i LỜI CAM ĐOAN Tôi Trần Ngọc Cảnh, xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết luận án trung thực chưa công bố cơng trình Tác giả Trần Ngọc Cảnh ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến tập thể thầy hướng dẫn PGS.TS Phạm Tiến Đạt PGS.TS Nguyễn Văn Hưng, tận tình giúp đỡ cho nhiều dẫn khoa học có giá trị giúp tơi hồn thành luận án Sự động viên, khuyến khích, kiến thức khoa học chuyên môn mà Thầy chia sẻ nhiều năm qua giúp nâng cao lực khoa học, phương pháp nghiên cứu lòng yêu nghề Tôi xin trân trọng cảm ơn tập thể Bộ mơn Cơ học vật rắn, Khoa Cơ khí, Phòng Sau đại học quản lý tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập nghiên cứu Bộ mơn Tơi cảm ơn nhóm nghiên cứu Đỗ Văn Thơm, thầy nhà khoa học Học viện Kỹ thuật Quân giúp đỡ q trình hồn thành luận án Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, Trường Sĩ quan Kỹ thuật Quân sự, đồng nghiệp bạn bè thông cảm, động viên chia sẻ lúc khó khăn tơi, cổ vũ tinh thần vật chất để tơi hồn thành luận án Tác giả luận án iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC BẢNG x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ xi MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Vật liệu composite phương pháp tính tốn kết cấu composite 1.2 Các nghiên cứu kết cấu vỏ composite lớp 1.3 Mơ hình tải trọng sóng xung kích (SXK) 10 1.4 Về kết nghiên cứu kết cấu tấm, vỏ composite 15 1.4.1 Tình hình nghiên cứu giới 15 1.4.2 Tình hình nghiên cứu nước 25 1.5 Về tính tốn kết cấu composite nhiều lớp liên kết với chốt lớp đàn hồi 28 1.6 Nhận xét kết đạt vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu 29 1.7 Những nội dung luận án cần tập trung giải 30 1.8 Kết luận Chương 30 CHƯƠNG TÍNH TỐN VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CHỊU TÁC DỤNG ĐỒNG THỜI TẢI TRỌNG SĨNG XUNG KÍCH VÀ NHIỆT ĐỘ 32 2.1 Mơ hình tốn giả thiết 32 2.1.1 Mơ hình tốn 32 2.1.2 Các giả thiết 32 2.2 Quan hệ ứng xử học vỏ composite lớp 33 2.2.1 Quan hệ ứng xử học vỏ thoải composite lớp 33 2.2.2 Quan hệ ứng suất biến dạng 36 2.2.3 Các thành phần nội lực 38 2.2.4 Các hàm lượng vỏ thoải composite lớp 40 iv 2.2.5 Phương trình lượng 41 2.3 Thuật tốn PTHH tính tốn động lực học vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ 41 2.3.1 Mơ hình phần tử 41 2.3.2 Các véc tơ phần tử vỏ thoải 42 2.3.3 Nội lực phần tử 48 2.3.4 Các hàm lượng phần tử 48 2.3.5 Phương trình vi phân dao động phần tử vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ 49 2.3.6 Phương trình vi phân dao động vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng sóng xung kích nhiệt độ 53 2.3.7 Chương trình tính kiểm tra mức tin cậy chương trình 58 2.4 Tính tốn số vỏ composite lớp 58 2.4.1 Kết cấu panel trụ composite lớp 58 2.4.2 Kết cấu panel cầu composite lớp 65 2.5 Kết luận Chương 67 CHƯƠNG TÍNH TỐN VỎ THOẢI COMPOSITE SANDWICH CÓ CHỐT LIÊN KẾT CHỊU TÁC DỤNG ĐỒNG THỜI TẢI TRỌNG SĨNG XUNG KÍCH VÀ NHIỆT ĐỘ 68 3.1 Mơ hình tốn giả thiết 68 3.2 Quan hệ ứng xử học 69 3.2.1 Trường chuyển vị 69 3.2.2 Quan hệ biến dạng chuyển vị 70 3.2.3 Quan hệ ứng suất biến dạng 71 3.2.4 Các thành phần nội lực 72 3.3 Các hàm lượng vỏ 75 3.3.1 Thế biến dạng đàn hồi vỏ 75 3.3.2 Động vỏ 75 3.3.3 Công tải trọng tác dụng lên vỏ 75 v 3.4 Phương trình vi phân dao động cưỡng vỏ thoải composite sandwich 76 3.5 Thuật tốn PTHH tính tốn vỏ thoải composite sandwich có chốt liên kết chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ 76 3.5.1 Mơ hình phần tử 76 3.5.2 Quan hệ véc tơ biến dạng véc tơ chuyển vị nút phần tử vỏ 81 3.5.3 Nội lực phần tử vỏ 87 3.5.4 Các hàm lượng phần tử vỏ composite sandwich 88 3.5.5 Thành lập phương trình vi phân dao động cưỡng phần tử chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ 92 3.5.6 Phương trình vi phân dao động vỏ composite sandwich có chốt liên kết chịu tác dụng đồng thời sóng xung kích nhiệt độ 97 3.5.7 Kiểm tra độ tin cậy chương trình 98 3.6 Tính toán số 102 3.7 Kết luận Chương 107 CHƯƠNG KHẢO SÁT MỘT SỐ YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN ĐÁP ỨNG ĐỘNG VỎ COMPOSITE SANDWICH CÓ LIÊN KẾT CHỐT 108 4.1 Khảo sát ảnh hưởng số thông số đến dao động riêng vỏ 108 4.1.1 Các dạng dao động riêng kết cấu 108 4.1.2 Ảnh hưởng tỉ số a/h 109 4.1.3 Ảnh hưởng tỷ số hc/ht (ht=hb) 110 4.1.4 Ảnh hưởng tỷ lệ a/b 110 4.1.5 Ảnh hưởng hệ số độ cứng cắt ks chốt liên kết 111 4.2 Khảo sát ảnh hưởng số thông số đến đáp ứng động vỏ tác dụng tải trọng sóng xung kích môi trường nhiệt độ 111 4.2.1 Đáp ứng động lực học panel cầu sandwich (S-C-S) 112 4.2.2 Ảnh hưởng tỉ số a/h 114 4.2.3 Ảnh hưởng tỉ số hc/ht (ht=hb) 115 4.2.4 Ảnh hưởng tỷ số a/b 117 vi 4.2.5 Ảnh hưởng hệ số cắt ks chốt liên kết 119 4.2.6 Ảnh hưởng mơ đun đàn hồi hai lớp ngồi so với lớp (Ec/Et) 121 4.2.7 Ảnh hưởng mô đun đàn hồi hai lớp (tỉ số Eb/Et) 123 4.3 Kết luận Chương 124 KẾT LUẬN 126 NHỮNG CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO 128 PHỤ LỤC 142 vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT a Chiều rộng vỏ; b Chiều dài vỏ; Rx , Ry Bán kính vỏ; h, hk Chiều dày kết cấu, chiều dày lớp vật liệu; k Chỉ số ký hiệu lớp k=t,c,b; Ek Mô đun đàn hồi lớp k; Gk Mô đun trượt lớp k; k Hệ số Poisson lớp k; p(t) Tải trọng tác dụng theo phương pháp tuyến bề mặt vỏ; x, y, z Các tọa độ đề các; uk, vk, wk Các thành phần chuyển vị điểm lớp k; uok , vok , wo Chuyển vị điểm mặt trung bình lớp k; xk , yk Góc xoay mặt cắt ngang lớp k sau biến dạng; u Véc tơ chuyển vị điểm bất kỳ; u0  Véc tơ chuyển vị điểm mặt trung bình; N Ma trận hàm dạng phần tử; q j Véc tơ chuyển vị nút phần tử; qe Véc tơ chuyển vị phần tử;  B  Ma trận tính biến dạng màng mặt trung bình;  B  Ma trận tính biến dạng màng uốn;   Véc tơ hệ số biến dạng màng nhiệt;  B  Ma trận tính biến dạng cắt; viii  Bm  Ma trận tính biến dạng màng ;  B  Ma trận tính biến dạng   Véc tơ biến dạng điểm;   m Véc tơ biến dạng màng mặt trung bình;   Véc tơ biến dạng màng uốn điểm;   s Véc tơ biến dạng cắt điểm;   Véc tơ biến dạng màng nhiệt;   Véc tơ biến dạng cắt nhiệt; Q  Ma trận hệ số độ cứng; Q m  Ma trận hệ số độ cứng màng;  Q s  Ma trận hệ số độ cứng cắt; ksc Hệ số độ cứng cắt chốt;   Véc tơ ứng suất điểm;   Véc tơ ứng suất màng điểm;   Véc tơ ứng suất cắt điểm; Ne Véc tơ nội lực màng phần tử ; Me Véc tơ nội lực mô men uốn – xoắn phần tử ; Qe Véc tơ nội lực cắt phần tử ; A Ma trận độ cứng màng phần tử; B Ma trận độ cứng tương tác màng- uốn-xoắn phần tử; D Ma trận độ cứng uốn-xoắn phần tử; H Ma trận độ cứng cắt phần tử; m T s T m s ix esh Thế biến dạng vỏ composite phần tử (shell);  esc Thế biến dạng chốt phần tử (shear connector); e Thế biến dạng phần tử; Ae Công tải trọng sóng xung kích; Te Động phần tử;   e Ma trận khối lượng riêng phần tử; Le Hàm Lagrange cho phần tử ;  Me Ma trận khối lượng phần tử;  C e Ma trận cản phần tử;  K e Ma trận độ cứng phần tử; P  t  Véc tơ tải trọng nút sóng xung kích phần tử; FT e Véc tơ tải trọng nút nhiệt phần tử; e F  t  e Véc tơ tải trọng nút phần tử; CHỮ VIẾT TẮT PTHH Phần tử hữu hạn; SXK Sóng xung kích; LCS Vỏ composite lớp (Laminated composite shell); SLCS Vỏ composite sandwich (Sandwich laminated composite shell); SS Tựa đơn (simply supported); C-C-C-C Ngàm bốn cạnh (Clamped); C-F-C-F Ngàm-Tự (Clamped-Free- Clamped-Free) x DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 2.1 Tần số dao động riêng không thứ nguyên 58 Bảng 2.2 Tám tần số dao động riêng 59 Bảng 3.1 Tần số dao động riêng không thứ nguyên 99 Bảng 3.2 Ảnh hưởng độ cứng chốt chiều dày đến vị wmax (mm) 105 Bảng 3.3 Ảnh hưởng độ cứng chốt chiều dày đến trượt Vtcmax (mm) 105 Bảng 3.4 Ảnh hưởng độ cứng chốt chiều dày đến y(rad) 105 Bảng 4.1 Tần số dao động riêng không thứ nguyên  ** 109 Bảng 4.2 Tần số dao động riêng không thứ nguyên  ** 110 Bảng 4.3 Tần số dao động riêng không thứ nguyên  ** 110 Bảng 4.4 Tần số dao động riêng không thứ nguyên  ** 111 Bảng 4.5 Ảnh hưởng tỉ số a/h R/a đến chuyển vị lớn 114 Bảng 4.6 Ảnh hưởng tỉ số a/h R/a đến ứng suất lớn 115 Bảng 4.7 Ảnh hưởng tỉ số hc/ht R/a đến chuyển vị lớn 116 Bảng 4.8 Ảnh hưởng tỉ số hc/ht R/a đến ứng suất lớn 116 Bảng 4.9 Ảnh hưởng tỉ số a/b R/a đến chuyển vị lớn 118 Bảng 4.10 Ảnh hưởng tỉ số a/b R/a đến suất lớn 118 Bảng 4.11 Ảnh hưởng tỉ số ks/Et R/a đến chuyển vị lớn 119 Bảng 4.12 Ảnh hưởng tỉ số ks/Et R/a đến ứng suất lớn 120 Bảng 4.13 Ảnh hưởng tỉ số Ec/Et R/a đến chuyển vị lớn 122 Bảng 4.14 Ảnh hưởng tỉ số Ec/Et R/a đến ứng suất lớn 122 Bảng 4.15 Ảnh hưởng tỉ số Eb/Et R/a đến chuyển vị lớn 123 Bảng 4.16 Ảnh hưởng tỉ số Eb/Et R/a đến ứng suất lớn 124 136 [83] Mehmet Fatih Sahan (2016), “Dynamic analysis of linear viscoelastic cross-ply laminated shallow spherical shells”, Composite Structures [84] Mehta V., Vinson J.R (1971), “Thermoelastic Analysis of The Rectangular Plates of Pyrolytic Graphite Type Materials”, Irannion J Of Sci and Tech., Vol.1, No.1, pp.61-81 [85] N.J Mallon (2008), Dynamic stability of of thin-walled structures, A semianalytical and experimental approach (Ph.D.thesis), Eindhoven University of Technology Library, ISBN 978-90-386-1374 [86] N.J Mallon,R.H.B Fey, H Nijmeijer (2010), “Dynamic stability of a baseexcited thin orthotropic cylindrical shell with top mass: simulation and experiments”, Journal of Sound and Vibration (329), pp.3149-3170 [87] N.M Newmark, C.P Siess, I.M Viest (1951), “Test and analysis of composite beams with incomplete interaction”, Proc Soc Exp Stress Anal (19), pp.75-92 [88] Nguyen Dinh Duc, Kim Seung-Eock, Pham Hong Cong, Nguyen Tuan Anh, Nguyen Dinh Khoa (2017), “Dynamic response and vibration of composite double curved shallow shells with negative Poisson’s ratio in auxetic honeycombs core layer on elastic foundations subjected to blast and damping loads”, International Journal of Mechanical Sciences [89] O Rahmani, S.M.R Khalili, K Malekzadeh (2009), “Free vibration response of composite sandwich cylindrical shell with flexible core”, Composite Structures, Vol.92, Issue 5, pp.1269-1281 [90] P Subramanian (2006), “Dynamic analysis of laminated composite beams using higher order theories and finite elements”, Compos Struct (73), pp.342-353 [91] P.Z Lugovoi, V.F Meish, S.E Shtantsel (2005), “Forced nonstationary vibration of a sandwich cylindrical shell with cross-ribbed core”, International applied mechanics (41), pp.161-167 137 [92] Pagano N.T (1967), “Analysis of The Flexure Test of Bidirectional Composites”, J Comp Mater, Vol.1, No.4, pp.336 [93] Pagano N.T (1970), “Exact Solutions for Retangular Bidirectional Composite and Sandwich Plates”, J Comp Mater, Vol.4, No.20, pp.230-246 [94] Pagano N.T (1970), “Influence of Shear Coupling in Cylindrical bending of Anisotropic Laminates”, J Comp Mater, No.4, pp.330-343 [95] Pagano N.T (1971), “Stress Gradients in Laminated Composite Cylinders”, J Comp Mater, Vol.5, April, pp.260-265 [96] Pagano N.T., Halpin J.C., Whitney J.M (1968), “Tension Buckling of Anisotropic Cylinders”, J Comp Mater, Vol.2, No.2, April, pp.154-167 [97] Pagano N.T., Whitney J.M (1970), “Geometric Design of Composite Cylindrical Characterization Specimens”, J Comp Mater, Vol.4, July, pp.360-378 [98] Pagano N J and Hatfield S J (1972), “Elastic Behavior of Multilayered Bidirectional Composites”, AIAA Journal (10), pp.931-933 [99] Pagano N J.(1969), “Exact Solutions for Composite Laminates in Cylindrical Bending”, Journal of Composite Materials (3), pp.398-411 [100] Panc.V (1975), Theories of Elastic Plates, Noordhoff, Leyden, The Netherlands [101] Parhi, P.K., Bhattachrya, S.K., Sinha, P.K.(2001), “Hygrothermal effect on the dynamic bahaviour of multiple delaminated composite plates and shells”, J.of sound and vibration (248), pp.195-214 [102] Patel, B.P., Ganapathi, M., Makheda, D.P (2002), “Hygrothermal effect on the structural bahaviour of thick composite laminates using higher-order theory”, Composite structures (56), pp.25-34 [103] Peng Wu, Ding Zhou, Weiqing Liu, Weidong Lu, Hai Fang (2016), “3-D exact solution of two-layer plate bonded by a viscoelastic interlayer with memory effect”, Composite Structures 138 [104] Pipes, R.B.,Vinsion, J.R., Chou, T.W (1976), “On the hygrothermal response of laminated composite structures”, J.Composite materials (10), pp.129-148 [105] Putcha N.S., Reddy J.N (1986), “Stability and Natural Vibration Analysis of laminated plates using a mixed element based on a refined plate theory”, J of sound and Vibration, vol.104, No.2, pp.285-300 [106] Q.H Nguyen, E Martinelli, M Hjiaj (2011), “Derivation of the exact stiffness matrix for a two-layer Timoshenko beam element with partial interaction”, Eng Struct (33), pp.298-307 [107] Q.H Nguyen, M Hjiaj, P.L.Grognec (2012), “Analytical approach for free vibration analysis of two-layer Timoshenko beams with interlayer slip”, J Sound Vib (331), pp.2949-2961 [108] Q.H Nguyen, M Hjiaj, V.-A Lai (2014), “Force-based FE for large displacement inelastic analysis of two-layer Timoshenko beams with interlayer slips”, Finite Elem Anal Des (85), pp.1-10 [109] R Xu, G Wang (2012), “Variational principle of partial-interaction composite beams using Timoshenko's beam theory”, Int J Mech Sci (60), pp.72-83 [110] R.P Shimpi (2002), “Refined plate theory and its variants”, AIAA J (40), pp.137-146 [111] Rabha Menaa, Abdelouahed Tounsi, Fethi Mouaici, Ismail Mechab, Mohamed Zidi and El Abbas Adda Bedia (2012), “Analytical Solutions for Static Shear Correction Factor of Functionally Graded Rectangular Beams”, Mechanics of Advanced materrials and Structures, pp.641-652 [112] Ren, J.G.(1987), “Exact solutions for laminated shells in cylindrical bending”, Composite Science and Technology (29), pp.169-187 [113] Reuter R.C (1969), “Shear-Coupled Waves in Thin Helically Wrapped Cylindrical Shells”, J Comp Mater, Vol.3, No.4, April, pp.676 [114] Reuter R.C (1972), “Analysis of Shells Under Internal Pressure”, J Comp Mater, Vol.6, Jan, pp.94-113 139 [115] Rizzo R.R., Vicario A.A (1970), “The Finite Element Analysis for Stress Distribution in Gripped Tubular Specimens”, ASTM STP (497), pp.68-88 [116] S Schnabl, M Saje, G Turk, I Planinc (2007), “Analytical solution of twolayer beam taking into account interlayer slip and shear deformation”, J Struct Eng (133), pp.886-894 [117] Sandipan Nath Thakur · Chaitali Ray · Subrata Chakraborty (2016), “A new efficient higher-order shear deformation theory for a doubly curved laminated composite shell”, Springer-Verlag Wien [118] Summers G.D., Vinson J.R (1966), “Theoretical Analysis of The Rectangular Orthtropic Laminated Plates Subjected to Trasnverse Loading”, Transections, 5th U.S National Congress of Applied Mechanics, pp.822-834 [119] Sushree S Sahoo1, Subrata K Panda2, Trupti R Mahapatra (2016), “Static, free vibration and transient response of laminated composite curved shallow panel – An experimental approach”, European Journal of Mechanics / A Solids [120] T Kant, A Gupta (1988), “A finite element model for a higher-order sheardeformable beam theory”, J Sound Vib (125), pp.193-202 [121] T Rahman, E.L Jansen, P.Tiso (2011), “A finite element-based perturebation method for nonlinear free vibration anlysis of composite cylindrical shells”, International Journal of Structure Stability and Dynamics (11), pp.717-734 [122] T Rahman, E.L Jansen, Z Gurdal (2011), “Dynamic buckling analysis of composite cylindrical shells using a finite element based perturbation method”, Non-linear dynamics (66), pp.389-401 [123] T.P Vo, H.-T Thai (2012), “Static behavior of composite beams using various refined shear deformation theories”, Compos Struct (94), pp.2513-2522 140 [124] Trinh Anh Tuan, Tran Minh Tu, Tran Huu Quoc, Nguyen Van Loi (2017), “Vibration analysis of cross-ply laminated composite doubly curved shallow shell panels with stiffeners”, Vietnam Journal of Science and Technology, 55(3), pp 382-392 [125] V Dogan, R Vaicaitis (2006), “Nonlinear response of double-wall cylindrical shell vibrations under random excitation”, Journal of Aerospace Engineering (19), pp.46-54 [126] V.A Zarutskii, P.Z Lugovoi, V.F Meish (2009), “Dynamic problems for and stress-strain state of inhomogeneous shell structures under stationary and nonstationary loads”, International applied mechanics (45), pp.245-271 [127] V.D Kubenko, P.S Koval’Chuk (2009), “Experimental studies of the vibration and dynamic stability of laminated composite shells”, International Applied Mechanics (45), pp.514-533 [128] V.I Kozlov, T.V Karnaukhova, M.V Peresun’ko (2010), “Numerical modeling of the active damping of forced thermomechanical resonance vibration of viscoelastic shells of revolution with the help of piezoelectric inclusions”, Journal of Mathematical Sciences (171), pp.565-578 [129] Vinson J.R (1958), “Thermal Stresses in Laminated Circular Plates, Transections”, 3rdU.S National Congress of Applied Mechanics, pp.467 [130] Waltz T., Vinson J.R (1975), “Interlaminar Stresses in Laminated Cylindrical Shells of Composite Materials”, AIAA/ASME/SAE, 16th Structure, Structural Dynamics and Materials Conference pp 75-755 [131] Wei Li and Haijun Shen (2018), “A layerwise finite element formulation of laminated composite cylindrical shells with piezoelectric layers”, Journal of Mechanical Science and Technology (32), pp.731-741 [132] Whitney J.M (1971), “On The Use of Shell Theory for Determining Stresses In Composite Cylinders”, J Comp Mater, Vol.5, July, pp.340-353 141 [133] Whitney J.M., Pagano N.J., Pipes R.B (1971), “Design and Fabrication of Tubular Specimens for Composite Charaterization”, ASTM STP (497), pp.52-67 [134] Wu C.I., Vinson J.R (1969), “The Natural Vibration of Plated Composed of Composite Materials”, Fibre Sci and Tech., Vol.2, pp.97-102 [135] X Shen, W Chen, Y Wu, R Xu (2011), “Dynamic analysis of partialinteraction composite beams”, Compos Sci Technol (71), pp.1286-1294 [136] Zhi-Min Li, Pizhong Qiao (2014), “Nonlinear vibration analysis of geodesicallystiffened laminated composite cylindrical shells in an elastic medium”, Composite Structures, Vol.111, Issue null, pp.473-487 [137] Zien H.M (1973), “Bending of Laminated Anisotropic Composite Cylinders”, J Comp Mater, Vol.7, pp.394-398 [138] Zukas J.A., Vinson J.R (1971), “Laminated Transversely Isotropic Cylindrical Shell”, J Appl Mech (38), pp.400-407 142 PHỤ LỤC Các ma trận biểu thức - Ma trận đa thức hàm xấp xỉ  p   18   0 P (r,s)     0    540  0  0   0  0  0  0   p 0 0 0  0  p  0  0  0  0  p  0    0   0   0   p   P   0  0    0  0  0  0  0    0  0      18       P           0                  0  P         0                    0    P       0                  0      P     0                    0        P   0              P(r , s )           0          P       0  0  0    13104     0          0  P                   0          0    P               0          0      P               0          0        P           0          0          P         0  0  0  0  0 0   0  0 0   0  0  0  P    13104 đó: P   1  18 r s rs r s r s rs    18 0  0 0 0 0 0     18 18 - Ma trận chứa tọa độ nút i phần tử 143  Pi     0 Ai    0   540   0   0   0  Pi   0  0  0  0  0  Pi   0  0  0  0  0  Pi   0  0   0   0    0   Pi   Pi   0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0      0  Pi   0  0  0  0  0  0  0  0  0 0  0    0  0  Pi   0  0  0  0  0  0  0  0 0  0      0  0  0  Pi   0  0  0  0  0  0  0 0  0    0        P                   i   0 0             Pi   0  0  0  0  0 0  0  Ai    0  0  0  0  0  0  Pi   0  0  0  0 0  0     13104   0  0  0  0  0  0  0  Pi   0  0  0 0  0      0  0  0  0  0  0  0  0  Pi   0  0 0  0    0  0  0  0  0  0  0  0  0  Pi   0 0  0      0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  Pi  0  0    0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  Pi   0      0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 0  Pi     13104 Pi   1  ri si ri si ri si2 ri si ri si2  18 với i=1:8 Tọa độ nút M1 (-1,-1), M2(0,-1), M3(1,-1), M4(1,0), M5(1,1), M6(0,1), M7(-1,1), M8(-1,0) - Ma trận Jacobi x1 x 2 x 1 1 1  2  2 1s  2 2r1 s 21s  x4 41s12r s 41s s 2r 41s 2r  s 41 s s 2r 21 s 2r   J  x 1  1r 12s r 1 1r r 2s 1 1r 2s r 1 1r r 2s 1 1r2 1r 2s 1r2 1r 2s                    x 4 2 2 x  x8 - Các đạo hàm riêng hàm dạng theo r,s y1  y2 y3  y4 y5   y6  y7  y8  144 N1   1  s 1  2r  s  ; r N1   1  r 1  s  r  ; s N   1  s  s  2r  ; r N   1  r  r  s  ; s N   1  s  2r  s  ; r N   1  r  2 s  r  ; s N   1  s  s  2r  ; r N   1  r  r  s  ; s N r N s N r N s N r N s N8 r N s 1  s  2r  ;   1  r  ;  1  s  ;  1  r  2 s  ;   2r 1  s  ;  1  r  ;   1  s  ;  1  r  2 s  ;  - Các thành phần ma trận quan hệ véc tơ biến dạng màng tải trọng điểm mặt trung bình với véc tơ chuyển vị điểm mặt trung bình lớp phần tử    B      t   N     B   ,  B   ,  B   ,  B   ,  B   ,  B   ,  B   ,  B    t2 t7   t  t  t t t t  t  1 3 1 10 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1  1     B    c   N     B  ,  B  ,  B  ,  B  ,  B  ,  B  ,  B  ,  B   c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8     c         313 13104 3104 313 313 313 313 313 313 313  313      B     b   N    B  ,  B  ,  B  ,  B  ,  B  ,  B  ,  B  ,  B   b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8     b             313 13104 3104 313 313 313 313 313 313 313  313  145   * N N i    J11 i  J12* r s     B    ti    J * N i  J * N i  22  21 r s    0    B    ci   0    B  bi  0    0   0   0 0 0 0 0  * N i * N i   J 21 r  J 22 s  0 0 0 0 0    * N i * N i   J11 r  J12 s    0 0 0 0 0 0  * N i * N i   J 11 r  J 12 s    0 0 0 0 0  * N i * N i   J 21 r  J 22 s    0 0 0 0  * N i * N i   J 21 r  J 22 s     * N i * N i   J 11 r  J 12 s    0 0 0 0 0 0 N i   * N i  J 12*  J 11  r s   0 0 0 0 0  * N i * N i   J 21  r  J 22  s    0 0 0 0  * N i * N i   J 22  J 21  r s   N i   * N i  J 12*  J 11  r s   0  Ni  Rxt   Ni   Ryt  N i  Rxyt   Ni  R xc   Ni  R yc   N i  R xyc   Ni  R xb   Ni  R yb   N i  R xyb  Với i=1:8 - Các thành phần ma trận quan hệ véc tơ biến dạng màng uốn với véc tơ chuyển vị điểm mặt trung bình lớp phần tử     0 0 0 0 0 0 x        t   0 0 0 0 0 0  y   31  1   1     ) (  ) 0 0 0 0 0  (  R yt Rxt y R yt Rxt x y x   313 146    0 0 0 0 0 0 0 x        c   0 0 0 0 0 0  y   31   1  1     )  (  ) 0 0 0 0 0  ( R yc Rxc y Ryc Rxc x y x      313    0 0 0 0 0 0 0 x        b   0 0 0 0 0 0  y   31   1  1     ) (  ) 0 0 0 0 0  ( R yb Rxb y R yb Rxb x y x     313      B    ti     (  )  J * N i  J * N i  22  R yt Rxt  21 r s   N i   * N i  J 12*  J11  r s    * N i  J 21 r  N i   * N i 1  * N i  * N i * N i  (  )  J 11  J12* J 21  J 22 J11    R yt Rxt  r s   r s   r   0 0   B    0 0 ci    0 0  (  )  J * N i  J * N i  21 22  R yc Rxc  r s   0  0 0 0 0 0   * N i    J 22 0 0 0 0 s    * N i   J 12 0 0 0 0 0  s   c  * N i  J 21 r  1  * N i  * N i  * N i * N i  * N i  (  )  J 21  J 22 J 21  J 22 J 11    R yc Rxc  r s   r s   r  0 0 0 0    B    0 0 0 0 bi    0 0 0 0  (  )  J * N i  J * N i  21 22  R yb Rxb  r s   0   0 0 0  * N i   J 22 0 0 0 s    * N i   J 12 0 0 0  s    * N i * N i   J11 r  J12 s     * N i  J 21 r  1  * N i  * N i  * N i * N i  * N i  (  ) J11  J12 J 21  J 22 J 11 R yb Rxb  r s   r s   r 0  0   * N i   J 22 0  s    * N i   J12 0  s   Với i=1:8 - Các thành phần ma trận quan hệ véc tơ biến dạng cắt điểm lớp với chuyển vị nút phần tử 147   R xy       t   213   R xt  0       c  213 0   0       b  213 0   Ni  R xyt  B    ti  N  i  Rxt  R yt 0 0 0 0  R xy 0 0 0 0 0  R xy  R yc 0 0 0 0  R xc  R xy 0 0 0 0 0  R xy  R yb 0 0 0 0  R xb  R xy  Ni Ryt Ni  Ni Rxyt Ni  Ni 0 0  R xyc  B    ci  N 0 0  i Rxc    x      y    x      y    x      y  Ni    N 0 0 0 0  J11* i  J12* r s       * Ni * Ni  0 0 0 0  J21  J 22  r s    Ni Ryc Ni  Ni Rxyc Ni  Ni 0 0 0 0  R xyb  B    bi  N 0 0 0 0  i Rxb  Ni    N 0 0  J11* i  J12*  r s      * Ni * Ni  0 0  J21  J 22  r s    Ni Ryb Ni  Ni Rxyb Ni Ni    * Ni  J12*  J11  r s      * Ni * Ni  J  J 21 22   r s   với i=1:8 - Biến đổi thành phần biểu thức phần tử vỏ + Thế biến dạng màng phần tử vỏ 148 n       T m k k  V ke n   k  V ke  n  k  V ke  n  k  V ke n  k  V ke   m dV  m  k m n  k  V ke  T  1 T q e   2  1 k   C m   m    C m   T k k k k   C m   k T m     T T k k  C m   k T T     m T   B    z  B     C  k    3  3 40    m k n  k  V ke k dV  n  k 1 V ke  T q e  2  1  k T m k dV dV     q e   B    z  B        40  40 3  1    T  1 T   T k  C m  k   B    z  B    q e       1 3  3 40  T m      dV      dV   T T  B    C m  k  3 40   B   q e  dV   1  3  T  T m T        q B z C B q       k     e dV   e  40 1   40  40 1 3 40  T m T        B z C B q dV      0      k  e  k 1 V ke 1   40  40  n T T  B   z  C m   B   q e  d V   k     k 1 V ke 1   40 3   n T  T      T k  C m    B    z  B    q e d V k       k  V ke 1 3  40   3 40  40 1 3  n 1  T q e  2  01  T q e  2  01 n       k 1 Vke  m T k m k dV  T T qe   B   A  B dS qe     Se 140 33 403 401 340 T T T T qe   B   B   B  dS qe  qe   B   B   B dS qe       Se     Se 140 403 33 340 401 140 401 33 340 401  T T     qe   B   D   B  dS qe    AT   B    BT   B  dS qe  Se     Se        33 340 13 140 401 401 403 340   13 340 với 149 n hk k 1 hk 1 T AT      T k C m  dz  k  140 n T  13 33 hk k 1 hk 1 T BT      T k C m  zdz  k  140 T  13 33 + Thế biến dạng cắt n n 1 s T s s T s T    s  dV k   dV  k  C         s s    k k k   k k k 1 Vke k 1 Vke  22 12 21 n T T T ks qe  B  C s   B  qe dV   k   k 1 Vke  140  402 240 22 401 T T qe   B   H   B  dS qe    Se 140 402 22 401 240 T   m T 1 m m  k  T k dV    C  k  k   T k dV     k 1 Vke k 1 Vke     31 31   33 n n T  T T       qe  B   z  B   C m   T k dV     k  k 1 Vke 140  340 31 340  33 n  eshell  T T 1 T T qe   B   A  B dS qe  qe   B   B   B  dS qe        Se    Se 140  403 33 340 401 140 403 33 340 401 T T 1 T T qe   B   B   B dS qe  qe   B   D   B  dS qe       2 S    Se e 140 401 33 340 401 140 403 33 340 401   T T   qe   B   H   B  dS qe    AT   B    BT   B  dS qe  S        Se    e 22 240 13 140 401 401 402 340   13 340 150 Ttr    0  0  0 T     0 4848   0  0   0 0 Ttr  0 0 0 0 0 0 0 0 Ttr  0 0 0 0 0 0 0 0 Ttr  0 0 0 0 0 0 0 0 Ttr  0 0 0 0 0 0 0 0 Ttr  0 0  0  0  0 0 0  0 Ttr  0 0  0  0   0  0  0  0  Ttr  Chương trình Matlab LAMINATED_COMPOSITE_SHELL (CT1): tính tốn cho vỏ composite lớp, lớp bám dính tuyệt SANDWICH_LAMINATED_CPS_SHELL_WITH_SC (CT2): tính tốn cho vỏ sandwich composite liên kết chốt với nhau, lớp dạng vỏ composite lớp ... 2: Tính tốn vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ Thiết lập hệ thức vỏ composite lớp theo lý thuyết vỏ thoải, quan hệ ứng xử học vỏ biểu thức năng, động... kết chốt, dạng vỏ trụ thoải vỏ thoải hai độ cong, chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ 4 * Phạm vi nghiên cứu: xác định đáp ứng động lực học cho vỏ thoải composite làm việc... thoải composite lớp 40 iv 2.2.5 Phương trình lượng 41 2.3 Thuật tốn PTHH tính toán động lực học vỏ thoải composite lớp chịu tác dụng đồng thời tải trọng sóng xung kích nhiệt độ