ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013 – 2014 CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013 – 2014 CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH

www.VNMATH.com

ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI THI VÀO 10 PHÚ THỌ 18-6-2013

Câu 1

a) Tính A=2 16  49

b) Trong các hình sau : hình vuông; hình bình hành; hình chữ nhật; hình thang cân Những hình nào có hai đường chéo bằng nhau

ĐS a) A=1

b)HV ; HCN ; HTC

Câu 2

a) Gpt : 2x2 -7x+3=0

b) Ghpt















2

4 3

y x

y x

ĐS a) x1=3 ; x2=1/2 b) (x:y)=(1;1)

Câu 3

























1

1 1

1

a

a a a

a a

b) Cho pt x2+2(m+1)x+m2=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm pb, trong đó có 1 nghiệm =-2

a

a a a

a a





















































1

1 1

1

1 1

b) có '

=(m+1)2-m2=2m+1

Đẻ pt có 2 nghiệm pb thì 2m+1>0  m>-1/2

Vì x=-2 là nghiệm của pt nên ta có 4-4(m+1)+m2=0  m2-4m=0  m=0; m=4 Vậy với m=0 ; m=4 thì pt có 2 nghiệm pb,trong đó có 1 nghiệm =-2

Câu 4

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R Gọi I là trung điểm của OA vẽ dây NM vuông góc với BA tại I Trên cung nhỏ BM lấy điểm C (C khác M và B), AC cắt MN tại D CMR

a) Tứ giác BIDC nội tiếp

b) AD.AC=R2

c) Khi C chạy trên cung nhỏ BM thì tâm đường tròn nội tiếp DCM luôn thuộc 1 đường tròn cố định

ĐS

a) ta có góc ACB=90 (góc nt chắn ½ đương tròn)

góc MIB=90 ( NM vuông góc AB)

 góc DIB+góc DCB=180 => BIDC nội tiếp

b) ta có tam giác ADI đồng dạng với tam giác ABC ( G-G)

 AD/AB=AI/AC=> AD.AC=AI.AB =(R/2).2R=R2

c) Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp DCM

www.VNMATH.com

Kẻ EH vuông góc với MD=> MED là tam giác cân tại E=>EH là phân giác củaMED =>góc MED=2góc MEH

Lại có góc MED=2goc MCD (quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn 1cung)

=>góc MEH =góc MCD

Ta có AB là trung trực NM => cung AM=cung AN=>góc AMN=gócACM

 góc AMN= góc MEH=>góc EMH+ góc AMN =góc EMH + góc MEH =90

 EM vuông góc với AM ; mà AM vuông góc với BM (góc AMB=90)

 B; M; E thẳng hàng

Mà B và M cố định nên tâm E của đường tròn ngoại tiếp tam giác DCM thuộc đường thẳng cố định

CÂU 5

Cho 2 số thực dương x, y Tìm GTNN của P=

) 2 ( ) 2 ( x y y y x x

y x









ĐS

) ( 3 ) 2 2

)(

( ) 2 ( ) 2

 x( 2x y)  y( 2yx)  3 (x y) (vì x:y dương)

 P

3

1 3 )





y

x

y

x

 GTNN P=

3

1

x y

y y x

x















2 2

2 2