = + cm Với T = 0.5 s; ω = 2 π /T = 4 π rad/s a. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm qua VTCB theo chiều dương. VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc. GV:Đoàn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 10 [...]... của nước trong xơ là 1s Người đó đi với vận tốc v thì nước trong xơ bị sóng sánh mạnh nhất Vận tốc v có thểh nhận giá trị nào trong các giá trị sau ? A 2,8 km/h B 1,8 km/h C 1,5 km/h D 5,6 km/h Ngun tắc thành cơng: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì ! Chúc các em HỌC SINH thành cơng trong học tập! GV: Đồn Văn Lượng  Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com; luongdv@ymail.com;... o = mgl(1- cosαo) 2 2 2 5 Tại một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài 2 2 2 2 2 2 l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.Thì: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2 D.TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT: I.67 Trong các cơng thức sau, cơng thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn: 2 Lực hồi phục: F = −mg sin... ngoại lực Trong sự tự dao động thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ ngun như khi hệ dao động tự do *Hướng dẫn, lời giải, đáp án Câu hỏi Ci, Câu hỏi và bài tập trong SGK C1.a Các con lắc đều dao động cưỡng bức b Con lắc C dao động mạnh nhất do có chiều dài bằng con lắc D có cùng chu kỳ dao động riêng nên cộng hưởng C2 a Vì tần số của lực cưỡng bức gây ra bởi chuyển động của pittơng trong xilanh của... độ địa lí trên Trái Đất , còn chiều dài con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ mơi trường b Năng lượng Con lắc đơn M O s s 0 VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đồn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 14 1 mv2 2 + Động năng: Wđ = + Cơ năng: W = Wt + Wđ = + Thế năng: Wt = mgl(1-cosα) 1 mv2 + mgl(1-cosα) = hằng số 2 SO SÁNH CON LẮC LỊ XO CON LẮC ĐƠN CON LẮC LỊ XO Gồm hòn bi có khối lượng m... tập trong SGK C1 Ví dụ α = 100 = 0,1745 rad có sinα = 0,1736 tức là sinα ≈ α C2 chu kỳ của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào chiều dài và gia tốc trọng trường, khơng phụ thuộc vào khối lượng của con lắc C3 + Khi con lắc đơn chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng: độ cao của vật giảm → thế năng của vật giảm, khi đó vật chuyển động nhanh dần → vận tốc của vật tăng → động năng của vật tăng + Khi con lắc... đúng? VẬT LÝ 12 -Hãy đọc và suy nghĩ câu vừa đọc GV:Đồn Văn Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 17 A.Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng B.Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hố năng C.Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng D.Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng 1.75: Phát biểu... I.70: Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có B chu kì dao động lần lượt làT1 = 2s và T2 = 1,5s, chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là A 5,0s B 2,5s C 3,5s D 4,9s I.71 Một con lắc đơn có chiều dài l1 dao động C điều hồ với tần số f1 = 3Hz, khi chiều dài là l2 thì dao động điều hồ với f2 = 4Hz, khi con lắc có chiều dài l = l1 + l2 thì tần... dao động điều hồ của con lắc đơn khơng phụ thuộc vào A vĩ độ địa lý B chiều dài dây treo C gia tốc trọng trường D khối lượng quả nặng Đ Á LỜI GIẢI ĐỀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I.69: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối A lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, khơng dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= π2 (m/s2) Chu kì dao động của con lắc là A.1,6s B.1s... Lượng- Email: doanvluong@yahoo.com - Trang 12 động điều điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm Cơ năng trong dao động điều hồ của chất điểm là A W = 3200J B W = 3,2J C W = 0,32mJ D W = 0,32J I.59: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ là 10cm Li độ của vật khi động năng bằng thế năng là A x= ± 5 cm.B x= ±5 2 cm C x= ± 2,5 2 cm D x=±2,5cm I.60 Con lắc lò xo dao... phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngồi + Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn (với li độ góc nhỏ (α ≤ 10o),được coi là dao động tự do trong điều kiện khơng có ma sát, khơng có sức cản mơi trường và là Dao động với tần số riêng fo (fo chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc) 2 Dao động duy trì: có biên độ khơng đổi, có chu kỳ, tần số bằng tần số riêng (fo) . = W t + W đ = 2 1 mv 2 + mgl(1-cosα) = hằng số SO SÁNH CON LẮC LÒ XO. CON LẮC ĐƠN CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN Định nghĩa Gồm hòn bi có khối lượng m gắn vào. em HỌC SINH thành công trong học tập! GV: Đoàn Văn Lượng  Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com; luongdv@ymail.com;  Điện Thoại: 0915718188