ÔN THI TOÁN THPT QUỐC GIA đề (7)

Tìm m để hàm số nghịch biến trên Vậy giá trị lớn nhất của m để hàm số đồng biến trên là m0.... Do bài toán yêu cầu là tập các giá trị của tham số m là tập con của tập nào là ta có thể c

Trang 1

“THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ” khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong

#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

Câu 1 [THPT Hoàng Quốc Việt] Cho hàm số y x3 3x2mx m Tìm m để hàm số nghịch biến trên

Vậy giá trị lớn nhất của m để hàm số đồng biến trên là m0.

Câu 3 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho

Trang 2

Dựa vào bảng biến thiên ta có m f x với   x  1;1  m 2

m m

Chọn A

Câu 5 (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho hàm số y|x3mx1| Gọi S là tập tất cả

các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên 1; Tính tổng tất cả các phần tử của S

Lời giải Chọn A

3

2 3

m

      đồng biến trên

Trang 3

Điều kiện để hàm số đồng biến trên 0; là y    0, x [0; )

22(2 1) 2 0, 0

Trang 4

Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;  thì 2  

m m

 



   1 m 3

Vậy có 3 giá trị nguyên của m cần tìm

Câu 12 (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số

yx  m  m x  m  x m  .Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho hàm

số đồng biến trên 1; S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?

A ( 3; 2) B (;0) C ( ; 2) D ( 1; )

Lời giải Chọn B

Ta có : 2  2   2 2

y x  m  m x m Khi đó :  2 2  2 2

m m

m m m

m m

Trang 5

m  Do bài toán yêu cầu là tập các giá trị của tham

số m là tập con của tập nào là ta có thể chọn được đáp án A

Câu 14 [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Tất cả các giá trị m để hàm số 3 2  

Nếu m 0 y'    1 0 x nên m0 không thỏa mãn

Vậy hàm số đồng biên trên R 2

00

0

m m

Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng m m; 2 m

Để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 thì 1;1  m m; 2

Trang 6

Câu 16 [THPT CHUYÊN VINH] Các giá trị của tham số m để hàm số ymx33mx23x2 nghịch

biến trên và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

A   1 m 0 B   1 m 0 C   1 m 0 D   1 m 0

Phân tích: Hàm số nghịch biến trên y  0 x và y 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm

Đồ thị hàm số không có tiếp tuyến song song với trục hoành y0 vô nghiệm

Kết hợp 2 điều kiện ta được y   0 x

 Nếu  m 3m m 0 thì y   0; x nên hàm số không có khoảng nghịch biến

 Nếu  m 3m m 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng m m;3 

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 0 1

Trang 7

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 3 0 1

Kết hợp với điều kiện ta được m 1

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 khi m 1 hoặc 1

3



m

Câu 18 (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Tìm tất cả các giá trị của tham

số m sao cho hàm số yx33mx29m6x đồng biến trên ?

A m2 hoặc m1 B 1 m 2

C m2 hoặc m1 D 1 m 2

Lời giải Chọn D

Câu 20 [THPT Thuận Thành 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Trang 8

Câu 22 (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên

Vậy không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa mãn bài toán

Câu 23 [Cụm 4 HCM] Điều kiện cần và đủ để hàm số 3   2

Suy ra phương trìnhy 0luôn có hai nghiệm phân biệtx1x2

Để hàm số đồng biến trên khoảng 0;2  y 0có hai nghiệmx1   0 2 x2

y  m x  x nghịch biến trên x x và đồng biến 1; 2

trên các khoảng còn lại của tập xác định Nếu x1x2 6thì giá trị mlà:

A 1 2 và 1 2 B 2

Trang 9

Ta có 2    2

yx  m x   m  Theo đề: Hàm số nghịch biến trên x x với 1; 2 x1x2 6 và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định khi và chỉ khi y 0 có hai nghiệm x thỏa mãn 1,2 x1x2 6

Trang 10

Câu 27 (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Tìm tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số m để hàm số

m m

y  m m x  mx

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;   y0 với x 

+ Với m0 ta có y  3 0 với x   Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

m m m

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra

Câu 30 [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Tất cả các giá trị m để hàm số ymx3mx2(m 1) x 3 

Trang 11

Tập xác định D y 3mx22mx m 1

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi y 0 ,  x

Với m 0 y  1 0 không thỏa YCBT

2

m m

Câu 34 [THPT Thuận Thành] Tìm m để mỗi tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3mx22mx2017

đều là đồ thị của hàm số bậc nhất đồng biến

   B 6 m 0 C 24  m 0 D 6  m 0

Trang 12

20

Suy ra phương trìnhy  0luôn có hai nghiệm phân biệtx1x2

Để hàm số đồng biến trên khoảng 0;2  y  0có hai nghiệmx1  0 2 x2

A m1 B m  7 m 1 C m5 D m1

Trang 13

' 0

2

x m y

Ta có     2  

f x  m x  m x m  Trường hợp m 2, ta có f x     10 0; x 1 

Trường hợp m 2, ta có để hàm số đã cho luôn nghịch biến trên thì:

Từ  1 và  2 suy ra để hàm số đã cho luôn nghịch biến trên thì m 2

Câu 39 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số

*Với m1 ta có: y  x 4 là hàm số nghịch biến trên

*Với m 1 ta có: y 2x2 x 4 là hàm số bậc hai, không nghịch biến trên

*Với m 1 ta có  2  2  

y  m  x  m xHàm số  2  3   2

m m

Vậy có hai giá trị nguyên của tham số m

Câu 40 [BTN 173] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3 3x2mx1 nghịch biến trên

khoảng 0;

A m 3 B m 3 C m0 D m0

Trang 14

Trang 15

Vậy không có giá trị nguyên âm thỏa đề

Câu 44 [Cụm 6 HCM] Cho hàm số y x3 3(m23m3)x23(m21)2x m 2.Gọi S là tập các giá trị

của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên 1; S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?

A ( ; 2) B (;0) C ( 1; ) D ( 3; 2)

Ta có : 2  2   2 2

y =3 x 3 m 3m3 2x3 m 1 Khi đó :  2 2  2 2

Ta có : x1x2 1

1 2 12

Trang 16

Xét 1 2

12

m  Do bài toán yêu cầu là tập các giá trị của tham

số m là tập con của tập nào là ta có thể chọn được đáp án (;0)

Câu 45 Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2

y m x  m x  x với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

nghịch biến trên khoảng  ;  ?

+ Tập xác định: D

y  m x  m x TH1: m1 thì y   2 0, x 

 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; 

+ TH2: m1 Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 





    5 m 1

Vậy các số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 5 , 4, 3 , 2, 1, 0 , 1

Vậy có 7 giá trị nguyên

Câu 47 [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Hàm số y2x33(m1)x26(m2)x1 đồng biến trên khi

và chỉ khi

Lời giải Chọn C

y x  m x m  x  m x m  Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi 2  

Trang 17

Hàm số có đạo hàm 2  

y  mx  mx m +m 0 :y     1 0 x Suy ra loại m0

02

Câu 51 (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của tham số

Trang 18

Tập xác định: D

Đạo hàm: 2

y  x  x m Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 khi và chỉ khi y 0,  x 0

Câu 52 [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Với giá thực nào của tham số m thì hàm số

2' 3 6

Câu 54 [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Trang 19

Nếu 1 2 m1 thì ta có biến đổi y    0 1 x 2m1

(trường hợp này hàm số không thể nghịch biến trên khoảng 2;0)

Xét 2m 1 1 ta có biến đổi y   0 x 2m1;1

Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 thì 2;02m1;1

y   x  x m  x xm

Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng 0; nên hàm số nghịch biến trên 0; cũng tương đương hàm

số nghịch trên 0; khi chỉ khi y    0, x 0, 

Trang 20

Câu 57 (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số yx33x2mx4 Tập hợp tất cả các giá

trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 là

A   1;  B 1;5 C  ; 3 D  ; 4

Câu 59 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số 1 3   2

Ta có 2  

y  x  m x m Hàm số đồng biến trên 2; khi 2  

y  x  m x m   x 2;

Trang 21

 2

Vậy 5

6

m nên không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa ycbt

Câu 61 [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

2

1 52

- HẾT -

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,09 MB