ĐỀ TOÁN và đáp án THPT bãi CHÁY hạ LONG lần 1

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, Ddưới đây.. Đồ thị hàm số đã cho có một đượng tiệm cận đứng là đường thẳn

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, Ddưới đây

Câu 2: Cho hàm số f(x)= Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường x= -2, x= -3 và y=0

B Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x=-2 và x=-3

C Đồ thị hàm số đã cho có một đượng tiệm cận đứng là đường thẳng x=-3 và một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y=0

D Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y= 2(x+2)4 + 3

Câu 10: Xét trong không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Oyz là điểm (-3; -4; 2)

B Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Oxy là điểm (3; -4; -2)

C Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Ozx là điểm (3; 4; 2)

D Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua gốc tọa độ O là điểm (-3; 4; 2)

Câu 11: Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x3 – 6x2 -5

Câu 12 Cho hàm số y = f(x) xác định trên \ {-1; 1}, liên tục trên khoảng xác định

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại x = 0

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 và x = 1

C Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -3, y = 3

Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +1 - trên đoạn [-1, 2]

A = -4 B = 2 C = -2 D = -5

Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân

biệt có tung độ lần lượt là y1, y2 Tính y1 + y2

Câu 26: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 6cm, 8cm, 10cm,

cạnh bên có độ dài bằng 7cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ đó

A 21 cm3 B 84 cm3 C 84 cm3 D 42 cm3

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3 cm, AC = 4cm Cho tam giác này quay

xung quanh trục AC ta được một khối xoay Tính thể tích khối xoay đó

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;3), B(2;3;-4),C(-3;1;-2)

Xét điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ D

A (-4;-2;9) B (4;-2;9) C.(-4;-2;5) D.(4;2;-5)

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

Câu 33 Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m Một vận động viên tập luyện chạy

phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M

và bơi từ điểm M thẳng đến đích là điểm B(đường nét đậm) như hình vẽ Hỏi vận động viên

đó nên chọn vị trí điểm M cách điểm A bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,4 m/s và vận tốc chạy là 4,2 m/s

Câu 40 Xét khối hình chóp tứ giác đều S.ABCD Mặt phẳng đi qua A, trọng tâm G của tam

giác SBC và song song với BC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích (số lớn chia

Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, AB = BC =a , SA = a Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A a3 B a3 C a3 D a3

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; -3) và B(-5;3;1) Lập

phương trình mặt cầu đường kính AB

Câu 45 Cho hàm số f(x) = vơi m là tham số Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )

A m ≤ 1 B 1≤ m≤ 2 C m> 1 D m≥ 2

Câu 46 Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 30 triệu đồng, lãi suất 0.48%/ tháng

Kể từ ngày gửi cứ sau mỗi tháng ông đều đặn gửi thêm vào đó 1 triệu đồng, hai lần gửi liên tiếp cách nhau đúng một tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A rút được số tiền cả vốn và lãi lớn hơn 50 triệu động? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian ông gửi tiết kiệm

A 16 tháng B 17 tháng C 18 tháng D 19 tháng

Câu 47 Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t) Biết rằng N'(t) = và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

A 264334 con B 270443 con C 300560 con D.614678 con

Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4a3 Tính khẳng cách h giữa hai đường thẳng SD và AC

Câu 49 Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135̊ Trên đường tròn đáy lấy điểm

A cố định và điểm M di động Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1),

C(3;0;5), D(3;3;3) Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng Oyz sao cho | có giá trị nhỏ nhất

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

-Đáp án B

Câu 2:

-Phương pháp

+Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:

thì (Δ) : y = y 0 là tiệm cận ngang của (C) : y = f(x)

+ Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x 0 : Nếu thì (Δ) : x = x 0 là đường tiệm cận đứng của (C) : y = f(x)

-Phương pháp: Tính chất của lũy thừa

Với N: xác định với Với Z: xác định với

Với : xác định với

-Cách giải: y= xác định khi 

-Đáp án D

Câu 5:

-Phương pháp: tính chất của hàm số logarit như:

+Xét hàm số log x: xác định trên a>0, a 1, x>0

Phương pháp:

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua O là điểm (-x,-y,-z) Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxy là điểm (x,y,-z) Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxz là điểm (x,-y,z) Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oyz là điểm (-x,y,z)

- Đáp án: D

Câu 11:

-Phương pháp:

Tìm tập xác định của hàm số f(x) Tìm y', giải phương trình y' = 0

-Đáp án B Câu 13:

-Phương pháp:để tìm GTLN, GTNN của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số

Tìm y' Tìm các điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định

Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn) Kết luận:

-Phương pháp: Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số -Cách giải: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình

-Phương pháp:

-Cách giải: y =

Ta có y’=

-Đáp án A

< 2  

Vậy

-Đáp án khác Câu 18:

-Phương pháp: điều kiện có nghĩa:

-Cách giải: y =

TXĐ:

-Đáp án D Câu 19:

-Phương pháp: dùng phương pháp làm bài BĐT như bình thường

-Đáp án A

Câu 22:

-Phương pháp: trước hết tìm nguyên hàm của số f(x) ở dạng F(x) +C

Dựa vào điều kiện tìm C

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC vì,

I là trung điểm của BC

Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông

(a: cạnh khối lập phương) -Cách giải:

Ta có: 

-Đáp án: B

Câu 26:

-Đáp án B Câu 27:

-Phương pháp:Tam giác vuông xoay

xung quanh 1 cạnh góc vuông được khối nón có chiều cao là trục quay, đáy là đường tròn có bán kính là cạnh góc vuông còn lại

Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếpOS=OA

Kẻ  H là trung điểm của SA

  +) Ta có:

Khi đó:

- Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau:

Nếu thì hàm số đạt cực tiểu tại Nếu thì hàm số đạt cực đại tại

-Phương pháp: hàm bậc nhất trên bậc 2 có 2 tiệm cận đứng khi mẫu bằng 0 có 2 nghiệm khác

với nghiệm trên tử

-Phương pháp: Dùng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

-Cách làm: Thời gian để A chạy là:



-Đáp án B Câu 34 -:Phương pháp: dùng phương pháp làm bài toán logarit để tính

-Phương pháp: Chuyển vế và hàm f(x) , những bài như này thì f(x) thường đồng biến hoặc

nghịch biến suy ra pt f(x)=0 có nghiệm duy nhất +Kẻ BBT để thấy rõ hơn

-Cách làm:Ta có với  x nên (7-2x) >0 =>x<

-Phương pháp: sử dụng công thức nguyên hàm -Cách làm:

-Phương pháp:Thể tích của một khối tứ diện được tạo ra từ các đỉnh của 1 hình hộp bằng

+Tìm thiết diện dựa trên tính chất

→d⫽ d’

+ Trong hình chóp tam giác ta luôn có

-Cách giải

Kẻ MN// BC vì thiết diện song song với BC và

đi qua AG → thiết diện cắt hình chóp bằng mặt phẳng AMND

Ta đi xét thỉ số giữa bằng cách chia khối chóp ra

=

+)Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp

Từ giả thiết  vuông cân tại B Gọi H là trung điểm của AC  H là trọng tâm

 HA=HB=HC

Từ H kẻ  OH // SA

Khi đó, OH là đường trung bình của 

O là trung điểm của SC

 OS = OA (1) Lại có:  OA = OB = OC (2)

Từ (1)(2)  O là tâm mặt cầu ngoại tiếp

Chọn trục tọa độ Hxyz trong đó H(0;0;0) A(a;0;0) D(a; a ;0) S(0;0; a ) C(-a; a ;0)

-Đáp án :B

Câu 49: